On the Hodge embedding for PEL type integral models of Shimura varieties
给出了Kottwitz的PEL型Shimura簇积分模型允许Siegel积分模型的闭嵌入的一个简单证明。我们还表明，Rapoport的和Kottwitz的积分模型同意与Kisin的积分模型的相关志村数据。
2021-11-08 math.AG math.NT
Three methods to prove the existence of integral canonical models of Shimura varieties of Hodge type
这是一个调查的三个主要方法，在过去的15年来发展证明的存在性的整正则模型的志村品种的霍奇型。唯一的新部分是通过对Kisin结果的修正形成的。
2008-11-20 math.AG math.NT
On the Harris-Viehmann conjecture for Hodge-Newton reducible local Shimura data of abelian type
本文证明了阿贝尔型非基本局部Shimura数据在Hodge-Newton可约条件下的Harris-Viehmann猜想，建立了上同调群的抛物诱导公式，从而将超尖点表示集中在基本轨迹上。
2026-05-29 math.NT
$p$-adic families of modular forms for Hodge type Shimura varieties with non-empty ordinary locus
本文将Andreatta，Iovita，Pilloni和作者的一些结果推广到具有非空普通轨迹的Hodge型Shimura簇.对于任意$p$ -进权$κ$，我们给出了权$κ$的过收敛模形式空间关于层的截面的几何定义.我们表明，我们的层生活在解析家庭，插值的经典层积分权重。我们定义了Hecke代数的一个作用，其中包含一个在$p$上完全连续的算子.在一些简单的情况下，我们也建立特征簇。
2020-09-15 math.NT
Weighted Cohomology, Hodge Theory and Intersection Cohomology of Shimura varieties
本文证明了复Shimura簇的Baily-Borel紧化交上同调与重合Hodge结构的顶权商相关，引入了与特殊循环相关的规范循环类，将非紧Shimura簇的分析几何体积与拓扑项联系起来。
2026-07-30 math.AG math.NT
p-adic Hodge-theoretic properties of étale cohomology with mod p coefficients, and the cohomology of Shimura varieties
我们证明了具有半稳定约化的光滑射影簇的模p上同调嵌入到具有Hodge-Tate权的半稳定伽罗瓦表示的模p约化中（至少在半简化后，在上同调度> 1的情况下）.我们证明了下降数据的改进，我们将这些结果应用到酉志村品种的上同调，推导消失的结果和应用的重量部分的塞尔猜想。
2015-04-14 math.NT
Purity of Zip Strata with Applications to Ekedahl-Oort Strata of Shimura Varieties of Hodge Type
我们表明，zip分层由任意$\Ghat$ -zip的计划是纯的。我们推导出纯度的水平- $m$ -分层截断Barsotti-Tate组和纯度的Ekedahl-Oort分层的特殊纤维的良好模型的志村品种的霍奇型。我们还表明，所有的Ekedahl-Oort地层拟仿射计划和推广的几个性质的Bruhat分层的情况下，志村品种的霍奇型的PEL。
2016-11-15 math.AG math.NT math.RT
$l$-adic étale cohomology of Shimura varieties of Hodge type with non-trivial coefficients
设$(\mathsf{G},\mathsf{X})$为Hodge型Shimura基准面。设$p$是一个奇素数，使得$\mathsf{G}_{\mathbb{Q}_p}$在一个弱分歧扩张和$p\nmid |π_1(\mathsf{G}^{\rm der})|$之后分裂.根据一些温和的额外的假设，如果相关联的志村品种是适当的和$\mathsf{G}_{\mathbb{Q}_p}$是unramified或剩余分裂，我们证明了曼托万的公式的推广的$l$ -进上同调的相关联的志村品种。在此过程中，我们得到了Kisin-Pappas积分模型约化模$p$的牛顿分层几何的一些新结果。
2019-02-15 math.AG math.NT
Manin problems for Shimura varieties of Hodge type
设k是特征p>0的完满域。证明了k上Shimura p-可分对象的升斜率和降斜率过滤的存在性。我们使用它们来合理地分类这些对象在\bar k。在几何应用中，我们提到两个。首先，我们制定Manin问题的志村品种的霍奇型。如果p \Ge 3或p=2，并且两个温和的条件成立，则我们求解它们。其次，我们制定积分Manin问题。我们解决了他们的某些志村品种的PEL型。
2011-01-11 math.AG math.NT
Rational points and Brauer--Manin obstruction on Shimura varieties of level one classifying abelian varieties with quaternionic multiplication
