Fidelity and level correlations in the transition from regularity to chaos
精确计算了受混沌随机扰动的规则系统的平均保真度振幅和参数能量-能量关联。结果是，在这个特殊情况下，在平均值下，两个量是相同的。并与混沌系统对随机扰动的敏感性进行了比较。规则系统比混沌系统更容易受到随机扰动的影响。
2012-04-08 nlin.CD quant-ph
Fidelity Decay as an Efficient Indicator of Quantum Chaos
最近的工作已经将微扰量子模型中的保真度衰减类型与相关经典模型中的混沌存在联系起来。我们证明了一个系统的保真度衰减率在反复扰动下可以有效地测量量子信息处理器，并分析了条件下，该指标是一个可靠的探针量子混沌和相关的统计特性的未扰动系统。衰减的类型和速率不依赖于未扰动系统的本征值统计，而是依赖于系统在扰动算子本征基中的本征向量统计。对于随机特征向量统计，衰减是指数的，其速率精确地由扰动的能谱的方差固定。因此，即使是经典的正则模型也可以在一般的量子扰动下表现出指数保真度衰减。这些结果澄清了哪些微扰可以区分经典正则和混沌量子系统。
2003-01-02 nlin.CD quant-ph
Crossover of quantum Loschmidt echo from golden rule decay to perturbation-independent decay
利用踢顶模型研究了量子Loschiral回声（或保真度）从黄金律状态到微扰无关指数衰减状态的交叉。结果表明，初始相干态的相干性引起的个体保真度的量子涨落导致了平均保真度的与微扰无关的衰减偏离了李雅普诺夫衰减.采用平均化方法有效地抑制了量子涨落，发现与微扰无关的衰减接近于李雅普诺夫衰减。我们还表明，保真度的傅里叶变换直接由两个经典混沌系统的初始状态和Floquet算子的本征态决定。发现保真度的傅里叶变换的绝对值部分和相位部分被分成几个相关的部分，这是初始相干态相干性的一种表现。在整个交叉区域内，保真度的一些重要性质，如指数衰减的指数和保真度几乎不变的短初始时间，与其傅里叶变换中心部分的性质密切相关。
2003-09-20 nlin.CD quant-ph
Parametric correlations versus fidelity decay: the symmetry breaking case
我们推导出保真度衰减和参数能量相关的随机矩阵系综的时间反演不变性的原始哈密顿被打破的扰动。就像在对称性守恒微扰的情况下，可以建立两个量之间的简单关系。
2012-05-15 nlin.CD quant-ph
Fidelity Decay Saturation Level for Initial Eigenstates
我们发现，保真度衰减的初始本征态下发展的一个单一的混沌运营商和相同的本征态下发展的扰动运营商饱和之前的1/N限制，其中$N$是希尔伯特空间的大小，预计一个通用的初始状态。我们提供了一个理论论据和数值证据表明，对于中等扰动强度，饱和度取决于二次扰动强度。
2002-10-09 quant-ph
The Effects of Symmetries on Quantum Fidelity Decay
我们探讨了系统的对称性对保真度衰减行为的影响。当系统具有对称性且所施加的扰动不依赖于经典参数时，非混沌系统会出现类混沌指数保真度衰减行为。没有对称性的类似系统在相同类型的扰动下表现出快于指数的衰减。这个反直觉的结果，即额外的对称性导致系统以混沌的方式行为，可能对量子纠错有重要的影响。
2005-02-01 quant-ph
Algebraic Formulation of the Operatorial Perturbation Theory. Part I
提出了一种新的基于一般的、抽象的梯形算子的全代数形式。这种方法在很大程度上基于Primas的超算子形式。然而，有必要介绍许多改进，他的形式主义。在这方面，它已经引入了一组新的超算子，其特点是它们的代数结构。此外，两个引理和一个定理已经开发，以代数重新制定的理论更严格的理由。最后，我们已经能够建立一个连贯的和独立的形式主义，独立于任何matricial表示，以这种方式消除退化问题。
1996-06-12 quant-ph
Semiclassical approach to fidelity amplitude
保真度振幅是回波类型实验中最重要的量。利用半经典理论研究了量子混沌系统在外部微扰下的平均保真度振幅。我们解释分析两个极端的情况下：随机动力学极限-达到约强混沌系统-和随机扰动极限，这表明了李雅普诺夫衰减。数值模拟帮助我们弥合了两种极端情况之间的差距。
