Truncated Lévy Walks and Superdiffusion in Boltzmann-Gibbs Equilibrium of the Hamiltonian Mean-Field Model
哈密尔顿平均场（Hamiltonian Mean-Field，HMF）模型属于一类具有非加性哈密尔顿算子的统计物理模型，它揭示了许多非平凡的性质，如统计系综的非等价性、遍历性破缺和负比热。在本文中，我们添加到这组另一个有趣的功能，这是超扩散平衡动力学。利用分子动力学方法，我们比较了HMF模型在准稳态亚稳态（QSS）和Boltzmann-Gibbs（BG）状态下的扩散性质。与目前的知识状态相反，我们表明，Lévy行走的基础超扩散QSS不消失时，系统解决在热力学平衡。我们证明，这是非常困难的区分QSS从BG制度，通过只检查统计的HMF粒子轨迹中的Lévy行走。我们构建了一个简单的随机模型的基础上截断Lévy散步休息，定量类似于扩散行为观察到的两个阶段的HMF动力学。
2019-11-22 cond-mat.stat-mech
Control of Metastable States by Heat Flux in the Hamiltonian Potts Model
本文通过二维哈密顿 Potts 模型的数值分析，发现热流会使有序与无序态界面的温度偏离平衡转变温度，从而稳定亚稳态，并用扩展热力学公式描述了该偏离。
2023-06-20 cond-mat.stat-mech
Out of Equilibrium Solutions in the $XY$-Hamiltonian Mean Field model
利用可积解耦摆系综建立了$XY$ -Hamilton平均场（$XY$ -HMF）模型的非平衡磁化解.使用这些解决方案，我们显示出一个平衡相变使用一个特定的减少磁化的解决方案。
2009-04-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Non equilibrium dynamics of isolated disordered systems: the classical Hamiltonian p-spin model
我们研究了一个经典的无序宏观模型的动力学完全孤立的环境再现，在经典的设置，“量子淬火”协议。我们表明，根据前和后淬火参数的系统接近平衡，成功地作为一个浴本身，或保持平衡，在两种不同的方式。在后者中，系统保持被限制在亚稳态中，在该亚稳态中，系统经历以单一温度为特征的稳态动力学。另一方面，系统年龄及其动态的特征在于与短时间和长时间差异（高频和低频）观测相关的两个温度。渐近状态的参数依赖性是合理的动态相图与一个平衡和两个平衡相。预热化方面的观察和讨论。与耗散模型的动力学的相似性和差异也被解释。
2017-03-29 cond-mat.stat-mech
Derivation of the non-equilibrium generalized Langevin equation from a generic time-dependent Hamiltonian
本文通过相空间精确 Mori 投影，从含时多体哈密顿量导出任意阶非平衡 GLE，并给出高斯与非高斯情形及参数提取方法。
2023-10-01 cond-mat.stat-mech
Random Hamiltonian in thermal equilibrium
提出了一个研究处于热平衡的无序量子系统的框架。该方法是基于一个动力学模型-其中包括一个双括号梯度流和一个统一的布朗波动的组合-“平衡”成一个典型的分布的哈密顿量。由此产生的平衡态被用来计算量子观测量的淬火和退火平均值。
2009-01-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Open-Boundary Hamiltonian adaptive resolution. From grand canonical to non-equilibrium molecular dynamics simulations
我们提出了一种开边界的分子动力学方法，其中一个原子系统与一个无限大的粒子库在恒定的温度、体积和化学势下接触。在实践中，遵循哈密顿自适应分辨率策略，系统被划分为感兴趣的域和非相互作用的理想气体粒子的库。仅在界面区域施加的外部电势平衡系统的过量化学势。为了保证储层的大小是无限的，我们引入了粒子插入/删除算法来控制理想气体区域的密度。我们表明，它是可能的，用这种开边界分子动力学方法来研究非平衡现象。为了这个目的，我们考虑一个典型的封闭液体的影响下的外部恒定密度梯度。由此产生的压力驱动的流动通过原子系统表现出与相应的解决方案的纳维-斯托克斯方程一致的速度分布。在现有的计算方法中，外力驱动系统远离平衡，与此相反，这种方法保存的动量和非常类似的实验条件。该方法可用于研究复杂分子体系中各种直接和间接的失平衡条件。
