莫尔斯理论、Milnor纤维与超平面排列的极小性

超曲面补、Milnor纤维与排列的极小性

Hypersurface complements, Milnor fibers and minimality of arrangements

给出了超曲面补拓扑、Milnor纤维与梯度映射度之间的一种新的关系。主要工具是极曲线和H. Hamm和A.奈美蒂在超平面排列的特殊情况下，我们加强了Orlik和Terao（见Math.Ann.301（1995））的一些结果，得到了超平面排列极小性的一个独立证明（见Randell Math.AT/0011101）。

排列、Milnor纤维和极曲线

Arrangements, Milnor Fibers and Polar Curves

本文利用A.奈美蒂特别地，我们改进了Orlik和Terao的一些结果（见Math.Ann.301（1995）），并完成/澄清了Randell关于超平面排列的极小性的证明（见Math.AT/0011101）。

组合莫尔斯理论与超平面排列的极小性

Combinatorial Morse theory and minimality of hyperplane arrangements

我们找到了一个明确的组合梯度向量场上的著名的复杂S（Salvetti复杂）的模型的补充安排复杂的超平面。该论证使用了与排列相关的R^n分层方面的全序，这是由通用的极坐标系统引起的。我们给出了一个组合描述的奇异方面，也发现一个代数复杂的计算局部同源性。我们也给出了一个精确的结构的情况下的辫子安排。

来自场论的莫尔斯 - 斯梅尔流的米尔诺度量

Milnor metric for Morse--Smale flows from field theory

研究阿贝尔 BF 理论配分函数，利用巴塔林 - 维尔科夫斯基形式体系和两步 BV 上同调前推，恢复流形扭曲上同调行列式线的米尔诺度量，实现弗里德猜想，为含闭轨道与临界点系统推广吕埃勒动力 zeta 函数。

超曲面补、Milnor纤维与高阶同伦群

Hypersurface complements, Milnor fibers and higher homotopy groups of arrangements

给出了超曲面补拓扑、Milnor纤维与梯度映射度之间的一种新的关系。特别是，我们表明，任何射影超曲面的仿射部分，这是花束的领域。主要工具是H. Hamm，D.T. Lê和A.奈美蒂在超平面排列的特殊情况下，我们加强了Orlik和Terao（见Math.Ann.301（1995））的一些结果，并得到了超平面排列的极小性（见Randell math.AT/0011101，该结果的另一个证明）。这然后被用来计算一些更高的同伦群的超平面安排使用的想法，从帕帕迪马-苏丘，见数学AT/0002251。第二个版本包含了上述思想在极Cremona变换中的应用，并对Dolgachev猜想给出了肯定的回答（见Michigan Math.J.48（2000），专门为W. Fulton）。第三个版本纠正了一些错误，并提供了新的应用程序。

Euclidean matchings and minimality of hyperplane arrangements

We construct a new class of maximal acyclic matchings on the Salvetti complex of a locally finite hyperplane arrangement. Using discrete Morse theory, we then obtain an explicit proof of the minimality of the complement. Our construction provides interesting insights also in the well-studied case of finite arrangements, and gives a nice geometric description of the Betti numbers of the complement. In particular, we solve a conjecture of Drton and Klivans on the characteristic polynomial of finite reflection arrangements. The minimal complex is compatible with restrictions, and this allows us t…