Normal complex surface singularities with rational homology disk smoothings
Rényi Institute of Mathematics（雷尼数学研究所）；University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；Konkuk University（建国大学）；Chungnam National University（忠南国立大学）
本文证明极小好预解图至少含两个节点的正规曲面奇点无有理同伦圆盘光滑化，结合已有分类结果给出此类奇点的完整分类，同时证明了Wahl猜想及其有理猜想。
2026-10-16 math.AG
Rational Homology Manifolds and Hypersurface Normalizations
我们证明了一个标准，以确定是否正常化的复解析空间上的常数层是反常的是一个合理的同调流形，使用一个反常层称为多点复杂。这个反常层自然地与任何“参数化空间”相关联，并且与Milnor monodromy和混合Hodge模有几个有趣的联系。
2018-08-10 math.AG
Lawson Homology for projective varieties with C^*-action
Sichuan University（四川大学）
本文针对带C^*-作用的射影簇，建立了相容的整系数劳森同调分解，证明了相关提升的性质，推导了特定基维数下的比较映射性质，计算了对称多项式并给出多类应用。
2026-10-09 math.AG
On rational homology projective planes with quotient singularities of small indices
本文研究拓扑与光滑阻碍对带小指数商奇点的有理同调复射影平面存在性的影响，完成了指数≤3且光滑轨迹一阶整同调平凡的这类曲面的商奇点类型分类。
2024-10-30 math.AG math.GT
A comment on the vanishing of rational motivic Borel-Moore homology
本文讨论Parshin猜想的一个弱形式，即二次有限域上维数为$(s,t)$的拟投射簇$m$的有理模Borel-Moore同调对$s>m+t$为零.证明了该猜想成立的充要条件是二次$(i,j)$中Artin-Schreier域扩张的模上同调上的循环作用是平凡的，如果$i<j$ .
2018-11-22 math.AG
$\mathbb{Q}$-Homology Plane pairs with Logarithmic Kodaira dimension 1
一个对$(S,C)$称为奇异$\mathbb{Q}$ -同调平面对，如果$S$是一个奇异射影曲面，只有商奇点与$\mathbb{p}^2$具有相同的有理同调，并且$C \subset S$与$\mathbb{p}^1$具有相同的有理同调.我们将证明有关$S$上的光滑有理曲线和$S$的奇异性的结果，使得$\overline κ(S^0)=1$和$\overline κ(S-C) \neq -\infty$。最后，我们举一个这样的例子。
2015-12-30 math.AG
Vanishing homology of projective hypersurfaces with 1-dimensional singularities
引入并研究了奇异射影超曲面的消失同调。在一维奇异轨迹$Σ$的情形下，证明了它在两个水平上的集中性，并进一步确定了非平凡同调群的秩.这两组依赖于$Σ$特殊点的单值性和局部系统单值性对其补体的影响。
2017-05-16 math.AG math.CV
A homology and cohomology theory for real projective varieties
在本文中，我们开发的同调和上同调理论发挥同样的作用，真正的投影品种的劳森同调和形态上同调发挥投影品种分别。它们具有很好的性质，如：长正合序列的存在性、同伦不变性、Lawson悬挂性、丛投影的同伦性、分裂原理、上积、斜积和奇异理论的自然变换等。Friedlander-Lawson移动引理被用来证明这两个理论之间的对偶定理。这个对偶定理与实射影簇的$\Z_2$ -Poincaré对偶相容，其中实射影簇具有连通的全实点。
2007-07-19 math.AG math.KT
Simply connected Sasaki-Einstein rational homology 5-spheres
我们完全确定，简单连接的合理的同源5-球承认佐佐木-爱因斯坦度量。
2019-05-30 math.AG math.DG
Einstein Metrics on Rational Homology 7-Spheres
本文证明了某些2-连通有理同调7-球面上Sasakian-Einstein结构的存在性。这些似乎是第一个非正规的例子Sasakian-Einstein度量简单连接的理性同源领域。我们还简要介绍了合理的同调7-球，承认正规正Sasaki结构。
2001-08-16 math.AG math.DG
Low-degree Rational curves on hypersurfaces in projective spaces and their degenerations
研究了射影空间中一般Fano超曲面上的有理曲线，主要是通过将超曲面及其周围的射影空间退化为可约簇。证明了具有平衡法丛的低次有理曲线的存在性结果，并改进了低次有理曲线空间不可约的一些结果.
