About the corollaries of the soliton-breather models of particles tunneling on the example of the nonlinear Klein-Gordon and Schrodinger equation
本文以Klein-Gordon和Schrodinger方程的非线性呼吸子为例，提出了粒子隧穿的孤子-呼吸子模型。结果表明，在这种情况下，非线性配准将导致呼吸波特性观测的空间限制和隧穿过程中辐射的出现。本文还提出了一种新的薛定谔方程，该方程在空间三维球对称情形下，解是局部化的。
2016-03-25 nlin.PS
Dynamics of high-order solitons in the nonlocal nonlinear Schrödinger equations
研究了三个非局域非线性薛定谔方程中的高阶孤子，包括\PT对称、逆时和逆时空非局域非线性薛定谔方程.一般高阶孤子在三个不同的方程来自相同的Riemann-Hilbert解决方案的AKNS系列，除了在相应的对称性关系的差异上的“扰动”散射数据。进一步分析了一般高阶孤子在这些方程中的动力学行为。结果表明，高阶基孤子总是以几乎相等的速度沿几条不同的轨迹运动，并且根据参数的选择，它们可以是非奇异的或重复坍缩的.研究还表明，高阶多孤子可能具有更复杂的波动结构，其行为与高阶基孤子有很大的不同。更有趣的是高阶混合模式孤子，它是由Riemann-Hilbert解中不同大小的分块矩阵组合而成的，因此它们可以描述几种类型孤子之间的非线性相互作用。
2018-02-15 nlin.PS
Fine structure of soliton bound states in the parametrically driven, damped nonlinear Schrödinger equation
针对参数驱动阻尼非线性 Schrödinger 方程中的静态孤子束缚态，利用类 Schrödinger 方程与无反射势阱近似，提出三孤子公式解析描述对称双峰孤子解。
2024-05-11 nlin.PS
Stabilization of solitons of the multidimensional nonlinear Schrodinger equation: Matter-wave breathers
我们证明了具有立方非线性项的多维薛定谔方程的孤子的稳定化可以通过适当的非线性项的周期控制来实现。这种控制的效果是稳定的不稳定的孤立波，属于扩展和崩溃的解决方案之间的边界，并提供一个振荡的孤子结构，某种呼吸器型的解决方案。我们得到精确的控制参数的条件，以实现稳定和比较我们的结果与精确的数值模拟的非线性薛定谔方程。由于这些想法应用于物质波，这些解决方案是某种物质呼吸器。
2003-05-19 nlin.PS
Dark solitons for an extended quintic nonlinear Schrödinger equation: Application to water waves at $kh = 1.363$
研究了一类推广的五次非线性薛定谔（NLS）方程灰孤子的存在性、形成和动力学性质。所考虑的模型发现应用到水波，当特征参数$kh$ -其中$k$是波数和$h$是未失真的水的深度-取临界值$kh=1.363$。结果表明，该模型承认近似暗孤子的解决方案出现一个有效的Korteweg-de Vries方程和两种类型的灰孤子存在：快和慢，后者几乎是静止的物体。分析结果证实了直接数值模拟。
2019-02-12 nlin.PS
Soliton stability and collapse in the discrete nonpolynomial Schrodinger equation with dipole-dipole interactions
研究了在长程偶极-偶极（DD）相互作用下，具有非多项式在位非线性的离散薛定谔方程（模拟深光晶格中的近一维玻色-爱因斯坦凝聚体）中非交错基亮孤子的稳定性和崩溃.考虑了吸引接触和排斥接触以及DD相互作用的情况。结果在模型参数空间中以稳定/坍塌图的形式进行了总结，表明吸引DD相互作用稳定了孤子并有助于防止坍塌.也简要地考虑了离散孤子的迁移率。
2009-03-20 nlin.PS
Traveling solitons in the damped driven nonlinear Schrödinger equation
众所周知，线性阻尼对运动的非线性薛定谔孤子的影响（即使通过空间均匀驱动提供能量）是将其动量淬灭为零。令人惊讶的是，零动量并不一定意味着零速度。我们证明了两个或多个参数驱动的阻尼孤子可以形成一个以非零恒速零动量传播的复体。到目前为止，我们发现的所有旅行复合体都是不稳定的。因此，参数驱动能够维持阻尼孤子的匀速运动，但需要一些额外的代理来稳定它。
2003-09-09 nlin.PS