2011-11-01 nlin.CD quant-ph
Decay of fidelity in terms of correlation functions
我们认为，在代数形式主义，编码成一个开放的物理系统的量子比特的保真度的时间依赖性。我们与衰减的保真度的演变的关联函数，并在特定的情况下，马尔可夫动力学的谱间隙的生成器的半群。所得结果可用于量子存储器模型的分析。
2008-09-24 quant-ph
Dynamical fidelity susceptibility of decoherence-free subspaces
在量子寄存器及其环境的理想化模型中，量子信息可以通过将其编码到无消相干子空间（DFS）中来无限存储。然而，理想化的寄存器-环境耦合的扰动将在任何实际设置中引起退相干。将态保持的测度--动力学保真度扩展为微扰强度的幂，证明了线性序的稳定性是量子态演化的一般性质。噪声扰动的影响是量化的二次，领先的顺序，我们定义为动态保真度敏感性的DFS的强度的一个简洁的表达式。在噪声局部作用于寄存器$k$的物理限制下，该敏感性由系统大小中的多项式从上面限定。这些一般结果说明了两个物理相关的例子。磁化率的知识可以用来增加未来量子计算机的相干时间。
2019-07-02 quant-ph
Algebraic Formulation of the Operatorial Perturbation Theory. Part 2. Aplications
本文将算符微扰法的代数方法应用于两个量子力学系统“谐振子中的斯塔克效应”和“广义塞曼效应”。为此，对形式主义中涉及的超算子进行了两种实现。第一种是基于$\hat{a}^\dagger$，$\hat{a}$，$\hat{1}$算子的Heisenberg-Dirac代数，第二种是基于$\hat{L}_+$，$\hat{L}_-$，$\hat{L}_0$算子的角动量代数.对这两个体系的离散谱的成功预测表明了理论的可靠性和准确性。
1996-06-13 quant-ph
A New Algebraic Approach to Perturbation Theory
本文提出了一种代数非微扰方法，用于分析处理具有一个势的薛定谔方程，该势可以表示为一个具有附加势的精确可解段。避免了标准方法的缺点，得到了基态和激发态具有相同简单形式的新的简便递推公式。作为一个例子的程序，很好地适应于使用计算机代数，成功地应用于四次非谐振子通过非常简单的代数操作。对于大范围的耦合常数值（g = 0.001 - 10000），能量的精确值的趋势相当好地再现。
2005-03-23 quant-ph
Nonexponential fidelity decay in isolated interacting quantum systems
我们研究孤立的有限相互作用量子系统的瞬时扰动后，并显示三种情况下，发现初始状态的概率在时间（保真度）后非指数衰减，往往一路饱和。衰变分析涉及高斯，贝塞尔的第一类，余弦平方函数。在强微扰极限下，两体相互作用系统呈现高斯行为。在稀疏随机矩阵的情况下，得到了与全随机矩阵下演化相关的贝塞尔函数。余弦平方的行为，建立了能量-时间的不确定性关系，接近后，在空间中的局部扰动。
2014-09-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Loschmidt echo and fidelity decay near an exceptional point
与厄米特系统相比，在异常点（EP）附近的非厄米特经典和开放量子系统在小扰动或参数的慢循环下的动力学行为中经历强烈的偏差。这种强灵敏度是许多有趣现象和应用的核心，例如绝热定理的不对称崩溃，增强传感，非厄米动力学量子相变和光子灾难。与厄米特系统一样，在不完美的时间反演或猝灭动力学之后，动力学演化对扰动的敏感性可以通过Loschirton回声和保真度来捕获。在这里，我们公开了一个相当违反直觉的现象，在某些非厄米系统附近的EP，即减速（而不是加速）的保真度衰减和改进的Loschirm回波相比，厄米对应，尽管大（非微扰）的扰动引入的能谱变形。通过考虑虚规范场作用下紧束缚晶格上单粒子跳跃动力学的保真度衰减和Loschlavian回波，说明了这种行为。
2019-05-09 quant-ph
Stability of Quantum Dynamics
