The topology of chaotic iterations
Chazan，Mi- ranker [6]和Miellou [10]在数值分析中引入了混沌迭代，而Robert [12]和Pellegrin [11]在离散动力系统框架中引入了混沌迭代。在这两种情况下，目标是获得这样的迭代收敛到一个固定的状态的条件。本文提出了一种新的观点，目的是从严格的数学意义上推导出混沌迭代具有混沌行为的条件。与文献中所研究的相反，趋同是不可取的。更确切地说，本文建立了有限集上混沌迭代概念与拓扑混沌概念之间的联系[9]，[7]，[8]。我们的动机是我们的方法的具体应用，如在计算机安全领域中使用混沌布尔迭代。事实上，混沌的概念被用于许多数据安全领域，而没有真正严格的理论基础，也没有使用允许混沌的基本属性。本文的愿望是在这一领域带来更多的数学严谨性。本文是文[3]的推广，是一项正在进行的工作.
2008-10-26 nlin.CD
The topology of a chaotic attractor in the Kuramoto-Sivashinsky equation
研究混沌发生时的Kuramoto-Sivashinsky PDE，利用本征正交分解和自编码器两种降维技术将混沌吸引子映射至三维，通过分析UPOs的交叉数构建等价的拓扑模板，证实了降维的稳健性与拓扑表征的准确性。
2024-11-18 nlin.CD
Enhancing Efficiency of Mixing in Chaotic Flows
我们提出了一种机制，通过该机制可以提高混沌流的混合效率。我们的机制包括引入小的变化，在相空间的区域中的系统参数的本地李雅普诺夫指数大大低于其平均值。我们已经将我们的机制应用到几个典型的混沌映射和流，包括一个系统的化学反应。我们发现，我们的方法是相当有效的，因为它给出了一个很大的增强的混合速率与系统参数的小变化，而不干扰吸引子显着。
1995-06-14 chao-dyn nlin.CD
Scalar Decay in Chaotic Mixing
我回顾了当地的混合理论，重点是无穷小的斑点的标量被平流和拉伸的随机速度场。这个理论的一个优点是它提供了优雅的分析结果。缺点是它非常理想化。然而，它提供了深入了解混沌混合的机制和无源标量的浓度场的衰减率的随机波动的影响。
2013-10-15 nlin.CD physics.flu-dyn
Dynamics of delayed-coupled chaotic logistic maps: influence of network topology, connectivity and delay times
我们回顾了我们最近的工作，网络的延迟耦合映射的同步，专注于网络拓扑结构的相互作用和延迟时间，考虑到有限的传播速度的相互作用。我们假设网络的元素是相同的（$N$逻辑映射在没有耦合的情况下，各个映射在混沌轨道中演化），并且耦合强度在整个网络中是均匀的。我们表明，如果延迟时间是足够的异质性，足够的耦合强度的网络在一个空间均匀的稳态，这是不稳定的个别地图没有耦合。这种同步行为被称为“随机延迟对混沌的抑制”，与所有交互延迟时间均为均匀时的同步相反，因为具有均匀延迟的网络处于元件显示同相时间周期或混沌振荡的状态。我们分析了网络拓扑结构的影响，考虑四种不同类型的网络：两个定期（环型和环型与中心节点）和两个随机（自由尺度Barabasi-Albert和小世界Newman-Watts）。我们发现，当延迟时间足够异构时，同步行为在很大程度上与网络拓扑无关，但取决于网络的连通性，即，每个节点的平均邻居数。
2007-12-03 nlin.CD
Intermittent flow in yield-stress fluids slows down chaotic mixing
本文介绍了用旋转搅拌棒法对牛顿流体和屈服应力流体进行混沌混合的实验结果。我们展示了如何混合的屈服应力流体的混沌平流相比，牛顿流体的混合减少，并解释我们的结果带来光的相关机制：流体的存在，只流动间歇性，增强的屈服应力的现象，和外围区域的重要性。这一发现通过数值模拟得到证实。当不同搅拌元件的同步导致相同流体颗粒的缓慢拉伸重复时，观察到异常缓慢的混合。
2013-10-01 cond-mat.soft nlin.CD physics.flu-dyn
Measures of mixing quality in open flows with chaotic advection
我们解决的混合效率的评价在开放的流动通道内的混沌混合实验。由于开放流连续地将新的流体带入有限的混合区域，因此难以定义相关的混合指数，因为流体颗粒通常经历非常不同的拉伸和混合历史。一点染料的反复拉伸和折叠导致了一个持久的图案。我们建议，该特征模式的归一化标准差是一个很好的措施的混合质量的流。我们讨论了这种措施和连续注入染料的混合之间的联系，并调查它使用一个理想化的地图。
2010-11-03 cond-mat.soft nlin.CD physics.flu-dyn
Chaotic mixing using micro-rotors in a confined domain
