Melvin Twists of global AdS_5 \times S_5 and their Non-Commutative Field Theory Dual
Danny Dhokarh, Sheikh Shajidul Haque, Akikazu Hashimoto
我们考虑了AdS_5全局几何的边界S_3在U（1）\times U（1）等距下的Melvin扭曲，并确定了它的场论对偶.我们还研究了Melvin形变理论的热力学。
We consider the Melvin Twist of AdS_5 \times S_5 under U(1) \times U(1) isometry of the boundary S_3 of the global AdS_5 geometry and identify its field theory dual. We also study the thermodynamics of the Melvin deformed theory.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Non-commutative gauge theory on D-branes in Melvin Universes
非对易非对易参数的非对易规范理论可以表述为以包裹着Melvin宇宙的D3-膜为末端的开弦的退耦极限。我们明确地构造了作用量，并讨论了这个理论的各种物理特征。解耦的场论不是超对称的。尽管如此，库仑分支似乎保持平坦，至少在大N和大的t Hooft耦合极限。我们还发现类似的Prasad-Sommerfield单极子的大小尺度与非交换性参数，因此是位置相关的。
Null Melvin Twist to Sakai-Sugimoto model
研究了D4膜的Melvin Twist背景，并将一组D8和反D8膜{ \it a la}放入Sakai-Sugimoto模型，导致其对角子群的整体对称性被破坏。在有限温度下研究了同样的情况，得到了手征对称性破缺和恢复曲线的不变形式。打开一个有限的化学势的影响不改变相图的结构相对于Melvin扭曲。此外，限制和解除限制的相变具有相同的结构，在不存在的Melvin扭曲。
On Supergravity Solutions of Branes in Melvin Universes
我们研究的超重力解决方案的第二类膜包装梅尔文宇宙。这些解提供了具有非常数非对易参数的非对易场论的引力描述。通常这些理论是非超对称的，尽管它们表现出相应的超对称理论的一些特征。这些非对易理论的一个有趣的特点是，在理论中有一个临界长度，对于大于这个长度的距离，非对易性的影响变得很重要，而对于较小的距离，这些影响可以忽略不计。因此，我们期望在大距离上看到这种非对易性，这可能与宇宙学有关。我们还研究了M5-膜在11维Melvin宇宙上的缠绕及其在圆上紧化的后代理论。
Dualities, Twists, and Gauge Theories with Non-Constant Non-Commutativity
研究了在背景NSNS B场支持下包裹Melvin宇宙的D3-膜的世界体积理论。在适当的退耦极限下，开弦动力学是具有非常数非对易性的非对易规范场论。我们确定这个模型作为一个简单的梅尔文扭曲的平D3膜。沿着类似的思路，我们认识到桥本和塞西的模型是梅尔文零扭，多兰和纳皮的模型是梅尔文零扭，是平坦的D3-膜。因此，这个结构提供了一个统一的角度来看，大多数已知的显式结构的非交换规范理论作为一个解耦的理论，D膜在B场的背景。我们还描述了Melvin宇宙中D3-膜上的世界体积理论，它是通过成核的反对称对衰变的。
D-branes in the Lorentzian Melvin Geometry
我们考虑洛仑兹梅尔文几何上的弦论，这是通过解析地继续两个参数的欧几里德梅尔文背景得到的。因为这个模型提供了一个可解的共形场论来描述含时扭弦动力学，我们研究了弦单圈配分函数和D-膜谱。我们发现缠绕D 2-膜和余维1的D弦都发射缠绕弦，并且这种行为可以追溯到这些探测D-膜上的修正开弦哈密顿。
AdS/CFT Approach to Melvin Field Deformed Wilson Loop
