Vertex Operators in $AdS_3\times S^3$ Background with NS_NS Flux using Berkovits-Vafa-Witten Variables
利用Berkovits-Vafa-Witten方法计算了具有NS-NS通量的$AdS_3\times S^3$背景下IIB型顶点算子的弦方程.在适当的场定义下，得到了六维超引力场的线性化方程和$AdS_3\times S^3$上的张量多重态。我们还讨论了生存的$S^3$卡鲁扎-克莱因紧化和我们的顶点运营商是如何与Giveon，Kutasov和Seiberg介绍的顶点运营商的无质量的自由度。
2000-02-25 hep-th
The Dijkgraaf-Vafa prepotential in the context of general Seiberg-Witten theory
我们考虑Dijkgraaf和Vafa（DV）的预势作为Seiberg-Witten（SW）预势的一个例子，并从这个角度讨论它的性质。大多数注意力都集中在完整的系统的模量的问题，这不仅应该包括切割的大小（在矩阵模型解释），但也是他们的位置，即模的数量应该几乎是两倍，相比DV的考虑。引入正则DV系统的概念（与矩阵模型没有必然联系），讨论了WDVV方程。在正则化被解除之前，这些肯定成立，但是一个足够的限制过程，保留SW理论的所有成分，仍然有待发现。
2002-11-28 hep-th
Gromov-Witten, Gopakumar-Vafa, and Donaldson-Thomas invariants of Calabi-Yau threefolds
比较了Calabi-Yau三重不变量的Gromov-Witten、Gopakumar-Vafa和Donaldson-Thomas不变量。在某些情况下，唐纳森-托马斯不变量非常容易处理，有时比其他不变量更容易。这一点是说明在几个方面，特别是通过重新计算Gopakumar-Vafa不变量的卡茨，Klemm，和Vafa在一个严格的数学框架。这篇笔记是基于我在2004年Snowbird弦几何会议上的演讲。
2004-08-30 hep-th math.AG
Hilbert Schemes, Donaldson-Thomas Theory, Vafa-Witten and Seiberg Witten theories
这篇文章提供了arXiv：1701.08899和arXiv：1701.08902的总结，其中作者研究了代数曲面上的点和曲线的嵌套希尔伯特方案的枚举几何及其与三重理论的联系，特别是相关的Donaldson-Thomas，Vafa-Witten和Seiberg-Witten理论。
2019-11-06 hep-th math.AG math.DG
Vafa-Witten invariants for projective surfaces I: stable case
在极化表面上，Vafa-Witten方程的解对应于某些多稳态希格斯对。当稳定性和半稳定性重合时，模空间存在对称阻塞理论和具有紧不动轨迹的$\mathbb C^*$作用。应用虚拟本地化，我们定义不变量下的变形常数。当Vafa-Witten的消灭定理成立时，结果是瞬子的模空间的（有符号）欧拉示性数。一般来说，还有其他合理的贡献。在具有正典范丛的曲面上的计算恢复了Vafa和Witten预测的模形式的首项。
2018-11-02 hep-th math.AG math.DG
4d N=2 Gauge Theories and Quivers: the Non-Simply Laced Case
本文构造了具有非单缀李群（B_n，C_n，F_4和G_2）的4d N=2规范理论的超势BPS箭图。该构造的灵感来自于这些规范群作为非分裂奇异椭圆纤维化的BIKMSV几何工程。从arXiv：1203.6743的范畴观点来看，（退化的）Gaiotto曲线上的光范畴L（g）的纤维化具有由相应的展开李代数的外自同构的作用给出的单值性。鉴于Katz-Vafa的“几何物质”机制，单值概念可以推广到与更高物质表象耦合的SYM的（Q，W）的构造。这是通过我们称之为专业化的构造来完成的。
2012-07-31 hep-th
Amending the Vafa-Witten Theorem
