Classical Loschmidt echo in chaotic many-body systems
研究了多自由度混沌系统中经典Loschloss回波的一般理论方法。对于扰动，基本上影响所有的自由度，我们发现一个双指数衰减率由最大的李雅普诺夫指数。衰变率与微扰强度的关系取决于初始相空间密度是否连续。
2005-03-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Statistics of unstable periodic orbits of a chaotic dynamical system with a large number of degrees of freedom
对于一个具有大量自由度的简单混沌动力系统模型，我们发现存在一个不稳定周期轨道系综，该系综具有一个特殊性质，即只需要从该系综中抽取一个不稳定周期轨道，就可以计算出宏观量的期望值.支持这一结论的证据是通过产生的合奏由Monte Carlo计算的统计力学模型所描述的时空哈密顿量，表示在Floquet指数的UPO。这一结果使我们能够解释最近的一个有趣的发现，即湍流的统计特性可以从一个UPO [G。Kawahara和S. Kida，J.流体机械{ \bf 449}，291（2001）; S. Kato和M. Yamada，Phys. Rev. E { \bf 68}，025302（R）（2003）]。
2005-02-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Cusp-scaling behavior in fractal dimension of chaotic scattering
混沌散射中的拓扑分岔是指嵌入在混沌不变集中的不稳定周期轨道的拓扑结构的突然变化。我们发现了这样的分岔的混沌集的分形维数的标度律。我们的分析和数值计算在两个和三个度的自由度系统提出了一个惊人的功能与这些微妙的分叉：尺寸通常表现出尖锐的，cusplike局部最小值的分叉。
2002-06-13 nlin.CD
Topological aspects of chaotic scattering in higher dimensions
我们研究了三个或更多自由度散射系统动力学中不变集的拓扑性质。我们表明，一个自由度的渐近分离从其余的渐近制度，一个共同的属性，在一个大类的散射模型，定义一个动态对象与相空间分离不变流形和不变集具有更大的尺寸比有界轨道定义的集合。特别地，涉及系统所有自由度的典型周期轨道的集合形成大不变集的无处稠密子集。
1998-09-30 chao-dyn nlin.CD
Quantum dissipation due to the interaction with chaotic degrees-of-freedom and the correspondence principle
在原子物理学和介观物理学中，有时考虑参数驱动混沌系统的能量-时间依赖性是有趣的。我们假设哈密顿量${\cal H}(Q,P;x(t))$，其中$x(t)=Vt$。速度$V$在经典意义上是慢的，但在量子力学意义上不一定是慢的。交叉（在时间上）从弹道扩散的能量传播进行了研究。伴随的平均能量的不可逆增长具有耗散的意义。研究发现，无量纲速度$v_{PR}$决定了动力学的性质，并控制着通往量子经典对应（QCC）的路线。微扰制度和非微扰半经典制度的区别。
1999-04-30 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Chaotic dynamics and superdiffusion in a Hamiltonian system with many degrees of freedom
我们讨论了最近的结果为哈密顿平均场模型。该模型描述了一维N个完全耦合粒子的系统，当能量增加时，显示了从团簇相到均匀相的二级相变。强混沌被发现在对应的临界点上的一个弱的混沌政权，其特征在于在低能量的运动。对于一个小的区域周围的临界点，我们发现异常（增强）扩散和Lévy走在一个短暂的时间制度之前，系统放松到平衡。
1999-11-19 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
SALI: An Efficient Indicator of Chaos with Application to 2 and 3 Degrees of Freedom Hamiltonian Systems
