Lack of Self Averaging and Finite Size Scaling in Critical Disordered Systems
我们模拟了几种晶格尺寸$L$的$d=3$维的站点稀释伊辛模型。对于每个$L$奇异热力学量$X$测量临界和他们的分布$P(X)$确定，为几千个随机样品的合奏。对于$L \to \infty$，$P(X)$的宽度趋于通用常数，即不存在自平均。依赖于样品的伪临界温度$T_c(i,L)$的分布宽度按$δT_c(L) \sim L^{-1/ν}$标度，而不按$\sim L^{-d/2}$标度。有限尺寸标度成立; $X_i(T_c)$的样本依赖性主要通过$T_c(i,L)$进入。
1998-02-10 cond-mat.dis-nn
Scaling behavior of a one-dimensional correlated disordered electronic System
研究了具有关联无序的一维对角紧束缚电子系统。随机势的相关性随距离呈指数衰减，其相关长度随“错号”浓度的增大而发散。相关随机数序列可以很容易地用类似于一维自旋玻璃系统的二进制序列产生。计算了长链的局域化长度和积分态密度。数值结果与最近发展的缩放技术的结果进行了比较。相干势近似（CPA）也被用来获得LL和IDOS的标度函数。我们证实了标度函数在带边缘附近显示出交叉，并建立了它们与浓度的关系。对于接近0或1的浓度（较长相关长度的情况），仅在非常有限的潜在强度范围内遵循标度行为。
2005-12-15 cond-mat.dis-nn
Ground-state magnetization of the Ising spin glass: A recursive numerical method and Chen-Ma scaling
利用精确的数值方法和解析方法研究了准一维Ising自旋玻璃的基态性质。引入了一组耦合的基态能量递推方程，并进行了数值求解。对于各种类型的耦合分布，我们得到准确的结果磁化，特别是在存在一个弱的外部磁场。我们发现，在弱磁场限制，类似于一维模型，磁化表现出奇异的幂律行为与发散的磁化率。值得注意的是，即使在两个耦合链的情况下，磁指数的频谱也明显不同于1D系统。磁性指数从依赖于分布函数到不依赖于分布的恒定值的交叉。我们提供了一个分析理论，这些意见，通过扩展陈-马的论点，Q1 D的情况。我们推导出一个解析公式的指数，这是完全符合数值结果。
2018-03-24 cond-mat.dis-nn
Scaling of energy spreading in strongly nonlinear disordered lattices
为了表征非线性对安德森局域化的破坏，我们研究了无序强非线性晶格中初始局域态的扩展行为。由于局域线性或非线性模式的混沌非线性相互作用，能量几乎亚扩散地传播。基于一个唯象的描述凭借一个非线性扩散方程，我们建立了一个单参数的扩展速度和密度之间的标度关系，这是数值证实。从这个比例可以看出，对于非常低的密度，与纯幂律相比，扩散减慢。
2010-10-08 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Scaling of the Integrated Quantum Metric in Disordered Topological Phases
本文利用基于核多项式方法的线性标度数值技术，研究了无序Haldane模型中积分量子度规和陈数在实验尺度下的标度行为，揭示了Anderson无序和空位对平庸相与拓扑相的影响。
2025-04-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Single-Parameter Scaling and Maximum Entropy inside Disordered One-Dimensional Systems: Theory and Experiment
单参数标度假设与电导的对数的平均值和方差有关，是电子输运理论的支柱。我们使用一个最大熵分析来探索能量密度的对数，$\ln {\cal W}(x)$，在深度$x$到一个随机的一维系统。单参数缩放将是特殊情况，其中$x=L$（系统长度）。结果表明，$\ln {\cal W}(x)$的平均值与$L$无关，与$-x/\ell$相等，$\ell$为平均自由程，在样品开始时，${\rm var}[\ln {\cal W}(x)]$随$x$线性上升，与$L$无关，在样品输出附近呈次线性上升.在$x=L$中，我们发现对单参数缩放预测的${\rm var}[\ln T]$值的校正。
2017-10-19 cond-mat.dis-nn
One Parameter Scaling Theory for Stationary States of Disordered Nonlinear Systems
我们表明，使用详细的数值分析和理论论证，无序非线性晶格的定态解的归一化参与数服从单参数标度律。我们的方法开辟了一个新的途径来研究的相互作用的安德森局域化和非线性的基础上强大的思想标度理论。
2010-03-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Field Theory of Disordered Elastic Interfaces at 3-Loop Order: Critical Exponents and Scaling Functions