强版本的Vafa-Witten定理可能不成立，因为零凝聚从一个直接计算的序参量被发现是一个结果的对称真空。瓦法-威滕定理的有效性依赖于它的弱版本，即戈德斯通玻色子在θ角为零的类矢量规范理论中不存在。带电ρ介子凝聚的存在违反了电磁规范对称性，当应用于QCD中的强磁场时，它与Vafa-Witten定理的弱版本是一致的。
2013-02-12 hep-ph hep-th math-ph
Vafa-Witten invariants from wall-crossing for framed sheaves
本文研究光滑项目曲面的非零全纯2形式的精炼SU(r) Vafa-Witten配分函数，通过框架sheaves模空间的χ_y生成函数和新的稳定/共稳定墙穿越公式，证明了Vafa-Witten不变量的约束。
2026-04-10 hep-th math.AG
On generalized Sethi-Vafa-Witten formulas
对于任意维数的非奇异紧致复代数簇$B$，给出了一类在投影$π:\Pbb(\Escr)\rightarrow B$下计算Chow环中类的真推进的公式.我们的公式很容易地推广了Sethi、Vafa和Witten导出的公式，用来计算用于弦真空的F-理论紧化的椭圆纤维Calabi-Yau四重的欧拉示性数。这样的公式的效用是通过应用程序，如计算的能力，任何非奇异的完全相交，在这样的射影丛的陈类的线丛$B$方面的陈数。
2012-04-25 hep-th math.AG
Toroidal Orbifolds a la Vafa-Witten
本文对Z/n × Z/n自同构的阿贝尔扩张与三个环面的商所得到的轨道折叠进行了分类，其中每个环面都有一个乘法Z/n作用（n= 3，4或6）.这“完成”了Donagi和Faraggi（hep-th/0403272）以及Donagi和Wendland在n=2的情况下发起的上述类型的眶褶的分类。
2006-09-26 hep-th math.AG
Spontaneous Parity Violation in QCD At Finite Temperature: On the Inapplicability of the Vafa-Witten Theorem
考虑了在有限温度下将排除宇称破坏的Vafa-Witten定理推广到QCD。结果表明，这个定理的推广排除了洛伦兹不变宇称违背自发获得真空期望值的运营商。然而，它并不排除洛伦兹非不变宇称破坏算子获得期望值。文中还讨论了定理不适用的其它情况。
2001-01-30 hep-ph hep-th nucl-th
Vafa-Witten invariants for projective surfaces II: semistable case
我们提出了一个定义的Vafa-Witten不变量计数半稳定希格斯对极化表面上。我们使用虚拟本地化应用于望月/乔伊斯-宋对。对于$K_S\le0$，我们期望我们的定义与使用加权欧拉示性数的替代定义一致。我们证明了这一点度$K_S<0$在这里，它被证明为$S$一个K3曲面在\cite{MT}。对于K3曲面，我们用模形式计算了不变量，推广并证明了Vafa和Witten的定理。
2018-11-02 hep-th math.AG math.DG
Vafa-Witten theorem and Lee-Yang singularities
我们证明了有限体积QCD配分函数对θ-真空参数的复值的解析性。不存在不同于李-杨零点的奇点，只允许真空能量密度中存在^尖点奇点，而不允许存在v尖点。这一事实与Vafa-Witten反磁性不等式一起意味着在θ =0处李-杨零点的密度消失，并具有重要的后果：在θ =0处不存在一阶相变。这一结果提供了类矢量规范理论中宇称对称守恒的Vafa-Witten证明中的一个关键的缺失环节，并从可重整化性、么正性、正性和BPS界的存在性中得到结论。这一定理的推广到其他物理系统也进行了讨论，特别关注的非线性CPn西格玛模型。
2009-12-18 hep-lat hep-ph hep-th
Seiberg--Witten Duality in Dijkgraaf--Vafa Theory