Analytical construction of soliton families in one- and two-dimensional nonlinear Schrödinger equations with non-parity-time-symmetric complex potentials
孤子族在非宇称时间对称的复势场中的存在性，特别是在二维空间中的存在性，至今仍知之甚少。在这篇文章中，我们解析地研究了具有局域Wadati型非宇称时间对称复势的一维和二维非线性薛定谔方程中孤子族从线性模的分叉。利用非哈密顿波动系统的守恒定律，将复孤子方程转化为一个新的实系统。对于这个新的实系统，我们微扰地构造了一个连续的低振幅孤子族，该孤子族从线性本征模分叉到所有阶的小振幅孤子。因此，孤子族的出现在这些非宇称时间对称的复势解析解释。我们还比较了这些解析构造的孤子解与高精度数值解在一维和二维，这些微扰解的渐近精度得到证实。
2021-02-06 nlin.PS
Multihumped nondegenerate fundamental bright solitons in $N$-coupled nonlinear Schrödinger system
本文研究了Manakov型耦合多分量非线性薛定谔方程非退化基本亮孤子解的存在性。为了得到这类非退化矢量孤子解，我们采用了Hirota双线性方法和适当的一般种子解。非常有趣的是，所获得的$N$耦合非线性薛定谔（CNLS）系统的非简并基本孤子解允许多峰自然强度分布。我们明确地证明了这一特性，考虑非简并孤子解的$3$和$4$ -CNLS系统。通过对已得到的完全非简并孤子解的波数施加适当的限制，我们还指出了一类特殊的部分非简并孤子解的存在性.这类孤子解也可以表现出多峰轮廓结构。最后，以$3$ -CNLS系统为例，给出了非简并基本孤子的稳定性分析.数值计算结果证实了三峰轮廓在5%和10%白噪声扰动下的稳定性。非简并基孤子解的多峰特性将在多模光纤中增强数据流的多级光通信应用中发挥重要作用。
2021-02-12 nlin.PS
Stability of spinning ring solitons of the cubic-quintic nonlinear Schrodinger equation
研究了具有聚焦立方和散焦五次非线性项的非线性薛定谔方程的（2+1）维环孤子的稳定性。计算特征值的线性方程，我们表明，环自旋（拓扑电荷）S=1和S=2是线性稳定的，只要它们是非常广泛的。稳定区域分别占相应存在区域的9%和8%。这些结果最终解决了这类模型的一个有争议的稳定性问题。
2001-09-14 nlin.PS
Variational approximations for travelling solitons in a discrete nonlinear Schrödinger equation
研究了具有饱和现场非线性项的一维离散非线性薛定谔方程（DNLSE）中的孤立波解。孤立波的变分近似（VA）导出的解析形式。用VA方法研究了孤子的稳定性，结果表明孤子是稳定的，这与已有的结果一致。然后，应用该方法预测了无振荡尾孤子（\textit{embedded solitons}，ESs）的参数。还考虑了双孤子束缚态。利用VA法导出了形成束缚态的孤子间的分离距离。在移动坐标系中的方程的离散的基础上的数值方案推导和实施使用牛顿-拉夫逊方法。在一般情况下，一个很好的协议之间的分析和数值结果。特别是，我们证明了嵌入孤子的特性的分析预测的相关性。
2012-01-06 nlin.PS
Singular Soliton Molecules of the Nonlinear Schrodinger Equation
我们利用达布变换方法导出了局部非线性薛定谔方程的精确解。新的解描述了双孤子分子的轮廓和动力学。利用代数衰减的种子解，我们得到了一个具有发散峰的双孤子解，我们称之为奇异孤子分子。我们发现，新的解决方案有一个有限的结合能。我们计算了两个孤子之间的相互作用力和相互作用势，结果表明这两个孤子是分子型的。两个孤子之间的键的鲁棒性也得到了验证。此外，我们得到了一个新的解决方案的非局部NLSE使用相同的方法和种子解决方案。在这种情况下，新的解对应于孤子、平坦背景下的呼吸孤子和线性斜坡背景下的呼吸孤子的弹性碰撞。最后，我们考虑一个NLSE是非本地的时间，而不是空间。虽然我们没有找到一个拉克斯对这个方程，我们得到三个精确的解决方案。
2020-06-07 nlin.PS
Moving solitons in the discrete nonlinear Schrödinger equation
利用超越各阶渐近方法，计算了离散非线性薛定谔方程中运动小振幅孤子的辐射振幅。当非线性是立方型时，这个振幅对于所有速度都是非零的，因此不存在没有辐射的小振幅孤子。在饱和非线性的情况下，另一方面，辐射被发现完全抑制时，孤立子移动在某些孤立的“滑动速度”。我们表明，一个离散的孤子在一般的速度移动将经历辐射减速，直到它要么停止，并保持钉扎到晶格，或-在饱和的情况下-锁定，亚稳态，到一个滑动速度。然而，当孤立子的振幅很小时，这种减速是非常缓慢的;因此，尽管失去了能量的辐射，离散孤立子可能会花费指数长的时间旅行几乎不变的振幅和速度。
