Positive characteristic Manin-Mumford theorem
我们证明了一个版本的Manin-Mumford猜想的半交换品种的领域的积极特征。这里给出的证明包含作者在文章“Diophantine geometry from模型论”，BSL 7（2001）no. 1，37 - 57中概述的证明的细节;使用沿着Hrushovski路线的差场的模型论。Pink & Roessler和Pillay给出了代数证明。
2003-03-26 math.AG math.LO math.NT
The Dynamical Manin-Mumford Conjecture and the Dynamical Bogomolov Conjecture for endomorphisms of (P^1)^n
本文证明了（P^1）^n的支配自同态的动力Manin-Mumford猜想和动力Bogomolov猜想。我们使用等分布定理的点的高度小的代数动力系统，结合分析的对称性的朱利亚集的有理函数。
2017-05-13 math.AG math.DS math.NT
The Relative Manin-Mumford Conjecture
UCLA（加州大学洛杉矶分校）；University of Basel（巴塞尔大学）
本文在特征0下证明阿贝尔簇族的相对马宁-芒福德猜想，采用皮拉-赞尼尔方法，结合新的高度不等式与退化轨迹研究，还强化结果给出复数域上阿贝尔概法子簇挠点稠密判据，并给出一致马宁-芒福德猜想的无等分布新证明。
2026-07-30 math.AG math.NT
On the dynamical Manin-Mumford conjecture for plane polynomial maps
Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS - Centre de Mathématiques Laurent Schwartz, École Polytechnique（法国国家科学研究中心-洛朗·施瓦茨数学中心，巴黎综合理工学院）；Université de Paris and Sorbonne Université, CNRS, Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche（巴黎大学和索邦大学，法国国家科学研究中心，朱西厄-左岸巴黎数学研究所）
在特征0域上，证明了正则多项式映射的动力Manin-Mumford猜想对避开无穷远处超吸引轨道的不可约曲线成立。
2026-06-19 math.AG math.DS math.NT
On the Manin-Mumford and Mordell-Lang conjectures in positive characteristic
证明了在正特征意义下，Manin-Mumford猜想蕴涵Mordell-Lang猜想，其中环境簇是定义在有限域上平滑曲线的函数域上的阿贝尔簇，相关群是有限生成群.特别地，在最后一句的设置中，我们提供了Mordell-Lang猜想的证明，该证明不依赖于来自模型论的工具。
2012-10-22 math.AG math.LO math.NT
On the Manin-Mumford Theorem for Algebraic Groups
本文将 Manin-Mumford 猜想推广至任意连通代数群，描述了挠点集的 Zariski-闭包，定义了与 Néron-Tate 高度一致的标准高度，并证明了对数域上任意连通代数群的 Bogomolov 猜想推广。
2023-05-17 math.AG math.NT
The Dynamical Manin-Mumford Conjecture and the Dynamical Bogomolov Conjecture for split rational maps
证明了数域上P^1 \times P^1自同态的动态Bogomolov猜想.我们使用等分布定理的点的高度小的代数动力系统，结合一个定理的莱文关于对称性的朱利亚集。利用袁和张的一个特殊化定理，证明了定义在复数上的P^1 \times P^1的自同态的动力Manin-Mumford猜想.
