Fillings method in number theory
M. V. Antipov
用一种新方法发展了数论中的若干结果。加强形式下的哥德巴赫猜想就是其中之一。
Number of results in number theory have been developed using a new method. The Goldbach binary conjecture in strengthened formulation have been among them.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The Number of Different Effective Partitions and a Specific Goldbach Partition of Any Given Even Number Greater Than 6
对于任意给定的大于大于6的偶数，都可以找到一个特定的哥德巴赫划分.
A proof of Goldbach's conjecture that all even numbers greater than four are the sum of two primes
在本文中，我介绍了一个模型，它允许一个证明哥德巴赫假说。该模型是通过研究哥德巴赫划分所显示的一个倒置的镜像的所有素数，直到一些偶数等于最后一个素数加三。然后，模型的下半部分以2为一步向右移动，这展示了下一个偶数的哥德巴赫分割。只要模型包含所有的素数，直到得到的偶数减3，然后哥德巴赫假设可以证明，如果它可以证明，每一步必须产生一个哥德巴赫划分，直到一个到达下一个素数加1。我证明了情况一定是这样的。
The asymptotic formula in the Goldbach binary problem
用三角和的方法解决了哥德巴赫的二元问题。对自然数N中的每一个偶数，求出了两个简单奇数之和所构成的偶数的分布的渐近公式。
The problem of the least prime number in an arithmetic progression and its applications to Goldbach's conjecture
等差数列的最小素数问题是数论中的重要课题之一。在[11]中，我们首次研究了这个问题与哥德巴赫猜想之间的关系。本文进一步考虑了它在哥德巴赫猜想中的应用，改进了文[11]中的结果。此外，我们还试图推广等差数列中的最小素数问题，并给出哥德巴赫猜想的一个类比。
Goldbach's Racetrack
哥德巴赫猜想：每个偶数都是两个素数之和，自1742年以来一直是公开的。本文详细介绍了一个路线图的哥德巴赫猜想的证明的基础上的函数，估计哥德巴赫对的数量。结果表明，哥德巴赫对数的估计随着偶数的增加而增加，并且误差项很小。进一步详细说明函数、假设和误差项，可能最终导致哥德巴赫猜想的证明。
Hyperbolic classification of natural numbers and Goldbach Conjecture
通过一个动力学过程，我们给出了依赖于时间的偶数的无限集中的哥德巴赫猜想的一个特征。
A simple estimate of the number of Goldbach pairs for N
本文利用奇素数组合与6至2N偶数Goldbach对总数相等的事实，以简单方式推导出N的Goldbach对数量的精确估计。
A Proof of "Goldbach's Conjecture"
“哥德巴赫猜想”通过分析奇素数的所有组合如何成对求和，产生所有的偶数来证明。
Goldbach Conjecture and the least prime number in an arithmetic progression
本文研究了哥德巴赫猜想与等差数列中最小素数的关系。给出了哥德巴赫猜想的一个新的弱化形式。我们证明了这个弱化形式和Chowla假设的一个弱化形式意味着每一个足够大的偶数可以写成两个不同素数之和。哥德巴赫猜想与算术级数中的最小值关系的研究综述在本文中，我们对哥德巴赫猜想与算术级数中的最小值关系进行了研究。我们给了一个新的形式，可能来自哥德巴赫猜想。我们认为，这一事件和乔拉假设的一个事件意味着，整个两个国家都可以像两个不同的总理一样，充分利用。
About Goldbach strong conjecture
本文利用数族的分类方法，对6n+1和6n+5（其中n为整数）进行分类（这类族包含所有大于3的奇素数和其它与素数有关的复合数）。我们将使用这种分类，以尝试一种方法来解决哥德巴赫强猜想。通过二进制数带的几何方法，我们设想了一种研究所述问题的新形式。
La cometa di Goldbach e ... le altre
哥德巴赫彗星是哥德巴赫函数g（n）在区间[3，N]中的曲线，其中N是一个大的正整数。函数g（n）计算2n可以表示为两个奇素数之和的不同方式的数量。一个帐户，希望令人满意的和可访问的，给出了层，使彗星。通过数论的几个（有时是历史性的）结果，出现了类似于哥德巴赫的其他理论。这些与奇正整数序列有关，类似但不完全是素数序列。
Goldbach Conjecture and First-Order Arithmetic
利用自然数的双曲分类、本质区域和哥德巴赫猜想函数的概念，证明了一阶算术中哥德巴赫猜想的一个证明的存在性意味着另一个证明的存在性，这个证明在一定的扩展中并不适用于通过适当的动态过程产生的与自然数相关的所有时间状态.