我们首先将方位角坐标和内坐标的混合变换应用到11维M-理论中，在Kaluza-Klein约化后，得到了10维IIA弦论中N个M ~ 2-膜的时空.接下来，我们将Melvin扭曲应用于时空，并执行T对偶以获得一堆N个D3-膜的背景。在近视界极限，背景变为由NS-NS B场变形的$AdS_5 \times S^5$的Melvin场。在AdS/CFT对应中，它描述了梅尔文场变形时空中具有非常数非对易性的非对易规范理论。我们通过研究相应弦组态的经典Nambu-Goto作用量来研究其中的威尔逊圈，发现与未变形时空中的作用量不同，弦可以局域在边界附近。我们的结果表明，虽然这种几何只能改变红外中的库仑型势，但存在一个夸克间的最小距离。我们认为，产生最小距离的机制是来自梅尔文场变形的几何背景，而不是来自空间的非对易性。
Melvin Models and Diophantine Approximation
具有无理扭曲参数的Melvin模型为非紧目标空间的共形场论提供了一个有趣的例子，其定域态任意接近于离域。我们研究这些模型的环面分区和，专注于局域态空间的正则化维数的属性。我们发现，它的行为是有关有趣的算术性质的扭曲参数$γ$，如李雅普诺夫指数。此外，对于$γ$在一组措施1的正则化的维度实际上是不是一个定义良好的数字，但必须被视为一个随机变量的概率分布。
Drag force in a hot non-relativistic, non-commutative Yang-Mills plasma
我们将标准的Melvin Twist方法应用于IIB型弦论的非极值（D1，D3）束缚态构型.在特定的退耦极限下，这种组态代表了有限温度下非相对论性、非对易性杨-米尔斯理论的引力对偶。然后，我们使用AdS/CFT和弦探针的方法来计算外部夸克移动通过这样一个热的非相对论，非对易YM等离子体的阻力。我们讨论了各种限制的情况下，显示之间的相互作用的非相对论性以及非交换效应的一般阻力表达式。
Deformations of Holographic Duals to Non-Relativistic CFTs
我们构造了一些著名的超引力解的非相对论对应的对偶于N = 4超杨-米尔斯的相关和边缘变形。我们使用的主要工具是零Melvin扭曲，我们将其应用于N = 1和N = 2 * Pilch-Warner RG流动解以及N = 4超级Yang-Mills的β变形的Lunin-Maldacena解。我们还得到了一族具有薛定谔对称性的超引力解，它们在N = 1的Pilch-Warner和Klebanov-Witten不动点的非相对论性版本之间插值。这些非相对论背景的一般特征是存在非零的内部通量。我们还发现了AdS_5xS^5黑洞最一般的三参数零梅尔文扭曲。我们简要地评论这些超引力解的对偶场论。
Closed superstrings in magnetic field: instabilities and supersymmetry breaking
我们考虑一类2参数的可解封闭超弦模型，该模型在Kaluza-Klein和Melvin磁通量管背景之间“插值”。弦态谱与均匀磁场中带电粒子的朗道谱有相似之处。自旋相关的“旋磁”相互作用的存在意味着超对称性的破缺和可能存在的快子不稳定性（对于某些磁参数值）。我们详细研究了最简单的例子卡鲁扎-克莱因梅尔文模型描述了一个超弦移动在平坦的，但非平凡的10-d空间包含一个3-d的因素，这是一个“扭曲”的产品的2平面和内部圆。我们还讨论了这个模型的紧凑版本，通过“扭曲”的产品在SU（2）× U（1）WZNW理论中的两个群体，而不改变当地的几何（因此中心荷）。我们解释了如何打破连续的“磁”扭曲参数的超对称性和内部空间紧化模型的可能影响的评论。（对1995年厄里斯学院学报“普朗克尺度下的弦引力和物理学”的贡献）
Non-Commutative Geometry and Twisted Conformal Symmetry
扭变形共形代数被构造为具有扭余积的Hopf代数。这允许在非交换背景几何中定义共形对称。首先讨论了Poincaré代数的扭曲余积，然后将其推广到全共形代数。它表明，共形不变性不需要被视为与非交换几何不相容;非交换性的坐标出现的结果扭曲，已在文献中所示的扭曲庞加莱代数的情况下。
Non-commutative Twistor Space
证明了与闵可夫斯基时空的Moyal变形相容的扭量空间的变形必须采取最近由Kapustin，Kuznetsov和Orlov提出的形式。
Butterfly Effect and Holographic Mutual Information under External Field and Spatial Noncommutativity
