Unrelated Machine Scheduling of Jobs with Uniform Smith Ratios
考虑了一类经典的排序问题，目标函数为极小化完工时间的加权和。最近，对于一个小常数$\varepsilon >0 $，Bansal等人给出了一个$(3/2-\varepsilon)$ -近似算法，改进了独立随机舍入的$3/2$的自然屏障。简单地说，他们的结果是通过增强独立随机舍入通过强负相关特性。在这项工作中，我们采取了不同的方法，并建议使用相同的优雅的舍入计划的加权完成时间的目标，由Shmoys和Tardos设计优化的线性函数的最大完工时间的限制。我们的主要结果是一个$1.21$ -近似算法的自然特殊情况下，一个工作的重量是成比例的处理时间（具体地说，所有的工作有相同的史密斯比），这表示的概念，每个单位的工作有相同的权重。此外，作为舍入的直接结果，我们的算法还实现了一个双标准$2$ -近似的最大完工时间目标。我们的技术贡献是一个严格的分析相比，由简化LP松弛的解决方案的预期成本-我们减少这项任务，以了解某些最坏的情况下，这是简单的分析。
2016-11-03 cs.DS
Online Selfish Load Balancing
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；East China Normal University（华东师范大学）
研究在线自私负载均衡问题，针对无关机器，证明现有m近似算法可在线实现；为相关机器设计首个期望真实且竞争比为O(log m)的在线机制，扩展后保证作业端真实，还将双边真实机制推广到ℓ_q范数变体。
2026-07-14 cs.DS cs.GT
Approximation Algorithms for Scheduling Unrelated Crowd Workers with Contact Delays in Mobile Social Networks
National Cheng Kung University（国立成功大学）
本文改进了移动社交网络中无关群众工作者调度问题的算法，针对不同任务所需服务时间差异，提出更优的近似比和竞争比，同时引入随机近似算法并提升计算效率。
2026-11-13 cs.DS
An Improved Greedy Algorithm for Stochastic Online Scheduling on Unrelated Machines
大多数实际调度应用都涉及到工件到达时间和长度的不确定性。随机在线调度是一个完善的模型捕捉这一点。在这里，到达发生在线，而处理时间是随机的。对于这个模型，Gupta，Moseley，Uetz和Xie最近设计了一种有效的策略，用于不相关机器上的非抢占式调度，目标是最小化期望的总加权完成时间。我们巧妙地结合贪婪作业分配与$α_j$ -点调度在每台机器上改进了这一政策。通过这种方式，我们得到了一个$(3+\sqrt 5)(2+Δ)$ -竞争的确定性和$(8+4Δ)$ -竞争的随机在线调度策略，其中$Δ$是一个上界上的处理时间的变异系数的平方。我们也给这些政策的所有固定分配政策的类内的恒定性能保证。当已知$Δ$的上界或已知某些$δ\ge 1$的处理时间为$δ$-NBUE时，单机上的$α_j$ -点调度可以得到改进.这意味着提高竞争力的比率无关的机器，但也可能是独立的利益。
2022-12-18 cs.DS
Prior-Independent Mechanisms for Scheduling
研究了在工件数量随机的假设下，具有不相关自私机器的最小完工时间问题。我们设计了简单的真实机制，在各种分布的假设下，提供恒定和亚对数近似预期的完工时间。我们的机制是先验独立的，因为它们不依赖于工作规模分布的知识。先前已经研究了收入最大化目标的先验独立近似机制[Dhangwatnotai，Roughgarden和Yan'10，Devanur，Hartline，Karlin和Nguyen'11，Roughgarden，Talgam-Cohen和Yan'12]。与我们的结果相反，在无先验设置中，没有真实的匿名确定性机制的完工时间目标可以提供一个次线性近似[Ashlagi，Dobzinski和Lavi'09]。
2013-05-02 cs.DS cs.GT
Traveling Repairperson, Unrelated Machines, and Other Stories About Average Completion Times
