Locally covariant quantum field theory and the problem of formulating the same physics in all spacetimes
局部协变量子场论的框架进行了讨论，部分动机使用“无知原则”。它示出了如何理论可以表示合适的函子，使物理等价的理论可以表示通过相应的函子之间的自然同构。非均匀标量场被用来说明的想法。有人认为，有两个合理的定义，当地的物理内容与当地的协变理论，当这些重合，该理论被称为是动态本地。动态局域性条件的状态进行审查，因为它的应用关系到（a）的基本问题，它意味着什么理论代表相同的物理在不同的时空，和（b）一个不去的结果存在的自然状态。
2015-02-16 gr-qc math-ph math.MP
Locally Homogeneous Kundt Triples and CSI Metrics
一个伪黎曼流形称为CSI，如果所有由曲率张量及其协变导数构造的标量多项式不变量都是常数。在洛伦兹情形下，CSI时空由于其在引力理论中的应用而被广泛研究。我们证明了CSI时空要么是局部齐性的，要么属于退化Kundt度量的子类。独立于这个猜想，任何CSI时空都可以与一个特定的局部齐次退化的Kundt度量相关，该度量共享相同的标量多项式曲率不变量。在本文中，我们将不变地分类的整个子类的局部齐性CSI孔特时空的对齐类型{ \bf D}的所有订单，并表明任何其他CSI孔特度量可以构造它们。
2019-08-28 gr-qc math-ph math.DG
Locally Rotationally Symmetric spacetimes of type II in $f(\mathcal{Q})$ gravity
Università di Genova（热那亚大学）；INFN Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）；Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学与物理学院理论物理研究所）
本文在$f(\mathcal{Q})$引力中利用$1+1+2$协变形式研究非度规性对局部旋转对称时空运动学量的影响，推导齐次解与Schwarzschild-de Sitter型解的充分条件，并给出引力星解。
2025-08-20 gr-qc math-ph math.MP
Noether Symmetries of Bianchi Type II Spacetime Metrics
我们根据Noether对称性对一类Bianchi II型时空进行了分类。我们简要地讨论了这些Noether对称所承认的守恒律，并对它们的可能代数进行了分类，确定了它们的结构。
2015-02-07 math-ph math.MP
Collisions of particles in locally AdS spacetimes II Moduli of globally hyperbolic spaces
我们研究了包含“粒子”的三维全局双曲AdS流形，即，沿着类时图$Γ$的角度小于$2π$的圆锥奇点。对于每一个这样的空间，我们关联一个图和一个有限族的双曲曲面对锥奇点。我们表明，这些数据足以在本地恢复空间（即，在固定度量的邻域中）。这是Mess关于非奇异整体双曲AdS流形的一个结果的部分推广。
2013-02-22 math-ph math.DG math.GT
A Covariant Distributional Approach for Junctions in Torsional Locally Rotationally Symmetric Class II Spacetimes
Charles University（查理大学）；Università di Genova（热那亚大学）；INFN Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）；INAF - Osservatorio Astronomico di Roma（意大利国家天体物理研究所罗马天文台）；Istituto Nazionale di Alta Matematica（意大利高等数学研究所）
该研究提出一种坐标无关的协变分布框架，用于研究扭转局域旋转对称II类时空中的连接面，推导了拼接流形可微性条件，规避了依赖坐标的Israel-Darmois框架的缺陷。
2026-08-13 gr-qc math-ph math.MP
The locally covariant Dirac field
我们用一个表示独立的构造把四维时空中的自由Dirac场描述为Brunetti，Fredenande和Verch意义下的局部协变量子场论.所涉及的几何构造中的自由度可以用自旋时空范畴的上同调来编码。如果我们把自己限制在可观测代数上，那么上同调的障碍就消失了，这个理论就是唯一的。我们建立了该理论的一些基本性质，并讨论了Hadamard态的类，填补了文献中的一些技术空白。最后，我们表明，相对柯西演化与应力-能量-动量张量产生的标量，在标量场的情况下。
2009-11-11 math-ph math.MP
On Spacetimes with Constant Scalar Invariants