我们将混合方位角和内坐标变换或混合时间和内坐标变换应用于N个黑M-膜的叠层，在卡鲁扎-克莱因约化后，用弦论求出了N个具有磁通量或电通量的黑D-膜叠层的Melvin时空.我们稍微扩展了以前的公式来研究外部磁和电效应对蝴蝶效应和全息互信息的影响。结果表明，Melvin场的引入不会改变置乱时间，但会增强互信息量。此外，我们还对N个黑D-膜进行T-对偶化和扭曲，以找到一个由NSNS b-场通量支持的Melvin宇宙，它描述了一个非对易时空。空间非交换性并不改变置乱时间，但会增强互信息。我们还研究了在我们的三个模型时空中的冲击波的反向反应几何的校正互信息。
On the Correspondence between Poincaré Symmetry of Commutative QFT and Twisted Poincaré Symmetry of Noncommutative QFT
具有变形量子化的非对易量子场论的时空对称性由扭曲庞加莱代数描述，而标准对易量子场论的时空对称性由庞加莱代数描述。基于变形理论与交换场论的等价性，建立了变形理论的扭曲庞加莱对称性与交换场论的庞加莱对称性之间的对应关系。作为副产品，我们得到了与扭曲庞加莱变换相关的守恒电荷，使扭曲庞加莱对称性在变形理论中变得明显。我们的结果意味着交换理论和变形理论之间的等价性在更深的层次上成立，即，它不仅在关联函数中成立，而且在（不同类型的）对称性中成立。
Non-commutative gauge theory of twisted D-branes
在这项工作中，我们提出了新的非交换的规范理论，描述了动力学的膜本地化沿扭曲共轭类群流形。我们的建议是基于仔细分析的精确微观解决方案，它概括了矩阵模型（“模糊规范理论”），用于研究，例如，在弯曲的背景下形成的点状膜的束缚态。我们还构建了大量的经典的解决方案，并解释他们在沿扭曲共轭类局部化膜的凝聚过程。
Twisted Poisson Structures and Non-commutative/non-associative Closed String Geometry
在本文中，我们讨论的非交换和非结合的几何，出现在非几何闭弦背景。T-对偶性和双场论在这类非几何弦背景下的有效作用量的计算中起着重要的作用。正如我们将要讨论的那样，闭合弦（对偶）坐标和（对偶）动量的非对易和非结合代数可以用扭曲泊松结构来数学描述，与在磁场中运动的点粒子的相空间密切类似。
Rotating frames from quantum deformed spacetime
研究在量子变形时空下，利用扭曲变形形式探讨时空非对易性的动力学效应。通过研究梅尔文电宇宙背景下带电物质的微扰NC运动方程，发现其与旋转框架中经典方程形式相同，可通过萨格纳克干涉仪测试时空非对易性尺度。
Einstein-Maxwell-dilaton neutral black holes in strong magnetic fields: topological charge, shadows and lensing
时空的光环拓扑荷（英语：Light rings topological charge，简称LR）是稳定LR的个数减去不稳定LR的个数。它是不变的光滑时空变形下遵守固定的边界条件。渐近平坦的平衡黑洞（BH）一般具有TC= $-1$。然而，在爱因斯坦-麦克斯韦理论中，描述中性BH沉浸在强磁场中的施瓦茨希尔德-梅尔文BH具有TC $=0$。这使得没有LR的BH的存在，并产生显着的现象学特征，如全景阴影。在这里，我们调查的广义Schwarzschild-Melvin解决方案在爱因斯坦-麦克斯韦-汤姆逊理论，扫描的效果，对耦合$a$的汤姆逊。我们发现TC从TC $=0$到TC $=-1$的不连续变化恰好在Kaluza-Klein值$a=\sqrt{3}$处，当（空）Melvin解对应于五维平坦时空的扭曲的Kaluza-Klein约化时，$i.e.$，声子耦合$a$引起TC的拓扑转变.我们将这种质变与不同$a$的Melvin渐近性联系起来。我们还研究了阴影和透镜的广义Schwarzschild-Melvin解决方案的不同值的$a$，涉及到TC。
Non-commutative deformations of gauge theories via Drinfel'd twists of the scale symmetry
本文通过Drinfel'd扭量对规范理论进行非交换变形，构建了扭曲的微分学并展示了其与主动变换的等价性，扩展了N=4超Yang-Mills理论的变形方法。
