Coherent states for the q-deformed quantum mechanics on a circle
引入了量子粒子在圆上的q变形相干态，并研究了它们的性质。
2004-12-20 math.QA quant-ph
On a subject of diverse improvisations: The uncertainty relations on a circle
有争议的问题的不确定性关系（UR）的一个更一般的问题，这是指量子描述的角度观测值$L_z$和$ϕ$被视为一个特定的元素。发现即兴的$L_z-ϕ$ UR受到不可追溯缺陷的影响。同样与一个被广泛接受的信念相矛盾的是，量子力学的通常程序被证明是精确地适用于$L_z-ϕ$对。适用性涉及已知的圆形运动和不太为人所知的非圆形旋转运动。所提出的事实有助于作为论据得出以下不容置疑的结论：（i）必须否认对乌拉圭回合的传统解释是一种不正确的学说，（ii）对于$L_z-ϕ$对的自然物理考虑，来自通常量子力学的结果是足够的，而即兴的$L_z-ϕ$ UR必须作为无意义的公式而被拒绝，以及（iii）量子测量的描述必须在相对于通常的量子力学不同和附加的框架中进行。
2002-06-11 quant-ph
Uncertainty Relation and Minimum Wave Packet on Circle
本文讨论了一维封闭系统（圆）的测不准关系（UR）。在这样的系统中，我们不能使用沿圆的角度作为位置变量。另外，在平均位置和标准差的定义以及角动量的厄米特性质等方面也遇到了困难。基于这些原因，我们将位置变量定义为具有角度$ϕ$的周期性的笛卡尔变量$(X,Y)$。同样，我们用这些变量定义SD。然后我们得到两个UR。讨论了圆上的最小波包。MWP由von Mises分布函数表示。接下来，我们通过组合$X$和$Y$的两个UR来构造总UR。进一步，我们用$n= 1,2,3,\cdots$将变量扩展到$(X_n, Y_n)$，得到了总URs的无穷级数.我们考虑这种扩展的UR的含义。
2023-03-13 hep-th quant-ph
Two exactly-solvable problems in one-dimensional quantum mechanics on circle
本文建立了圆上两个精确可解问题，即奇异库仑系统和奇异振子系统之间的关系。
2003-03-04 hep-th math-ph math.MP
Evolution of Schrodinger Uncertainty Relation in Quantum Mechanics
本文讨论了量子力学的基本关系之一--测不准关系。1930年，也就是海森堡之后的几年，薛定谔将量子力学中著名的测不准关系进行了推广，使其比原来的测不准关系更加精确。本研究讨论了最近的概括薛定谔的工作，并解释了为什么他的论文仍然几乎被遗忘在上个世纪。
2008-06-07 quant-ph
Reply to Comment on "Non Hermitian Quantum Mechanics with Minimal Length Uncertainty", arXiv:0908.2341
结果表明，文献[1]的结果是一致的。
2009-10-29 quant-ph
Circumveiloped by Obscuritads. The nature of interpretation in quantum mechanics, hermeneutic circles and physical reality, with cameos of James Joyce and Jacques Derrida
寻找量子力学正确解释的探索与量子力学一样古老，而且仍然没有结束，也许永远不会结束。什么是QM的解释这个问题几乎从未被明确提出过，更不用说回答了。我们提出它并回答它，然后，对正确解释的追求就可以自觉地继续下去，因为这样我们就确切地知道我们在追求什么。我们提出了一个最低要求的列表，一些东西必须满足，以符合作为质量管理的解释。我们还提出，作为一个侧面的问题，如何解释的QM话语涉及到大陆哲学的解释学。
2014-06-21 physics.hist-ph quant-ph
Uncertainty Relations (UR) Have Nothing to do with Quantum Mechanics (QM)
不确定性关系被证明没有任何特定的量子力学，是一般的属性有效的任意函数。证明了量子力学中同时具有精确位置和动量的粒子的波函数。本文证明了在经典力学中存在屏上两缝的干涉。提出了一个非线性经典方程组来代替QM薛定谔方程。这种方法被证明与Bohmian力学没有任何共同之处。
2004-04-21 quant-ph
The generalized uncertainty principle within the ordinary framework of quantum mechanics