我们研究了由黎曼张量和协变导数构成的所有标量不变量都是常数的洛伦兹时空（$CSI$时空）。我们得到了一些一般性的结果，在任意维。我们研究并构造了翘曲积$CSI$时空和高维Kundt $CSI$时空。我们展示了如何从局部齐性空间和$VSI$时空构造这些时空。研究结果表明，一些新发现。特别是，对于非局部齐性的$CSI$时空，外尔型是$II$、$III$、$N$或$O$，其中任何助推权重零分量都是常数。然后我们更详细地考虑四维$CSI$时空。我们表明，有严格的限制，这些时空，我们认为，这是合理的，它们要么是局部均匀的，或者时空必然属于$CSI$时空的孔特类，所有这些都是构建的。四维的结果支持了更高维度的结构。
2006-04-06 gr-qc hep-th math-ph
Linear perturbations of spatially locally homogeneous spacetimes
本文讨论了爱因斯坦方程某些空间封闭（真空）解的线性微扰方法和性质。主要关注两种空间局部齐次解;一种是Bianchi III（Thurston's H^2 x R）型，另一种是Bianchi II（Thurston's Nil）型。简要总结了Bianchi III扰动的已有结果，给出了Bianchi III规范不变变量的渐近解，并考察了背景解的稳定性. Bianchi II解的线性稳定性问题仍然是一个悬而未决的问题。为了逼近它，我们给出了显紧化Bianchi II流形的本征函数，并在此基础上研究了Bianchi II背景时空上的场方程。Bianchi B类（其中Bianchi III属于）和A类（其中Bianchi II属于）的扰动分析之间的差异强调的意图是有帮助的应用程序到其他模型。
2003-09-13 gr-qc math-ph math.MP
Generalized Kantowski-Sachs type spacetime metrics and their harmonicity
本文研究了广义Kantowski-Sachs型时空度量的调和度量。我们还考虑了广义Kantowski-Sachs型时空度规到切丛的Sasaki提升、水平提升和完全提升，并研究了它们的调和性。
2022-08-14 math-ph math.DG math.MP
Locally Euclidean metrics on R^3
对于所有0<t \leq 1，我们在R^3上定义一个局部欧氏度量ρ_t。这些度量在欧氏等距下是不变的，并且如果t增加到1，则收敛到欧氏度量d_E。这项研究的动机是膨胀的宇宙。
2007-02-16 math-ph math.DG math.MP
Geodesic dual spacetime
介绍了时空流形之间的一种对偶--测地线对偶。两个流形是测地对偶的，如果它们的度量之间的变换也是它们的测地线之间的变换。也就是说，将度量变换为对偶流形的度量的变换也是将测地线变换为对偶流形的测地线的变换。相反，对于非对偶时空流形，度量之间的变换后，测地线不再是测地线。我们给出了具有对角度量的时空流形之间对偶性的一般结果。为了说明这一概念，我们讨论了球对称时空的测地对偶。给出了Schwarzschild时空的测地对偶时空和Reissner-Nordström时空的测地对偶时空。
2019-01-31 gr-qc math-ph math.MP
Collisions of particles in locally AdS spacetimes
我们研究了包含“粒子”的三维全局双曲AdS流形，即，图$Γ$上的锥奇点。我们对锥奇点施加物理上的相关条件，例如质量的正性（角度小于$2π$的类时奇异段）。我们构建这样的流形的例子，描述的锥奇点，可以出现和他们可以相互作用的方式（$Γ$的顶点附近的局部几何）。局部几何附近的“相互作用点”（一个顶点的奇异轨迹）有一个简单的几何描述多面体的扩展双曲3空间的de Sitter空间。然后，我们专注于只包含（相互作用）大质量粒子的空间。对于每一个这样的空间，我们关联一个图和一个有限族的双曲曲面对锥奇点。我们表明，这些数据足以在本地恢复空间（即，在固定度量的邻域中）。这是Mess关于非奇异整体双曲AdS流形的一个结果的部分推广。
2009-05-12 math-ph math.DG math.GT
Averaging Dynamics of Scalar Field-Matter Interacting Models in Anisotropic Universes: The Locally Rotationally Symmetric Bianchi I Spacetime
该研究利用平均理论分析局部旋转对称Bianchi I时空中含标量场及宇宙学相互作用的各向异性模型，通过定性分析揭示解空间结构，证明哈勃参数作为扰动参数控制系统差异，并给出避免奇点的参数条件。
2025-08-05 gr-qc math-ph math.MP
Remarks on the Reeh-Schlieder property for higher spin free fields on curved spacetimes
最近，在局部协变量子场论的框架下，在弯曲的背景下，已经建立了具有弱形式的Reeh-Schlieder性质的态的存在。由于只讨论了实标量场的例子，我们把分析推广到自旋为1/2或1的有质量和无质量自由场的情况。在这个过程中，它也表明，矢量势和Proca场可以描述为一个局部协变的量子场论。
2011-04-07 hep-th math-ph math.MP
