Soliton solutions in relativistic field theories and gravitation
Joaquin Diaz-Alonso, Diego Rubiera-Garcia
本文报道了一类支持非拓扑孤子解的相对论性拉格朗日场论及其在引力和宇宙学中的应用。我们分析了单分量和多分量标量场和规范场。
We report on some recent results on a class of relativistic lagrangian field theories supporting non-topological soliton solutions and their applications in the contexts of Gravitation and Cosmology. We analyze one and many-components scalar fields and gauge fields.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Noncommutative Relativistic U(N) Chern-Simons Solitons
本文研究了非对易平面中U（N）Chern-Simons规范理论与标量场耦合的BPS孤子解。在基本表象中引入标量场，我们证明了BPS方程成为幺正规范中的阿贝尔Chern-Simons理论方程。在伴随表示下，我们还找到了具有标量场的BPS方程的一类特解。
Self-dual Chern-Simons solitons in noncommutative space
我们构造了非对易空间中非相对论和相对论模型的Chern-Simons-Higgs系统的精确孤子解。在这两种情况下，我们发现规则的涡状解的BPS方程，接近普通的自对偶非拓扑和拓扑孤子时，非对易参数$θ$趋于零。
Gravitational dressing of massive soliton theories
大质量孤子理论将WZW陪集的可积扰动描述为广义多分量sine-Gordon模型。我们研究了它们在共形规范中与二维引力的耦合，并证明了当满足一定的代数条件时，所得到的模型可以解释为共形非阿贝尔Toda理论。然而，这些模型，不提供量子力学一致的弦背景的情况下，基本的WZW约束首先解决经典。
Gravitational solitons and non-relativistic string theory
本文研究 II 型弦理论的 NRST 极限，揭示其与离散光锥、近 BPS 及矩阵弦理论的关系，并证明弦、D-brane 和 NS5-brane 极限形成 TSNC 引力孤子及新全息对应。
Toroidal Confugurations As Stable Solitons
以前我们曾提出，在某些相对论性量子场论中，结状组态可以表现为稳定的孤子。在这里，我们提出了一个最简单的打结孤子，环面形unknot的详细调查。
Relativistic k-fields with Massless Soliton Solutions in 3+1 Dimensions
本文介绍了具有无质量解的相对论性非标准拉格朗日密度（k场）。这样的解不一定是能量稳定的。然而，在3+1维，我们引入了一个新的k场模型，结果在一个单一的非拓扑无质量孤波解。这个特殊的解是能量稳定的;也就是说，任何超过其背景的任意变形都会导致总能量的增加。换句话说，它的能量为零，这是所有解中能量最小的。因此，它可以被称为无质量孤子解。
Gravitational multi-NUT solitons, Komar masses and charges
Komar给出的一般表达式，我们给出了精确的定义的引力质量和孤子NUT收费，我们将这些描述的一类Minkowski签名多Taub NUT解决方案，没有棒奇点。一个威克旋转，然后产生相应的欧几里德签名的引力多瞬子类。
The Strong and Gravitational Couplings of Knotted Solitons
我们将先前对量子结的电弱相互作用的研究扩展到它们的引力相互作用和强相互作用。结由适当的量子群定义，旨在描述所有的打结场结构，保持质量和自旋，电荷和超电荷，以及色电荷和色超电荷。作为引力场的源，纽结被描述为量子群$SL_q(2)$的表示，作为电弱场和强场的源，它们被描述为$SU_q(2)$。当标准理论中的点源被量子结点所取代时，新的拉格朗日密度的相互作用项获得了结点形状因子，并且标准的局域规范不变性被$SU_q(2)$代数的一个额外的整体$U(1)\times U(1)$不变性所补充.
