Universality of the Operator Product Expansions of SCFT_4
研究了四维超对称规范理论中超流J和小西超场K的算符乘积代数。小西超场出现在JJ OPE中，该代数由两个中心荷c和c'以及K的反常维数h表征。在自由场（单圈）近似下，c~3N_v+N_x和c '~ N_x，其中N_v和N_x分别是理论中矢量多重峰和手征多重峰的数目。在高阶c中，c'和h依赖于规范和汤川耦合，我们通过将早期对c的工作与我们自己对c'的计算相结合来获得双环贡献。主要结果是当单圈β函数消失时，对中心荷的辐射修正抵消，这表明c和c'（但不是h）在超共形理论的连续变形下是不变的。从c-定理的观点研究了c和c'沿重整化群流的行为。
1997-05-20 hep-th
Bounds on SCFTs from Conformal Perturbation Theory
四维（超）共形场论中的算子乘积展开（OPE）在形式和唯象两方面都有广泛的应用。本文利用共形微扰理论研究了近自由场与超导薄膜晶体管耦合时的光学参量效应。在相当一般的假设下，我们证明了具有复共轭的$Δ= 1+ε$维数的手征算子的OPE总是包含维数小于$2 Δ$的算子。我们的界限适用于班克斯-扎克斯不动点及其推广，我们用几个例子来说明。
2012-04-09 hep-th
Compactifications of 5d SCFTs with a twist
我们研究了5d SCFT到4d的紧化在一个扭曲的圆上的离散的全球对称元素，这些SCFT。我们目前的证据表明，这导致各种4D N=2孤立的SCFT。这些包括许多已知的理论以及看似新的理论。已知的理论包括最近发现的秩为1的SU（4）SCFT及其质量形变。新的SCFT的一个应用是在4d规范理论SU（N）+1S+（N-2）F的对偶描述中。同样有趣的是出现了一个理论与秩1和$F_4$全球对称性。
2017-04-24 hep-th
Defect correlators in a $\mathcal{N}=2$ SCFT at strong coupling
该研究针对带$SU(N)$规范群的4维$\u0001d4a9=2$ SCFT，用超对称局域化在大N 't Hooft极限下重求和单迹标量算符与圆形Wilson圈的关联函数微扰展开，结合解析数值方法给出强耦合展开首项预测并与Padé重求和结果对比。
2023-06-16 hep-th
Discrete and higher-form symmetries in SCFTs from wrapped M5-branes
我们分析了超对称M-理论紧化到$AdS_5$中产生的BF型拓扑质量项。这些描述自发破缺的高形式规范对称性的散装。BF项边界条件的不同选择产生具有不同的全局离散对称性的对偶场论。我们详细讨论了这些对称性和他们的t Hooft异常的四维$\mathcal N = 1$ SCFT所产生的M5膜包裹在黎曼曲面上没有穿刺，包括理论从M5膜在$\mathbb Z_2$ orbifold奇异。异常多项式通过流入计算，并包含离散的全球0-，1-和2-形式的对称性和连续0-形式的对称性，以及axionic背景场的背景字段。后者是正确的解释的异常的背景下，在空间的耦合常数。
2020-07-29 hep-th
Isomorphisms of 4d N=2 SCFTs from 6d
本文研究了 class S 中构造不同但物理等价的4d N=2 SCFT，通过将其视为6d (1,0) SCFT的环面紧致化，利用父理论的离散对称性及Higgs分支重正化群流证明了它们的同构性。
2022-12-22 hep-th
1-Form Symmetry, Isolated N=2 SCFTs, and Calabi-Yau Threefolds
我们系统地研究了四维$\mathcal{N}=2$超共形场论，这些场论可以通过IIB型弦论在嵌入$\mathbb{C}^4$的孤立超曲面奇点上构造。我们表明，如果在这个类的理论没有$\mathcal{N}=2$-保持精确的边缘变形（即，该理论被孤立为一个$\mathcal{N}=2$ SCFT），则它没有1-形式对称性。这种情况有点让人想起二维量子场论中的1-形式对称和分解。此外，我们的研究结果表明，从IHS产生的理论，1-形式的对称性起源于规范群（与消失的β函数）。我们的讨论的一个推论是，有没有1-形式的对称性IHS理论，所有的库仑支手征环生成标度维小于2。根据$a$和$c$中心电荷，这个条件意味着满足$a<{1\over24}(15r+2f)$和$c<{1\over6}(3r+f)$（其中$r$是库仑分支的复维数，$f$是连续0-形式味对称的秩）的IHS理论没有1-形式对称性。在回顾了其他理论的1-型对称性之后，我们推测一般的相互作用四维$\mathcal{N}=2$ SCFT的库仑支手征环生成元的维数小于2时不具有1-型对称性.