2007-09-14 nlin.PS
Solitons as a signature of the modulation instability in the discrete nonlinear Schrodinger equation
研究了调制不稳定性对一维离散非线性薛定谔方程孤立波传播的影响。发展了一种自包含的准连续近似，导出了小振幅孤立波的封闭形式的表达式。非线性孤立波的存在是调制不稳定性的一个标志的概念被用来分析研究在传播过程中的孤子的不稳定性的影响。特别是，我们关注的不稳定性效应在黑暗的区域，其他分析方法作为标准的调制分析的平面波不提供任何信息的孤子。本文重新研究了高速孤子区域，发现在这个区域孤子不容易发生不稳定性。定义了自散焦不稳定性的解析上界。
2009-07-24 nlin.PS
Space shifts of colliding ultrasonic dark solitons in deformed non-linear Schrödinger models
在变形非线性薛定谔模型的背景下，我们推导出了一个黑孤子与一个浅暗孤子碰撞所经历的空间位移的封闭表达式。基于展开参数$1/(\g v)<<1$发展了一种微扰格式，其中$v$是入射浅暗孤子的速度，$\g \equiv 1/\sqrt{1-v^2/v_s^2}$ \，$v_s$是Bogoliubov声速，因此它不受可积NLS模型小变形的限制.作为我们的形式的应用，我们考虑了可积NLS模型和非零边界条件的不可积五次NLS模型。为了验证我们的结果进行了大量的数值模拟。讨论了灰-灰孤子碰撞分析的一种变形，即快宽孤子和慢薄孤子的碰撞分析。
2015-06-17 nlin.PS
Solitons in an extended nonlinear Schrödinger equation with third-order dispersion and pseudo-Raman effect
在一个扩展的非线性薛定谔方程中考虑孤子的动力学行为，方程中包含了伪受激拉曼散射（pseudo-SRS）项（在阻尼低频波上的散射）、三阶色散（TOD）和空间二阶色散（SOD）的不均匀性。结果表明，波数下移的伪SRS可以补偿空间增加SOD考虑到TOD提供的上移。当TOD参数为正时，平衡态稳定，当TOD参数为负时，平衡态不稳定。通过与数值计算结果的比较，验证了解析解的正确性
2016-02-27 nlin.PS
Quiescent and traveling solitons in the fractional parametrically driven damped nonlinear Schrödinger equation
Taiyuan Normal University（太原师范学院）；Xidian University（西安电子科技大学）；Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
研究分数阶参数驱动阻尼非线性薛定谔方程中光学孤子，通过该方程框架研究孤子存在性、稳定性等，其可在激光腔实现，产生驻波和移动孤子，结果扩展了分数阶衍射介质中非线性模式种类。
2026-07-21 nlin.PS
Dynamics and stabilization of bright soliton stripes in the hyperbolic-dispersion nonlinear Schrödinger equation
研究了在横向扰动作用下，二维双曲色散非线性薛定谔方程中亮孤子条纹的动力学和稳定性。我们首先讨论了最近提出的绝热不变近似的横向不稳定性和它的局限性，在明亮的孤子的情况下。然后，我们重点讨论了用于将亮孤立子条纹的动力学简化为其横向位移的有效运动方程的变分近似。减少使我们能够解决条纹的蛇形不稳定性，这是固有的系统中，并遵循随后的时空波动动力学。此外，引入一个通道形的潜在的，我们表明，不稳定性（不仅弯曲，而且那些颈缩型）可以被衰减，到完全稳定的孤子条纹的点。
2019-03-13 nlin.PS
Two-soliton solution for the derivative nonlinear Schrödinger equation with nonvanishing boundary conditions
导出了具有非零边界条件的非线性薛定谔方程的显式双孤子解，详细地描述了两个亮孤子、两个暗孤子以及一个亮孤子和一个暗孤子之间的相互作用.解析地得到了碰撞引起的孤子位置的移动，它与参与碰撞的孤子的亮或暗特性无关。
2006-02-20 nlin.AO nlin.PS