我们证明了矩阵模型的耦合常数的适当的重新标度使得具有规范群SU（2）的N=2 SYM理论的对偶群得以显现。这是通过首先识别保留单值群的SYM模量的可能修改来完成的。然后，我们表明，在矩阵模型中有一个简单的重新标度的对$(S_D,S)$，使他们的双变量与$Γ(2)$ monodromy。然后，我们表明，由于一个重要的缩放性质的自由能微扰Dijkgraaf，Gukov，Kazakov和Vafa，这种重新定义对应于重新缩放的自由能，这反过来又固定重新缩放的耦合常数。接下来，我们表明，在重新标度的自由能得到一个非微扰的关系，这是矩阵模型对应的$u$ -模量和N=2 SYM的prepotential之间的关系。这表明，考虑一个双重制定的矩阵模型中的强耦合区域，其QFT推导仍然是未知的，应遵循微扰理论中的预电位的扩展。研究涉及SU（2）规范群，并可推广到高阶群。
2003-02-06 hep-th
Equivariant K-theory and refined Vafa-Witten invariants
本文将复射影曲面的Vafa-Witten理论提升至等变K-理论，提出在$t=1$时特化为数值不变量的精细化有理函数，并在K3曲面等计算中验证了其与模形式及单极子分支贡献的完美吻合。
2024-03-20 hep-th math.AG
Vafa-Witten theory and iterated integrals of modular forms
Vafa-Witten（VW）理论是N=4超对称Yang-Mills理论的拓扑扭曲版本。S-对偶性表明规范群SU（N）的VW理论的配分函数在对偶变换下变换为模形式。有趣的是，瓦法和威滕证明了一个模反常的存在，当理论具有规范群SU（2），并被认为是在复射影平面P2上。这种模反常可以表示为模形式的积分，也可以交换为全纯反常。我们证明了规范群SU（3）的模反常涉及模形式的迭代积分。此外，SU（3）的模反常可以被交换为全纯反常，这被证明是低阶规范群的配分函数的乘积的因子。SU（3）配分函数在数学上是深度为2的模拟模形式的一个例子。
2018-07-19 hep-th math.AG math.NT
D-brane Superpotentials and Ooguri-Vafa Invariants of Compact Calabi-Yau Threefolds
我们计算了两个非Fermat型紧致Calabi-Yau流形的D-膜超势，这两个流形是II型弦论中加权射影空间的超曲面。通过构造开-闭镜像映射，我们还计算了与开Gromov-Witten不变量相关的Ooguri-Vafa不变量。
2013-05-08 hep-th
3-manifolds and Vafa-Witten theory
本文首次对3-流形的Vafa-Witten不变量进行显式计算，在Gluck扭转、纽结手术和log变换等具体例子中给出结果，并揭示一般3-流形应满足的结构性质，包括模群作用、与Floer同调的关系及无穷维性。
2022-07-12 hep-th math-ph math.AG
Vafa-Witten Theory: Invariants, Floer Homologies, Higgs Bundles, a Geometric Langlands Correspondence, and Categorification
该研究在完整Vafa-Witten方程的模空间设定下重新研究Vafa-Witten理论，从物理推导新型不变量、Floer同调及几何Langlands对应等结果，揭示了数学多分支与物理拓扑场论的联系。
2023-08-24 hep-th math.AG math.DG
Modularity of Vafa-Witten Partition Functions from SymTFT
在乘积几何$T^2\times S$上紧化的$N$ M5膜的6d（2，0）理论，其中$S$是Kähler 4-流形，可以在两个不同的极限下研究。在一个极限中，将$T^2$的大小取为零，并与拓扑扭曲一起得到$S$上的Vafa-Witten配分函数。另一方面，将$S$的大小取为零导致2d $\mathcal{N}=(0,4)$理论。这就产生了一个2d-4d对应，其中Vafa-Witten配分函数与2d理论的特征一致。在本文中，我们测试这个猜想Hirzebruch和Del Pezzo曲面采用SymTFT的技术，以显示双方的模变换性质匹配。此外，我们还构造了模不变的二维绝对配分函数，并验证了它们在耦合空间自对偶点的离散对称性下是不变的。这为二维SCFT中存在对偶缺陷提供了进一步的线索。