2021-06-27 hep-th
N=1 Deformations and RG Flows of N=2 SCFTs
研究了具有非阿贝尔味对称性的四维N=2超共形场论的某些N=1保持变形。通过在具有超势耦合的味对称的伴随表示中添加N=1手征多重态变换，并对破坏味对称的手征多重态赋予幂零真空期望值来描述这种变形.这触发了一个重整化群流到红外SCFT。值得注意的是，我们发现类的理论流到增强的N=2超对称不动点在红外下的变形。它们包括广义Argyres-Douglas理论和具有非阿贝尔味对称性的秩一SCFT。最值得注意的是，我们发现重整化群流从变形共形SQCD到$(A_1, A_n)$ Argyres-Douglas理论。从这些“拉格朗日描述”，我们计算的$(A_1, A_n)$理论的全超共形指数，并找到与以前的结果协议。此外，我们还研究了形变给出真正N=1不动点的情形，包括$\mathcal{S}$类的$T_N$和$R_{0,N}$理论以及一些秩为1的SCFT。
2017-02-13 hep-th
On the 3d compactifications of 5d SCFTs associated with SU(N+1) gauge theories
本文研究了在整体对称下，环面上一类$5d$ SCFT的紧化所产生的$3d$ $\mathcal{N}=2$理论。在分析中使用的$5d$ SCFT的家庭是一个UV完成的$5d$ $SU(N+1)$规范理论与陈-西蒙斯水平$k$和$N_f$基本超多重态，推广了以前的调查1秩Seiberg $E_{N_f+1}$ SCFT（这是$N=1$家庭成员）的环面紧化。这种结构系统地产生三维理论，呈现出高度非平凡的非微扰现象，如红外对偶和增强的对称性，我们使用各种方法检查。
2021-11-24 hep-th
RG flows from (1,0) 6D SCFTs to N=1 SCFTs in four and three dimensions
本文研究了七维规范超引力下$N=2$、$SO(4)$的$AdS_5\times Σ_2$和$AdS_4\times Σ_3$解，其中$Σ_{2,3}$为$S^{2,3}$或$H^{2,3}$ . $SO(4)$规范超引力是由三个矢量多重态耦合到纯$N=2$，$SU(2)$规范超引力而得到的。在3-形式场中引入拓扑质量项后，$SO(4)\sim SU(2)\times SU(2)$规范超引力存在两个超对称的$AdS_7$临界点，即具有$SO(4)$和$SO(3)$对称性的超对称超引力临界点，只要这两个$SU(2)$规范耦合不同.这些真空对应于$N=(1,0)$超共形场论（SCFT）在六个维度。在$Σ_2$情形下，我们找到了一类保持八个超荷和$SO(2)\times SO(2)$对称性的$AdS_5\times S^2$和$AdS_5\times H^2$解，但对于$SO(2)$对称性，只存在$AdS_5\times H^2$解.这些应该对应于一些$N=1$四维SCFT。我们也给RG流的解决方案，从$N=(1,0)$ SCFT在六个维度上，这些四维固定点，包括一个两步流的$SO(4)$ $N=(1,0)$ SCFT的$SO(3)$ $N=(1,0)$ SCFT，最终流到$N=1$ SCFT在四维。对于$AdS_4\timesΣ_3$，我们发现了一类具有四个超荷的$AdS_4\times…
2015-06-05 hep-th
Twisted compactification of N=2 5D SCFTs to three and two dimensions from F(4) gauged supergravity
本文研究了六维半极大规范超引力中的超对称$AdS_4\times Σ_2$和$AdS_3\times Σ_3$解，其中规范群为$SU(2)_R\times SU(2)$。规范超引力是通过将三个矢量多重态耦合到纯$F(4)$规范超引力中得到的。的$SU(2)_R$ R-对称性连同$SO(3)\sim SU(2)$对称性的矢量多重态进行测量。由此产生的规范超引力承认超对称$AdS_6$临界点与$SO(4)\sim SU(2)\times SU(2)$和$SO(3)\sim SU(2)_{\textrm{diag}}$对称。前者对应于具有$E_1\sim SU(2)$对称性的五维$N=2$超共形场论（SCFT）。我们发现了一类新的超对称$AdS_4\times Σ_2$和$AdS_3\times Σ_3$解，其中$Σ_{2,3}$是$S^{2,3}$和$H^{2,3}$.这些解决方案描述SCFT在三维和二维从上述五维SCFT与不同数量的未破缺的超对称性和各种类型的全球对称性的扭曲紧化。
2018-12-28 hep-th
Two 6d origins of 4d SCFTs: class $\mathcal{S}$ and 6d (1,0) on a torus
我们考虑所有的4d $\mathcal{N}=2$理论类$\mathcal{S}$所产生的特殊的6d $(2,0)$ SCFT的紧化的三个穿刺球与一个简单的穿刺。我们发现，这些4d理论有另一个起源作为一个6d $(1,0)$ SCFT紧化的环面，我们检查通过识别和比较的中心荷和味对称。每个6d理论都被识别为$(\mathfrak{e}_n,\mathfrak{e}_n)$最小共形物质的复杂结构变形，其对应于Higgs分支重整化群流。我们发现，这种结构是精确地复制类$\mathcal{S}$建设中的穿刺部分关闭。我们解释了多个起源如何体现4D SCFT的某些方面，包括风味对称性增强和确定它是否是产品SCFT。我们进一步强调了通过镜像对称性识别不同起源的4d理论的弦理论基础。
2022-11-26 hep-th
Holographic duals of five-dimensional SCFTs on a Riemann surface
