BRST operators for W algebras
A. P. Isaev, S. O. Krivonos, O. V. Ogievetsky
对量子李代数的研究激发了对非线性代数（如W-代数）的非正则鬼和反鬼的使用。对于W_3和W_3^（2）代数，这导致BRST算子具有常规的三次形式。
The study of quantum Lie algebras motivates a use of non-canonical ghosts and anti-ghosts for non-linear algebras, like W-algebras. This leads, for the W_3 and W_3^(2) algebras, to the BRST operator having the conventional cubic form.
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继续探索
BRST Reduction of Quantum Algebras with $^*$-Involutions
本文研究了BRST约化过程与星型乘积厄米性的相容性。首先，我们引入了具有相应对合的抽象BRST代数的广义概念。在这种情况下，我们定义伴随BRST微分，并作为一个结果得到新的BRST微分。通过量子BRST设置，我们表明，对于紧李群的新的量子BRST商和量子BRST上同调是同构的零次，这意味着减少是兼容的厄米性。
Gauge algebra of irreducible theories in the Sp(2)-symmetric BRST formalism
在不可约规范理论下，给出了Sp（2）对称哈密顿BRST量子化方案经典主方程的显式解.构造了可观测代数的一种实现。
BRST charges for finite nonlinear algebras
量子李代数的BRST结构的一些成分适用于更广泛的一类二次代数的约束。我们建立了具有三个生成元和鬼-反鬼交换约束的量子李代数的BRST荷。我们考虑一个单参数家庭的二次代数与三个发电机，并表明，BRST收费后获得的鬼的重新定义的常规形式。修改后的鬼形成一个二次代数。该族具有非线性对合，这意味着族中每个代数存在两个独立的BRST荷。这些BRST电荷是反对易的，形成双BRST络合物。
Renormalization Hopf algebras for gauge theories and BRST-symmetries
本文研究了规范理论中Connes-Kreimer重整化Hopf代数的结构，特别强调了BRST形式。我们的工作在量子色动力学的明确例子，夸克和胶子的物理理论。在耦合常数和场的基础上定义了重整化Hopf代数的余作用。在这种情况下，BRST-不变性的行动意味着存在某些Hopf理想的重整化的Hopf代数，编码的Slavnov-Taylor身份的耦合常数。
Twisted BRST symmetry in gauge theories on $κ$-Minkowski
研究了$κ$ -Minkowski空间中$κ$ -Poincaré不变量规范理论中与扭曲规范对称性相关的BRST对称性的代数性质.我们发现，BRST操作与规范不变性的作用泛函可以连续变形连同其相应的莱布尼茨规则，到一个幂零扭曲BRST操作，导致扭曲BRST对称代数，这可能被视为一个非交换模拟通常的杨米尔斯BRST代数。
Explicit construction of the classical BRST charge for nonlinear algebras
给出了Poisson超代数的Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）荷的一个显式公式.为此，我们将BRST电荷的主方程拆分为一对方程，使得其中一个方程与原始方程等价。我们求出了这个方程的通解。该解决方案拥有一个图形表示的图表。
Higher order BRST and anti-BRST operators and cohomology for compact Lie algebras
在定义了紧致单代数{ \cal G}的上同调高阶BRST算子和反BRST算子后，引入了相应的高阶Laplacian算子，并分析了相应的超对称代数$Σ$.这些算符作用于一组费米子鬼场在伴随表象下变换所产生的态。与拉普拉斯算子由二次Casimir给出的标准情况相反，高阶拉普拉斯算子$W$一般不完全由Casimir-Racah算子给出，并且可能涉及鬼数算子。高阶版本的霍奇分解展出。给出了su（3）的例子，包括其高阶拉普拉斯算子W的表达式。
Superspace BRST/BV operators of superfield gauge theories
我们考虑了$4D,~\mathcal{N}=1$ Super Maxwell理论及其非阿贝尔推广的Super Yang-Mills的超空间BRST和BV描述。通过对超空间规范变换的费米子化，我们定义了幂零超空间BRST对称变换（$\mathscr{s}$）。在引入一组合适的反超域并定义超空间反括号后，利用它构造了BV-BRST幂零微分算子（$\mathfrak{s}$）. $\mathfrak{s}$的反超场独立项提供了Koszul-Tate分辨（$δ$）的超空间推广。在线性化极限下，出现在$\mathfrak{s}$中的超空间微分算子集满足一个非线性代数，该非线性代数可用于构造BRST荷$Q$而不需要纯旋量变量。$Q$作用于超场态的希尔伯特空间，其上同调产生预期的超空间运动方程。
The Mathematical Structure of the Quantum BRST Constraint Method
