Aspects of Berry phase in QFT
当QFT中的连续参数随时间变化时，量子态通常会经历混合-一种以Berry相位为特征的现象。我们用标准的量子力学方法对量子场论中的Berry相位进行了系统的分析。我们发现，一个非平凡的Berry相位出现在许多熟悉的QFT。我们研究了各种各样的例子，包括自由电磁与θ角，和某些超对称QFT在两个和四个时空维度。我们还认为，一个大类的QFTs丰富的Berry性质提供了CFTs与非平凡的共形流形。利用算符-状态对应关系，我们证明了在这种情况下，Berry连接是等价的共形流形上的连接，以前在共形微扰理论。在2dN =（2，2）和4dN = 2SCFT中的手征初级态的特殊情况下，Berry相由tt* 方程控制。我们提出了一个技术上有用的重新推导这些方程使用量子力学方法。
2017-07-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
No anomalous canonical commutators induced by Berry's phase
Berry绝热相在动量空间中的类奇异性以及与之相关的反常Poisson括号近来已在各个领域得到了讨论。借助于Berry模型的精确可解形式的结果，我们证明了Berry相位不会导致量子力学原理在反常正则算符意义下的变形.如果我们假定贝里相位是真正的狄拉克-狄拉克-玻尔型相位，它不仅在绝热极限下成立，而且在非绝热极限下也成立，那么量子力学的原理就可能发生变形。但是真正的狄拉克抛物型的贝里相位并不被贝里模型的精确可解版本所支持，也不被贝里相位的一般模型所支持。此外，动量空间中的类玻色子Berry相具有磁荷$e_{M}=2π\hbar$，正则交换子$[x_{k},x_{l}]=i\hbarΩ_{kl}$中可能的反常项为$O(\hbar^{2})$阶.
2020-03-23 cond-mat.mes-hall hep-ph hep-th
The Geometric Phase in Supersymmetric Quantum Mechanics
研究了N=（2，2）超对称量子力学中的几何相位. Witten指数保证了简并基态的存在，导致非阿贝尔Berry连接。我们展示了一个非重整化定理，禁止接收微扰校正的连接。然而，我们表明它确实收到了BPS瞬子的修正。我们计算了当势变化时，有质量CP^1 σ模型的一瞬子对Berry连接的贡献。该系统具有两个基态，对应的Berry联络是光滑的SU（2）'tHooft-Polyakov联络.
2008-10-30 hep-th
Non-Abelian Berry Phase, Instantons and N=(0,4) Supersymmetry
在超对称量子力学中，已知非阿贝尔贝瑞相位服从某些微分方程。本文研究了N=（0，4）系统，证明了R^{4 n}上的非Abel Berry联络满足自对偶Yang-Mills方程的推广.在降维后，这些变成tt* 方程。进一步研究了N=（4，4）理论中的Berry联络，证明了其曲率是协变常数.
2010-03-24 hep-th
The Riemann zeros and the cyclic Renormalization Group
我们提出了一个一致的量子化的Berry-Keating哈密顿量x p，这是目前讨论的黎曼ζ函数的非平凡零。精确地再现了黎曼零点计数公式的光滑部分。零点出现，而不是作为本征态，但在频谱中的失踪状态，在协议与康纳斯adelic方法的黎曼假设。该模型是精确可解和可重正化的，具有循环重正化群。这些结果是通过将Berry-Keating模型映射到Russian doll超导模型中得到的。最后，我们提出了这些模型的推广，试图解释黎曼公式的振荡部分。
2005-11-03 cond-mat.supr-con hep-th math.NT
Connection Constraints from Non-Abelian Supersymmetric Quantum Mechanics
我们概括研究的限制施加的超对称性的Berry连接到变换的内部对称群G的陈述与分量字段。由于这些场作为基本空间的坐标，人们发现它的结构有一个非平凡的扩展，相应地，Berry连接上有新的非阿贝尔约束。在G=SU（2）的特殊情况下，我们证明了这种连接被限制为su（2）上的磁偶，su（2）是它的李代数。
2010-06-10 hep-th
Berry's Connection and USp(2k) Matrix Model
Berry联络是在USp（2k）矩阵模型中计算的。在T对偶量子力学中，Berry相通过费米子在基本表象中的积分，在距离方向折叠面m_（f）处表现出一种残余相互作用。这被解释为磁D2与电D4膜的耦合。本文对与6维非阿贝尔规范反常相联系的Berry相位作了评论，其取消选择了味数n_f=16。
1998-08-15 hep-th
Renormalization group and continuum limit in Quantum Mechanics
在量子力学中引入了运行耦合常数，并借助于重整化群方程描述了运行耦合常数的演化。
1994-12-05 hep-th
The Renormalization Group method for simple operator problems in quantum mechanics
利用重整化群技术研究了量子力学中的一个简单的反反应问题，全量子非谐振子和量子参数共振.在这个简短的说明中，这种技术首次适用于操作员问题。
1996-11-19 hep-th
Nonabelian Berry Phase, Yang-Mills Instanton and USp(2k) Matrix Model
