Remarks on homogeneous manifolds satisfying Levi conditions
考虑了满足各种Levi条件的齐次复流形。经典的结果是特别感兴趣的Andreotti被召回。对旗整环的凸性和非凸性进行了较详细的讨论。给出了伪凸旗域的一个精确分类。证明了在某种意义上是通有的旗整环是伪凹的。
2010-03-31 math.CV
A stability theorem for projective $CR$ manifolds
我们考虑了一个光滑的$2$ -伪凹紧致$CR$子流形$\textsf{M}$的约化复解析簇$\textsf{X}$外的交叉$D\,{\cap}\,\textsf{M}$与支持$D$的Cartier因子的正的线丛$\texttt{F}_{\textsf{X}}.$的$CR$结构的光滑变形我们证明了附近的结构仍然允许投射$CR$嵌入。在$\textsf{X}$是射影空间或Fano簇的条件下，得到了一些特殊的结果.
2020-07-14 math.AG math.AP math.CV
Elementary Pseudoconcavity and fields of CR meromorphic functions
设M是CR维数为n、CR余维数为k的光滑CR流形，它不是紧的，但具有局部扩张性质E。我们引入了M的“初等伪凹”的概念，它将“伪凹”复流形的概念推广到CR流形。利用这一概念，将我们以前关于M上CR亚纯函数的域K（M）的代数依赖性、超越度及相关问题的结果推广到非紧情形.
2007-10-26 math.AG math.AP math.CV
Semi-classical asymptotics of partial Bergman kernels on $\mathbb{R}$-symmetric complex manifolds with boundary
研究带边界的 $\mathbb{R}$-对称复流形上部分 Bergman 核的半经典渐近，应用于双全纯映射边界延拓与伪凹流形嵌入。
2023-12-25 math.AP math.CV math.DG
Mapping Cylinders and the Oka Principle
我们应用概念和工具，从抽象同伦理论到复分析和几何，继续我们的发展的想法，奥卡原则是关于在适当的模型结构的不相容性。我们明确因素的全纯映射之间的Stein流形通过映射柱在三个不同的模型结构，并使用这些分解证明表面上不同的Oka性质的复流形和全纯映射之间的影响。我们表明，对于Stein流形，几个Oka性质相吻合，其特征在于椭圆的几何条件。超越Stein情形，研究任意复流形的凝聚模型，利用Jouanolou技巧，我们得到了一大类流形的Oka性质的几何刻画，推广了Stein流形的结果.最后，我们证明了一个逆奥卡原则说，某些概念的凝聚流形是等价的斯坦。
2004-09-20 math.AT math.CV
Excision for simplicial sheaves on the Stein site and Gromov's Oka principle
复流形$X$满足Oka-Grauert性质，如果包含$\Cal O(S,X) \hookrightarrow \Cal C(S,X)$是每个Stein流形$S$的弱等价，其中从$S$到$X$的全纯连续映射空间是紧开拓扑. Gromov的Oka原理指出，如果$X$具有喷雾，则它具有Oka-Grauert性质。利用同伦代数研究了Oka-Grauert性质。我们在Stein流形的位置上把复流形范畴嵌入到单纯层的模型范畴中。我们的主要结果是Oka-Grauert性质等价于$X$表示Stein站点上的有限同伦层。这表示奥卡-格劳尔特性质在纯粹的全纯条款，没有参考连续映射。
2002-05-08 math.AT math.CV
The generalized Oka-Grauert principle for 1-convex manifolds
本文给出了1-凸流形的广义Oka-Grauert原理的一个证明：从1-凸流形X到复流形Y的每个连续映射都是全纯的，只要Y满足CAP或我们可以自由改变X上的复结构.