本文描述了量子BRST约束方法的数学结构。最终，量子BRST结构制定在C*-代数的背景下，导致比较的量子BRST和狄拉克约束方法在数学上一致的框架。严格模型的比较导致了以下三个结果：量子BRST方法和量子Dirac约束方法在一般情况下是不等价的; BRST方法在一般情况下并不能消除BRST物理代数中的鬼点。需要额外的选择标准来选择正确的物理空间，这并不能保证Dirac和BRST物理代数之间的对应性;相反，BRST物理代数和Dirac物理代数对于QEM的C*-代数模型是一致的。这是拉格朗日BRST的一个严格例子，这意味着量子拉格朗日BRST和量子哈密顿BRST不是等价的约束方法。
Cohomology ring of the BRST operator associated to the sum of two pure spinors
在研究II型超弦时，考虑与两个纯旋量之和相关的BRST复形是有用的。这个复形的上同调是一个无限维向量空间。它也是一个有限维代数上的函数的代数一个单一的纯旋量。本文主要研究乘法结构。
The BRST cohomology and a generalized Lie algebra cohomology: analysis of a matrix model
本文研究了具有$U(2)$ -规范对称性的矩阵模型的BRST上同调复形。在简要介绍了有限维规范理论中的BV构造和规范固定过程之后，我们将这些构造应用到模型中，目的是明确地确定和计算相应的规范固定的BRST上同调群.在本文的第二部分，我们引入了广义李代数上同调的概念，它允许规范固定的BRST上同调复形的一个新的描述，能够检测一个双复形结构。
BRST Operator for Quantum Lie Algebras: Relation to Bar Complex
量子李代数（一类重要的二次代数，产生于量子群上的Woronowicz演算）是李（超）代数的推广。李（超）代数理论中的许多概念都承认“量子”的推广。特别地，有一个BRST算子Q（Q^2=0），它产生了Woronowicz理论中的微分，并给出了量子李代数的（余）同调的信息。在我们以前的文章中，给出并解决了量子李代数中算子Q的一个递推关系。本文研究q-李代数的杆复形及其q-反对称链的子复形。建立了q-李代数的标准复形到反对称链的子复形的链映射（同构）。该构造需要辫群的群代数中的一组非平凡恒等式。我们还讨论了当q-李代数具有分次算子时标准复形的推广。
The BRST quantisation of chiral BMS-like field theories
本文研究单参数李代数族ĝ_λ的BRST量子化，用半无限上同调和顶点算子代数两种方法构造BRST复形，并证明其BRST上同调与Virasoro弦手征部分及拓扑扭曲N=2超共形场论手征环的关系。
Anomalies in time-ordered products and applications to the BV-BRST formulation of quantum gauge theories
我们证明了弯曲时空中自由量子场及其Wick幂代数上的每一个（分次）导子都产生了一组时间序乘积的反常沃德恒等式，并给出了它们的经典极限的明确公式。我们研究了微扰相互作用量子规范理论的BV-BRST公式中Koszul-Tate和全BRST微分的这些恒等式，并阐明了与以前结果的关系。特别地，我们证明了量子BRST微分，量子反括号和高阶异常形成一个$L_\infty$代数。该代数的定义关系确保规范结构在量子BRST算子的上同调类上被良好定义，即，可观察的此外，我们表明，可以确定的接触条款，这样也相互作用的多个相互作用的领域的时间顺序的产品上同调类定义良好。一个重要的技术改进，以前的治疗是事实上，我们所有的关系举行壳和独立的具体形式的拉格朗日，包括开放规范代数的情况下。
BRST Invariant Higher Derivative Operators in 4D Quantum Gravity based on CFT
我们继续研究基于Riegert-Wess-Zumino作用量的无背景4D量子引力的物理场，该作用量在Phys. Rev. D { \bf 85}（2012）024028中发展。无背景模型是根据M^4上的某种共形场论来表述的，在这种场论中，共形对称性作为规范对称性而出现，即共形不变性。本文在BRST量子化的背景下，构造了对应于Ricci标量曲率任意整数次幂的物理场算符。我们还讨论了如何定义关联函数及其物理意义。
Beta-gamma systems and the deformations of the BRST operator
我们描述了与闭弦和开弦相关的简单对数CFTs之间的关系，以及它们的“无限度量”极限，对应于β-γ系统。这种关系的BRST复杂的水平上进行了研究：我们表明，考虑度量作为一个扰动导致一定的变形的代数运算的连-Zuckerman型顶点代数，与β-γ系统。在准经典近似下，对应于这种变形结构的Maurer-Cartan方程导致非线性场方程。作为一个明确的例子，我们证明，使用这种结构，杨米尔斯方程可以推导出来。这引起了一个非平凡的关系之间的柯朗-多尔夫曼代数体和同伦代数出现的规范理论。我们还讨论了可能的代数方法的研究β-函数的sigma模型。
Gauge dependence of vacuum expectation values of gauge invariant operators from soft breaking of BRST symmetry. Example of Gribov-Zwanziger action