小排列指数（SALI）是一个非常有用和有效的指标，可以快速和确定性区分有序和混沌运动的哈密顿系统。这是基于SALI在两种情况下的不同行为，因为它在有序轨道的非零值附近波动，而在混沌轨道上指数收敛到零。在本文中，我们提出了一个详细的数值研究，比较优势的SALI的最大李雅普诺夫指数（MLE），这是传统的指标，在动力系统中的混沌检测。利用这些优势，我们演示了如何SALI可以用来识别即使是微小的区域的秩序和混乱的哈密顿系统的2和3度的自由。
2010-08-15 nlin.CD
Chaotic Geodesics
当无粘性流体的浅层流过衬底时，流体粒子的轨迹是衬底的二维弯曲空间上的测地线，以层厚度的领先顺序。由于二维测地线方程是一个两自由度的自治哈密顿系统，它可以表现出混沌，这取决于衬底的形状。我们发现一系列基板的混沌行为。
2015-02-05 nlin.CD
Chaotic vibrations in a regenerative cutting process
我们分析了正交切削过程中产生的振动。使用一个简单的再生切削的一个自由度模型，我们已经观察到系统的复杂行为。在成形切削表面的存在下，刀具和工件之间的非线性相互作用导致取决于系统参数的周期性、准周期性或混沌类型的颤振。为了描述第一次加工的表面轮廓，我们使用了调和函数。分析了刀具与工件失去接触后的冲击现象。
2001-06-16 nlin.CD
Chaotic Dynamics of N-degree of Freedom Hamiltonian Systems
我们研究了两个描述一维非线性晶格的N自由度Hamilton系统的局部动力学和全局动力学之间的联系：Fermi-Pasta-Ulam（FPU）模型和与玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）相关的非线性薛定谔方程的离散化版本。我们研究的解决方案开始在附近的简单周期轨道（SPO）代表同相（IPM）和异相运动（OPM），这是已知的封闭形式，其线性稳定性可以准确地分析。我们的研究结果证实，随着能量E的增加，对于固定的N，超过这些轨道的不稳定阈值，所有的正李雅普诺夫指数表现出两个幂律之间的过渡，发生在相同的E值。当N趋于无穷大时，每个粒子的失稳能E_c趋于零，遵循简单的幂律。然而，使用SALI，一个非常有效的指标，我们最近介绍了区分秩序和混沌，我们发现，这两个汉密尔顿有非常不同的动力学附近的稳定SPO：例如，在FPU系统的情况下，随着能量对于固定N的增加，OPM周围的稳定性岛的大小减小，轨道通过倍周期分叉而不稳定，并且其特征值稳定地远离-1，而对于BEC模型，OPM周围有岛屿，这些岛屿在通过对称性破缺分叉之前尺寸增大，而其实本征值在非常高的能量下返回到+1。尽管如此，当计算李雅普诺夫谱，我们发现两个哈密顿量的OPMs的李雅普诺夫指数下降后的指数律，并产生广泛的柯尔莫哥洛夫-西奈熵每个粒子，在热力学极限的固定能量密度E/N与E和N任意大。
2006-06-13 nlin.CD
Quantum Baker Maps for Spiraling Chaotic Motion
我们定义了一个耦合的两个面包师地图通过π/2旋转的位置和动量。因此，经典的轨迹表现出螺旋，或斜驶运动，这是唯一可能的保守地图，至少有两个自由度。这个斜驶贝克映射仍然是双曲的，也就是完全混沌的。这个映射的量化遵循与其他广义面包师映射类似的路线。结果表明，量子斜驶贝克映射的本征值谱与正则随机矩阵系综的本征值谱相差甚远。对斜驶贝克映射对称性的研究揭示了这种偏离Bohigas-Giannoni-Schmit猜想的原因。
2007-02-27 nlin.CD
Few-Freedom Turbulence
给出了两自由度Khalatnikov-Kroyter模型混沌吸引子结构的数值实验结果。该模型是为定性描述氦中第二声的波动湍流而建立的。发现并讨论了吸引子的维数、大小和最大李雅普诺夫指数与模型的单无量纲参数$F$的关系。主要参数$F$与流体动力学湍流中的雷诺数相似。我们能够辨别出四种不同的吸引子，其特征在于一个特定的临界值的参数（$F=F_{cr}$），这样的吸引子只存在于$F>F_{cr}$。一个简单的经验关系，这种依赖的参数（$F-F_{cr}$），这原来是普遍的不同的吸引子的维数和无量纲李雅普诺夫指数。然而，吸引子的大小不同。在我们研究的主要区域中，混沌吸引子的所有无量纲特征对参数$F$的依赖是非常缓慢的（对数），这与多自由度吸引子的依赖是定性不同的，例如，在流体动力学湍流（幂律）。然而，在非常大的$F\sim 10^7$的过渡到幂律依赖性已最终发现，类似于多自由度吸引子。并对一些尚未解决的问题和有待解决的问题进行了讨论。
2000-06-15 nlin.CD
Superdiffusion and Out-of-equilibrium Chaotic Dynamics with Many Degrees of Freedoms
