On the principle of stationary isoeneretic action
Bozidar Jovanovic
我们提出了几个变种的莫佩屠斯原则，无论是在精确和非精确辛流形。
We present several variants of the Maupertuis principle, both on the exact and the non exact symplectic manifolds.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The Principle of Stationary Variance in Quantum Field Theory
平稳方差原理被认为是量子场论的一种可行的变分方法。该方法是基于这样的原则，即当量子系统的态达到其本征态的最佳近似时，能量的方差应处于最小值。虽然在量子力学中不太流行，但该方法在量子场论中显示出价值，并且在从反铁磁性的海森堡模型到量子电动力学和规范理论的非常不同的领域中给出了三个特殊的例子。
Infinite Chain of Harmonic Oscillators Under the Action of the Stationary Stochastic Force
本文考虑实数系上的可数谐振子系统，其二次相互作用势具有有限支撑，局部外力（平稳随机过程）只作用于一个固定粒子。在$l_2(\mathbb{Z})$ -空间中的正定势和初始条件的情况下，找到了粒子偏离平衡点的表现形式，即每个粒子的偏离可以表示为某个定态过程（它也是该函数在分布上的时间限制过程）和以概率1收敛到零的过程$t\rightarrow+\infty$的和。同时也找到了整个系统平均能量的时间极限。
A Large deviations principle at zero temperature for stationary Markov equilibrium states on countable Markov shifts
本文针对可数 Markov 移位上满足条件的局部常值势，证明平稳 Markov 平衡态族在零温极限下的第一层级大偏差原理，并推广至双侧情形。
The principle of stationary action and Lagrangian for dissipative dynamics with velocity-proportional frictional force
本文针对含速度比例摩擦力的耗散线性动力学系统，提出一种改进的分数阶微积分方法，解决了经典平稳作用原理无法推导其运动方程的问题，得到了正确的相关方程、能量变化及能量耗散的几何解释。
Fluctuations for some non-stationary interacting particle systems via Boltzmann-Gibbs Principle
Spohn在[Spohn '91]中的猜想II.3.6和Jensen-Yau在[Jensen-Yau '99]中的讲座7要求对大尺度随机相互作用粒子系统中流体动力学极限的普遍涨落进行一般推导。然而，根据Goncalves-Landim-Milanes '17，过去几十年只取得了微小的进展。在本文中，我们开发了一个通用的方法来推导所谓的玻尔兹曼-吉布斯原理的一般家庭的不可积和非稳态相互作用的粒子系统，从而响应Spohn和Jensen-丘。最重要的是，我们的方法主要取决于局部和动态，因此更一般/普遍，模型的功能。这与以前的作品，依赖于全球和非通用的假设，不变测度或初始措施的模型。作为该方法的一个具体应用，我们导出了KPZ方程作为一族具有环境依赖不对称性的非平稳不可积排斥过程的高度函数的大尺度极限.这为[AimPLKPZ]中的大图问题1.6建立了第一个结果，用于非平稳和不可积的“速度变化”模型，这些模型也是KPZ之外的兴趣[De Masi-Presutti-Spohn-Wick '86，Funaki '18，Funaki-Handa-Uchiyama '91，Komoriya '98]。
The principle of stationary action in the calculus of variations
我们回顾了一些技术，从非线性分析，以调查关键路径的行动功能的变分法应用于物理。以前的尝试，分析时，这些是最小存在，但主要是基于物理推理，只为一类有限的模型。在这方面，我们的主要目的是开发精确的数学条件的关键路径是在各种情况下的最低解决方案。我们的主张是，有一些技术，一个系统的分析（包括域的临界点是真正的最小值）的非平凡的模型是可能的。我们提出了现代物理理论中出现的具体模型，以澄清这里所揭示的思想。
Simplified Variational Principles for Barotropic Fluid Dynamics
本文介绍了定常和非定常正压气流的三个独立函数变分形式。这比出现在流体动力学的标准方程中的四个变量少，这四个变量是速度场$\vec v$和密度$ρ$。它将显示如何在我们的新变量的欧拉方程和连续性方程可以集成在静止的情况下。
An Action Principle for Action-dependent Lagrangians: toward an Action Principle to non-conservative systems
本文将Herglotz变分问题推广到多个独立变量的情形，提出了一个非独立拉格朗日函数的作用原理。我们得到了等价于欧拉-拉格朗日方程的极值的必要条件，并通过一些例子，我们表明，这种广义作用原理使我们能够构造简单的和物理意义的非保守的经典和量子系统的范围广泛的依赖于拉格朗日函数。而且，当对作用量的依赖被去除时，保守系统的传统作用量原理被恢复。
An Exterior Algebraic Derivation of the Euler-Lagrange Equations from the Principle of Stationary Action