我们提出了一个统一的框架，最大限度地减少平均完成时间为许多看似不同的在线调度问题，如旅行修理工问题（TRP），拨号乘车问题（DARP），调度无关的机器。我们构造了一个简单的算法，通过计算和稍后执行辅助调度来处理所有这些调度问题，每个辅助调度都在已经看到的输入前缀上优化某个函数。优化后的函数类似于原始调度问题的奖品收集变体。通过仔细分析这些辅助计划之间的相互作用，后来采用的因素揭示线性规划中的不平等，我们得到改进的边界上的竞争比所有这些调度问题。特别是，我们的技术产生一个$4$竞争力的确定性算法，所有以前研究的变体的在线TRP和DARP，和一个$3$竞争力的调度无关的机器（也优先约束）。这改进了这些问题的当前最佳比率，分别是$5.14$和$4$。我们还展示了如何使用随机化来进一步降低竞争比，分别为$1+2/\ln 3 < 2.821$和$1+1/\ln 2 < 2.443$。随机化界限也大大改善了当前的技术水平。我们的DARP上限与Fink等人给出的下限3相矛盾。（Inf. Process. Lett. 2009年，我们在他们的证明中发现了一个缺陷。
2021-05-15 cs.DS
Generalized Unrelated Machine Scheduling Problem
我们研究了广义负载平衡（GLB）问题，在这里，我们给$n$工作，其中每一个需要被分配到一个$m$不相关的机器与处理时间$\{p_{ij}\}$。在作业分配$σ$下，每个机器的负载$i$是$ψ_i(\mathbf{p}_{i}[σ])$，其中$ψ_i:\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}_{\geq0}$是对称单调范数，$\mathbf{p}_{i}[σ]$是$n$维向量$\{p_{ij}\cdot \mathbf{1}[σ(j)=i]\}_{j\in [n]}$ .我们的目标是最小化广义完工时间$ϕ(\mathsf{load}(σ))$，其中$ϕ:\mathbb{R}^m\rightarrow\mathbb{R}_{\geq0}$是另一个对称单调范数，$\mathsf{load}(σ)$是$m$维机器负载向量.该问题显著地推广了许多经典优化问题，例如，最大完工时间最小化，集覆盖，最小范数负载平衡等，我们得到了一个多项式时间的随机算法，实现了一个近似因子$O(\log n)$，匹配的集合覆盖的下界常数因子。我们实现这一点，通过四舍五入一个新的配置LP松弛指数的变量。为了近似求解配置LP，我们为其对偶程序设计了一个近似分离预言机。特别是，分离预言可以减少到范数最小化与线性约束（NormLin）的问题，我们设计了一个多项式时间近似方案（PTAS），这可能是独…
2022-02-13 cs.DS
Truthful Unsplittable Flow for Large Capacity Networks
在本文中，我们将注意力集中在对策论环境中的大容量不可分割流问题。在这种情况下，存在自私的代理，它们控制着一些请求特征，并且可能对它们不诚实。值得注意的是，在博弈论中，许多标准技术，如随机舍入，违反了某些单调性属性，这是真实性的必要条件，因此不能使用。鉴于这种情况，我们设计了一个单调确定性算法，它是基于一个原始-对偶机制，它达到了$\frac{e}{e-1}$的近似比，直到$ε$的差距。这意味着对当前最佳真实机制的改进，以及对当前最佳组合算法的改进。令人惊讶的是，我们证明了在合理的迭代路径最小化算法的家庭中的任何算法，不能产生更好的近似比。因此，为了实现单调的PTAS，如果存在的话，将必须运用不同的技术。我们还考虑了大容量的\textit{single-minded multi-unit combinatorial auction problem}。这个问题与不可分割流问题密切相关，因为可以将其表示为不可分割流问题的整数线性规划的特殊情况。因此，我们通过改进不可分割流问题的算法获得了可比的性能保证。
2008-04-14 cs.DS cs.GT
Online Throughput Maximization on Unrelated Machines: Commitment is No Burden
