A Maximum Principle for Elliptic Pseudo-differential Operators on Closed, Riemannian Manifolds
本文建立了闭黎曼流形上一类椭圆型微分算子的格林函数的正性。
2010-03-29 math-ph math.AP math.MP
The Relativistic Electrodynamics Least Action Principles Revisited: New Charged Point Particle and Hadronic String Models Analysis
从真空场论的角度重新讨论了经典的相对论最小作用量原理。导出了新的相对论洛伦兹型力的物理解释，提出了一个新的相对论强子弦模型，并对其进行了详细的分析。
2009-02-25 math-ph math.MP
The nonlinear superposition principle and the Wei-Norman method
利用群论方法研究了Riccati方程的一些性质，Riccati方程是唯一一个具有非线性叠加原理的微分方程。应用Wei-Norman方法得到了$SL(2,R)$群中的相关微分方程。从群论的角度分析了一阶微分方程组的叠加原理和Lie-Scheffers定理。最后，将该理论应用于非定常薛定谔方程等二阶微分方程的求解
1998-02-21 math-ph math.MP
A note on the principle of least action and Dirac matrices
许多物理理论的拉格朗日量可以表示为某些相对简单的矩阵的特征值，这些矩阵包括狄拉克伽玛矩阵。我们给出了与电磁场、电动力学、非阿贝尔规范理论、扩展对象和引力耦合的点粒子对应的拉格朗日量的具体例子。我们还讨论了（在一个点粒子的情况下）什么是适用于矩阵拉格朗日的最小作用量原理的影响。
2012-09-03 math-ph math.MP
On invariants and equivalence of differential operators under Lie pseudogroups actions
本文研究线性微分算子在代数李伪群作用下的不变量，利用不变量和n-不变量原理求出算子标准形式，并解决等价问题，以局部辛微分同胚伪群为例展示应用。
2023-02-02 math-ph math.DG math.MP
On Gravity, Torsion and the Spectral Action Principle
我们考虑配备有正交联络的无边界紧致黎曼自旋流形。我们研究了诱导Dirac算子和相应的交换谱三元组。在四维和完全反对称挠率的情况下，我们计算了Chamseddine-Connes谱作用量，推导了运动方程，并讨论了临界点。
2011-06-03 math-ph math.MP
On the principle of stationary isoeneretic action
我们提出了几个变种的莫佩屠斯原则，无论是在精确和非精确辛流形。
2012-07-02 math-ph math.MP math.SG
Generalized Chern-Simons action principles for gravity
广义微分形式被用来构造广义联络。由这些连接确定的洛伦兹四度规满足爱因斯坦的真空场方程时，连接是平坦的。利用这些联系，构造了以Einstein方程为Euler-Lagrange方程的广义Chern-Simons作用量原理。
2015-06-30 gr-qc math-ph math.MP
The action of pseudo-differential operators on functions harmonic outside a smooth hyper-surface
我们考虑闭黎曼流形X的光滑超曲面Z。设P是与Z上光滑函数及其在X上的调和扩张\Z相关联的Poisson算子.若A是X上的伪微分算子，则证明了B=P^* AP是Z上的伪微分算子，并计算了B的主符号.
2012-09-24 math-ph math.AP math.MP
The Holst Action by the Spectral Action Principle
研究了具有正交联络的闭黎曼4-流形的Holst作用。对于挠率为零的Cartan型分量的连接，我们证明了Holst作用可以从自然Dirac算子作用于左手旋量场的热渐近性中恢复出来。
2012-03-27 gr-qc math-ph math.MP
From an Action Principle for Action-dependent Lagrangians toward non-conservative Gravity: accelerating Universe without dark energy
在目前的工作中，我们提出了一个作用原理的依赖于拉格朗日广义Herglotz变分问题的多个独立的变量。这个作用量原理使我们能够用公式表示非保守场的拉格朗日密度。特别地，从线性依赖于作用量的拉格朗日量出发，得到了非保守引力场的广义爱因斯坦场方程，并分析了它们的解对宇宙学和引力波的某些影响。我们证明了场方程的非保守部分依赖于一个恒定的宇宙学四维矢量。根据这四个矢量，该理论显示了阻尼/放大的引力波和一个没有暗能量的加速宇宙。
2017-05-12 gr-qc math-ph math.MP
Classification of scalar second-order differential equations with low-dimensional symmetry groups: The case of free action
基于微分方程的原始分类的类型经常李群行动，我们提供了一个系统的程序来描述偏微分方程与规定的对称群。利用一种新的基于微分方程协变形式的强有力的代数技巧，给出了构造对称群规则地自由地作用于自变量和因变量空间的微分方程的有效算法.作为应用，我们得到了具有维数不大于3的正则自由对称群的拟线性标量二阶偏微分方程的完全分类。
2020-12-31 math-ph math.AP math.DG