针对广义不确定性原理对应的形变对易关系会脱离量子力学正则形式的问题，研究证明位置与动量算符的形变代数可纳入普通量子力学框架，为小尺度引力影响的唯象研究提供形式兼容的路径。
2024-07-12 quant-ph
Non-Hermitian Quantum Mechanics with Minimal Length Uncertainty
我们研究存在极小长度的非厄米量子力学。特别地，我们得到了非厄米位移谐振子和具有最小长度不确定性的Swanson模型的精确解。在这两种情况下的频谱被发现是真实的。它也表明，该模型是$η$伪厄米特和度量运营商被发现明确在这两种情况下。
2009-08-12 quant-ph
The uncertainty principle determines the non-locality of quantum mechanics
量子力学的两个核心概念是海森堡的不确定原理和一种微妙的非定域性形式，爱因斯坦著名地称之为“幽灵般的超距作用”。迄今为止，这两个基本特征是不同的概念。在这里，我们表明，它们是不可分割的和数量上的联系。量子力学在遵循不确定原理的测量中，不可能更加非定域。事实上，不确定性和非定域性之间的联系适用于所有的物理理论。更具体地说，任何理论的非定域性程度由两个因素决定--不确定原理的强度，以及一种称为"转向“的性质的强度，这种性质决定了在一个位置进行测量时，在另一个位置可以制备出哪些状态。
2010-11-19 quant-ph
Refinement of Uncertainty Relations in Quantum Mechanics
本文利用对易子和Pauli矩阵研究量子力学中三阶对易子贡献，改进了Heisenberg不确定性关系，并将其应用于一维系统动能、坐标及角动量分量。
2025-01-03 quant-ph
Discrete phase space and continuous time relativistic quantum mechanics II: Peano circles, hyper-tori phase cells, and fibre bundles
本研究延续离散相空间与连续时间相对论量子力学框架，利用皮亚诺曲线构造皮亚诺圆与高维超环面相格，结合纤维丛给出几何解释，并通过克莱因–戈登方程分析自由玻色子与普朗克振子的共存，再与弦论维度比较。
2021-11-04 quant-ph
Uncertainty and information in classical mechanics formulation. Common ground for thermodynamics and quantum mechanics
力学可以建立在一个原理上，这个原理将可观测粒子的轨迹中的不确定性Δ q与它相对于观测者的运动联系起来。根据这一原理，p. δ-q =常数，p是q-共轭动量，导出了力学定律，并讨论了拉格朗日函数和哈密顿函数的意义。文中还讨论了该原理与Hamilton的最小作用量原理之间的联系。波动力学和薛定谔方程出现没有额外的假设，通过选择的delta-q的情况下，运动的轨迹是不可描述的表示。Cramer-Rao不等式就是为了这个目的。对于一个隐藏的粒子从直接观察，位置的不确定性所确定的封闭边界导致热力学在一个简单的扩展所提出的形式主义。在经典力学表述中引入不确定性使得力学定律能够转化为信息论的广泛概念框架。经典力学、热力学和量子力学之间的界限是根据与系统演化相关的信息变化来定义的。作为一个直接的应用所提出的配方上界的信息传输速率推导。
2007-11-01 quant-ph
Preparation and measurement: two independent sources of uncertainty in quantum mechanics
在哥本哈根诠释中，海森堡测不准关系被解释为互补性概念的数学表达，量化了在不相容观测量的同时或联合测量中必然发生的相互干扰。这种解释在很久以前就受到了Ballentine的批评，最近又受到了实验性的挑战。这些批评可以通过使用正算子值测度的广义形式主义来证实，从中可以导出一个新的不等式，精确地说明了哥本哈根互补概念。讨论了制备和测量在产生量子力学不确定度中的不同作用。
1999-01-07 quant-ph
On the Uncertainty Relations in Stochastic Mechanics
本文指出，在Nelson随机力学中引入与渗透速度成正比的动量$p_s$，利用适当变量变换的变分原理，从经典系综方程出发，可以导出量子机械波函数的相位$S$和平方模$ρ$的Bohm方程.本文从Robertson - Schroedinger型测不准关系的观点出发，以量子力学正则相干态和压缩态的随机象为例，讨论了把梯度$S$和$p_s$看作量子系综粒子动量的两部分的可能性.