2016-09-22 math.AG math.DS math.NT
On function field Mordell-Lang and Manin-Mumford
本文利用模型论，在避免求助于（广义的）Zurski结构的二分法的前提下，将函数域Mordell-Lang猜想还原为函数域Manin-Mumford猜想.在第二版中，正特征的量词消去结果从简单的阿贝尔簇推广到所有的阿贝尔簇，完善了正特征情形下的主要定理。在第三版中，对正特征中量词消去的证明作了一些修正，对文章进行了实质性的重组。
2015-12-03 math.AG math.LO math.NT
A note on the Manin-Mumford conjecture
本文证明了Kuga簇的André-Oort猜想的一个特例。如果$M$是一个Kuga簇，它作为一个阿贝尔概型覆盖在一个纯Shimura簇$S$上，并且$(M_n)$是$M$中在$S$上忠实平坦的特殊子簇的序列，那么$M_n$的并的Zerkki闭包是在$S$上忠实平坦的特殊子簇的有限并.证明减少到一个变种的Manin-Mumford猜想的阿贝尔计划。
2014-05-23 math.NT
A uniform quantitative Manin-Mumford theorem for curves over function fields
University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；Brown University（布朗大学）；Université de Caen–Normandie（卡昂-诺曼底大学）
本文提出一个关于函数域上曲线的统一定量Manin-Mumford定理，利用Zhang配对、算术Hodge指数定理和Elkies下界，证明了曲线在雅可比嵌入中的torsion点数量上限及Bogomolov型结果。
2026-01-25 math.AG math.NT
An Infinitesimal $p$-adic Multiplicative Manin-Mumford Conjecture
我们的研究结果涉及解析函数的开放单位$p$ -进多盘$\mathbb{C}^n_p$为中心的乘法单位，我们证明了这样的功能只消失在1000多$n$ -元组的根单位$(ζ_1-1,\ldots,ζ_n-1)$，除非他们消失沿平移的正式乘法群。对于多项式函数，这是从乘法Manin-Mumford猜想得出的。然而，我们允许更广泛的一类解析函数，特别是我们建立了一个刚性的结果正式环面。此外，我们的方法适用于Lubin-Tate形式群不仅仅是正式的乘法群，我们扩展到这个设置的结果。
2018-12-13 math.AC math.AG math.NT
On $p$-adic versions of the Manin-Mumford Conjecture
我们证明了算术几何中一个经典结果的$p$ -adic版本，该结果指出具有稠密挠率的阿贝尔簇的不可约子簇必须是子群的挠点平移。我们这样做的背景下，一定的刚性解析空间和形式群上的$p$ -adic域$K$或它的整数环$R$，分别。特别是，我们证明了代数函数的刚性结果的基础上，所谓的Manin-Mumford猜想推广到合适的$p$进解析函数。在正式的设置，这种方法使我们发现纯粹的$p$进Manin-Mumford型结果形式群不是来自阿贝尔计划。此外，我们观察到，一个版本的Tate-Voloch猜想持有$p$ -adic设置：扭点要么躺在一个子方案的正方形或一致有界远离它在$p$ -adic距离。
2020-07-04 math.NT
A Manin-Mumford theorem for the maximal compact subgroup of a universal vectorial extension of a product of elliptic curves
研究了代数簇与椭圆曲线乘积的泛向量扩张的极大紧子群的交。对于这个交集，我们展示了Manin-Mumford类型语句。这回答了一些问题所提出的Corvaja，马瑟，Zannier这产生了与他们的调查交叉的曲线与真正的解析子群的各种代数群。他们证明了有限的情况下，一个单一的椭圆曲线。使用Khovanskii的零估计相结合的分层结果的Gabrielov Vorobjov和最近的工作的作者，我们得到有效的界限，这个交叉只依赖于程度的代数簇，和组的维数。这似乎是新的，即使仅限于经典的Manin-Mumford声明。
2019-02-20 math.NT
Some examples toward a Manin-Mumford conjecture for T-modules
本文的目的是提出Manin-Mumford猜想对$T-$模的一种可能的适应，$T-$模是由G. Anderson作为交换簇在包含在正特征函数域中的环上阿贝尔簇的自然类比。然后，我们提出了一个关于$T-$模的Mordell-Lang猜想的修正的一般形式，它可能修正L.丹尼斯，但不再符合目前的结果。
2015-01-22 math.NT
The Manin-Mumford conjecture in genus 2 and rational curves on K3 surfaces