Soliton complexity in the damped-driven nonlinear Schrödinger equation: stationary, periodic, quasiperiodic complexes
稳态和振荡的束缚态，或复合物，阻尼驱动孤子的数值路径遵循的参数空间。我们编制了一个图表的两个孤子吸引子，补充单孤子吸引子图。
2011-03-18 nlin.CD nlin.PS
Radiation pressure in the Coupled Nonlinear Schrödinger Equation exerted on the solitons
本文研究了耦合非线性薛定谔方程（CNLSE）中孤子与行波的相互作用。作用在孤子上的力既可以推孤子也可以拉孤子，这取决于方程的参数、孤子的结构和入射波。在特殊情况下的分析结果，并在一般数值解的线性化和完整的问题。
2017-05-19 hep-th nlin.PS
Localized Solitons of a (2+1)-dimensional Nonlocal Nonlinear Schrödinger Equation
提出了一个新的可积（2+1）维非局部非线性薛定谔方程.利用Gram型行列式给出了$N$ -孤子解.研究发现，局域N孤子解具有有趣的相互作用行为，即碰撞后局域脉冲的振幅发生变化。
2008-07-17 nlin.PS nlin.SI
Gray soliton solution in the extended nonlinear Schrodinger equation
在扩展的非线性薛定谔方程（ENSE）框架下，根据振幅与相位的关系对自相似解进行了分类。提出了ENSE的新解法--"灰孤子“和"灰孤子链”。这些解决方案的性质和使用它们在物理应用的可能性进行了讨论。
2005-03-23 nlin.PS nlin.SI
Interaction of oblique dark solitons in two-dimensional supersonic nonlinear Schrödinger flow
研究了二维超声速非线性薛定谔绕流中两个斜暗孤子的碰撞。数值计算表明，这种碰撞与一维暗孤子碰撞非常相似。我们观察到，它实际上是弹性的，我们测量的孤子的位置后，他们的相互作用的位移。
2011-11-13 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Nondegenerate soliton solutions in certain coupled nonlinear Schrödinger systems
本文利用双线性化方法，对一类重要的可积双分量非线性Schr dinger型方程，给出了一类更一般的非退化孤子解.特别地，我们考虑耦合非线性薛定谔（CNLS）方程（包括聚焦和混合型非线性），相干耦合非线性薛定谔（CCNLS）方程和长波-短波共振相互作用（LSRI）系统。我们指出，所得到的孤子解的一般形式表现出新颖的轮廓结构比以前已知的简并孤子解对应于相同的波数在两个模式。我们表明，这种退化孤子解可以恢复从新导出的非退化孤子解的极限情况。
2019-12-09 nlin.PS nlin.SI
Emergent soliton-like solutions in the parametrically driven 1-D nonlinear Schrödinger equation
本文数值研究了一维非线性薛定谔方程在$f(x)=f_0 \exp(iKx)$形式的参数强迫作用下的空间周期呼吸子解的长时间动力学行为。在没有耗散的情况下，观察到以恒定振幅和速度传播的鲁棒类孤立子激发。随着耗散，这些孤子失去能量（和振幅），但获得速度-在普通孤子中没有观察到的特性。此外，这些新的孤子被发现对随机扰动是稳定的。
2023-01-09 nlin.PS nlin.SI
General $N$-solitons and their dynamics in several nonlocal nonlinear Schrödinger equations
给出了三个新近提出的非局域非线性薛定谔方程中的广义$N$孤子。这些非定域方程包括逆空间、逆时间和逆时空非线性薛定谔方程，它们是Ablowitz-Kaup-Newell-Segur（AKNS）方程族的非定域约化。结果表明，一般的$N$ -孤子在这些不同的方程可以从相同的Riemann-Hilbert解的AKNS系列，除了对称性关系的散射数据是不同的这些方程。这个Riemann-Hilbert框架使我们能够识别在谱平面中具有新颖本征值配置的新型孤子。本文还研究了这些方程中的$N$ -孤子的动力学行为。在这三个非局部方程中，它们的解的一个共同特征是反复坍缩。此外，多孤子的行为可能与基本孤子非常不同，并且可能不对应于基本孤子的非线性叠加。
2017-12-04 nlin.PS nlin.SI
Generalized gauge transformation approach to construct dark solitons of coupled nonlinear Schrodinger type equations