Families of vector-like deformed relativistic quantum phase spaces, twists and symmetries
分析了类矢量变形相对论量子相空间族及其实现。给出了星积的一般构造方法。给出了在Hopf代数体意义下用相空间坐标表示的相应扭曲度。考虑了一般的线性实现，用动量和Poincaré-Weyl生成元或$\mathfrak{gl}(n)$生成元构造了相应的扭转，并讨论了R-矩阵.分类的线性实现，导致向量状变形相空间。有三种类型的空间：$i)$交换空间，$ii)$ $κ$ -Minkowski空间和$iii)$ $κ$ -Snyder空间。相应的星形积分别是结合的和交换的（但非局部的）$i)$、结合的和非交换的$ii)$以及非结合的和非交换的$iii)$。考虑了扭对称代数。给出了转置扭和左右对偶代数。最后讨论了一些物理应用。
Drinfel'd Twisted Superconformal Algebra and Structure of Unbroken Symmetries
本文从Drinfel'd扭曲对称的角度研究了非（反）交换（超）空间上的变形超共形对称。我们分类所有可能的扭曲元素来自超共形代数的交换子扇区。由（超）空间的非（反）交换性引起的对称破缺自然地被解释为它们的余积从相应的扭曲元出现的修改。其余的未破缺对称性是由那些拥有扭曲元素的对称生成元的交换性质决定的。我们还评论了非正则变形的非（反）交换超空间，特别是那些来自超共形扭曲元（\mathcal{F}_{\mathrm{SS}}）。
Matrix theory compactifications on twisted tori
本文研究了扭环面上矩阵理论的紧化及其非交换形式。作为第一步，我们回顾了多维扭曲环面实现为基于某些幂零李代数的流形的建设。随后，矩阵紧环面上重新审视和以前已知的结果补充了一个非交换环面的背景下，非恒定的非交换性和一个潜在的非关联结构的相空间。接下来，我们把我们的注意力转向3-和6-维扭曲环面和我们描述一致的背景下，矩阵理论对他们的陈述和解决的条件，描述相应的紧化。在所有情况下都能找到交换解和非交换解。最后，我们评论了11维超引力的解和通量紧化之间的对应关系，以及它们之间的关系，如Seiberg-Witten映射和T-对偶。
Heating up Galilean holography
我们在弦论中嵌入了具有伽利略共形不变性的量子场论的全息描述。关键的观察是，这样的场论可以实现为传统的超共形场论与已知的弦论嵌入，扭曲的R-对称性在光的方向。利用Melvin Twist，我们构造了相应的对偶几何及其非极值推广。从非零温度解我们确定状态方程。我们还讨论了这些非相对论性等离子体的流体动力学制度，并表明剪切粘度熵密度比采取的普遍价值1比4 π典型的强相互作用的场论与重力场。
Twistor approach to higher-spin theories and matrix model
我们讨论最近的努力，在连接扭量理论，更高的自旋理论和IKKT-矩阵模型。首先简要回顾了四维目标空间中的高自旋代数hs，我们阐明了如何在（非交换）扭量空间上的hs-值截面/全纯微分形式中编码高自旋对称性。这提供了一个有效的方法来构建局部高自旋理论的时空从一些行动（非交换）扭量空间。值得注意的是，在扭量理论框架内得到的一些高自旋理论在平坦空间中可以有非平凡的散射振幅。
Lorentz invariant and supersymmetric interpretation of noncommutative quantum field theory
利用Hopf代数方法，构造了变形Poincaré SUSY代数.通过采用这种扭曲变形的超Poincaré代数作为我们的基本对称，我们可以看到代数与（超）坐标间的非（反）交换关系的一致性，并解释非（反）交换QFT的对称性实际上是扭曲对称性。关键是我们的新扭曲元素，保证非（反）交换空间的有效性。本文对N=1的情形进行了检验。我们还讨论了非对易中心荷坐标的可能性。最后，因为我们的扭曲操作没有破坏原来的代数，我们可以声称（扭曲）超对称性在N=1非（反）交换超空间中与弦启发的$\mathcal{N}=1/2$超对称性相比没有破坏。
A non-commutative formula for the colored Jones function
