About Heisenberg Uncertainty Relation (by E.Schrodinger)
为纪念薛定谔的测不准关系发表70周年，对薛定谔的原始论文进行了翻译和注释[发表于：《物理学报》，第26卷，第5/6期（1999），第193 -203页]。在注释中，它表明，不确定性关系可以写在一个完整的紧凑的标准形式。
2008-05-23 quant-ph
Do the Robertson-SCHRÖDINGER and the Heisenberg Uncertainty Relations Imply a General Physical Principle ?
明确地表明，存在Robertson- Schrödinger和Heisenberg测不准关系无效的物理态（归一化为1），即物理算符的平均值为无穷大。因此，这些关系并不意味着一个普遍的物理原理。泛函分析理论给出了解释：对于这些状态，甚至通过概率论中的色散概念定义不确定性概念也是无关紧要的。
2002-12-27 quant-ph
A tighter steering criterion using the Robertson-Schrodinger uncertainty relation
我们考虑了非高斯纠缠态的量子操纵。基于海森堡不确定性关系的里德转向准则未能检测到许多类别的这种状态的可操纵性。在这里，我们推导出一个更严格的转向标准使用罗伯逊-薛定谔不确定性关系。我们证明了我们的转向条件能够检测几类非高斯态的可转向性，如二维谐振子的纠缠本征态，光子减去压缩真空态和NOON态。
2018-07-24 quant-ph
Solution of Schrodinger equation using Tridiagonal representation approach in nonrelativistic quantum mechanics: a pedagogical approach
本文介绍了三对角表示法的教学方法，它是一种求解非相对论性量子力学中薛定谔方程的代数方法。然而，我们解决了一个新的三参数势函数最近遇到的使用它作为例子
2018-09-22 quant-ph
Comment on "Critical assessment of the Schrodinger picture of quantum mechanics"
最近，Faria等人[Phys. Lett. A 305（2002）322]讨论了一个例子，其中量子力学的海森堡和薛定谔图像给出了不同的结果。我们发现他们的推理中的错误，并得出结论，他们讨论的例子并不支持这两个图片的不等价性。
2004-04-08 quant-ph
Nonlinear Schrödinger equation from generalized exact uncertainty principle
受广义不确定原理（GUP）的启发，将引力效应加入到量子不确定性的标准描述中，推广了Hall和Reginatto [J. Phys. A：Math. Gen.（2002）35 3289]的精确不确定原理（EUP）方法，得到了一个（准）非线性薛定谔方程.这个不寻常形式的量子演化方程具有几个理想的性质，如非相互作用子系统的分离或自由粒子的平面波解。从谐振子的例子，我们表明，这个方程的每一个解决方案尊重引力引起的最小位置不确定性正比于普朗克长度。令人惊讶的是，我们的结果成功地融合了经典物理学的核心与非相对论性量子力学在其极端形式。我们预测，普遍接受的现象，即由于量子引力的自由粒子色散关系的修改可能不会发生在现实中。
2016-08-02 quant-ph
Schrodinger-Newton wave mechanics. The model
本文发展和讨论了带重力项的薛定谔方程。结果表明，修正的SE对质量m<M_P的粒子是有效的，M_P是普朗克质量，并且包含了我们认为描述导频波的部分。对于m \to M_P，修正的SE具有带振荡项的解，即弦.关键词：薛定谔-牛顿方程;普朗克时间;导频
2004-02-10 quant-ph
Stronger EPR-steering criterion based on inferred Schrodinger-Robertson uncertainty relation
本文基于推断的Schrodinger-Robertson不确定关系，推导出完整的EPR导引判据，并在两量子比特和两量子三态各向同性态上验证其有效性。
2023-11-19 quant-ph
Weakly nonlocal fluid mechanics - the Schrodinger equation
从热力学第二定律出发，导出了理想流体动力学的弱非局部推广。证明了在可逆极限下，附加压力项可由势导出。特定熵函数的可加性要求决定了量子势的唯一性。阐明了薛定谔方程与其它已知导子（随机、Fisher信息、精确不确定度）的关系。
2004-06-09 quant-ph
Heisenberg uncertainty relations for the non-Hermitian resonance state solutions to the Schrödinger equation