Proof of Goldbach's Conjecture
在定义了某些称为Range和Row的自然数子集之后，我们假设（1）存在一个可以产生素数的函数，以及（2）每个大于2的偶数，如A，可以表示为n个素数的和。我们通过DC（A）小于或等于n来证明这一点。每个人都有一个相似的地方，每个人都有一个相似的地方，每个人都有一个相似的地方。证明了在任意一行中，对于任意大于2的偶数，DC（A）=2，即每个大于2的素数都是两个素数之和.从而证明了哥德巴赫猜想。
Goldbach's Rule
哥德巴赫猜想，“任何大于大于2的偶数都可以表示为两个素数之和”，因为它不可能是其他的，所以被重新命名为哥德巴赫法则。证明了这个猜想，证明了素数对加到任何大于大于2的偶数上的存在性是小于那个偶数的素数序列存在性的自然副产品。首先，它表明，其余的取消过程中，确定素数小于一个偶数也calluders素数对添加到该偶数作为一个自然的一部分的过程。然后，一个最小限度的素数对添加到一个偶数表示的偶数和存在的每一个偶数大于2。此外，证明中使用的推理和公式被证明对观察持有。
Sifting Function Partition for the Goldbach Problem
哥德巴赫问题的所有筛法都筛选出所有的合数;尽管严格地说，没有必要这样做，而且这通常是非常困难的。本文介绍的几种新方法表明，哥德巴赫问题可以在只筛选出某些合数的情况下求解。事实上，要证明哥德巴赫猜想，只需要证明初始筛选后的剩余整数中还剩下素数就可以了！这一思想可以分别用整数排序筛选函数划分法、区间筛选函数划分法和比较筛法三种方法中的一种来实现。这些都是解决哥德巴赫问题和孪生素数问题的可行方法。上述方法的额外好处是消除了筛选函数的上界和下界所带来的不确定性。
On a Proof of the Goldbach Conjecture and the Twin Prime Conjecture
本文利用纽结上的连通和运算证明了纽结与数之间存在一一对应的关系。在这个关系中，素数结被双射地分配有素数，使得素数2对应于三叶结。从这个关系，我们有一个分类表的结，其中结是一对一的编号分配。此外，用于编号$2^n$的第$n$诱导步骤的该分配由用于先前$n-1$步骤的该分配确定。从这个归纳法中，我们可以解决一些数论中的问题，如哥德巴赫猜想和孪生素数猜想。
Some considerations in favor of the truth of Goldbach's Conjecture
本文给出了关于哥德巴赫猜想的一些思考。这项工作是基于基本结果的数论，它提供了一个建设性的方法，允许，给定一个偶数，找到至少一对素数根据GC。最后给出了这种构造方法与一类运筹学问题之间的联系。
El teorema de Dirichlet, la conjetura de Goldbach y algunas consecuencias
本文深入研究了Dirichlet定理，即a，b是相对素数，序列p = an + b包含无穷多个素数，我们简化和推广了这个定理，阐明了Elias的一些特殊定理，证明了它与Bertrand公设的等价性，并证明了Goldbach猜想的正确性。最后，我们阐述了一些额外的结果，推导出的哥德巴赫定理-
Proof of the Goldbach conjecture in a more stringent form
利用人工（p '，n'）系统证明了偶数>（p（x））^2是两个p > p（x）的和。
Definitive Proof of Goldbach's conjecture
本文通过推导近似素数对数量的方程并进行误差分析，证明对于所有n > 622的偶数素数对数量大于1，从而确定性证明了哥德巴赫猜想。
The Strong Goldbach Conjecture: Proof for All Even Integers Greater than 362
强哥德巴赫猜想可以追溯到1742年。它指出，任何大于大于4的偶数都可以写成两个素数的和。从那时起，没有人能够证明这个猜想。到目前为止，唯一已知的结果是，每个足够大的偶数N都可以写成一个素数与至多两个素数的乘积之和。此外，该猜想已被证明对所有直到4.10 ^18的偶数都成立。本文证明了该猜想对所有大于大于362的偶数都成立。
From the Goldbach Conjecture to the Theorem
本文证明了欧拉于1742年提出的哥德巴赫猜想“所有大于大于2的正偶数都可以表示为两个素数之和”是正确的。这个结果部分地基于Wilson定理，并且补充了我们将问题转换为丢番图方程的推理。后者是几何证明的主方程。
The importance of finding the upper bounds for prime gaps in order to solve the twin primes conjecture and the Goldbach conjecture