纽结的有色琼斯函数是对纽结及其平行线的琼斯多项式进行编码的洛朗多项式序列。它已经被理解为量子群的表象，威滕给出了一个内在的量子场论解释，将有色琼斯函数作为三维规范理论（陈-西蒙斯理论）的威尔逊环的期望值。我们提出的有色琼斯函数作为一个非交换的费米子分拆函数的逆的评价。这个结果是量子场论中常见的形式，即广义行列式的逆。我们的公式还揭示了亚历山大多项式和结的有色琼斯函数之间的直接关系，并立即暗示了被广泛研究的梅尔文-莫顿-罗赞斯基猜想，大约十年前由巴尔-纳坦和第一作者首次证明。
Perturbative Instabilities on the Non-Commutative Torus, Morita Duality and Twisted Boundary Conditions
研究了非对易环面上标量场和规范场理论中的单圈修正。对于合理的θ，森田等价允许这些理论被重新制定在一个交换环面扭曲的边界条件的普通理论。UV/IR混合不会导致奇异性，但是可能存在较大的校正。特别是，规范理论表明，快子不稳定性的一些模式。我们讨论了它们与Morita对偶SU（N）理论中由于电通量凝聚引起的自发Z_Nx Z_N对称性破缺的关系。
Duality and Braiding in Twisted Quantum Field Theory
我们重新审视各种问题的定义扭曲的量子场论平坦的非对易空间。我们提出了一个解释的基础上非局部交换字段的重新定义，澄清以前观察到的属性，如格林函数的形式等价的非交换和交换的理论，因果关系，以及没有UV/IR混合。我们用这些场来定义扭曲量子场论的泛函积分公式。我们利用编织张量代数的技术，认为这些自由场的扭曲Fock空间态服从传统的统计。我们支持我们的主张，详细分析了背景磁场的存在下，诱导的修改，这会引起额外的扭曲磁平移算子，并改变了扭曲的量子场看到的有效的非对易几何。当两个这样的场论彼此对偶时，我们证明了在对偶下只有我们的辫状物理态是协变的。
A new perspective on non-commutative deformations of field and gauge theories
本文基于Drinfel'd扭的星积构造场论与规范理论的非对易形变，扩展了适用扭的范围，证明了费曼图的平面等价性，为研究$\boldsymbol{N}=4$超杨-米尔斯的对偶形变提供了新视角。
Non-commutative principal chiral models
扭曲的Eguchi-Kawai约化手征模型被证明形式上等价于U（1）非对易父理论。非对易理论描述了膜系统中非对易带电快子场的真空动力学。为了与连续非对易理论联系起来，简化模型需要一个双标度大N极限。我们展示了一个可能的限制程序，我们建议调查数字。我们的数值计算结果表明，与概述的程序基本一致
Non-commutative Field Theory with Twistor-like Coordinates
我们考虑四维闵可夫斯基时空中的量子场论，其中位置坐标用扭子代替通常的世界向量。在扭转子和对偶扭转子之间施加正则对易关系后，由扭转子变量的非全纯函数描述的场的量子理论变得明显非对易，洛伦兹对称性被类时向量破缺。我们讨论了自由场的传播及其对微扰理论中物理振幅的短距离和长距离行为的影响。在紫外极限，扭量空间中的量子场论一般比它们的交换场论发散性小。此外，不存在红外-紫外混合问题。
Finite-matrix formulation of gauge theories on a non-commutative torus with twisted boundary conditions
本文提出了一种新的非对易环面上规范理论的有限矩阵形式。与以前的配方的基础上从一个正方形矩阵映射到一个字段上的离散环面周期性边界条件，我们的配方是基于配置空间的代数特征。这使我们能够描述扭曲的边界条件的有限矩阵，从而实现森田等价在一个完全正则化的水平。基本表象中的物质场在扭曲边界条件下可以用矩形矩阵表示，类似于模糊球上的矩阵球谐函数。相应的Ginsparg-Wilson Dirac算符定义了一个指数，它可以用来将规范场组态划分为拓扑扇区。我们还对索引执行蒙特卡罗计算作为一致性检查。我们的提法预计将是有用的应用程序的非交换几何的拓扑方面的场论和弦论的各种问题。
Instantons on a Non-commutative $T^4$ from Twisted (2,0) and Little-String Theories