我们研究了经典N体哈密顿系统中的弛豫到平衡和异常超扩散运动之间的联系，该系统具有长程相互作用，在正则系综中显示出二级相变。异常扩散只在一个短暂的平衡制度和一个小范围的能量，低于临界。超扩散是由于单个粒子的Lévy行走，并通过分布的二阶矩，功率谱，捕获和行走时间概率独立检查。扩散在平衡时变得正常，经过一个随N发散的弛豫时间。
1999-08-30 astro-ph chao-dyn cond-mat.stat-mech
Pumping angular momentum by driven chaotic scattering
在一个特定的模型中研究了具有内部自由度的混沌散射和产生角动量定向输运的可能性，该模型是一个磁偶极子在空间紧凑区域内的周期调制磁场中运动。我们表明，该系统是一个不规则的散射体在其参数空间的大部分。此外，如果所有时空对称性都被打破，则会发生质量和角动量的定向输运。相应电流的敏感参数依赖性包括频繁的符号反转。任何一个量的零点都意味着另一个量的唯一出现，因此特别引起角动量分离，而没有质量输运，这是自旋极化电流的经典模拟。
2008-04-29 nlin.CD
Random Symmetry Breaking and Freezing in Chaotic Networks
双势阱中受驱动阻尼振子的参数空间要么呈现符号振幅的混沌轨迹，要么呈现固定符号振幅的非混沌轨迹。这种延迟耦合阻尼振荡器的网络示出目前的混沌动力学，而每个阻尼振荡器的振幅符号是随机冻结。这种随机破坏网络全局对称性的现象同时伴随着每个自由度的随机冻结，伴随着存在着与网络大小成指数关系的许多随机冻结的混沌吸引子。结果举例说明了一个网络的修改Duffing振子与无限范围的伪逆延迟相互作用。
2012-04-02 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Chaotic Scattering Theory, Thermodynamic Formalism, and Transport Coefficients
本文详细讨论了经典多体系统输运和反应速率系数的混沌散射理论的基础。西奈，鲍恩，和Ruelle的热力学形式主义获得的逃逸率的相空间轨迹离开相空间的有限开放区域的第一次的表达式。这个表达式将逃逸率与正的李雅普诺夫指数之和和与永远被困在开放区域的分形轨迹集的K-S熵之差联系起来。这个结果是众所周知的系统的几个自由度，并在这里扩展到系统的许多自由度。的形式主义适用于光滑双曲系统，细胞自动机格子气体，和硬球系统。在后一种情况下，西奈{ \it et al}的台球系统的几何结构被用来描述相关的混沌散射现象。本文还讨论了这种形式在非双曲系统中的一些应用。
1995-04-26 chao-dyn nlin.CD
Fluctuation-dissipation relationship in chaotic dynamics
我们考虑一个一般的N自由度耗散系统，该系统允许混沌行为。基于与动力学相关的Fokker-Planck描述，我们建立了漂移和扩散系数可以通过一组表征动力学系统稳态的随机参数以类似于非平衡统计力学中的涨落耗散关系的方式相关联。通过一个驱动双井系统的数值实验验证了所提出的关系。
2000-04-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Dynamics of the Morse Oscillator: Analytical Expressions for Trajectories, Action-Angle Variables, and Chaotic Dynamics
我们考虑由Morse势能函数定义的单自由度哈密顿系统（“Morse振子”）。我们使用的几何形状的水平集构造明确的表达的轨迹作为时间的函数，其期间的有界轨迹，和动作角度变量。我们使用这些轨迹证明混沌动力学的充分条件，在Smale马蹄铁的意义下，时间周期扰动的Morse振子使用Melnikov型的方法。
2019-05-10 math.DS nlin.CD
Chaotic behavior of three interacting vortices in a confined Bose-Einstein condensate
受最近实验工作的启发，我们研究了原子玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中的涡旋动力学系统，该系统由三个涡旋组成，其中两个具有相同的电荷。这些涡旋被建模为具有哈密顿结构的点粒子系统。这三极系统构成了一个原型模型的涡BEC表现出混乱。利用运动的角动量积分，我们把对系统的研究归结为对一个两自由度哈密顿模型的研究，并得到了关于其混沌行为的定量结果。我们的调查工具是通过使用较小对齐指数（SALI）作为混沌指标的扫描地图的建设。将这种方法应用于大量的初始条件，我们能够准确有效地测量模型中的混沌程度及其对物理重要参数（如系统的能量和角动量）的依赖性。
