On contact loci of hyperplane arrangements
给出了超平面构形的接触轨迹的一个显式表达式，并证明了它们的上同调环是组合不变量。我们还给出了一个表达式的限制接触轨迹的相关超平面安排的Milnor纤维。本文证明了超平面排列的限制接触轨迹的谱序列的退化性，并证明了Milnor单值性迭代的Floer上同调的代数计算.在一般情况下，我们给出了接触轨迹和限制接触轨迹的贝蒂数的计算公式.
2021-08-25 math.AG
Non-resonance D-modules over arrangements of hyperplanes
本文的目的是在一个仿射空间上的一类$D$ -模的组合描述，该空间沿由超平面的排列所定义的分层是光滑的。这些$D$ -模被假定满足一定的非共振条件。主要结果，见定理4.1，推广了[S.Khoroshkin，$D$ -超平面安排上的模，通讯。23（9）（1995），3481-3504]。
1998-03-25 math.AG
The strong monodromy conjecture for hyperplane arrangements
School of Mathematical Sciences, Zhejiang University（浙江大学数学科学学院）
通过证明Budur、Mustață和Teitler关于C^n上不可约本质中心超平面排列f的b函数根为-n/d的猜想，证明了复超平面排列的强单值猜想。
2026-10-07 math.AG
A note on Mustata's computation of multiplier ideals of hyperplane arrangements
M. Mustata使用jet格式来计算简化超平面排列的乘子理想。我们给出了一个替代的证明使用日志决议，这是更简单的，并允许我们考虑非约化安排。应用De Concini-Procesi提出的奇妙模型的思想，我们还对结果进行了简化.
2007-03-17 math.AG
Motivic principal value integrals for hyperplane arrangements
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Tsinghua University（清华大学）
本文针对超平面排列，验证了Denef-Jacobs-Veys猜想，将多值有理顶端形式的示性主值积分与秩一局部系统支撑定位的上同调联系起来。
2026-03-27 math.AG
On the local zeta functions and the b-functions of certain hyperplane arrangements
J. Igusa关于p-adic局部zeta函数的猜想以及J. Denef和F. Loeser对于拓扑局部zeta函数断言这些局部zeta函数的极点（的实部）是Bernstein-Sato多项式（即b-函数）的根。我们证明了某些超平面的安排，包括在三维仿射空间的情况下，减少超平面安排这些代数。
2011-05-03 math.AG
Milnor-Witt motivic cohomology of complements of hyperplane arrangements
本文计算仿射空间中超平面排列补集的Milnor-Witt动机上同调，给出其代数结构，并通过实现到经典上同调获得推论。
2023-06-13 math.AG
Motivic zeta functions of hyperplane arrangements
对于代数闭域上的每个中心本质超平面排列$\mathcal{A}$，令$Z_\mathcal{A}^{\hatμ}(T)$表示$\mathcal{A}$的Denef-Loeser motivic zeta函数。我们证明了一个公式表示的$Z_\mathcal{A}^{\hatμ}(T)$在相关的超平面安排的Milnor纤维。我们使用这个公式表明，每个复杂的安排$\mathcal{A}$的Hodge-Deligne专业化的$Z_{\mathcal{A}}^{\hatμ}(T)$的映射是局部恒定的实现空间上的任何循环自由拟阵。我们还证明了一个组合公式表示的motivic Igusa zeta函数的$\mathcal{A}$的特征多项式的有关安排。
2018-10-26 math.AG
Bernstein-Sato ideals and hyperplane arrangements
研究了Bernstein-Sato理想的零轨迹与b-函数的根之间的关系，得到了可约多项式的b-函数的根由Bernstein-Sato理想的零轨迹决定的一个判别准则.应用该准则和Maisonobe的一个结果，我们证明了自由超平面排列的b-函数的根的集合是由它的交格决定的。我们还研究了任意中心超平面安排的Bernstein-Sato理想的零轨迹和相关的相对特征圈。我们证明了多变量的n/d猜想的Budur的任意超平面安排的完全分解，这反过来又证明了强monodromy猜想相关联的多变量拓扑zeta函数。