2009-10-18 quant-ph
Particle on a polygon: Quantum Mechanics
本文研究了牛顿提出的解释粒子在正多边形上运动的向心力的量子化模型。得到了精确的本征值和本征函数。作为极限情形，导出了粒子在圆周上运动和在无限深势阱中运动的量子力学。
2000-10-19 quant-ph
Generalization of Classical Statistical Mechanics to Quantum Mechanics and Stable Property of Condensed Matter
将经典统计平均值一般推广为量子力学的平均值，发现量子力学是经典统计力学的直接推广，并在量子力学中普遍推出了一个新的一般连续本征值方程和一般离散本征值方程，发现量子力学的本征值就是可能性分布中算子的极值，特征值f就是经典的可观测量。进一步给出了一个一般的经典统计测不准关系，将一般的经典统计测不准关系一般地推广到量子不确定原理，分别找到了经典测不准关系和量子不确定原理中的两个丢失条件，概括地阐述了不确定原理与奇异性和凝聚态稳定性之间的关系，发现量子不确定原理阻止了原子核与电子间电磁势奇异性的出现，并给出了量子不确定原理失效的条件。最后，我们发现量子力学的经典极限就是经典统计力学，经典统计力学还可以退化为经典力学，并且发现仅仅说量子力学的经典极限就是经典力学是错误的。作为应用实例，我们推导了薛定谔方程和态叠加原理，从态叠加原理的一般数学表示出发，导出了存在退相干因子，克服了量子力学的统计解释与经典力学的行列式性质相一致的困难。
2005-06-13 quant-ph
Quantum mechanics from a Heisenberg-type equality
通常的海森堡位置和动量的不确定性关系可以用一个精确的等式来代替，以适当地选择位置和动量的不确定性。这个“精确的”不确定关系对所有纯态都是有效的，并且足够强，可以为从经典力学转向量子力学提供公理基础。特别是，假设非经典动量涨落的强度与位置的不确定性成反比，从经典运动方程导出薛定谔方程。
2002-01-19 quant-ph
Uncertainty Relations and Quantum Corrections in Noncommutative Quantum Mechanics on a Curved Space
从描述二阶约束动力系统的一阶奇异拉格朗日量出发，利用投影算符方法的约束星积量子化形式，研究了弯曲空间上的非对易量子力学.通过施加额外的约束来消除多余的自由度，证明了弯曲空间上的非对易量子系统可以用两种等价的约束量子系统来表示.然后，它表明，所得到的哈密顿量包含的量子校正所造成的不确定性关系的约束算子之间除了由于那些由于投影的运营商，这是错过了在通常的方法与Dirac-bracket量子化形式主义。
2017-06-28 quant-ph
Supersymmetry in Quantum Mechanics by Generalized Uncertainty Principle
本文基于广义不确定性原理构造量子力学中的广义超对称性，利用微扰理论建立产生湮灭算符关系，并通过解析求解薛定谔方程生成新势。
2024-09-05 quant-ph
How does Quantum Uncertainty Emerge from Deterministic Bohmian Mechanics?