我们研究了具有$SU_\mathcal{M}(2)\times E_{N_f+1}$味对称性的五维Seiberg SCFT在一个保持四个超荷的一般黎曼曲面上的扭曲紧化。从$N$ D4-膜的退耦极限出发，探讨了$N_f<8$ D8-膜和O 8-平面的几何结构，得到了五维SCFT.除了R对称性，我们还可以通过在黎曼曲面上打开背景通量来扭曲味道对称性。特别是，在五维SCFT的弦论构造中，$SU_\mathcal{M}(2)$的背景通量有一个几何起源，类似于R对称的拓扑扭曲。我们认为，由此产生的低能量三维理论描述的动力学世界体积的$N$ D4-膜包裹在黎曼表面的O 8/D8背景。Riemann曲面可以描述为Calabi-Yau三重中的一条曲线，该曲线是其上两个线丛的和，这使得在大质量IIA超引力中与世界体积理论对偶的$AdS_4$解的显式构造成为可能，从而为三维SCFT存在于五维SCFT紧化的低能极限提供了强有力的证据.我们计算可观的，如自由能和双D2膜探针的运营商的标度尺寸，这些有非平凡的依赖于扭曲参数的$U(1)$在$SU_\mathcal{M}(2)$。自由能表现出$N^{5/2}$标度，这是五维SCFT的象征。
2018-12-12 hep-th
Green-Schwarz Automorphisms and 6D SCFTs
所有已知的相互作用6D超共形场论（SCFT）都有一个张量分支，其中包括反手征两种形式和相应的弦电荷晶格。这个格点的自同构保持狄拉克配对，并指定离散的整体和规范对称性的6D理论。在本文中，我们计算这个自同构群的6D SCFT。这种离散的数据决定了真空的模空间的几何结构。紧化后，这些自同构产生了类似赛伯格的对偶，以及由6D全局对称性产生的离散对偶中的额外理论。当一个微扰实现是可用的，这些离散的双折射对应于包括额外的orientifold平面的弦结构。
2017-07-31 hep-th
Two-dimensional SCFTs from D3-branes
我们发现了一个大类的二维$\mathcal{N}=(0,2)$ SCFT紧化四维$\mathcal{N}=1$规范规范理论的黎曼曲面。我们研究这些理论使用异常和$c$ -极值。这些不动点的引力解是IIB超引力的新AdS $_3$解，我们明确地给出了这些解.一路上，我们发现了一个普遍的关系的共形异常系数的四维和二维SCFT连接的RG流跨尺寸。我们还观察到一个有趣的新现象，其中超共形的R-对称性与重子对称性沿RG流混合。
2016-05-09 hep-th
M2-M5 giant graviton expansions
我们研究了M2膜SCFT的库仑指数和Higgs指数的巨引力子展开式，找到了编码$1/4$ -BPS M5膜巨引力子和$1/3$ -BPS轨道折叠M5膜巨引力子谱的指数的封闭表达式.因此，我们得到了描述一堆$N$ M5-膜的6d $(2,0)$理论的扭曲指数的精确形式，推广了未加细的指数。我们证实，它们也漂亮地扩展相对于指数的M2膜巨引力子，这是从库仑指数和希格斯指数的M2膜SCFT变量的变化。
2024-12-19 hep-th
Coulomb branches with complex singularities
我们构造了库仑分支具有奇异复结构的四维超共形场论。这意味着，特别是，他们的库仑分支坐标环不是自由生成的。我们的建设也给出了不同的SCFT的例子，具有相同的模空间（库仑，希格斯和混合分支）的几何形状。因此，这些SCFT提供了一个有趣的舞台，在其中测试模空间几何形状和共形场论数据之间的关系。我们通过测量$\mathcal N=4$ superYang-Mills（sYM）理论的某些离散全局对称性来构造这些SCFT。在最简单的情况下，这些离散对称是sYM规范群的外自同构，因此这些理论具有拉格朗日描述，作为具有不连通规范群的$\mathcal N=4$ sYM理论。
2018-04-09 hep-th
A 5d perspective on the compactifications of 6d SCFTs to 4d $\mathcal{N}=1$ SCFTs
利用5维$\mathcal{N}=1$ Kaluza-Klein（KK）理论中的对偶域壁，实现了从6维超共形场论（SCFT）到4维$\mathcal{N}=1$理论的紧致化，该理论通常用$flux$ $domain$ $walls$表示.我们重新审视这个结构，并从5d的角度详细研究它，特别是使用5d理论的扩展库仑分支阶段的盒图描述来重新措辞它。这一观点有助于理解如何从几何工程的角度等价地实现M理论中的4维$\mathcal{N}=1$模型。一路上，我们展示了如何从5D的角度来恢复4D理论的各种属性，如与畴壁配置相关的通量和存在的$\mathfrak{u}(1)$全球对称性的4D理论下降从管上的KK对称性，这是打破了一个离散的分组通量环面。我们用秩1的E-弦论证明了所有这些想法。
2022-11-21 hep-th
A study of N =1 SCFT derived from N =2 SCFT: index and chiral ring
通过开启$\mathcal{N}=2$的保持变形的$\mathcal{N}=1$，可以导出一大类新的$\mathcal{N}=1$ SCFT。本文利用$\mathcal{N}=2$超共形指数得到了$\mathcal{N}=1$ SCFT的指数，并利用这些指数导出了$\mathcal{N}=1$ SCFT的手征环.对于一个大类的$\mathcal{N}=2$理论，我们发现，IR理论只包含自由手征，如果我们变形的父$\mathcal{N}=2$理论与最小的标度维数的库仑支算子。我们的结果为$\mathcal{N}=1$理论的研究提供了有趣的经验，如$a$ -极大化，偶然对称性，手征环等.