2020-05-27 math.AG
Length and decomposition of the cohomology of the complement to a hyperplane arrangement
令$\mathcal A$是$\mathbb C^n$中的超平面排列。我们表明，作为一个反常层的直接图像$Rj_*\mathbb C_U $的常数层的补充$U$的安排的分解因子的数量是由庞加莱多项式的安排。此外，我们还将$Rj_*\mathbb C_U $的合成因子描述为某些局部上同调层，并给出了它们的重数。
2018-09-07 math.AG
Combinatorial Nonresonance Theorems for Hyperplane Arrangement Complements
Qiuzhen College, Tsinghua University（清华大学邱耀学院）
本文研究超平面排列补集上复秩一局部系统的非共振现象，提出组合充分条件，并改进Bailet、Dimca和Yoshinaga的定理，同时发展限制与提升技术证明线排列的非共振定理。
2026-05-08 math.AG
The Monodromy Conjecture for hyperplane arrangements
单值猜想断言，如果c是超曲面的局部拓扑zeta函数的极点，则exp（2πi c）是Milnor纤维上同调的单值的特征值。一个更强的版本的猜想断言，每一个极点是根的伯恩斯坦-佐藤多项式的超曲面。本文证明了超平面排列猜想的弱形式。此外，我们减少强版本如下猜想：-n/d总是根的Bernstein-Sato多项式的不可分解的本质中心超平面安排的d超平面在仿射n-空间。
2010-01-10 math.AG
Hodge spectrum of hyperplane arrangements
在这篇文章中有两个主要的结果。第一个结果给出了一个公式，在一个日志分辨率，为分级件的霍奇过滤上同调的一个单一的本地系统的秩1上的补充任意因子在光滑的射影复品种。第二个结果是第一个结果的应用。给出了超平面排列谱的一个组合公式。M.斋藤最近证明了超平面排列的谱只依赖于组合数学。然而，缺少一个组合公式。该公式是通过不同的方法获得的。
2008-09-26 math.AG
Length and multiplicity of the local cohomology with support in a hyperplane arrangement
设$R$为特征为零的域$K$中系数为$n$的多项式环。设$D_n$是$K$上的第$n$次Weyl代数.假设$f \in R$定义了仿射空间$K^n$中的超平面排列。则第一局部上同调群$H^1_{(f)}(R)$作为左$D_n$ -模的长度和重数一致，并明确地用该排列的Poincaré多项式或默比乌斯函数表示.
2015-09-06 math.AG
On the explicit calculation of Hirzebruch-Milnor classes of hyperplane arrangements
Hirzebruch-Milnor类由同调Hirzebruch示性类和虚类之间的差给出。已知奇异超曲面的Hirzebruch-Milnor类可由奇异轨迹各层的Hodge谱来计算。到目前为止，还没有明确的计算任何非平凡的例子，我们计算这个不变量通过两种不同的方式低维超平面安排。
2018-07-02 math.AG
Degeneration of pole order spectral sequences for hyperplane arrangements of 4 variables
对于4个变量的基本约化超平面安排，我们证明了极点阶谱序列退化几乎在$E_2$，并完全在$E_3$，推广的3个变量的情况下，完全$E_2$退化是已知的。这些退化对于确定Bernstein-Sato多项式在原点处的根是有用的。为了证明这一点，我们改进了H. Derksen和J. Sidman。
2019-02-11 math.AG
First Milnor cohomology of hyperplane arrangements
给出了满足一定组合条件的超平面排列的第一Milnor上同调的非幂幺单值部分维数的下界的组合公式。如果满足一个更强的组合条件，这正好给出了它的维数。我们还证明了一个非组合公式的第一Milnor上同调，这显然取决于奇点的位置的非幂幺部分的尺寸。后者推广了第二个命名的作者以前获得的公式。
2010-05-17 math.AG
Grothendieck classes and Chern classes of hyperplane arrangements
