Inequalities among eigenvalues of different self-adjoint discrete Sturm-Liouville problems
本文建立了不同自伴离散Sturm-Liouville问题的特征值之间的不等式。对于固定的离散Sturm-Liouville方程，给出了不同边界条件下特征值之间的不等式.对于固定的边界条件，给出了不同方程的特征值之间的不等式。这些结果是通过应用第n个特征值函数的连续性和不连续性、第n个特征值函数在某个方向上的单调性以及边界条件空间中的自然环得到的。所得结果推广了已有的关于不同Sturm-Liouville问题特征值间不等式的相关结果。
2015-10-28 math.SP
On simultaneous approximation of several eigenvalues of a semi-definite self-adjoint linear operator in a Hilbert space
取希尔伯特空间中的下半定自伴线性算子，其离散谱不为空，且至少包括若干特征值$λ_{min}=λ_1\leqslant\ldots\leqslantλ_m<σ_{ess}$。考虑并解决了在有限维空间中用$s$维的某些线性算子的本征值逼近这些本征值的问题。所获得的近似的精度变得无限高，如$s\to\infty$。
2019-02-18 math.SP
Number of Eigenvalues of Non-self-adjoint Schrödinger Operators with Dilation Analytic Complex Potentials
本文给出了具有复值和伸缩解析势的$d$维非自伴Schrodinger算子孤立本征值的Lieb-Thirring型不等式.为了得到它们，我们证明了孤立特征值和它们的重数在复膨胀下是不变的。
2019-06-19 math.SP
The Asymptotic Behaviour of the Sum of Negative Eigenvalues of a Self-Adjoint Operator Given in Semi-Axis
在这篇工作中，我们找到了一个自伴算子$L$的负特征值之和小于$-\varepsilon$ $(\varepsilon >0)$的渐近公式，该自伴算子由下面的微分表达式$$\ell(y)=-(p(x)y'(x))'-Q(x)y(x)$$定义，边界条件为空间中的空间$L_{2}(0,\infty ;H)$中的$y(0) = 0$。
2019-04-11 math.SP
Convergence of eigenvalues for a highly non-self-adjoint differential operator
在本文中，我们研究一族算子依赖于一个小参数$ε> 0$，这出现在流体力学问题。我们表明，这些运营商的频谱收敛到N的$ε\to 0$，即使，固定的$ε> 0$，特征值渐近是二次的。
2008-09-04 math.SP
Continuous Dependence of the n-th Eigenvalue on Self-adjoint Discrete Sturm-Liouville Problem
本文研究了自伴离散Sturm-Liouville问题的n阶特征值的连续依赖性。第n个特征值被认为是一个函数的空间中的问题。给出了所有特征值函数连续的一个充要条件以及问题空间集合中特征值函数的若干性质。它们在研究n阶特征值函数对问题的连续依赖性方面起着重要的作用。分别研究了第n个特征值函数对方程和边界条件的连续依赖性。因此，第n个特征值函数的连续性和不连续性在整个空间的问题是完整的特征。特别地，给出了n阶特征值函数在每个间断点附近的渐近性质。
2015-05-28 math.SP
Dirac resonances as non-self-adjoint eigenvalues
Univ. Bordeaux, CNRS, Bordeaux INP, IMB, UMR 5251（波尔多大学，法国国家科学研究中心，波尔多国立理工学院，IMB）
该研究将三维狄拉克算子的共振定义为预解式亚纯延拓的极点，证明共振集的一个区域可通过畸变狄拉克算子的离散谱刻画且重数不变，并应用该结论在时间反演对称性下证明了克莱默简并性。
2026-07-30 math.SP
Absence of eigenvalues of non-self-adjoint Robin Laplacians on the half-space
通过发展乘子法，建立了在变复Robin边界条件下，半空间中Laplacian算子特征值完全不存在的充分条件.作为该方法的进一步应用，在相同的假设条件下，得到了一致预解式估计。有些结果是新的，即使在自伴设置，在那里我们获得量子力学的自然条件。
2019-11-22 math-ph math.AP math.MP
Localization of eigenvalues for non-self-adjoint Dirac and Klein-Gordon operators
本文的目的是突出一些新的结果的Dirac和Klein-Gordon算子的特征值的不存在和本地化，从已知的预解估计已经建立在文献中结合著名的Birman-Schwinger原则。
2021-04-28 math-ph math.AP math.MP
Eigenvalue Dynamics of a PT-symmetric Sturm-Liouville Operator. Criteria of the Similarity to a Self-adjoint or Normal Operator