2019-12-04 cond-mat.stat-mech
Statistical complexity and the road to equilibrium in many-body chaotic quantum systems
在这项工作中，我们重新审视孤立的多体相互作用量子系统的平衡问题。我们特别关注量子混沌哈密顿量，而不是专注于渐近状态的性质以及它们如何坚持本征态热化假设的预测，我们专注于平衡过程本身，即，\emph{the road to equilibrium}。沿着平衡的对角线合奏服从紧急形式的热力学第二定律，我们提供了一个信息理论证明这一事实。有了这个证据，我们表明，通往均衡的道路只不过是一个对角合奏时间的层次结构。此外，引入统计复杂性和熵复杂性平面的概念，我们调查的唯一性的道路在一个通用的多体系统的平衡，通过比较其轨迹在熵复杂性平面的随机哈密顿产生的。最后，通过将随机哈密顿量作为扰动，我们分析了与混沌哈密顿量和不同类型的初始状态的平衡之路相关联的熵复杂性轨迹的稳定性。
2022-08-16 cond-mat.stat-mech
Violation of local equilibrium thermodynamics in one-dimensional Hamiltonian-Potts model
School of Environmental Science and Engineering, Kochi University of Technology（高知工科大学环境科学与工程学部）
通过一维分数阶哈密顿-Potts模型研究非平衡一级相变，发现界面温度偏离平衡转变温度，证实局部平衡描述被违反，且界面温度与全局热力学预测一致。
2026-06-12 cond-mat.stat-mech
Out of equilibrium dynamics of the toy model with mode coupling and trivial Hamiltonian
我们扩展我们以前的玩具模型，模仿模式耦合理论的过冷液体和玻璃化转变的平衡动力学的分析。我们推导出一组自洽的方程的相关性和响应函数。
2001-11-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Hamiltonian derivation of a detailed fluctuation theorem
我们分析了系统经历远离平衡热力学过程的微观演化。解释占参与热库的自由度，我们得出一个混合的结果，类似的波动定理的形式，和一个声明的细致平衡。我们把这个结果与稳态涨落定理和远离平衡态的自由能关系联系起来。
1999-08-19 cond-mat.stat-mech
A non-equilibrium equality in Hamiltonian chaos
我们数值研究了一个台球系统与时间相关的力，我们的结果表明，存在一个限制可能的过渡稳定状态之间的哈密顿混沌，在类似的限制之间的过渡平衡态所描述的热力学第二定律。这种限制表示在不可逆的信息损失，这是通过李雅普诺夫分析定义为每个轨迹。作为研究中的一个关键步骤，我们证明了一个非平衡的平等，这意味着不可逆的信息损失的反指数的平均值是统一的，平均值是采取从微正则系综采样的初始条件。
2000-06-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Hamiltonian dynamics reveals the existence of quasi-stationary states for long-range systems in contact with a reservoir
我们引入了一个描述与热浴接触的长程相互作用系统的哈密顿动力学（即，在canonical ensemble中）。动力学证实了统计力学平衡预测的哈密顿平均场模型和平衡系综等价。我们发现，持久的准定态坚持存在的相互作用与环境。我们的结果表明，准定态在实际物理实验中确实是可再现的。
2006-09-13 cond-mat.stat-mech
Nonextensive Thermodynamics and Glassy behaviour in Hamiltonian systems
一个具有指导意义的和显然简单的模型，完全耦合的转子，所谓的哈密顿平均场（HMF）模型，连同一个广义的版本与可变的相互作用范围，揭示了一个非常复杂的平衡动力学，可以被认为是典范的非广泛的系统。在这篇简短的论文中，我们说明了有趣的异常预平衡动力学，侧重于新的连接到广义非广延热统计和最近的联系，玻璃系统。
2005-08-26 cond-mat.stat-mech
Violent relaxation in the Hamiltonian mean field model: II. Non-equilibrium phase diagrams
