I review the microscopic spin-orbital Hamiltonian and ground state properties of spin one-half spinel oxides with threefold $t_{2g}$ orbital degeneracy. It is shown that for any orbital configuration a ground state of corresponding spin only Hamiltonian is infinitely degenerate in the classical limit. The extensive classical degeneracy is lifted by the quantum nature of the spins, an effect similar to order-out-of-disorder phenomenon by quantum fluctuations. This drives the system to a non-magnetic spin-singlet dimer manifold with a residual degeneracy due to relative orientation of dimers. The magneto-elastic mechanism of lifting the ``orientational'' degeneracy is also briefly reviewed.
用光谱法研究了ACr_2 O_4铬尖晶石氧化物磁性半导体在T=10- 335 K宽温区的晶格结构动力学性质。A位离子（A=Mn，Fe，Co，Ni和Cu）的系统变化表明，3d轨道在A位的占据对晶格动力学有很大影响。对于具有轨道简并的化合物（FeCr 2 O 4、NiCr 2 O 4和CuCr 2 O 4），在Jahn-Teller转变和随后的长程磁序开始时，观察到红外活性声子模式的清晰分裂和/或沉默振动模式的激活。虽然MnCr 2 O 4和CoCr 2 O 4显示出多铁性和磁电特性，但在没有轨道简并的尖晶石化合物中没有发现相当大的磁弹性，因为它们即使在其磁性基态也紧密地保持高温立方尖晶石结构。除了晶格振动，还研究了A $^{2+}$离子的原子内3d-3d跃迁，以确定晶体场和Racah参数以及自旋轨道耦合的强度。
Breathing Pyrochlore Lattice Realized in A-Site Ordered Spinel Oxides LiGaCr4O8 and LiInCr4O8
在两种A位有序尖晶石氧化物LiGaCr 4 O 8和LiInCr 4 O 8中发现了一种独特的阻挫晶格。由于Li+和Ga 3 +/In 3+离子在A位处的大尺寸失配，由携带自旋3/2的Cr 3+离子组成的烧绿石晶格变成小四面体和大四面体的交替阵列，即，“呼吸”烧绿石晶格。我们引入了一个参数，呼吸因子Bf，它量化了烧绿石晶格中的挫折程度：Bf被定义为J '/J，其中J'和J是最近邻的磁相互作用在大，小四面体，分别。具有Bf ~ 0.6的LiGaCr 4 O 8显示出与常规Cr尖晶石氧化物如ZnCr 2 O 4类似的磁化率。与此相反，LiInCr 4 O 8与一个小的Bf ~ 0.1的磁化率表现出自旋带隙的行为，表明接近一个奇特的单重基态。磁长程序发生在13.8和15.9 K的LiGaCr 4 O 8和LiInCr 4 O 8，分别，在这两种情况下可能是由于耦合到结构扭曲。
Entropy engineering and tunable magnetic order in the spinel high entropy oxide
尖晶石氧化物是一个理想的设置，以探讨之间的相互作用的构型熵，网站的选择性，和高熵氧化物的磁性。在这项工作中，我们表征的尖晶石（Cr，Mn，Fe，Co，Ni）$_3$ O $_4$的磁性和研究其磁性的演变作为一个功能的非磁性镓取代。在这里研究的组合物的范围内，从0%至40%的Ga，磁化率和粉末中子衍射测量表明，亚铁磁秩序是强大的尖晶石HEO。然而，我们也发现，亚铁磁秩序是高度可调的，与有序温度，饱和和亚晶格的时刻，和磁硬度都显着变化的Ga浓度的函数。通过X-射线吸收和磁性圆二色性，我们能够将这种磁性可调性与尖晶石结构中的各种阳离子和四面体和八面体位点之间的强位点选择性相关联。特别是，我们发现，虽然镍和铬在很大程度上不受影响的替代与Ga，锰，钴和铁的占位率分别显着重新分配。Ga取代还需要过渡金属价态的总体降低，并且这完全由Mn容纳。最后，我们表明，虽然网站的选择性有一个整体的抑制作用的构型熵，在一定范围内的组合物，Ga取代产生了显着的构型熵增加，并可能赋予额外的稳定。尖晶石氧化物可以从低熵到高熵状态无缝调整，使其成为熵工程的理想平台。