Relativistic Collective Coordinate Quantization of Solitons: Spinning Skyrmion
我们发展了场论孤子集体坐标量子化的一致相对论推广。我们引入集体坐标的原则是，集体坐标的运动方程保证了原始场论的运动方程。我们用代表重子的Skyrmion自旋自由度的量子化来说明这一原理。我们计算了核子静态性质的主要相对论修正，发现这些修正在10%~ 20%之间是不可忽略的。
Hirota Bilinear Method and Relativistic Dissipative Soliton Solutions in Nonlinear Spinor Equations
介绍了定义在单叶双曲面上的1+1维实Majorana型旋量场的一个新的相对论可积非线性模型，该模型与Papanicolau自旋模型等价。利用双对数将模型表示为双曲复值相对论质量Thirring型模型。利用Hirota的双线性方法，构造了该模型的一阶和二阶耗散孤子解。对一个耗散子解的前三个运动积分的计算表明，耗散子解是一个具有相对论色散和高度非线性质量的类粒子非线性激发。发现了一个反映相对论耗散子融合和裂变的代数方程组的非平凡解，对两个耗散子精确解的渐近分析证实了耗散子相互作用的共振性质.
EYM equations in the presence of q-stars is scalar-tensor gravitational theories
在Brans-Dicke和一般标量张量引力理论中，研究了由Higgs偶态构成的引力非拓扑孤子场组态下的Einstein-Yang-Mills方程.广义相对论的结果在$ω_{\textrm{BD}},ω_0\to\infty$极限中重现。数值解对应于具有非阿贝尔规范场的孤子星。研究了Higgs场和Brans-Dicke场的耦合常数、频率对孤子参数的影响
A study on relativistic lagrangian field theories with non-topological soliton solutions
本文对两类具有静态球对称非拓扑孤子解的相对论拉格朗日场论的动力学结构进行了一般性分析。分析了紧致半单李群的（多）标量场和广义规范场。控制（多）标量场动力学的拉格朗日密度被假定为动力学项的一般函数，而规范不变的拉格朗日量是场不变量的一般函数。这些功能受到规则性，正能量和真空能量消失的要求的约束，定义了我们所谓的“可接受”模型。在标量的情况下，我们建立的一般条件，确定详尽的家庭可容许拉格朗日模型支持这种有限能量的解决方案。我们分析了这些不同的家庭，这是由相应的类粒子的解决方案的领域的渐近和中心行为定义的一些明确的例子。通过能量泛函的变分分析，我们证明了标量孤子的可容许性约束和能量的有限性是其对保电荷小扰动的线性静态稳定性的充分必要条件.此外，我们进行了一般的频谱分析的动态演化的小扰动周围的静态稳定孤子，建立其动态稳定性。接下来，我们考虑多分量标量场的情况下，表明在这种情况下的粒子类场问题的分辨率降低到单分量的情况。对这些标量模型的研究是规范场分析的必要步骤。
Relativistic Collective Coordinate System of Solitons and Spinning Skyrmion
我们考虑根据一个简单的原则构造场论孤子的相对论集体坐标系：集体坐标必须以这样一种方式引入静态解，即集体坐标的运动方程保证原场论的运动方程。作为一个例子，我们应用这一原则的自旋运动的Skyrmion的量子化，通过将领先的相对论修正的刚体近似。我们计算了核子的衰变常数和各种静态性质，发现相对论修正在5% -20%范围内。我们还研究了如何重子变形，由于自旋运动。
Time dependent solitons of noncommutative Chern-Simons theory coupled to scalar fields
本文研究了非对易Chern-Simons理论与非相对论或相对论标量场耦合的单孤子解和双孤子解。在非相对论的情况下，我们发现了一个新的固定的时间依赖的解决方案，都具有相同的电荷密度，但随着能量的增加。这些孤子的动力学不能使用传统的模空间技术进行研究，但我们发现一个非平凡的辛形式的相空间，表明模空间是不平坦的。在相对论情形下，我们找到了两个孤子模空间上的度规。
The Inverse Scattering Method, Lie-Backlund Transformations and Solitons for Low-energy Effective Field Equations of 5D String Theory
在无矢量场激励的杂化弦的5维低能有效场论的框架下，我们结合两种非线性方法构造了一种孤子场位形。我们首先将逆散射方法应用于平凡真空解，得到了一个由无质量引力场耦合到非平凡的无电荷介子和带电轴子场的稳态轴对称双孤子组态.该方法的实施是按照Yurova先前提出的方案进行的。我们还表明，在这个计划，是不可能得到大质量的引力孤子。然后对这个无质量解进行Ehlers型的非线性Lie-Backlund矩阵变换，得到了一个耦合到带有电荷的轴子场和介子场的大质量旋转轴对称引力孤子。我们还研究了所构造的无质量和有质量孤子的一些物理性质，讨论了广义解生成技术对种子解的影响及其进一步的推广。