2022-12-26 hep-th
Strong Coupling Limit of ${\cal N}=2$ SCFT Free Energy and Higher Derivative AdS/CFT Correspondence
通过AdS/CFT对应，研究了高阶导数项（黎曼曲率平方项）在SCFT热力学中的作用.利用IIB弦的有效作用量（d5 AdS引力）和由杂化弦对偶导出的HD项，计算了$N$大展开中次主导项的作用下，${\cal N}=2$ SCFT自由能的强耦合极限.并与边界QFT的微扰结果进行了比较。考虑到HD项形成外尔平方张量的这种作用的修改，我们发现（强耦合极限）在这样的理论中的自由能。有趣的是，大$N$展开自由能的首项和次首项与微扰结果相比，可能相差3/4。考虑HD引力作为某些（紧致化）HD超引力的玻色子扇区，我们提出了新的AdS/CFT猜想，并成功地在自由能水平上对${\cal N}=2,4$ SCFT进行了检验.
1999-10-13 hep-th
Supersymmetric Indices of 3d S-fold SCFTs
红外波段整体对称性和超对称性的增强是量子场论中最有趣的现象之一。我们调查这样的现象在一个大类的三维超共形场论，被称为S-折叠SCFT。超对称指数计算的一些理论包含小秩规范群。研究发现，在红外波段，几种模型的指数在超共形不动点处表现出超对称性的增强。同时也分析了具有不同几何描述的S-折叠理论之间的对偶性。我们探索一类新的理论与离散的整体对称性，其规范对称性在量子力学中有一个不同的整体结构，从那些已经研究过。
2019-05-27 hep-th
Holographic Rényi entropy for two-dimensional $\mathcal{N}$=(2,2) superconformal field theory
研究了AdS $_3$背景下与$\mathcal N=2$超引力对偶的二维$\mathcal N=(2,2)$超共形场论（SCFT）的全息Rényi熵.在SCFT中，我们有应力张量、电流和它们的超对称伙伴，在超引力中，我们有引力子、矢量场和两个引力子。用$x$与$x^4$的交比展开得到复平面上两个短区间的Rényi互信息，用$q=\exp(-2πβ/L)$展开得到环面上一个区间的Rényi熵，其中$β$为逆温度，$L$为空间周期，为$q^2$ .我们在超引力和SCFT两个方面进行了计算，并找到了匹配的结果。
2016-11-02 hep-th
A search for AdS5 X S2 IIB supergravity solutions dual to N = 2 SCFTs
本文系统地研究了时空中包含AdS 5和S2因子的IIB型超引力解，它将是N = 2四维超共形场论的候选解.候选解在S2上对SU（2）R对称性进行几何编码，并且额外的Killing矢量生成U（1）R对称性。通过对Killing旋量方程的分析，我们证明了不存在这样的解。这表明，如果存在N = 2 SCFT的IIB型对偶背景，则SU（2）R对称性是非几何实现的。最后，我们还表明，在N = 1和N = 2 IIB型背景与AdS 5因子的上下文中，唯一的候选U（1）R-对称Killing矢量方向是那些出现在通用值的Killing旋量;没有进一步的Killing矢量存在的特殊值的Killing旋量。
2011-10-13 hep-th
General Prescription for Global U(1)'s in 6D SCFTs
给出了确定六维超共形场论（6D SCFT）整体U（1）对称性的一般方法。我们使用张量分支的类似颤抖的规范理论描述来确定可以作用于广义物质的候选U（1）对称性。这些候选U（1）不含Adler-Bell-Jackiw（ABJ）异常的条件为U（1）提供了自底向上的约束。这与从希格斯分支流引起的对称性破缺模式得到的答案是一致的。我们提供了许多例子来说明这一建议的细节。在这些理论的F-理论实现中，这些对称性中的一些起源于非阿贝尔味对称性的变形，而另一些则来自Mordell-Weil群的额外生成元。我们还提供了一些证据，这些全球U（1）的不产生于规范对称性，因为会发生在采取耦合到六维超引力模型的去耦限制。
2020-01-28 hep-th
F-theory and Unpaired Tensors in 6D SCFTs and LSTs
我们调查的全球对称性的6D SCFT和LST具有一个单一的“不成对”张量，也就是说，没有相关的规范对称性的张量。我们证明，对于每个这样的理论建立的F-理论，其张量的狄拉克自配对等于-1，整体对称代数是一个子代数的$\mathfrak{e}_8$。如果理论的F理论表示涉及单参数节点或尖点有理曲线族（即，Kodaira类型为$I_1$或$II$），而不是椭圆曲线（Kodaira类型为$I_0$）。对于这样的理论，这个条件的整体对称代数似乎完全捕获的约束耦合这些理论的背景下，多张量理论。我们还研究了张量的Dirac自配对等于-2的理论的类似问题，发现整体对称代数是$\mathfrak{su}(2)$的子代数。然而，在这种情况下，F-理论的结构有额外的约束，可以将这些理论与其他理论结合起来。
2016-05-25 hep-th
Non-Simply-Connected Symmetries in 6D SCFTs
六维N=（1，0）超共形场论可以通过椭圆纤维Calabi-Yau 3-folds上的F-理论进行几何设计。我们包括扭转截面的几何形状，这导致一个有限的Mordell-Weil组。这使我们能够识别完整的非阿贝尔群结构，而不仅仅是代数。挠率的存在也改变了对称群的中心和可能出现的物质表象。这反过来又影响了这些理论的张量分支。我们分析了这一变化的一大类超共形理论的扭转和明确构建其张量分支。最后，我们详细说明了连接的对偶杂种优势和M-理论的描述，我们的配置被解释为广义的离散holonomy瞬子。