本文研究了二维Stokes流中点微转子诱导的混沌混合。转子对的动力学，建模为rotlets，在有界域中是非哈密顿的，并在域的子集中产生流体示踪剂的混沌平流。一个完整的参数调查的流体混合作为一个函数的rotlet的初始位置的伪相图的基础上进行。利用有限时间熵和位置熵研究了微转子间流体示踪剂混合随转子相对位置的变化规律。有限时间位置熵用于识别产生良好混合与不良混合的流体区域，并且这通过示踪粒子的斑点的拉伸和折叠来可视化。与经典的闪烁涡动力学的情况下，使用rotlets内的圆形边界建模的流动的速度场是光滑的时间，并满足无滑移边界条件。这使得所考虑的模型更现实的情况下，在微流体装置中使用磁致动微球的混合研究。
2019-07-31 nlin.CD physics.flu-dyn
Chaotic Lagrangian transport and mixing in the ocean
动力系统理论在物理海洋学中已成功地应用于研究海洋中水团的混合和输运。基本的理论思想是从流体中的混沌平流现象中借用的，这是力学中动力学哈密顿混沌的一种模拟。分析的出发点是通过这种或那种方法得到的速度场。由于成功地将这种方法应用于地球物理流体流动的简化分析模型，研究人员现在正在利用卫星导出的速度场和复杂的海洋环流数值模型的输出进行研究。本文介绍了一些基本概念和方法，用于研究混沌混合和运输的海洋和最近的结果与一些实际应用的拉格朗日工具监测扩散的福岛衍生放射性核素在海洋中的简要概述。
2015-02-05 nlin.CD physics.ao-ph
Chaotic mixing and fractals in a geophysical jet current
我们模型拉格朗日横向混合和被动标量在曲折的海洋急流的二维平流方程的运动流函数与时间相关的振幅的曲折强加。在这样一个模型中的平流被称为是混乱的曲流的特性在很大范围内。我们研究了随机层中的混沌输运，证明了它是反常的。混合的几何形状进行检查，并显示是分形的。散射特性（捕获时间的平流粒子和他们周围的椭圆点的旋转数）被发现有一个分层的分形结构作为初始粒子的位置的函数。建立了流动中物质线的演化与分形元素之间的对应关系。
2012-02-02 nlin.CD physics.ao-ph
Chaotic maps coupled with random delays: connectivity, topology, and network propensity for synchronization
研究了网络拓扑结构和连通性对具有随机延迟的混沌Logistic映射同步特性的影响。四种不同类型的拓扑结构进行了研究：两个定期（环型和环型与中心节点）和两个随机（自由尺度Barabasi-Albert和小世界纽曼-瓦茨）。通过改变每个节点的平均链接数来研究网络连通性的影响，同时保持每个映射从其邻居接收的总输入恒定。对于弱耦合，无论网络的拓扑结构或连接性如何，阵列都不会同步;然而，对于某些连接性值，存在增强的一致性。对于强耦合的阵列在均匀的稳定状态，其中的各个映射的混沌动力学被抑制。对于弱耦合和强耦合，阵列的同步倾向在很大程度上与网络拓扑无关，主要取决于每个节点的平均链接数。
2005-12-27 nlin.AO nlin.CD
Competing Populations in Flows with Chaotic Mixing
我们调查的空间异质性的竞争物种的共存的情况下，当异质性是动态产生的环境流与混沌混合特性的影响。我们表明，被动平流物种（如浮游植物，或自我复制的大分子）的混沌平流的影响之一是共存的可能性比他们所占据的小生境的数量所限制的更多的物种。我们推导出一组新的竞争种群的动力学方程。
2001-08-06 cond-mat.soft nlin.AO nlin.CD
Delay-enhanced coherent chaotic oscillations in networks with large disorders
我们研究了耦合延迟在一个规则的网络与环形拓扑结构，并在一个更复杂的网络与全对全（全球）的拓扑结构中的杂质（无序）的存在下的效果。我们发现，耦合延迟是能够诱导相位相干的混沌振荡在这两种类型的网络，从而提高时空复杂性，即使在存在50%的对称的固定和随机类型的障碍。此外，耦合延迟增加了网络的鲁棒性高达70%的障碍，从而防止网络获得周期性振荡，以促进无序诱导的时空秩序。我们还确认增强相干混沌振荡使用快照的相位和相关的仓本序参量的值。我们还解释了一个可能的机制延迟诱导的相干混沌振荡的现象，尽管存在大的障碍，并讨论其应用。
2011-12-22 nlin.CD
Chaotic mixing in a planar, curved channel using periodic slip