Locally covariant quantum field theory and the spin-statistics connection
局部协变量子场论是弯曲时空中量子场论的一种公理化方法。作为一个特定的焦点，自旋和统计之间的连接进行检查，在这种情况下。给出了一种新的方法，它允许一个更可操作的描述理论与自旋和推导出一个更一般的版本的自旋统计连接在弯曲的时空比以前可用。本文的这一部分是基于arXiv：1503.05797和即将出版的出版物;这里的重点是基本思想和动机。
2016-03-11 gr-qc math-ph math.MP
Conditions for equivalence of static spherically symmetric spacetimes to almost Friedman-Robertson-Walker
我们确定的条件下，一个静态的球对称时空度规是等价的扰动弗里德曼-罗伯逊-沃克度规。我们构造了这两个度量之间的对应关系，并讨论了一个简单的应用。
2017-08-29 gr-qc math-ph math.MP
Analytic Dependence is an Unnecessary Requirement in Renormalization of Locally Covariant QFT
弯曲时空上的局部协变量子场论中的有限重整化自由度，在某些标准假设下，被严格地限制在与平坦时空中相同的项上，直到200多个曲率相关项。这些假设包括，特别是，局部性，协方差，缩放，microlocal规律性和连续和分析依赖的度量和耦合参数。解析依赖假设有点不自然，因为它要求局部协变的可观测量（同时定义在所有时空上）连续依赖于任意度量，并加强了对解析度量的依赖。此外，事实上，分析指标是全球性的刚性，使这一要求的实现在当地的$*$ -代数的观测，而技术上麻烦。我们表明，局部性，协方差，缩放和自然加强的微局部谱条件的条件，实际上是足够的约束允许有限重整化同样强烈，从而消除了连续性和有点不自然的解析性假设。证明中的关键步骤使用了关于微分算子（一般为非线性）的局部性和正则性特征的Peetre-Schlák定理。
2016-03-30 gr-qc math-ph math.MP
Punctured Haag duality in locally covariant quantum field theories
研究了四维整体双曲时空上局部代数网的一个新性质，称为穿孔Haag对偶。这个性质包含在通常的哈格对偶中，把网限制在时空的一个点$p$的因果补上。删截Haag对偶蕴含Haag对偶和局部确定性。我们的主要结果是，如果该理论是局部协变的意义上的Brunetti，Fredenande和Verch，然后也反过来持有。自由Klein-Gordon场提供了验证该性质的示例。
2004-12-22 hep-th math-ph math.MP
Collisions of particles in locally AdS spacetimes I. Local description and global examples
我们研究了包含“粒子”的三维全局双曲AdS流形，即，图$Γ$上的锥奇点。我们对锥奇点施加物理上的相关条件，例如质量的正性（角度小于$2π$的类时奇异段）。我们构建这样的流形的例子，描述的锥奇点，可以出现和他们可以相互作用的方式（$Γ$的顶点附近的局部几何）。然后，我们适应这种设置的一些概念，如全球双曲性是自然的洛伦兹流形，并构建一些例子的全球双曲AdS流形与相互作用的粒子。
2010-10-18 math-ph math.DG math.GT
Classification of Kerr-de Sitter-like spacetimes with conformally flat $\mathscr{I}$ in all dimensions
利用共形无穷远处时空的渐近刻画结果，证明了Kerr-Schild-de Sitter时空与具有共形平坦$\mathscr{I}$的类Kerr-de Sitter时空一一对应. Kerr-Schild-de Sitter是具有de Sitter背景的Kerr-Schild形式的时空，它求解了$(Λ>0)$ -真空爱因斯坦方程，并允许一个光滑的共形紧化与背景度规共享$\mathscr{I}$。具有共形平坦$\mathscr{I}$的类克尔-德西特度规是克尔-德西特度规的推广，最初定义在四维时空中，并在这里扩展到所有维度。我们明确地构造在这个类中的所有指标的限制或分析扩展的克尔德西特。极限的结构是从相应的极限的渐近数据，这似乎是很难猜测的时空度量推断。
2021-09-17 gr-qc math-ph math.MP
Integrable systems with BMS$_{3}$ Poisson structure and the dynamics of locally flat spacetimes