一个经典的长程相互作用的$N$ -粒子系统在与$N$一起增长的时间尺度上弛豫到热平衡;在极限$N\to \infty$中，这样的弛豫时间发散。然而，一个完全非碰撞的弛豫过程，被称为暴力松弛，发生在一个更短的时间尺度上独立的$N$，使系统走向非热准稳态。一个有限的系统最终会达到热平衡，而一个无限大的系统将永远处于准定态。对于小于弛豫时间的时间，系统的分布函数服从无碰撞玻尔兹曼方程，也称为弗拉索夫方程。弗拉索夫动力学在时间反演下是不变的，因此它不能“自然地”描述弛豫动力学。然而，随着时间的增长，动态影响相空间中越来越小的尺度，因此不依赖于小尺度细节的可观测量在短时间后表现为松弛。在此，我们提出了一个近似方案，能够描述暴力松弛的一维玩具模型，哈密顿平均场（HMF）。这里描述的方法推广了G. Giachetti和L. Casetti，J. Stat.机械：理论实验2019年，043201（2019），这是有限的“冷”初始条件，一般的初始条件，使我们能够预测非平衡相图，原来是在良好的协议与那些从弗拉索夫方程的数值积分获得。
2021-08-26 cond-mat.stat-mech
Truncated Lévy Flights and Weak Ergodicity Breaking in the Hamiltonian Mean Field Model
在连续时间随机游动的背景下研究了哈密顿平均场模型的动力学。我们发现，在动量空间中的细胞的逗留时间很好地描述了一个Lévy截断分布。因此，系统在很长一段时间内是弱非遍历的，并且随粒子数的增加而发散。对于有限数量的粒子，遍历性只在很长时间内才能在平衡态和准静态的平衡态之外达到。
2014-01-03 cond-mat.stat-mech
Time-reversal symmetries and equilibrium-like Langevin equations
格雷厄姆在Z. Physik B 26，397-405（1977），波动耗散关系可以被施加到一类非平衡马尔可夫朗之万方程上，该方程允许相应的福克-普朗克方程的定态解。由此产生的朗之万方程的平衡形式与非平衡哈密顿量相关联。在这里，我们提供了一些明确的见解，这个哈密顿可能会失去其时间反演不变性和如何“反应”和“耗散”通量失去其独特的时间反演对称性。力和通量之间的反对称耦合矩阵不再源自泊松括号，并且在稳态下，“反应性”通量有助于（“管家”）熵产生。非平衡哈密顿量的时间反演的偶数和奇数部分对熵的贡献在性质上不同，但在物理上有指导意义。我们发现的情况下，由于噪声波动是唯一负责的耗散。最后，这种结构产生了一个新的，物理上相关的frenesy实例。
2023-03-21 cond-mat.stat-mech
Phase transitions of quasistationary states in the Hamiltonian Mean Field model
研究了在外加磁场h作用下哈密顿平均场（HMF）模型的非平衡动力学。林登-贝尔的理论的暴力松弛的重新审视，并充分捕捉系统的动力学，所揭示的直接Vlasov为基础的数值模拟的极限消失场。这包括分离磁化和非磁化相的非平衡相变的存在。我们还监测的磁化，这使我们能够详细说明正确的序参量的选择时，挑战林登-贝尔的理论性能的波动。场h的存在消除了相变，因为它发生在平衡状态。此外，负磁化率区域的数值发现发生，与理论的预测。
2011-12-05 cond-mat.stat-mech
Temperature--Hamiltonian Ambiguity in Strong-Coupling Quantum Equilibrium
School of Physics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学物理学院）
本研究提出强耦合量子平衡中温度与哈密顿量的歧义性，通过独立识别局域哈密顿量解决，并给出操作性框架，区分态表示与热力学赋值。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Aging in an infinite-range Hamiltonian system of coupled rotators
我们数值分析了$N$全耦合旋转子长程哈密顿系统的非平衡弛豫动力学。对于一个特定的家庭的初始条件，这个系统是已知的进入一个特定的制度，其中的动态行为不同意热力学预测。此外，有证据表明，在热力学极限下，当$N\to \infty$先于$t\to \infty$时，系统将永远不会达到真正的平衡。通过分析两次自相关函数的标度性质，我们发现，在该制度下，一个非常复杂的动力学展开，其中出现{ \em老化}现象。标度律强烈地表明，系统以复杂的方式行为，通过复杂的轨迹向平衡放松。目前的结果是保守的动力学，其中没有热浴接触系统。这是第一次在这样的哈密顿系统中观察到老化。
2003-03-19 cond-mat.stat-mech
Fluctuation Theorems of work and entropy in Hamiltonian systems