共振（准正规）态对应于薛定谔方程的非厄米解，该方程服从输出边界条件，导致复杂的能量本征值和动量。根据由问题的输出格林函数的复极点处的留数得到的共振态的归一化规则，我们提出了这些态的期望值的定义，并利用它来研究海森堡测不准关系对于一段距离后消失的势的有效性程度.我们推导出解析表达式的期望值，涉及的动量和位置为一个给定的共振态，并发现在模型计算中，海森堡不确定性关系满足广泛的潜在参数。我们的方法与Zel'dovich的正则化方法的基础上的比较产生非常相似的结果，除了共振能量非常接近的能量阈值。我们的工作表明，海森堡测不准关系的有效性可以推广到薛定谔方程的非厄米共振态解。
2019-02-13 quant-ph
Bohmian mechanics and Fisher information for $q$-deformed Schrödinger equation
本文在一个受非广延统计启发的$q$ -代数的背景下，利用位置相关质量的变形薛定谔方程讨论了Bohmian力学.利用变形的Fisher信息泛函对Bohmian量子形式进行了推导，得到了变形的Cramér-Rao界.拉格朗日和哈密顿公式，继承了$q$ -代数，也开发。然后，我们说明了一个粒子被限制在一个无限大的正方形势阱的结果。保持变形的Cramér-Rao界的定态显示的作用所发挥的$q$ -代数结构。
2018-03-02 quant-ph
Linear Canonical Transformations and the Hamilton-Jacobi Theory in Quantum Mechanics
研究了从经典力学的正则变换构造薛定谔方程解的两种方法。一种方法是从线性正则变换出发求解薛定谔方程，另一种方法是从满足经典力学中Hamilton-Jacobi方程的母函数出发求解。我们还表明，这两种方法导致相同的解决方案的薛定谔方程。
2004-10-22 quant-ph
Gauge Transformations in Quantum Mechanics and the Unification of Nonlinear Schrödinger Equations
从无自旋粒子的普通量子力学出发，假设所有的实验测量都是由不同时刻的位置测量组成，通过非线性规范变换，我们直接刻画了一类物理上等价于线性量子力学的非线性量子理论.我们表明，在两个物理动机的假设下，这些变换是唯一确定的：他们正是组的时间相关的，非线性规范变换之前介绍了一个家庭的非线性薛定谔方程。这个方程族中的一般方程，包括Kostin、Bialynicki-Birula和Mycielski以及Doebner和Goldin考虑的项，具有依赖于时间的系数，可以通过规范变换和我们称之为规范推广的后续过程从线性薛定谔方程得到。因此，我们统一，在基本的理由，一个相当多样化的一套非线性时间演化的量子力学。
1997-09-17 quant-ph
Inseparability Criterion Using Higher-Order Schrödinger-Robertson Uncertainty Relation
我们制定了一个不可分离的标准的基础上，最近推出的广义薛定谔罗伯逊不确定性关系（SRUR）[伊万{ \it等人}。J.物理. A：数学.理论. { \bf 45}，195305（2012）]以及部分转置（PT）的负性。这种广义的SRUR系统地处理了两个正交振幅的高阶，因此是相关的非高斯量子统计特性。我们首先提出了一种方法，该方法依赖于单模边缘分布的双模场下PT其次是分束操作。然后，我们将SRUR扩展到两个模式的情况下，开发一个完整的两个模式版本的不可分离性准则。我们发现，我们的公式可以用来检测非高斯态的纠缠，即使当，例如，也涉及高阶矩的熵准则失效。
2014-03-10 quant-ph
Classical and Quantum Mechanical (QM) Effects in the One-Soliton solution of the EM Nonlinear Schrodinger (NLS) Equation
分析了满足单孤子非线性薛定谔方程的电磁波在色散波导中的传播效应。由于色散关系，动量和频率之间的耦合被处理为具有等空间对易关系（CR）的耦合哈密顿-动量算子。研究了孤子中的克尔相互作用。分析了可能存在量子效应时单孤子的经典解。非线性方程的可积性与散射矩阵的相容条件有关，并将这种关系应用于NLS方程。
2011-04-12 quant-ph
Unitary equivalence of Schrödinger and Heisenberg pictures survives in nonlinear quantum mechanics
Wigner Research Center for Physics（维格纳物理研究中心）；Eötvös Loránd University（罗兰大学）
本文证明在非线性量子力学中，当哈密顿量依赖于瞬时期望值时，薛定谔绘景与海森堡绘景的幺正等价性仍成立，尽管交织算子依赖初始状态，但物理预言一致。
2026-09-09 quant-ph