研究了有限区间上具有可和PT-对称位势的Sturm-Liouville算子的本征值的动力学性质。事实证明，一个复杂的艾里运营商的情况下，提出了一个完全可解的模型，使我们能够跟踪的动力学的运动的特征值的所有细节，并明确地找到关键的参数值，特别是，精确地指定的数量$\varepsilon_1$，使$0<\varepsilon<\varepsilon_1$的运营商有一个真正的频谱和类似的自伴算子。
2017-07-25 math.SP
On eigenvalues of self-adjoint extensions for defect larger than one
通过Krein公式，利用Q函数和另一解析函数刻画自伴扩张的特征值（孤立或非孤立），适用于Hilbert或Pontryagin空间中任意缺陷的对称算子，并引入广义Nevanlinna函数的广义值作为新工具。
2026-06-15 math.SP
Eigenvalues behaviours for self-adjoint Pauli operators with unsigned perturbations and admissible magnetic fields
本文研究了二维Pauli算子的本征值的行为，该算子具有由符号不定衰减的电势V扰动的非常数磁场，我们证明了新的本征值渐近性。
2017-05-16 math-ph math.MP math.SP
Eigenvalue resolution of self-adjoint matrices
将Albin和Melrose所描述的紧群作用的分解应用于酉群在自伴随矩阵上的共轭作用。证明了特征值在分解空间上是光滑的，平凡丛光滑地分解为整体一维特征空间的直和。
2016-10-10 math.DG math.SP
Location of eigenvalues of three-dimensional non-self-adjoint Dirac operators
在Lebesgue空间中，证明了在复平面的无界区域上，具有非Hermite位势的三维Dirac算子在位势为小的条件下不存在本征值.我们的充分条件是定量的，易于检验。
2018-09-20 math-ph math.AP math.MP
Resolvent expansions for self-adjoint operators via boundary triplets
在本文中，我们发展的某些方面的扰动理论的自伴算子受小的变化，他们的域。我们利用边界三元组的抽象理论来量化这种扰动，并给出相应的自伴算子的预解式、谱投影、离散特征值的二阶渐近分析。特别地，我们推导出明确的公式的一阶变分和Hessian的特征值曲线从一个离散的特征值的未扰动的操作。给出了矩阵值Robin Laplacian和更一般的Robin型自伴扩张的一个应用。
2021-10-14 math-ph math.AP math.MP
On eigenvalue accumulation for non-self-adjoint magnetic operators
本文利用正则化行列式方法研究了磁薛定谔算子$(-i\nabla - \textbf{\textup{A}})^{2} - b$在具有恒定磁场强度$b>0$的$3$维中的相对紧的非自伴扰动所产生的离散谱.朗道能级$2bq$、$q \in \mathbb{N}$附近的情况更有趣，因为它们起着自由算子谱的阈值的作用。首先，我们得到了朗道能级附近复本征值个数的精确上界。在适当的假设下，我们证明了在每个朗道能级$2bq$，$q \in \mathbb{N}$附近存在无穷多个复本征值，并且存在无复本征值的扇区。我们还证明了本征值是本地化在某些部门毗邻的朗道水平。特别地，我们对[34]中关于在朗道能级附近存在累积的复本征值的公开问题提供了一个充分的答案。此外，我们证明了朗道能级是复本征值唯一可能的聚集点。
2016-12-09 math-ph math.AP math.MP
Eigenvalue Asymptotics of Perturbed Self-adjoint Operators
研究了自伴正算子$T$的扰动，条件是扰动算子$B$满足“局部”从属条件$\|Bφ_k\|\leqslant bμ_k^β$，其中有一些$β<1$和$b>0$ .这里，$\{φ_k\}_{k=1}^\infty$是对应于特征值$\{μ_k\}_{k=1}^\infty$的算子$T$的特征向量的标准正交系统。引入了$α$ -非凝聚序列的概念，证明了关于算子$T$和$T+B$的特征值计数函数的比较定理。也就是说，它表明，如果$\{μ_k\}$是$α-$非凝聚，那么本征值计数函数的差异是受关系$$|n(r,\, T)- n(r,\, T+B)| \leqslant C[n(r+ar^γ,\, T) - n(r-ar^γ,\, T)] +C_1 $$与一些常数$C, C_1, a$和$γ= \max(0, β, 2β+α-1)\in [0,1)$。
2012-02-23 math.SP
Some results on non-self-adjoint operators, a survey
本文综述了作者和合作者在非自伴算子的不同问题上的最新结果。这些主题是：Kramers-Fokker-Planck型算子，二维谱渐近性和具有小随机扰动的非自伴算子特征值的Weyl渐近性.在引言中，我们还回顾了伪谱的概念及其与非自伴谱问题的关系。
2008-04-23 math.AP math.SP
Location and Weyl formula for the eigenvalues of some non self-adjoint operators