该研究探讨具有四元数乘法的阿贝尔簇对应的一级志村簇的有理点问题，证明这类志村簇极少存在有理点，为数论中志村簇有理点分布研究提供了结论。
2024-07-09 math.NT
Sub-Shimura Varieties for type O(2,n)
本文给出了Q上签名（2，n）的正交群上的Shimura簇的子Shimura簇的分类，并考虑了分支群。
2016-10-07 math.NT
Divisibility of mod $p$ automorphic forms and the cone conjecture for certain Shimura varieties of Hodge-type
对于几个Hodge型Shimura品种的特征$p$好约化，我们表明，锥的自守形式的重量编码的堆栈的$G$ -拉链的Pink-Wedhorn-Ziegler。这建立了作者在以前的论文中提出的一般猜想的几个例子。此外，我们证明了在这些情况下，任何模$p$自守形式的重量在于在一个特定的区域的权空间是整除的部分Hasse不变。这推广到其他志村品种以前的结果钻石-Kassaei希尔伯特模形式。
2022-11-30 math.AG math.NT
Congruence relations of GSpin Shimura varieties
在这些注记中，我证明了简单GSpin Shimura簇的Chai-Faltings版本的Eichler-Shimura同余关系。这推广了Bueltel，Wedhorn和Koskivirta的结果。
2021-07-30 math.NT
Serre-Tate theory for Shimura varieties of Hodge type
研究了Hodge型Shimura簇积分模型的$μ$ -普通轨迹中点的形式邻域.我们表明，这个正式的邻居有一个结构的移位级联。此外，我们表明，CM点上的正式的邻居是密集的和身份部分的转移级联对应的升降机的阿贝尔簇具有一个表征方面的自同态类比与Serre泰特典型的升降机的普通阿贝尔簇。
2020-07-28 math.AG math.NT
Eichler-Shimura relations for local Shimura varieties
本文利用Festies-Scholze的工作，讨论了局部Shimura簇的紧支撑上同调的Eichler-Shimura关系的几种形式.
2021-06-20 math.AG math.NT
Toroidal compactifications of integral models of Shimura varieties of Hodge type
我们构造了Hodge型Shimura簇的积分模型的投影环面紧化。我们还构造了最小（Satake-Bethesda-Borel）紧化的积分模型。我们的结果基本上减少了问题的理解积分模型本身。因此，它们覆盖了所有先前已知的PEL类型的情况，以及涉及对位水平结构的Hodge类型的所有情况。在素数的水平是超特殊的，我们表明，我们的紧化是在一个精确的意义上的典范。我们还提供了Y的一个新的证明。关于Mumford-Tate群为各向异性模中心的阿贝尔簇的处处好约化的Morita猜想。一路上，我们证明了一个有趣的合理性性质的霍奇周期的阿贝尔簇的p-adic解析一致化。
2018-03-11 math.AG math.NT
Good reductions of Shimura varieties of Hodge type in arbitrary unramified mixed characteristic. Part I
该研究证明了任意非分歧混合特征(0,p)下Hodge型志村簇良好光滑整模型的存在性，给出Langlands猜想的光滑解，并推进了Milne和Reimann相关猜想的证明，证明方法新颖且更具原理性。
2020-08-21 math.AG math.NT
Complex conjugation and Shimura varieties
本文研究复共轭在Shimura簇上的作用以及将其降为反射场的最大全实场的问题。我们证明了许多伴随群具有A型或D型因子的Shimura簇的这种下降的存在性。这包括阿贝尔型志村品种的一个大家族。我们的考虑和建设进行纯粹的水平上的志村数据和群论。
2016-02-21 math.NT
Algebraic flows on Shimura varieties
本文给出了Shimura簇上代数流的一些性质。在本文的第一部分中，我们证明了“对数Ax-Lindemann定理”。然后，我们证明了一个结果，关于拓扑封闭的形象完全测地子簇对称空间一致志村品种。这是一个特殊的情况下，我们的财产。
2016-10-05 math.NT
On subquotients of the etale cohomology of Shimura varieties
我们研究了Arthur和Kottwitz的代数对Shimura簇的上同调中出现的伽罗瓦表示所施加的条件。
2019-08-27 math.NT
Incoherent definite spaces and Shimura varieties
本文引入了非相干定正交空间和Hermitian空间的概念，并利用它们的邻域空间作为工具，研究了正交和酉Shimura簇的局部性质。这推广了早期的工作，使用非相干的定四元数代数的志村曲线的本地研究。
2020-05-11 math.NT
Perfectoid Shimura varieties of abelian type
证明了在$p$上无限水平的交换型Shimura簇是完全拟簇.作为推论，在$p$上无限能级的极化K3曲面的模空间也是完全类的.