对于无序弹性流形在基态（平衡），我们得到的临界指数的粗糙度和校正缩放到3圈的顺序，即三阶$ε=4-d$，其中$d$是内部尺寸$d$。我们还给出了完整的2点函数，直到$ε^{2}$阶，即2-loop阶。
2018-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Scaling behavior of linear polymers in disordered media
Folklore指出，无序介质中线性聚合物的普适标度性质可以用自回避行走的统计量来描述，而自回避行走的统计量及其临界指数$ν_{\text{SAW}}$可以很好地描述线性聚合物的普适标度性质，其中SAW隐含地指的是\emph{average} SAW。目前，例如在数值模拟中通常使用静态平均来确定什么是\emph{average} SAW。我们断言，只有动力学，而不是静态的，平均可以导致渐近标度行为，并证实了我们的断言的启发式参数和可重正化的场论。此外，我们计算了两个循环的顺序$ν_{\text{SAW}}$，指数$ν_{\text{max}}$为最长的SAW，和一个新的家庭的多重分形指数$ν^{(α)}$。
2007-03-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Logarithmic scaling of Lyapunov exponents in disordered chiral two-dimensional lattices
我们分析了在垂直随机磁通量作用下，能量在手征临界点E=0附近一个很窄的区间内的二维晶格上电子传输的两个最小李雅普诺夫指数的标度行为.通过对能量和尺寸依赖性的数值分析，我们确认两个最小的李雅普诺夫指数是单个参数的函数。后者由ln L/ln xi（E）给出，其为系统宽度L的对数与相关长度xi（E）的对数的比率。在接近手征临界点和能量|E| << E_0处，我们发现了一个与能量成正比的发散能量依赖关系lnxi（E），|\ln（E_0/ |E|）|^{1/2}，其中E_0是特征能量标度。我们的实验结果与M. Fabrizio和C. Castelliani [Nucl. \Phys .B 583，542（2000）]，并解决了以前的数值工作的不一致。
2010-04-09 cond-mat.dis-nn
Finite-size scaling of the density of states inside band gaps of ideal and disordered photonic crystals
本文研究了有限尺寸的理想和无序三维光子晶体的带隙态密度。理想晶体是共振点散射体（原子）的金刚石晶格，而无序晶体是通过在随机方向上以随机距离移动散射体而获得的。我们发现理想晶体带隙内的态密度随晶体尺寸的减小而减小。无序使带隙变窄，DOS在新的带边附近表现出增强的波动。然而，平均DOS仍然表现出与剩余带隙内的晶体尺寸相同的缩放。对这种缩放的唯象解释表明，它也适用于一维和二维光子晶体。
2020-02-06 cond-mat.dis-nn physics.optics
Scaling of level-statistics and critical exponent of disordered two-dimensional symplectic systems
数值研究了具有自旋轨道相互作用的二维无序系统的金属-绝缘体相变的能量本征值统计特性。临界指数$ν$是从与在宽度为$s$的间隔内具有$n$能级的概率$Q_{n}(s)$相关的数$J_0$的有限尺寸标度获得的。与以前的估计相反，我们发现$ν=2.32\pm 0.14$接近二维量子霍尔系统的值。
1997-07-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
On the local nature and scaling of chaos in weakly nonlinear disordered chains
无序非线性链的动力学可以是规则的，也可以是具有一定概率的混沌的。混沌行为往往与非线性对安德森局域化的破坏有关。在本工作中，有人认为，在弱非线性混沌成核本地罕见的共振链段。在此基础上，分析了混沌的概率。同样的概率也评估直接数值采样的无序实现和定量之间的协议发现两个结果。
2012-09-05 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Universal scaling for disordered viscoelastic matter near the onset of rigidity
在相互作用的液体中，当它们经历向无序固体的转变时，刚性的开始与低频振动光谱的重排有关。在这封信中，我们推导出的无序粘弹性网络的奇异动力学响应的堵塞和刚性渗流附近的标度形式。利用有效介质理论，我们提取临界指数，不变标度组合和分析公式的通用标度函数附近的这些转变。我们的缩放形式描述的行为在空间和时间附近的刚性的各种发病，刚性和松软的阶段和交叉区域，包括分歧的长度和时间尺度的过渡。