本文综述了关于两个非自伴算子复特征值的位置和Weyl公式的一些最新结果。研究了无界区域上波动方程的压缩半群$e^{tG}, \: t \geq 0,$的生成元$G$的特征值，并在$Ω$上给出了耗散边界条件。研究了有界域$K$中的内传输本征值（ITE），得到了复体（ITE）的计数函数$N(r)$的带余项的Weyl公式。分析是基于一个半经典的方法。
2016-08-26 math-ph math.MP math.SP
Spectral properties of non-self-adjoint operators
本文是我在2009年6月Évian-les-Bains的PDE会议上的6小时迷你课程的略微扩展版本。第一部分给出了非自伴微分算子的一些旧的和新的结果。第二部分是关于随机小扰动椭圆算子特征值的Weyl分布的最新结果。
2010-02-25 math.AP math.SP
Generic simplicity for self-adjoint operators under bounded potential perturbations
Ghent University（根特大学）；Nantes Université（南特大学）
研究有界势扰动下自伴算子谱的通用简单性，通过建立抽象准则并应用于多种几何与分析设定，证明在一般势扰动下所有特征值均为单重。
2026-07-17 math.AP math.SP
Non-variational approximation of discrete eigenvalues of self-adjoint operators
本文建立了Levitin和Shargorodsky提出的二阶投影方法中逼近自伴算子离散特征值的充分条件，给出了显式误差估计，并通过两个模型实例验证了该方法在非污染性和逼近性方面的优越性。
2005-03-07 cs.NA math.NA math.SP
Adaptive FEM with optimal convergence rate for non-self-adjoint eigenvalue problems
Guizhou Normal University（贵州师范大学）
本文研究非自共轭特征值问题的自适应有限元方法最优收敛性，提出新的理论误差估计器和可计算误差估计器，并证明其等价性，设计自适应算法并验证其最优收敛性，通过数值实验支持理论结果。
2026-03-13 cs.NA math.NA math.SP
Almost sure Weyl asymptotics for non-self-adjoint elliptic operators on compact manifolds
在本文中，我们考虑紧流形上的椭圆微分算子与随机扰动在0阶项，并显示在相当弱的附加假设下，大的特征值几乎必然分布根据Weyl定律，众所周知的自伴的情况下。
2009-03-18 math.AP math.SP
Membranes with thin and heavy inclusions: asymptotics of spectra
本文研究二维振动系统中闭合曲线附近质量密度扰动导致的特征值渐近，发现极限算子非自伴且谱结构复杂，包含无限重数特征值。
2022-01-20 math.AP math.SP
On domain monotonicity of Neumann eigenvalues of convex domains
本文研究有界凸区域包含关系下 Neumann Laplacian 特征值的定量单调性，给出第一非平凡特征值的尖锐比较因子及高阶特征值界，并讨论非凸情形与开放问题。
2025-06-06 math.AP math.SP
Location of eigenvalues of non-self-adjoint discrete Dirac operators
我们提供定量估计的位置上的一维离散狄拉克运营商与复杂的$\ell^p$ -潜在的$1\leq p\leq\infty$的特征值。作为推论，子集的本质谱的嵌入本征值的自由被确定为小$\ell^1$潜力。进一步可能的改进和所获得的谱边界的锐度进行了讨论。
2019-10-23 math-ph math.MP math.SP
Computing the spectrum of non self-adjoint Sturm-Liouville problems with parameter dependent boundary conditions
本文讨论了用\textit{regularized sampling method}计算具有参数依赖边界条件的非自伴Sturm-Liouville问题的特征值。文中给出了几个数值算例，其中包括奇异值的计算，以说明本方法的优点，并与可用的精确特征值进行了比较。
2006-12-10 math.SP
Eigenvalue bounds for non-self-adjoint Schrödinger operators with the inverse-square potential
本文研究了具有复值位势$V\in L^{p,\infty}$，$p>n/2$的$\mathbb{R}^n$上的非自伴Schrodinger算子$-Δ-\frac{(n-2)^2}{4|x|^{2}}+V$的谱性质.我们证明了Keller型不等式，它测量包含离散谱的圆盘的半径，根据$V$的$L^{p,\infty}$范数。类似的不等式也成立，如果平方反比势被替换为一大类在原点具有临界奇点的亚临界势。证明中的主要新成分是具有强奇异势的薛定谔算子的Kenig-Ruiz-Sogge型的一致Sobolev不等式，这是独立的兴趣。
2016-08-05 math-ph math.AP math.MP
Local solvability and stability of the inverse problem for the non-self-adjoint Sturm-Liouville operator