A Real-Valued Description of Quantum Mechanics with Schrodinger's 4th-order Matter-Wave Equation
本文通过变分法证明薛定谔四阶实值物质波方程可精确复现二阶复值方程的本征值，并揭示其遗漏的负排斥能级，从而建立非相对论量子力学的实值描述。
2024-06-08 quant-ph
Nonlinear Schrödinger equations and generalized Heisenberg uncertainty principle violating the principle of estimation independence
基于透明的物理公理重建量子力学的一个优点是，它可以通过放松公理来提供自然推广量子力学的见解。在这里，我们讨论了可能的扩展量子力学在一个一般的认知框架的基础上的操作计划估计的动量给定位置下的认知限制。认识的限制参数化的全球不可分的随机变量的顺序普朗克常量，一个本体的扩展，可分离的经典相空间变量。在估计方案中，正则量子定律被重建为一个特定的估计量和估计误差。本文在保持玻恩二次律不变的前提下，通过假设更一般的估计误差，构造了薛定谔方程的一类非线性变式和广义海森堡不确定原理.因此，薛定谔方程的非线性和海森堡不确定原理的偏差在估算误差的概括方面有一个共同的、透明的操作根源。然后，我们认为，一个广泛的类的非线性和海森堡不确定原理的偏差产生的估计误差违反了一个合理的推断因果关系的估计独立性原则，这是尊重标准的量子力学。因此，这一结果限制了量子力学的可能扩展，并提出了遵循估计独立性原则的推广量子力学的方向。
2020-09-11 quant-ph
Canonical averaging of the equations of quantum mechanics
将薛定谔方程表示为经典的哈密顿系统，可以在经典和基于正则变换理论的量子力学中建立统一的微扰理论，并得到薛定谔方程精确近似解的亲和度的渐近估计
2005-10-17 quant-ph
A new non-perturbative approach in quantum mechanics for time-independent Schrödinger equations
提出了一种新的非微扰方法来求解量子力学和色动力学（QCD）中与时间无关的薛定谔方程。同伦分析方法（HAM）是作者自1992年以来发展起来的一种求解高度非线性方程的方法，在许多领域得到了广泛的应用。与微扰方法不同，这种基于HAM的方法与小/大物理参数无关。此外，即使扰动远离已知状态，也能得到收敛的级数解。一个非线性谐振子被用作一个例子来说明这种方法的有效性的干扰，可能会超过数百个以上的扰动方法的上限。这种基于HAM的方法可以为我们提供严格的量子力学和色动力学（QCD）的理论结果，可以直接与实验数据进行比较。显然，这不仅对提高实验测量的准确性，而且对验证物理理论都有很大的好处。
2018-06-13 quant-ph
Analytical solution of the Schrodinger equation for the neutral helium atom in the ground state considering the uncertainty principle, vibrational modes and quantum-electrodynamical effects
本文提出了一种解析方法，通过复分析和拉普拉斯变换求解中性氦原子基态薛定谔方程，考虑不确定性原理、振动模式和量子电动力学效应，获得与文献一致的能量结果。
2026-01-08 quant-ph
Bicomplex quantum mechanics: I. The generalized Schrödinger equation
本文引入双复数集$\mathbb{T}$，它是由$\mathbb{T}=\{w_0+w_1 \bold{i_1}+w_2\bold{i_2}+w_3 \bold{j}| w_0,w_1,w_2,w_3 \in \mathbb{R}\}$定义的具有零因子的交换环，其中$\bold{i^{\text 2}_1}=-1, \bold{i^{\text 2}_2}=-1, \bold{j}^2=1,\ \bold{i_1}\bold{i_2}=\bold{j}=\bold{i_2}\bold{i_1}$ .我们给出了与双复数相关的共轭和模。然后我们研究了双复薛定谔方程，得到了连续性方程。得到了描述双复薛定谔方程的方程组的离散对称性。最后，我们研究了离散对称下的双复玻恩公式。我们得到了具有零双曲角的双复波函数类的标准玻恩公式。
2007-09-20 quant-ph
Proposal to test quantum mechanics against macroscopic realism using continuous variable entanglement: a definitive signature of a Schrödinger cat