Self-Dual Chern-Simons Solitons with Non-Compact Groups
它显示了如何耦合的非相对论性物质与陈-西蒙斯规范场，属于一个非紧群。我们详细讨论了$SL(2,{\bf R})$和Poincaré $ISO(2,1)$组。对于适当的自相互作用，我们能够展示孤子解决方案。
A symmetry breaking mechanism for selecting the speed of relativistic solitons
基于sine-Gordon（SG）模型的洛伦兹对称性破缺，提出了一种相对论孤子速度固定的机制。该方案首先阐述了一个分子链模型，作为双摆链的单摆极限。然后，它被推广到一个完整的类的二维场论的sine-Gordon型。从唯象的观点来看，该机制允许人们通过调节弹性耦合常数和运动学参数来选择SG孤子的速度。从一个基本的，场论的角度来看，我们表明，相对论SG孤子的特征（保守的拓扑电荷和稳定性的存在）可能仍然保留，即使洛伦兹对称性被打破，并选择一个给定的速度的孤子。
Supersymmetric Self-Gravitating Solitons
我们表明，“瞬变”孤子的五维杨-米尔斯理论和密切相关的BPS的四维杨-米尔斯/希格斯理论继续是精确的静态，稳定，解决方案的这些场论，即使在列入引力，电磁和，在四维的情况下，电子相互作用，提供某些非最小的相互作用包括在内。通过包含超对称性所需的这些相互作用，这些精确的自引力孤立子饱和了任意场配置能量上的博戈莫尔尼束缚的引力版本。
Collective Coordinate Quantization: Relativistic and Gauge Symmetric Aspects
在（1+1）维非线性场论的单孤子部分，证明了质心坐标的引入和量子化。本方法强烈强调集体坐标量子化的规范和BRST对称性方面。一个规范，这是独立的任何近似方案，并允许解释为{ \em量化}的质量中心质心坐标的孤子的新的自由度。从一开始就利用洛伦兹不变性在{\em运动}孤子的{\em静止坐标系}中引入集体坐标的涨落。结果表明，由于孤子的延拓性质，延迟效应导致孤子与点状粒子的量子力学存在差异。最后，利用半经典展开的结果分析了有效孤子-介子顶点和与外源的耦合。这样的耦合一般会导致孤子的加速和内部激发。
Chern-Simons Soliton Dynamics in Modular Parameter Space
我们研究了非相对论性陈-西蒙斯孤子的动力学行为，包括有无外场的情形。我们发现，一个相位，有关的$1$ -cocyle的伽利略群，必须包括正确的动力学行为。我们证明了陈-西蒙斯孤子之间的相互作用是由孤子诱导的有效陈-西蒙斯规范场介导的。在两个孤立子的情况下，我们分析评估的有效相互作用拉格朗日，这是以前发现的数值。
Relativistic Nontopological Soliton Stars in a U(1) Gauge Higgs Model
研究了复标量场、U（1）规范场、复Higgs标量场和Einstein引力耦合系统中对称性自发破缺的球对称非拓扑孤子星（NTS星）. NTS星的引力质量受一个最大质量的限制，且最大质量随破碎尺度的减小而急剧增大。在破缺尺度远小于普朗克尺度的情况下，NTS星的最大质量成为天体物理尺度，并且这样的恒星是相对论紧凑的，因此它具有最内侧的稳定圆轨道。第一作者贡献了部分数值计算。第二个是计划和进行研究，第三个是所有的数值计算和发现系统的新特性。
The Quasiparticle Ansatz for Relativistic Continuous Matrix Product States
该研究提出相对论准粒子（RQP）拟设，将其应用于sine-Gordon模型和φ⁴理论，成功得到与可积性结果吻合的孤子、呼吸子质量及粒子能谱，确定了多稳定粒子的参数范围。
Universal Gravitational Wave Signatures of Cosmological Solitons
本文证明宇宙学孤立子（如振荡子）通过等曲率扰动产生低频普适引力波，扩展频率范围两个数量级，可被未来实验观测。
Solitons via Lie-Bäcklund Transformation for 5D Low-energy String Theory
在玻色弦的5维低能有效场论框架下，对种子孤子进行Lie-Backlund型非线性矩阵变换，得到了一个新的孤子解.种子解决方案表示一个固定的轴对称两孤子配置先前通过逆散射方法构建，并由一个无质量的引力场耦合到一个非平凡的不带电的介子和轴子场赋予电荷。我们对这个无质量解进行了完全参数化的Ehlers型非线性矩阵变换，得到了一个与带电轴子场和带电介子场耦合的大质量旋转轴对称引力孤子。讨论了初始孤子和生成孤子的一些物理性质，充分阐明了非线性归一化Ehlers变换对种子解的物理影响，特别是生成的场位形获得了质量和电荷项，不具有初始ISM孤子解的奇异性质.