我们提出了一种新的策略，用于设计混沌微混合器使用弯曲的通道之间的两个平面限制。由离心力引起的迪恩涡之间的分界线的位置取决于轴向速度的最大值的位置。轴向速度分布的不对称性可以改变分界线的位置。这是通过在顶壁和底壁处交替地引入滑移来物理地实现的。这导致流线交叉和拉格朗日混沌。利用微扰理论得到了速度场的近似解析解。这是用来找到拉格朗日轨迹的流体粒子。在轴向周期性位置处截取的庞加莱截面用于研究混沌的程度。混合的程度，低滑移和低雷诺数，被证明是更大时，迪恩涡在相邻的半细胞是反向旋转。宽通道被观察到比高通道具有更好的混合;直到现在还没有对分界线流动进行重要的观察。欧拉指标被用来衡量不同的滑移长度的混合程度，它示出了一个最佳的滑移长度存在，最大限度地提高混合在一个特定的几何形状。
2014-11-24 nlin.CD physics.flu-dyn
Chaotic mixing and transport in a meandering jet flow
被动颗粒的混合和运输研究在一个简单的运动学模型的曲折射流的动机在墨西哥湾流的横向混合和运输的问题。我们简要地讨论了一个模型的流函数，哈密顿平流方程，驻点，和分叉。在移动参考系中，所选模型流的相图由中心向东的急流、南北环流链和外围向西的气流组成。在曲折的振幅的周期性扰动下，相空间的拓扑结构是复杂的存在的混沌层和链的振荡和弹道岛屿粘性边界浸入随机海。典型的混沌轨迹的平流粒子表现出一个复杂的行为，在两个方向上的运动间歇与捕获的循环细胞被粘在涡核和共振岛的边界上的长飞行。输送是不对称的，因为环流和外围气流之间的混合一般不同于环流和急流之间的混合。运输属性的特点是概率分布函数（PDF）的持续时间和飞行长度。这两个PDF表现出在其尾部的幂律衰减与不同的指数值。
2006-07-09 nlin.CD physics.ao-ph
Natural Groundwater Systems Can Display Chaotic Mixing at the Darcy Scale
虽然稳定的各向同性达西流本质上是层流和非混合的，但众所周知，通过工程泵送方案的瞬态强迫可以引起地下水中的快速混沌混合。在这项研究中，我们探讨了这种混合的倾向，出现在自然地下水系统的周期性强迫，如潮汐或季节性影响。使用传统的线性地下水流模型的潮汐强迫，我们表明，在一定条件下，这些流量产生拉格朗日运输和混合现象（混沌平流）的潮汐边界附近。我们发现，含水层的异质性，storativity，和强迫的大小造成逆转的流动方向的强迫循环，反过来，产生连贯的拉格朗日结构和混乱。这些功能显着增强流体的混合和运输，导致异常的停留时间分布，流动分离，并深刻改变反应动力学的潜力。我们定义的无量纲参数组，管理这种现象，并探讨这些群体与一组特征良好的沿海系统。在现场研究中，必须认识到拉格朗日混沌在放电边界附近存在的可能性并进行评估。
2018-08-10 nlin.CD physics.app-ph physics.flu-dyn
Time-varying sensitivity analysis for mixing in chaotic flows: a comparison study
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文通过比较三种敏感性分析方法，研究了不同复杂度混沌流中混合增强的敏感性，发现Morris方法在计算效率与可靠性上表现优异。
2026-01-28 nlin.CD physics.flu-dyn
The Inhibition of Mixing in Chaotic Quantum Dynamics
研究了在含时外力扰动下余弦势中初始定域波包的量子混沌动力学。对于我们选择的初始条件和$\hbar$小但有限，我们发现，只要运动被限制在余弦势的剩余分界线的内部，波包的行为是经典的（这意味着量子行为与类似的经典系统的行为是不可区分的）。然而，一旦经典运动变得无界，我们发现量子干涉效应占主导地位。这种干涉导致量子振幅在余弦势垒之上的长寿命积累。这种振幅钉扎在势垒上是经典混合的量子抑制的动力学机制。
1994-09-09 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Cusp-scaling behavior in fractal dimension of chaotic scattering
混沌散射中的拓扑分岔是指嵌入在混沌不变集中的不稳定周期轨道的拓扑结构的突然变化。我们发现了这样的分岔的混沌集的分形维数的标度律。我们的分析和数值计算在两个和三个度的自由度系统提出了一个惊人的功能与这些微妙的分叉：尺寸通常表现出尖锐的，cusplike局部最小值的分叉。
2002-06-13 nlin.CD
Constructing Higher-Dimensional Digital Chaotic Systems via Loop-State Contraction Algorithm
近年来，在有限精度数字域中产生严格可证混沌在理论和实践上都取得了很大的进展，本文就是其中的一部分，旨在完善和拓展高维数字混沌系统（HDDCS）的理论和应用框架。本文首先从理论上严格证明了HDDCS的拓扑混合性。拓扑混合蕴涵着紧空间中的Devaney混沌定义，但反之则不然。因此，拓扑混合的证明完善和扩展了HDDCS的理论框架。然后，给出了一种用回路状态收缩算法构造HDDCS的一般设计方法。本文的出发点是构造不受随机序列控制的迭代函数（以下简称迭代函数）。在此基础上，提出了解决HDDCS施工问题的一般设计方法，并通过实例说明了该方法的有效性和可行性。利用所设计的HDDCS对应的邻接矩阵构造混沌回声状态网络（ESN），并用于Mackey-Glass时间序列预测。预测精度随油藏规模和HDDCS维数的增加而提高，说明高维系统比低维系统具有更好的预测性能。