2020-03-09 math.AG
Classification of embedded projective manifolds swept out by rational homogeneous varieties of codimension one
给出了一类被Picard数和余维数均为1的有理齐次簇扫出的嵌入光滑射影簇的分类。
2011-01-09 math.AG
Holomorphic maps from rational homogeneous spaces onto projective manifolds
针对Lazarsfeld提出的一个问题，Hwang和Mok证明了从Picard数为1的有理齐性空间到不同于射影空间的射影流形上的满射全纯映射必是双全纯映射.本文的目的是将这一结果推广到具有较高Picard数的不可约有理齐性空间。
2008-01-21 math.AG
Rational curves on blowing-ups of projective spaces
我们证明了从一条射影线到一个射影空间的乘积的连续爆破的（自由）射影的模空间的不可约性（和有理连通性），如果提供了关于射影的一个适当的数值条件（并且爆破的所有中心都是有理连通的）.
2006-12-20 math.AG
Smooth complex projective rational surfaces with infinitely many real forms
构造了一个具有无穷多个互不同构实型的光滑复射影有理曲面。这给出了第一个明确的答案，一个长期悬而未决的问题，如果一个光滑的复射影有理曲面只有2000多个非同构的实形式或没有。
2022-11-28 math.AG
A note on rational surfaces in projective four-space
证明了在射影四维空间中，以三次或四次为界的光滑有理曲面的次数不超过12。本文还证明了在射影四维空间中，由具有“简单基点“（见正文）的线性系象Fn的光滑有理曲面的次数至多为12。
1999-05-24 math.AG
Fibrations by plane projective rational quartic curves in characteristic two
本文在特征二下对平面射影有理四次曲线纤维化进行了完整的双有理等价分类。
2025-10-10 math.AG
Global deformations of certain rational almost homogeneous projective bundles
研究了射影空间上某些投射丛的整体变形。证明了$\bP^1$上的射影丛的任何射影整体变形都携带着某个射影空间上的射影丛的结构。此外，我们还构造了任意维$\bP^2$上几乎齐次Fano投射丛的例子，它们可以整体变形为非几乎齐次流形。
2016-07-26 math.AG
Smoothly embedded rational homology balls
本文利用三维复代数簇的极小模型程序中的技巧，证明了光滑嵌入某些光滑$2$ -球面的线性链的正则邻域中的有理同调球的存在性.
2015-08-15 math.AG math.GT
Chiral homology of the projective line and extensions of vertex algebra modules
该研究建立了顶点代数两模的扩张向量空间与对应手性代数系数下一维射影直线的一阶手形同调间的同构关系，推进了手形同调与顶点代数模扩张的关联研究。
2024-08-12 math.AG math.QA math.RT
Correspondences between projective planes
刻画了两个可由子簇表示的射影平面的积的积分同调类。
2014-05-31 math.AG
Construction of rational surfaces of degree 12 in projective fourspace (with an appendix by Kristian Ranestad)
本文的目的是给出射影四维空间中两种不同的具有12次和13个截亏格的光滑有理曲面的构造。特别是，我们建立了五个不同的家庭的存在性光滑的理性曲面在射影四维空间与规定的不变量。
2004-11-02 math.AG
Computations with rational maps between multi-projective varieties
我们简短地描述了Macaulay 2包MultiprojectiveVarieties提供的一些函数背后的算法，这是一个多投影品种和它们之间的有理映射的包。
2021-09-01 math.AG
The $S_n$-equivariant rational homology of the tropical moduli spaces $Δ_{2,n}$
利用Sage中对称$Δ$ -复形的胞腔链复形计算了热带模空间$Δ_{2,n}$对$n\leq 8$的$S_n$ -等变有理同调.
2020-08-10 math.AG math.CO
The automorphism group of a rational projective k*-surface
我们考虑了可能奇异的有理射影k*-曲面，并给出了自同构群的单位分量的明确描述，给出了相应不变曲线的各向同性群阶和相交数.作为应用，我们刻画了几乎齐次有理射影k ~*-曲面，并定义了几乎传递作用的二维群以及相应的齐性空间.