设$A$是代数闭域$k$上的单阿贝尔曲面.令$S\subset A(k)$是$A$的扭转点$x$的集合，使得存在亏格$2$曲线$C$和映射$f: C\to A$，使得$x$在$f$的像中，并且$f$将$C$的Weierstrass点发送到$A$的原点。本文的目的是证明如果$k$具有特征零，则$S$是有限的--这与$k$是有限域的代数闭包的情况相反，其中$S=A(k)$，如Bogomolov和Tschinkel所示。我们推断，如果$k=\bar{\mathbb{Q}}$，库默尔表面相关的$A$有无穷多个$k$ -点不包含在一个合理的曲线所产生的属$2$曲线在$A$，再次在对比的情况下，代数封闭的有限域。
2022-09-05 math.AG math.NT
A few remarks on a Manin-Mumford conjecture in function field arithmetic and generalized Pila-Wilkie estimates
本文将Pila-Wilkie型有理点计数估计推广到任意特征局部域上的$K^n$子集，整合了特征0下的相关估计，完善了函数域算术的Manin-Mumford猜想相关研究。
2026-10-20 math.NT
An application of the value distribution theory for semi-abelian varieties to problems of Ax-Lindemann and Manin-Mumford types
本文的目的是证明复半阿贝尔簇的Ax-Lindemann型定理，作为作者在1981年证明的一个大Picard定理的应用，然后应用它证明M. Raynaud 1983，M. Hindry 1988，.....，和Pila-Zannier 2008通过与其他人不同的方法，这与我们的最相关。目前的结果可能是第一个实例之间的直接联系的值分布理论的全纯映射和算术（丢番图）理论在代数数域，虽然有许多类比。
2017-09-18 math.CV math.NT
Uniform Manin-Mumford for a family of genus 2 curves
我们介绍了一个通用的策略，证明了数量和一致的界限上的高度为零的高度对$\mathbb{P}^1(\overline{\mathbb{Q}}).$上的一对不等价的功能的公共点的数量。我们应用此策略证明了一个猜想的Bogomolov，傅，和Tschinkel断言的情况下，两个勒让德曲线在$\mathbb{C}$上的椭圆曲线的公共扭点的数量的一致的界限。由此，我们得到了亏格为2的二维曲线族的两个一致界：$\mathbb{C}$上的一致Manin-Mumford界和$\overline{\mathbb{Q}}.$上的一致Bogomolov界
2019-12-03 math.DS math.NT
Generic Manin-Mumford
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
本文研究代数数集合的乘积在簇中的Zariski稠密性，证明广义拉盖尔多项式根等经典族满足不可能交点定理，并推广了Ihara、Serre、Tate定理及Manin-Mumford猜想。
2026-09-10 math.AG math.NT
Rational points on varieties and the Brauer-Manin obstruction
本讲义介绍了有理点存在性的Brauer-Manin障碍，重点探讨理论与计算之间的相互作用。
2023-03-31 math.AG math.NT
The Manin conjecture for toric stacks
本文证明分裂环面叠上关于反典范提升线丛的高度有界有理点计数满足 Deligne–Mumford 叠版本的 Manin 猜想。
2023-11-03 math.NT
Special points and Poincaré bi-extensions, with an Appendix by Bas Edixhoven
本文给出了Manin-Mumford猜想的一个反例。
2011-04-27 math.AG math.NT
The dynamical Manin-Mumford problem for plane polynomial automorphisms
设$f$是仿射平面的多项式自同构。本文研究了代数曲线$C$上具有无穷多个周期点的可能性。我们推测，当且仅当$f$承认时间反演对称性时，才会发生这种情况;特别是雅可比的$\mathrm{Jac}(f)$必须是一个单位根。作为这个猜想的一步，我们证明了$f$的雅可比矩阵及其所有的伽罗瓦共轭都位于复平面的单位圆上。在温和的附加假设下，我们能够得出结论，确实$\mathrm{Jac}(f)$是一个单位根。我们利用这些结果在各种情况下表明，任何两个自同构共享一个无限集周期点的集合必须有一个共同的周期，在精神上最近的结果由贝克-德马科和袁张。
2014-12-17 math.CV math.DS math.NT