2022-10-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Scaling Properties of Weak Chaos in Nonlinear Disordered Lattices
将一维离散非线性薛定谔方程作为动力系统进行研究。它的特点是长度，强度的随机势和场密度，决定了非线性效应。系统是正规的概率建立数值，并发现是一个标度函数。这个属性是用来计算系统的渐近性质超出我们的计算能力的制度。
2010-09-16 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Critical wave-packet dynamics in the power-law bond disordered Anderson Model
研究了跳跃振幅按$H_{nm}\propto |n-m|^{-α}$递减的幂律键无序一维Anderson模型的波包动力学.我们考虑临界情况（$α=1$）。利用有限链上的精确对角化方法，我们计算了所有定态能量本征态的参与矩以及初始定域波包的扩展。本征态多重分形是由参与矩的分形维数集来表征的。该波包显示出一个类似扩散的扩展，发展出幂律尾部，并在链边界反射后获得一个稳定的非均匀分布。因此，随时间变化的参与时刻表现出两种不同的标度制度。我们制定了一个有限尺寸标度假设的参与时刻有关的标度指数的回报概率和波函数幂律衰减。
2005-02-15 cond-mat.dis-nn
Universal scaling for disordered viscoelastic matter II: Collapses, global behavior and spatio-temporal properties
无序粘弹性材料是普遍存在的，并表现出迷人的不变标度特性。在另一篇文章中，我们对无序弹性系统在刚开始时的动态磁化率的临界行为提出了全面的新结果。在这里，我们提供了额外的细节，推导出的奇异缩放形式的纵向响应附近的堵塞和刚性渗流。然后，我们讨论与这些形式相关的全球方面，并使无阻尼和过阻尼动力学在刚性和松弛阶段的标度崩溃图。我们还推导出临界指数，不变的标度组合和分析公式的通用标度函数的几个数量，如横向和密度响应，弹性模量，粘度，和关联函数。最后，我们讨论了尝试性的实验方案来测量这些行为的胶体悬浮液。
2022-02-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Time evolution of wave-packets in quasi-1D disordered media
本文用带随机矩阵方法研究了猝灭无序介质中波包的量子演化。我们已经获得了干净的数据的缩放属性在时间和带宽b的包宽度和其波动相对于无序实现。我们确认，在稳定状态下的包宽度的波动表现出异常标度，我们给出了一个新的估计的异常标度指数。这种异常的行为是与存在的非高斯尾巴的分布的数据包宽度。最后，我们分析了稳态概率分布，我们已经找到了1/b阶的有限带修正相对于Zhirov在无限带宽的限制下导出的理论公式。然而，在原点附近，更正为$O(1/\sqrt{b})$。
1999-10-27 cond-mat.dis-nn
Many-Body Delocalization in Strongly Disordered System with Long-Range Interactions: Finite Size Scaling
结合考虑共振相互作用的解析理论和有限尺寸标度的精确数值解，研究了由长程相互作用$N$耦合的相互作用自旋无序系统中的多体局域化。一维系统的数值结果与$d$ -维系统解析理论的一般预期一致，包括在$α<2d$处无限系统中不存在局域化和临界能量无序$W_{c} \propto N^{\frac{2d-α}{d}}$的普遍标度性.讨论了低温下非晶固体中相互作用二能级系综中相互作用激发能量离域的有限尺寸效应。
2015-03-01 cond-mat.dis-nn quant-ph
Scaling and universality of AC conduction in disordered solids
Roling等人[Phys.Rev.Lett. vol 78，2160（1997）]和Sidebottom [Phys.Rev.Lett. Vol 82，3653（1999）]进行了讨论。它表明，Sidebottom的缩放版本是完全通用的。一个新的解析近似的通用交流电导率跳跃在极端无序极限，“扩散团簇近似”，并比较模拟和实验。
1999-07-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Universal Scaling Theory of the Boundary Geometric Tensor in Disordered Metals
研究了在外加小磁场作用下，边界量子几何张量（QGT）在数值上接近于安德森局域化跃迁的有限尺寸标度。QGT具有普适标度性，揭示了弱随机磁场中正交和么正临界态之间的交叉。临界点附近QGT的流动决定了临界指数。QGT的临界分布是普遍的，即使在均匀磁场中也表现出显著的各向同性。我们预测了在外部磁场中金属-绝缘体转变处的普遍和各向同性霍尔电导波动。