研究了量子系统对哈密顿量扰动的稳定性。这种稳定性通过保真度来量化。保真度的初始状态以及系统的动力学性质的依赖性被认为是。特别是，系统具有混沌或定期的经典极限进行了分析。保真度衰减速率由扰动的关联函数的积分给出，因此关联函数衰减越快，保真度衰减速率越小。如果微扰可以写成另一个算子的时间导数，意味着时间平均的微扰消失，保真度冻结在一个恒定的值，只有在很长一段时间后才开始衰减，与微扰强度成反比。在复合系统中，纠缠对哈密顿量扰动的稳定性从纯度的角度进行了分析。对于正规系统的纯度衰减被证明是独立的普朗克常数的相干初始状态的半经典极限。宏观叠加的加速退相干也得到了解释。将保真度衰减理论应用于量子计算的稳定性，设计了一种改进的量子傅里叶变换算法。
2004-06-17 nlin.CD quant-ph
Stabilizing quantum dynamics through coupling to a quantized environment
我们表明，在量子系统的参数中引入一个小的不确定性可以使这些系统的动力学对扰动具有鲁棒性。具体而言，对于系统受到环境扰动的情况，我们推导出保真度衰减的下限，该下限随着环境状态的不确定性增加而增加。值得注意的是，即使在脆弱的混沌系统中也可以实现这种保真度的鲁棒性。我们表明，非马尔可夫性是必要的，以达到鲁棒性的保真度。
2017-11-21 quant-ph
On general relation between quantum ergodicity and fidelity of quantum dynamics
一般关系推导表示量子动力学的保真度，测量的稳定性的时间演化到小的静态变化的哈密顿量，在遍历性的观察产生的扰动定义的时间关联函数。预测遍历动力学的保真度在时间尺度上与δ ^（-2）成比例地指数衰减，其中δ是扰动的强度，而对于可积或一般非遍历动力学，预测在较短时间尺度上与δ ^（-1）成比例的更快的典型高斯衰减。这个令人惊讶的结果表明，在量子伊辛自旋1/2链周期性踢与倾斜磁场，我们发现有限的参数空间区域的非遍历和不可积的运动在热力学极限。
2001-10-04 nlin.CD quant-ph
Theory of quantum Loschmidt echoes
在本文中，我们回顾了我们最近的工作的理论方法，量子Loschelles回声，即各种属性的所谓的回声动力学-组成的向前和向后的时间演化所产生的两个略有不同的哈密顿量，如状态自相关函数（保真度）和纯度的减少密度矩阵跟踪一个子系统（纯度保真度）。我们的主要理论结果是一个线性响应形式主义，表达的保真度和纯度保真度的集成时间自相关函数的扰动发生器。令人惊讶的是，这种关系预示着保真度的衰减越慢，相关性的衰减越快。特别是对于静态（与时间无关的）扰动，以及对于不存在相关性渐近衰减的非遍历和非混合动力学，预测保真度在时间尺度1/delta上的衰减与混合动力学不同，前者的保真度在时间尺度1/delta ^[2]上呈指数衰减，其中delta是扰动的强度。详细讨论了普朗克常量小有效值的半经典区域，其中经典关联函数可用于预测量子保真度衰减。注意，正确的和直观预期的经典稳定性行为在经典极限中恢复，因为扰动和经典极限不对易。对量子化踢顶模型和多能级JaynesCummings模型的理论结果进行了数值模拟。例如，我们的方法可以应用于量子计算和量子信息处理的稳定性分析。
2003-04-15 nlin.CD quant-ph
Observation of surface states with algebraic localization
介绍并实验证明了一维紧束缚晶格中一类具有代数衰变的表面束缚态。这样的状态具有嵌入在散射态的光谱中的能量，并且在结构上稳定对抗晶格参数的扰动。实验演示的表面状态与代数本地化的倏逝耦合光波导阵列定制的耦合率。
2013-11-05 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum freeze of fidelity decay for a class of integrable dynamics
我们讨论了经典正则动力学的量子保真度衰减，特别是对于消失的时间平均扰动算子的一个重要特例，即未扰动动力学的本征基中的扰动期望值消失.一个完整的半经典的图片，这种情况下，我们得出的量子保真度的个别相干初始状态表现出三个不同的制度的时间：（i）首先它遵循相应的经典保真度直到时间t1 = hbar ^（-1/2），（ii）然后它冻结在恒定值的平台上，（iii）并且在时间尺度t_2 = min [hbar ^（1/2）delta ^（-2）之后，hbar ^（-1/2）delta ^（-1）]它表现出快速的弹道衰减，表达式为exp（-常数Δ ^4 t^2/hbar），其中delta是扰动强度。所有的常数计算的经典动力学足够小的有效值hbar的普朗克常量。对于一般的初始状态，特别是对于随机初始状态，也可以得到类似的图像，其中t_1 = 1，t_2 = delta ^（-1）。在时间平均微扰消失的情况下，量子动力学的这种延长的稳定性可以证明在设计量子器件中是有用的。在量子化可积顶上的数值实验验证了理论结果。