2024-09-28 hep-th math-ph math.MP
Two Proofs of a Conjecture of Hori and Vafa
本文给出了Hori和Vafa猜想的两个证明，该猜想用射影空间乘积的J-函数表示Grassmannian的J-函数（即1-点后代Gromov-Witten不变量的生成函数）.类似的关系得到两点后裔，和三点（主要）Gromov-Witten不变量。作为一个应用程序，我们证明了Givental的“R-猜想”-因此Virasoro猜想-格拉斯曼。
2003-04-25 hep-th math.AG
Vafa-Witten Theory: Invariants, Floer Homologies, Higgs Bundles, a Geometric Langlands Correspondence, and Categorification (String Math 2022 Proceedings)
本文是Vafa-Witten理论相关研究论文的精简版，将刊载于美国数学学会出版的《弦数学2022会议论文集》，原论文对应arXiv:2203.17115。
2024-02-22 hep-th math.AG math.DG
An exact formula for $\mathrm{U}(3)$ Vafa-Witten invariants on $\mathbb{P}^2$
拓扑扭曲的$\mathcal{N} = 4$超Yang-Mills理论有一个计算瞬子模空间的欧拉数的分拆函数。在流形$\mathbb{P}^2$上，并具有规范群$\mathrm{U}(3)$，这个分拆函数具有全纯异常，这使得它成为深度为2的模拟模形式。我们采用圆的方法找到一个Rademacher展开的傅里叶系数的分拆函数。这是第一个使用圆方法来模拟更高深度的模形式的例子。
2018-09-24 hep-th math.AG math.NT
Validity Of The Vafa-Witten Proof On Absence Of Spontaneous Parity Breaking In QCD
研究了量子场论的真空能量响应，它是与理论的破缺观测量耦合的复杂外场的函数。发现在复平面内沿特定方向的能量密度对自发对称性破缺效应不敏感。特别是，在矢量类规范理论（如QCD）的情况下，与纯胶子宇称奇算符耦合产生的能量变化总是沿着实轴的外部场的增长函数，与实现对称性的模式无关。有鉴于此，尽管在大质量QCD中宇称不会自发破缺是毫无疑问的，但瓦法和威滕证明的有效性是值得怀疑的。
2001-08-22 hep-lat hep-ph hep-th
Twisted sheaves and $\mathrm{SU}(r) / \mathbb{Z}_r$ Vafa-Witten theory
本文利用 Yoshioka 扭曲层模空间和有理 B-场扭曲 Chern 特征，对素数 r 给出了 SU(r)/Z_r Vafa-Witten 配分函数的新数学定义，并将 S-对偶关系转化为数学猜想，对所有 K3 曲面和素数 r 完成证明。
2021-12-06 hep-th math.AG
Refined $\mathrm{SU}(3)$ Vafa-Witten invariants and modularity
本文针对满足特定条件的光滑曲面提出精细化 SU(3) Vafa-Witten 不变量猜想公式，修正既有方案并证明其满足精细化 S-对偶模性，通过模空间虚拟亏格计算与嵌套 Hilbert 概型结果提供证据。
2020-08-04 hep-th math.AG math.DG
The Katz-Klemm-Vafa conjecture for K3 surfaces
证明了用模形式表示K3曲面的Gromov-Witten不变量的KKV猜想。我们的结果适用于每一个属和每一个曲线类。证明使用了3维K3纤维超曲面的Gromov-Witten/Pairs对应，将KKV猜想简化为关于K3曲面（加厚）上稳定对的陈述。使用退化参数和新的多重覆盖稳定对的结果，我们减少KKV猜想进一步已知的原始情况。我们的结果给出了完整的Yau-Zaslow公式的一个新的证明，建立了新的Gromov-Witten多重覆盖公式，并以显式模形式表示了K3-纤维3-折叠的纤维化Gromov-Witten分拆函数.