2021-04-05 nlin.CD
Topology of Central Pattern Generators: Selection by Chaotic Neurons
无脊椎动物的中央模式发生器（Central Pattern Generators，CPG）由神经元网络组成，其中每个神经元都与CPG的其他成员相互连接。这是一个“封闭”的网络拓扑。一个“开放”的拓扑结构，其中一个或多个神经元接收输入，但不发送输出到其他成员神经元，是没有发现在这些CPG。在本文中，我们调查了一个可能的原因，这种拓扑结构使用的能力，执行生物功能的任务作为衡量网络的功效。当CPG是由模型神经元表现出定期的膜电压振荡，开放的拓扑结构基本上是能够最大限度地提高这种功能作为封闭的拓扑结构。当我们用表现出混沌膜电压振荡的神经元替换这些模型时，当任务的需求增加时，功能标准选择闭合拓扑，这些是在已知CPG网络中观察到的拓扑。由于无脊椎动物CPG中分离的神经元在某些情况下会发生混沌振荡（Abarbanel et al 1996，Hayashi Ishuzuka 1992），这为理解我们观察到的闭合网络拓扑结构提供了生物学基础。
1999-10-13 chao-dyn nlin.CD q-bio
Chaotic mixing induced transitions in reaction-diffusion systems
我们研究了在流体流动搅拌下，具有多个均匀定态的化学体系中局部扰动的演化。两个不同的制度被发现作为搅拌的速度是不同的相对于化学反应的速率。当搅拌快速时，局部扰动朝着空间均匀状态衰减。当搅拌缓慢（或快速反应）时，局部扰动以具有大致恒定宽度和指数增加长度的细丝形式通过平流传播。细丝的宽度取决于搅拌速率和反应速率，但与初始扰动无关。我们调查这个问题在封闭和开放的流动系统的数值和解释的结果，使用一维的“平均应变”模型的横向轮廓的细丝，捕获之间的相互作用的反应扩散前的传播和拉伸由于混乱的平流。
2002-02-25 nlin.CD nlin.PS
Chaotic Mixing in a Torus Map
研究了二维环面上被动标量的平流和扩散。该映射是混沌的，并考虑了几乎均匀拉伸的极限。这允许从恒定标量方差（短时间）到指数衰减（长时间）的过渡的分析理解。这种转变体现在一个短暂的超指数衰减阶段。指数阶段的渐近状态是对流扩散算子的本征函数，其中大部分标量方差集中在小尺度上，即使大尺度模式设置衰减速率。超指数阶段的持续时间与指数衰减率的对数成正比;如果衰减足够慢，那么根本就没有超指数阶段。
2003-02-25 math.DS nlin.CD physics.flu-dyn
Synchronizability of chaotic logistic maps in delayed complex networks
我们研究了一个网络的耦合逻辑映射的相互作用发生一定分布的延迟时间。在没有耦合的情况下，局部动力学是混乱的，因此网络是复杂系统的范式。根据延迟的分布，有两种同步机制：当延迟足够不均匀时，网络处于稳态（对于非耦合映射是不稳定的）;当延迟是均匀的时，它处于依赖于时间的状态（周期或混沌）。使用两个全球指标，我们量化的同步性的两个政权，重点是网络的连通性和拓扑结构的作用。连接性是根据每个节点的平均链接数来衡量的，我们考虑了各种拓扑结构（无标度，小世界，星形和最近邻，有和没有中心枢纽）。由于弱连通性和弱耦合强度，网络表现出不规则的振荡动力学，在很大程度上独立于拓扑结构和延迟分布。与异构延迟，我们发现一个阈值连接水平低于网络不同步，无论网络的大小。这个最小的平均邻居数似乎是独立的延迟分布。我们还分析了自反馈回路的效果，发现它们对具有大耦合强度的小网络的同步性有影响。反馈的影响，增强或降低同步，取决于拓扑结构和延迟的分布。
2008-09-26 nlin.CD
Chaotic advection in a steady three-dimensional MHD flow
本文研究了立方腔内由洛伦兹力驱动的弱导电流体三维稳态流动，通过叠加不同环流单元并结合Poincaré截面等方法分析，发现流动叠加能产生混沌流线从而实现高效混合。
2025-11-03 nlin.CD physics.comp-ph physics.flu-dyn
Chaotic mixing in plane Couette turbulence
本文将平面 Couette 流不变解的欧拉速度场作为动力系统，分析拉格朗日示踪粒子轨迹、驻点、流形及异宿连接，揭示其对三维湍流混沌混合的拓扑骨架作用。
2024-12-06 math-ph math.MP nlin.CD
Manifold learning of Poincaré sections reveals the topology of high-dimensional chaotic flows