涨落定理是一组精确的关系式，无论系统偏离平衡多远，它们都是有效的。除了有实际应用，如确定平衡自由能的变化从非平衡过程，他们帮助我们理解第二定律和出现的不可逆性从时间可逆的运动方程在微观水平。在文献中已经提出了大量的这样的定理，从哈密顿到随机系统，从稳态系统到瞬态系统，以及开放和封闭的量子系统。在本文中，我们讨论了几个这样的关系，当系统在哈密顿动力学演化。
2016-11-03 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium work energy relation for non-Hamiltonian dynamics
近年来，我们对非平衡过程的理解取得了重大进展。例如，Jarzynski等式提供了平衡自由能差和有限时间非平衡动力学之间的联系。我们提出了一个概括的非哈密顿动力学，相关的活性物质系统，连续反馈，和计算机模拟的关系。令人惊讶的是，这种关系使我们能够计算自由能之间的差异所需的初始和最终的平衡态使用任意动态。作为一个实际问题，这种分离的动态和初始和最终状态的承诺，以促进一系列的技术，在一个单一的，普遍的表达自由能估计。
2016-04-26 cond-mat.stat-mech
Generalized fluctuation-dissipation relation and statistics for the equilibrium of a system with conformation dependent damping
刘维尔定理基于多粒子系统的哈密顿流（微正则系综），指出（定态）平衡态几率分布是哈密顿量的函数。在热力学极限下，正则系综对应于微正则系综。相反，一个布朗粒子（BP）的动力学是明确的非哈密顿与力和阻尼项在它和在另一个极端的热力学极限承认麦克斯韦分布（MD）的速度和Boltmann分布（BD）的位置（当在势）。这是由于涨落耗散关系（FDR），正如爱因斯坦首先介绍的那样，它迫使麦克斯韦分布到布朗粒子。对于一个无结构的BP，这个理论的工作是一个实验验证的事实，超过一个世纪了。考虑一个结构化的布朗粒子，我们将证明BD和MD不能确保平衡。我们将在非齐次空间零电流要求的基础上导出一个广义FDR。我们的FDR和由此产生的广义均衡分布恢复标准的在适当的限制。
2012-11-20 cond-mat.stat-mech
Calculation of semiclassical free energy differences along non-equilibrium classical trajectories
我们已经推导出几个关系，它允许在$\hbar^{2}$沿经典生成的轨迹的领导秩序的系统自由能变化的评估。结果用纯经典的哈密顿量和轨线来表示，因此可以计算半经典的配分函数，例如，通过经典的分子动力学模拟。然而，哈密顿量包含额外的势能项，它与$\hbar^{2}$成比例，并且与温度有关。讨论了量子干涉对非平衡功的影响以及半经典功算符定义不明确的问题。
2009-07-05 cond-mat.stat-mech
Relaxation to a Perpetually Pulsating Equilibrium
在弗里曼·戴森80岁生日之际向他致敬的论文。正常的N体系统松弛到平衡分布，其中经典的动能分量是1/2 kT，但是，当粒子间的力是一个反立方排斥加上一个线性（简谐）吸引力时，系统永远脉动。尽管在尺度r（t）上存在这种脉动，但其他自由度松弛为不断变化的麦克斯韦分布。用一个新的时间τ，定义为r^2d/dt =d/d τ，结果表明，剩余的自由度以不变的约化哈密顿量演化。平衡态统计力学应用于约化哈密顿量，预测的分布是一个不断脉动的麦克斯韦分布，其中温度的脉动类似于r^-2。1000个粒子的数值模拟表明，这种脉动平衡的快速弛豫。
2004-01-07 cond-mat.stat-mech
Active Brownian Dynamics from a Hamiltonian Model: Transitioning from Equilibrium to Activity
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学）
本研究提出哈密顿主动布朗粒子模型，关联平衡态与标准主动布朗粒子的非平衡行为，通过热浴耦合驱动系统脱离平衡态，揭示能量耗散规律，为活性物质理论发展提供基础。
2026-09-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the Fluctuation-Dissipation Relation in non-equilibrium and non-Hamiltonian systems