2003-08-19 nlin.CD nlin.SI quant-ph
Fidelity decay in interacting two-level boson systems: Freezing and revivals
研究了分布在两个单粒子态的玻色子的随机矩阵$k$ -体嵌入系综中的保真度衰减，考虑参考或未扰动哈密顿量作为随机矩阵$k$ -体嵌入系综的单体项和对角部分，而扰动作为相互作用的剩余非对角部分.我们计算的整体平均保真度相对于一个初始的随机状态在线性响应理论的二阶扰动强度，并证明它显示冻结的保真度。在冻结期间，平均保真度在海森堡时间的整数值$t_H$处呈现周期性恢复。通过选择特定的$k$ -体项的剩余相互作用，我们发现，在冻结的保真度的复苏的周期是一个整数分数的$t_H$，从而有关的复苏的周期与范围的相互作用$k$的扰动项。数值计算证实了分析结果。
2011-03-16 nlin.CD quant-ph
Operator fidelity susceptibility: an indicator of quantum criticality
我们引入了算符保真度，并提出用它的磁化率来表征量子系统对微扰的敏感性。讨论了两个典型的模型：一个是具有量子相变的横向伊辛模型，另一个是具有次近邻相互作用的一维海森堡自旋链，它具有简并性.结果表明，无论系统简并度如何，算符保真度磁化率都是量子临界性的一个很好的指标。
2008-03-28 quant-ph
The transition to chaos of coupled oscillators: An operator fidelity susceptibility study
算子保真度是扰动演化和未扰动演化之间的信息论可兼容性的度量。这种测量对微扰的响应可以用算符保真度磁化率（OFS）来表示，这是一个用来研究量子系统参数空间的量，以区分它们的规则和混沌状态。在这项工作中，我们数值研究了一对非线性耦合的二维谐振子，一个模型，这是等效的氢原子在一个均匀的外部磁场的OFS。我们将展示如何将OFS的两个术语与区分规则和混沌行为的主要属性联系起来，从而检测该模型在两个制度之间的过渡。此外，我们发现微扰理论适用的参数区间是从上面划定的局部最小值的分析条款之一。
2010-05-04 quant-ph
Perturbations of integrable systems and Dyson-Mehta integrals
我们表明，存在的代数形式的量子，精确可解，完全可积的$A-B-C-D$和$G_2, F_4, E_{6,7,8}$ Olshanetsky Perelomov哈密顿允许开发的{ \it代数}微扰理论，其中校正计算的纯线性代数手段。给出了这种扰动的李代数分类。特别是，该计划承认明确的研究非调和多体问题。该方法还允许计算某些广义Dyson-Mehta积分的比率代数，这是感兴趣的本身。
2003-09-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Stability of wave packet dynamics under perturbations
本文介绍了一种新的方法来研究波包动力学在哈密顿量扰动下的稳定性。我们的方法依赖于半经典近似，但非微扰。两个单独的贡献的量子保真度被确定：一个因素来自分散的波包，而另一个因素是由分离的轨迹的扰动的经典系统远离相应的未扰动的轨迹。此外，我们估计这两个贡献的经典李雅普诺夫指数，并找到一个衰减的保真度，一般来说，至少是指数，但也可能是双指数。后一种情况下示出实现为倒谐波振荡器。
2005-09-06 nlin.CD quant-ph
Fidelity decay of the two-level bosonic embedded ensembles of Random Matrices