玻姆力学是一种理论，它用点粒子来解释量子现象，这些粒子的运动是由波函数引导的。在该理论中，粒子质点系的状态由粒子的实际位置和系统的波函数定义;并且系统的状态确定性地演化。因此，玻姆态可以与经典力学中的状态相比较，后者由所有粒子的位置和动量给出，并且也是确定性地演化的。然而，虽然在经典力学中，状态至少在原则上是可测的，这通常被认为是理所当然的，并且被认为是没有问题的，但在玻姆力学中情况并非如此。由于量子动力学定律的线性，玻姆态的一个基本组成部分，即波函数，是不能直接测量的。此外，我们还发现，状态的另一个分量--粒子的位置--的测量必须以波函数为中介;这一事实反过来意味着，粒子的位置虽然是可测量的，但却受到绝对不确定性的约束。这是理解玻姆力学的关键，尽管它是确定性的，但它可以解释所有的量子预言，包括量子随机性和不确定性。
2016-10-04 quant-ph
Majorization Formulation of Uncertainty in Quantum Mechanics
海森堡的不确定原理制定了一套广义测量的框架内的优控理论，导致在概率向量的部分不确定性顺序，是强于那些基于准熵的措施。从这个公式中得出的定理保证了一组没有共同本征态的广义测量结果的不确定性有一个不可侵犯的下限，该下限取决于测量集而不是状态。这个定理的一个推论产生了一个平行制定的不确定原理的广义测量准熵措施的基础上。最优界的两个和三个相互无偏基地在二维计算。同样地，计算了位置和动量测量的优势界的主导项，这在直接操作方面提供了海森堡不确定原理的强有力的陈述。另一个定理提供了一个最小的不确定性的广义测量一个有趣的物理含义的状态的优化条件。
2011-08-24 quant-ph
Quantum walks on a circle with optomechanical systems
我们提出了一个实现的量子行走在一个圆上的光机系统编码的辐射场的相位空间和硬币上的两个层次的状态的机械谐振器的步行者。通过Suzuki-Trotter分解得到系统的动力学。数值计算表明，该系统表现出典型的量子行走行为，即概率分布呈弹道式演化，相位分布的标准差与步数成线性关系.我们还分析了在硬币空间中利用相位阻尼通道对退相干的影响，说明了用现代技术实现量子行走的可能性。
2015-07-30 quant-ph
Heisenberg uncertainty principle and quantum Zeno effects in the linguistic interpretation of quantum mechanics
最近，我们提出了测量理论（即，量子语言，或称量子力学的语言学解释），其特征是量子力学哥本哈根解释的语言学转向。这种从物理学到语言的转变不仅将量子理论扩展到经典理论，而且还产生了量子力学世界观（即，（量子语言世界观）。因此，我们认为语言解释是所有解释中最有力的。我们的目的是检验测量理论的力量，即试图在语言解释中表述海森堡不确定原理（特别是石川表述与所谓的小泽不等式之间的关系）和量子芝诺效应。作为我们的结论，我们必须说，我们的试验并没有完全成功。然而，我们要相信，这并不意味着我们必须放弃我们的语言解释。
2013-08-28 quant-ph
Minimum uncertainty measurements of angle and angular momentum
角和角动量的不确定性关系重新审视。我们使用角度的指数而不是角度本身，并采用色散作为分辨率的自然度量。我们找到的状态，最小化的不确定性产品的约束下，一个给定的角度或角动量的不确定性。这些状态用马蒂厄波函数描述，并且可以用冯·米塞斯分布近似，这是单位圆上高斯分布的最接近的类似物。我们使用束流光学证实了我们的预测报告的实验结果。
2006-05-16 quant-ph
Classical probability density distributions with uncertainty relations for ground states of simple non-relativistic quantum-mechanical systems
本文通过将海森堡不确定关系纳入经典概率密度分布，显著改善了经典与量子基态分布的吻合度，且优于WKB方法，并适用于激发态。
2016-07-21 quant-ph
Generalized Uncertainty Relations and Quantum Speed Limits