我们回顾广义涨落耗散关系，这是有效的，在一般条件下，即使在“非标准系统”，例如平衡和/或没有一个哈密顿结构。响应函数可以用在未扰动动力学中计算的合适的关联函数来表示。在这些关系式中，由于定态概率分布的形式，通常有非平凡的贡献;这些项考虑了系统中相关自由度之间的相互作用。我们说明了一般形式主义与一些例子在非标准的情况下，包括驱动颗粒介质，系统的多尺度结构，活性物质和系统显示异常扩散。
2019-09-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mapping between dissipative and Hamiltonian systems
非平衡系统的理论研究由于缺乏一个通用的框架而变得复杂。在这项工作中，我们首先证明了Ao最近引入的一个变换（J. Phys. A { \bf 37}，L25（2004））与Graham（Z. Physik B { \bf 26}，397（1977））和Eyink { \it等人} (J. Stat. Phys. { \bf 83}，385（1996）），这也可以被看作是Helmholtz定理在向量微积分中的推广应用。然后，我们表明，系统所描述的普通随机微分方程与白噪声可以映射到恒温哈密顿系统。耗散系统的稳态对应于相应哈密顿系统的平衡态。这些结果为非平衡动力学，特别是非平衡稳态的相应研究提供了坚实的理论基础。映射允许应用的哈密顿系统的耗散非哈密顿系统，热力学平衡态的非平衡稳态的既定技术和结果。我们讨论了目前的工作的几个影响。
2010-07-19 cond-mat.stat-mech
Spectral Softening and the Structural Breakdown of Thermodynamic Equilibrium
Department of Physics, North Carolina A \& T State University, Greensboro, NC 27411
研究揭示了在驱动二次哈密顿系统中，谱退化导致热力学平衡破坏，即使驱动缓慢，也会因软模频率阈值以下而失去绝热性，且经典和量子相空间几何均显示此限制。
2026-04-11 cond-mat.stat-mech
Hamiltonian flocks: Time-Reversal Symmetry and its consequences
Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS UMR 7589, Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies, LPTHE（法国国家科学研究中心联合研究单位7589，理论与高能物理实验室）
研究哈密顿蜂群中时间反演对称性的扩展，揭示其对平衡系统波动-耗散定理的影响及非平衡系统中极性自由度的混合效应。
2026-07-01 cond-mat.stat-mech
Optimal Intermediate Hamiltonians for Non-Equilibrium Free Energy Calculations: A Numerical Study of Markov Models
Max Planck Institute for Multidisciplinary Sciences（马克斯·普朗克多学科科学研究所）
本研究通过数值方法确定最优中间哈密顿量以最小化Jarzynski估计器的均方误差，在马尔可夫模型中显著提升非平衡自由能计算的收敛性，并发现最优中间体在初始和最终时刻跳跃。
2026-09-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Generic evaluation of the relaxation time to equilibrium
我们计算了到达平衡的弛豫时间，特别指出对于宏观孤立量子系统，它几乎与系统尺寸无关。它最多多项式地取决于系统的大小。当哈密顿量是不可积的，感兴趣的量的初始偏差是其谱范数的阶，并且松弛过程是单调的时，该估计成立。
2011-11-30 cond-mat.stat-mech
Entanglement Hamiltonian of Many-body Dynamics in Strongly-correlated Systems
理解非平衡量子动力学的一个强有力的视角是通过其纠缠内容的时间演化。然而，除了纠缠熵的几个指导原则外，迄今为止，对纠缠传播的精细特征知之甚少。本文从纠缠哈密顿量的角度揭示了纠缠演化和信息传播失平衡的特征。作为一个典型例子，我们利用含时密度矩阵重整化群方法研究了一维玻色-哈伯德模型的量子猝灭动力学。在达到平衡之前，发现纠缠哈密顿量中出现了一个电流算符，这意味着纠缠扩展是由粒子流携带的。在长时间限制子系统进入一个稳定的阶段，证明了动态收敛的纠缠哈密顿量的期望的热合奏。更重要的是，稳态纠缠温度是空间无关的，这提供了一个直观的平衡特性。我们证明，这些功能是一致的预测从共形场论。这些发现不仅为多体动力学中平衡态统计力学的出现提供了重要信息，而且为从纠缠哈密顿量的角度探索量子动力学提供了一种工具.