我们考虑了一个基本的在线调度问题，在这个问题中，作业的处理时间和最后期限随着时间的推移在其发布日期到达在线。任务是在一台或多台可能不相关的机器上确定一个可行的抢占式调度，使在截止日期前完成的作业数最大化。由于在单机上进行竞争分析的强不可能性结果，我们要求作业包含一些松弛$\varepsilon>0$，这意味着调度作业的可行时间窗口至少是其在每个合格机器上的处理时间的$1+\varepsilon$倍。我们的贡献是双重的：（i）我们给出了第一个非平凡的在线算法的吞吐量最大化不相关的机器上，和（ii），这是我们的论文的主要重点，我们回答的问题，如何处理承诺的要求，强制执行的调度程序，以保证在某个时间点完成承认的工作。这是非常相关的，例如，提供云计算服务，并不允许在最后一刻拒绝关键任务。我们提出了一个算法，不相关的机器是$Θ\big(\frac{1}\varepsilon\big )$竞争时，调度程序必须提交启动一个工作。有点令人惊讶的是，这是相同的最佳性能约束（常数）调度没有承诺在一台机器上。如果承诺的决定，必须在一个工作的松弛变得小于$δ$ -分数的大小，我们证明了一个竞争比$\mathcal{O}\big(\frac{1}{\varepsilon - δ}\big)$为$0 < δ< \varepsilon$。这个结果很好地插入了开始工作时的承诺和到达工作时的承诺之间。对于后者的承诺…
2021-11-30 cs.DS
Online Load Balancing on Unrelated Machines with Startup Costs
受数据中心节能调度应用的启发，Khuller，Li和Saha引入了{ \em机器激活}问题，作为不相关机器上的集合覆盖和负载均衡的经典优化问题的推广。在这个问题中，一组$n$作业必须在一组$m$（不相关）机器之间分配，给定每个作业在每台机器上的处理时间，其中每台机器都有启动成本。目标是在最大完工时间上满足$\bf L$约束条件下，使总启动费用最小。虽然Khuller { \em et al}考虑了这个问题的离线版本，但调度中的一个典型场景是作业在线到达，并且必须在到达时立即分配给机器。我们给出了一个$(O(\log (mn)\log m), O(\log m))$ -竞争随机在线算法，即我们的算法产生的时间表有一个$O({\bf L} \log m)$的最大完工时间的概率很高，和总的期望启动成本的$O(\log (mn)\log m)$倍的最佳离线时间表的最大完工时间$\bf L$ .我们的算法的竞争比（几乎）最优。我们的算法使用的在线原始对偶框架介绍了阿隆{ \em等}的在线集覆盖问题，随后进一步发展的Buchbinder，Naor，和合著者。据我们所知，所有以前的应用程序，这个框架已经线性规划（LP）包装或覆盖约束。我们的应用程序的一个新颖之处是，我们使用这个框架的混合LP，既有覆盖和包装的限制。我们希望本文开发的同时处理填充和覆盖约束的算法技术也有助于解决其他在线优化问题。
2012-03-20 cs.DS
Secondary Spectrum Auctions for Symmetric and Submodular Bidders
我们研究了无线网络中二级频谱使用的真实拍卖。在这种情况下，需要将n个通信请求分配给受干扰和噪声影响的k个可用信道。我们提出了第一个真实的机制与对称或次模块化的估值二次频谱拍卖。我们的模型干扰的方法使用一个边加权冲突图，我们的算法提供了一个小的归纳独立数rho << n的冲突图的渐近几乎最佳逼近界。该方法涵盖了各种各样的干扰模型，例如，协议模型或最近流行的干扰物理模型。对于未加权的冲突图和对称值，我们使用LP-舍入获得$O(ρ)$ -近似机制;对于加权冲突图，我们得到一个因子O（rho（log n + log k））。对于子模块化用户，我们将Dughmi等人[STOC 2011]的凸舍入框架与随机元舍入相结合，以获得矩阵秩和估值的O（rho）近似机制;对于加权冲突图，我们可以完全放弃对k的依赖，以获得O（rho log n）。我们的结论与有前途的initialresults确定性的真实机制，允许近似因子的基础上ρ。
2011-10-26 cs.DS cs.GT cs.NI
Determinantal Point Processes in Randomized Numerical Linear Algebra
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；ICSI（国际计算机科学研究所）