High-Performance Thermoelectric Oxides Based on Spinel Structure
高性能热电氧化物可以为传感和电子行业的集成和嵌入式应用提供很好的能源解决方案。然而，当与其他类别的热电材料相比时，氧化物通常具有低的塞贝克系数。在寻找高性能的热电氧化物，我们提出了一个全面的密度泛函调查，GGA $+U$形式主义的基础上，调查的3D和4D过渡金属含铁氧体的尖晶石结构。因此，我们预测MnFe $_2$ O $_4$和RhFe $_2$ O $_4$在近室温下具有$\sim \pm 600$ $μ$ V K $^{-1}$的Seebeck系数，通过轻空穴和电子掺杂实现。此外，CrFe $_2$ O $_4$和MoFe $_2$ O $_4$在$\sim \pm 700$ $μ$ V K $^{-1}$下具有甚至更高的环境塞贝克系数。在后一种化合物中，塞贝克系数近似为温度至$\sim 700$ K的平坦函数，提供了极大的操作便利。另外，掺杂有$10^{19}$空穴/cm $^3$的MoFe $_2$ O $_4$在$300$ K下具有计算的热电功率因子$689.81$ $μ$ W K $^{-2}$ m $^{-1}$，并且在$600$ K下具有计算的热电功率因子$455.67$ $μ$ W K $^{-2}$ m $^{-1}$。这里预测的热电性能可以使这些热电氧化物在较低温度下的应用，传统上由毒性更大和其他负担更重的材料来实现。
Novel quantum phase of the chromium spinel oxide HgCr$_{\rm 2}$O$_{\rm 4}$ in high magnetic fields
在这项研究中，我们进行了磁热效应和比热测量铬尖晶石氧化物HgCr $_2$ O $_4$，其中磁性Cr $^{3+}$离子形成一个高度受挫的烧绿石晶格具有显着的自旋-晶格耦合。除了已知的磁场诱导相，我们的热力学测量检测到一个新的量子相之前的磁化强度的饱和，这是没有预期的烧绿石晶格反铁磁体与自旋晶格耦合的经典理论。基于最近的理论模型计算，我们讨论了该量子相出现自旋双态的可能性。
Strong magneto-optical effects in ACr2O4 A=Fe, Co spinel oxides generated by tetrahedrally coordinated transition metal ions
研究了在基态具有非共线自旋序的ACr 2 O 4（A = Fe、Co）尖晶石氧化物在红外可见光谱范围内的磁光效应。我们发现，大的磁光克尔旋转和椭圆率在现场的d-d跃迁的A2+离子位于电荷间隙内。在CoCr 2 O 4中观察到的12度的磁光克尔旋转在磁性半导体中是前所未有的大，并且指向四面体配位的Co 2+离子在产生强磁光响应中的独特性。讨论了过渡金属离子在位d-d跃迁产生强磁光效应的判据。
From Chemical Complexity to Tunable Magnetic Ordering in Highly Disordered High-Entropy Spinel Oxides
Thapar Institute of Engineering and Technology（塔帕尔工程技术学院）；UGC-DAE Consortium for Scientific Research（UGC-DAE科学研究联盟）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Helmholtz Zentrum Berlin für Materialien und Energie（柏林亥姆霍兹材料与能源中心）；Normandie University（诺曼底大学）
Neutron Scattering Studies of the Breathing Pyrochlore Antiferromagnet LiGaCr$_{4}$O$_{8}$
我们报告的尖晶石氧化物LiGaCr $_{4}$ O $_{8}$，其中磁性离子Cr $^{3+}$形成呼吸烧绿石晶格的中子散射测量。我们的实验揭示了在磁有序态中几乎无色散的共振模式和色散的自旋波激发的共存，这可以分别用具有相同交换参数的六角环的量子自旋模型和线性自旋波理论定量描述。与其他铬尖晶石氧化物的比较揭示了所有这些材料的共振能和晶格常数之间的线性关系，这与我们的六方环计算一致。我们的研究结果表明，在铬尖晶石氧化物的自旋共振的统一图片。
