A note on lower bounds estimates for the Neumann eigenvalues of manifolds with positive Ricci curvature
研究了具有正里奇曲率和凸边界的紧致流形上Neumann热核的新的热核估计。作为结果，我们得到新的下界的Neumann特征值是一致的外尔的渐近。
2011-03-02 math.DG math.SP
The Weyl-type asymptotic formula for biharmonic Stekloff eigenvalues with Neumann boundary condition in Riemannian manifolds
本文用一种新的方法建立了$n$维黎曼流形有界区域上Neumann边界条件下双调和Stekloff特征值计数函数的Weyl型渐近公式.
2011-02-23 math.AP math.DG
Lower Bounds of the First Closed and Neumann Eigenvalues of Compact Manifolds with Positive Ricci Curvature
利用里奇曲率的直径和下界给出了具有正里奇曲率的紧致流形的第一闭特征值或Neumann特征值的下界的新估计.结果改进了以前的估计。
2005-01-12 math.AP math.DG
Comparisons of Dirichlet, Neumann and Laplacian eigenvalues on graphs and their applications
本文研究图上Dirichlet、Neumann和Laplacian特征值之间的比较关系，讨论刚性情形，并给出Lichnerowicz型、Fiedler型和Friedman型估计等应用，推广了Hua-Huang-Wang及作者先前的工作。
2024-11-20 math.DG math.SP
On the first Neumann eigenvalue for critical points of a weighted area functional with asymptotically flat ends
本文研究带渐近平坦端的加权面积泛函临界曲面，通过积分 Bouchner 公式建立漂移 Laplace 算子第一 Neumann 特征值下界，并用于控制有限全曲率曲面的拓扑。
2025-07-28 math.DG
A note on the distribution of Neumann eigenvalues of the Laplacian on a Euclidean convex domain
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学情报科学研究科）
本文研究了欧几里得凸域上拉普拉斯算子Neumann特征值的分布，建立了两个通用不等式。
2026-03-17 math.AP math.DG math.SP
A universal inequality for Neumann eigenvalues of the Laplacian on a convex domain in Euclidean space
该研究针对欧氏空间有界凸域上的拉普拉斯算子Neumann特征值，得到了新的上界，并借此推导出相应的普适不等式。
2023-11-07 math.DG math.MG math.SP
The first Neumann eigenvalue and the width
本文针对有界凸平面区域，证明了第一Neumann特征值可由直径和宽度给出的精确下界，揭示了特征值与区域几何尺度之间的定量关系。
2024-07-31 math.AP math.CA math.DG
Two new universal inequalities for Neumann eigenvalues of the Laplacian on a planar convex domain
Tohoku University（东北大学）
本文提出两个新通用不等式，用于平面凸域中拉普拉斯算子的Neumann特征值，扩展了相关理论的应用范围。
2026-03-17 math.AP math.DG math.MG
Two balls maximize the third Neumann eigenvalue in hyperbolic space
证明了在给定体积的区域中，对于两个测地球的不交并，双曲空间中的Neumann Laplacian的第三特征值是最大的。这推广了Bucur和Henrot最近在欧几里得空间中的一个结果，同时为他们论证中的一个关键步骤提供了新的证明
2020-09-21 math.AP math.DG math.SP
Pólya conjecture for the Neumann eigenvalues
对于给定的具有$C^1$ -光滑边界的有界区域$Ω\subset {\Bbb R}^n$，证明了Neumann特征值的Pólya猜想.换句话说，我们证明了\begin{eqnarray*} μ_{k+1}\le \frac{(2π)^2k^{2/n}}{(ω_n \cdot \mbox{vol}\, (Ω))^{2/n}} \quad \;\; \mbox{for all} \;\; k=0,1,2,3,\cdots,\end{eqnarray*}，其中$μ_k$是$Ω$的拉普拉斯算子的第$k$个Neumann特征值。
2015-02-13 math.AP math.DG math.SP
On the isoperimetric inequality for the first positive Neumann eigenvalue on the sphere
Università di Roma “La Sapienza”（罗马大学）
研究证明，在固定面积的球面单连通域中，测地盘是第一个非平凡Neumann特征值的唯一最大值解。
2026-07-14 math.AP math.DG math.SP
Critical domains for the first nonzero Neumann eigenvalue in Riemannian manifolds