Randomized Numerical Linear Algebra（RandNLA）使用随机性来开发用于科学计算、数据科学、机器学习等中出现的矩阵问题的改进算法。行列式点过程（DPPs）是一类随机点过程，其概率分布的特征在于核矩阵的子行列式。最近的工作揭示了DPP和RandNLA之间的深刻而富有成效的联系，这导致了新的保证和改进的算法，这两个领域都感兴趣。我们提供了一个概述这一令人兴奋的新的研究路线，包括简要介绍RandNLA和DPP，以及DPP的经典线性代数任务，如最小二乘回归，低秩近似和Nyström方法的应用。例如，使用DPP的随机抽样导致了最小二乘的新的无偏估计量，使这些算法的统计和推理理解更加精确; DPP在某种意义上是Nyström方法的最佳随机算法;而称为杠杆分数抽样的RandNLA技术可以作为DPP的边际分布而导出。我们还讨论了最近的算法的发展，说明，虽然不是很有效的标准RandNLA技术，基于DPP的算法只是适度更昂贵。
2020-05-07 cs.DS cs.LG
Auctions with Online Supply
我们研究的问题，销售相同的商品，以n个单位需求投标人在设置中的总供应量的商品是未知的机制。物品是动态到达的，卖家必须以最大化社会福利为目标在线做出分配和支付决定。我们考虑两个模型的未知供应：对抗性供应模型，其中的机制必须产生福利保证任何任意的供应，和随机供应模型，其中的供应是从一个已知的分布机制，和机制只需要提供一个福利保证的期望。我们的主要结果是这两个模型之间的分离。我们表明，所有的真实机制，即使是随机的，实现了最佳社会福利的一个递减的分数（即，没有比欧米茄（loglog n）近似）在对抗设置。与此形成鲜明对比的是，在随机模型中，在标准的单调风险率条件下，我们提出了一个真实的机制，实现了恒定的近似。我们表明，单调风险率条件是必要的，也刻画了一个自然子类的真实机制，在我们的设置，在线嫉妒自由机制。我们提出的所有机制都属于这一类，我们证明了这种机制几乎是最优的下界。由于拍卖与未知的供应经常运行在许多在线广告设置，我们的主要研究结果强调了在这样的环境中的拍卖设计中考虑分布信息的重要性。
2009-05-21 cs.DS cs.GT
Improved Online Load Balancing in the Two-Norm
Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克计算机科学研究所）；Centrum Wiskunde & Informatica（荷兰数学与计算机科学研究学会）
本文针对无关机器上的在线负载均衡问题，提出首个突破竞争比5的算法，达到4.9843，并通过新的原始-对偶框架统一证明了多个相关算法的最优性。
2026-10-21 cs.DS
Strategic Facility Location in Euclidean Spaces
Université Grenoble Alpes, Grenoble INP, CNRS, INRIA, LIG（格勒诺布尔阿尔卑斯大学、格勒诺布尔理工学院、法国国家科学研究中心、法国研究与计算机科学研究所、信息学实验室）
该研究针对欧氏空间的战略设施选址问题，利用额外维度优化防策略机制，得出了高维空间近似因子下界并改进了平面及带额外维度场景的算法。
2026-09-07 cs.DS cs.GT
Scheduling with Outliers
在经典排序问题中，给定工件和机器，必须对所有工件进行排序，使某个目标函数最小。如果每个作业都有一个指定的利润，我们不再需要处理所有的作业-我们可以调度任何子集的作业，其总利润至少是一个（硬）目标利润要求，同时仍然近似最小化目标函数？我们把这类问题称为离群值调度问题。该模型是由Charikar和Khuller（SODA'06）在广播调度中关于最小最大响应时间的基础上提出的。我们考虑其他三个研究的调度目标：广义分配问题，平均加权完成时间，平均流动时间，并提供基于LP的近似算法。对于同类机器上的最小平均流时间问题，在单位利润的情况下，基于线性规划松弛的舍入，给出了一个对数近似算法，并给出了一个匹配的完整性缺口.对于不相关机器上的加权平均完工时间问题，我们给出了一个常数因子近似。该算法是基于随机舍入的时间索引LP松弛加强背包覆盖不等式。对于带野值的广义指派问题，我们将无野值的GAP简化为最大完工时间不超过最优完工时间的3倍，而代价不超过最优代价的（1 + ε）倍.