在薛定谔-猫的量子实验中，猫处于两种宏观上截然不同的状态（活的和死的）的量子叠加态，量子力学的矛盾解释是，猫在被测量之前并不处于一种状态或另一种状态，也不处于活的或死的状态。由于这种对宏观实在的明显蔑视，宏观上不同的态的量子叠加引起了人们的极大兴趣。在这里，我们通过量子力学的可检验的预言来解决客观地证明与宏观实在的矛盾的问题。我们考虑宏观实在性的前提（即“猫”要么是“死的”，要么是“活的”，测量表明了这一点）和宏观定域性（即在一定距离之外同时进行的测量不能引起“猫”的宏观变化，从“死的”到“活的”，反之亦然）。量子力学的预测某些状态，产生的状态表现出连续变量纠缠，被证明是不兼容的预测的所有理论的基础上，这一双重前提。我们的证明遵循贝尔定理，但所有相关测量都会给出宏观上不同的结果。
2001-01-12 quant-ph
Quantum mechanics as an asymptotic projection of statistical mechanics of classical fields: derivation of Schrödinger's, Heisenberg's and von Neumann's equations
我们表明，QM可以表示为一个经典的统计模型在相空间$Ω= H\times H,$，其中$H$是真正的希尔伯特空间的自然投影。统计状态由具有零平均值和非常小的幅度$α$（其被认为是模型的小参数）的分散的$Ω$上的高斯测度给出。这种统计状态可以解释为背景场的涨落，参见。和尼尔森的机械师合作物理变量（例如，能量）由映射$f: Ω\to {\bf R}$（经典场的函数）给出。我们的前量子经典统计模型的常规量子表示是在泰勒展开的基础上构造的（直到变量$f: Ω\to {\bf R}$相对于小参数$\sqrtα.$的真空场点$ψ\_{\rm{vacuum}}\equiv 0)$的二阶项QM的复杂结构由无限维相空间上的辛结构诱导$Ω.$高斯测度（统计状态）在QM中由其协变算子表示。薛定谔方程、海森堡方程和冯·诺依曼方程是$Ω.$上哈密顿动力学的图像。我们的前量子模型的主要实验预测是实验统计平均值可以偏离QM给出的平均值。
2005-11-08 quant-ph
General solution of the Schrödinger equation
得到了量子力学中的波动方程及其在相空间中的通解。
2022-01-06 quant-ph
Analysis of quantum mechanics with real-valued Schrödinger equation,single-event quantum-path dynamics, Mauprtuis path in parameter space, and branching paths beyond semiclassics
本文从实场重建薛定谔方程，提出单事件量子路径动力学，建立量子莫培督-哈密顿原理，并揭示半经典轨迹在超越半经典区域后分支为相干片段，从而深入分析量子力学本质。
2025-05-03 quant-ph
Comparing the Schrödinger and Dirac Descriptions of an Electron in a Uniform Magnetic Field
在这篇文章中，我们提出了一个电子在一个均匀的磁场下的薛定谔方程使用阶梯算子演化的详细描述。基于这一分析，我们用相对论量子力学中的狄拉克方程描述了同一个物理系统。这两种量子力学方法之间的主要差异进行了讨论，我们观察到具体的相对论现象如何修改这个特定的量子系统的描述。
2017-06-02 quant-ph
Appearance of Schrodinger Cat States in the Measurement Process
虽然量子力学是一个成熟的理论，但在它创立时所讨论的基本问题至今仍伴随着我们。这些问题集中在量子世界和经典世界之间的问题关系上。最著名的元素是测量问题，即，用经典仪器测量量子系统，以及伴随的波包减少现象，概率的出现，以及与薛定谔猫态有关的问题。在这种背景下，一个基本的问题是量子力学是否可以自举到经典世界：量子力学是自洽的，使得测量过程可以在量子力学本身中理解，还是这个过程需要来自传统量子力学之外的领域的额外元素？在这里，我们指出了传统薛定谔猫论证中的一个有问题的方面，可以通过适当的宏观准备装置来克服它的扩展;猫态的故意创造和识别然后变成了一个非平凡的问题，需要确定与宏观水库纠缠的量子系统的演化。我们描述了一种新型的波函数相关器测试薛定谔猫态的出现，并讨论了它的理论推导的波函数崩溃从一个单一的演变的影响。
2003-08-27 quant-ph
Quantum Uncertainty and Particle Trajectories: From Heisenberg and Schrödinger to Constructive Dynamical Models
Tagore Centre for Natural Sciences and Philosophy（泰戈尔自然科学与哲学中心）
本文区分量子不确定性关系与广义不确定性原理，通过费曼路径、纳尔逊随机力学、玻姆力学及卡茨动力学证明不确定性关系不排除底层轨迹描述，从而驳斥其否定微观轨迹的本体论解读。
2026-10-16 quant-ph