2020-12-01 math.AG
Normal complex surface singularities with rational homology disk smoothings
Konkuk University（建国大学）；Chungnam National University（忠南国立大学）；Rényi Institute of Mathematics（雷尼数学研究所）
本文证明含至少两个节点的正规曲面奇点无有理同伦圆盘光滑化，结合前期结果与J. Fowler的成果，完成了此类奇点的解图分类并验证了J. Wahl的相关猜想。
2026-10-19 math.AG math.GT
Compactification of homology cells, Fujita's conjectures and the complex projective space
Fudan University（复旦大学）；Universität Bayreuth（拜罗伊特大学）
该研究证明了在特定条件下，紧致凯勒流形必须为复射影空间，并回答了Fujita的猜想。
2025-12-22 math.AG math.DG
A semi-numerical algorithm for the homology lattice and periods of complex elliptic surfaces over the projective line
本文提出一种半数值算法，用于计算复射影直线上椭圆曲面的同调有效基并进行周期积分，从而启发式恢复Néron-Severi格、超越格及Mordell-Weil群与格等代数不变量，并提供SageMath实现。
2025-05-06 cs.SC math.AG
Effective homology and periods of complex projective hypersurfaces
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Inria（法国国家数字科学研究所）
本文提出了一种基于Picard-Lefschetz理论的新算法，用于高效计算复射影超曲面的周期，通过结合同调基计算与monodromy作用分析，实现了高精度的周期计算。
2024-01-10 cs.SC math.AG
Involutive Heegaard Floer homology and rational cuspidal curves
我们使用Hendricks和Manolescu来自对合Heegaard Floer理论的不变量来寻找射影平面中奇数次有理尖点曲线的奇点的可能配置的约束。我们表明，结果不结转到合理的尖曲线的均匀度。
2016-09-27 math.AG math.GT
Lawson homology, morphic cohomology and Chow motives
本文在Chow模上定义了Lawson同调和形态上同调。我们还定义了有限商射影簇的Chow模的有理系数Lawson同调和形态上同调。作为结果，我们得到了一个公式的Hilbert格式的点光滑复射影曲面。进一步讨论了一般有限映射。利用Ceresa的一个结果，给出了光滑射影曲线与非平凡Griffiths群的自积的例子.
2007-11-04 math.AG math.KT
Einstein Metrics on Rational Homology Spheres
证明了在所有大于3的奇维空间中，无穷多个有理同调球面上Sasakian-Einstein度量的存在性。在第五维中，我们得到了更清晰的结果。有例子表明爱因斯坦度量中的有效参数的数量随着维度呈指数增长。
2003-11-20 hep-th math.AG math.DG
Heegaard Floer homology and rational cuspidal curves
利用Heegaard的弗洛尔同调方法，证明了复射影平面上复曲线的拓扑性质。作为一个应用，我们解决了一个开放的猜想，约束亚历山大多项式的链接的奇点的曲线的情况下，正好有一个奇点，有连接的链接，曲线是亏格0。一般适用于多个奇点的情况。
2013-04-03 math.AG math.GT
The (Co)homology of the Deligne-Mumford Moduli Spaces of Marked Rational Curves
本文整理了实带标记有理曲线的Deligne-Mumford模空间（上）同调的关键结果与未解决问题，涵盖拓扑与代数两个方向，并尝试用类operad语言刻画其同调结构。
2024-04-01 hep-th math.AG math.AT
Invariants of noncommutative projective schemes
本文计算了有限整体维数的Koszul代数的非交换射影概形的几个不变量（如代数K理论、循环同调和拓扑霍赫希尔德同调）.