Irreversibility, least action principle and causality
最小作用量原理，通过其变分表述，具有一个finalist方面。它明确地出现在分数阶微积分的框架中，其中迄今为止获得的欧拉-拉格朗日方程违反因果关系原理。为了澄清这两个原理之间的关系，我们首先指出，用来描述因果物理现象的导数实际上是左导数。这导致了一个正式的不可逆动力学的方法，向前和向后的时间演化解耦。这种形式主义，然后集成到拉格朗日系统，通过一个特定的嵌入过程。在该装置中，应用最小作用量原理，可区分轨迹和变化的动力学状态。更确切地说，当轨迹和变化的时间箭头相反，我们证明了最小作用量原理提供因果欧拉-拉格朗日方程，即使在分数的情况下。此外，所开发的嵌入是相干的。
2009-08-07 math-ph math.DS math.MP
A nonperturbative form of the spectral action principle in noncommutative geometry
利用超连接的形式，我们证明了非对易几何中标准K圈的玻色子作用泛函的存在，通过谱作用原理，只产生了爱因斯坦引力和标准模型杨-米尔斯-希格斯项.它提供了一个有效的非最小耦合的玻色子部门的拉格朗日。
1997-01-30 gr-qc hep-th math-ph
Some variational principles for the metric mean dimension of a semigroup action
本文证明了自由半群作用量的度量平均维数满足三个变分原理：（a）第一个原理是基于在\cite{SH}中对单动力学引入的Shapira熵的定义，并在本文中推广到半群作用量上;（b）第二个原理是关于在\cite{CRV-IV}中引入的自由半群作用量的Katok熵的定义;（c）最后，我们考虑了自由半群作用的局部熵函数，并证明了度量平均维数满足关于这种函数的一个变分原理。我们的结果受到了\cite{LT2019}，\cite{VV}，\cite{GS1}和\cite{RX}的启发.
2021-07-05 math-ph math.DS math.MP
The Homogeneous Causal Action Principle on a Compact Domain in Momentum Space
本文提出动量空间紧致域上的齐次因果作用原理，建立其与因果费米子系统的联系，推导并分析欧拉-拉格朗日方程，为相关理论提供基础。
2023-01-08 math-ph math.CA math.MP
The Principle of Least Action as Interpreted by Nature and by the Observer
本文指出，最小作用量原理在解释“最终原因”或“有效原因”时的困难是由于存在两种不同的作用量，即“欧拉-拉格朗日作用量”（或经典作用量）和“汉密尔顿-雅可比作用量”。这两个作用量在教科书中没有明确区分，它们是同一个哈密尔顿-雅可比方程的解，但具有非常不同的初始条件：哈密尔顿-雅可比作用量的光滑条件，欧拉-拉格朗日作用量的奇异条件。在经典力学中，最小路径积分是与量子力学中的费曼路径积分相类似的。最后，我们对最小作用量原理提出了一个明确的解释：哈密顿-雅可比作用量不使用“最终原因”，似乎是自然界使用的作用量;欧拉-拉格朗日作用量使用“最终原因”，是观察者用来回溯确定粒子轨迹的作用量。
2015-05-12 math-ph math.MP physics.class-ph
The $\mathcal{L}$-Calculus for Causal Variational Principles: An Exterior Differential Calculus on Non-Smooth Spaces
Fakultät für Mathematik Universität Regensburg（雷根斯堡大学数学学院）；McGill University（麦吉尔大学）
本文针对非光滑空间，开发了适用于因果变分原理的$\boldsymbol{\tilde{\textit{L}}}$演算，将外微分演算及相关拓扑结构推广至非光滑空间，证明了斯托克斯定理等相关定理并辅以示例说明。
2026-08-11 math-ph math.AT math.DG
Least action principle for an integrable shallow water equation
对于一个可积浅水方程，我们描述了一个几何方法，表明任何两个附近的流体配置是一个独特的流动最小化的动能的连续状态。
2002-09-25 math-ph math.AP math.MP
Stochastic Least-Action Principle for the Incompressible Navier-Stokes Equation
本文对不可压纳维-斯托克斯方程的解提出了一种随机最小作用量原理，在零粘性情况下，该原理形式上可化为不可压Euler方程解的Hamilton原理.我们利用这一原理给出了一个新的推导的随机开尔文定理的纳维-斯托克斯方程，最近建立的Constantin和Iyer，这表明，这种随机守恒定律产生于粒子的重新标记对称的行动。我们讨论的问题的不可逆性，能量耗散，和无粘极限的Navier-Stokes解的框架内的随机变分原理。特别是，我们讨论了连接的随机开尔文定理与我们以前的“鞅假设”的不可压缩欧拉方程的湍流解的流体循环。
2008-10-05 math-ph math.AP math.MP
Action principle for cellular automata and the linearity of quantum mechanics
引入一类整数值元胞自动机的作用原理，得到其Hamilton运动方程。利用采样理论，这些离散的确定性方程被可逆地映射到一组带宽有限的谐振子的连续方程上，该谐振子编码了薛定谔方程。因此，量子力学的线性与这种元胞自动机的作用原理及其对离散元的守恒律有关。
2013-12-05 math-ph math.MP physics.comp-ph