2011-11-19 math.CV
On the $C^{\infty}$ version of the reflection principle for mappings between CR manifolds
本文证明了一个光滑的经典Schwarz反射原理，它适用于抽象CR流形$M$和嵌入在欧氏复空间中的一般CR流形之间的CR映射。作为结果的一个推论，我们解决了X的一个猜想。黄和提供一个解决方案，提出了一个问题的Forstneric。
2014-11-07 math.CV
A comparison principle between certain Levi-flat compact CR manifolds and systems of real vector fields
本文在若干Levi-flat CR流形模型中建立了切向Cauchy-Riemann复形与实叶状结构对应复形之间的比较原理。
2023-11-01 math.CV
Parametric argument principle and its applications to CR functions and manifolds
对单位圆盘到实流形上的点参数化的$\mathbb C^n,$的全纯映射类建立了一个辐角原理.给出了$\mathbb C^n$中CR函数的特征和实子流形CR维度估计的应用。
2014-01-09 math.CV
The homotopy principle in complex analysis: a survey
这是一个调查的同伦原理在复分析斯坦流形，也称为奥卡原则在这方面的工作。我们集中在以下主题：Oka-Grauert原则（分类的全纯向量丛）;同伦原理的全纯映射从Stein流形和，更一般地说，为部分的全纯淹没与喷雾;问题的可移动性交叉的全纯映射与复杂的子品种;嵌入和沉浸的Stein流形在仿射空间的最小维;仿射平面中开黎曼曲面的嵌入; Stein流形上的非临界全纯函数和Stein流形到仿射空间的全纯淹没的Oka原理。
2003-03-03 math.CV
On h-principle and specialness for complex projective manifolds
本文证明了满足Gromov h-原理的复射影流形X是“特殊的”，并提出了一些关于逆蕴涵、拟Kahler情形的推广以及这些性质与“Oka”性质的关系的问题.指导原则是，存在许多具有退化Kobayashi伪度量的Stein流形，这给X的复双曲性满足h-原理提供了强有力的障碍。
2012-11-04 math.AG math.CV
Oka principle for Levi flat manifolds
奥卡原理（Oka principle）或奥卡-格劳尔特原理（Oka-Grauert principle）的名称，传统上用来指同伦原理的全纯体现：在斯坦空间上，任何可以在连续范畴中解决的问题，也可以在全纯范畴中解决。在本文中，我们开始研究Levi平坦流形上的同类问题，更确切地说，我们试图得到（n，1）型半全纯叶理上的CR-丛的分类。我们的研究只应被认为是一个初步的探索，因为它只涉及某些特殊情况，无论是正则性或双度的丛，和部分结果。
2018-05-02 math.CV
Complex dimensions of real manifolds, attached analytic discs and parametric argument principle
设$Ω$是复流形$X$的光滑实解析子流形.本文建立并研究了以下三个主题之间的联系：1）附着解析圆盘光滑族的拓扑性质，$Ω$的流形，2）$Ω$的复切空间维数的下界，3）从标准复圆盘到$X$的全纯映射光滑族的辐角原理的推广.特别地，我们得到了复流形及其边界的附加解析圆盘的特征。当$Ω$是图的特殊情况下，导致新的全纯和$CR$功能的特点，特别是，解决一些开放的问题，这样的功能。
2007-09-05 math.CV
H-principle for complex contact structures on Stein manifolds
本文引入了奇维复流形上形式复切触结构的概念。我们的主要结果是：Stein流形$X$上的每一个形式复切触结构都同伦于Stein整环$Ω\subset X$上的一个全纯切触结构，而该整环又同伦于$X$ .我们还证明了参数的h-原则，在这种设置，类似格罗莫夫的h-原则的切触结构光滑开流形。在Stein三重上，我们得到了形式复切触结构的完全同伦分类.我们的方法还提供了任意复流形中沿$\mathscr C^2$类全实子流形的全纯切触结构芽的参数h-原理。
2020-07-09 math.AG math.CV
From Stein manifolds to Oka manifolds: the h-principle in complex analysis
Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）；Institute of Mathematics, Physics, and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
本文面向广泛数学读者介绍复分析中的Oka理论（h-原理），阐述Oka流形与Oka映射的关键概念及其历史发展，并讨论最新进展、开放问题及在极小曲面理论中的应用。
2025-09-25 math.CV math.DG
The maximum principle for manifolds over a local algebra
设$A$是$R$上的有限维局部交换代数，$\dim_RA=n$ .本文考虑$A$上的紧致流形，证明了$A$ -可微函数的实部是常数.我们还找到了一些1-形式空间的维数估计。
2004-03-03 math.CV math.DG
The Oka principle for sections of subelliptic submersions
设X和Y是复流形。有人说，从X到Y的映射满足Oka原理，如果从X到Y的全纯映射空间包含到连续映射空间是弱同伦等价。1957年H. Grauert证明了Oka原则的地图从斯坦流形复杂的李群和齐性空间，以及部分的纤维丛均匀纤维超过斯坦基地。1989年M.格罗莫夫扩展格劳厄特的结果，部分淹没在斯坦基地承认占主导地位的喷雾超过小开放集的基础;证据见[F。Forstneric和J. Prezelj：Oka's principle for holomorphic纤维丛with sprays，Math.Ann.317（2000），117-154，and the preprint math.CV/0101040]。本文证明了从Stein流形到任何复流形Y的映射的Oka原理，其中Y的每一点上都有1000个共同支配的喷流（这种流形称为次椭圆流形）。次椭圆流形类包含了复射影空间或复Grassmanian中所有的椭圆流形，以及余维至少为2的闭代数子簇的补流形。我们还证明了Oka原理，用于消除与目标流形Y的闭复子簇A的全纯映射的交叉，假设源流形是Stein和流形Y和Y \A是次椭圆。
2001-11-28 math.CV
Applications of a parametric Oka principle for liftings
最近由Forstneric证明的提升的参数Oka原理提供了许多全纯映射的例子，这些全纯映射是我们以前工作中引入的模型结构中的纤维化。我们用这个来表明，基本的Oka属性是等价的参数Oka属性的一大类流形。我们引入新版本的基本和参数Oka属性，并显示，例如，一个复流形$X$具有基本Oka属性，当且仅当每个全纯映射到$X$从一个可收缩子流形的$\mathbb C^n$全纯扩展到$\mathbb C^n$。
2009-05-05 math.AT math.CV
Large deviation principle for determinantal point processes on Stein manifolds
KAIST（韩国科学技术院）
本文研究Stein流形上由典范截面和多重次调和权重函数定义的行列式点过程，给出其满足带Fenchel-Legendre变换速率函数的大偏差原理的条件，还证明相关多重次调和理论结果，是紧Kähler流形对应结果的非紧类比。
2026-10-14 math.CV math.PR
Formal principle for line bundles on neighborhoods of an analytic subset of a compact Kähler manifold
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
本文研究了紧致凯勒流形上解析子集邻域全纯线丛的形式原理，通过上同调准则和构造反例揭示了形式原理在族中的不稳定性。
2026-01-23 math.AG math.CV
Comparison principles for local plurisubharmonic potentials on complex manifolds and applications
Institute for Artificial Intelligence, VNU University of Engineering and Technology（越南国立大学工程技术大学人工智能研究所）；Department of Mathematics, National University of Singapore（新加坡国立大学数学系）
本文证明了复流形上Cegrell类局部多重次调和势的加权比较原理，并应用于$\mathbb C^2$中具有特定奇异性的函数，得出极大性等价于Monge-Ampère测度消失且为局部性质。
2026-10-07 math.CV
The Oka principle, lifting of holomorphic maps and removability of intersections