利用著名的规范变换方法中的自由度来产生耦合非线性薛定谔（NLS）型方程的暗孤子。这种纯代数的新方法在非线性光学、等离子体物理和玻色-爱因斯坦凝聚体等领域的矢量暗孤子的构造中具有重要的应用价值。我们利用这种代数方法耦合了Gros-Pitaevskii（GP）方程和NLS方程，得到了暗孤立子。
2015-03-03 nlin.PS nlin.SI
On existence of dark solitons in cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation with a periodic potential
证明了具有周期势的五阶非线性薛定谔方程的稳态暗孤子解的存在性.它是基于解释的暗孤子作为一个异宿的庞加莱映射。
2006-06-05 cond-mat.other nlin.CD nlin.PS
Short-wave transverse instabilities of line solitons of the 2-D hyperbolic nonlinear Schrödinger equation
证明了二维双曲非线性薛定谔方程的线孤子对于任意小周期的横向扰动{ \em，即}是不稳定的，短波分析的基础上构造的Jost函数的连续谱的薛定谔算子，索末菲辐射条件，和李雅普诺夫-施密特分解。在短周期极限下，导出了不稳定增长率的精确渐近表达式。
2013-07-11 math.DS nlin.PS
Nonstandard bilinearization of $\cal{PT}$-invariant nonlocal nonlinear Schrödinger equation: Bright soliton solutions
本文成功地将$\cal{PT}$不变的非局域非线性薛定谔（NNLS）方程通过非标准方法进行双线性化，得到了更一般的亮孤子解.我们实现这一点的双线性NNLS方程和相关的奇偶变换复共轭方程在一个新的方式。所得到的单孤子解和双孤子解在空间和时间反转变换下是不变的，并且比已知的孤子解更一般。进一步，通过考虑两孤子解，我们提出了一些新的$\cal{PT}$不变多孤子解的相互作用性质。
2017-05-25 nlin.PS nlin.SI
Reflection and Splitting of Channel-Guided Solitons in Two-dimensional Nonlinear Schrödinger Equation
研究了二维非线性薛定谔方程中的孤子。当一个通道分叉成两个通道时，如果初始动能超过一个临界值，孤子分裂成两个孤子。分支点作为脉冲分离器工作。如果它低于临界值，孤子被反射。用变分法求出了分裂的临界动能。变分法可用于减少反射的通道系统的设计。
2010-09-17 nlin.PS nlin.SI
Soliton molecules in trapped vector Nonlinear Schrodinger systems
我们研究了陷波非线性薛定谔系统中的一类新的矢量孤立子，该系统模拟了GRIN Kerr介质和玻色-爱因斯坦凝聚体中原子混合物中耦合光束的动力学。这些孤子存在于不同的空间维度，它们的存在性进行了研究，通过一个系统的数学技术和分析的非均匀介质。
2002-09-18 cond-mat nlin.PS quant-ph
Dynamical stabilization of solitons in cubic-quintic nonlinear Schrödinger model
研究了具有强立方非线性管理的一维五阶非线性薛定谔模型在周期调制和随机调制下动态稳定孤子的存在性.我们表明，平均的五次NLS方程和修正的变分方法逮捕崩溃的预测相吻合。数值模拟结果与解析解的结果吻合较好。
2005-07-04 cond-mat.other nlin.PS
Nonlinear tunneling of solitons in a variable coefficients nonlinear Schrödinger equation with $\mathcal{PT}$-symmetric Rosen-Morse potential
利用相似变换技术构造了具有宇称反射-时间反演$(\mathcal{PT})-$对称Rosen-Morse势的变系数非线性薛定谔方程的孤子解.将变系数非线性薛定谔方程转化为具有$\mathcal{PT}-$对称势的非线性薛定谔方程，并在一定的可积性条件下进行求解.我们详细研究了两种不同形式色散参数下所得到的孤子解的特征。进一步，我们考虑了两种不同形式的非线性势垒/阱和色散势垒/阱，分析了孤子剖面的非线性隧穿效应。结果表明，孤子可以隧穿非线性势垒/势阱和色散势垒/势阱，并且振幅随高度的符号而增大或减小。我们的理论研究结果是实验上可实现的，可能有助于光学器件的建模。