Solitons in systems of coupled scalar fields
本文提出了一种获得相对论耦合标量场系统孤子解的方法。这是通过检查与静态场配置相关的能量来完成的。在这种情况下，我们推导出一组一阶微分方程，当能量饱和其下限时，求解运动方程。为了说明一般的结果，我们调查了一些系统的多项式相互作用的耦合场。
Schrödinger Fields on the Plane with $[U(1)]^N$ Chern-Simons Interactions and Generalized Self-dual Solitons
本文考虑了耦合到任意数目阿贝尔Chern-Simons规范场的平面上的一般非相对论性场论。初等激励的系统显示出分数和互统计。我们确定的自对偶系统的某些经典和量子方面的理论可以在一个非常简化的数学设置进行研究。然后，针对具有两个Chern-Simons规范场（互统计参数不为零）的一般自对偶系统，系统地分析了在有或无均匀背景磁场的情况下静态类涡经典解的存在性.相对论的推广也简要讨论。
The Fields of Ultra-Relativistic Gravitation
为了便于研究弱超相对论（和普朗克）散射，我们提出了一个适当的分解的引力场及其整个非线性作用。更一般地说，结果适用于任何非简并时空纤维的约化。
Self-dual Maxwell Chern-Simons Solitons In 1+1 Dimensions
研究了1+1维相对论性自对偶Maxwell Chern-Simons模型中的畴壁孤子解。在这种情况下，拓扑和非拓扑的自对偶解决方案。在这里，BPS双子的Bogomol'ny能量界限用两个守恒量表示。我们讨论潜在的超对称性。考虑了该模型的非相对论极限，得到了静态非相对论自对偶孤子解。
Soliton Solutions of Relativistic Hartree's Equations
我们研究了一个基于$N$标量复场耦合到标量实场的模型，其中所有的场都被经典地处理为c-数。该模型描述了一个复合粒子组成的$N$成分与裸质量$m_0$相互作用，并与自己通过交换的质量$μ_0$的粒子。复合粒子的定态由相对论Hartree方程描述。由于包含了自相互作用，因此基本粒子的情形是该模型的一个非平凡的特例。利用积分变换方法推导出精确的基态解并证明了其局部稳定性。复合粒子的质量被计算为静止坐标系中的总能量。对于无质量交换粒子的情况，给出了封闭形式的质量公式。质量，作为耦合常数的函数，具有一个很明显的最小值为每个值的$μ_0/m_0$，而绝对最小值发生在$μ_0=0$。
Polarized solitons in higher-spin wave dark matter
本文研究了高自旋波暗物质，证明大质量整数自旋场的有效非相对论理论由2s+1分量Schrödinger-Poisson作用量描述，并构造出具有宏观自旋且无轨道角动量的极化孤子基集，探讨了其与标量孤子的区分及探测途径。
Gravitational soliton solutions to self-coupled Klein-Gordon and Schrödinger equations
本文通过弯曲时空中的克莱因-戈登方程构造薛定谔-牛顿问题的相对论类比，自洽求解场方程得到具有径向激发态的引力孤子解，并与非相对论结果对比。
Spontaneous breaking of conformal invariance, solitons and gravitational waves in theories of conformally invariant gravitation
我们研究共形引力作为引力的一种替代理论。要使共形引力在唯象上可行，就要求在其他已知物理力的能量尺度上，共形对称性不明显。因此，我们需要一种共形不变性自发破缺的机制。在本文中，我们研究的可能性，共形不变性是自发打破，由于与共形耦合物质场的相互作用。真空理论承认共形非不变的解决方案对应于最大对称时空及其变种。它们要么是德西特时空，要么是反德西特时空，要么是在完整的四维时空中，要么是在一个较低维的子空间中。我们特别考虑反德西特背景周围的可归一化、线性化的引力扰动。利用这个时空的共形平坦性，我们证明了二阶，这些引力涨落，被认为是傅立叶分解，携带零能量动量。这与渐进平坦时空共形引力包含零能量和动量的定理很好地吻合\cite{bhs}。我们还证明了在共形对称自发破缺的基态之间存在畴壁孤子的可能性，这些孤子必然要求标量场为零，从而否定了最近\cite{f}提出的通过选择适当的场重定义可以将共形对称隔离到理论的一个无菌扇区的建议。