Spin Singlet State in Heptamers Emerging in Spinel Oxide AlV$_2$O$_4$
本文给出了钒尖晶石氧化物AlV $_2$ O $_4$电子态的理论结果。该材料是平均价为V $^{2.5+}$的混合价体系，V阳离子构成受抑烧绿石结构。它显示了在$\sim 700$ K处的结构转变，导致形成七个V位点簇--七聚体。我们研究的七聚体的电子状态，明确考虑轨道自由度以及电子相关性。我们表明，基态的七聚体的现实参数成为自旋单线态，因为强$σ$型键合状态的$t_{2g}$轨道。在实验中的磁化率的温度依赖性是自然理解的，在七聚体中的这种单线态形成。我们的研究结果表明，在AlV $_2$ O $_4$轨道物理是相关的，以稳定的簇型单重态，而不是以前提出的电荷有序态与价跳跃。
Orbital ordering and one-dimensional magnetic correlation in vanadium spinel oxides AV2O4 (A = Zn, Mg, or Cd)
我们提出了我们的理论结果的两个转变机制的钒尖晶石氧化物$A$ V $_2$ O $_4$（$A$ =Zn，Mg，或Cd），其中磁性V阳离子构成的几何阻挫烧绿石结构。在多轨道哈伯德模型的强关联极限下，导出了一个有效的自旋-轨道-晶格耦合模型，并对该模型进行了蒙特卡罗模拟。结果表明，高温相变为层状反铁磁型轨道有序并伴有四重态Jahn-Teller畸变，低温相变为反铁磁自旋有序.轨道序部分地提升了磁阻挫，并在磁交换相互作用中引起空间各向异性。在中间相，该系统可以被认为是由弱耦合的反铁磁链躺在垂直于四重态畸变的平面。
Probing low temperature non-equilibrium magnetic state in Co$_{2.75}$Fe$_{0.25}$O$_{4+δ}$ spinel oxide using dc magnetization, ac susceptibility and neutron diffraction experiments
利用同步辐射X射线衍射（SXRD）、直流磁化、交流磁化率、中子衍射和中子退极化等技术研究了Co $_{2.75}$ Fe $_{0.25}$ O $_4$铁氧体的低温晶格结构和磁性。通过在高碱性介质中化学共沉淀Fe和Co硝酸盐溶液，然后在200- 900 $^\circ$ C温度范围内热退火沉淀物来制备样品。室温下SXRD图谱的Rietveld精修表明，在200-600 $^\circ$ ℃温度下退火的样品具有两相立方尖晶石结构。在700 $^\circ$ C和900 $^\circ$ C（CF 90）退火的样品最适合单相晶格结构。在5-300 K温度范围内的中子衍射图的精细化证实了在600 $^\circ$ C下退火的样品的反铁磁（AFM）Co $_3$ O $_4$和亚铁磁（AFM）Co $_{2.75}$ Fe $_{0.25}$ O $_4$相以及CF 90样品的Co $_{2.75}$ Fe $_{0.25}$ O $_4$的单相。磁性测量显示出非平衡磁性结构，由高温FIM相和低温AFM相组成。磁性相对磁场敏感，其中高温相通过增强低温AFM相而在较高磁场下被抑制，而与样品的退火温度无关。
Orbital and spin ordering physics of the Mn$_3$O$_4$ spinel
最近的实验的动机，我们提出了一个全面的理论研究的几何挫折强相关的磁性绝缘体Mn $_3$ O $_4$尖晶石氧化物的基础上微观哈密顿涉及晶格，自旋和轨道自由度。该体系具有简并e $_g$轨道的物理性质，在高温下表现出很强的Jahn-Teller效应.此外，还特别关注了90 ° $^o$ Mn-O-Mn键角引起的超交换物理的特殊性质。然后分析Jahn-Teller和基于超交换的轨道自旋哈密顿量，以跟踪轨道和自旋有序的动态。我们发现，高温结构转变的结果，在轨道排序的性质是混合相对于原来的两个简并$e_{g}$轨道。这种有序的轨道示出，以减轻内在的几何挫折的尖晶石晶格上的自旋，导致亚铁磁Yafet-Kittel订购在低温下。最后，我们开发了一个模型的磁致弹性耦合在锰$_3$ O $_4$，使系统的理解实验观察到的复杂性，在低温下的结构和磁现象的尖晶石。我们的分析预测，量子涨落驱动的轨道自旋液相可以稳定在低温下施加压力。