2016-09-12 math.NT
On the $l$-adic cohomology of some $p$-adically uniformized Shimura varieties
我们确定的伽罗瓦表示内的$l$ -进上同调的一些酉志村品种在分裂的地方，他们承认统一的有限产品的德林费尔德上半空间。我们的主要结果证实了Langlands-Kottwitz的描述的上同调志村品种在新的情况下。
2016-11-13 math.NT
Rational points on Shimura varieties classifying abelian varieties with quaternionic multiplication
本文研究具有四元数乘法的阿贝尔簇的适当水平结构诱导的特征，并证明参数化它们的Shimura簇很少有有理点。
2023-11-17 math.NT
Periods of quaternionic Shimura varieties. I
我们研究“二次周期”四元数志村品种和制定一个完整的完善志村猜想的Petersson内积的自守形式是相关的Jacquet-Langlands对应。主要的结果是，这一整体的完善是隐含的另一个猜想（猜想D以下）关于完整性的θ电梯之间的某些四元数酉群。
2016-10-01 math.NT
Some cases of the Mumford--Tate conjecture and Shimura varieties
我们证明了芒福德-泰特猜想的那些阿贝尔簇在数域的扩展C附加伴随志村品种的产品简单，伴随志村品种的某些志村类型。特别是，我们证明了正交情况下的猜想（即，对于$B_n$和$D_n^R$ Shimura类型）。作为一个主要工具，我们构造了指定交换型的Shimura簇（其伴随簇为）到PEL型的酉Shimura簇的嵌入。这些构造隐含地分类了PEL类型的Shimura簇的伴随。
2007-12-18 math.AG math.NT
Shimura varieties
本讲义基于2022年IHES朗兰兹纲领暑期学校课程，分三讲介绍了复数域上志村簇的定义、不同类型志村簇的模型研究进展及其上同调理论。
2023-11-04 math.NT
Weight zero Eisenstein cohomology of Shimura varieties via Berkovich spaces
本文根据Berkovich的一个定理，对Shimura簇的上同调中的Eisenstein类给出了另一种解释。W.兰河泰勒和J·索恩。
2012-08-08 math.NT
Local points on P-adically uniformized Shimura varieties
使用的p-adic一致化的志村品种，我们确定，其中一些，在局部域，他们有有理点。利用这一点，我们表明，在一些新的曲线的情况下，雅可比甚至在Poonen和斯托尔的意义。
2002-04-26 math.NT
Special cycles on orthogonal Shimura varieties
本文以奇正交Shimura簇中的酉圈为例，研究了建立特殊圈的驯服与范数关系的一般方法.
2021-11-14 math.NT math.RT
Generating series of a new class of orthogonal Shimura varieties
对全实数域上一类新的正交型Shimura簇，构造了特殊的圈，并证明了Kudla生成列在上同调群中的模性.