2017-02-22 math.AG math.AT math.KT
The homology growth for finite abelian covers of smooth quasi-projective varieties
本文研究了复光滑拟射影簇在有限生成阿贝尔群满射下奇异同调挠子群阶与 Betti 数的渐近行为，并在 $ν$ 为 orbifold effective 时给出了 1 次 $L^2$-型不变量的显式公式，推广了先前关于 $H\cong \Z$ 的结论。
2023-11-20 math.AG math.AT
Pinwheels in symplectic rational and ruled surfaces and non-squeezing of rational homology balls
本研究利用殆环纤维化与辛有理爆发方法，确定阈限型拉格朗日风车的嵌入条件，否定回答Kronheimer相关问题，推广Gromov非挤压定理，并证明拉格朗日风车的多项独立性质。
2025-03-20 math.AG math.GT math.SG
Rational Points on Weighted projective Spaces
本文对数域上的加权射影空间上的有理点进行了计数。"大小“。得到了一个渐近公式，它推广了Schanuel的"Heights in number fields“的结果.此外，我们还计算了加权射影空间的乘积上的有理点。
1998-12-14 math.AG math.NT
Enumeration of One-Nodal Rational Curves in Projective Spaces
给出了一个计算复射影空间中通过适当约束集合的单节点有理曲线个数的公式。我们结合的方法和结果从三个不同的文件。
2002-04-18 math.AG math.SG
Mixed multiplicities and projective degrees of rational maps
利用Hilbert级数的方法，我们考虑了多重分次模的混合重数的概念，并将其应用于有理映射的投射度的研究。本文利用一个一般的框架，通过计算饱和特殊纤维环的重数来确定有理映射的投射度。作为具体的应用，我们给出了由高度为2的完全理想或高度为3的Gorenstein理想所确定的有理映射的所有投射度的显式公式。
2020-04-11 math.AC math.AG
Real topological Hochschild homology of schemes
该研究证明带对合概形的实拓扑Hochschild同调THR满足基变换与Z/2等变平展拓扑下降性质，并给出射影直线及高维射影空间的相关计算，为相关同调理论研究提供了新结果。
2023-10-31 math.AG math.AT math.KT
Simple embeddings of rational homology balls and antiflips
设$V$是$2$ -球面负链的正则邻域（即循环商奇点的例外因子），$B_{p,q}$是光滑嵌入$V$的有理同调球.假设嵌入是简单的，即相应的有理爆破可以通过$V$的普通爆破序列来获得。然后，我们表明，这种简单的嵌入来自半稳定的极小模型程序（MMP）的$3$维复代数簇在一定的温和条件下。也就是说，可以通过应用于圆盘上的平凡族的反翻转的有限序列，在$V$中找到所有简单嵌入的$B_{p,q}$。作为应用，对于自相交等于$-2$的$2$ -球链，简单嵌入是不可能的。我们还证明了在$2$ -球面的（几乎所有）负链的正则邻域中存在（无穷多）对不相交的$B_{p,q}$的光滑嵌入.一路上，我们描述了MMP如何给出（无限多）对不相交的有理同调球$B_{p,q}$嵌入爆破有理同调球$B_{n,a} # \bar{\mathbb{CP}^2}$（通过某些除数收缩），并在某些循环商表面奇点的米尔诺纤维。这推广了[Khodorovskiy-2014]，[H.帕克-J帕克-D Shin-2016]，[Owens-2017]通过统一的观点。
2019-10-30 math.AG math.GT
The Number of Rational Quartics on Calabi-Yau hypersurfaces in Weighted Projective Space P(2,1^4)
本文计算了加权射影空间P（2，1^4）中一般Calabi-Yau超曲面上的有理四次曲面的个数。结果与镜像对称理论的预言相一致。
1994-09-02 alg-geom math.AG
Computing the Homology of Real Projective Sets
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Univ. de Buenos Aires & CONICET（布宜诺斯艾利斯大学与阿根廷国家科学研究委员会）；City College and the Graduate Center of CUNY（纽约市立学院与纽约市立大学研究生中心）
本文提出一种数值算法，用于计算实射影簇的同调群，包括贝蒂数和 torsion 系数，算法在数值稳定性上有效，计算复杂度与变量数和输入条件有关。
2017-05-12 cs.NA math.AG math.AT
The second rational homology group of the moduli space of curves with level structures
设$Γ$是包含Torelli群的闭亏格$g$曲面的映射类群的有限指数子群。例如，$Γ$可以是级别$L$子组或自旋映射类群。我们表明，$H_2(Γ;\Q) \cong \Q$为$g \geq 5$。其推论是曲线的模空间的相关有限覆盖的有理Picard群等于$\Q$。我们还证明了类似的结果与穿刺和边界组件的表面。
2011-10-28 math.AG math.AT math.GT
Ring structure, uniform expressions and intersection homology
虽然交同调缺乏环结构，但不可约投射簇$X$的交同调中的某些表达式（称为一致）在通过分解定理在任何分解$X_r\to X$上计算时总是给出相同的值。本文使用一致（和非一致）表达式来定义通常被认为是凸多胞体（或射影复曲面簇）的交同调（及其局部-整体变体）。这样的表达式是由面生成的，并且因此可以导致关于标志向量的必要数值条件。然而，大多数概念适用于更一般的代数簇，也许也适用于其他一些情况。
1998-05-22 math.AG math.AT math.CO