The Brauer-Manin obstruction on algebraic stacks
Hubei Key Laboratory of Applied Mathematics, Faculty of Mathematics and Statistics, Hubei University（湖北大学数学与统计学院应用数学湖北省重点实验室）
本文研究代数堆上的Brauer-Manin集和配对，扩展了Colliot-Thélène和Sansuc的降理论，证明了局部由变分线性群商的堆的Brauer群的 torsion 性，并展示了Brauer-Manin障碍与其它上同调障碍的一致性。
2026-04-30 math.AG math.NT
Geometric consistency of Manin's Conjecture
我们猜想Manin猜想中的例外集有一个明确的几何描述。我们的建议包括任何具有较大几何不变量的一般有限映射的有理点贡献。我们证明了这个集合是包含在一个薄的有理点的子集，验证没有反例马宁猜想所产生的几何不变量的不相容性。
2022-04-07 math.AG math.NT
Freeness alone is insufficient for Manin-Peyre
Manin猜想预言了Fano簇上有界高的有理点的个数。为了使这种预测精确，有必要去除有理点的一个薄子集。Peyre尝试性地提出用他定义的某个自由度函数取小值的点集来代替这个子集。我们表明，这个建议失败的情况下，$\operatorname{Hilb}^2(\mathbb P^n)$，因为通常的薄子集，由有理点，提升到一定的双重覆盖，包含许多点相对较大的自由度。
2020-01-16 math.AG math.NT
Rational Points on the Fermat Cubic Surface
证明了费马三次曲面上有界高的有理点个数的下界与Manin的预言一致。作为应用，我们提供了一个简单的反例Manin的猜想在有理数。
2014-02-03 math.AG math.NT
Vojta's Conjecture implies the Batyrev-Manin Conjecture for $K3$ surfaces
沃伊塔猜想是众所周知的，暗示了广泛的结果，已知的和未知的，在算术几何。在本文中，我们添加到列表中，证明他们意味着有理点往往相互排斥的代数簇与非负Kodaira维数。我们用它来推导，从Vojta的猜想，Aeturtures的Batyrev-Manin和Manin的分布上的有理点的代数簇。特别是，我们表明，Vojta的主要猜想意味着Batyrev-Manin猜想的$K3$表面。
2010-11-26 math.AG math.NT
Equidistribution for torsion points of a Drinfeld module
证明了一般特征Drinfeld模扭点的一个等分布结果。我们还表明，类似的equidistribution报表提供的证明的Manin-Mumford和Bogomolov定理的Drinfeld模块。
2005-12-23 math.AG math.NT
The Brauer-Manin obstruction for subvarieties of abelian varieties over function fields
证明了对于整体函数域上的阿贝尔簇的一大类子簇，关于顶点的Brauer-Manin条件恰好截出有理点.这一结果是从更一般的结果有关的交叉点的一个子品种的adelic封闭的群体的有理点的阿贝尔簇。
2006-12-10 math.AG math.NT
Counting rational points over number fields on a singular cubic surface
Manin的一个猜想预言了定义在数域K上的某些代数簇上的K-有理点的分布。近年来，一种利用万有扭矢的方法已成功地应用于有理数域Q上Manin猜想的几个困难特例。结合这种方法和Schanuel的技巧，我们给出了关于奇异三次曲面S的任意数域上Manin猜想的一个证明.
2013-11-04 math.AG math.NT
Manin's conjecture on toric varieties with different heights
在本文中，我验证了Manin猜想的一类合理的射影环面品种的一个大类的高度以外的通常的一个来自标准度量的射影空间。
2007-11-10 math.AG math.NT
Heights on stacks and a generalized Batyrev-Manin-Malle conjecture
定义了整体域上具有有限对角线的真代数栈上的有理点关于向量丛的高度概念，推广了通常的射影簇上的有理点的概念.我们解释如何计算这个高度的各种堆栈的利益（例如：分类堆栈的有限群，对称产品的品种，模堆栈的阿贝尔簇，加权射影空间）。在许多情况下，我们的统一定义再现了已经用于测量有理点复杂性的方法，而在其他情况下，它是新的东西。最后，我们提出了一个关于栈X上有界高（在我们的意义下）的有理点个数的猜想，当X是概型时，它是Baytev-Manin猜想的特例;当X是有限群的分类栈时，它是Malle猜想的特例.