Wilczek Quantum Center, School of Physics and Astronomy（物理与天文学院斐兹克量子中心）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文提出一个统一的混合量子力学框架，结合代数变形与空间非局域性，推导出插值于q-变形和分数量子力学的广义不确定性关系，并建立混合哈密顿量的量子速度限制定理，揭示变形参数、分数阶次和外部势对量子态演化速率的调节机制。
2026-04-25 quant-ph
Certainty and Uncertainty in Quantum Information Processing
这项调查，针对信息处理研究人员，突出有趣的，但鲜为人知的结果，纠正误解，并建议研究领域。主题包括：量子算法的确定性;量子力学的“更少的世界”理论;量子学习;概率论与量子力学。
2007-02-13 quant-ph
Quantum Uncertainty and Particle Trajectories: From Heisenberg and Schrödinger to Constructive Dynamical Models
Tagore Centre for Natural Sciences and Philosophy（泰戈尔自然科学与哲学中心）
本文区分量子不确定性关系与广义不确定性原理，通过费曼路径、纳尔逊随机力学、玻姆力学及卡茨动力学证明不确定性关系不排除底层轨迹描述，从而驳斥其否定微观轨迹的本体论解读。
2026-10-16 quant-ph
Nonlinear Schrödinger equations and generalized Heisenberg uncertainty principle violating the principle of estimation independence
基于透明的物理公理重建量子力学的一个优点是，它可以通过放松公理来提供自然推广量子力学的见解。在这里，我们讨论了可能的扩展量子力学在一个一般的认知框架的基础上的操作计划估计的动量给定位置下的认知限制。认识的限制参数化的全球不可分的随机变量的顺序普朗克常量，一个本体的扩展，可分离的经典相空间变量。在估计方案中，正则量子定律被重建为一个特定的估计量和估计误差。本文在保持玻恩二次律不变的前提下，通过假设更一般的估计误差，构造了薛定谔方程的一类非线性变式和广义海森堡不确定原理.因此，薛定谔方程的非线性和海森堡不确定原理的偏差在估算误差的概括方面有一个共同的、透明的操作根源。然后，我们认为，一个广泛的类的非线性和海森堡不确定原理的偏差产生的估计误差违反了一个合理的推断因果关系的估计独立性原则，这是尊重标准的量子力学。因此，这一结果限制了量子力学的可能扩展，并提出了遵循估计独立性原则的推广量子力学的方向。
2020-09-11 quant-ph
Sharp uncertainty relations for number and angle
研究了数和角度等共轭变量对的不确定关系，其中一个取整数值，另一个取单位圆上的值。在任一变量中的问题的平移对称性意味着测量不确定性和制备不确定性在数量上一致，并且界限仅取决于用于量化数量和角度输出的差异的两个度量的选择。对于每一种类型的观察，我们讨论了两个自然的选择度量，并讨论了由此产生的最佳边界的数值和分析方法。我们还开发了一些简单而明确的（虽然不是尖锐的）下限，使用一个显然是新的方法获得认证的下限到基态问题。
2018-03-30 quant-ph
Hamilton-Jacobi Many-Worlds Theory and the Heisenberg Uncertainty Principle
我表明，经典的哈密顿-雅可比（H-J）方程可以作为一种技术来研究量子力学问题。首先证明了薛定谔方程就是经典的H-J方程，它受一个条件的约束，使得H-J方程的解处处为$C^2$。也就是说，量子力学只是经典力学的约束，以确保"上帝不玩骰子与宇宙。"我证明了这个强加了全局决定论的条件，强烈地表明$ψ^*ψ$测量了多元宇宙中宇宙的密度。我表明，这种解释意味着玻恩解释，并为$ψ$的函数空间大于希尔伯特空间，与平面波自动包括在内。最后，我用H-J理论推导了动量-位置不确定性关系，从而证明了在量子力学中，不确定性产生于多元宇宙的其他宇宙的干涉，而不是自然界中某种内在的不确定性。