2020-05-26 hep-th
Vanishing short multiplets in rank one 4d/5d SCFTs
利用超共形表示理论中的满超共形指数和选择定则，研究了低秩四维$\mathcal{N}=2$超共形理论中的短多重谱.我们发现一个普遍的表达式的领导项的超共形指数秩一$H_0, H_1, H_2, D_4, E_6, E_7$理论。从这一结果出发，我们论证了在涉及应力张量、守恒流和库仑分支算符消失的算子乘积展开中，某些短多重态会出现。我们也将同样的方法应用于5维超共形理论，发现$E_1$理论具有类似于$H_1$理论的消失短多重态。
2023-03-25 hep-th
Elliptic Blowup Equations for 6d SCFTs. IV: Matters
鉴于最近的几何分类的6D $(1,0)$ SCFT，一个主要的问题是如何计算这个大类的椭圆形的一般。后者编码的SCFT，这决定了相关的椭圆非紧的Calabi-Yau三倍的几何不变量的改进的BPS谱。在本文中，我们建立了所有6d $(1,0)$ SCFT的原子分类爆破方程，在很大程度上固定这些椭圆属。后者又分为两类：单位爆破方程和消失爆破方程.对于几乎所有的秩为一的理论，我们发现单位爆破方程，完全确定的椭圆型。我们开发了几种技术来计算椭圆属和BPS不变量的爆破方程，包括一个递归公式相对于字符串的数量，Weyl轨道扩展，一个精致的BPS扩展和$ε_1,ε_2$扩展。对于高阶理论，我们提出了一个胶合规则，以获得所有的爆破方程的基础上的秩一理论。例如，我们明确给出了三个高阶非Higgsable团簇的椭圆爆破方程，$-2$曲线的ADE链和共形物质理论。我们也给出了复曲面的结构，许多椭圆非紧的Calabi-Yau三倍工程师6d $(1,0)$ SCFT与各种物质表示。
2021-06-09 hep-th math-ph math.MP
Compactifications of 6d $N = (1, 0)$ SCFTs with non-trivial Stiefel-Whitney classes
我们考虑在$T^2$上的非常Higgsable的6d $N =(1,0)$ SCFT的紧化，并为它们的味对称群引入非平凡的Stiefel-Whitney类（或等价的“t Hooft磁通量”）。这些系统也可以作为相应的5d理论的扭曲$S^1$紧致化来研究。我们推导出各种属性的所得4d $N=2$ SCFT结合这两个观点。特别地，我们发现所有的4d秩-1 $N =2$ SCFT与一个维度-6库仑分支运营商的味道对称$\mathfrak{e}_8$，$\mathfrak{usp}(10)$，$\mathfrak{su}(4) $和$\mathfrak{su}(3)$可以通过在6d的单张量理论开始一致地获得。我们也有一个主要是独立的附录，我们提出了一个规则，以确定库仑分支尺寸的4D $N =2$理论得到的$T^2$紧化的6D非常Higgsable理论与无Stiefel-Whitney扭曲。
2019-03-29 hep-th
General instanton counting and 5d SCFT
5d N = 1规范理论的瞬子配分函数是（0，4）超对称量子力学自洽场规范的Witten指标.我们推导出这些指数的积分轮廓处方使用Jeffrey-Kirwan方法，规范理论与超多重态在各种表示。所得结果可用于研究各种4d/5d/6d量子场论。本文研究了处于5dSYM理论UV不动点的5dSCFT。特别地，我们研究了D4-D8-O8系统上的Sp（N）理论，其中N_f为\leq 7个基本超多重态和1个反对称超多重态.由瞬子计算的超共形指数均显示出E_{N_f+1}对称性增强。我们还讨论了生活在M5-M9系统上的6d SCFT的一些方面。理解5d SYM的UV不完整性是至关重要的，它来自我们问题中的小瞬子。我们在示例中解释如何修复它们。另外，我们还导出了一般规范量子力学的（0，2）超对称性指数。
2015-06-18 hep-th
The Superconformal Index of the E_6 SCFT
本文导出了具有E_6味对称性的强耦合N=2超共形场论的超共形指数的积分表示。该指数的显式表达式允许对Argyres-Seiberg对偶和Gaiotto提出的一类S-对偶进行高度非平凡的检查。
2010-03-22 hep-th
Distinguishing 6d (1,0) SCFTs: an extension to the geometric construction
我们提供了一个新的扩展的几何结构的6 d $(1,0)$ SCFT封装希格斯分支结构具有相同的全球对称性，但不同的光谱。特别是，我们发现，存在不同的6D $(1,0)$ SCFT，可能会出现共享其张量分支描述，风味对称代数，和中心荷。例如，这样的微妙之处出现的非常均匀的幂零希格斯的$(\mathfrak{so}_{4k}, \mathfrak{so}_{4k})$共形物质，我们提出了一种方法来预测在共形维数的希格斯分支运营商的两个理论不同，通过增加张量分支描述与希格斯分支手征环生成的积木理论。环面紧化这些6d $(1,0)$ SCFT产生4d $\mathcal{N}=2$ SCFT类的$\mathcal{S}$和希格斯分支的4d理论被捕获通过霍尔-Littlewood指数。我们确认，由此产生的4D理论确实不同的光谱在预测的共形尺寸从他们的霍尔-Littlewood指数。我们强调张量分支描述中的这种模糊性如何超出$(\mathfrak{so}_{4k}, \mathfrak{so}_{4k})$共形物质的非常均匀的幂零希格斯辛，因此应该理解为更一般的6维$(1,0)$ SCFT。