考虑有限区间上的非自伴Sturm-Liouville算子。逆谱问题进行了研究，这包括在恢复该运营商从其特征值和广义权数。利用谱映射的方法证明了该反问题的局部可解性和稳定性。考虑了多个特征值的可能分裂。
2020-02-12 math.SP
Half-Line non-self-adjoint Schrödinger operators with polynomial potentials: Asymptotics of eigenvalues
对于整数$m\geq 3$，我们研究了非自伴特征值问题$-u^{\prime\prime}(x)+(x^m+P(x))u(x)=E u(x)$，$0\leq x<+\infty$，其中边界条件为$u(+\infty)=0$和$|α|+|β|\not=0$，其中$α, β\in\C$是多项式.我们提供了本征值计数函数和本征值$E_{n}$的渐近展开。然后，我们将这些应用到反谱问题，重建多项式潜在的特征值的渐近展开的一些系数。
2005-02-24 hep-th math-ph math.MP
Elliptic finite-band potentials of a non-self-adjoint Dirac operator
本文构造了非自伴Dirac算子的双参数椭圆有限带势，连接已知极限情形，通过谱刻画与Heun方程关联，并生成聚焦NLS层次的正负流有限亏格解。
2023-03-01 math.AP math.SP nlin.SI
Spectral properties of unbounded J-self-adjoint matrices
研究了无界J-自伴块算子矩阵的谱。特别是，我们证明了外壳的频谱，提供了一个充分条件的频谱是真实的，并得出变分原理某些真正的特征值，即使在存在的非真实的频谱。后者导致下和上界和渐近估计的特征值。
2015-10-09 math.SP
Eigenvectors From Eigenvalues: The Case of One-Dimensional Schrödinger Operators
我们重新审视了一份由P.B.提交的档案。Denton，S. J. Parke，T.道，和X。Zhang，arXiv：1908.03795，从紧区间上的自伴Dirichlet Schrödinger算子的观点讨论了$n \times n$自伴随矩阵.
2020-08-16 math.SP
Eigenvalues of one family of tridiagonal skew-self-adjoint Toeplitz matrices with complex perturbations on the corner
研究一类带复扰动的三对角斜自共轭Toeplitz矩阵的特征值分布，得出其渐近分布为2i sin(x)，并给出每个特征值的渐近公式。
2026-05-07 math.SP
Trace Formulas for Non-Self-Adjoint Periodic Schrödinger Operators and some Applications
最近，文献[9]证明了$L^2(\mathbb{R})$中非自伴周期薛定谔算子的与Dirichlet本征值有关的迹公式.在这里，我们证明了一个相应的迹公式与Neumann特征值。此外，我们调查的Dirichlet和Neumann特征值的运营商。特别是，使用狄利克雷和诺依曼迹公式，我们提供了详细的信息的位置的狄利克雷和诺依曼特征值的模型运营商与潜在的$Ke^{2ix}$，其中$K\in\mathbb{C}$。
2003-12-12 math-ph math.MP math.SP
Asymptotics of eigenvalues of non-self adjoint Schrödinger operators on a half-line
研究了半直线$0\leq x<+\infty$上的非自伴问题$-y^{\prime\prime}+V(x)y=E y$在$x=0$上的Robin边界条件下的特征值，其中$V$是一个一元多项式的$\geq 3$ .我们得到了一个依赖于边界条件的$E_n$的Bohr-Sommerfeld型渐近公式。因此，我们解决了某些反谱问题，恢复潜在的$V$和边界条件的第一$(m+2)$条款的渐近公式。
2010-01-28 hep-th math-ph math.MP
Canonical forms for boundary conditions of self-adjoint odd-order differential operators
University of the Witwatersrand（威特沃特斯兰德大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（理论与计算科学国家研究所）
本文研究了自共轭奇阶微分算子在特征值参数依赖边界条件下的规范形式，推导了其规范形式并扩展了偶阶算子的研究成果。
2026-10-21 math.CA math.SP
Eigenvalue problem meets Sierpinski triangle: computing the spectrum of a non-self-adjoint random operator
本文证明了Feinberg和A. Zee（Phys.Rev.E59（1999），6433- 6443）具有内点。我们这样做，首先回顾，这个随机算子的频谱是一组$\ell^\infty$特征值的所有无限矩阵具有相同的结构。然后，我们构建了一个无限矩阵的这种结构的每一个点的开放单位盘是一个$\ell^\infty$特征值，这是从以下事实，即特征向量的组件是多项式的频谱参数，其非零系数是$\pm 1$的，形成一个无限的离散Sierpinski三角形的模式。