2014-05-14 nlin.CD
Contribution of individual degrees of freedom to Lyapunov vectors in many-body systems
我们使用的权重$δ$ I，推导出的李雅普诺夫向量的估计，为了在动力学（x，v）空间中的粒子，最有助于混沌的区域。对于范式模型，余弦哈密顿平均场模型，我们表明，这种诊断突出的分界线附近，即使后者几乎不存在。
2019-02-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Energy diffusion and absorption in chaotic systems with rapid periodic driving
当具有$N$自由度的混沌、各态历经汉密尔顿系统受到足够快的周期驱动时，其能量会扩散演化。我们推导出一个福克-普朗克方程，管理系统的概率分布在能量空间中的演变，我们提供明确的表达的能量漂移和扩散率。我们的分析表明，该系统一般松弛到一个长寿命的“prethermal”状态，其特征在于最小的能量吸收，最终随后更迅速的加热。当$N\gg 1$时，系统最终从驱动器无限期地吸收能量，或者至少直到达到无限温度状态。
2021-02-19 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Partially chaotic orbits in a perturbed cubic force model
在三自由度自治哈密顿系统中，理论上可能存在三种轨道：完全混沌（它们只服从能量积分）、部分混沌（它们除了服从能量积分外还服从一个孤立积分）和规则轨道（它们除了服从能量积分外还服从两个孤立积分）。然而，部分混沌轨道的存在被一些作者否认，他们认为要么是从规则性到完全混沌性的突然转变，要么是对一个假定的部分混沌轨道进行足够长的跟踪将揭示一个完全混沌的性质。这种情况需要澄清，因为部分混沌轨道可能会在混沌扩散过程中发挥重要作用。在这里，我们使用数值计算的李雅普诺夫指数探索相空间的扰动三维立方力玩具模型，和推广的庞加莱映射，以显示部分混沌轨道实际上存在于该模型。它们原来是由分叉区连接的双轨道，这是它们混沌的最可能来源，并且它们被封装在由规则轨道限定的相空间区域中，这些规则轨道与双轨道的每个分量相似。
2017-07-25 astro-ph.GA nlin.CD
Crises and chaotic scattering in hydrodynamic pilot-wave experiments
混沌的理论基础主要是有限维动力学系统，如经典力学中的三体问题和耗散系统中的Lorenz模型。相反，许多现实世界的混沌现象，如天气，出现在系统中有许多（形式上无限）自由度，这限制了直接定量分析这样的系统使用混沌理论。在目前的工作中，我们证明了流体动力学的先导波系统提供了一个低维和高维混沌现象之间的桥梁，允许前者如何连接到后者的系统研究。具体来说，我们目前的实验结果表明，形成低维混沌吸引子后，不稳定的经常性的动力学和最终过渡到高维混沌通过合并不同的混沌区域通过危机分岔。此外，我们表明，危机后的动态系统可以合理化为连续的散射从非吸引混沌集的寿命指数分布。
2022-08-11 nlin.CD physics.flu-dyn
The Dynamical Dimension of Defects in Spatiotemporal Chaos
使用一个新的时间相关的措施，我们证明了第一次，在一个代表性的缺陷介导的时空混沌系统中的每个缺陷与一到两个动力学自由度。此外，我们发现，并不是所有的动力学自由度的缺陷，额外的自由度是由于潜在的相湍流。这些结果使我们对缺陷的动力学作用有了更深入的理解，并为这些复杂的系统可能被简化为更简单的描述提供了希望。
1997-12-10 chao-dyn nlin.CD
Role of Symmetry and Geometry in a chaotic Pseudo-Random Bit Generator
在这项工作中，伪随机比特产生（PRBG）的基础上的二维混沌映射的Logistic型。对两种伪随机比特发生器（PRBG）产生的序列进行了统计检验，并对产生器的计算效率进行了估计。所起的作用的对称性和几何性质的基础混沌吸引子也进行了探讨。考虑到这些PRBG对密码学有效，计算可用密钥空间的大小。此外，一种新的机制称为“交换”，以提高PRBG算法。结果表明，它可以增加自由度的关键空间，同时保持在PRBG的速度和性能。
2008-02-29 cs.CR nlin.CD physics.comp-ph
Extreme events in two-coupled chaotic oscillators