研究了分布在两个单粒子态上的玻色子的随机矩阵的$k$体嵌入系综的保真度衰减。保真度定义在一个参考哈密顿量，这是一个纯对角矩阵组成的一个固定的单体项，并包括对角线的扰动$k$体嵌入系综矩阵，和扰动哈密顿量，其中包括剩余的非对角线元素的$k$体相互作用。这种选择模仿了许多计算中使用的典型平均场基。我们分别研究病例$k=2$和$3$。我们计算整体平均保真度衰减以及保真度的典型成员相对于一个初始随机状态。平均保真度显示在海森堡时间$t=t_H=1$处的恢复，以及保真度衰减中的冻结，在此期间观察到周期$t_H$的周期性恢复。我们得到了相关的标度性质的玻色子的数量和扰动的强度。对于某些成员的合奏，我们发现，在冻结的保真度期间的复苏期发生在分数倍的$t_H$。这些分数周期性的复苏有关的特定$k$体项的扰动的主导地位。
2010-11-02 nlin.CD quant-ph
Sensitivity to perturbations and quantum phase transitions
局域态密度或其傅里叶变换，通常称为保真度振幅，是由于不完全演化导致的量子不可逆性的重要度量。在这个快速通信中，我们研究这两个量在一个典型的多体系统，迪克哈密顿量，其中一个单模玻色子场与一个系综的N个二能级原子相互作用。该模型在热力学极限下表现出量子相变，而在有限的情况下，系统经历了从准可积到量子混沌的转变。我们发现，局域态密度的宽度清楚地指出了从可积到混沌的过渡的印记，但没有留下任何痕迹的量子相变。还建立了与保真度振幅衰减的联系。
2013-05-15 quant-ph
Fidelity recovery in chaotic systems and the Debye-Waller factor
利用超对称计算和随机矩阵模拟，我们研究了保真度振幅f_τ（τ）=| exp（2 pi i H_0 tau）exp（-2 pi i H_0 tau）|psi（0）>，其中H_∞与H_0的区别在于由参数ψ表征的轻微扰动。在强扰动下，f_τ（τ）在Heisenberg时间τ =1处恢复，这在高斯辛系综中最明显，在高斯正交系综中最小.使用戴森的布朗运动模型的本征值晶体，恢复被解释在从固态物理已知的德拜-沃勒因子的光谱模拟方面，描述的X射线和中子衍射峰随温度的降低由于晶格振动。
2005-05-13 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Fidelity decay in trapped Bose-Einstein condensates
利用量子保真度（Loschlaughecho）的概念研究了玻色-爱因斯坦凝聚体的量子相干性。冷凝物被限制在一个细长的非谐势阱中，并受到一个小的随机势的作用，例如由激光散斑产生的势。数值实验表明，量子保真度保持恒定，直到一个临界时间，之后它突然下降，在一个单一的陷阱振荡周期。临界时间依赖于凝聚原子的数目和微扰的振幅。这种行为可以通过测量两种在稍微不同的势中演化的凝聚体的干涉条纹来观察。
2008-01-29 quant-ph
Classical versus quantum errors in quantum computation of dynamical systems
我们分析了一个量子算法的稳定性模拟系统的量子动力学与不同的制度，从全局混沌可积性。我们比较，在这些不同的制度，量子运动的保真度的行为时，系统的参数被扰动，或当有酉错误的量子门实现量子算法。第一类误差有经典极限，而第二类误差没有经典极限。它表明，而在第一种情况下（“经典错误”）的保真度的衰减是非常敏感的动力学制度，在第二种情况下（“量子错误”），它几乎是独立的模拟系统的动力学行为。因此，在“经典”扰动下量子运动稳定性研究中发现的丰富多样的行为与自然扰动下量子计算的保真度没有对应关系。特别是，在后一种情况下，它是不可能恢复的半经典制度，其中的保真度衰减率由经典的李雅普诺夫指数。
2004-05-31 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Uniform semiclassical approach to fidelity decay in the deep Lyapunov regime
我们使用统一的半经典近似，以获得在大扰动制度的保真度衰减。数值计算与我们的理论预测一致。此外，我们的理论可以解释以前的研究结果，如偏离李雅普诺夫衰减率的情况下，经典的有限时间不稳定性是不均匀的相空间。
2005-04-12 nlin.CD quant-ph
Sensitivity to perturbations in the three-dimensional Anderson model
