证明了在\cite{P}中构造的积分算子$R_r$和$H_r$，使得对于正则q-凹CR流形${\bold M}$上的微分形式$f \in C_{(0,r)}^{\infty}({\bold M})$，$$f = \bar\partial_{\bold M} R_r(f) + R_{r+1}(\bar\partial_{\bold M} f) + H_r(f),$$在Lipschitz标度上有精确的估计.

1996-10-11math.CV

距离比度量的夏普Lipschitz常数

Sharp Lipschitz constants for the distance ratio metric

研究了欧氏空间${\mathbb R}^n, n\ge 2\,,$中几类常见映射关于距离比度量的扩张/收缩性质.第一种主要情况是${\mathbb R}^n$中的单位球到其自身上的莫比乌斯变换的行为。在第二种主要情况下，我们研究了单位圆盘到复平面子域上的多项式。在这两种情况下都获得了尖锐的Lipschitz常数。

2013-07-10math.CV

关于伪双曲度量下的尖锐Lipschitz连续性问题

The sharp Lipschitz continuity problem with respect to the pseudo hyperbolic metric

Guangxi Normal University（广西师范大学）；Kyushu Sangyo University（九州产业大学）；Hunan Normal University（湖南师范大学）

本文解决了Huang等人提出的开放问题，建立了局部单叶调和Bloch映射在伪双曲度量下的尖锐Lipschitz连续性，并推广到调和$(K,K_0)$-拟正则Bloch型映射，当$K_0=0$时在渐近尖锐意义下给出解答。

2026-09-29math.CV

全纯映射关于Bergman度量的Lipschitz连续性

Lipschitz continuity of holomorphic mappings with respect to Bergman metric

本文建立了Lipschitz连续性关于Bergman度量的精确估计。所得结果是Ghatage，Yan和Zheng（Proc. Amer. Math. Soc.，129：2039-2044，2000）。

2017-03-29math.CV

高阶Lipschitz类由多单演函数的Hardy分解

Hardy decomposition of higher order Lipschitz classes by polymonogenic functions

本文利用clifford型Cauchy算子将高阶Lipschitz函数分解为多单演函数的迹并求解相关Riemann-Hilbert问题，提出了复平面Hardy分解的多维锐化版本。

2024-04-25math.CV

关于满足非齐次多调和方程的拟共形映射的渐近尖锐双Lipschitz不等式

On asymptotically sharp bi-Lipschitz inequalities of quasiconformal mappings satisfying inhomogeneous polyharmonic equations

设$f$是$K$ -拟共形的（$(K,K')$ -quasiconformalresp.）单位盘$\mathbb{D}$的自映射，它满足下列条件：$(1)$，非齐次多调和方程$Δ^{n}f=Δ(Δ^{n-1} f)=φ_{n}$ $(φ_{n}\in \mathcal{C}(\overline{\mathbb{D}}))$，（2）边界条件$Δ^{n-1}f|_{\mathbb{T}}=φ_{n-1},~\ldots,~Δ^{1}f|_{\mathbb{T}}=φ_{1}$（$φ_{j}\in\mathcal{C}(\mathbb{T})$表示$j\in\{1,\ldots,n-1\}$和$\mathbb{T}$的单位圆），和$(3)$ $f(0)=0$，其中$n\geq2$是整数，$K\geq1$（分别为$K'\geq0$）。本文的主要目的是证明$f$是Lipschitz连续的，并进一步证明当$\|φ_{j}\|_{\infty}$对于$j\in\{1,\ldots,n\}$来说足够小时，它是双Lipschitz连续的.此外，估计是渐近尖锐的$K\to 1$（$K'\to0$ resp.）以及对于$j\in\{1,\ldots,n\}$的$\|φ_{j}\|_{\infty}\to 0$，并且因此，这样的映射$f$表现得几乎像对于足够小的$K$（$K'$ resp.）和用于$j\i…

2020-06-22math.APmath.CV

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调和函数和多重调和函数的Schwarz-Pick型估计及其应用

Some sharp Schwarz-Pick type estimates and their applications of harmonic and pluriharmonic functions

本文研究调和函数或多重调和函数的Schwarz-Pick型不等式.类比推广的Khavinson猜想，我们首先给出了从$\mathbb{R}^n$中的欧氏单位球到实Minkowski空间中的单位球的调和函数的范数的精确估计.其次，我们给出了从$\mathbb{C}^n$的欧氏单位球或从$\mathbb{C}^n$的单位多圆盘到Minkowski空间的单位球的多重调和函数的几个尖锐的Schwarz-Pick型不等式.进一步，我们建立了定义在Minkowski空间中的多重调和函数的一些尖锐系数型Schwarz-Pick不等式.最后，利用所得到的Schwarz-Pick型不等式讨论了调和函数或多重调和函数的Lipschitz连续性、任意阶Schwarz-Pick型引理和Bohr现象.

2020-09-05math.CV

Bilipschitz和拟共形旋转、拉伸和多重分形谱

Bilipschitz and quasiconformal rotation, stretching and multifractal spectra

我们建立了平面拟共形映射的局部旋转和Hölder-畸变的精确界。此外，我们给出了相应的联合拟共形多重分形谱的尖锐估计，基于新的估计Burkholder泛函与复杂的参数。因此，我们得到最佳的旋转估计也双Lipschitz映射。

2013-09-26math.CAmath.CV