2020-06-07 math.NT
Darmon's points and quaternionic Shimura varieties
本文推广了Darmon和Logan的一个猜想.我们研究我们的建设和Kudla的作品循环正交志村品种之间的关系。这个关系使我们能够猜想一个Gross-Kohnen-Zagier定理的达蒙点。
2011-04-17 math.NT
Class numbers of CM algebraic tori, CM abelian varieties and components of unitary Shimura varieties
给出了$\mathbb{Q}$上任意CM代数环面类数的一个公式。这是基于Ono和Shyr的结果证明的。作为应用，我们给出了有限域上极化CM阿贝尔簇、酉Shimura簇的连通分支和某些极化阿贝尔簇的个数公式.我们也给出了我们的主要结果的第二个证明。
2020-08-19 math.NT
$p$-adic families of automorphic forms over some unitary Shimura varieties
采用Andreatta-Iovita-Pilloni方法，构造了具有$(1,n-1)\times(0,n)\times\cdots\times(0,n)$的酉Shimura簇上的有限斜率过收敛特征形的$n$维特征簇.通过研究这些Shimura簇上有限斜率本征形的解析延拓，我们还证明了这些本征簇上存在一些Galois伪特征标。
2015-06-11 math.NT
Lefschetz number formula for Shimura varieties of Hodge type
对于任何在素$p$上具有超特殊水平和自守Lisse层的Hodge型Shimura簇，我们证明了Kottwitz \cite{Kottwitz90}给出的Frobenius扭曲Hecke对应作用在紧支撑的平展上同调上的莱夫谢茨数的一个公式.我们的证明是对Langlands和Rapoport \cite{LR87}关于从Shimura簇的mod- $p$点集的几何描述（Langlands-Rapoport猜想）导出Kottwitz公式的论证的一种修改，用更几何的论证取代了他们的Galois gerb理论论证.我们还证明了一个推广的Honda-Tate定理的上下文中志村品种和修复Kisin的工作\cite{Kisin17}中的一个错误。我们并不假定导出群是单连通的。
2021-11-29 math.AG math.NT
General Horizontal Norm Compatible Systems on unitary Shimura varieties
本文的最终目标是构造一个新的范数相容的循环族出现在Gross-Gan-Prasad循环的上下文中，所述Gross-Gan-Prasad循环产生于附于$U(n-1,1)\hookrightarrow U(n,1) \times U(n-1,1)$的Shimura簇，对于任意的$n$。
2021-06-23 math.NT
Density of crystalline points on unitary Shimura varieties
证明了酉Shimura簇上的完备Hecke代数的谱中的晶点是稠密的。
2012-06-06 math.AG math.NT
Semisimplicity of étale cohomology of certain Shimura varieties
本文在假设相关自守伽罗瓦表示存在且满足良好性质的前提下，利用Fayad-Nekovář的抽象半单性判别准则与Eichler-Shimura关系，证明了某些阿贝尔型志村簇的étale上同调的特定部分具有半单性。
2025-07-19 math.NT
The μ-ordinary locus for Shimura varieties of Hodge type
本文讨论了Hodge型Shimura簇的光滑积分模型在好约化素数下的特殊纤维上的Newton分层和Ekedahl-Oort分层。我们证明了μ-普通轨迹与一般Ekedahl-Oort层重合，并且对于μ-普通轨迹上的任意两个几何点，存在具有附加结构的附加Dieudonne模的同构.结果证明了μ-寻常轨迹是开的和稠密的，从而推广了在PEL-情形中已知的结果.为了证明我们的结果，我们提供了一种方法，它允许减少平等的地层组理论的声明。
2013-10-24 math.AG math.NT math.RT
Cohomology vanishing for Ekedahl--Oort strata on Hilbert--Blumenthal Shimura varieties
证明了Hilbert-Blumenthal Shimura簇的特殊纤维的Ekedahl-Oort层上的自守线丛的$0$ th上同调的消失结果.这项工作极大地扩展到所有Ekedahl-Oort地层钻石-Kassaei和Goldring-Koskivirta以前的结果。此外，我们的结果也涵盖了酉志村品种的情况下，秩$\leq 2$附加到一个任意的CM扩张。我们还证明了Goldring-Koskivirta关于自守形式的可能权集的一个猜想。
2023-11-30 math.NT
Torsion in the Coherent Cohomology of Shimura Varieties and Galois Representations
我们介绍了一种方法，用于生产之间的Hecke本征类，可能扭转，在自同构向量丛的相干上同调某些好约化志村品种的同余。的同余产生使用一些“广义Hasse不变量”适应Ekedahl-Oort分层的特殊纤维。
2015-07-21 math.NT
Points on Shimura varieties over finite fields: the conjecture of Langlands and Rapoport
我们状态的Langlands和Rapoport猜想的一个改进版本，我们证明了猜想的一大类志村品种。特别是，我们获得的第一个证明（原）猜想志村品种的PEL型。
2009-11-11 math.AG math.NT
Monodromy of subvarieties of PEL-Shimura varieties