Affine Toda Solitons and Systems of Calogero-Moser Type
仿射Toda场论中的孤子与自旋广义Ruijsenaars-Schneider（或相对论Calogero-Moser）模型有关。这为sine-Gordon孤子和Ruijsenaars-Schneider模型之间的对应关系提供了寻求的扩展。
Ultra Relativistic Particle Collisions
本文给出了描述两个提升到超相对论能量的孤子迎头碰撞的爱因斯坦场方程的数值解。我们表明，第一次，在足够高的能量碰撞导致黑洞的形成，与箍猜想参数一致。这意味着孤子动能之间的非线性引力相互作用导致了引力坍缩，并证明了超普朗克尺度粒子碰撞中黑洞形成的论据是可靠的。
On a soliton-type spacetime defect
我们回顾了经典爱因斯坦方程和物质场方程的一个特殊孤子型解的构造。这种局部化的有限能量静态经典解可以解释为嵌入闵可夫斯基时空中的单个时空缺陷，并可能引起几种新的效应。对于一个物质场能量尺度比普朗克能量尺度足够小的Skyrme型理论和一个足够小的缺陷长度尺度，全局正则解的存在需要一个负的有效引力质量，这样缺陷排斥一个遥远的测试粒子（“反引力”）。也存在“隐形缺陷”，它具有消失的渐近引力质量。然而，这些隐形缺陷并不是完全看不见的，因为它们带来了一种新型的引力透镜。
Fluid Dynamical Description of Sine-Gordon Solitons
本文提出$1+1$维相对论标量场的流体动力学描述，并将其应用于Sine-Gordon孤子，通过对比局部流体量与孤子标准量揭示其动力学特性。
Non-topological solitons and quasi-solitons
本文综述了相对论场论中Q球与振荡子这两类非拓扑孤子及准孤子的性质、动力学及其在早期宇宙和粒子物理模型中的重要作用。
Solitons in the false vacuum
当一个标量场的势有两个局部极小值时，由于引力相互作用，就会出现球壳结构。
Quantum entanglement in soliton fractionalisation process
在相对论量子力学中，量子态由于其自身的自由度（如自旋和动量）而成为纠缠态。这种特殊的纠缠使转换后的状态变得复杂。本文考虑费米子与标量背景相互作用理论中的分数电荷态。通过Yukawa型相互作用，费米子和标量之间产生了明显的纠缠。然而，自发对称性破缺导致狄拉克方程的$c$数零能解作为纯态出现。在这种相对论系统中的量子纠缠被认为是对聚乙炔等凝聚态系统中的自发对称性破缺的一种微观解释。
A Relativistic Wave Equation for the Skyrmion
我们提出了一个相对论不变的Skyrme孤子的波动方程。它是空间$R^{1,3}\times S^3$上的微分方程，在洛伦兹群和同位旋下是不变的。在$SU(2)\approx S^3$中取值的内部变量描述了孤子的取向。自旋和同位旋都等于$j={1\over 2},{3\over 2}...$的粒子的质量被预测为$M=m\sqrt{1+K_2j(j+1)\over 1+K_1j(j+1)}$，这与已知的低角动量谱一致。等标量磁矩被预测为$-{K_1\over 4m}{\mathbf Σ}$，其中${\mathbf Σ}$是自旋。
A relativistic action-at-a-distance description of gravitational interactions?
它表明，引力的某些方面可以用相对论性的超距作用公式来描述。所提出的模型的运动方程在洛伦兹变换下是不变的，并且在第一后牛顿近似下，对于任意数量的相互作用点质量，与爱因斯坦的广义相对论的方程一致。
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