2018-07-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Domain growth and aging scaling in coarsening disordered systems
利用大量的蒙特卡罗模拟研究了两个在临界点以下淬火的无序系统的老化性质，即二维无规键伊辛模型和三维具有双峰分布的耦合常数的Edwards-AndersonIsing自旋玻璃.我们研究了两次自相关和时空关联函数，并表明在这两个系统中，一个简单的老化的情况下普遍存在的缩放变量$L(t)/L(s)$，其中$L$是随时间变化的相关长度，而$s$是等待时间和$t$是观察时间。对随机键伊辛模型的时空关联函数的研究使我们能够解决一些与超普适性有关的问题。
2012-07-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universal scaling of the order-parameter distribution in strongly disordered superconductors
本文从理论和实验上研究了超导体-绝缘体相变（SIT）边缘的非均匀序参量分布（OPD）的统计特性。我们发现，在无序超导体的两个原型费米子模型和玻色子模型中，可以识别OPD的普遍重新标度。通过进行扫描隧道显微镜实验在三个样品的NbN与增加的障碍，我们表明，这样的重新缩放描述也具有良好的精度的实验数据。这些结果可以为我们对SIT的理解提供突破。
2013-05-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.supr-con
Origin of Non-cubic Scaling Law in Disordered Granular Packing
最近的金属玻璃衍射实验揭示了密度与平均原子间距之间的非立方标度律，这导致了对分形玻璃有序存在的猜测。使用X射线层析成像，我们在这里确定了一个类似的非立方标度律在无序颗粒堆积的球形颗粒。我们发现标度律与第一近邻壳层内的接触近邻直接相关，因此与干扰现象密切相关。由于接触数在6左右的均衡条件，出现了看似普适的标度指数2.5，我们认为该指数不应该是普适的。
2017-05-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Revisiting the Theory of Finite Size Scaling in Disordered Systems: νCan Be Less Than 2/d
对于无序系统中的相变，一个精确定理给出了有限尺寸关联长度指数的一个界：ν_{FS}<= 2/d。我们相信，无序诱导相变的真临界指数ν满足相同的界限。我们认为，在无序系统中，标准平均引入了噪声，并相应地引入了一个新的发散尺度，其特征为ν_{FS}=2/d.然而，这个长度尺度与系统自身的相关长度无关。因此，v可以小于2/d。我们用两个v < 2/d的例子来说明这些观点。我们提出了一种新的方法，无序平均，实现了显着的降噪，从而能够捕捉到真正的指数。
1997-04-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Density of states of disordered Dirac particles: Infinitely many operators with negative scaling dimensions and freezing transitions
本文用场论方法计算了正方形晶格上粒子跳跃并处于无序状态时，在带中心$ε=0$附近的全局态密度（GDOS）。GDOS像$ |ε|^{-1}\exp (-c|\lnε|^κ ) $与$κ=2/3$一样发散，与Motrunich \textit{et al.}的预测一致，与Gade的较早预测（$κ=1/2$）不一致。
2003-11-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Anderson transition in low-dimensional disordered systems driven by nonrandom long-range hopping
单参数标度假设预言了低维无序系统中非相互作用准粒子不存在离域态。我们分析和数值计算表明，扩展状态可能会发生在一维和二维的安德森模型与非随机跳跃下降的网站之间的距离的一些权力。裸能级间距的不同尺度和准粒子所看到的无序的重整化幅度最终导致准粒子能谱的带边之一处的态的离域。这些本征态的离域性质的研究通过数值对角化的哈密顿量和无序平均的超对称方法，结合重整化群分析。
2002-12-04 cond-mat.dis-nn
Computer simulation of the critical behavior of 3D disordered Ising model
用蒙特卡罗方法研究了无序铁磁伊辛模型在大范围杂质原子浓度变化下的临界行为。测定了不同自旋浓度和不同线性尺寸样品的相关长度和磁化率随温度的变化关系。有限尺寸标度技术用于获得这些量的标度函数，其在临界区域中表现出普遍的行为;临界温度和静态临界指数也使用标度校正来确定。根据标度函数和临界指数随浓度变化的规律，得出了稀释伊辛模型存在两类具有不同特征的临界行为的结论，即弱和强无序系统存在两类不同的临界行为.