本文回顾了场论的两个相关方面：用外代数和微积分方法对场进行建模，以及场动力学的推导，即，Euler-Lagrange方程，通过平稳作用原理。与通常的张量推导这些方程的场论，给出单独的方程的字段组件，两个相关的坐标自由形式的欧拉-拉格朗日方程推导。这些替代形式的方程，让人联想到矢量微积分的公式，表示在拉格朗日密度的矢量导数。第一种形式适用于只依赖于场的一阶导数的一般拉格朗日密度。第二种形式，表示在外部代数符号，是特定的情况下，当拉格朗日密度是一个功能的外部和内部衍生物的多向量场。作为应用，本文假设了任意阶广义电磁矢量场的拉格朗日密度，并证明了通过取拉格朗日密度的矢量导数，广义麦克斯韦方程组可化为欧拉-拉格朗日方程。
Internal Lagrangians of PDEs as variational principles
本文利用变分方程的内在几何提出内部拉格朗日量概念，建立其与对称性、守恒律及诺特定理的联系，并研究其与非退化拉格朗日量的关系。
A Four Function Variational Principle for Barotropic Magnetohydrodynamics
磁流体力学的变分原理已被前人以拉格朗日和欧拉形式引入。在以前的工作Yahalom &林登贝尔介绍了一个简单的欧拉变分原理，所有相关的方程的磁流体力学可以推导出来。对于非定常流，给出了六个独立函数的变分原理;对于定常流，给出了三个独立函数的变分原理。这比出现在磁流体力学标准方程中的七个变量少，这七个变量是磁场$\vec B$、速度场$\vec v$和密度$ρ$。在这项工作中，我将改进以前的结果表明，非稳态磁流体动力学应描述的四个功能。
The action principle for equilibrium thermodynamics
该研究将作用量原理引入平衡热力学，用以描述态函数的热力学过程，提出作为最小作用量原理直接结果的拉格朗日1-形式闭合关系这一可积性条件，来刻画态函数的路径无关性。
The Relativistic Electrodynamics Least Action Principles Revisited: New Charged Point Particle and Hadronic String Models Analysis
从真空场论的角度重新讨论了经典的相对论最小作用量原理。导出了新的相对论洛伦兹型力的物理解释，提出了一个新的相对论强子弦模型，并对其进行了详细的分析。
The principle of stationary nonconservative action for classical mechanics and field theories
本文进一步发展了一个新近引入的非保守经典力学问题的驻值作用量变分原理，并将其推广到经典场论。所使用的变分法是一致的初始值制定的物理问题，并允许时间不可逆的过程，如耗散，包括在行动的水平。在这种形式主义中，运动方程是通过极值化一个非保守作用$\mathcal{S}$，这是一个功能的双重自由度。相应的非保守拉格朗日量包含一个潜在的$K$，产生非保守力和相互作用。这种非保守势可以通过几种方式产生，包括与不可接近的自由度相互作用的开放系统，或者在封闭系统中整合或粗粒化变量的子集。我们推广了Noether定理来说明当$K$不为零时Noether电流是如何被修改而不再守恒的。因此，一个物理系统的非保守性方面完全是从$K$导出的。我们展示了如何使用的形式主义与离散系统，包括强迫阻尼谐振子，辐射反应的加速充电，RLC电路的非保守行动的例子。我们提出了非保守经典场论的例子。我们的方法自然地允许不可逆的热力学过程被包括在一个无约束的变分原理。我们提出了一个Navier-Stokes流体的非保守行动，包括粘性耗散和热扩散的影响，以及行动，产生的麦克斯韦模型的粘弹性材料，它可以很容易地推广到更现实的流变模型。我们证明了非保守作用量可以作为一个更完整的量子理论的经典极限导出。
Generalized Chern-Simons action principles for gravity
广义微分形式被用来构造广义联络。由这些连接确定的洛伦兹四度规满足爱因斯坦的真空场方程时，连接是平坦的。利用这些联系，构造了以Einstein方程为Euler-Lagrange方程的广义Chern-Simons作用量原理。
An Action Principle for the Masses of Dirac Particles
引入了一个变分原理，它使真空狄拉克海的作用量最小化。在位置和动量空间中分析了动作。我们将相应的欧拉-拉格朗日方程与状态稳定性的概念联系起来。数值极小的例子构造和讨论。
The Holst Action by the Spectral Action Principle
研究了具有正交联络的闭黎曼4-流形的Holst作用。对于挠率为零的Cartan型分量的连接，我们证明了Holst作用可以从自然Dirac算子作用于左手旋量场的热渐近性中恢复出来。
From an Action Principle for Action-dependent Lagrangians toward non-conservative Gravity: accelerating Universe without dark energy
在目前的工作中，我们提出了一个作用原理的依赖于拉格朗日广义Herglotz变分问题的多个独立的变量。这个作用量原理使我们能够用公式表示非保守场的拉格朗日密度。特别地，从线性依赖于作用量的拉格朗日量出发，得到了非保守引力场的广义爱因斯坦场方程，并分析了它们的解对宇宙学和引力波的某些影响。我们证明了场方程的非保守部分依赖于一个恒定的宇宙学四维矢量。根据这四个矢量，该理论显示了阻尼/放大的引力波和一个没有暗能量的加速宇宙。
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