2019-09-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Machian fractons, Hamiltonian attractors and non-equilibrium steady states
研究经典 $N$ fracton 的非线性马赫型动力学，揭示位置-速度空间晚时间吸引子导致遍历性破缺与平移对称性破缺的非平衡稳态。
2024-07-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.class-ph
Relaxation dynamics in a long-range system with mixed Hamiltonian and non-Hamiltonian interactions
有时，物理系统的动力学由非哈密顿运动方程描述，此外，系统的特征在于长程相互作用。一个具体的例子是在自由电子激光和冷原子实验中遇到的粒子与光的相互作用。在这项工作中，我们研究的松弛动力学的非哈密顿系统，更准确地说，系统的相互作用的哈密顿和非哈密顿的起源。我们的模型由$N$全球耦合粒子在一个单位半径的圆上移动，该模型是一维的。我们表明，在无限大的限制，动力学，类似于哈密顿的情况下，描述的弗拉索夫方程。在哈密顿的情况下，系统最终达到平衡态，尽管人们必须等待很长时间才能与$N$发散。相比之下，在非哈密顿的情况下，不存在系统预期最终达到的平衡态。我们用它的平均磁化强度来描述这种状态。我们发现，弛豫动力学强烈依赖于相互作用的哈密顿和非哈密顿贡献的相对权重。当非哈密顿部分占主导地位时，磁化强度达到消失值，表明系统不维持具有恒定磁化强度的状态，无论是静止还是旋转。另一方面，当哈密顿量部分占主导地位时，磁化强度呈现出长寿命的强振荡，对此我们提供了一个启发性的解释。此外，我们发现，有限尺寸的修正是更明显的比那些在哈密顿的情况下，我们证明了这一点的Lenard-Balescu方程，它给出了领先的阶校正的弗拉索夫方程，不消失，相反，发生在一维哈密顿长程系统。
2022-11-02 cond-mat.stat-mech
Hamiltonian curl-forces in systems coupled to multiple thermal reservoirs
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；University of Freiburg（弗赖堡大学）；Max Planck Institute for Multidisciplinary Sciences（马克斯·普朗克多学科科学研究所）
本文通过正则变换将多热库系统映射为受哈密顿旋度力驱动的单热库系统，揭示非平衡电流的力学起源，并给出精确解与平衡化方案。
2026-10-07 cond-mat.stat-mech
Certified algorithms for equilibrium states of local quantum Hamiltonians
针对局部量子哈密顿量平衡态可观测量预测问题，设计了能输出严格上下界的零温和正温认证算法，证明局部观测量期望值可在有限时间内近似，并在二维格子可交换情形下证明了高温快速收敛性。
2025-08-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Collisional relaxation in the inhomogeneous Hamiltonian-Mean-Field model: diffusion coefficients
具有长程相互作用的粒子系统表现出两个重要的过程：第一，非平衡准定态（QSS）的形成，以及在更长的时间尺度上向Maxwell-Boltzmann平衡的碰撞弛豫。本文利用合适的动力学方程研究了$1/N$级$N$粒子系统的哈密顿平均场模型（HMF）中的碰撞弛豫：在忽略集体效应时采用Landau方程，在考虑集体效应时采用Lenard-Balescu方程.我们推导出显式表达式的扩散系数，使用这两个方程的任何磁化，我们得到的高度聚集的配置的解析表达式。一个重要的结论是，在这个系统中，集体效应是至关重要的，以描述的弛豫动力学。我们比较了扩散计算的动力学方程与模拟建立模拟系统有或没有集体效应，获得了很好的理论和模拟之间的协议。
2017-02-06 cond-mat.stat-mech
Convergence to equilibrium under a random Hamiltonian
我们分析了一个大系统的子系统的平衡时间下的随机总哈密顿量，其中的哈密顿量的基础是从哈尔测度。我们得到的平衡时间是玻尔频率的算术平均值的倒数的顺序。为了计算随机基上的平均值，我们计算置换四个系统的算子重叠矩阵的逆。我们首先得到这样一个矩阵的任意有限群的表示结果，然后将其应用到特定的表示的置换群正在审议中。
2012-08-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Definitions and Evolutions of Statistical Entropy for Hamiltonian Systems
尽管经过了一个多世纪的研究和争论，热力学第二定律的统计起源仍然是一个谜。一个基本的障碍是缺乏一个适当的理论形式主义的非平衡熵。在这里，我回顾了玻尔兹曼和吉布斯关于非平衡统计熵的开创性思想，并将它们综合成一个连贯而精确的框架。在此框架下，阐明了熵的拟人性原理，并分析了经典哈密顿系统在不同实验条件下熵的演化。我们发现玻尔兹曼熵的演化服从一个随机H定理，它把玻尔兹曼熵增加和减少的概率联系起来。相比之下，如果微观动力学是局部混合的，并且初始状态是玻尔兹曼态，则粗粒度吉布斯熵单调增加。这些结果澄清了经典系统热力学第二定律的确切含义，并表明它是作为玻尔兹曼状态的初始条件，最终负责时间箭头。