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Flatiron Institute（平顿研究所）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Canadian Light Source, Inc.（加拿大光源公司）；Lund University（隆德大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；Max Planck Institute for Solid State Research（马克斯·普朗克固态研究所）；Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Ludwig- Maximilians-Universität München（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；CEA（法国原子能和替代能源委员会）；Institut de Physique Théorique（理论物理研究所）；University of Tokyo（东京大学）；University of Stuttgart（斯图加特大学）；Collège de France（法兰西公学院）；Université PSL（巴黎文理研究大学）；Ecole Polytechnique（巴黎综合理工学院）；IP Paris（巴黎理工学院）；Université de Genève（日内瓦大学）
Manganite charge and orbitally ordered and disordered states probed by Fe substitution into Mn site in LnBaMn1.96Fe0.04O5, LnBaMn1.96Fe0.04O6 and LnBaMn1.96Fe0.04O5.5 (Ln=Y, Gd, Sm, Nd, Pr, La)
我们研究了钒尖晶石氧化物AV $_2$ O $_4$（A=Zn，Mg，Cd）中的磁激发：第一个是钒S=1自旋的超交换模型，第二个包括自旋轨道耦合和晶体各向异性。我们表明，实验观察到的磁有序可以在两个模型中获得，但轨道顺序是不同的自旋轨道耦合和晶体各向异性。我们表明，这种差异强烈影响的自旋波激发谱以上的磁有序状态，并认为，这种分散的中子测量是一种方法来区分AV $_2$ O $_4$中的两种可能的轨道排序。
基于最近的理论和实验争议，我们提出了一个理论研究来澄清钒尖晶石氧化物AV $_2$ O $_4$（A=Zn，Mg，Cd）基态的轨道对称性.研究是基于一个有效的哈密顿量与自旋轨道超交换相互作用和本地自旋轨道耦合项。我们构造了一个经典的相图，并证明了基态的复轨道性质。值得注意的是，通过我们的新分析，我们还正确地预测了氧八面体的相干四元扁平化。最后，通过分析的考虑以及数值从头算模拟，我们提出了如何检测预测的复杂轨道通过钒K边共振X射线散射排序。
Spin Frustration and Orbital Order in Vanadium Spinels
本文介绍了钒尖晶石氧化物$A$ V $_2$ O $_4$（$A$ = Zn、Mg或Cd）中的几何阻挫效应和自旋与轨道自由度之间的相互作用的理论研究结果。在强关联极限下引入一个有效的自旋-轨道-晶格耦合模型，并对该模型进行蒙特卡罗模拟，提出了一个轨道有序相的约化自旋哈密顿量，以捕捉反铁磁有序的稳定机制.轨道序通过在自旋交换相互作用中引入空间各向异性大大降低了自旋阻挫，约化自旋模型可以看作是弱耦合的一维反铁磁链.通过有限尺寸标度分析得到的临界指数表明，磁跃迁属于三维海森堡普适类。平均场能级中剩余的挫折通过热涨落来减少，以稳定共线有序。
Spin glass behavior in frustrated quantum spin system CuAl2O4 with a possible orbital liquid state
CuAl 2 O 4是具有量子自旋的正常尖晶石氧化物，对于Cu 2+，S=1/2。这是一个相当独特的特征，CuAl 2 O 4的Cu 2+离子位于四面体位置，而不是像许多氧化物通常的八面体位置。在低温下，它表现出量子自旋玻璃的所有热力学证据。例如，多晶CuAl 2 O 4在低场直流磁化强度数据中显示出以~ 2K为中心的尖点，在交流磁化率中显示出明显的频率依赖性，而在磁化强度的时间依赖性中显示出对数弛豫行为。同时，在~2.3 K处的热容中存在峰值，该峰值随着磁场向更高温度移动。另一方面，当从40冷却到0.4K时，在高分辨率中子粉末衍射数据中没有新的超晶格峰的证据。这意味着，有没有长程磁序低至0.4 K，从而确认了自旋玻璃样基态的CuAl 2 O 4。有趣的是，尽管Cu 2+是Jahn-Teller活性离子，但也没有结构畸变的迹象。因此，我们认为CuAl_2 O_4最可能的基态是轨道液态。更令人感兴趣的是，它还表现出大的阻挫参数f = Theta_CW/Tm ~67，这是尖晶石氧化物报道的最大值之一。我们的观察表明，CuAl 2 O 4应该是一个罕见的例子，挫折量子自旋玻璃的轨道液体状态的一个很好的候选人。