我们构造了一类具有与BMS $_{3}$代数对应的Poisson结构的可积系统，然后讨论了它在三维局部平坦时空的黎曼几何中的描述.分析是在二维规范场的$isl(2,R)$。虽然这个代数不是半单的，但这个公式可以按照Drinfeld-Sokolov公式进行，因为它允许一个非退化不变的双线性度量。该层次原来是双汉密尔顿，标记为一个非负整数$k$，并通过适当的推广Gelfand-Dikii多项式定义。对于$k\geq 1$，相应的守恒荷跨越一个无中心扩张的无限维阿贝尔代数，并且它们是对合的;而对于$k=0$，它们生成BMS $_{3}$代数.在特殊情况下的$k=1$，凭借一个合适的字段重新定义和时间标度，场方程被证明是等价于一个特定类型的Hirota-Satsuma耦合KdV系统。对于$k\geq 1$，该层次还包括所谓的扰动KdV方程作为一种特殊情况。广泛的一类解析解也明确构造了一个通用的值$k$。值得注意的是，动力学可以完全几何化，以便描述嵌入局部平坦时空中的类空表面的演化。事实上，3D中的广义相对论可以被赋予一组合适的边界条件，这样爱因斯坦方程就可以精确地简化为上述层次中的方程。于是，可积系统的对称性作为保持时空度规的渐近形式的同构而出现，因此，它们成为诺特的。守恒电荷的无限集合是从相应的表面积分的正则方法恢复。
2017-11-07 gr-qc hep-th math-ph
The generally covariant locality principle -- A new paradigm for local quantum physics
本文将介绍一种新的描述量子场论的模型无关的方法。这种新方法的主要特点是在局部意义上纳入广义相对论的广义协变原理，从而产生了“局部协变量子场论“的概念。这种局部协变的量子场论将在数学上用两个范畴之间的协变函子来描述，一方面是以等距嵌入为态射的全局双曲时空，另一方面是以单位内射 *-自同态为态射的 *-代数。此外，局部协变量子场可以在这个框架中描述为某些函子之间的自然变换。通常的Haag-Kastler框架的网络的算子代数在一个固定的时空背景流形，连同协变的自守作用的等距群的背景时空，可以重新获得从这个新的方法作为一个特殊的情况。这种新方法的例子也概述。如果一个局部协变的量子场论服从时间片公理，人们就可以很自然地将某些自守作用与之联系起来，称为"相对柯西演化“，它描述了量子场论对时空背景度规的局部变化的动力学反应。相对柯西演化对时空度规的泛函导数被发现是一个无发散量，它具有局部协变量子场论的能量-动量张量的意义，这将在一个例子中得到证明。此外，我们还讨论了局域协变量子场论的态空间的函子性质，这些性质使得局域确定性原理成立。
2001-12-19 gr-qc hep-th math-ph
Radar orthogonality and radar length in Finsler and metric spacetime geometry
雷达实验将时空的几何学与观测者对空间长度的测量联系起来。我们调查芬斯勒时空的雷达实验，导致雷达正交性和雷达长度的一般定义。与观察者正交的方向雷达形成观察者经历的空间等时表面，并且雷达长度是观察者与空间对象相关联的物理长度。我们证明了这些概念上的四阶多项式芬斯勒时空几何可能出现的面积度量或前度规线性电动力学或在量子引力现象。在闵可夫斯基时空几何的显式推广中，我们明确地导出了观察者静止坐标系中欧氏空间长度测度的偏差。
2014-10-07 gr-qc math-ph math.DG
The Spacetime Geometry of a Null Electromagnetic Field
给出了时空度规为零电真空的一组局部几何条件，即该度规是零电磁场下Einstein-麦克斯韦方程组解的一部分.这些条件是对从时空度规正则构造的零同余的限制，并且可以涉及到度规的五个导数。零电真空条件是对应的雷尼希条件，几何特征非零电真空。给定一个满足零电真空条件的时空，一个简单的过程从度规建立零电磁场。利用文献中的一些纯辐射时空来说明电真空几何。
2014-01-04 gr-qc hep-th math-ph
Stationary-Complete Spacetimes with non-standard splittings and pre-Randers metrics
利用相对论性的Fermat原理，我们在满足双曲流形条件的定常完备流形和前Randers度量（即对一形式没有任何限制的Randers度量）之间建立了一座桥梁.因此，我们用与前兰德斯度规相关的元素：测地线和相关的距离来描述这种时空的因果阶梯。作为这种相互作用的应用，我们得到了Killing淹没的共形映射的描述，以及前Randers度量和磁性测地线的测地线的存在性和多重性结果。
2019-05-13 gr-qc math-ph math.DG
The Jacobi-metric for timelike geodesics in static spacetimes
它表明，在静态时空中运动的大质量粒子的自由运动给出了一个能量依赖的黎曼度量的测地线的空间截面类似于经典动力学中的雅可比度量。在无质量极限下，雅可比度规与能量无关的费马度规或光学度规一致。对于定态度规，已知无质量粒子的运动由能量无关的朗纳斯型芬斯勒度规的测地线给出。大质量粒子的运动既不受黎曼度规的支配，也不受芬斯勒度规的支配。本文描述了在Schwarschild黑洞视界外运动的大质量粒子的Jacobi度规的性质。在无质量的情况下，赤道截面的高斯曲率并不总是负的。
2015-09-09 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Energy Inequalities and local covariance I: Globally hyperbolic spacetimes