摘要。在这篇文章中，我们提出了一个观点，突出的重要性，寻找上界的素数差距，以解决孪生素数猜想和哥德巴赫猜想。为了这个目的，我们提出了一个程序，确定的上界的主要差距不同的最著名的和已知的方法。该方法利用相对数的集合来分析素数的分布。也使用负数，可以直观地理解，从-P到P的2P +1个连续数的排列是使具有相同基数D的绝对值的两个幂之间的距离最小化的唯一排列，其中|D| <= P。这种排列被认为是重要的，因为通过增加连续数范围内的素数的幂的数量，假定减少了所考虑的素数之间的重叠。因此，通过减少这些重叠，我们假设得到一种排列，其中小于且等于P的素数及其倍数在2P +1个连续数的范围内占据尽可能多的位置。如果这个结果能够得到证明，不仅意味着勒让德猜想的解决，而且意味着孪生素数猜想和哥德巴赫猜想的解决又向前迈进了一步。
An approach towards the proof of the strong Goldbach's conjecture for sufficiently large even integers
利用Dirichlet级数对充分大的偶数整数给出了强哥德巴赫猜想的一个新的证明.利用Perron公式和复变数积分中的留数定理，可以证明任何大的偶数整数都可以表示为两个素数之和。在本文中，黎曼假设是假设成立的整个文件。在自然数集上定义了一个新的函数，该函数是一个典型的筛法函数，并在此基础上表示了几个新的函数，利用素数定理、Sabihi定理和Sabihi第二猜想，证明了充分大偶数下的强Goldbach猜想.
The binary Goldbach conjecture is also true
本文在前期证明的基础上估计正整数 $K_α$，从而推出每个大于 $4$ 的偶数均可表示为两个素数之和，证明二元哥德巴赫猜想成立。
A "Vertical" Generalization of the binary Goldbach's Conjecture as applied on primes with prime indexes of any order i (i-primes)
这篇文章是基于我们早期的论文的调查（“应用于具有（递归）素数指数的”迭代“素数的二进制哥德巴赫猜想的”垂直“推广”）（i-primeths）”[11]），其中我们提出了一个新的推广的二进制/“强”哥德巴赫猜想（GC）简称为“垂直哥德巴赫猜想”（VGC），这本质上是一个元猜想，因为VGC陈述了一个比GC更强的有限数量的类似哥德巴赫的结构，这些结构都适用于具有递归素数索引的“迭代”素数（称为“i-素数”）。VGC是由本文作者在2007年发现的，之后它被改进和扩展（通过计算验证）直到现在（2020年）。VGC区分为一个非常重要的素数“元猜想”，因为它陈述了一个新的类，包含比GC更强/更严格的无限数量的命题。VGC在优化GC实验验证（包括其他可能的数学和物理理论和实际应用）方面具有巨大的潜在重要性。VGC也可以看作是素数分布的一种非常特殊的自相似性质。本综述包含了一些关于VGC的新结果。
The Hardy-Littlewood conjectures on the twin primes and the binary Goldbach problem are true
该研究通过有限Ramanujan展开，无条件证明了孪生素数计数函数的Hardy-Littlewood渐近公式，并以类似方法解决了任意偶数可表示为两素数之和的共轭猜想。
Is it possible that the Goldbach's and Twins primes conjectures are true with an algebraic approach?
本文通过为每个大于2的m构造偏序集同构并赋予阿贝尔群运算，用代数方法刻画偶数并定位满足猜想的数对，从而论证哥德巴赫猜想与孪生素数猜想成立。
Proofs of the Twin Primes and Goldbach Conjectures
将称为模签名的唯一数字序列与每个正整数相关联，使用每个整数在素数下的模余数，并区分用于创建模签名的核心种子素数和非核心种子素数。将模签名分组到素数中。利用初等筛性质和组合原理证明孪生素数和哥德巴赫定理。
On Partitions of Goldbach's Conjecture
利用素数定理和启发式概率方法，导出了哥德巴赫猜想的一个近似剖分公式。哥德巴赫猜想的一个强形式以哥德巴赫猜想的划分的下界函数的形式出现。数值计算表明，分区的上下边界函数满足一个简单的函数方程。假设该不变缩放性质对于所有偶数整数$n$成立，则下限和上界可以表示为简单的指数。
Matrix Online Characteristic Number and Its applications in Goldbach Conjecture,Polignac Conjecture,the Twin Prime Conjecture