这篇论文与作者2000年12月在复分析的Hayama研讨会上的发言有关。在第一节中，我们综述了Stein流形上全纯浸没截面的Oka原理的结果。在第2节中我们将这些结果应用于Stein流形上的全纯映射的提升问题，在第3节中我们将它们应用于Stein流形上的全纯映射与目标空间的闭复子簇的交的可去性问题。
2003-05-16 math.CV
A strong Oka principle for embeddings of some planar domains into CxC*
格罗莫夫在他1989年关于奥卡原理的开创性论文中引入了椭圆流形的概念，并证明了从斯坦流形到椭圆流形的每一个连续映射都同伦于全纯映射。我们证明了一个更强的Oka原理在从称为圆形域的某些开黎曼曲面到CxC* 的映射的特殊情况下成立，即每个连续映射同伦到一个适当的全纯嵌入。一个重要的组成部分是最近的Wold和Forstneric的结果推广到CxC* 的长期存在的问题，适当嵌入开放的黎曼曲面到C^2，与一个额外的结果上的同伦类的嵌入。我们还给出了一个完整的解决方案，自然产生的问题，在Larusson的全纯同伦理论，存在的非循环嵌入的黎曼曲面与交换基本群到2维椭圆Stein流形。
2010-11-18 math.CV
An application of Cartan's equivalence method to Hirschowitz's conjecture on the formal principle
Hirschowitz的一个猜想预言了紧致复流形$A$上的全局生成向量丛$W$满足形式原理，即，其零截面的形式邻域决定了向量丛$W$的基础复流形中的邻域的胚。通过将Cartan等价方法应用于复流形的Douady空间的泛族上的一个适当的微分系统，证明了当$A$是Fano流形或$W$的整体瓣分离$A$的点时，该猜想成立.我们的方法更一般地表明，对于复流形中的任何无障碍紧致子流形$A$，如果法丛是全局生成的，并且其截面分离$A$的点，则$A$的充分一般变形满足形式原理。特别地，复流形上的充分一般光滑自由有理曲线满足形式原理。
2019-03-21 math.AG math.CV math.DG
Rescaling principle for isolated essential singularities of quasiregular mappings
建立了拟正则映射孤立本质奇点的重标度定理。因此，我们证明了从原点具有本质奇点的穿孔单位球接收到拟正则映射的一类闭流形正是闭拟正则椭圆流形，即从欧几里得空间接收到非常数拟正则映射的闭流形.
2012-11-26 math.CV math.MG
On the regularity of CR mappings between CR manifolds of hypersurface type
证明了两个超曲面型CR流形之间的横截CR映射的经典Schwarz反射原理的光滑和解析形式。
2014-11-07 math.CV
An Oka principle for Stein G-manifolds
设$G$是全纯作用在Stein流形$X$和$Y$上的约化复李群.设$p_X\colon X\to Q_X$和$p_Y\colon Y\to Q_Y$为商映射。假设我们有一个$Q:= Q_X\to Q_Y$和一个$Q$和$G$的开覆盖$\{U_i\}$-诱导$U_i$上的恒等式的双全同态$Φ_i\colon p_X^{-1}(U_i)\to p_Y^{-1}(U_i)$.在$Q$上有一个群层$\mathcal A$，使得所有可能的$Y$的同构类都是上同调集$H^1(Q,\mathcal A)$。我们解决的主要问题是在多大程度上$H^1(Q,\mathcal A)$只包含拓扑信息。例如，如果$G$自由地作用于$X$和$Y$，则$X$和$Y$是$Q$上的主$G$ -丛，并且Grauert的Oka原理说$Q$上的全纯主$G$ -丛的同构类的集合与$Q$上的拓扑主$G$ -丛的同构类的集合规范地相同。我们调查到什么程度，我们有一个Oka原则$H^1(Q,\mathcal A)$。
2017-01-09 math.CV math.GR
Oka's principle for holomorphic submersions with sprays
我们证明了M的一个定理。Gromov（Oka's principle for holomorphic sections of elliptical bundles，J.Amer.Math.Soc.2，851-897，1989），大意是从复流形Z到Stein流形X上的某些全纯浸没h的截面满足Oka原理，这意味着将全纯截面的空间包含到连续截面的空间中是弱同伦等价。Oka原理成立，如果浸没允许在X中任何点的一个小邻域上的纤维主导的喷雾。这推广了Grauert（Holomorphe Funktionen mit Werten in komplexen Lieschen Gruppen，Math.Ann.133，450-472，1957）的经典结果。Gromov的结果已被用于证明Stein流形和Stein空间到最小维欧几里得空间的嵌入定理（Y. Eliashberg和M. Gromov，《数学年鉴》136，123-135，1992年; J. Schurmann，《数学年鉴》307，381-399，1997年）。有关进一步的扩展，请参见预印本math.CV/0101034、math.CV/0107039和math.CV/0110201。