2022-11-22 math.AG math.NT
Rational points and Brauer--Manin obstruction on Shimura varieties of level one classifying abelian varieties with quaternionic multiplication
该研究探讨具有四元数乘法的阿贝尔簇对应的一级志村簇的有理点问题，证明这类志村簇极少存在有理点，为数论中志村簇有理点分布研究提供了结论。
2024-07-09 math.NT
Manin's conjecture for $\mathcal{M}$-points
本文提出对M点数量的渐近公式，扩展了Manin猜想并解释了算术统计中的已有结果。
2026-02-23 math.AG math.NT
Gaussian rational points on a singular cubic surface
Manin猜想预言了代数簇上有界高的有理点个数的渐近行为。对于复曲面簇，Batyrev和Tschinkel通过高度zeta函数和泊松公式的应用证明了这一点。到目前为止，马宁猜想的另一种方法是通过通用torsors，主要用于有理数的域Q上。本文对由t^3=xyz定义的奇异复曲面三次曲面，证明了Gauss有理数Q（i）及类数为1的虚二次数域上的Manin猜想.
2012-04-12 math.AG math.NT
On the geometry of thin exceptional sets in Manin's Conjecture
Manin猜想预测了在除去那些位于例外集上的点之后，有界高度的有理点的增长率。研究了Manin猜想中的例外集是否是薄集。
2017-03-06 math.AG math.NT
Manin's conjecture for semi-integral curves and $\mathbb A^1$-connectedness
Boston College（波士顿学院）；Nagoya University（名古屋大学）
本文研究了积分点的Log Manin猜想及其与$\mathbb A^1$-连通性的联系，证明了Campana有理曲线和分裂托里除数上的Log Manin猜想，并结合Cox环描述和Batyrev的启发式计数方法给出几何解释。
2026-05-19 math.AG math.NT
Mumford-Tate groups of polarizable Hodge structures
我们对可极化有理Hodge结构的可能Mumford-Tate群进行了分类。一路上，我们推导出一个极化的霍奇理论模拟的motivic伽罗瓦群建议塞尔的一个拓扑性质。
2014-07-08 math.AG math.NT
Manin's conjecture for quartic del Pezzo surfaces with a conic fibration
建立了具有锥丛结构的非奇异四次del Pezzo曲面上有界高的有理点个数的渐近公式。
2011-01-22 math.AG math.NT
Universal torsors over Del Pezzo surfaces and rational points
我们讨论Manin的猜想有关的分布有理点的有界高度的Del Pezzo曲面，其改进的Peyre，并解释应用程序的通用torsors计数问题。为了说明该方法，我们提供了一个证明Manin猜想的唯一分裂奇异四次Del Pezzo曲面的奇异性的D4型。（2005年8月在蒙特利尔举办的“数论中的等分布“暑期班讲座）
2006-04-09 math.AG math.NT
O-minimality on twisted universal torsors and Manin's conjecture over number fields
Manin猜想预言了Fano簇上有理点的分布。利用有理点在万有挠曲面上的积分点的显式参数化和格点计数技术，证明了$\mathbb{Q}$上的几个特殊曲面，特别是del Pezzo曲面的有理点的参数化.我们展示了如何可以实现这种方法在任意数域$K$，证明Manin的猜想奇异四次del Pezzo曲面的类型$\mathbf{A}_3+\mathbf{A}_1$。的参数化步骤处理的通用torsors的扭曲积分模型的帮助下，在高度的普遍性。为了使计数步骤可行的任意数域，我们偏离了通常的方法在$\mathbb{Q}$把更高的重视数的几何的框架中的O-最小结构。
2015-07-20 math.AG math.NT
The split torsor method for Manin's conjecture
我们引入分裂扭索方法来计算Fano簇上有界高的有理点。作为应用，我们证明了任意数域上所有$\mathbf A_3+\mathbf A_1$型非分裂四次del Pezzo曲面的Manin猜想.在o-极小结构的框架下解决了分裂扭子的计数问题。
2020-05-05 math.AG math.NT
Arithmetic height functions over finitely generated fields
本文提出了一个新的高度函数，用于定义在Q上的一个非线性生成域上的簇。对于这个高度函数，我们将证明Northcott定理和Bogomolov猜想，这样我们就可以恢复原来的雷诺定理（Manin-Mumford猜想）。
1999-06-01 math.AG math.NT
Manin's conjecture for a certain singular cubic surface
本文证明了具有E6型奇点的奇异三次曲面S的Manin猜想。如果U是通过从S中删除唯一直线而得到的S的开子集，则U中反正则高度以B为界的有理点的数目渐近地表现为cB（log B）^[6]，其中常数c与Peyre所证明的一致。
2005-04-01 math.AG math.NT
An example of a Brauer-Manin obstruction to weak approximation at a prime with good reduction
在Bright和Newton的基础上，我们构造了一个显式的$3$曲面，该曲面在2处有好约化，并且2是唯一的弱逼近受阻的素数.