Simple derivation of Schrodinger equation from Newtonian dynamics
埃伦费斯特定理指出，薛定谔表示的量子力学（波动力学）再现牛顿运动定律的期望值。值得注意的是，相反的情况被认为是难以捉摸的，事实上，许多作者试图从经典力学的其他替代框架（例如，汉密尔顿-雅可比理论）开始获得波动力学。尽管这种普遍的看法，我们在这里提出了一个简单的方法，使牛顿动力学自然发展到薛定谔表示。这个证明是基于物质波的假设，并分为三个基本步骤。首先，经典的密度函数的作用是强调在考虑到它们的使用来定义大质量粒子的运动常数。由于这一准备步骤，密度函数产生波函数，其空间和时间变量服从牛顿运动定律。由此产生的波动方程是根据一个参数定义的，这个参数与薛定谔在他的理论的原始公式中引入的常数K起着相同的作用。在最后一步中，经典波动方程被处理的假设下，共同的保守力的埃伦费斯特定理，经过一些代数，薛定谔方程出现通过识别的经典动量与德布罗意动量的物质波。
2017-05-30 quant-ph
Nonlinear Schrödinger equations from prequantum classical statistical field theory
我们从一个类经典的模型--前量子经典统计场论（PCSFT）出发，导出了标准量子力学的一些重要特征。在这种方法中，经典量和量子量之间的对应关系是通过渐近展开建立的。PCSFT不仅导出了线性薛定谔方程，而且导出了它的{ \it}非线性推广.这种与"非线性波力学“的耦合被用来评估PCSFT的小参数。
2006-04-23 quant-ph
Bringing quantum mechanics to life: from Schrödinger's cat to Schrödinger's microbe
量子力学是否完备的问题以及量子力学和经典力学之间过渡的性质几十年来一直困扰着物理学家。自从薛定谔在1935年提出他著名的思想实验--把一只猫放在一个活态和死态的叠加态中以来，在创造越来越大的量子叠加态和纠缠态方面取得了许多实验上的突破。值得注意的是，量子光力学和机电学的最新发展可能很快导致活微生物量子叠加的实现。最近的证据还表明，量子相干性可能在几个生物过程中发挥重要作用。本文首先简要介绍了量子力学和薛定谔猫思想实验的基本概念。然后回顾了量子叠加态和纠缠态的产生以及量子隐形传态的实现。本文还讨论了光合捕光和鸟类磁感受中的非平凡量子效应。最后，我们回顾了近年来在微生物（如病毒和细菌）中实现量子叠加、纠缠和态隐形传态的研究进展。
2016-11-17 physics.hist-ph quant-ph
Incorporating action and reaction into a particle interpretation for quantum mechanics -- Schrodinger case
这篇文章是从上一篇文章中得出的结论，在德布罗意-玻姆式的量子力学本体论中，粒子与其引导场之间的作用和反应是可能的，同时与通常的实验预测保持一致。而以前的文件集中在狄拉克方程，目前的工作解决薛定谔的情况下，并证明，可以实现相同的双向相互作用。在每种情况下，目的都是增加这种模型的物理可扩展性。过渡到包括反应的粒子回到现场，因此能量和动量守恒，是通过采用标准拉格朗日技术。在制定这一描述一个有趣的奖金出现在迄今为止无关的概念规范变换被发现自然出现的形式主义的一个重要组成部分。特别是，规范变换的相位S被看作是描述粒子隐藏运动的作用量函数。
2019-11-12 quant-ph
The two limits of the Schrödinger equation in the semi-classical approximation: discerned and non-discerned particles in classical mechanics
在半经典近似下，研究了当普朗克常量h趋于0时，量子密度和量子作用量、Madelung方程解的收敛性。我们发现两个不同的解决方案，依赖于初始密度。在第一种情况下，当初始量子密度为经典密度rho_0（x）时，量子密度和量子作用量收敛到满足统计Hamilton-Jacobi方程的经典作用量和经典密度。这是一组经典粒子的方程，它们的初始位置只能由密度rho_0（x）知道。在第二种情况下，初始密度
2011-07-05 quant-ph
The improvement wave equations of relativistic and non-relativistic quantum mechanics
本文沿用德布罗意的物质波的思想和薛定谔建立波动方程的类似方法，但采用了更为本质的Hamilton原理，而不是建立薛定谔波动方程时所采用的Jacobi的最小作用量原理。从而得到了一个不同于薛定谔方程的新的非相对论性波动方程，以及包含自由粒子和非自由粒子的相对论性波动方程。此外，我们还得到了势场中自旋为1/2的粒子的波动方程。
2004-09-26 quant-ph
Fractal Schrödinger Equation: Implications for Fractal Sets