2017-05-23 hep-th math.AG math.SG
Rank $N$ Vafa-Witten invariants, modularity and blow-up
本文推导了任意秩 $N$ 下 $\mathbb{P}^2$ 的精细 Vafa-Witten 不变量生成函数及其非全纯模完备化的显式表达式，并将相关生成函数推广至一般腔，同时给出了显式模形式的吹胀公式。
2020-06-17 hep-th math-ph math.AG
Virtual refinements of the Vafa-Witten formula
本文提出 Vafa-Witten 公式的虚拟精细化猜想，将秩 2 层模空间的虚拟 $χ_y$-亏格用 descendent Donaldson 不变量和 Seiberg-Witten 不变量表示，并通过局部化计算验证该猜想。
2020-03-27 hep-th math.AG math.DG
Adding flavor to Dijkgraaf-Vafa
我们研究矩阵模型通过对应的Dijkgraaf和Vafa的超对称规范理论与物质的基本。在无味的例子中，矩阵积分的测量因子再现了关于场论中R对称破坏的信息。的模型，以前研究的模型开弦，表现出一个大M相变的口味的数量是不同的。这是矩阵模型的渐近自由的结束的表现。利用这种关系，我们从矩阵模型中得到了有效胶球超势和Seiberg-Witten曲线。
2003-01-07 hep-th
Mock modularity of log Gromov--Witten Invariants: the mirror to $\mathbb{P}^2$
The Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
本文研究了对数 Gromov-Witten 不变量的生成函数的模性，证明其为 mock 模形式，并建立了与 $\mathbb{P}^2$ 镜像的对应关系。
2026-02-08 hep-th math.AG math.SG
DV and WDVV
我们证明了Dijkgraaf和Vafa最近提出的与N=1超对称Yang-Mills理论的Cachazo-Intrilligator-Vafa超势相关的矩阵模型多支撑解的准经典τ函数满足Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde方程。
2003-01-12 hep-th
Matrix models vs. Seiberg-Witten/Whitham theories
讨论了矩阵模型与Dijkgraaf和Vafa最近提出的Seiberg-Witten型（SW）理论之间的关系。特别地，我们证明了厄米特单矩阵模型在平面（大$N$）极限下的配分函数与相应SW理论的预势重合。该配分函数是Whitham $τ$ -函数的对数。相应的Whitham层次显式构造。双点问题解决了。
2002-10-07 hep-th
Parity Conservation in Supersymmetric Vector-Like Theories
我们表明，宇称是保守的矢量超对称理论，如超对称QCD与大质量夸克之间没有立方耦合手征多重态，基于费米子路径积分，最初开发的Vafa和威滕。我们还研究了超对称突破胶子质量的影响，发现宇称守恒在这种情况下也是完整的。我们的结论是有效的，当只有玻色子宇称破缺观察项被认为是在路径积分像原来的Vafa-Witten制定。
1998-08-04 hep-th
Remarks on Vafa-Witten theory, or how to sit on a wall
Laboratoire Charles Coulomb (L2C), Université de Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
该研究针对Hirzebruch曲面上的精炼SU(N) VW不变量，通过简化模反常方程、计算模完备化变分、利用不定θ级数推导壁处不变量，得到了具有通用性的相关结果。
2026-08-27 hep-th math.AG math.NT
$c = r_g$ Theories of $W_G$-Gravity: The Set of Observables as a Model of Simply Laced $G$
我们建议研究$c = 1$弦模型中观测量代数的Klebanov-Polyakov-Witten（KPW）构造到具有$c > 1$的理论的推广。我们强调了与{\it SU}（2）的{\it模型}的出现有关的$c = 1$的KPW构造的代数意义。在一般化中保持这种结构的尝试自然导致了对$W$ -引力的考虑。作为研究这些广义KPW构造的第一步，我们在适当的$W_G$ -弦理论中明确地设计了观测量空间的子扇区，对于任何简单的缀合{ \it G}，它形成了$G$的{ \it模型}。{ \it模型}结构通过以下事实得到证实：$c = r_G$的相应单环Kac-Rocha-Caridi $W_G$ -字符和成手性（开弦）$k=1$ $G$-WZW配分函数。
1992-03-18 hep-th
Refined sheaf counting on local K3 surfaces
本文计算了局部K3曲面上所有类的精细层计数不变量，并发展了秩0 Vafa-Witten理论，发现瞬子贡献仅依赖于类的平方。
2024-03-19 hep-th math.AG
Many roads lead to N=2 Seiberg-Witten theory
Seiberg-Witten解在N=2超对称规范理论的研究中起着核心作用。因此，它为各种各样的技术提供了一个试验场来处理这些问题。在这篇评论中，我们集中在IIA弦论/M理论和Dijkgraaf-Vafa矩阵模型的作用，虽然可积模型和微观瞬子计算也是相当重要的，在这个问题上。
2004-07-26 hep-th