2010-07-26 quant-ph
Generalized uncertainty principle and $D$-dimensional quantum mechanics
在$D$维自由粒子和谐振子系统中研究了具有广义不确定原理（GUP）的非相对论量子力学。这些系统的Feynman传播子是在GUP参数的第一阶内精确导出的。
2020-05-05 hep-th quant-ph
Quantizing the Quantum Uncertainty
本文将量子不确定性提升为场空间上的算符，利用 $\textrm{sl}_{2}$ 代数导出其离散谱，并说明其耦合体现于扩展 Gaussian 波包的有效共形势。
2023-10-02 quant-ph
Generalized Cauchy-Schwarz inequality and Uncertainty Relation
导出了一个推广的Cauchy-Schwarz不等式，并将其应用于量子力学中的测不准关系.我们看到不确定关系和最小不确定性波包的修改。
2015-09-12 quant-ph
Some Aspects of Minimal Length Quantum Mechanics
弦论、量子几何、圈量子引力和黑洞物理都表明存在普朗克长度量级的最小可观测长度。这一特点导致海森堡不确定原理的修正。这种修正的海森堡不确定原理在文献中被称为引力不确定原理（GUP）。这一提议在理论物理的各个领域都有一些新的含义。在这里，我们在量子力学的精神研究GUP的一些后果。我们考虑两个问题：一个是一维盒子中的粒子，另一个是“自由粒子”的动量空间波函数。在每种情况下，我们将解决相应的摄动方程，并比较结果与普通的解决方案。
2005-07-03 quant-ph
Universal Uncertainty Principle in Different Quantum Theories
在海森堡提出不确定原理约一个世纪后，本文推导出了不同量子理论中的普适不确定原理，即，量子物理学中任意阶物理量的新的普适不确定原理，克服了目前量子计算机、量子通信、量子控制、量子力学等理论不能给出任意阶物理量的普适不确定度的精确值的困难，进一步给出了普适不确定原理的各种相关的不同表达式及其应用。事实上，我们的研究与当前的理论和物理事实实验是一致的，例如，与氢原子物理实验相关。利用新的普适不确定原理，人们可以在原子物理学、量子力学、量子通信、量子计算、量子计算机等方面得到广泛的应用。
2018-07-29 quant-ph
Classical and quantum mechanics of a particle on a rotating loop
详细讨论了在均匀重力/磁场作用下，垂直旋转圆上的质点的玩具模型。在对问题的经典力学分析之后，我们从精确和半经典的观点讨论了量子力学。薛定谔方程的精确解在某些情况下是用不同的方法得到的。瞬子，反弹构造和半经典的，领先的顺序隧道振幅/衰减率写下来。我们还定性地研究了扭结/反弹解的小振荡的性质。最后，这些玩具的例子与场论和统计力学模型的相关性的连接指出。
1999-04-26 quant-ph
Uncertainty Relation for Pseudo-Hermitian Quantum Systems
本文研究伪厄米量子力学，推导了修正厄米性条件下的不确定性关系及其与标准厄米情形的等价性，并求解含时薛定谔方程，证明位置与动量不确定性关系保持实数且大于1/2。
2025-08-01 quant-ph
The Physics of Unresolved Uncertainty: Quantum Mechanics as a Theory of Potentiality
EDHEC Quantum Institute, EDHEC Business School（EDHEC量子研究所，EDHEC商学院）
该研究将量子力学重新表述为未解决不确定性理论，以复值测度理论构建框架，明确物理现实的预概率描述，使可加性等在潜在性层面保持线性形式，对测量等概念给出统一潜在性解释，经验上等同于标准量子力学。
2026-09-15 quant-ph
Comment on "Non-Hermitian Quantum Mechanics with Minimal Length Uncertainty"