我们表明，一个超平面安排的特征多项式可以恢复类Grothendieck群的品种的补充安排。这给出了一个快速证明定理的Orlik和所罗门有关的特征多项式的秩的上同调的补充安排。我们还表明，特征多项式可以计算从总陈类的补充的安排，这也已观察到Huh。在自由安排的情况下，我们证明，这陈类同意陈类的对偶束的微分形式与对数极点沿超平面的安排，这是从工作Mustata和申克。我们猜想这个关系对所有的自由因子都成立。我们给出了一个明确的关系之间的特征多项式的安排和Segre类的奇点（雅可比）子计划。这给出了韦克菲尔德和吉永最近的结果的一个变体，并表明，塞格雷类的奇异子计划的安排连同程度的安排决定的秩的上同调的补充。我们还讨论了积极的陈类超平面安排：我们给出了一个组合的解释这一现象，我们讨论的情况下，通用和自由的安排。
2012-03-31 math.AG
Complements and higher resonance varieties of hyperplane arrangements
超平面排列形成了组合对象（如拟阵）的几何对应。超平面排列的补数的贝蒂数序列的形状在组合学中特别令人感兴趣，在那里它们被称为第一类惠特尼数，并且作为色多项式或特征多项式的系数出现。我们证明了这些贝蒂数的某些非线性组合满足Schur正性。同时，我们还研究了这种结构的高次共振现象。利用同调代数的结果和向量丛技巧，我们得出了所有共振簇都是行列式的这一事实的一些结论。
2013-09-09 math.AG
Hyperplane arrangements and mixed Hodge numbers of the Milnor fiber
对于每个复中心本质超平面排列$\mathcal{A}$，令$F_{\mathcal{A}}$表示其Milnor纤维。利用Tevelev的热带紧化理论研究了$F_{\mathcal{A}}$上同调的混合Hodge结构的不变量.我们证明了将每个排列$\mathcal{A}$映射到$F_{\mathcal{A}}$的Hodge-Deligne多项式的映射在任何无环拟阵的实现空间上是局部常数。当$\mathcal{A}$由不同的超平面组成时，我们也给出了$F_{\mathcal{A}}$的任意单正规交叉紧化的边界复形的同伦类型的组合描述。作为直接结果，我们得到了$F_{\mathcal{A}}$的顶权上同调的一个组合公式，恢复了Dimca和Lehrer的一个结果.
2018-10-26 math.AG
The Hilbert series of Hodge ideals of hyperplane arrangements
给定一个光滑簇X上的约化有效因子D，我们用D的支集的补的motivic Chern类描述了D的Hodge理想类在X上凝聚层的Grothendieck群中的生成函数.作为应用，我们计算了超平面排列的Hodge理想的Hilbert级数的生成函数。
2020-07-07 math.AG
K-stability of log Fano hyperplane arrangements
在这篇文章中，我们完全确定哪些log Fano超平面安排是一致K-稳定的，K-稳定的，K-多稳定的，K-半稳定的或不是。
2017-09-24 math.AG math.DG
Weighted grassmannians and stable hyperplane arrangements
我们给出了（1）Hassett加权稳定曲线和（2）Hacking-Keel-Tevelev稳定超平面排列的一般推广。
2008-06-11 math.AG math.RT
Face monoid actions and tropical hyperplane arrangements
我们研究热带超平面安排的组合学，以及它们与（经典）超平面面幺半群的关系。我们表明，细化操作上的热带超平面安排，介绍了由Ardila和Rumin在他们的定义的热带定向拟阵，诱导行动的超平面面对幺半群的经典辫子安排的安排，因此，一些有趣的相关结构。一路上，我们介绍了一个新的表征类型（在意义上的souchin和Sturmfels）的点相对于热带超平面安排，在部分双射，实现永久的子矩阵的矩阵，自然编码的安排。
2016-04-11 math.AG math.CO
The Jacobian ideal of a hyperplane arrangement
超平面排列的雅可比理想是多项式环中的理想，其生成元是定义多项式的排列的偏导数。在这篇文章中，我们证明了一个安排可以重建从它的雅可比理想。
2007-07-18 math.AC math.AG
Multiplier ideals of hyperplane arrangements
我们计算乘子理想的超平面安排通过解释这些理想的空间的弧，由于艾因，Lazarsfeld和作者。
2004-11-05 math.AC math.AG
The algebra of differential operators tangent to a hyperplane arrangement
本文利用Saito判据的一个推广，证明了与自由超平面排列相切的微分算子代数是由该排列的导子生成的，从而恢复了F. J. Calderón-Moreno.