结果表明，应用流形学习技术的庞加莱部分的高维，混沌动力系统可以揭示其低维拓扑组织。流形学习为庞加莱截面上的数据参数化提供了一个低维嵌入和内在坐标，便于构建具有良好定义的符号动力学的返回映射。该方法的数值例子说明了Rössler吸引子和Kuramoto-Sivashinsky方程。对于后者，我们将高维连续时间流简化为一维和两个二维庞加莱截面上的动力学。我们表明，在二维嵌入的情况下，吸引子是由一维非稳定流形的短周期轨道。在这种情况下，动态可以近似为树上的映射，该映射又可以简化为单位区间的三峰映射。为了测试的限制，一维映射近似，我们应用经典的揉捏理论，以系统地检测到任何给定的拓扑长度的系统的所有周期轨道。
2021-05-19 math.DS nlin.CD
Nonlinear dynamics of a self-mixing thin-slice solid-state laser subjected to Doppler shifted optical feedback
采用自混合激光多普勒速度方案，对线偏振单模薄片Nd：GdVO4激光器的混沌振荡进行了动力学表征，包括强度概率分布、时间演化的联合时频分析和短时傅里叶变换，以及长期时间演化的振幅和相位的无序程度.通过增加旋转散射体对激光的反馈比，研究了混沌巡游（CI）机制下从混沌弛豫振荡（RO）到混沌尖峰振荡（SO）的转变.强度的概率分布被发现从RO制度中的指数衰减到SO制度中的逆幂律，这体现在自组织临界行为中，而RO和SO的两个周期之间的随机次谐波频率锁定发生在CI制度中，其特征在于量子噪声（自发发射）诱导的尖峰振荡的振幅和相位的顺序。所有的实验结果都通过数值模拟的单模自混合固体激光器的模型方程受到多普勒频移的光反馈从旋转的散射物体。
2021-10-12 nlin.CD physics.optics
High degree of chaos synchronization in pairs of transverse modes with parity-symmetric polarizations in a thin-slice solid-state vector laser and application to polarimetric secure self-mixing metrology
在激光二极管泵浦的薄片c切Nd：GdVO_4激光器中，发现了奇偶对称偏振横模对之间的高度混沌同步。振幅相关系数大于R > 0.994是由于模式模式中的非反转镜偏振相关结构变化，其中整个系统的混沌动力学由依赖于偏振交叉角的定性不同动力学组成，类似于混沌单模激光。实现了无穷多个奇偶对称偏振态中单对模的自组织发送接收型混沌同步，并对自混合固体激光器多普勒测速信号进行了混沌同步和混沌提取实验。
2020-10-09 nlin.CD physics.optics
Symbolic walk in regular networks
我们发现，一个象征性的行走（由一个步行者与伯努利移位的记忆）是能够区分随机或混沌拓扑结构的一个给定的网络。我们通过研究无向面包师网络来证明这一结果，该网络是通过遵循面包师变换的Ulam方法来定义的，以便在其结构中引入确定性混沌的效果。混沌拓扑是通过与生成映射的最短周期轨道对应的位置相关联的节点所扮演的中心角色来揭示的。它们是符号步行者渐近到达的极限环中访问量最大的节点。我们的研究结果有助于将确定性混沌动力学与使用Ulam方法构建的网络特性联系起来。
2014-04-21 nlin.CD
Suppression of chaos at slow variables by rapidly mixing fast dynamics through linear energy-preserving coupling
混沌多尺度动力系统在许多科学领域都很常见，其中一个例子是大气中的低频动力学与快速湍流天气动力学的相互作用。混沌多尺度系统的关键问题之一是快动力学如何影响慢变量的混沌，从而影响慢动力学的不确定性和可预测性。在这里，我们证明了线性慢-快耦合与总能量守恒属性促进抑制混沌在慢变量通过快速混合在快变量，无论是理论上和通过数值模拟。一个合适的数学框架的开发，连接的切线子空间上的慢动态的平均状态的无限时间的线性响应，以一个恒定的外部强迫在快速变量。此外，它表明，非耦合动力学的慢变量可能保持混沌，而完整的多尺度系统失去混沌，并成为完全可预测的慢变量，通过增加混沌和湍流的快变量。这一结果与常识直觉相矛盾，在常识直觉中，人们自然会认为将一个缓慢的弱混沌系统与另一个更快更强的混合系统耦合会导致慢变量处的混沌普遍增加。
2011-08-14 math.DS nlin.CD
Dynamic multiphase flow triggers chaotic mixing in porous media