2021-05-13 nlin.PS nlin.SI
A critique on the soliton solutions of $\cal{PT}$-invariant reverse space nonlocal nonlinear Schrödinger equation
我们指出了Gürses和Pekcan在最近的论文{ \bf J. Math. Phys. 59，051501（2018）}中给出的某些基本误解和不正确的陈述。我们再次强调孤子的解决方案，我们在{ \bf物理Lett。A. 381，2380（2017）}的逆空间非局部非线性薛定谔方程是正确的和更一般的，并包含Gürses和Pekcan作为特殊情况给出的解决方案。
2018-06-19 nlin.PS nlin.SI
High-order soliton matrix for an extended nonlinear Schrödinger equation
描述光在光纤中传播的具有三阶和四阶项的扩展非线性薛定谔方程比NLS方程更精确。在Riemann-Hilbert问题（RHP）的框架下研究了ENLS方程的高阶孤子矩阵。通过标准的Dressing过程和广义达布变换（gDT），构造了ENLS方程RHP中的简单零点和高阶初等零点的孤子矩阵.从而确定了ENLS方程的N孤子解和高阶孤子解。具体分析了两孤子的碰撞动力学、渐近行为和高阶单孤子的长时间渐近估计。对于给定的谱参数，通过调节ENLS方程的自由参数，可以控制孤子的传播方向、速度、宽度等物理量。
2020-10-19 nlin.PS nlin.SI
An integrable generalization of the nonlinear Schrödinger equation on the half-line and solitons
我们分析了半直线上的非线性薛定谔方程的可积推广的初边值问题。特别是，我们研究了所谓的线性化边界条件，在这种情况下是罗宾型。此外，我们使用一个特定的解决方案，以明确验证一个适定问题的解决方案所需的所有步骤。
2009-09-30 nlin.PS nlin.SI
Casorati Determinant Form of Dark Soliton Solutions of the Discrete Nonlinear Schrödinger Equation
证明了可积离散非线性薛定谔方程的$N$ -暗孤子解是由Casorati行列式给出的.给出了Casorati行列式解的约化条件、复共轭条件和正则性条件。讨论了IDNLS与相对论Toda晶格的关系。
2006-05-11 nlin.PS nlin.SI
Collisional Dynamics of Solitons in the Coupled PT symmetric Nonlocal nonlinear Schrodinger equations
利用达布变换方法研究了聚焦耦合PT对称非局域非线性薛定谔方程。我们找到了一族精确解，除了孤波外，还包括了双明孤子、双暗孤子和双暗孤子。我们证明了在双孤子解中，通过选择性地微调振幅相关参数，可以将亮束缚态转化为暗束缚态。我们还表明，在每个模式中的能量保持守恒不同于著名的Manakov模型。我们还详细描述了孤子解的行为。我们强调，上述现象的发生是由于模型的非局部性。
2017-04-17 nlin.PS nlin.SI
Time-periodic solitons in a damped-driven nonlinear Schrödinger equation
在二维时空域上，得到了参数驱动阻尼非线性薛定谔方程的时间周期孤子解.我们跟踪了周期孤子随驱动器强度的变化。由此产生的分叉图提供了一个自然的解释，通过直接数值模拟编译的吸引子图的整体形式和细节。特别是，图确认发生的时间混沌的周期加倍过渡的耗散和更大的阻尼的情况下，这种过渡的小值。孤子对驱动强度增加的响应的这种差异可以追溯到两种情况下辐射频率的差异。最后，我们将孤子的时间混沌与同宿分岔联系起来。
2011-03-18 nlin.CD nlin.PS
Soliton Solution of the Integrable Coupled Nonlinear Schrodinger Equation of Manakov Type
利用Zakharov-Shabat（ZS）格式研究了Manakov型可积耦合非线性薛定谔方程（NLS）的孤子解.通过求解可积的Manakov型非耦合非线性最小二乘方程，得到了亮N孤子解。我们还发现，存在亮N孤子的弹性碰撞。
1998-12-24 hep-th math.DS nlin.PS
Variational approximations of soliton dynamics in the Ablowitz-Musslimani nonlinear Schrödinger equation