2007-09-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Two interacting particles in a disordered chain IV: Scaling of level curvatures
数值研究了介观无序环中两粒子能级相对于封闭磁通量的曲率。我们发现，曲率的典型值增加的相互作用在本地化制度和金属制度减少。这证实了Akkermans和Pichard（Eur. J. B 1，223（1998））。在不同的能量和无序强度的相互作用引起的典型曲率的变化表现出单参数标度与电导一样的单参数。这表明相互作用可以类似地影响介观系统的电导。
1998-08-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Universal scaling of Green's functions in disordered non-Hermitian systems
针对无序非厄米系统中格林函数的线性响应问题，研究发现其矩阵元平均最大值随系统尺寸的标度行为存在指数增长和独特的代数增长相，并用大偏差理论解析解释，还为实验探测提供了量子力学途径。
2025-02-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall physics.optics
Statistics and control of waves in disordered media
本文回顾了无序介质中波传播的标度理论和传输矩阵方法，并通过微波测量、随机矩阵理论和数值模拟研究了透射统计、聚焦控制及透射本征通道的能量密度分布。
2015-05-03 cond-mat.dis-nn physics.optics
Avalanches and dimensional reduction breakdown in the critical behavior of disordered systems
我们调查之间的连接的一个正式的属性的临界行为的几个系统中存在的淬火无序，被称为“降维”，并在相同的系统中存在于零温度的集体事件被称为“雪崩”。雪崩一般产生重正化无序的累积量的函数依赖性的nonanalyticities。我们表明，这导致故障的降维预测当且仅当分形维数表征的雪崩的标度特性是完全等于空间的尺寸和标度尺寸的主要字段，例如，磁化强度在随机场模型之间的差异。结合标度理论和泛函重整化群证明了这一点。因此，我们澄清的难题，为什么降维仍然有效的随机场系统以上的非平凡尺寸（但失败以下），总是适用于统计的支化聚合物，总是错误的界面在一个随机环境中的弹性模型。
2012-09-14 cond-mat.dis-nn
Scaling and renormalization in the modern theory of polarization: application to disordered systems
在现代极化理论的背景下，我们发展了标度理论和重整化技术。其中心思想是使用特征函数（也称为偏振振幅）代替标度理论中的自由能，并代替位置空间重整化方案中的玻尔兹曼概率。我们推导出的临界指数，我们在一个和两个维度的各种模型测试之间的比例关系。然后我们将重整化应用于无序系统。在一维中，重整化无序强度趋于无穷大，表明完全不存在扩展态。零（无限）无序是排斥（吸引）不动点。在二维和三维中，在小的系统尺寸下，两个额外的不动点出现，都在有限无序下，$W_a$（$W_r$）是吸引（排斥）的，使得$W_a<W_r$。在三维中，$W_a$趋于零，$W_r$保持有限，表明在有限无序下的金属-绝缘体转变。在两个维度上，我们受到系统尺寸的限制，但是我们发现，随着系统尺寸的增加，$W_a$和$W_r$都显著减小。
2021-12-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Scaling theory of critical strain-stiffening in disordered elastic networks
本文基于奇异摄动理论提出无序弹性网络临界应变刚化的完整标度理论，推导非线性标度关系并揭示新的特征应变尺度，且与生物聚合物网络数值数据定量吻合。
2023-07-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Critical scaling of the mutual information in two-dimensional disordered Ising models
由第二类Renyi熵计算的Renyi互信息（RMI）可以根据临界点处的有限尺寸标度来识别经典相变。我们应用这种技术来检查有限温度相变的存在或不存在的各种二维模型上的正方形晶格，这是传统的伊辛模型的扩展，通过添加一个淬火无序。当淬火无序导致最近邻键既是铁磁键又是反铁磁键时，（a）自旋玻璃相仅在零温度下存在，（b）当反铁磁键分布足够稀时，铁磁相在有限温度下存在。此外，当无序键仅涉及随机强度的铁磁耦合时，也可以发生有限温度顺磁-铁磁转变。在我们的数值模拟中，“零温度只有”相变时，没有一致的有限尺寸标度的RMI曲线，而有限的温度临界点，曲线可以确定其交叉点在$T_c$和$2\, T_c $的临界温度$T_c$。
2018-03-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Absence of weak localization in two-dimensional disordered Frenkel lattices
标准的单参数标度理论预言，二维随机晶格中的所有本征态都是弱定域的。我们表明，这种说法失败的二维偶极Frenkel激子系统。在激子带的顶部的线性能量色散，起源于偶极性质的远程站点间耦合，产生相同的尺寸缩放律的水平间距和有效的无序所看到的激子。这最终导致这些本征态在热力学极限中的离域。大规模的数值模拟使我们能够进行详细的多重分形分析，并阐明激子本征态的性质。