Wroclaw University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）；J. Stefan Institute（约瑟夫·斯蒂芬研究所）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Boston University（波士顿大学）
通过保真度敏感性研究三维安德森模型中单粒子本征态对扰动的响应，发现两个不同峰分别对应弱无序交叉和安德森局域化相变，并揭示了临界点的分形结构和非遍历行为。
2026-05-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Decay of the Loschmidt echo in a time-dependent environment
研究了混沌系统在具有典型强度$\hbar/τ_{V}$的含时微扰$V(q,t)$作用下的Loscherton回声或保真度的衰减率。扰动表示与系统相互作用的不受控环境的动作，并且由相关长度$ξ_0$和相关时间$τ_0$表征。对于小的扰动强度或快速波动的扰动，Loschelles回波以费米黄金法则预测的速率$1/\tildeτ= τ_{c}/τ_{V}^2$呈指数衰减，其中通常$τ_{c} \sim \min[τ_{0},ξ_0/v]$和$v$是粒子速度。当速率$1/\tildeτ$大于系统的李雅普诺夫指数时，系统出现与扰动无关的李雅普诺夫衰减区.我们还发现，通过加快波动（同时保持扰动强度固定）的保真度衰减变得更慢，因此，可以保护系统免受退相干。
2006-01-11 nlin.CD quant-ph
Random matrix models for decoherence and fidelity decay in quantum information systems
本课程的目的是介绍学生去相干和保真度衰减的随机矩阵模型。他们提出了一个非常强大的替代方法，强调许多环境和不可控的扰动/耦合的无序特性。这种模型的内在可积性使得分析研究成为可能。我们将我们的考虑限制在线性响应处理，因为高保真度和小退相干是量子信息过程的支柱。对于保真度衰减，实验结果是可用的，与实验的比较显示出良好的协议与随机矩阵理论的预测。
2007-11-09 quant-ph
Robustness of high-fidelity Rydberg gates with single-site addressability
控制相位门（CPHASE）原则上可以通过利用里德伯阻塞来实现与被捕获的中性原子。然而，使用这种里德堡门实现量子计算所需的超高保真度会受到脉冲幅度和定时的实验不准确性以及导致里德堡能级波动的杂散场的影响。我们在这里报告的分析和数值脉冲序列的里德伯CPHASE门，专门检查门的保真度相对于这种实验扰动的鲁棒性的比较研究。分析脉冲序列的同时和受激拉曼绝热通道（STIRAP）被发现在最好的适度稳健下，这些扰动。相比之下，最优控制理论被认为允许生成在预定义的公差窗口内固有鲁棒性的数字脉冲。由此产生的数字脉冲形状显示简单的调制模式和它们的频谱包含除了基本共振里德伯门频率只有一个额外的频率。这种低复杂度的脉冲在实验上应该是可行的，允许在现实的实验条件下可以实现99.90 - 99.99%的门级精度。
2014-01-08 quant-ph
Decoherence of spin echoes
我们定义了一个量，即所谓的纯度保真度，它测量由于退相干而导致的动力学不可逆性的速率，例如在回波实验中观察到的，在总（系统+环境）哈密顿量存在任意小扰动的情况下。我们推导出一个线性响应公式的纯度保真度的积分时间关联函数的扰动。我们的关系预测，类似于保真度衰减的情况下，更快的衰减纯度保真度的时间相关性的衰减较慢。特别是，我们发现在量子混合制度和更快的指数衰减，最初的二次和后来的非遍历，例如可积量子动力学制度的典型高斯衰减。我们说明了我们的方法的分析计算和数值实验中的伊辛自旋1/2链踢倾斜均匀磁场链的一部分被解释为一个系统下观察和部分作为一个环境。
2002-01-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Stability of quantum motion and correlation decay