本文引入分形薛定谔方程，研究其在分形集合中的量子力学后果，包括氢原子概率密度、能级及谐振子分形概率密度函数，揭示量子力学与分形几何的深层关系。
2023-10-25 quant-ph
Reply to Comment on "Non Hermitian Quantum Mechanics with Minimal Length Uncertainty", arXiv:0908.2341
结果表明，文献[1]的结果是一致的。
2009-10-29 quant-ph
Quantum Statistical Mechanics. II. Stochastic Schrodinger Equation
针对由一个能与热库交换能量的子系统组成的开放量子系统，导出了随机耗散薛定谔方程。所得到的波函数的演化也给出了密度矩阵的演化，这是Lindblad主方程的显式随机形式。还导出了一个量子涨落耗散定理。讨论了时间关联函数。
2014-06-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
The Connection Between Density Matrix Method, Supersymmetric Quantum Mechanics and Lewis-Riesenfeld Invariant Theory
本文讨论了密度矩阵方法、超对称量子力学和Lewis-Riesenfeld不变量理论之间的联系。结果表明，这三种形式具有共同的数学结构：它们都具有满足Liouville-Von Neumann方程的不变算子，并且依赖于时间的薛定谔方程和/或薛定谔本征值方程的解可以由不变算子的本征态构造.
2003-09-06 quant-ph
Quantum simulation of the Liouville equation in classical mechanics with discontinuous potential via Schrödingerization
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
提出结合哈密顿保持格式与薛定谔化方法的量子算法，模拟具有不连续势的经典刘维尔方程，避免了经典方法对相空间维度的指数依赖，并验证了势垒处的透射/反射行为。
2026-06-16 quant-ph
Schrodinger's Wave Mechanics: Remarkable Dates and Place One Hundred Years Ago
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
回顾薛定谔1925年圣诞节在瑞士阿罗萨度假期间发现波方程的历史，强调波动力学的诞生背景。
2026-07-08 physics.hist-ph quant-ph
Comment on "Foundations of quantum mechanics: Connection with stochastic processes"
最近，Olavo从不同的假设集合（“公理化”）中提出了薛定谔方程的几个推导[Phys.Rev.A61，052109（2000）]。其中之一是基于经典演化相空间密度的无穷小逆Weyl变换。然而，我们表明，薛定谔方程只能得到线性或二次势函数的方式。
2000-11-09 quant-ph
On the (Non)Equivalence of the Schrödinger and Heisenberg Pictures of Quantum Mechanics
这篇短文的目的是要说明，除非使用玻恩和乔丹在1925年的著名论文中明确指出的量子化规则，否则量子力学的薛定谔和海森堡图像是不等价的。这一规则对于保证海森堡矩阵力学中的能量守恒是充分和必要的。特别是，如果使用外尔处方量化可观测量，那么薛定谔和海森堡力学就不等价。
2014-04-27 math-ph math.MP math.OA
Stochastic Reduction in Nonlinear Quantum Mechanics
薛定谔方程的随机扩展作为量子力学中态约化的合理模型最近引起了人们的注意。在这里，我们制定了一个一般的方法，随机薛定谔动力学的情况下，提出的Kibble类型的非线性状态空间。我们推导了非线性理论中一些新的可观测量恒等式，并建立了足以保证波函数坍缩的状态空间曲率的一般判据。
2000-11-30 quant-ph
A note on multi-time equations in quantum mechanics
本文的主要目的是指出，在量子力学中，多时间方程的形式主义至少有三个缺陷：（1）它没有涵盖那些不存在量子力学薛定谔图像的物理系统。(2)形式主义中提出的可积性条件并不必然意味着对每个部分哈密顿量都存在一个薛定谔方程。(3)即使在非相对论性的多粒子量子系统中，形式主义通常也不允许相互作用。
2014-03-03 quant-ph
Can the observer know the state of Schrodinger's cat without opening the box?