University of Oslo（奥斯陆大学）；Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）；Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Univ. Savoie Mont Blanc（萨瓦蒙布朗大学）；Univ. Gustave Eiffel（古斯塔夫·埃菲尔大学）；Université de Rennes（雷恩大学）
研究动态两相流对流体元素拉伸和折叠的影响，发现其能引发混沌混合，增强溶质混合效率。
2026-04-11 nlin.CD physics.comp-ph physics.flu-dyn
Phase space topology of four-wave mixing reconstructed by a neural network
利用实验测量与监督机器学习策略相结合的优势，重建了光纤中理想四波混频的动力学。训练数据由在短段光纤的输出处记录的与功率相关的光谱相位和振幅组成。该神经网络能够准确地预测几十公里范围内的非线性动力学，并能够恢复相空间拓扑的主要特征，包括多个Fermi-Pasta-Ulam递归循环和系统分界线边界。
2022-07-08 nlin.CD physics.optics
Maximally mixing active nematics
本文通过模拟和辫理论证明，受限主动向列相中的稳定缺陷周期轨道可最大化拓扑熵，并提出将其稳定为更大周期铺砌的方法。
2023-08-16 cond-mat.soft nlin.CD
Topology, Braids, and Mixing in Fluids
在许多实际应用中，用移动棒搅拌流体以达到均匀性是必要的。这些杆是迫使流体元素拉伸的拓扑障碍物。由此产生的拉伸和折叠通常被观察为细丝和条纹，并且是混合的前兆。在时空图中，杆的轨迹形成一个辫子，而这个辫子的性质在流动中施加了最小的复杂性。我们回顾了流体混合的拓扑观点，并讨论了如何辫子可以用来诊断混合和构建高效的混合装置。我们介绍了一种新的，可实现的设计混合设备，银混频器，基于这些原则。
2006-09-26 nlin.CD physics.flu-dyn
Targeted mixing in an array of alternating vortices
研究了被动粒子在涡旋阵列中的输送和混合特性。从可积的情况下，它表明，一类特殊的扰动允许一个保存separatrices作为有效的运输障碍，同时触发混沌平流。在这种情况下，两个动力学屏障内的混合得到增强，而远距离传输被阻止。混合性能取决于参数值的数值分析进行，提出了实现最佳混合的区域。鲁棒性的目标混合性能的误差，在所施加的扰动被认为是，以及滑/无滑边界条件的流动。
2007-10-30 nlin.CD
Chaotic, informational and synchronous behaviour of multiplex networks
对互连网络中拓扑和行为之间关系的理解将允许在许多真实复杂网络中建模和预测行为，因为两者通常不是同时已知的。大多数以前的研究都集中在拓扑结构和同步之间的关系。在这项工作中，我们提供了分析公式，显示拓扑结构如何驱动复杂的行为：混沌，信息和弱或强同步;在具有恒定雅可比矩阵的多路复用网络中。我们还研究了这种关系的数值在多重网络的Hindmarsh-Rose神经元。然而，在分析上易于处理的网络中的行为是拉普拉斯矩阵的特征值的谱的直接但并非微不足道的结果，其中行为可能强烈地依赖于互连拓扑中对称性的破坏，在Hindmarsh-Rose神经网络中，化学突触的非线性性质破坏了拉普拉斯矩阵的特征值的谱与网络的行为之间的优雅的数学联系，产生其行为强烈依赖于突触间的性质（化学或电）的网络。
2015-11-20 cs.IT math.IT nlin.CD
Chaotic attractor reconstruction using small reservoirs -- the influence of topology
Technische Universität Ilmenau（伊尔梅瑙工业大学）
本研究通过小型非耦合节点储层改进混沌吸引子重构，发现其优于复杂拓扑，且与更小谱半径相关，有利于硬件实现。
2024-02-23 cs.ET cs.LG math-ph
Completely Mixing Quantum Open Systems and Quantum Fractals
从遍历理论的经典概念出发，用概率密度表示，提出了描述量子开放系统中混沌行为和信息损失的测度。作为应用，我们讨论了EEQT框架下连续测量过程的混沌结果。同时测量四个非对易自旋分量，可以在量子自旋球上产生混沌跳跃，并产生特定的分形图像--非线性迭代函数系统。该模型是纯理论在这个阶段，和混沌行为的测量仪器在同时连续测量几个noncommuting量子可观的实验确认将构成事件增强量子理论的定量验证。
2000-05-25 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Chaotic Interference and Quantum-Classical Correspondence: Mechanisms of Decoherence and State Mixing