本文研究了黎曼流形$(\mathcal{M},g)$的有界子域$Ω$上Laplace-Beltrami算子的Neumann本征值问题最优化问题.更确切地说，我们分析了局部极值域的第一个非平凡的特征值$μ_2(Ω)$与体积保持域扰动，我们表明，相应的概念的临界出现的形式超定边界问题。我们的结果依赖于延伸的Zanger的形状导数公式，其中包括的情况下，当$μ_2(Ω)$是不是一个简单的特征值。在本文的第二部分中，我们专注于产品流形的形式$\mathcal{M} = \mathbb{R}^k \times \mathcal{N}$，我们分类的子域，一个相关的超定边值问题有一个解决方案。
2018-03-20 math.AP math.DG
Isoperimetric relations between Dirichlet and Neumann eigenvalues
拉普拉斯算子的Dirichlet和Neumann特征值之间的不等式在文献中得到了广泛的关注，但存在很多未解决的问题。这里，我们研究了Neumann特征值的个数不大于大于第一Dirichlet特征值。基于分析和数值结果的结合，我们推测，这个数字是由域的等周比控制。这有应用的节点不足的本征函数和密切相关的一个长期猜想丘的豪斯多夫措施的节点集。
2019-06-24 math-ph math.AP math.DG
Isoperimetric inequalities for Neumann eigenvalues on bounded domains in rank-1 symmetric spaces
本文证明了紧致与非紧致秩为1对称空间中有界区域上Neumann Laplacian低阶特征值的精确等周不等式，推广了Wang和Xia关于双曲空间的工作及Aithal和Santhanam的Szegö-Weinberger不等式。
2024-03-26 math.AP math.DG math.SP
A Sharp Diameter-Dependent Lower Bound for the First Nonzero Neumann Eigenvalue of Geodesic Triangles in Space Forms
California State University, Fullerton（富尔顿加州州立大学）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
该研究针对二维空间形式的测地三角形，证明了其第一非零Neumann特征值的依赖直径的尖锐下界，还推导了非锐角球面三角形的热点定理及等腰球面三角形的相关性质。
2026-08-18 math.AP math.DG math.SP
First eigenvalue for p-Laplacian with mixed boundary conditions on manifolds
本文主要研究具有内洞区域上p-Laplacian的本征值问题。首先证明了流形上的Faber-Krahn型不等式和Cheng型特征值比较定理。其次，我们证明了欧几里得空间中极小子流形具有Dirichlet内边界和Neumann外边界的特征值的一个比较定理。最后给出了Dirichlet特征值（具有外Dirichlet边界和内Neumann边界）的精确估计，并给出了具有内Dirichlet边界和外Neumann边界的特征值的一个上界.
2019-04-03 math.AP math.DG
Several isoperimetric inequalities of Dirichlet and Neumann eigenvalues of the Witten-Laplacian
本文利用重排技术与试验函数构造，在固定加权体积条件下建立空间形式中有界区域上 Witten-Laplacian 多个 Dirichlet 与 Neumann 特征值的等周不等式，推广了 Laplacian 的经典结果。
2025-03-29 math.AP math.DG
Hot spots in convex hyperbolic planar domains with small eigenvalues
本文证明了在具有小Neumann或混合Dirichlet-Neumann特征值的双曲平面域中，Rauch热点猜想的一个变种，得出结论：在双曲平面上足够大的面积有界凸域中，第二Neumann拉普拉斯特征函数没有内部临界点。
2026-05-20 math.AP math.DG math.SP
Sharp Neumann eigenvalue estimates and $C^2$ elliptic regularity in non-obtuse polyhedral domains
University of Notre Dame（圣母大学）；New York University（纽约大学）
该研究证明了非钝多面体区域中关于Neumann谱的断言$\mathbf{(P_n)}$与椭圆正则性的断言$\mathbf{(Q_n)}$相互蕴含，进而得到其在所有维度均成立，给出了最优Neumann特征值下界与$C^2$椭圆正则性。
2026-08-19 math.AP math.DG
Biharmonic Steklov problems with Neumann boundary conditions and spectral inequalities on differential forms
Lebanese University（黎巴嫩大学）；Université de Lorraine（洛林大学）
引入微分形式上的纽曼型边界条件双调和Steklov问题，证明其适定性、离散谱存在性及特征值变分刻画，并建立Kuttler-Sigillito型不等式联系其他问题特征值。
2026-10-08 math.AP math.DG math.SP
Eigenvalue estimates for Kato-type Ricci curvature conditions
证明了在闭流形上，当里奇曲率的负部分满足Kato条件时，第一特征值的最优下特征值估计和Cheng型上界成立.这推广了以前所有关于$L^p$ -曲率假设的结果。此外，我们引入Kato条件的紧流形上的边界相对于Neumann-Laplacian，导致Harnack估计的Neumann热核和下界的所有Neumann特征值，这提供了第一个洞察力在处理可变里奇曲率假设在这种情况下。
2020-05-22 math.AP math.DG math.SP