2018-06-14 math.AG math.RA
Hyperplane arrangements in CoCoA
我们介绍了软件CoCoA的软件包\textbf{arrangements}。这个软件包提供了一个数据结构和处理超平面排列的必要方法。特别是，该包实现了枚举许多常用的排列类的方法，对它们执行操作，并计算与它们相关的各种不变量。
2018-05-07 math.AG math.CO
Hyperplane arrangements associated to symplectic quotient singularities
我们研究了超平面安排，通过极小模型计划，辛商奇点。我们证明了这种超平面的排列等价于来自限制有理Cherednik代数的表示论的CM-超平面的排列。我们解释了一些有趣的后果，这种识别的表示论的限制理性切雷德尼克代数。我们还证明了Calogero-Moser空间是光滑的当且仅当Calogero-Moser族是平凡的。我们描述了CM-超平面的安排与几个特殊的复反射群，其中一些是免费的。
2017-07-03 math.AG math.RT
Morse theory, Milnor fibers and minimality of hyperplane arrangements
通过对伴随Milnor纤维上的莫尔斯理论的研究，证明了复超平面排列补是极小的.也就是说，复超平面布置的补具有CW复形的同伦类型，其中p-单元的数目等于第p个贝蒂数。
2001-02-14 math.AG math.AT
Decomposition of D-modules over a hyperplane arrangement in the plane
我们考虑D-模定义为一个秩为1的线性系在一个中心平面超平面排列的补上的推进，并利用Weyl代数中的代数计算方法计算其分解级数.
2008-12-07 math.AG math.CV
Combinatorially equivalent hyperplane arrangements
本文研究任意域上超平面排列的组合学。具体来说，我们确定在何种情况下的安排和它的减少模素数同构格通过使用最小的强$σ$ -Gröbner基地。证明了有限域上的Terao猜想蕴含有理数上的猜想。
2021-04-02 math.AG math.CO
Freeness of hyperplane arrangements and related topics
这是作者在2012年6月的“比利牛斯山脉的安排”中的演讲的扩展笔记。讨论了向量丛的自由性与分裂问题的关系，证明超平面排列自由性的几种技巧，K。Saito的Coxeter排列的原始导子理论，它们在组合问题中的应用及相关图解。
2013-06-19 math.AG math.CO
Gysin morphisms for non-transversal hyperplane sections with an application to line arrangements
我们证明了存在的Gysin态射的超平面部分，可能不满足通常的假设的Lefschetz超平面定理。作为应用，我们证明了一类特殊的非对称线排列的Alexander多项式的平凡性，从而为Papadima和Suciu的一个猜想提供了有力的证据.