研究了由Ablowitz和Musslimani提出的可积非局部非线性薛定谔方程，它被认为是具有宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称自感生势的方程的一个特例.我们考虑运动孤子的动力学（包括碰撞）。在分析上，我们开发了一个集体的协调方法的基础上变分方法，并研究其在系统中的适用性。数值计算表明，单个运动孤子可以通过原点并衰减，也可以在原点被捕获并在有限时间内爆破。使用标准孤子解，变分近似可以很好地捕获动力学，包括有限时间爆破，即使该解与实际爆破孤子解相距较远。在两个孤子相互运动的情况下，我们表明，它们之间可以有一个质量转移，除了波散射。我们还证明了散焦非线性可以支持亮孤子。
2019-05-22 nlin.PS nlin.SI
Unstable gap solitons in inhomogeneous Schrodinger equations
研究了一类周期非齐次薛定谔方程。这种不均匀性通过方程中线性项和非线性项系数的不均匀性来反映。由于线性项的周期性不均匀性，系统可以允许谱带。当局域解的振荡频率位于有限带隙之一时，该解是带隙孤子，其特征在于孤子的空间轮廓中存在无限多个零点。最近，人们研究了如何通过合成相图来构造这种间隙孤立子。通过利用相空间方法并结合拓扑参数的应用，证明了能隙孤子的不稳定性可以用解的相图来描述。本文还讨论了周期性非均匀介质与均匀介质界面上的表面间隙孤子。数值计算的分析结果。
2012-01-13 math.DS nlin.PS
Quantum Fluctuations around Bistable Solitons in the Cubic-Quintic nonlinear Schrödinger equation
在线性近似下，研究了五阶非线性薛定谔方程（CQNLSE）描述的孤子中的小量子涨落。考虑了自散焦和自聚焦五次项的情况（在后一种情况下，孤子可能是有效稳定的，尽管有崩溃的可能性）。数值实现的反向传播方法被用来计算量子涨落与传输距离的最佳压缩比。在自散焦五次非线性情况下，三次项和五次项前面的符号相反，使得在相同宽度下具有不同能量的两个孤子对周围的涨落完全不同。研究了CQNLSE模型中非平稳高斯脉冲周围的涨落。
2004-02-23 nlin.PS quant-ph
One-dimensional solitons in fractional Schrödinger equation with a spatially modulated nonlinearity: nonlinear lattice
通过线性稳定性分析和直接数值模拟证明了具有空间周期性调制Kerr非线性的一维介质中稳定亮孤子的存在性和稳定性。非线性势景可以平衡分数阶衍射，从而稳定孤子，使模型唯一，并由最近引入的具有自聚焦立方非线性晶格的分数阶薛定谔方程控制。发现了一维基本孤子和多峰孤子（偶极和三极形式），它们分别占据非线性晶格的一个或三个单元，这取决于孤子的功率（强度）。我们发现分数阶Laplacian的Lévy指数$α$对孤子族的轮廓和稳定性有很大的影响。当$α$超过某一阈值时，孤子族的稳定是可能的，低于该阈值时，分数阶衍射和空间调制聚焦非线性之间的平衡将被打破。
2019-09-21 nlin.PS physics.optics
Collisions and fusion of one- and two-dimensional solitons driven by potential troughs in the cubic-quintic nonlinear Schrödinger equations
研究揭示了在立方-五次非线性薛定谔方程中，由势阱驱动的一维和二维孤子碰撞与融合行为，发现FT孤子碰撞可导致对称性打破及合并现象。
2026-01-01 nlin.PS physics.optics
Ultrashort dark solitons interactions and nonlinear tunneling in the modified nonlinear Schrödinger equation with variable coefficients
利用变系数修正的非线性薛定谔方程（Vc-MNLSE）研究了非均匀光纤中的暗孤子动力学行为。利用Hirota双线性（HB）方法研究了超短暗孤子脉冲的演化和相互作用。特别是，我们给了很多洞察的自陡峭（SS）的暗孤子动力学的影响。该研究揭示了冲击波的形成，作为SS的主要影响。数值研究了连续波背景下暗孤子的传输，并在存在光子噪声的情况下检验了孤子解的稳定性。通过渐近分析讨论了暗孤子的弹性碰撞行为。另一方面，考虑暗孤子通过势垒/阱的非线性隧穿，我们发现暗孤子的隧穿依赖于势垒的高度和孤子的振幅。隧穿孤子的强度要么形成一个峰，要么形成一个谷，并在隧穿后保持其形状。对于指数背景，孤子在隧穿势垒/阱后有压缩的趋势。
2017-02-01 nlin.PS physics.optics