著名的尼尔斯·玻尔的量子-经典对应原理指出，经典力学是更一般的量子力学的极限情况。这意味着“在某些条件下”量子运动定律变得等同于经典定律。其中一个条件是相当明显的：与普朗克常数相比，相应的经典作用量应该非常大。但这个条件是不够的。抑制量子干涉效应（“退相干”）是理解玻尔原理的首要现象。本质上，这个问题具有相当普遍的性质，在非线性经典混沌量子系统的情况下具有特殊的意义。虽然相位关联的快速衰减是经典动力学混沌的基本特征，但“量子混沌”本身并不能破坏量子相位相干性。严格地说，任何初始纯的量子态在任意长的幺正演化过程中都保持纯态。基本上，非相干混合态（退相干）的形成仅来自混合初始态的制备过程或与噪声环境的相互作用。仅仅是退相干就把量子世界和经典世界连接起来了。详细分析了Peres保真度、态纯度、Shannon熵和冯诺伊曼熵的时间行为的特殊性。我们展示了退相干的方式出现在周期性驱动的系统，可以与拉姆齐型离子阱干涉实验。最后，考虑了弹道电子量子输运中由于与无序环境相互作用而引起的退相干。
2013-11-20 nlin.CD quant-ph
Classical chaotic signatures in Krylov space
Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）；CONICET - Universidad de Buenos Aires, Instituto de Física de Buenos Aires (IFIBA)（阿根廷国家科学研究委员会-布宜诺斯艾利斯大学，布宜诺斯艾利斯物理研究所）
本研究揭示经典混沌的拉伸与混合特征在Krylov空间中分别由Lyapunov指数和Ruelle-Pollicott共振体现，为量子映射的混沌研究提供新框架。
2026-10-07 nlin.CD quant-ph
Effect of dynamical traps on chaotic transport in a meandering jet flow
我们继续我们的研究混沌混合和被动粒子在一个简单的蜿蜒射流模型[Prants等人，混沌{ \bf 16}，033117（2006）]。在本论文中，我们研究和解释的动力学，拓扑学和统计性质的混沌混合和运输的模型流的动力学陷阱，在相空间中的粒子可能会花费任意长的，但有限的时间奇异区[Zaslavsky，物理D { \bf 168- 169}，292（2002）]之间的连接现象。被动粒子的输运是用纬向飞行的长度和持续时间来描述的，纬向飞行是纬向速度两次连续变化之间的事件。证明了短距离飞行时各概率密度函数的某些特殊性是由与共振岛（包括涡核）边界相连的旋转岛陷阱和与周期性鞍轨线相连的鞍陷阱引起的。然而，长距离飞行的统计数据可以用所谓的弹道岛陷阱的影响来解释，这些陷阱充满了从一帧移动到另一帧的粒子。
2011-12-20 nlin.CD physics.ao-ph
Moving walls accelerate mixing
在粘性流体中混合是具有挑战性的，但混沌平流原则上允许有效的混合。在最好的情况下，被动标量的浓度分布的衰减率应该是时间上的指数。在实践中，几位作者发现，容器壁处的无滑移边界条件可以大大减缓混合，将指数衰减变为幂律。这种减速影响整个混合区，而不仅仅是壁附近。这是因为当混沌混合区延伸到壁面时，有一分界线与之相连，沿分界线到壁面的距离在时间上是多项式的，并且控制了长时间的衰减。然而，如果壁被移动或旋转，封闭的轨道出现，从中心混合区分开的双曲固定点与同宿轨道。到达不动点的长时间方法是指数的，因此恢复了总体指数衰减，尽管在壁附近有一个薄的未混合区域。
2011-10-04 cond-mat.soft nlin.CD physics.flu-dyn
Towards the global: complexity, topology and chaos in modelling, simulation and computation
拓扑效应在多智能体仿真和分布式计算中产生混沌。我们解释这一结果的发展有关复杂系统在自然科学和社会科学的三个主题：（i）务实，一个系统是复杂的，当它是有效地表示不同的模型在不同的尺度。(ii)在这个意义上，非平凡的拓扑结构，当我们向全球扩展时可以识别，导致复杂性。(iii)具有非平凡拓扑结构的复杂系统是典型的混沌系统。
1997-10-17 chao-dyn nlin.CD
Dynamical traps and chaotic advection in a meandering jet flow
我们继续我们的研究混沌混合和被动粒子在一个简单的蜿蜒射流模型[Prants等人，混沌{ \bf 16}，033117（2006）]。在本论文中，我们研究和解释的动力学，拓扑学和统计性质的混沌混合和运输的模型流的动力学陷阱，在相空间中的粒子可能会花费任意长的，但有限的时间奇异区[Zaslavsky，物理D { \bf 168- 169}，292（2002）]之间的连接现象。被动粒子的输运是用纬向飞行的长度和持续时间来描述的，纬向飞行是纬向速度两次连续变化之间的事件。证明了短距离飞行时各自概率密度函数的某些特性是由与共振岛（包括涡核）边界相连的所谓旋转岛陷阱引起的，这些共振岛的边界充满了在同一坐标系中运动的粒子。然而，长距离飞行的统计数据可以用所谓的弹道岛陷阱的影响来解释，这些陷阱充满了从一帧移动到另一帧的粒子。