2010-07-14 math-ph math.MP math.SP
Eigenvalue bounds for non-self-adjoint Schrödinger operators and pseudodifferential generalizations
Institut für Analysis und Zahlentheorie, TU Graz（格拉茨工业大学分析与数论研究所）
本文综述了确定性和随机Schrödinger算子在R^d和紧致流形上特征值界的理论，同时提出新定理将紧致流形上的结果推广到分数Laplacian，使用Cuenin和Sogge的方法，以L^p范数描述势函数。
2026-05-15 math-ph math.MP math.SP
On the eigenvalues of weighted directed graphs
本文讨论谱图论中与特征值的单调性和比较有关的问题。考虑边权不对称的有限有向图，引入一种特殊的自伴算子作为两个非自伴拉普拉斯算子之和。我们研究了图的扰动如何影响特征值。我们的方法是采取众所周知的技术，从有限维矩阵分析，并展示如何将它们推广到图拉普拉斯算子。
2018-01-10 math.SP
Distinguished self-adjoint extension and eigenvalues of operators with gaps. Application to Dirac-Coulomb operators
针对兼具块分解与变分间隙性质的无界线性对称算子，提出仅需极弱假设的几何策略，定义带谱间隙的特异自伴延拓并通过极小极大原理刻画间隙内特征值，结果可应用于含变号势或多原子核的类Dirac-Coulomb哈密顿量。
2023-08-03 math-ph math.AP math.MP
Spectral enclosure and superconvergence for eigenvalues in gaps
本文考虑了当直接应用Galerkin（有限截面）方法不可靠时，如何计算自伴算子的本征值的问题。在过去的二十年里，已经看到了所谓的二次方法来解决这个问题的发展。最近出现了一种新的扰动方法，其思想是扰动特征值离开实数线，因此，远离Galerkin方法失败的区域。我们提出了一个简化的扰动法，它不需要先验信息，我们提供了严格的收敛性分析。后者表明，在一般情况下，我们的方法将显着优于二次方法。我们还提出了一个新的频谱外壳的形式$A+iB$的运营商，其中$A$是自伴的，$B$是自伴和有界的。这使我们能够非常精确地控制本征值是如何从实数线扰动的。主要结果与例子包括磁流体力学，薛定谔和狄拉克运营商进行了演示。
2015-06-15 math.SP
Spectral estimates and basis properties for self-adjoint block operator matrices
在本手稿的第一部分中，找到了自伴算子矩阵的谱与其对角项的谱之间的关系。这导致了谱点的封闭，特别是特征值的封闭。我们还考虑了图的不变子空间，以及它们相应的角算子。有界角算子的存在导致算子矩阵的特征值位于射线内的特征向量的第一分量的基性质。结果被应用到磁流体力学的一个例子。
2013-09-09 math.SP
On the limit behaviour of second order relative spectra of self-adjoint operators
众所周知，标准投影方法可以恢复有界自伴算子的整个谱，但它们经常导致谱污染，即位于本质谱间隙中的假本征值。使用二阶相对谱的方法不存在这个问题，但它们尚未被证明近似整个谱。L. Boulton（2006，2007）已经证明二阶相对谱近似于有限重数的所有孤立本征值。本文的主要结果是：二阶相对谱一般不逼近有界自伴算子的全部本质谱。
2012-03-21 math.SP
Eigenvalues of non self-adjoint Toeplitz operators near an elliptic critical value with analytic regularity
Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学、法国国家科学研究中心、IRMAR-6625联合研究单位）
本文研究了紧Kähler流形和复平面上非自伴随解析Toeplitz算符在符号临界值邻域的谱，通过分析符号Hessian的椭圆性，推导出类似Bohr-Sommerfeld的量子化条件下的特征值渐进行为。
2026-03-16 math.CV math.SG math.SP
Commutators, Spectral Trace Identities, and Universal Estimates for Eigenvalues
利用简单的交换子关系，得到了作用在希尔伯特空间中抽象自伴算子的特征值和特征函数的迹恒等式.应用涉及抽象的普遍估计的特征值差距。作为特殊的例子，我们给出了Dirichlet Laplacian（Payne-Polya-Weinberger，Hile-Protter等）特征值的经典普适估计的简单证明，以及其它微分算子和系统的一些已知和新的结果。我们还建议推广的方法的情况下，非自伴算子。
2001-02-21 math.SP
Direct and inverse spectral problems for rank-one perturbations of self-adjoint operators
对于给定的具有离散谱的自伴算子$A$，我们完全刻画了它的秩一扰动$B$的可能特征值，并讨论了由它的谱重构$B$的逆问题.