2022-11-26 hep-th
Infinitely many 4d N=1 SCFTs with a=c
我们研究了一组丰富的四维$\mathcal{N}=1$超共形场论（SCFT）的两个中心荷相同：$a = c$。我们构建它们通过对角$\mathcal{N}=1$规范的味道对称$G$的集合的$\mathcal{N}=2$ Argyres-道格拉斯理论的类型$\mathcal{D}_p(G)$，有或没有额外的伴随手性多重峰。通过这种方式，我们构建了无限多的理论，这些理论流向了在红外中与$a = c$相互作用的SCFT。最后，我们简要地强调了SCFT的特点，没有$a = c$，从推广这种结构。
2023-03-24 hep-th
Generalized Symmetries and Anomalies of 3d N=4 SCFTs
本文研究三维N=4超共形场论的广义对称性及其't Hooft反常，提出从UV拉格朗日量通过磁单极算子中心荷确定库仑支对称群的方法，并用4d/5d理论及镜像对称性验证。
2024-01-24 hep-th
Marginal operators and supersymmetry enhancement in 3d $S$-fold SCFTs
超共形场论的精确边缘形变由于其丰富的性质而受到广泛的关注。研究了三维$S$ -fold SCFT的保正边缘算子的$\mathcal{N}=2$.两个家庭这样的理论被认为是：一个是通过测量的对角味对称的$T(U(2))$和$T(U(3))$理论，和其他通过测量的对角味对称的$T^{[2,1^2]}_{[2,1^2]}(SU(4))$理论。在这两个族中，都有可能为每个规范群打开一个陈-西蒙斯能级，并将不同数量的超多重态耦合到每个理论上。精确的边缘算子的详细分析，以及超共形指数，使我们能够确定是否超对称性得到加强，在红外和推导相应的SCFT的超对称性的数量。
2020-10-30 hep-th
Superconformal Indices of 3d $\mathcal{N}=2$ SCFTs and Holography
本研究探讨三维N=2超共形场论在类Cardy极限下的超共形指标，证明其前两项主导项由拓扑扭曲指标的贝特拟设表述决定，并将该关系应用于全息超共形场论推导闭式表达式，还讨论了对AdS₄黑洞熵及四维规范超引力修正的启示。
2024-10-31 hep-th
SymTFTs and Duality Defects from 6d SCFTs on 4-manifolds
本文研究三维SymTFTs以识别6d SCFTs在4-流形紧致化产生的2d CFTs的线缺陷，利用映射类群和自同构群实现全局变体间的切换与拓扑缺陷，并在多种曲面上验证了对偶缺陷与全局变体网络。
2023-05-16 hep-th
Integrated line-defect correlators in $Sp(N)$ SCFTs at strong coupling
本文利用超对称定位和 Toda 方程，计算了两个具有 $Sp(N)$ 规范群的四维 SCFTs 中 half-BPS Wilson 线与动量图算子的积分关联子，获得了大 $N$ 极限下任意 't Hooft 耦合的精确表达式及强耦合展开。
2025-03-06 hep-th
5d Superconformal Field Theories and Graphs
我们提出了一个图论的描述，以确定和表征5维超共形场论（SCFT），出现作为6维$\mathcal{N} = (1,0)$ SCFT的圆减少。每个5d SCFT都被称为组合纤维图（CFD）的图形捕获。CFD之间的转换对触发SCFT之间流动的质量变形进行编码。通过这种方式，从单个边际CFD获得给定6d理论的完整后代集。这些图编码了关键的物理信息，如超共形味对称性和BPS态。作为一个例子，我们确定了与所有5d SCFT相关的上述数据，这些SCFT是从任何$k$的6d最小$(E_6, E_6)$和$(D_k, D_k)$共形物质降下来的。这包括迄今为止未知的风味对称性增强的预测。
2019-07-02 hep-th
Two-dimensional SCFTs from matter-coupled 7D N=2 gauged supergravity
本文研究了七维$N=2$规范超引力与三重矢量耦合的超对称$AdS_3\times M^4$解，其中$AdS_3\times M^4$是一个常曲率四维流形，具有$SO(4)\sim SO(3)\times SO(3)$规范群.规范超引力允许两个超对称的$AdS_7$临界点与$SO(4)$和$SO(3)$对称性对应的$N=(1,0)$超共形场论（SCFT）在六维。对于$Σ^2$是Riemann曲面的$M^4=Σ^2\timesΣ^2$，我们得到了一类保持四个超荷和$SO(2)\times SO(2)$对称性的超对称$AdS_3\times Σ^2\times Σ^2$解，其中一个$Σ^2$是双曲空间$H^2$，并且这些解与二维$N=(2,0)$ SCFT是对偶的.对于较小的对称性$SO(2)$，仅存在$AdS_3\times H^2\times H^2$解。其中一些也是纯$N=2$规范超引力的解，带有$SU(2)\sim SO(3)$规范群。我们数值研究畴壁插值之间的两个超对称$AdS_7$真空和这些几何形状。这些解描述了从六维$N=(1,0)$ SCFT到IR中的$N=(2,0)$二维SCFT的全息RG流。对于具有负曲率的Kahler四周期的$M^4$，也给出了类似的解。此外，与$M^4=Σ^2\times Σ^2$情况不同，它可以通过$SO(3)_{\textrm{diag}}$规…