我们回顾了在我们的论文[JHEP 1110（2011）043，arXiv：1108.4820 [hep-th]，MPLA 27（2012）1250067，arXiv：1201.4720 [hep-th]]中引入的Batalin-Vilkovisky（BV）形式主义中所谓的软BRST对称性破缺对规范不变算子的有效作用量和真空期望值的规范依赖性的影响的研究。在量子作用量中加入软BRST对称性破缺项，导出了格林函数生成泛函的沃德恒等式，并研究了它们的规范依赖性.由于$S$ -矩阵的规范依赖性，强有力地论证了具有BRST对称性软破缺的规范理论在BV形式体系中是不相容的。本文考虑了一参数$R_ξ$规范族在Gribov-Zwanziger作用量（用非规范不变的视界函数扩大SU（N）Yang-Mills规范理论）中的应用，并考虑了厄米增广Faddeev-Popov算符的新形式（对Yang-Mills场的横分量采用Faddeev-Popov算符）。
Notes on soft breaking of BRST symmetry in the Batalin-Vilkovisky formalism
本文证明了在Batalin-Vilkovisky形式下，描述具有BRST对称性软破缺的规范理论的格林函数生成泛函的规范依赖性的算子的幂零性。
BRST-Invariant Deformations of Geometric Structures in Topological Field Theories
研究了形式向量场的李代数$W_n$及其在A模型中扰动变形全纯辛结构和B模型中带边界的Calabi-Yau流形中的应用.顶点算子代数和BRST上同调中的一个相关概念是椭圆亏格（单圈弦配分函数）。我们证明了椭圆亏格可以用双曲三几何的谱函数来表示（它继承了BRST类算子的上同调结构）。我们证明了变形的等价类由DG-代数${\mathfrak A} = (A, Q)$的Hochschild上同调理论描述，$Q =\bar{\partial}+\partial_{\rm deform}$，它被定义为$(-1)^n Q +d_{\rm Hoch}$的上同调。这里$\bar{\partial}$是初始的未变形BRST算子，而$\partial_{\rm deform}$是其代数是线性向量场的李代数${\rm gl}_n$的变形部分.本文讨论了仿射空间$X$和群${\rm Ext}_{X}^n({\cal O}_{\triangle}, {\cal O}_{\triangle})$的调和结构$(HT^\bullet(X); HΩ_\bullet(X))$（HKR同构）的识别，以及体-边界变形配对。
The BRST Complex of Homological Poisson Reduction
BRST复形是微分分次Poisson代数。它们与泊松代数$P$的上各向同性理想$J$相关联，并将泊松代数$(P/J)^J$描述为它们的零度上同调。利用Felder和Kazhdan引入的稳定等价的概念，证明了在$P = \mathbb{R}[V]$情形下，任意两个与同一共各向同性理想相关的BRST复形是拟同构的，其中$V$是有限维辛向量空间，$P$上的括号是由$V$上的辛结构诱导的.作为推论，BRST复形的上同调与辛情形下的上各向同性理想$J$正则相关。我们不需要对生成理想$J$的约束进行任何正则性假设。最后，我们严格地证明了存在无穷多个鬼变量的BRST复形，并讨论了量子化过程的唯一性。
BRST structure for the mixed Weyl-diffeomorphism residual symmetry
在本文中，我们显示的兼容性，所谓的“敷料场方法”，它允许一个系统的减少规范对称性，与列入的BRST代数的规范理论的非同态。该计划的鲁棒性示出了两个例子，其中Cartan连接发挥了重要作用。前者是广义相对论，而后者涉及二阶共形结构，其中一个最终与BRST代数处理外尔剩余对称性和时空同构。因此，我们提供了一个几何对应的BRST上同调处理中使用的~ \cite{Boulanger1}的外尔协变张量演算的建设。
Consistent Lagrangians for irreducible interacting higher-spin fields with holonomic constraints
本研究在BRST方法框架下，探讨了不可约高自旋场相互作用的拉格朗日量构建，明确了完整约束需与BRST算符及顶点算符构成阿贝尔（超）代数，以保证完全与不完全BRST公式等价并产生相同顶点。
BRST Analysis of Physical Fields and States for 4D Quantum Gravity on R x S^3
考虑了基于共形引力和Riegert-Wess-Zumino作用量的无背景量子引力，该作用量是用共形场论表示的.利用$R \times S^3$在实际中的应用背景，构造了具有同态不变性的幂零BRST算子.分析了仅由具有确定共形权的实初等标量给出的物理场和物理态。注意到背景电荷的存在下，各种重要的性质，如国家运营商对应和规范结构，澄清了一些例子。
BRST, Generalized Maurer-Cartan Equations and CFT
本文研究了二维扰动共形场论中的BRST荷。主要目标是写的运营商方程表示守恒定律的BRST收费在微扰理论的纯代数运算相应的运营商代数，这是通过OPE定义。构造了相应的方程，并研究了它们的对称性，直到形式耦合常数的二阶。看来，得到的方程可以解释为广义Maurer-Cartan的。我们详细研究了两个具体的例子：玻色非线性西格玛模型和微扰一阶理论。特别是，我们表明，爱因斯坦方程，这是共形不变性的条件，这两个扰动理论，扩大到二阶，可以改写在这样的广义Maurer-Cartan形式。
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