2020-07-17 math.SP
Count of eigenvalues in the generalized eigenvalue problem
讨论了由两个具有正本质谱和有限个孤立本征值的自伴算子定义的广义本征值问题中孤立本征值和嵌入本征值的计数问题.广义本征值问题决定了哈密顿动力系统中非线性波的谱稳定性。该理论是基于庞特里亚金的不变子空间定理在不定度规空间，但它超出了范围的早期文件庞特里亚金，克莱因，Grillakis，和其他人。我们的主要结果是：（i）不稳定和潜在不稳定特征值的个数{ \em equals}自伴算子的负特征值的个数，（ii）广义本征值问题的孤立本征值的个数{ \em bounded from above}由自伴算子的孤立本征值的个数之和决定，由不定内积定义的二次型在与广义本征值问题的谱的绝对连续部分有关的子空间上是严格正的.从一般理论出发，发展了非线性薛定谔方程的孤子和涡旋以及Korteweg-De Vries方程的孤子的应用。
2006-02-17 math.DS math.SP
Bounds on eigenvalues of perturbed Lamé operators with complex potentials
最近的几篇论文都把注意力集中在证明非自伴算子的Lieb-Thirring不等式的正确模拟和寻找它们在复平面上的特征值分布的界上。本文在这一课题上对现有技术做了一些改进。准确地说，我们解决的问题，找到定量界限的离散谱扰动Lamé运营商的弹性$-Δ^\ast + V$的$L^p$ -规范的潜力。也提供了自伴框架内的原始结果。
2019-04-17 math-ph math.AP math.MP
Bounds on complex eigenvalues and resonances
本文给出了复势非自伴薛定谔算子复特征值与自伴薛定谔算子复共振的界，并与数值结果比较，证明其有效性。
1999-11-29 cs.NA math.NA math.SP
Self-adjoint and skew-symmetric extensions of the Laplacian with singular Robin boundary condition
研究了光滑有界区域上的拉普拉斯算子，其Robin边界条件在一点奇异。相应的二次型不是下半有界的，相应的拉普拉斯算子不是自伴的，它的剩余谱覆盖整个复平面。我们描述了它的自伴扩展，并表现出一个物理相关的斜对称。我们近似的边界条件，产生一个家庭的自伴算子，我们描述他们的特征值匹配的渐近展开的方法。当小扰动参数$\varepsilon>0$趋于零时，这些特征值获得奇怪的行为，即它们在对数尺度$|\ln ε|$中变得几乎是周期性的，并且以这种方式，以$O(\eps^{-1})$的速度沿着实轴“漂移”。
2017-11-27 math.SP
Morse inequalities for ordered eigenvalues of generic self-adjoint families
本文针对光滑自伴矩阵族有序特征值的临界点计数问题，提出广义 Morse 族与拓扑临界点概念，证明其通有性并给出 Morse 多项式局部贡献公式，揭示贡献仅依赖于特征值重数和相对位置。
2024-08-02 math.OC math.SP
Spectra of rank-one perturbations of self-adjoint operators
本文给出了具有离散谱的自伴算子A的秩一扰动B的可能谱，特别地，证明了B的谱可以包含任意数目的具有任意代数重数的实或非实特征值
2020-06-22 math.SP