2019-08-02 hep-th
Non-perturbative corrections to line defect integrated correlators in $Sp(N)$ SCFTs
Università di Torino（都灵大学）；I.N.F.N. - sezione di Torino（意大利国家核物理研究所都灵分部）；Institut für Physik, Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学物理研究所）
研究Sp(N)超对称 conformal场论中线缺陷积分关联子的非微扰修正，利用超对称局部化和TODA方程，发展出互补于Cheshire cat resurgence的方法，以解析函数形式给出关联子的精确表达式。
2026-02-06 hep-th
Strings of Minimal 6d SCFTs
我们研究弦与最小的6D SCFT，根据定义只有一个字符串的费用，没有希格斯分支。这些理论被标记为数字n，其中1 <= n <= 8或n = 12。之前已经提出了描述n = 1，2的SCFT的弦的箭袋理论。当n > 2时，弦与体规范对称性相互作用。本文利用F-理论的Sen极限找到了n = 4弦的一个非线性描述，并利用局部化技术计算了它的椭圆亏格。这个结果是检查使用F-理论与M-理论和拓扑弦论的改进BPS配分函数捕获的椭圆亏格的SCFT字符串的对偶。我们使用拓扑弦论来深入了解其他值n的椭圆亏格。
2014-12-09 hep-th
Surveying 4d SCFTs twisted on Riemann surfaces
在四维共形超引力的框架内，我们考虑了一般沿着R对称的交换子群和可能的其他整体对称群扭曲的$\mathcal{N}=1,2,3,4$超对称理论。紧化后的常曲率黎曼曲面与任意属，我们提供了一个广泛的分类所产生的二维理论，根据数量的超对称性，是保存。利用arXiv：1211.4030中介绍的c-极值化公式，我们开发了一个通用程序来获得2d $\mathcal{N}=(0,2)$理论的中心荷和相应的R-电流的表达式，这些电流是根据原始的4d电流及其与其他阿贝尔全局电流的混合来表示的。
2017-04-07 hep-th
Twisted $\mathcal{N}=1$ SCFTs and their AdS$_3$ duals
研究了在任意背景通量下黎曼曲面上四维$\mathcal{N}=1$ SCFT的紧致化问题。四维母体理论有全息的Sasaki-Einstein模型IIB型弦论。我们计算中心荷和重子运营商的R-收费在所产生的二维$\mathcal{N}=(0,2)$理论在三个不同的方式：从场论方面利用c-极值，其最近发现的几何对偶制定，全息使用新的AdS $_3$的二维场论。
2019-12-23 hep-th
Operator spectroscopy for 4d SCFTs with a=c
我们研究了一组丰富的四维超共形场论（SCFT）的两个中心荷相同：$a = c$。这些都是通过对角$\mathcal{N}=2$或$\mathcal{N}=1$规范的味道对称$G$的一个集合的$\mathcal{D}_p(G)$型$\mathcal{N}=2$阿盖尔斯-道格拉斯理论，有或没有伴随手征多重态，在arXiv：2106.12579和arXiv：2111.12092。我们计算了$G$秩较低的一些理论的超共形指数，对幺正性进行了精细的检验，并进一步详细地确定了相关算子和边际算子的内容。我们发现，这些理论流到相互作用SCFT与$a=c$在红外。
2022-10-12 hep-th
Gravity duals of N=2 SCFTs and asymptotic emergence of the electrostatic description
我们建立了第一个具有SO（2，4）xSO（3）xU（1）R对称性的11维超引力解，它表现出额外U（1）等距的渐近出现.这使我们能够与通常的静电场描述联系起来。通过标量曲率为零的Kahler曲面和SU（2）作用量的Toda框架得到了该问题的解。
2014-09-09 hep-th
Classifying Global Symmetries of 6D SCFTs
我们刻画了在F-理论中可实现且无冻结奇点的六维超共形场论（6D SCFT）的完全集合的全局对称性。我们提供了全面的检查早期的6D SCFT分类结果通过替代几何方法产生新的限制，消除某些理论。我们实现这一点，直接约束椭圆纤维卡-丘（CY）三重Weierstrass模型。这允许绕过所有的异常取消机制，并减少了分类的6D SCFT规范和全局对称性的问题，可实现的F-理论模型之前，RG流的特征相关的椭圆纤维化，涉及多项式的分析确定其本地模型。我们提供了一个算法，从一个给定的SCFT基地生产的所有兼容的规范增强及其相关的全球对称性最大值与这些几何约束一致，明确可能的Kodaira型实现每个代数被加数的显式列表。在数学上，这相当于确定所有潜在可行的非紧CY三重椭圆纤维在有限距离的模空间与Weil-Petersson度量满足一定的要求，包括横向成对相交的奇异轨迹组件。我们提供本地分析几乎所有CY一致的横向奇异纤维碰撞，全球分析处理所有可行的胶合这些本地模型到更大的配置，和许多新的约束奇异轨迹组件对交叉点和全球纤维安排。我们还调查了6D SCFT之间的过渡可以导致测量的全球对称性，并发现，连续的自由度可以在这种过渡过程中丢失。
2018-04-01 hep-th math.AG
Wilson Loops in 5d N=1 SCFTs and AdS/CFT