本文的目的是推广C. L. Chai关于Hecke不变子变种到Shimura变种的PEL型的单值性。
2012-09-26 math.AG math.NT
Embeddings of Certain Exceptional Shimura Varieties into Siegel Modular Varieties
Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究院）
本文定义了一类包含某些例外群局部Shimura变种的局部Shimura变种，并为该类构建了从(G, μ)-显示到p-可除群的函子。作为应用，证明了对于该类，局部Shimura变种在无穷级可代表且完美oid。考虑该类的全局对应物，将某些例外Shimura变种嵌入到Siegel模变种中。特别是，证明它们在无穷级是完美oid。
2026-05-19 math.AG math.NT
Arithmetic models for Shimura varieties
我们描述了最近的工作建设表现良好的算术模型的大类志村品种和报告在这些模型的研究进展。
2018-04-12 math.AG math.NT
On the generic part of the cohomology of local and global Shimura varieties
本文利用Festies-Scholze的工作，证明了一般线性群的局部Shimura簇的上同调的一般非分歧部分的消灭定理.这给出了另一种方法消失的Caraiani-Scholze结果的上同调酉志村品种。
2021-06-20 math.AG math.NT
Partial Hasse invariants for Shimura varieties of Hodge-type
本文在$G$-zip旗栈上定义偏Hasse不变量，并在Hodge型Shimura簇旗空间获得类似截面，证明其作为模$p$自守形式可切出余维1层，且能通过高阶自守向量丛自然分解并位于其socle中。
2024-02-14 math.AG math.NT math.RT
Motivic cohomology of quaternionic Shimura varieties and level raising
研究了四元数Shimura簇的特殊纤维在好约化素数下的动机上同调。我们展示类在这些motivic上同调群，并使用这个给一个明确的几何实现希尔伯特模形式之间的水平提高。我们的建设的主要成分是一种形式的Ihara引理紧凑四元数志村表面，我们证明了推广的钻石泰勒的方法。一路上，我们还验证了这些四元数志村品种的赫克轨道猜想，这是我们证明伊原引理的关键输入。
2019-01-29 math.NT
Classicality for small slope overconvergent automorphic forms on some compact PEL Shimura varieties of type C
本文研究了C型紧致PEL Shimura簇的常轨迹在自守局部系统中的刚性上同调，并利用它证明了超收敛Hecke本征形经典性的一个小斜率判据。这概括了科尔曼的工作，是一个正在进行的项目的第一步，以扩大cohomological方法的古典高维志村品种。
2013-01-21 math.NT
Heights on 'Hybrid orbits' in Shimura varieties
本文在 abelian 型 Shimura 簇情形下证明“混合猜想”，统一推广了 Andreé-Oort 与 André-Pink-Zannier 两个猜想。
2024-07-04 math.NT
On central leaves of Hodge-type Shimura varieties with parahoric level structure
Kisin和Pappas构造了在$p>2$上具有对位水平结构的Hodge型Shimura簇的积分模型，使得mod~ $p$点的形式邻域可以解释为具有一些Tate圈的$p$ -可除群的变形空间（推广了Faltings构造）.本文研究了具有仿射水平结构的Kisin-Pappas积分模型的mod~ $p$点的形式邻域中的中心叶和闭Newton层，即得到了Newton层的中心叶维数和几乎乘积结构.在超特殊级结构的情况下（即，在好约化的情况下），我们的主要结果已由Hamacher得到，本文的结果对分歧群也成立.
2018-05-10 math.AG math.NT
Hecke operators and the coherent cohomology of Shimura varieties
我们考虑的问题，定义一个行动的Hecke运营商的连贯上同调的某些积分模型的志村品种。我们制定了一个一般的猜想描述Hecke运营商应采取行动，并解决了在某些情况下的猜想。作为结果，我们得到了$\mathrm{GL}_n$的某些非正则自对偶自守表示的Satake参数的$p$ -adic估计。
2019-10-09 math.NT
Torsion classes in the cohomology of KHT Shimura varieties
Bergeron-Venkatesh猜想的一个特殊情况预测，在志村变种的上同调中的挠类是相当罕见的。据此，对于Kottwitz-Harris-Taylor型的Shimura簇，我们首先将无穷个两两非同构且弱同余的特征为零的不可约自守表示与每个这样的挠类相关联.然后，利用完全上同调，我们构造了扭类的正则重量，然后推导出明确的例子，这样的自守同余。
2017-12-19 math.NT
Shimura Varieties and the Mumford-Tate conjecture, part I
证明了数域上的交换阿贝尔簇的Mumford-Tate猜想，这些簇的伴随Mumford-Tate群的单因子具有超过$\dbR$的某些非紧因子.特别是，我们证明了这一猜想的正交情况下（$B_n$和$D_n^{\dbR}$志村型）。我们构造嵌入志村品种（其伴随是规定的交换类型）到酉志村品种。证明了数域上阿贝尔簇的Frobenius环面的两个一般定理。
2001-09-14 math.AG math.NT