我们推导出一个简单而一般的量子运动保真度和扰动生成元的积分时间自关联函数之间的关系，该关系表征了量子动力学相对于幺正演化传播子的任意静态扰动的稳定性。令人惊讶的是，这种关系预示着保真度的衰减越慢，相关性的衰减就越快。特别是，对于非遍历和非混合动力学，相关性的渐近衰减是不存在的，与混合动力学相反，在时间尺度1/delta上，保真度的衰减是定性不同的，并且更快，在混合动力学中，保真度在时间尺度1/delta ^[2]上呈指数衰减，其中delta是扰动的强度。详细讨论了普朗克常量小有效值的半经典区域，其中经典关联函数可用于预测量子保真度衰减。注意，正确的和直观预期的经典稳定性行为在经典极限hbar->0中恢复，因为两个极限delta->0和hbar->0不交换。此外，我们还讨论了非平凡的依赖于自由度的数量。所有的理论结果都清楚地证明了一个著名的例子量化踢顶部的数值。
2002-01-17 cond-mat nlin.CD quant-ph
Quantum Algebraic Diversity: Single-Copy Density Matrix Estimation via Group-Structured Measurements
将代数多样性框架扩展到量子测量，提出量子代数多样性定理，通过群结构POVM从单副本量子态估计密度矩阵，实现高保真度，并建立经典-量子对偶映射和最优性继承定理。
2026-06-19 cs.IT eess.SP math.IT
EQUAL: Improving the Fidelity of Quantum Annealers by Injecting Controlled Perturbations
量子计算是一种信息处理范式，它使用量子力学特性来加速计算困难的问题。虽然很有前途，但现有的基于门的量子计算机仅由几十个量子比特组成，对于大多数应用来说还不够大。另一方面，现有的具有几千个量子比特的QA具有解决某些特定领域优化问题的潜力。QA是单指令机器，为了执行程序，问题被转换为嵌入在硬件上的哈密顿算子，并且运行单个量子机器指令（QMI）。不幸的是，即使QMI运行了数千次试验，硬件中的噪声和缺陷也会导致QA的次优解决方案。QA的有限可编程性意味着用户对所有试验执行相同的QMI。这使所有试验在整个执行过程中受到类似的噪声分布，导致系统性偏倚。我们观察到，系统偏差导致次优的解决方案，并不能通过执行更多的试验或使用现有的错误缓解计划来缓解。为了应对这一挑战，我们提出了EQUAL（Enhancement Quantum Annealing）。EQUAL通过向程序QMI添加受控扰动来生成QMI的系综。当在QA上执行时，QMI的集合引导程序在所有试验期间避免遇到相同的偏差，从而提高解决方案的质量。我们使用2041量子位D-Wave QA进行的评估表明，EQUAL将基线和理想之间的差异平均缩小了14%（最高可达26%），而无需任何额外的试验。EQUAL可以与现有的错误缓解方案相结合，进一步弥合基线和理想之间的差异，平均为55%（最高可达68%）。
2021-08-24 cs.AR cs.ET quant-ph
Bound states in the Kratzer plus polynomial potentials and their new exact tractability via nonlinear algebraic equations
考虑了具有Kratzer+多项式型位势的Schroedinger方程（即四次V（r）= Ar ^4 + Br ^3 + Cr ^2 +D r + F/r + G/r ^2等）.然后提出了一种新的方法，它的一些束缚态的精确建设。它是基于泰勒级数严格终止后的N+1项在特定的耦合和能量。这使我们能够找到精确的，完整的和紧凑的无扰解的Magyari的N+2耦合和非线性代数条件的终止在强耦合制度与G \to \infty。接下来，在G < \infty，我们采用瑞利-薛定谔微扰理论，并通过一个创新的，三重微扰系列定义的束缚态。在测试中，我们表明，所有的校正项出现在整数算术和保持，因此，准确的。
1999-07-15 quant-ph
Dynamics of Loschmidt echoes and fidelity decay
保真度作为量子信息过程中可靠性的一个基准，近年来作为动力学对微扰敏感性的一种度量，引起了人们的极大兴趣。出现了各种各样的保真度衰减机制。本综述的目的是描述这些制度，给出支持它们的理论，并展示一些重要的应用和实验。虽然我们提到了几种方法，但我们使用时间关联函数作为讨论的主干。Vanicek的统一方法半经典和随机矩阵理论提供了一个重要的替代或补充方面。其他方法将在我们继续讨论时提到。将讨论最近在微波腔和弹性动力学系统中的实验以及对量子光学实验的建议。
2006-09-14 quant-ph
Qutrit Circuits and Algebraic Relations: A Pathway to Efficient Spin-1 Hamiltonian Simulation