2023-01-26 math.AG math.NT
On Manin's conjecture for a certain singular cubic surface
设U表示从奇异三次曲面x_1x_2^2+x_2x_0^2+x_3^3=0中删除唯一直线所形成的开子集。本文给出了有界高曲面U上有理点个数的一个渐近公式，从而验证了Manin猜想。
2007-02-06 math.AG math.NT
On Manin's conjecture for singular del Pezzo surfaces of degree four, I
本文研究了一类四次奇异DelPezzo曲面的高度zeta函数。若$U$表示从该曲面上删除唯一直线所形成的开子集，则建立了$U$上有界高有理点的渐近公式，从而验证了Manin猜想.
2006-01-04 math.AG math.NT
On a constant arising in Manin's conjecture for Del Pezzo surfaces
对于分裂光滑的Del Pezzo曲面，我们分析了有效锥的结构，并证明了一个递归公式的值的α，出现在领导常数所预测的Peyre的Manin的猜想的数量上的有界高度的有理点的表面上。此外，我们计算α度至少为3的所有奇异Del Pezzo表面。
2007-02-19 math.AG math.NT
Brauer-Manin obstructions requiring arbitrarily many Brauer classes
本文研究定义在整体域上的射影簇，证明捕获 Brauer-Manin 障碍的 Brauer 群有限子群可能需要任意多个生成元。
2023-09-12 math.AG math.NT
Manin's conjecture for the chordal cubic fourfold
本文证明弦三次四重流形上Manin猜想的薄集版本，通过将其与射影平面的对称平方同构，归结为Schmidt的二次点结果。
2025-04-22 math.AG math.NT
Rational points of bounded height on general conic bundle surfaces
Manin的一个猜想预言了Fano簇上有界高度的有理点的渐近分布。本文利用锥丛得到了数域上一类曲面的正确下界，这类曲面的猜想还远未得到证明。例如，对于Picard秩足够大的任何del Pezzo曲面，或对于任意的del Pezzo曲面，在小次数的基域的可能扩张之后，我们得到了Manin猜想的严格下界.
2018-07-06 math.AG math.NT
The Brauer-Manin obstruction for nonisotrivial curves over global function fields
University of Canterbury（坎特伯雷大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究了非等变曲线 over 全局函数域上有理点集与 Brauer-Manin 障碍的关系，证明二者相等。
2023-08-24 math.AG math.NT
Manin's conjecture for certain spherical threefolds
本文证明了Manin关于一个具有正则奇点的球面三重曲面和两个具有对数终端奇点的球面三重曲面无限族的有界反正则高的有理点个数的渐近性态的猜想.此外，我们表明，这些家庭之一不满足Batyrev和Tschinkel的猜想的领先常数的渐近公式。我们的证明是基于通用torsor方法，使用Brion的描述考克斯环的球形品种。
2018-08-10 math.AG math.NT