本研究探讨了扩散性双向耦合Rössler振子系统中极端事件的产生机制，发现其出现在平均速度、同步误差及横向变量中，并揭示了同相同步与开关阵发在其中的关键作用。
2024-09-24 nlin.AO nlin.CD
Analysis of immune network dynamical system model with small number of degrees of freedom
我们数值研究了具有少量自由度的独特型免疫网络的动力系统模型。该模型最初由Varela等人提出，并描述了抗体在体内相互作用以准备外部抗原的侵入。本文的主要目的是研究当抗原入侵网络系统时，网络系统的变化方向，我们研究了三个模型，原始模型，一个改进模型和一个改进模型，其中一个改进模型的浓度阈值是每个抗体可以识别其他抗体的浓度。在所有这些模型中，混沌和周期状态都存在。特别是，我们发现在网络中组织的特殊状态，聚类状态。
2000-02-21 nlin.CD q-bio
Chaos and information entropy production
研究了一类具有混沌和耗散的N自由度非线性Hamilton系统，指出混沌扩散的根源在于系统的运动方程的线性稳定性矩阵的涨落相关性，系统的相空间变量在混沌区表现为随机变量.基于系统的Fokker-Planck描述和信息熵平衡方程，建立了混沌扩散与熵产生、熵通量等物理量之间的关系。数值实验验证了理论命题的正确性。
2000-10-23 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
On the validity of linear response theory in high-dimensional deterministic dynamical systems
这项理论工作考虑了以下难题：线性响应理论被科学家成功地应用于许多领域，但数学家已经证明，典型的低维动力系统违反了理论的假设。在这里，我们提供了一个概念证明的有效性的线性响应理论在高维确定性系统的大规模可观。我们介绍了一个示例性的模型，在该模型中，可观测的解决自由度弱耦合到一个大的，不均匀的收集未解决的混沌自由度。利用统计极限定律，我们给出了这样的系统服从线性响应理论的条件，即使所有的自由度个别违反线性响应。我们证实了我们的结果与数值模拟。
2018-06-20 math.DS nlin.CD
Extreme events in MLC circuit
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Jadavpur University（贾达普大学）
研究揭示了MLC电路中极端事件的动态机制，通过力场和相空间分解解释了极端事件的产生，结合极值理论分析了其统计特性。
2026-04-22 nlin.AO nlin.CD physics.app-ph
Chaotic attractor reconstruction using small reservoirs -- the influence of topology
Technische Universität Ilmenau（伊尔梅瑙工业大学）
本研究通过小型非耦合节点储层改进混沌吸引子重构，发现其优于复杂拓扑，且与更小谱半径相关，有利于硬件实现。
2024-02-23 cs.ET cs.LG math-ph
Finding Efficient Swimming Strategies in a Three Dimensional Chaotic Flow by Reinforcement Learning
University of Gothenburg（哥德堡大学）；University of Rome Tor Vergata（罗马第二大学）；The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics（阿卜杜勒·萨拉姆国际理论物理中心）
我们应用强化学习算法来展示智能粒子如何学习近似最优的策略来在复杂的流中导航。在本文中，我们认为microswimmer在一个典型的三维情况下，由两个Arnold-Beltrami-Childress流沿流线的混沌平流的平稳叠加。在这样的流动中，我们研究了点状粒子的演化，这些粒子可以决定向哪个方向游泳，同时保持速度振幅恒定。我们表明，这是足够的赋予游泳者一组非常有限的行动（在我们的情况下，六个固定的游泳方向）有足够的自由，找到有效的策略，向上移动和逃避当地的流体陷阱。算法的关键要素是从经验中学习的结构，它根据所采取的行动在长期范围内对预定目标是否有利可图来分配积极或消极的奖励。这是另一个支持强化学习方法的效率的例子，以学习如何在复杂的流体环境中完成困难的任务。
2017-12-31 cond-mat.stat-mech cs.LG nlin.CD