本文研究利用Yang-Baxter-like turnover等代数关系压缩和优化qutrit电路，以降低电路深度并提升高保真实现效率，并探索其向高维量子电路及一维自旋-1 Heisenberg模型的推广。
2023-12-20 math-ph math.MP quant-ph
Lyapunov decay in quantum irreversibility
洛什基回波--也被称为保真度--是研究量子力学中由于扰动或不完美而引起的不可逆性的一个非常有用的工具。许多不同的制度，作为时间和扰动强度的函数，已被确定。对于混沌系统，存在一个扰动强度范围，其中Loschlaughter回声的衰减与扰动无关，并且由经典的李雅普诺夫指数给出。但是李雅普诺夫衰减的观测结果强烈依赖于进行平均的初始状态的类型。这种依赖性可以通过对Haar测度上的保真度取平均值来消除，并且李雅普诺夫状态被恢复，就像量子映射所示的那样。在这项工作中，我们引入了一个类似的数量系统与无穷维希尔伯特空间，特别是量子体育场台球，我们清楚地表明了李雅普诺夫制度的普遍性。
2015-12-14 nlin.CD quant-ph
Quantum freeze of fidelity decay for chaotic dynamics
我们表明，最近发现的一个具体情况下的可积动力学[新J。物理。5（2003）109]，可以推广到任意的量子动力学的保真度衰减为零的时间平均扰动的量子冻结机制。我们明确地工作的情况下，混沌的经典对应，我们找到半经典表达式的值和范围的保真度的高原。在平台结束后，我们找到了渐近衰减的显式表达式，它可以是指数或高斯依赖于海森堡时间与衰减时间的比值。可以考虑任意的初始状态，例如我们讨论相干态和随机态。
2004-01-23 nlin.CD quant-ph
Sensitivity of Quantum Motion for Classically Chaotic Systems
本文讨论了一类经典混沌量子系统在金属态下的保真度行为。我们表明存在一个临界值的扰动，低于该值的指数衰减的保真度是由宽度的Breit-Wigner分布和以上的量子衰减遵循经典的由李雅普诺夫指数。衰变{ \it率}与微扰强度的独立性来自于海森堡时间尺度内量子和经典弛豫过程的相似性。
2001-12-10 cond-mat nlin.CD quant-ph
Fluctuation-Dissipation Theorem and Information Geometry in Open Quantum Systems
本文从信息论视角提出开放量子系统的涨落-耗散定理，通过定义保真度敏感率并将其与保真度关联子相联系，研究了其在SW-SSB相及量子临界点的标度行为，并基于密度矩阵距离几何设计了用于探测相变的多项式代理实验探针。
2024-09-27 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Algebraic-Dynamical Theory for Quantum Many-body Hamiltonians: A Formalized Approach To Strongly Interacting Systems
非对易代数和纠缠是多体量子系统的两个重要特征。动力学微扰方法是研究量子多体系统最常用的方法。近年来，基于量子纠缠的数值方法研究蓬勃发展，但传统的动力学微扰方法在量子纠缠的研究中并没有得到很好的应用。在这项工作中，我们制定了一个代数动力学理论（ADT）相结合的力量，量子代数和动力学方法，其中量子纠缠自然出现的组织原则。首先，我们引入了一个完整的运营商基集（COBS），一个任意的状态，无论是纯或混合，可以表示的期望值的COBS。然后，我们建立了一个完整的映射，从一个给定的状态到一个完整的动态关联函数的状态通过海森堡和Schwinger-Dyson-equations-of-motion（SDEOM）。COBS和映射的完备性保证了ADT在原则上是一个数学上完备的框架。将ADT应用于格点上的多体系统，我们发现多体COBS的期望值的累积结构可以表征量子纠缠。状态的累积量结构在相关性中形成了一个等级。更重要的是，这样的静态相关层次继承了动态的相关性和他们的SDEOM。我们建议，动力学层次也进行任何微扰计算的状态。我们证明了这样的微扰层次的有效性与一个明确的例子，在其中，我们表明，一个单粒子型微扰计算失败，而多体微扰的层次成功。我们还讨论了ADT的计算和近似方案及其对其他强耦合理论如部分子和从粒子方法的影响。
2022-02-24 cond-mat.str-el math-ph math.MP