我们开始系统地研究量子能量不等式（QEI）与局部协方差的关系。我们定义的概念，局部协变量化宽松政策的“绝对”和“差异”类型，并表明现有的量化宽松政策满足这些条件。局部协方差允许我们使用在另一个时空中导出的QEI，在两个时空等距的子区域中，对一个时空中的重整化应力能量张量进行约束。这在两个时空中的一个具有高度对称性，并且QEI可以以简单的封闭形式获得的情况下特别有用。各种一般的应用，包括先验约束（仅取决于几何量）的基态能量密度在静态时空包含局部闵可夫斯基区域。此外，我们提出了一些具体的计算在两个和四个维度，这表明我们的边界与各种已知的地面和热态能量密度的一致性。考虑的例子包括Rindler和Misner时空，以及具有环形空间截面的时空。在本文中，我们只讨论整体双曲时空，后续的论文也将讨论有边界的时空和其他相关问题。
2006-02-16 gr-qc hep-th math-ph
Causality theory of spacetimes with continuous Lorentzian metrics revisited
我们考虑通常的因果结构$(I^+,J^+)$的时空，和一些替代品的基础上明古齐的$D^+$和索尔金和伍尔加的$K^+$，在这种情况下，时空度量是连续的，但不一定光滑。我们比较不同的因果结构的基础上的三个关键属性，即有效性的推引理，开放性的时间期货，并存在限制因果曲线。回想一下，如果时空度量是光滑的，那么$(I^+,J^+)$满足所有三个性质，但是在连续的情况下，上推引理失败了。在所提出的替代因果结构中，有一个满足上推和开放期货，另一个具有开放期货和极限曲线。此外，我们表明，连续度量的时空，在一般情况下，不承认一个因果结构，同时满足所有三个属性。
2021-05-17 gr-qc math-ph math.DG
Short note on construction of gauge-invariant variables of linear metric perturbations on an arbitrary background spacetime
简要讨论了在允许ADM分解的任意背景时空上线性度规扰动分解为规范不变和规范变部分的证明大纲。基于一些假设，我们明确地构造了线性度规扰动的规范不变部分和规范变部分。这意味着我们可以在任意背景时空上发展高阶规范不变微扰理论。
2011-12-05 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Presheaves of superselection structures in curved spacetimes
我们表明，弯曲时空的超选择结构，预计将描述量子电荷的基础几何的影响，是对称张量类别的部分的预层类别。当给定嵌入函子时，超选择结构是局部常数群丛的Tannaka型对偶，因此成为规范群角色的自然候选者。事实上，我们表明，任何局部常数群丛（具有适当的结构群）的C*-代数满足正常的交换关系在任意时空的网络上的行为。我们还给出了gerbes的C*-代数的例子，定义的Wightman领域和使用投影表示的基本组的时空，我们提出的解决方案的问题，存在性和唯一性的嵌入函子是不保证。
2014-08-11 math-ph math.CT math.MP
Construction of gauge-invariant variables for linear-order metric perturbations on some background spacetimes
提出了一般背景时空中广义相对论高阶微扰的规范不变处理方法。我们证明了这样一个事实，即线性阶度规微扰被分解为规范不变和规范变的部分，这是这个一般框架的重要前提。这意味着在一般背景时空上发展高阶规范不变微扰理论是可能的。
2010-12-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
MG13 proceedings: Construction of gauge-invariant variables for linear-order metric perturbations on an arbitrary background spacetime
通过构造规范不变部分和规范变部分，讨论了在任意背景时空上线性度规扰动分解为规范不变部分和规范变部分的证明.虽然这个大纲是不完整的，然而，由于我们的假设，我们提出了一个猜想，其中指出，线性度规扰动总是分解成其规范不变和gageu-variant部分。如果这个猜想是正确的，我们就可以在任意背景时空上发展高阶规范不变微扰理论。
2012-09-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Alternative construction of gauge-invariant variables for linear metric perturbation on general background spacetime
文[K]中提出的线性度规微扰规范不变变量的构造。Nakamura，arXiv：1101.1147]，通过另一种方法进行了讨论。我们的出发点的规范不变变量的建设是一个非平凡的非局部分解的线性度规扰动。在某些格林函数存在的条件下，我们重现了上述文献中的结果.这支持了结果的一致性，并意味着可以在一般背景时空上发展广义相对论高阶规范不变微扰理论。
2011-03-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