为了在不打开盒子的情况下知道薛定谔的猫是死是活，观察者不得不和大自然玩一场游戏。由于信息的不完全性，观察者不得不“猜测”（带有置信度）猫的状态;换句话说，观察者的决策必须在不确定性的情况下做出。本文提出了一种用于不确定性决策的量子期望值理论。提出了值算子，通过最大化测量历史结果的值，引导观察者在客观量子世界中基于主观信念选择相应的行为。作为量子决策树的值算子可以由量子门和逻辑运算构造。将遗传编程应用于量子决策树的优化。
2022-08-28 quant-ph
On the uncertainty relations and squeezed states for the quantum mechanics on a circle
圆上量子粒子的位置和动量的测不准关系由相应的相干态最小化。在不确定性关系的背景下，在圆周运动的情况下的squeezed状态进行了介绍和讨论。
2002-02-13 quant-ph
Derivation of Fokker-Planck equation from Schrodinger dynamics
本文基于可逆薛定谔动力学，通过纯量子力学方法推导Fokker-Planck方程，并指出该情况下热力学熵对应于量子熵的粗粒化。
2025-05-28 quant-ph
Tradeoff relations in open quantum dynamics via Robertson, Maccone-Pati, and Robertson-Schrödinger uncertainty relations
本研究利用缩放连续矩阵乘积态表示，基于 Robertson、Maccone-Pati 和 Robertson-Schrödinger 不确定性关系，推导出开放量子动力学中更紧的热力学不确定性关系与量子速度极限。
2024-09-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Statistical Mechanics. IV. Non-Equilibrium Probability Operator and Stochastic, Dissipative Schrodinger Equation
导出了一般非平衡量子系统的概率算符。给出了相应的随机耗散薛定谔方程。耗散传播子和随机传播子由波动耗散定理联系在一起，该定理是从时间传播子的酉条件导出的。耗散传播子是从热力学力和熵涨落算子中推导出来的，它们一般是非线性的。
2014-06-23 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Exact time-dependent solution of the Schrödinger equation, its generalization to the phase space and relation to the Gibbs distribution
本文使用最简单但最基本的例子--无限势阱问题--从思想上尝试（由严格的数学证明支持）解决“理解”量子力学过程机制的问题，尽管EPR悖论类型的例子是众所周知的。从相空间的量子力学角度分析了薛定谔方程新的精确解。相空间是通向经典物理学的桥梁，在经典物理学中，理解物理实在仍然是可能的。相空间最近在量子计算、量子信息学和通信中得到了广泛的应用。在本文中，量子系统中的能量再分配，概率波，量子系统的温度和熵以及向与时间无关的“冻结态”的转变的时间相关过程的解释是从经典物理学的角度可以理解的。材料的文件清楚地说明了解决问题的立场，连续力学，统计物理，当然，量子力学在相空间。
2021-12-30 quant-ph
The energy level structure of the modified Schrodinger equation can be consistent with Lamb shift
本文提出修正薛定谔方程，通过改进作用势中的修正函数，使类氢和类氦体系的能级结构与兰姆位移一致，避免了复杂的费曼图计算。
2023-12-27 quant-ph
Uncertainty Relations (UR) Have Nothing to do with Quantum Mechanics (QM)
不确定性关系被证明没有任何特定的量子力学，是一般的属性有效的任意函数。证明了量子力学中同时具有精确位置和动量的粒子的波函数。本文证明了在经典力学中存在屏上两缝的干涉。提出了一个非线性经典方程组来代替QM薛定谔方程。这种方法被证明与Bohmian力学没有任何共同之处。
2004-04-21 quant-ph
The generalized uncertainty principle within the ordinary framework of quantum mechanics
针对广义不确定性原理对应的形变对易关系会脱离量子力学正则形式的问题，研究证明位置与动量算符的形变代数可纳入普通量子力学框架，为小尺度引力影响的唯象研究提供形式兼容的路径。
2024-07-12 quant-ph