我们证明了Jana和Roy最近发表的题为“具有最小长度不确定性的非厄米量子力学”的论文[SIGMA 5（2009），083，7 pages，arXiv：0908.1755]包含各种误解。我们将其与之前在我们的手稿[arXiv：0907.5354]中对同一主题进行的分析进行比较。特别是，我们表明，变形的非埃尔米特斯旺森模型计算的度量算子在这两种情况下是不同的，是不一致的。
2009-09-17 hep-th quant-ph
Early Gedanken Experiments of Quantum Mechanics Revisited
著名的量子力学的格丹肯实验在发展哥本哈根解释中发挥了至关重要的作用。它们在这里是从标准量子力学的角度来研究的，不涉及本体论的解释。玻尔对这些实验的研究，基于与他的解释的不确定性关系，是哥本哈根解释的起源，至今仍被广泛采用，但被证明与量子力学观点不一致。我们指出，在大多数这些gedanken实验中，纠缠起着至关重要的作用，而它的积累并没有改变的方式玻尔认为有关量的不确定性。特别是在γ射线显微镜和反冲双缝量子纠缠实验中，我们揭示了基于动量交换的纠缠。结果表明，即使在这种情况下，干涉的损失也仅仅是由于与其他自由度的纠缠，而迄今为止尚未受到质疑的测不准关系论点是不正确的。
2000-08-29 quant-ph
Uncertainty relation for the position of an electron in a uniform magnetic field from quantum estimation theory
在量子估计理论的框架下，研究了均匀磁场中电子位置估计的测不准关系。我们首先考虑纯态模型，其波函数处于零角动量的基态，然后考虑电子的运动，并利用正则动量和机械动量来改变电子的位置。由两个对易正则动量生成的模型成为准经典模型，其中对称对数导数量子Cramér-Rao界是可实现的。另一方面，由两个非对易的机械动量产生的模型是高斯模型，其中广义右对数导数量子Cramér-Rao界是可实现的。接下来，我们考虑混合状态模型，考虑热噪声的影响。具有正则动量的模型现在变成了真正的量子力学模型，尽管它的生成元之间是可以互换的。导出的不确定性关系一般由两个不同的量子Cramér-Rao界以非平凡的方式确定。该模型的机械动量与著名的高斯位移模型，和不确定性关系是由右对数导数Cramér-Rao界。
2020-07-15 quant-ph
The Classical and Quantum Mechanics of a Particle on a Knot
一个自由粒子被限制在一个纽结上运动，纽结是通过缠绕一个假定的环面而获得的。该系统的经典运动方程的封闭形式求解。在薄环面极限下，通过将与时间无关的薛定谔方程映射到Mathieu方程，得到了精确的能量本征谱。在一般情况下，特征值问题由希尔方程描述。通过截断Hill方程，微扰地加入了岩石厚度校正。比较和对比，这个问题和一个圆（平面刚性转子）上的粒子的研究问题进行整个。
2015-01-06 quant-ph
On Quantum Uncertainty Relations and Uncertainty Regions
给定两个或两个以上的非对易观测量，通常不可能同时为每个观测量指定精确值。这个量子力学的不确定原理被广泛理解为被某种形式的不确定性关系所封装，表达了两个（或更多）可观测量的标准偏差或其他不确定性度量之间的权衡，这是由它们的非交换性引起的。通常，这样的关系是粗略的，并且错过重要的特征。直到最近，人们才设想和探索了量子不确定性的更广泛的视角，即利用不确定性区域的概念。在这里，我们回顾这种新的方法，说明它与双或三倍的可观测量的情况下，量子比特和qutrit系统。我们回顾了传统的不确定性关系的一些缺点，并强调他们无法识别完整的不确定性区域。这些缺点提示我们，在量子力学的入门课程中，应该伴随着不确定原理的介绍，提出一个预防注意事项。
2019-01-22 quant-ph
Quantum and classical entropic uncertainty relations
在预测非对易量子可观测量的测量结果时，有多少不确定性是真正的量子力学的？我们提供了一个自然的总熵不确定性的两个非对易观测到一个经典的组件，和一个内在的量子力学组件的分解。我们表明，在一个状态的总量子分量是从来没有下限或上限的任何状态无关的数量，而是承认“纯度为基础的”下界，推广熵的公式，如Maassen-Uffink关系。这些关系揭示了在任何有限维状态下量子随机性和经典随机性之间的非平凡相互作用。