2002-01-29 cond-mat.dis-nn
Universal scalings of Néel temperature, staggered magnetization density, and spinwave velocity of three-dimensional disordered and clean quantum antiferromagnets
利用第一性原理非微扰量子蒙特卡罗模拟计算了具有反铁磁无序（随机性）的三维量子海森堡模型的Néel温度、交错磁化密度以及自旋波速度.特别是，我们研究的有效性的通用标度关系，这三个研究的物理量。这些关系是相关的实验数据，并牢固地建立清洁（定期）三维二聚自旋1/2海森堡模型。值得注意的是，我们的数值结果表明，所考虑的标度关系仍然是真实的研究模型与引入的障碍。此外，虽然无序的存在可能会改变常规二聚模型的物理性质，从而导致不同的临界理论，但我们研究中获得的Néel温度和交错磁化密度数据与清洁二聚系统的预期临界行为完全兼容。因此，我们可以很有说服力地得出这样的结论：所考虑的无序模型和它的干净模型的相关量子相变由相同的临界理论支配，而这通常并不总是如此。最后，我们还发现，即使出现平滑缩放时，所调查的无序模型的数据，以及其相关的清洁系统考虑。这反过来意味着，虽然在限制意义上，考虑的三维自旋1/2反铁磁体的标度关系确实是普遍的。
2016-10-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Scaling approach to order-parameter fluctuations in disordered frustrated systems
我们提出了一个建设性的方法来获得信息的紧凑性和大规模的最低激发无序系统的形状，通过研究序参量波动（OPF）在低温下。我们发现，参数$G$，衡量OPF是1/3，在T=0提供的基态是唯一的，最低激发的概率分布是无间隙的，并在零激发能有限的重量。然后，我们应用零温度标度来描述最低的大尺度激发的能量和体积谱，其与系统尺寸成比例，并且在零能量$\hat{P}_v(0)\sim l^{-θ'}$与$v=l^d$具有权重。低温展开表明，当$θ=0$填充最低激发时，OPF像$L^{-θ}$一样消失，当$θ> 0$填充最低激发时，OPF保持有限.该方法可以推广到提取大尺度最低激励的形状和分形表面的信息。
2001-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universal scaling in disordered systems and non-universal exponents
电场对无序系统导电性的影响是一个古老的问题，但在很大程度上尚未解决。实验涵盖了各种各样的系统-无定形/杂质半导体，导电聚合物，有机晶体，锰氧化物，复合材料，金属合金，双钙钛矿-从强局域系统到弱局域系统，从强相关到弱相关系统。理论奇怪地未能预测任何普遍的趋势，导致不同的系统有不同的理论。在这里，我们讨论了一个单参数的缩放，最近被发现给一个系统的帐户的场依赖性电导在两个不同的，强烈的本地化系统的导电聚合物和锰氧化物。的非线性指数，\textit{x}与缩放被发现是非普遍的，并表现出结构。对于二维（2D）弱定域系统，非线性指数\textbf{\textit{x}}为$\geqslant 7$，并且与薄层电阻大致成反比。现有的弱局部化理论证明是足够的，并推导出一个完整的标度函数。在二维强定域系统中，揭示了温度诱导的标度-非标度转变（SNST）。对于三维（3D）强定域系统，指数位于-1和1之间，并且令人惊讶地是量子化的（\textit{x} $\approx$ 0.08 \textit{n}）。这是一个严重的理论挑战。各种结果与现有理论的预测进行了比较。
2014-03-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Localization of non-interacting electrons in thin layered disordered systems
在Anderson局域化模型下，利用转移矩阵方法和最小李雅普诺夫指数的倒数的有限尺寸标度，研究了b层无序薄层体系中电子态的局域化.研究结果支持无序强度W的单参数标度假设，b=1，...，6.所得到的结果的本地化长度是在良好的协议与本地化的自洽理论的分析结果和二维Anderson模型的数值标度研究。当W固定时，带中心附近的定域长度随b呈指数增长，但不发生定域-离域跃迁。
2004-12-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Scaling behavior of the dipole coupling energy in two-dimensional disordered magnetic nanostructures
数值计算了二维无序磁性纳米结构中平均偶极耦合能$\bar E_\mathrm{dip}$随粒子覆盖率$C$的变化。我们观察到$\bar E_\mathrm{dip}$作为$\bar E_\mathrm{dip}\propto C^{α^*}$进行缩放，对于覆盖率$C\lesssim20%$，具有异常小的指数$α^*\simeq 0.8$ --1.0。这种行为被证明是主要由在短距离的粒子对，这是内在相关的存在一个可观的程度的混乱的贡献。发现$α^*$的值对纳米结构内的磁性排列和无序程度敏感。对于大的覆盖率$C\gtrsim20%$，我们得到$\bar E_\mathrm{dip}\propto C^α$与$α=3/2$，在协议的直接缩放的偶极耦合在一个周期性的粒子设置。考虑到单粒子各向异性的影响，我们表明，标度指数可以作为一个标准，以区分弱相互作用（$α^* \simeq 1.0$）和强相互作用（$α^* \simeq 0.8$）粒子系综作为覆盖的函数。