我们证明了在具有R-对称扭曲的$T^3$上紧化的$(2,0)$和小弦论的模空间等于非对易$T^4$上U（1）瞬子的模空间.利用NS 5-膜在$A_{q-1}$奇点上的小弦论，得到了非对易$T^4$上$U(q)$瞬子的模空间.一大类2+ 1维的${\cal N}=4$超对称规范理论和3+ 1维的${\cal N}=2$超对称规范理论是这些理论的极限情况。因此，这些规范理论的模空间可以从非对易环面上的瞬子的模空间中读出。我们研究了这些理论中的相变和T-对偶的作用。在纯数学方面，我们给出了非对易$T^4$上2 U（1）瞬子模空间的一个预言。
Non-commutative Field Theory, Translational Invariant Products and Ultraviolet/Infrared Mixing
我们回顾Moyal和Wick-Voros产品，更一般的平移不变的非对易产品，并将它们应用到经典和量子场论。我们研究了φ ^4场论，计算了两点和四点情况下的格林函数。我们还回顾了这些理论与德林费尔德扭曲的联系。
Scalar Field theory in $κ$-Minkowski spacetime from twist
利用$U(igl(4,R))$的扭曲变形，即双同态的线性部分，我们在四维$κ$ -Minkowski时空中定义了一个标量函数并构造了一个自由标量场理论。动量空间中的作用量与对易理论的区别仅在于积分测度。
Twisted Fermionic Oscillator Algebra in $κ$-Minkowski space-time
本文研究了定义在$κ$ -Minkowski时空中与Dirac场相关的费米子振子的扭曲代数。从在未变形$κ$ -Poincare代数下不变的$κ$ -变形Dirac理论出发，利用扭曲翻转算符，导出了$κ$ -Minkowski时空中Dirac场量子对应的产生算符和湮灭算符的变形代数.在极限$a\rightarrow 0$中，变形代数可约化为交换结果。
Vortex on a non-commutative torus in the dual superconductivity model: a link between a cyclic $τ\subset U(1)$, the color-electric charge of quarks and the vortex mass
本文根据一种处理非对易空间坐标（$[\hat{x},\hat{y}]=iθ$）的新方法，考虑非对易环面$T^{2}_{NC}$上的$U(1)$规范Ginzburg-Landau拉格朗日密度，重新讨论了双超导模型.这导致考虑一组不同的扭曲矩阵$Ω_μ$相对于$T^{2}_{NC}$，因为相应的设置，在以前的作品中采用，导致不兼容的同质性$T^{2}_{NC}$。我们还发现，标记扭转$n\in\mathbb{Z}$的索引不再具有通常的物理作用。事实上，在博戈莫尔尼点的最小组态的能量和夸克色-电荷$q_{e}$（适当改写）取决于$r_θ=θ_{C}/θ_{NC}\in\mathbb{Q}\setminus\{0\}$，其中$θ_{C}$（$θ_{NC}$）是表征可交换环面$T^{2}_{C}$（$T^{2}_{NC}$）的参数：这里$T^{2}_{C}$不仅表征为$θ$空。然后发现$r_θ$的数量决定了由$e^{iπθ_{NC}}$生成的$U(1)$的循环子群的阶。因此，这里$q_{e}$也可以是$g^{-1}$的分数以及倍数，其中$g$是标量场的磁荷。此外，上述能量的计算只考虑一类扭曲的边界条件的解决方案，而不解决，像往常一样，任何系统的方程，如BPS。另一个新颖之处是存在由$r_θ$调节的双希格斯机制。在这方面，它预测，在一般情况下，一个非零质量的通常无质量的戈德斯通玻色子和建立之间…
On the relation between non-commutative field theories at theta = infinity and large N matrix field theories
众所周知，由于平面图的优势，θ =无穷大的非对易（NC）场论在微扰论中的所有阶次都“等价于”大N矩阵场论。通过在格点上非微扰地建立NC场论，并将其映射到扭曲约化模型上，指出如果NC场论的平移对称性自发破缺，则上述等价性不成立.作为一个例子，我们讨论NC标量场论，这种自发对称性击穿已被蒙特卡罗模拟证实。
Twisted (2+1) $κ$-AdS Algebra, Drinfel'd Doubles and Non-Commutative Spacetimes