2012-02-02 nlin.CD physics.ao-ph
Jet mixing enhancement with Bayesian optimization, deep learning, and persistent data topology
本研究利用大涡模拟、贝叶斯优化、深度学习代理模型和持久数据拓扑，在22维驱动空间中优化射流混合，使等效射流半径翻两番，并发现双螺旋射流等新流动模式。
2024-05-27 nlin.CD physics.flu-dyn
Task-specific programming of chaos in neural circuits
Seoul National University（首尔大学）
本文研究了通过调节神经电路拓扑结构来实现任务特定的可编程混沌动力学，展示了网络拓扑如何影响混沌行为和延迟特性，为任务特定计算和可调随机性提供了新的设计自由度。
2026-05-19 nlin.CD physics.comp-ph
Lagrangian transport and chaotic advection in three-dimensional laminar flows
流体流动中标量的输运和混合在工业和自然界中普遍存在。湍流通过其固有的随机性促进有效的输送和混合。层流缺乏这样的自然混合机制，有效的输送更具挑战性。然而，层流是必不可少的许多问题和洞察其传输特性的重要性。可以说，用拉格朗日流体运动（“平流”）和流体轨迹的几何、拓扑和连贯性来描述层流输送是最好的。有效的层流输送相当于“混沌平流”，这是这一方法的一个关键发现。拉格朗日框架能够系统地分析和设计层流。然而，拉格朗日输运的科学见解和技术应用之间的差距是巨大的，主要有两个原因。首先，许多研究关注二维（2D）流动，但现实世界是三维（3D）的。第二，拉格朗日运输通常是理想化的流量，但实际的相关性需要研究现实的三维流动。本审查的目的是刺激进一步开发和利用的专有技术的三维拉格朗日运输和传播实践。为此，3D实际流被归类为典型的问题。首先，揭示拉格朗日输运的多样性，并使人们认识到它的广泛相关性。第二，促进科学学科内部和学科之间的知识转移。第三，调和实际流动与拉格朗日输送和混沌平流的基本原理。这可能是在结构上将“拉格朗日思维”纳入三维实际流动的分析和设计的第一个动机。
2019-04-16 nlin.CD physics.app-ph physics.bio-ph
Analyzing Topological Mixing and Chaos on Continua with Symbolic Dynamics
本文提出一种分析机制，通过与传统符号动力学范畴外的定性动力系统共轭，证明了连续统上离散动力系统的拓扑混合与混沌的存在性，并在经典模型上验证了该方法。
2023-09-16 math.DS nlin.CD
A Topological Study of Chaotic Iterations. Application to Hash Functions
混沌迭代，以前用于分布式计算的工具，最近揭示了各种有趣的性质，导致其在计算机科学安全领域的使用。在本文中，提出了一个全面的研究其拓扑行为。据指出，除了是混乱的Devaney的配方中定义的，这个工具具有拓扑混合的属性。此外，它的敏感性，膨胀性和拓扑熵的水平进行了评估。所有这些性质导致了混沌迭代的完全不可预测的行为。由于它只操纵二进制数字或整数，我们表明，它是可以使用它来产生真正的混沌计算机程序。作为一个应用实例，提出了一个真正混沌的哈希函数的两个版本。在第二个版本中，使用了人工神经网络，根据Devaney可以说是混沌的。
2016-08-21 cs.CR math.DS nlin.CD
Universal behaviour of entrainment due to coherent structures in turbulent shear flow
我提出了一个解决方案，在湍流剪切流物理学的一个持久的谜：积云上升到高耸的高度，几乎没有夹带的环境介质，而显然类似的湍流射流一般失去了他们的身份在一个小距离内通过夹带和混合。从动力系统计算模型混沌涡流，我表明，夹带和混合由于相干结构敏感地依赖于不同部分的流量的相对速度。在这些速度的一个小的变化，例如通过加热的影响，大大改变的KAM环面和混沌混合区域的大小。夹带率，因此，湍流剪切流的寿命，显示了一个普遍的，非单调的加热依赖。
2002-03-07 cond-mat.soft nlin.CD physics.ao-ph
Conditional mixing in deterministic chaos
本文提出条件混合概念，证明并数值验证了SRB测度在光滑函数零集上的条件测度会以指数速度收敛回完整SRB测度，为混沌系统部分观测的长期预测和线性响应理论提供了理论基础。
2022-10-31 math.CA math.DS nlin.CD