2014-04-30 quant-ph
Tighter uncertainty relations based on Wigner-Yanase skew information for observables and channels
不确定原理是量子力学的基础。它反映了微观粒子运动的基本规律。Wigner-Yanase斜信息作为量子不确定性的度量，被用来表征状态和可观测量的内在特征。本文主要研究了基于偏斜信息的量子力学观测量和量子信道的和不确定关系。本文利用Wigner-Yanase斜信息建立了$n$观测量的一个新的测不准关系，该关系对于两个不相容的观测量是饱和的（因此它是相等的）.我们还利用偏斜信息给出了任意有限$N$量子信道的两个测不准关系。我们的不确定性关系有更严格的下限比现有的。提供了详细的例子。
2020-02-27 quant-ph
The problem of time in quantum mechanics
量子力学中的时间问题涉及这样一个事实，即在薛定谔方程中，时间是一个参数，而不是一个算子。泡利对类似于位置-动量关系的时间-能量不确定性关系的反对，海森伯在早期就提出了，似乎排除了这样一个算子的存在。然而，狄拉克的电子相对论性量子力学（RQM）的表述确实允许引入一个自伴的动力学时间算符。因此，它可以被认为是系统的么正变换的生成元，也可以被认为是受不确定性影响的额外的可观测系统。在本文件中，这些方面的标准框架内的RQM检查。
2016-08-15 quant-ph
Variance-based uncertainty relations
测不准关系是量子力学的基础。在这里，我提出了状态独立的方差为基础的不确定性关系的两个或两个以上的任意观测在有限维空间。在一些典型的例子中，不确定性关系提供了接近最优的下界，是有用的纠缠检测。
2021-07-26 quant-ph
Singularity of the time-energy uncertainty in adiabatic perturbation and cycloids on a Bloch sphere
从自旋为1/2的粒子在均匀旋转的磁场中的精确解可以看出绝热微扰是奇异的。由于非绝热效应，它在Bloch球上的量子轨道是一条沿绝热路径滚动的圆所描绘的摆线，当磁场旋转得越来越慢时，由精确解计算出的与量子轨道距离成正比的时能不确定度与由瞬时态所描绘的绝热路径所得到的时能不确定度完全不同。然而，非绝热Aharonov-Anandan几何相位（由精确路径所包围的面积度量）与绝热Berry相位（与绝热路径所包围的面积成正比）平滑地接近，时间-能量不确定性的奇异极限和几何相位的正则极限分别与Bloch球面上摆线的弧长和弧面积有关.长摆线和短摆线也分别由滚动圆内外不同的初始状态来跟踪。平行于绝热路径的滚动圆的轴轨迹被示出为无过渡驱动的示例。非绝热共振由完整摆线弧的数目可视化。
2015-07-25 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Geometric View of One-Dimensional Quantum Mechanics
Universität Heidelberg（海德堡大学）
本文通过几何方法阐述一维量子力学系统，展示位置-动量对偶性及扭边界条件的几何实现。
2026-02-05 physics.hist-ph quant-ph
A q-deformed Uncertainty Relation
在一个q-变形的量子力学的提法从海森堡不确定关系的q-变形的不确定关系的定性削弱被揭示。讨论了当$q$为某个不等于1的定值时，普通量子力学的恢复问题及相应的恢复条件.
2003-10-21 hep-th quant-ph
Resolving the Quantum Measurement Problem through Leveraging the Uncertainty Principle
针对量子测量问题，本文利用不确定性原理，通过相空间量子力学中的Wigner Moyal方程调节观测窗口，证明足够的不确定性可确保宇宙适定，测量将叠加态坍缩为唯一解，统一了经典与量子力学等概念。
2024-12-13 physics.comp-ph quant-ph