我们构造了（2+1）维anti-de Sitter（AdS），de Sitter（dS）和Minkowski空间的等距代数的量子变形族的全量子代数，相应的Poisson-Lie结构和相应的量子时空.这些变形对应于等距代数上的Drinfel'd双重结构，其动机是它们在（2+1）-引力中的作用。该构造包括宇宙学常数$Λ$作为变形参数，这使得人们可以在一个共同的框架中处理这些情况，并获得一个扭曲版本的时空类$κ$ -AdS和dS量子代数;它们的平坦极限$Λ\to 0$导致扭曲量子庞加莱代数。由此产生的非对易时空是$κ$ -Minkowski 1的非线性$Λ$ -变形加上扭曲产生的额外贡献。对于AdS的情况，我们将这种量子变形与三维洛伦兹群的标准（Drinfel 'd-Jimbo）量子变形的两个副本联系起来，这使得人们可以确定扭曲的影响。
Non(anti)Commutative Superspace, Baker-Campbell-Hausdorff Closed Forms, and Dirac-Kähler Twisted Supersymmetry
本文通过推导非(反)对易超空间中的 BCH 闭形式，揭示超空间参数化可能无穷维的问题，并提出指数变形 Dirac-Kähler 扭曲超对称代数加以解决，为格点扭曲超 Yang-Mills 理论提供规范协变框架。
Closed Strings Tachyons and Non-Commutative Instabilities
在非超对称非对易规范理论中，我们观察到闭弦快子与单圈不稳定性之间的关系。特别地，我们分析了C^3/Z_N轨道折叠奇点上的IIB型弦论的谱，以及位于奇点处的D3膜上的非对易场论的谱。在非对易场论中的单圈低动量不稳定性的存在与否和闭合弦扭曲扇区中的快子的存在与否之间，我们发现了一个令人惊讶的对应关系。此外，非对易场论有效作用量的相关部分暗示了闭合弦模的交换。这表明非对易场论保留了一些关于弦结构动力学的信息。最后，我们还评论了闭弦快子凝聚与场论快子凝聚之间的一种可能联系。
Constructions of Non Commutative Instantons on $T^4$ and $K_3$
本文将$\MT{4}$和$K_3$上瞬子模空间的谱曲线构造推广到非对易几何中。我们认为谱曲线应该构造在扭曲的$\MT{4}$或$K_3$内，这是一个没有截面的椭圆纤维化。我们证明了这一点明确的$T^4$和一阶的非交换性，为$K_3$。在物理上，非对易瞬子的模空间表现为2+ 1维中具有$\SUSY{4}$超对称性的理论的模空间。谱曲线与3+1D中$\SUSY{2}$理论的Seiberg-Witten曲线相关。特别地，我们证明了非对易$K_3$上的$U(q)$ Yang-Mills理论的瞬子模空间等价于某些具有${\cal N} = 4$超对称性的2+ 1维理论的库仑分支.这些理论是在具有整体扭曲的$T^3$上对杂合小弦理论进行紧化得到的.这推广了以前关于$\MT{4}$上非对易瞬子的结果。我们还简要地讨论了一般弯曲空间上的瞬子方程。
5d-4d Correspondence in Twisted M-theory on a Conifold
本文在conifold背景下将扭量M理论描述为5维非对易Chern-Simons-物质理论，构造4维非对易规范手征WZW模型并证明其与体理论的规范不变耦合，从而建立并推广了5d-4d对应。
Noncommutative scalar field theory in a curved background: duality between noncommutative and effective commutative description
本研究针对弯曲背景下的非对易标量场，通过Killing扭实现保持几何对易的形变，发现其运动方程与修正有效度规下的对易理论等价，建立了两类描述的对偶性，同时指出半Killing扭形变无法用有效度规改写。
Regularization of Non-commutative SYM by Orbifolds with Discrete Torsion and SL(2,Z) Duality