2002-05-07 math.CV
The Oka principle for tame families of Stein manifolds
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
该研究引入Stein流形的tame族概念，证明了tame族到Oka流形映射的Oka原理、相关全纯向量丛的Oka-Weil定理及同构类的Oka原理，刻画了tameness的条件并给出非tame族反例。
2025-10-29 math.CV
Markman--Markushevich principle and Lagrangian fibrations on O'Grady six-manifolds
该研究关联紧全纯辛流形与nef BBF迷向类的Markman-Markushevich空间，阐释拉格朗日纤维化的Tate-Shafarevich扭结果，获O'Grady六流形形变类型的猜想结论，推广Kumar的Shioda-Inose伙伴结果，综述相关构造方法。
2026-10-23 math.AG math.CV
Holography principle for twistor spaces
设$S$是复流形$M$上的光滑有理曲线.如果它的法丛是正的，则称它为充分的。我们假设$M$被$S$的光滑全纯变形覆盖。这种流形的基本例子是超卡勒的扭量空间或四维反自对偶黎曼流形$X$（不一定是紧的）。我们证明了这样一个流形的“全息原理”：定义在$S$的邻域$U$中的任何亚纯函数都可以扩展到$M$，并且全纯线丛的任何截面都可以从$U$扩展到$M$ .这被用来定义Moishezon扭量空间的概念：这是一个允许全纯嵌入到Moishezon簇$M'$的扭量空间$\Tw(X)$。我们证明了这个性质在$X$上是局部的，并且簇$M'$在双有理变换下是唯一的。我们证明了由平坦的四元数-Hermitian空间的hyperkahler约化通过约化李群的作用（如Nakajima's numerical簇）得到的hyperkahler流形的扭量空间总是Moishezon.
2012-11-25 math.AG math.CV math.DG
The Oka principle for multivalued sections of ramified mappings
本文建立了从复流形Z到Stein流形X的分歧全纯映射h的多值截面的Oka原理的一个基本形式。如果h的分歧轨迹投射到X的一个闭复子簇X'中，并且如果h在X \X '中任一点的一个小邻域上允许一个纤维控制簇，那么h的任何在X'的一个邻域中全纯且在X \X '中未分歧的多值连续截面都可以同伦变形为整体全纯多值截面。Gromov（Oka's principle for holomorphic sections of elliptical bundles，J.Amer.Math.Soc.2，851-897（1989））和Forstneric和Prezelj（Math. Ann.，出现）。
2001-11-12 math.CV
A rescaling principle for quasiregular curves with applications to hyperbolicity
University of Fribourg（弗里堡大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
研究拟正则曲线到校准流形的重标度原理，通过引入适应设定的布罗迪双曲性等方法，证明了相关等价性，量化了局部连续性模，回答了问题并构造新例子给出布罗迪双曲性障碍。
2026-07-13 math.CV math.DG
Principles of Locally Conformally Kahler Geometry
本书系统介绍 LCK 流形的几何原理、研究现状、习题与开放问题，面向复几何方向研究生。
2024-12-07 math.AG math.CV math.DG
Local H-Principles for Partial Holomorphic Relations
本文通过引入部分全纯关系的实化概念，证明了当开部分全纯关系的实化满足相对 h-原理时，Stein 流形上的形式解可在 Lagrangian 骨架邻域内形变为全纯解，从而将局部 h-原理推广到复偶接触、复 Engel 及复共形辛结构等情形。
2025-04-08 math.CV math.DG math.GT