2003-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Phase Distribution in a Disordered Chain and the Emergence of a Two-parameter Scaling in the Quasi-ballistic to the Mildly Localized Regime
研究了一维无序系统随长度变化时不同结构下复反射系数的相位分布及其对四探针电阻$R_4$分布的影响。固定（$L \to \infty$）相位分布几乎总是强烈不均匀的，并且通常是双峰的，它们的分离随着无序强度的增加而代数地衰减，最终在无限强的无序下产生单个窄峰。进一步在相位分布仍然随长度演变的长度范围中（即，在准弹道到轻度局部区域中），相位分布影响电阻的分布，使得$log(1+R_4)$的平均值和方差独立地随着长度以不同的指数发散。作为$L \to \infty$，这两个指数变得相同（统一）。显然，这些事实意味着两个相关的参数在准弹道的轻度本地化制度的缩放最终跨越到一个参数的缩放在强本地化制度。
1997-10-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Finite-size scaling analysis of localization transitions in the disordered two-dimensional Bose-Hubbard model within the fluctuation operator expansion method
二维无序玻色-哈伯德模型在非整数填充时允许弱无序超流体到玻色-玻璃化转变。对这个系统在强无序和对应于激发态的能量密度下的性质了解较少。本文研究了基态的玻色玻璃化跃迁和与之相关的有限能量局域化跃迁，即准粒子谱的迁移率边，即从局域准粒子激发中分离出来的临界能量。为了研究这些波动算子展开。准粒子激发态的能级间距统计、相应波函数的分形维数和衰变与多体迁移率边一致。的最低间隙的有限尺寸标度产生一个校正的超流玻色玻璃转变的平均场预测。在它的附近，我们讨论的动态结构因子和频谱功能，也表现出不同的行为以上和以下的迁移率边缘的基态的光谱特性。
2021-04-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Nonlinear elasticity of disordered fiber networks
无序生物聚合物凝胶具有显著的机械性能，包括强非线性。在无热凝胶（例如胶原蛋白-I）的情况下，非线性长期以来与从弯曲主导到拉伸主导的弹性状态的交叉相关联。这种交叉的物理性质与中心力均衡点的存在有关，并且与大多数凝胶的弯曲模量小的事实有关。这种交叉引起弹性模量的缩放行为。特别地，对于线性弹性，已经证明了这样的标度定律[Broedersz等人，Nature Physics，2011 7，983]。在这项工作中，我们推广的非线性制度的标度与两个参数的标度律涉及三个临界指数。我们对两个无序晶格模型的标度律进行了数值检验，发现剪切模量在线性和非线性区域都有很好的标度坍缩。我们计算了这两个晶格模型的所有临界指数，并讨论了我们的结果对实际系统的适用性。
2015-07-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fokker-Planck equations and density of states in disordered quantum wires
我们提出了一个通用的计划，以构建所有十个纯Cartan对称类的无序量子线的态密度的标度方程。通过映射到虚势作用下量子线反射的标度方程，详细分析了三种手征普适类和四种Bogoliubov-de Gennes普适类费米能级附近态密度的反常行为.
2001-01-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Local scale-invariance in disordered systems
综述了远离平衡态的无序系统的动力学标度和老化。特别注意的问题是，在何种程度上最近推出的泛化的动态缩放到局部尺度不变性可以描述数据的非玻璃系统淬火到低于$T_c$或自旋玻璃临界。的随机耦合的分布上的标度行为的依赖关系进行了讨论。结果表明，有限时间修正缩放可以成为相当大的在这些系统中。数值确定的老化量面临可用的实验结果。
2007-03-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Thermal conductance of one dimensional disordered harmonic chains
研究了一维无序谐振子链中纵向声子介导的热传导。利用无序系统中声子态密度和局域化的标度性质，我们发现热导随系统尺寸的非平凡标度。我们的研究结果得到了广泛的数值分析的证实。我们表明，一个系统具有较强的无序，其特征在于由一个“重尾”的概率分布，并与大的阻抗之间的不匹配浴和系统满足傅立叶定律。我们确定了一个无量纲的标度参数，相关的温度标度和声子的本地化长度，通过该参数，不同模型的无序和不同的温度下的热导遵循一个普遍的行为。
2019-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Quantum transport phenomena in disordered electron systems with spin-orbit coupling in two dimensions and below
对二维及以下自旋轨道耦合无序电子系统中的电子输运现象进行了数值研究。通过分析准一维局域化长度的标度性来检验标度性假设。平均电导的对数增加也得到证实。这些支持了自旋轨道耦合系统中二维金属具有完美导电性的理论预测。还报告了通过谢尔宾斯基地毯运输。
2005-09-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Robust Scaling of Strength and Elastic Constants and Universal Cooperativity in Disordered Colloidal Micropillars