Vafa-Witten invariants from modular anomaly
本文利用模反常的普适公式，提取了Hirzebruch和del Pezzo曲面上U(N) Vafa-Witten理论的全纯生成函数，推导出所有N的瞬子模空间Betti数闭式公式，并揭示了fiber-base对偶及新不变量。
2020-11-11 hep-th math-ph math.AG
Vafa-Witten invariants from exceptional collections
针对容许强例外层集的曲面，提出利用带势箭图表示的导出范畴计算Vafa-Witten不变量的通用方法，验证了结果与已有计算一致，并给出相关模函数和黑洞存在性的推论。
2025-01-14 hep-th math.AG
Introduction to the Gopakumar-Vafa Large N Duality
Gopakumar-Vafa大N对偶是3维流形中链环的Chern-Simons不变量与6维辛流形相对于拉格朗日子流形的相对Gromov-Witten不变量之间的对应关系。我们非常详细地讨论了无链接的S^3的陈-西蒙斯自由能与分解的锥状结构的格罗莫夫-威滕不变量之间的对应关系。这种情况下避免了数学上的困难，制定一个定义的相对格罗莫夫-威滕不变量，但包括所有的重要思想。有大量的背景材料与这种二元性有关。我们收集了所有的背景材料，以检查在3-球的情况下，这种二重性，我们试图提出的材料，以补充现有的文献。本文包含了一个大部分的Gromov-Witten理论和一个大部分的量子不变量的3-流形。它还包括一些物理动机，但在大多数情况下，它避免了物理术语。
2009-03-13 hep-th math-ph math.GT
Castelnuovo bound and higher genus Gromov-Witten invariants of quintic 3-folds
我们证明了五次3重的Gopakumar-Vafa不变量的一个几何消失结果，在文献中称为Castelnuovo界。此外，我们计算了Gopakumar-Vafa不变量在Castelnuovo界$g=\frac{d^2+5d+10}{10}$。正如物理学家所展示的，这两个性质使我们能够计算五次3重格到亏格$53$的所有Gromov-Witten不变量，前提是锥空条件成立。我们还给出了$\leq 5$次光滑超曲面中任意一维闭子概形的亏格的一个界，这可能是一个独立的结果。
2022-10-31 hep-th math.AG math.SG
$\mathrm{SU}(r)$ Vafa-Witten invariants, Ramanujan's continued fractions, and cosmic strings
本文基于S-对偶性和虚拟退化轨迹理论，提出SU(r) Vafa-Witten配分函数的结构公式，并利用theta函数、Seiberg-Witten不变量及Ramanujan连分数给出r=4,5的新表达式，同时预测稳定层模空间的虚拟Euler特征。
2024-03-25 hep-th math.AG math.DG
Prepotential Recursion Relations in N=2 Super-Yang Mills with Adjoint Matter
利用Seiberg-Witten谱曲线的Calogero-Moser参数化，导出了N=2的SU（N）伴随表象中超多重态超对称规范理论的有效前势瞬子修正的线性递推关系.本文还讨论了Calogero-Moser参数化的S-对偶性质以及推广到任意单缀层经典规范群的Seiberg-Witten谱曲线的结构。
2001-06-05 hep-th
A mirror theorem for genus two Gromov-Witten invariants of quintic threefolds
本文导出了五次三重格的亏格为两个Gromov-Witten不变量的母函数的一个闭公式，并验证了Bershadsky，Cecotti，Ooguri和Vafa的镜像对称猜想.
2017-09-21 hep-th math.AG math.SG
Matrix model, Kutasov duality and Factorization of Seiberg-Witten Curves
通过用Dighkgraaf-Vafa矩阵模型计算超势，并与Kutasov对偶的结果进行比较，研究了在无质量伴随场和有质量夸克存在下$\mathcal{N}=1$规范理论的对偶性. Kutasov对偶方法给出了一个缺少一个瞬子项的结果。矩阵模型方法证实了这一点，并指出单瞬子项的缺失与伴随场的无质量有关。
2004-02-28 hep-th
SO(N) Superpotential, Seiberg-Witten Curves and Loop Equations
本文研究了规范群SO（N）为N=1的超Yang-Mills理论的精确超势和一个伴随Higgs场的任意树级多项式超势。基于N=2的Seiberg-Witten曲线的因式分解，给出了胶球超势的场论推导.根据Dijkgraaf和Vafa的猜想，将所得结果与相应的SO（N）矩阵模型预测相吻合。验证涉及的第一个非平凡的回路方程的显式解，与拓扑$RP^2$的非定向表面的球面自由能。
2003-01-07 hep-th
Higher genus Gromov-Witten invariants of the Grassmannian, and the Pfaffian Calabi-Yau threefolds
通过求解Bershadsky-Cecotti-Ooguri-Vafa（BCOV）全纯反常方程，确定了等价的Calabi-Yau三重的高阶亏格Gromov-Witten不变量（$g \leq 5$），它们在Grassmannian Gr（2，7）和Pfangerian Pf（7）中具有适当的余维.