2019-12-25 math.AG math.CO
Differential Equations for Moving Hyperplane Arrangements
本文研究超平面乘积的Mellin积分（组合关联子）在移动超平面时的行为，并旨在仅基于超平面排列构造全纯湮灭$D$-理想以编码这些函数。
2025-03-17 math.AG math.CO
Positivity of GIT heights of zero-cycles and hyperplane arrangements
1996年，作为算术相交理论和阿拉克洛夫理论发展的一部分，张在射影空间中定义了半稳定代数圈的“GIT高度函数”。在同一工作中，张澄清说，这个高度函数是积极的。我们证明了这个猜想的零圈和超平面安排。
2015-07-09 math.AG math.NT
Hyperplane arrangements, M-tame polynomials and twisted cohomology
A。Némethi和A. Zaharia和局部系统系数为秩1的仿射复超平面排列补的上同调群。这种方法特别给出了复仿射平面中直线排列补的扭曲上同调群维数的新的上界。
2002-12-18 math.AG math.AT
On the Falk invariant of hyperplane arrangements attached to gain graphs
复向量空间中超平面排列的补的基本群是一个重要的拓扑不变量。在基本群的下中心序列中连续的第三秩连续项被称为排列的Falk不变量，因为Falk给出了第一个公式，并要求给出组合解释。在这篇文章中，我们给出了一个组合公式的Falk不变量的超平面安排附加到某些增益图。
2020-06-17 math.AG math.CO
New characterizations of freeness for hyperplane arrangements
本文通过对超平面构形的一般初始理想和Jacobian构形理想的截矩阵的研究，给出了超平面构形自由度的两个新刻画。
2018-01-30 math.AC math.AG math.CO
Free hyperplane arrangements over arbitrary fields
本文研究自由超平面排列类。特别地，我们研究了有限特征域上的自由度与$\mathbb{Q}$上的自由度之间的关系。
2018-03-27 math.AC math.AG math.CO
Resonance webs of hyperplane arrangements
超平面排列的第一共振簇的每个不可约分量自然地确定周围空间上的余维一叶理。这些叶理的叠加定义了我们所说的共振网。在本文中，我们开始研究这些对象，重点是他们的阿贝尔关系的空间。
2010-11-25 math.AG math.CO
Suciu's Conjecture on hyperplane arrangements
Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Bucharest（布加勒斯特大学数学与计算机科学学院）；Simion Stoilow Institute of Mathematics（西蒙·斯托伊洛瓦数学研究所）；Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学数学研究所）；Department of Mathematics, University of Notre Dame（圣母大学数学系）；Department of Mathematics, Northeastern University（东北大学数学系）
本文证明任意超平面排列的共振可分离，并借助arXiv:2512.10160的主要结果，以最有效形式证明了Suciu关于超平面排列基本群的猜想。
2026-10-06 math.AG math.CO
Some characterizations of freeness of hyperplane arrangement
我们将考虑超平面排列的自由性的一些特征，包括以下性质：局部自由性，特征多项式的因式分解和限制多重排列的自由性。在3-排列的情况下，自由度的特征在于特征多项式的因式分解及其根与限制多重排列的指数的重合。在高维情况下，它具有一种局部自由性和限制多重排列的自由性。作为应用，我们证明了Edelman和Reiner所证明的某些排列的自由性.