2017-10-17 cond-mat.stat-mech
Equilibrium Correlation Functions of the Spin-Boson Model with Sub-Ohmic Bath
利用哈密顿量的流方程研究了自旋玻色子模型。我们的截断方案包括所有的耦合项，这是线性的玻色子运营商。从正则生成元$η_c=[H_0,H]$开始，其中$H_0$类似于非相互作用玻色子浴，流动方程表现出哈密顿流的普适吸引子。这允许在包括有限偏压的均匀框架内计算超欧姆、欧姆和亚欧姆浴的平衡关联函数。
2002-09-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Hamiltonian adaptive resolution simulation for molecular liquids
自适应分辨率方案允许同时处理不同分辨率水平的系统的不同子区域的分子流体的模拟。在这项工作中，我们提出了一个新的计划制定的全球哈密顿量。在这种方法中，可以利用所有标准的分子动力学或蒙特卡罗方法来生成对应于良好定义的统计系综的平衡态。因此，不同分辨率的模型可以耦合，并且可以调节热力学平衡，使每个区域保持在所需的压力或密度，而不会破坏哈密顿框架。
2012-12-19 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Phonon Gravity, Non-equilibrium QFT, and the Tolman Thermal Equivalence Principle
本文将费米子的Keldysh方法从定常温度推广到定常温度场的情形，这是在Keldysh路径的虚部上使用一个热哈密顿量来完成的，该热哈密顿量是由零温相对论性哈密顿量通过将其密度与温度场相乘耦合而得到的。我们表明，这两个哈密尔顿交换，适当的边界条件。在相对论和非相对论情况下，导出了温度场的微观方程和相应的微观傅里叶传热定律。本文讨论了该方法在热电效应中的应用，指出了在闵可夫斯基度规中用温度的倒数重新标度时间得到的度规中，非平衡热哈密顿量与广义相对论中的零温费米子哈密顿量之间存在着显著的对应关系，从而说明了引力平衡与非引力非平衡之间存在着对应原理。平衡量子场论，我们称之为托尔曼热等效原理，以纪念他的开创性工作。
2020-03-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el gr-qc
Core-halo distribution in the Hamiltonian Mean-Field Model
我们研究了一个具有长程相互作用的范式系统：哈密顿平均场模型（HMF）。结果表明，在热力学极限下，该模型不会松弛到通常的平衡麦克斯韦-玻尔兹曼分布。相反，最终的定态有一个特殊的核心晕结构。在热力学极限下，HMF既不是遍历的，也不是混合的。然而，我们发现，利用哈密顿系统的动力学性质，它是可能的定量预测自旋分布和速度分布函数在最终的定态，没有任何可调参数。我们还表明，HMF经历了一个非平衡的一级相变之间的顺磁和铁磁状态。
2011-06-06 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Effective-Hamiltonian theory: An approximation to the equilibrium state of open quantum systems
本文扩展并提出变分 EFFH 方法，通过反应坐标映射、极化子变换与受控截断近似开放量子系统的平均力 Gibbs 态，并在自旋-玻色子模型中验证其全耦合范围精度与解析便利性。
2023-07-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nash equilibrium mapping vs Hamiltonian dynamics vs Darwinian evolution for some social dilemma games in the thermodynamic limit
本文比较了社会困境博弈在热力学极限下的三种分析方法，发现纳什均衡映射与数值模拟吻合，而达尔文进化在特定条件下给出假阳性，哈密顿动力学则完全失效。
2023-07-26 cond-mat.stat-mech econ.TH physics.soc-ph
Nonequilibrium thermodynamic process with hysteresis and metastable states -- A contact Hamiltonian with unstable and stable segments of a Legendre submanifold
本文在接触流形上描述了自旋统计热力学系统相变的动力学过程，这个动力学过程是从亚稳态平衡态演化到最稳定的对称破缺平衡态的过程。假设对称破缺相或有序相的亚稳和最稳定的平衡态可以用接触流形的勒让德子流形的修剪投影来描述，这些修剪投影表示滞后和伪自由能曲线.与相变相关的奇异性在这个框架中自然产生，正如勒让德奇异性理论所建议的那样。然后提出了一个特殊的切触Hamilton向量场，使得投影Legendre子流形的一个修剪段是切触流形的一个区域中的稳定不动点集，而另一个修剪段是不稳定不动点集.该接触哈密顿向量场被识别为从亚稳态平衡态到最稳定平衡态的动力学过程。为了明确地说明以上的陈述，我们着重讨论了具有长程相互作用的Ising型自旋模型，即Husimi-Temperley模型，其中该模型表现出相变。