Solitons in Multi-Component Nonlinear Schrodinger Models: A Survey of Recent Developments
在这篇评论中，我们试图捕捉一些最近的兴奋引起的实验发展，但也有大量的理论和计算研究解决多组分非线性薛定谔模型和本地化的结构，他们支持。我们重点研究了几种典型的孤子结构，即暗-亮孤子和暗-暗孤子。虽然我们的重点将是一维，两个组件的哈密顿模型，我们也讨论了变体，包括三个（或更多）组件的模型，更高的维状态，以及耗散设置。我们还提供了一个关于这一主题的未来工作的有趣的可能性的前景。
2015-12-21 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Exact analytical soliton solutions of $N$-component coupled nonlinear Schrödinger equations with arbitrary nonlinear parameters
精确解析孤子解在孤子场中起着重要的作用。在非线性耦合系统中，孤立子解是在对非线性参数的某些特殊约束下得到的，但在实际物理系统中，孤立子解往往不成立。我们成功地解除了$N$ -分量耦合非线性薛定谔方程的精确解析矢量孤子解的非线性参数的所有通常约束条件。给出了该方程的精确孤子解及其存在条件。这些结果的应用进行了讨论，在几个目前的实验参数制度。这一结果将激励实验在非线性光纤、玻色-爱因斯坦凝聚体以及其他非线性耦合系统中观测到更多新颖的矢量孤子。
2022-08-11 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Solitons of the Resonant Nonlinear Schrodinger Equation with Nontrivial Boundary Conditions and Hirota Bilinear Method
在Hirota双线性方法中考虑了最近提出的用于描述冷无碰撞等离子体中单轴波的具有非平凡边界条件的共振非线性薛定谔（RNLS）方程的物理相关孤子解。通过Madelung表示，将模型转化为NLS方程的反应扩散模拟，研究了其双线性表示、孤子解及其相互作用.
2006-11-02 nlin.PS nlin.SI quant-ph
3D BEC Bright Solitons under Transverse Confinement: Analytical Results with the Nonpolynomial Schrodinger Equation
玻色子稀气体的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）可用三维Gross-Pitaevskii方程（3D GPE）来描述，即非线性薛定谔方程。通过施加横向限制，BEC只能在圆柱轴向方向上行进。我们表明，在这种情况下，BEC有吸引力的相互作用承认一个3D明亮的孤子解决方案，推广的教科书，这是有效的，在一维极限（1D GPE）。与一维情况相反，三维亮孤子只存在于临界玻色子数以下，这取决于禁闭的程度。最后，我们发现当亮孤子的密度超过一个临界值时，亮孤子会发生坍缩。我们的结果是通过使用非多项式薛定谔方程（NPSE），一个有效的一维方程来自3D GPE。
2002-08-12 nlin.PS nlin.SI
Soliton Dynamics in Linearly Coupled Discrete Nonlinear Schrödinger Equations
本文研究了两个线性耦合的离散非线性薛定谔方程系统中的孤子动力学。薛定谔方程描述了强光晶格中的双组分玻色气体在电磁场作用下的动力学行为。当非线性耦合强度相等时，我们利用幺正变换去除线性耦合项，证明了存在的孤子解是从一个物种振荡到另一个物种的。当非线性耦合强度是不同的，孤子动力学的数值研究和结果进行了比较，一个有效的双模模型的结果。本文还研究了两个线性耦合的Ablowitz-Ladik方程的情形。
2009-04-15 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Connected and disconnected stable regions of solitons of nonlinear Schrödinger equation with $\mathcal{PT}$-symmetric potential
我们考虑了立方非线性薛定谔方程和超对称类$\mathcal{PT}$势，得到了亮孤子和亮暗相互作用孤子的精确定态解.还显示了$\mathcal{PT}$断裂和$\mathcal{PT}$未断裂区域。通过直接数值模拟验证了线性稳定性分析，研究了亮孤子和暗孤子的连通和非连通稳定区域。此外，通过亮孤子和暗孤子的激发，说明了稳定性的强度。
2021-07-16 math-ph math.MP nlin.PS