本文考虑S ^5上一类5维超共形场论中的1/2-BPS圆威尔逊圈。通过在场论中的局部化和在对偶大质量IIA超引力背景下对弦作用量和D4膜作用量的估计，计算了威尔逊圈真空期望值的大N极限。我们发现协议的领导大N限制相当一般的一类表示，包括基本的，反对称和对称表示。对于单节点理论，匹配是直接的，而对于双节点理论，威尔逊圈可以在每个节点的不同表示中。我们强调两种特殊情况下，威尔逊圈是在所有对称或反对称表示。在反对称的情况下，我们发现，真空期望值分解成不同的贡献，从每个节点。在对偶超引力描述中，这对应于包裹内部S^3圈的探测D4膜。在对称情况下，情况更加复杂，真空期望值不表现出因式分解。
2012-12-18 hep-th
A Family of $4D$ $\mathcal{N}=2$ Interacting SCFTs from the Twisted $A_{2N}$ Series
我们发现一个无限族的$4D$ $\mathcal{N}=2$相互作用超共形场论，它进入了$\wedge^2(\square)+\text{Sym}^2(\square)$中的超多重态$SU(2N+1)$规范理论强耦合极限的描述。这些理论源于$A_{2N}$型的$6D$ $(2,0)$理论在一个有两个完全扭曲穿刺和一个最小无扭曲穿刺的球体上的紧化。对于$N=1$，这个理论是Argyres和Wittig的具有$Δ(u)=3$的“新”秩1 SCFT。利用超共形指数，我们最终确定了这个理论的性质。
2014-12-28 hep-th
On the global symmetries of 6D superconformal field theories
研究了六维超共形场论的整体对称群。在库仑分支中，我们使用场论参数来预测SCFT的全局对称性的上限。然后，我们分析了具有一维库仑分支的SCFT的F-理论结构的全局对称群。虽然在绝大多数情况下，我们的库仑分支分析所允许的所有全局对称性都可以在F理论中实现，但在少数情况下，我们发现F理论模型无法实现库仑分支上理论的完全对称性。在一个特别神秘的情况下，F理论模型实现了预测群的几个不同的极大子群，但不是预测群本身。
2016-07-23 hep-th
Deconfining $\mathcal{N}=2$ SCFTs, or the Art of Brane Bending
我们介绍了一个系统的方法来构建$\mathcal{N}=1$拉格朗日一类相互作用的$\mathcal{N}=2$ SCFT。我们详细分析了最简单的情况下的建设，所产生的放置在一个orientifolded $\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_2$奇异膜。用这种方法我们得到了所有$R_{2,k}$理论的拉格朗日描述。在这一类中的秩1理论是$E_6$ Minahan-Nemeschansky理论和$C_2\times U(1)$ Argyres-Wittig理论。从我们的膜构造中产生的拉格朗日量显然表现出SCFT的整个预期味对称群（对于偶数$k$）或其满秩子群（对于奇数$k$），因此我们可以计算$\mathcal{N}=2$ SCFT的全超共形指数，并且还系统地识别与部分闭合穿刺相关的希格斯。
2022-03-09 hep-th
6D SCFTs and Phases of 5D Theories
从6D超共形场论（SCFT）通过F-理论实现，我们展示了如何减少一个圆导致一个统一的角度对所产生的5D理论的相位结构，和他们可能的共形不动点。使用F-理论之间的对应关系减少了一个圆和M-理论上相应的椭圆纤维卡拉比-丘三倍，我们表明，每个6D SCFT与最小的超对称直接减少到一个集合之间的一个和四个5D SCFT。此外，我们发现，在大多数情况下，减少张量分支的6D SCFT产生一个5D推广的一个规范规范理论。这两个减少的理论往往对应于不同的阶段，在5D理论，这是在一般连接的一系列触发器过渡的扩展卡勒锥的卡拉比-丘三倍。我们还详细说明了结构的共形不动点，和紧急风味对称性，实现了M-理论上的一个典型的奇点。
2017-09-08 hep-th
A holographic computation of the central charges of d=4, N=2 SCFTs
利用AdS/CFT对应计算了F-理论中由N个D ~ 3-膜在奇点处产生的d=4，N=2超共形场论的中心荷.其中包括具有E_n整体对称性的共形理论。我们计算了与共形反常有关的中心荷a和c，以及与这些理论中的整体对称性有关的中心荷k。所有这些都与AdS_5上对偶弦论中Chern-Simons项的系数有关。我们的计算是准确的所有值的N，使几个测试的对偶最近提出的Argyres和Seiberg的E_6和E_7理论与N=1。
2008-08-08 hep-th
Global Form of Flavor Symmetry Groups in 4d N=2 Theories of Class S
我们提供了一种系统的方法来推导4d N = 2理论中味对称群的整体形式，该理论是通过在带有规则穿孔和可能的外自同构扭曲线的Riemann表面上紧化6d N =（2，0）超共形场论（SCFT）获得的。先验地，该方法仅确定与味对称代数的显式部分相关联的群，但通常该信息足以确定与完全增强的味对称代数相关联的群。这样的例子包括一些有趣的和充分研究的4d N = 2 SCFT，如Minahan-Nemeschansky理论。通过这种方法得到的对称群匹配的对称群使用拉格朗日描述，如果这种描述出现在一些对偶框架。此外，我们检查了所提出的对称群与文献中可用的超共形指数一致。作为另一个应用程序，我们的方法发现不同的全球形式的味道对称群对相互作用的4d N = 2 SCFT（最近指出的文献中）的库仑分支尺寸，味道代数和水平一致（以及其他不变量），但仍然是不同的SCFT。
2022-04-17 hep-th