研究了由3和6 μ m聚苯乙烯颗粒组成的双分散胶体自支撑微柱的单轴压缩行为。限制柱的机械退火使得能够改变胶体玻璃的相空间中的填充分数。测得的归一化强度和弹性模量的退火独立微柱跨越几乎三个数量级，尽管类似的塑性形态受剪切带。我们测量了极限强度和弹性常数之间的稳健相关性，该相关性不随相对湿度变化，这意味着$\sim$ 0.01的临界应变与金属玻璃（MG）中观察到的应变惊人相似[WL约翰逊，K. Samwer，Phys. Rev. Lett. 95，195501，2005]并暗示了协作塑性形变的普遍模式。我们估计的特征应变的基础合作塑性事件，考虑所需的能量，以创建一个Eshelby椭圆形夹杂在弹性矩阵。我们发现，特征应变是相似的，发现在实验和模拟中的其他无序固体具有不同的键合和颗粒尺寸，这表明一个通用的标准，在玻璃材料的弹性到塑性转变的能力有限的塑性流动。
2014-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Variational approach for Bose-Einstein condensates in strongly disordered traps
最近，Nattermann和Pokrovsky [PRL 100，060402（2008）]提出了一种用于研究强无序陷阱中的玻色-爱因斯坦凝聚体的标度方法。在本文中，我们实现了他们的标度参数的框架内的变分方法求解时间依赖的Gross-Pitaevskii方程。我们考虑了既有短程s波相互作用又有长程各向异性偶极相互作用的原子气体。该理论是针对制度的强无序和弱相互作用的物理是占主导地位的集体钉扎由于无序。分析了偶极气体中凝析气的碎裂现象。
2010-02-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Anderson transition of the plasma oscillations of 1D disordered Wigner lattices
本文报道了在白噪声势场环境下，一维维格纳晶体的经典等离子体模在T=0时存在定域-离域跃迁。有限尺寸标度分析揭示了在一个临界本征频率的本地化长度的发散。进一步的标度分析表明，幂律行为的临界频率的相对相互作用强度的电荷。这种缩放行为的启发式参数是一致的数值结果。此外，我们探讨了一个特殊的实现随机键无序在一维维格纳晶格中，所有的集体模式被观察到本地化。
2008-06-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Scaling and data collapse from local moments in frustrated disordered quantum spin systems
最近对各种自旋1/2量子磁体如H $_3$ LiIr $_2$ O $_6$，LiZn $_2$ Mo $_3$ O $_8$，ZnCu $_3$（OH）$_6$ Cl $_2$和1 T-CH 3 @ S $_2$ --都用磁阻挫和淬火无序来描述，但没有其他共同的关系--在低温下表现出明显的普遍标度特征。特别是在温度T和磁场H的热容量C[H，T]表现出T/H数据崩溃，让人联想到标度附近的临界点。在这里，我们提出了一个理论的基础上出现的随机单态制度扩展到包括自旋轨道耦合和反对称Dzyaloshinskiii-Moriya（DM）的相互作用，这种标度崩溃。我们推导出在小$x$下具有$F_q[x] = x^{q}$的缩放$C[H,T]/T \sim H^{-γ} F_q[T/H]$，其中$q \in$（0，1，2）是其值取决于空间对称性的整数指数。与实验的一致性表明，自旋的一部分形成随机价键，这些被量子顺磁相包围。我们还讨论了不同的缩放磁化与$q$依赖次主导项麦克斯韦关系。
2018-10-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Statistics of transmission in one-dimensional disordered systems: universal characteristics of states in the fluctuation tails
我们数值研究了一维紧束缚Anderson和平均超晶格模型中在单参数标度不成立的涨落态区域的电导（透射）分布函数.我们表明，分布函数的标度性质取决于系统的长度$L$和长度$l_s$的积分态密度确定之间的关系。对于足够长的系统，$L \gg l_s$，仍然可以在基于定位长度$l_{loc}$和$l_s$的比率的新缩放方法内描述分布。在系统长度$L$，$l_{loc}\ll L\ll l_s$的中间区间，李雅普诺夫指数的方差不遵循中心极限定理的预测，并且这种缩放变得无效。
2003-05-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Universal scaling of current fluctuations in disordered graphene
我们分析了低掺杂下光滑无序石墨烯的全输运统计。首先，我们考虑的情况下，一维无序的传输概率分布的石墨烯特定的平均free path. All的电流累积量的分析给出的规模与系统参数（掺杂，尺寸，无序强度和相关长度）在一个相同的方式足够大的系统。在二维无序的情况下，数值证据给出了相同的一种相同的标度的所有当前的累积量，使任何两个这样的累积量的比率是普遍的。给出了Fano因子的具体普适值，对于1D（F=0.243）和2D（F=0.295）无序，Fano因子小于弹道石墨烯的伪扩散值（F=1/3）。另一方面，在宽样品中的电导率被示出为\sqrt{L}和Log L随着系统长度L在1D和2D的情况下分别增长而不饱和。
2007-11-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