2004-04-16 math.AG math.CO
A survey of combinatorial aspects in the topology of complex hyperplane arrangements
我们调查复杂的超平面安排的拓扑结构和组合之间的相互作用。不声称是详尽的，我们在此设置组合方面的基本群，相关的分次李代数，高同伦群，上同调环，扭曲的同源秩1复系数，和米尔诺纤维。
2009-09-09 math.AG math.CO
Periods of hyperplane arrangements and multiple polylogarithms
University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
研究通过组合条件证明超平面排列的周期可表示为多重 polylogarithms 特殊值的线性组合，并应用于全单项群的反射排列。
2026-02-27 math.AG math.NT
Addition-deletion theorem for free hyperplane arrangements and combinatorics
在超平面排列理论中，最重要也是最困难的问题是几个性质的组合依赖性。本文证明了Terao著名的自由排列的增删定理是组合的，即你是否能应用它只取决于排列的交叉格子。证明是基于一个经典的技术。由于有些部分最近已经完成，我们证明了其余部分，即，加法定理的组合性。作为推论，我们可以定义一类新的自由排列，称为超平面的额外自由排列，它可以通过仅使用加法定理从空排列构造。这样我们就可以证明寺尾猜想在这一类中是正确的。作为一个应用，我们可以证明每一个理想的施安排是额外的自由，这意味着他们的自由是组合的。
2018-11-09 math.AG math.CO
$k$-Lefschetz properties, sectional matrices and hyperplane arrangements
本文研究了非Artinian代数的$k$ -Lefschetz性质，证明了在Artinian情形下的几个已知结果可以推广到非Artinian代数.此外，我们描述了如何使用分段矩阵来刻画具有$k$ -Lefschetz性质的分次代数。然后，我们应用所获得的结果研究的Jacobian代数的超平面安排，特别注意类的自由安排。
2020-03-12 math.AC math.AG
Critical points and resonance of hyperplane arrangements
若F是对应于超平面排列A和权集合y的主函数，我们研究了F的临界集（由一元形式w = dlog F的消失定义的变量）与y的共振之间的关系.对于满足一定条件的安排，我们证明了，如果y是共振的维度p，那么临界集的F有余维最多p。这些包括所有的自由安排和所有的秩3安排。
2009-11-03 math.AG math.CO
On homological properties of some Cynk-Szemberg octic hyperplane arrangements
本文研究了Cynk-Szemberg八次超平面排列的同调性质，定义了其类型并提出了本质超平面排列的非自由准则。
2026-01-14 math.AC math.AG math.CO
Cohomology of $\mathbb{Z}$-local systems on complex hyperplane arrangement complements
本文证明了复超平面排列补集上秩一 $\mathbb{Z}$-局部系的 Cohen-Dimca-Orlik 型定理，从而解决了 S. Sugawara 最近提出的猜想。
2023-07-04 math.AG math.AT
Compact moduli of hyperplane arrangements
该极小模型程序提出了超平面排列的模空间的紧化，该超平面排列是稳定对的模空间。这里，稳定对由作为射影空间的退化的方案X和因子D=D_1+.+ D_n是超平面排列的一个极限。例如，在1维情况下，稳定对是亏格为0且具有n个标记点的稳定曲线。Kapranov用他的Chow商构造定义了另一种紧化，可以相当明确地描述。我们证明了这两个紧化是一致的。我们推导出所有稳定对的描述。
2003-10-30 math.AG math.CO
Tate properties, polynomial-count varieties, and monodromy of hyperplane arrangements
Milnor纤维monodromy算子的中央超平面安排的顺序示出组合确定。特别地，给出了该单值算子平凡的一个充要条件。已知复超平面排列的补是上同调的，并且如果该排列在$\Q$上定义，则具有多项式计数。我们表明，这些属性持有相应的Milnor纤维，如果单值是平凡的。构造了一个定义在$\Q$上的超平面排列，其Milnor纤维具有非平凡的monodromy算子，上同调Tate，且没有多项式计数.这样的例子不存在于低维。
2011-05-10 math.AG math.AT
Logarithmic sheaves attached to arrangements of hyperplanes
非奇簇上的简化除子定义对数1-形式的层。我们引入一个特定的凝聚层，它的双对偶与这个层重合。它有一些很好的性质，例如，即使除数是奇异的，它的剩余正合序列仍然成立，并且它有一个简单的局部自由分解。我们专门的情况下，当除数是一个安排超平面在射影空间，并与稳定性的层的组合学的安排。我们还扩展了一个Torelli型定理，非通用的安排，它允许一个重建的安排，从附加到它的层。
2005-08-08 math.AC math.AG
Freeness and multirestriction of hyperplane arrangements
推广了Yoshinaga在3维空间中的一个结果，证明了四维空间中的一个中心超平面排列是自由的，如果它对一个固定超平面的重数限制是自由的，并且它的约化特征多项式等于这个限制的特征多项式.我们表明，同样的陈述在任何维度都成立时，施加一定的驯服假设。
2012-02-16 math.AC math.AG math.CO