Valence bond crystal in a pyrochlore antiferromagnet with orbital degeneracy
本文讨论了三重轨道简并$S=1/2$磁性离子的烧绿石晶格的基态。我们推导出一个有效的自旋轨道哈密顿量，并表明轨道自由度可以调制自旋交换，消除无限自旋简并烧绿石结构的特点。由此产生的状态是自旋单重态二聚体的集合，由于它们的相对取向而具有残余简并性。后者被磁弹性相互作用提升，在自旋单态相空间中诱导，迫使四重态畸变。这种理论为在B-尖晶石MgTi $_2$ O $_4$中观察到的螺旋自旋单态模式提供了解释。
Evolution of orbital excitations from insulating to superconducting MgTi$_2$O$_4$ films
尖晶石氧化物是众所周知的功能材料，但很少表现出超导性。最近，在MgTi $_2$ O $_4$中发现了超导电性，这是由于电子掺杂的增加和轨道有序度的抑制。本文利用Ti $L$边缘共振非弹性X射线散射研究了MgTi $_2$ O $_4$超导薄膜和绝缘薄膜中的轨道激发。我们发现，增强的光谱权重的轨道激发和$t_{2g}$的带内激发的能量被软化的SC膜相比，绝缘的，这表明更高的电子掺杂和抑制的SC样品中的轨道顺序间隙。这些观察结果得到了我们使用最小两位点模型的多重峰计算的进一步支持。我们的研究结果为MgTi $_2$ O $_4$中轨道有序与超导电性之间的竞争提供了光谱证据，并为在尖晶石氧化物中寻找新型超导体提供了线索.
Orbital and magnetic transitions in geometrically-frustrated vanadium spinels -- Monte Carlo study of an effective spin-orbital-lattice coupled model --
我们提出了我们的理论和数值计算结果的热力学性质和微观机制的两个连续的转变钒尖晶石氧化物$A$ V $_2$ O $_4$（$A$ =Zn，Mg，或Cd）的Monte Carlo计算得到的有效自旋轨道晶格模型在强关联极限。在烧绿石晶格结构的V阳离子的几何挫折抑制自旋和轨道相关的发展，但是，我们发现，该模型在低温下表现出两个转变。第一，不连续的过渡发生与轨道排序的四重Jahn-Teller失真的帮助。轨道顺序减少了自旋交换相互作用的挫折，并诱导反铁磁相关的一维链躺在垂直平面的四重畸变。其次，在较低温度下，一维反铁磁链之间的第三近邻相互作用稳定了三维反铁磁有序。热涨落是通过有序-无序机制稳定共线磁态的关键。结果很好地再现了实验数据，如转变温度，磁化率的温度依赖性，在转变的熵的变化，以及在低温下的磁有序结构。用线性自旋波理论研究了零温下的量子涨落效应。发现在基态的交错矩从饱和值显著降低，并合理地与实验数据相吻合。
Optical study of MgTi$_2$O$_4$: Evidence for an orbital-Peierls state
近年来，由于轨道有序化而导致的降维被用来解释某些三维过渡金属氧化物中的奇异电荷、磁性和结构转变。对尖晶石型化合物MgTi $_2$ O $_4$在240 K下发生金属-绝缘体转变的光谱进行了测量，结果表明，从$d_{yz}$和$d_{zx}$轨道有序化驱动的一维Peierls跃迁图像可以很好地理解转变过程中的光谱变化.我们进一步阐述了轨道驱动的不稳定性图片也非常适用于另一个尖晶石CuIr $_2$ S $_4$的光学数据较早报道。
Spin-lattice coupling in frustrated antiferromagnets
本文综述了自旋-晶格耦合在消除烧绿石反铁磁体，特别是尖晶石氧化物的几何阻挫中的作用机制。烧绿石晶格的组成单元四面体单元在晶格自由度与反铁磁性耦合时发生自旋驱动的Jahn-Teller不稳定性。通过限制我们的考虑，以保持平移对称性的晶格的扭曲，我们提出了一个一般的理论，集体自旋Jahn-Teller效应的烧绿石晶格。预测的晶格畸变之一打破了反转对称性，并产生了手性烧绿石晶格，其中受挫键形成具有一定手性的螺旋。手性通过自旋轨道耦合转移到自旋系统，导致长周期螺旋状态，如在尖晶石CdCr 2 O 4中观察到的。我们讨论了利用局域声子模的自旋-晶格耦合的显式模型，以及它们在其他阻挫磁体中的应用。