我们构造了二维Euclidean非对易超对称Yang-Mills理论的一个非微扰正则化，该理论具有4个（N=（2，2）），8个（N=（4，4））和16个（N=（8，8））超荷.该构造依赖于具有离散挠率的轨道折叠，它允许在解构极限下从零维矩阵模型动态地生成非对易空间维数。我们还非微扰地证明了普通超对称Yang-Mills理论的扭曲拓扑扇区等价于具有降秩和量子化非对易参数的拓扑平凡扇区上的非对易场论.证明的关键是通过将格点理论提升到零维矩阵理论，将t Hooft的扭边条件重新解释为具有离散挠率的轨道。
Noncommutative gauge and gravity theories and geometric Seiberg-Witten map
本文教学性地介绍了非交换规范与引力理论，通过阿贝尔扭结定义星积，并引入Seiberg-Witten映射，将非交换爱因斯坦引力耦合旋量场的作用表示为交换作用加非交换参数相关的额外项。
Twisting adjoint module algebras
研究了算子代数在霍普夫代数扭曲下的变换.证明了伴随模代数在扭曲下是稳定。考虑了非对易时空上向量场的应用。
Non-Commutative Corepresentations of Quantum Groups
我们考虑一个扭曲的版本的量子群共表示。这种推广相当于在理论中包括量子空间坐标及其自同态矩阵项属于非交换二次代数的情况。
First Simulation Results for the Photon in a Non-Commutative Space
我们提出了一个非对易的四维时空中的QED的初步模拟结果，这是离散到一个模糊格。将其映射到一个降维的扭曲Eguchi-Kawai矩阵模型上，使其数值处理成为可能。在这个公式中，我们调查的威尔逊圈，特别是克罗伊茨比。这是一个正在进行的项目，旨在对光子进行非微扰预测，这可以与现象学相对抗，以验证自然界中可能存在的非对易性。
Boundary Chiral Algebras and Holomorphic Twists
研究了三维${\cal N}=2$规范理论在边界条件下的全纯扭曲，以及体定域算符和边界定域算符的代数结构。在全纯扭中，体局部算子和边界局部算子都构成手征代数（\emph{a.k.a.}顶点算子代数）。体代数是可交换的，具有移位泊松括号和“更高”的应力张量;而边界代数是体的模，可能不是可交换的，可能有也可能没有应力张量。我们明确地构造散装和边界代数的自由理论和朗道-金兹伯格模型。我们构造边界代数的规范理论与物质和/或陈-西蒙斯耦合，留下一个完整的描述散装代数未来的工作。我们简要地讨论了存在更高的A-无穷大的结构。
Quantum features of a non-commutative Schwarzschild black hole
本文研究非交换Schwarzschild黑洞的量子特性，通过量子隧穿法计算粒子产生率和蒸发寿命，并推断非交换参数Θ的约束。
(Non-)commutative closed string on T-dual toroidal backgrounds
本文研究闭弦的（非）几何性与（非）交换性之间的联系。为此，我们解决了经典弦上的三个T-对偶环面背景：一个环面与H-通量，扭曲环面和一个非几何背景与Q-通量。在这三种情况下，我们都是在稀通量的假设下工作的，并考虑通量密度中的线性数量级。此外，我们执行的扭曲环面的正则量子化的第一步，推导出弦扩展模式的量子化器。我们使用它们以及T-对偶确定，在非几何背景下，两个弦坐标的交换子，这原来是非零的。我们将这种非交换性与闭弦边界条件和非几何Q通量联系起来。
Point-like non-commutative families of bounding cochains
本文提出了一种非交换参数的边界余链族，用于定义带有边界和内部约束的零 genus 开 Gromov-Witten 不变量，解决了偶维拉格朗日子流形的不变量计算问题。
Simulation Results for U(1) Gauge Theory on Non-Commutative Spaces
本文给出了U（1）规范理论在包含非对易平面的二维和四维空间中的数值结果。由于将非交换平面映射到扭曲的矩阵模型上，模拟是可行的。在d=2的情况下，如果威尔逊圈在保面积的同态下是（部分）不变的，这是一个长期存在的问题。我们表明，非微扰这种不变性打破，包括子群SL（2，R）。在d=2和d=4这两种情况下，我们利用双标度极限将结果外推到连续介质和无限体积。在d=4时，这一限制导致平移对称性破缺的相位，这不受已知的IR不稳定性的影响。因此，光子可以在非对易世界中生存。
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