2009-06-10 cs.DS
Tight Bounds for Online Vector Scheduling
现代数据中心面临的一个关键挑战是如何有效地服务在线用户请求。这样的请求本质上是多维的，并且其特征在于在多个资源（诸如处理器周期、存储空间和网络带宽）上的需求向量。通常，不同的资源需要不同的优化目标，负载的$L_r$范数是最受欢迎的目标。为了解决这些问题，我们考虑在线向量调度问题在本文中。由Chekuri和Khanna（SIAM J of Comp.2006）介绍的向量调度是经典负载均衡的推广，其中每个作业具有向量负载而不是标量负载。在本文中，我们解决了向量排序问题的在线复杂性及其重要的推广。我们的主要结果是：- 对于相同的机器，我们证明了最佳竞争比是$Θ(\log d / \log \log d)$，通过给出一个在线下界和一个算法与渐近匹配的竞争比。下界是技术上具有挑战性的，并通过一个在线的最小单色团问题的下界，使用一种新的在线着色游戏和随机编码方案。- 对于不相关的机器，我们表明，最佳的竞争比是$Θ(\log m + \log d)$通过给出一个在线的下限，匹配先前已知的上限。然而，与相同的机器不同，将这些结果，特别是上界，扩展到一般的$L_r$规范需要新的想法。特别是，我们使用精心构造的势函数来平衡单个$L_r$目标与总体（凸化）最小-最大目标，以指导在线算法并跟踪势的变化以限制竞争比。
2015-08-18 cs.DS
Inner Product Spaces for MinSum Coordination Mechanisms
我们研究自私调度问题的协调机制的背景下，旨在最大限度地减少加权和的工件完成时间的政策。我们的目标是设计当地的政策，实现一个良好的无政府代价价格的不相关的机器调度的均衡。为了获得近似界，我们引入了一种新的技术，虽然概念上简单，似乎是相当强大的。用这种方法，我们可以证明以下结果。首先，我们考虑史密斯规则，顺序的机器上的工作在上升的处理时间重量比，并表明它达到了近似比为4。我们还证明，这是最好的可能的确定性非抢占式强本地政策。由于史密斯规则总是最佳的一个给定的分配，这似乎并不令人惊讶，但我们然后表明，更好的近似比可以获得，如果允许抢占或随机化。我们证明了ProportionalSharing，抢占式强本地政策，实现了近似比为2.618的加权和的完成时间，和近似比为2.5的未加权的情况下。同样，我们观察到这些界限是紧的。接下来，我们考虑兰德，一个自然的非抢占式，但随机的政策。我们证明了它的近似比最多为2.13;此外，如果加权完成时间之和与最优解的成本相比可以忽略不计，则这将提高到π/2。最后，我们表明，ProportionalSharing和兰德诱导潜在的游戏，因此总是有一个纯粹的纳什均衡（不像史密斯规则）。这也使我们能够设计第一个\emph{combinatorial}常数因子近似算法最小化加权完成时间无关的机器调度，实现了2+ ε的任何ε> 0的因素。
2010-12-22 cs.DS cs.GT cs.MA
A Note on Approximating Weighted Nash Social Welfare with Additive Valuations
本文首次为具有可加估值的加权纳什社会福利问题给出近似比为 e^{1/e}+ε≈1.445+ε 的 O(1) 近似算法，通过配置 LP 与 Shmoys-Tardos 随机化舍入实现，并借助 EF1 分配差距分析匹配未加权情形的最佳近似比。
2025-08-13 cs.DS cs.GT
The Core of the Participatory Budgeting Problem
在参与性预算编制中，社区集体决定将公共税收用于地方公共项目。在这项工作中，我们考虑的问题，公平地聚集社区成员的偏好，以确定项目的资金分配。这一问题不同于标准的公平资源分配，因为它是公共物品：分配的物品同时使所有的使用者受益。公平在参与性决策中至关重要，因为产生公平的结果是这些进程的一个重要目标。我们认为，经典的博弈论的核心概念捕捉公平的设置。为了计算核心，我们首先开发了一个新的公共产品市场均衡的特征，称为林达尔均衡，这始终是一个核心解决方案。然后，我们提供了第一个（据我们所知）多项式时间算法计算这样一个平衡的一组广泛的效用函数，我们的算法还概括（在一个非平凡的方式）的知名概念的比例公平。我们使用我们的理论见解，真正的参与式预算投票数据进行实验。我们的经验表明，核心可以有效地计算的效用函数，自然模型我们的实际设置，并检查与熟悉的福利目标的核心的关系。最后，我们解决的激励和机制设计的关注，通过开发一个随机的近似优势策略的真实性机制的指数机制的基础上，从差分隐私。
2016-10-14 cs.CY cs.DS cs.GT
Almost Tight Approximation Hardness and Online Algorithms for Resource Scheduling
针对优先约束资源调度，论文证明离线近似困难性并建立其与SCS的联系，同时给出在线随机下界和匹配的确定性竞争算法。
2025-09-01 cs.DS