本文共分三章，第一章由连续奇数决定，研究了一类矩阵序列的内在性质。通过建立矩阵在线数的概念、特征和列在线数的运用数学归纳法证明了这类矩阵在线数的一些性质特征（定理1）。最后，给出了哥德巴赫猜想的一个尝试证明（定理6）。这是作者在多年探索素数性质的过程中的研究和发现，并认为这一发现具有重要意义。在第二章中，定义了矩阵主示性数和矩阵主特征序列的概念（定义1）。首先证明了任意偶数至少在两个群上可表示为两个奇素数之差（定理4）。其次，我们证明了存在无穷多个被4隔开的奇素数（定理9）。最后，证明了如果对任意自然数m，S（3）与s（2 m +3）的交大于1，则存在无穷多个以2 m为间隔的奇素数（定理11）。在第三章中，主要是由于任意奇数自然数a，S（a）与s（a+2）的交集不是空集，且集合中的数远大于1，其中S（a）={k，若2k+a是素数，k是自然数}，P是素数集合，N是自然数集合。证明了孪生素数存在无穷多个，从而解决了数论中的孪生素数问题。
An Extension Of Vinogradov's Theorem
1937年，伊凡·维诺格拉多夫证明了哥德巴赫猜想的三个素数和版本，通常被称为哥德巴赫猜想的弱形式。并且它对“足够大”的奇数自然数成立。本文利用狄利克雷定理、模算术等推广了维诺格拉多夫定理，使得每一个充分大的自然数（包括偶数和奇数）都可以表示为三个素数之和。我们强调的配置素数的任何特殊情况下的三个素数和。因此，我们得到维诺格拉多夫定理作为这个扩展版本的一个特殊情况。我们展示了如何维诺格拉多夫定理意味着哥德巴赫猜想;它（维诺格拉多夫定理）如何可以从它，反之亦然。我们还得到了充分大的下界。最后，我们着重讨论了Vinogradov整数w（v）和Goldbach整数w（m）的分拆函数之间的一些关系.
Structures in P based on Properties of Semigroup and Arithmetical Sequence H = (+-3*2; 1)
本文介绍的结果在P结构的基础上开发的工具，从小学数论的主题。主要结果是：等差数列H =（+-3 2; 1）是P \ {3，2}在Z中的最小超集. H是半群。P在Z中的独特完形。本文讨论了素数格填充H exp n.几何轨迹在HxH的家庭的解决方案：-集的孪生素数，-集的PRACHAR孪生素数，-在H exp 2，H exp 3家庭的解决方案的GOLDBACH连接。H在pexp 2-区间上的划分pexp 2-区间中的素数。孪生素数集合的无穷大性。验证GOLDBACH合。
Some problems in additive number theory
本文给出了几类素数可加性问题的求解方法。该方法可用于哥德巴赫-欧拉猜想和孪生素数猜想。所提出的方法也使得有可能获得一些有趣的结果有关的序列的密度。该方法是基于直接构建的埃拉托斯特尼斯型双筛，不使用经验和启发式推理。
On some additive problems in number theory (v.3)
本文给出了几类素数可加性问题的求解方法。该方法可用于哥德巴赫-欧拉猜想和孪生素数猜想。所提出的方法也使得有可能获得一些有趣的结果有关的序列的密度。该方法是基于直接构建的埃拉托斯特尼斯型双筛，不使用经验和启发式推理。
Weak Golbach's Conjecture from Isomorphic and Equivalent Odd Prime Number Functions
数学家们一直试图通过添加素数来证明弱哥德巴赫猜想，就像猜想中所说的那样。然而，我们认为，解决方案不需要通过分析来解决。我们没有尝试添加素数来证明猜想，而是开发了一个素数函数P_{odd}（x）p>2，包括奇数素数p > 2，同构和等价于一个函数N_{odd}（x）n>1，包括大于1的奇数自然数，n_{odd} > 1，其中，它的三个元素的和导致奇数大于7，证明了猜想。
On the prime distribution
本文利用素数分布性质，得到了给定区间内素数个数的估计公式。对于任何素数对$p>5$和$ q>5 $，构造一个不相交的无限集序列$A_1, A_2, \ldots, A_i. \ldots $，使得$A_i $中素数对（$p_i$和$q_i $，$p_i-q_i = p-q $）的数目逐渐增加，其中$i>0$。所以孪生素数猜想成立。证明了对任意偶数$m>2700$，存在10个以上的素数对$(p,q)$，使得$p+q=m$ .因此哥德巴赫猜想是正确的。
Empirical verification of a new generalisation of Goldbach's conjecture up to $10^{12}$ (or $10^{13}$) for all coefficients $\leq 40$
本文测试了第一作者提出的 Goldbach 猜想新推广（GGC），将其验证至 $10^{12}d$ 或部分至 $10^{13}d$（系数 $\leq 40$），比较了四种验证算法的运行时间，并提出了 GGC 的扩展以推广孪生素数猜想。
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