2022-06-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermalization of entanglement
研究了两个量子混沌自旋链在高纠缠纯态下经历幺正时间演化时平衡态附近的纠缠熵动力学。我们研究了从初始态到平衡态的弛豫过程，初始态的纠缠熵小于或大于平衡态，以及在平衡态中发生的纠缠自发涨落的动力学。对于具有与时间无关的哈密顿量和广泛的守恒能量的自旋链，我们发现纠缠熵在平衡附近缓慢弛豫。这种缓慢的弛豫是不存在的弗洛凯自旋链与哈密尔顿是周期性的时间，因此没有本地守恒定律。因此，我们认为，缓慢的扩散能量输运是负责缓慢弛豫的纠缠熵的哈密顿系统。
2015-06-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Application of the shift-invert Lanczos algorithm to a non-equilibrium Green function for transport problems
针对非平衡格林函数方法求解多体输运问题时大矩阵求逆计算成本高的问题，提出采用移位逆Lanczos方法，经简单模型与核裂变哈密顿量测试，维度66103下计算时间较直接计算缩短33倍。
2024-08-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nucl-th
Fluctuation-dissipation relations far from equilibrium
涨落耗散（F-D）定理是研究热力学平衡附近系统的基本结果，是研究微观和宏观性质的基础。指出非平衡弛豫动力学与平衡态的自发涨落有关。自然界中的大多数过程都是不平衡的，对此我们的理论有限。常识认为，F-D定理在远离平衡的系统中通常是违反的。最近我们证明了由随机微分方程描述的耗散系统的动力学可以映射到恒温哈密顿系统的动力学，前者的非平衡稳态对应于后者的平衡态.在此我们推导出了相应的F-D定理，并通过几个例子进行了验证。我们建议进一步研究利用之间的类比一般耗散系统出现在各个科学分支和哈密顿系统。特别是，我们讨论了这项工作的生物网络研究的影响。
2010-03-17 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Extinction of an infectious disease: a large fluctuation in a non-equilibrium system
本文以两个密切相关的流行病模型为例，建立了生灭型随机非平衡系统的首过过程理论。我们的方法采用概率生成函数技术结合程函近似。通过这种方式，问题被减少到寻找最佳路径灭绝：一个有效的多维经典哈密顿系统的异宿轨线。我们计算这个轨迹和疾病的平均灭绝时间，并揭示了一个非单调的，螺旋式的疾病灭绝路径。我们还获得了分析结果接近分歧点，其中的问题是由以前确定的一个物种种群模型中的哈密顿。
2008-04-02 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Relaxation of classical many-body hamiltonians in one dimension
本文在一个简单的模耦合理论的框架下研究了接近平衡态的哈密顿链的傅里叶模的弛豫。给出了相关时间尺度对能量密度（或温度）和初始激发波数的依赖性的显式估计。他们是在协议与以前的数值结果的方法，以平衡和原来也是有用的定性解释。在四次费米-Pasta-Ulam势的情况下，该理论与分子动力学结果进行了比较。
1998-09-07 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Weyl-Wigner Representation of Canonical Equilibrium States
通过对Heisenberg算子和亚格子算子的Weyl-Wigner符号进行Wick旋转，得到了整个二次哈密顿量类的正则热平衡量子态的Weyl-Wigner表示.在Wick映射下描述了与这些幺正相关的经典结构的行为，揭示了热平衡状态完全由一个复杂的辛矩阵决定，该矩阵设置了其所有的物理性质。分析了哈密顿动力学的四种类型（抛物型、椭圆型、双曲型和斜驶型）。半经典和高温近似推导和比较的经典和/或二次行为。
2021-01-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Bi-Hamiltonian in Semiflexible Polymers built upon Overdamping Process
Soft Foundry Institute, Seoul National University（首尔大学软铸造研究所）；Mechanical Engineering Dept., The University of Tokyo（东京大学机械工程系）
本文提出基于斯莫卢霍维奇方程的非马尔可夫扩散过程，用于模拟半柔性聚合物中强耦合系统的记忆效应与碰撞衰减行为。
2026-09-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