2007-07-17 hep-th math.AG
Holomorphic Anomaly in Gauge Theories and Matrix Models
我们利用全纯反常方程求解了Seiberg-Witten理论的引力修正和一个两截矩阵模型，该模型通过Dijkgraaf-Vafa猜想与局部Calabi-Yau流形上的拓扑B模型联系起来.在这两种情况下，我们构建传播，给出了一个递归的解决方案，在属模的全纯模糊性。在Seiberg-Witten理论的情况下，引力修正可以用Gamma（2）的拟模函数的封闭形式表示。在矩阵模型中，我们将全纯二义性固定到亏格2。后者的结果建立了在该亏格上的Dijkgraaf-Vafa猜想，并给出了一种用广义超几何函数封闭形式求解在固定亏格上的矩阵模型的新方法.
2006-07-21 hep-th
No-go theorem on spontaneous parity breaking revisited
Vafa和Witten关于P和CT在类向量理论中实现的定理中的一个基本假设涉及在存在任何外部厄米对称性破缺源的情况下欧几里得空间中自由能量密度的存在。我们展示了如何这需要先前的假设，即对称性是在真空中实现的。即使Vafa和Witten的猜想是合理的，实际上仍然缺乏一个定理。
1999-10-05 hep-lat hep-th
Code construction and ensemble holography of simply-laced WZW models at level 1
提出水平为1的单边WZW模型的码构造，证明偶数自对偶码分类等价于模不变CFT分类，并揭示系综平均在全息上对偶于CS引力。
2025-04-26 hep-th
Refined Vafa-Witten invariants for toric surfaces from supersymmetric localization in 5D gauge theory
Philippe Meyer Institute, Physics Department, École Normale Supérieure (ENS), Université PSL（菲利普·梅耶研究所，物理系，巴黎高等师范学院，巴黎文理研究大学）；Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies (LPTHE), UMR 7589 CNRS-Sorbonne Université（理论与高能物理实验室，CNRS-索邦大学联合研究单位）；SISSA（的里雅斯特国际高等研究学校）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所，的里雅斯特分部）；Institute for Geometry and Physics, IGAP（几何与物理研究所）
研究五维\(\mathcal{N}=1\) \(U(N)\)超对称杨 - 米尔斯理论在复Kähler曲面相关空间上的配分函数，扩展前人工作，通过路径积分定域及处理极点，发现非偶数陈类贡献与精细化Vafa-Witten不变量一致，偶数陈类情况待明确。
2026-07-22 hep-th math.AG math.DG
On the Gopakumar-Ooguri-Vafa correspondence for Clifford-Klein 3-manifolds
戈帕库玛、乌古里和瓦法提出了拓扑规范理论（三球上的$U(N)$陈-西蒙斯理论）和拓扑弦论（解析锥上的拓扑A模型）之间存在对应的著名理论。在物理学方面，这种对偶性提供了一个大的$N$规范/弦对应的具体实例，在那里可以进行详细的精确计算;在数学上，它提出了量子不变量之间的三角形的惊人关系，（Reshetikhin-Turaev-Witten）的纽结和3-流形，曲线计数不变量（Gromov-Witten/Donaldson-Thomas）的局部Calabi-Yau 3-folds，以及一类特殊谱曲线的Eynard-Orantin递归。我很快调查最近的结果最普遍的框架有效性的这封信，并讨论它的一些影响。
2017-11-20 hep-th math-ph math.MP
Witten-Reshetikhin-Turaev invariants and indefinite false theta functions for plumbing indefinite H-graphs
本文构造无定假theta函数作为非弱负定管道3-流形的同调块候选，并证明在庞加莱同调球情形与原始同调块一致。
2023-12-25 hep-th math-ph math.GT