在由USp（2k）矩阵模型得到的T对偶量子力学中计算了非交换Berry相位。对费米子积分后，我们发现每个时空点X_v ^{（i）}都有一对su（2）李代数值的类点奇点，它们位于离定向褶皱面m_{(f)}一定距离处。在四维抛物面上嵌入在五维欧氏空间中，这些奇异性被认为是BPST瞬子。
1999-05-03 hep-th
Renormalization in 1D Quantum Mechanics: contact interactions
建立了一维量子力学中Wilson-Kogut重整化群的玩具模型。有了它，我们展示了如何在有限范围的一维S矩阵的空间中的RG流定义，作为重整化的相互作用，已知的四个参数集的接触相互作用，从而提供了一个合适的框架，其研究。
1994-11-11 hep-th
Renormalization Group in Quantum Mechanics
在量子力学中引入了运行耦合常数，并借助于重整化群方程描述了运行耦合常数的演化。作为例子，给出了谐振子和弯曲空间上的传播。得到了哈密顿量和拉格朗日量的标度关系。这些演化方程用于构造低能有效模型。
1996-06-21 hep-th
Localization of Massless Spinning Particles and the Berry Phase
对于一个给定螺旋度$λ$的无质量自旋粒子，用玻色子自由度表示的位置算符的分量，在固定的时刻有一个与$λ$成比例的反常换位子。位置算子在动量空间中产生平移。我们表明，这些平移的射线表示出现由于位置算子的非交换组件，并与此相关的贝里相位的光子。富田-焦实验则支持这种相对论性和量子力学描述的光子的非对易位置算子。
1992-10-09 hep-th
Perturbative Renormalization in Quantum Mechanics
一些量子力学势，在短距离奇异，导致紫外发散时，用于微扰理论。正如在量子场论中一样，但要简单得多，正则化和重整化导致有限的物理结果，这些结果与精确的结果相比是正确的。狄拉克δ势，因为它与平凡性相关，阿哈罗诺夫-玻姆势，因为它与任意子相关，在这里被用作例子。
1993-09-02 hep-th
Berry Phase and Supersymmetry
研究了超对称性对连通A的路序指数U=P exp（i \int A）的非阿贝尔完整性的约束.对于四个超荷的理论，我们证明了A满足tt* 方程，如果它是手征多重态的函数。相反，当A是向量多重态的函数时，它满足Bogomolnyi方程。我们描述了这些结果的应用超对称量子力学中的Berry连接。
2009-01-08 hep-th quant-ph
Renormalization in Nonrelativistic Quantum Mechanics
重整化在非相对论性量子力学中的重要性和实用性得到了强调。两体束缚态和涉及原点奇异势的散射问题的动量空间处理都表现出紫外发散。在这些问题中使用重整化技术导致有限收敛的精确和微扰的解决方案的结果。对于只具有阈值行为而没有形状因子的最小势，在不同的分波中对量子两体问题进行了重整化。我们发现这个问题的重整化微扰解和精确解是一致的。指出了重整化群方程对这一问题的有用作用。
1997-06-26 hep-th
Perturbative Renormalizations of Anyon Quantum Mechanics
在量子力学任意子系统的玻色子端微扰计算中，需要类似于场论中所用的正则化和重整化过程。我检查的可靠性和最常用的玻色子结束正规化程序的物理解释。然后，我使用最透明的物理解释的正则化过程中，得到一些玻色子端微扰理论的结果的任何子光谱，包括3-任何子基态能量。
1994-06-30 hep-th
Quantum-mechanical tunnelling and the renormalization group
我们探讨了精确的重整化群对隧道现象研究的适用性。我们研究量子力学系统的能量本征态的影响显着隧道通过势垒的潜力。在导数展开的近似下，我们发现精确的重整化群预测了最低能量本征值的正确定性行为。然而，定量的准确性，实现只有潜力与小的障碍。对于大型障碍物，使用替代方法，如鞍点展开，可以提供定量精度。
2000-10-20 hep-th
Quantum mechanics with time-dependent parameters
光滑复合丛为含时参数的经典力学提供了充分的几何描述。我们表明，Berry的相位现象描述在复合Hilbert空间丛的连接。
2000-04-02 hep-th quant-ph
The Berry Phase of D0-Branes
研究了N= 2，4，8和16超荷的SU（2）Yang-Mills量子力学.这描述了分别在d= 3，4，6和10维时空中运动的一对D 0-膜的非相对论动力学。我们表明，作为D 0-膜的轨道，国家进行了Berry holonomy描述的四个霍普夫映射。对于N=2的理论，相应的霍普夫映射是莫比乌斯丛，它的作用是把D 0-膜变成具有交换统计量+i和-i的任意子。对于N= 4，8和16的理论，霍普夫映射产生了物理学家熟悉的Berry连接：U（1）Dirac连接; SU（2）Yang连接; SO（8）八元数连接。
2008-02-04 hep-th
The Berry phase in inflationary cosmology
通过得到相应的波函数，我们导出了与量子力学起源的暴胀宇宙学扰动有关的Berry相的一个类似物。我们进一步证明了宇宙学的Berry相完全可以通过可观测的参数，即光谱指数来设想。最后，从理论和观测的角度讨论了这个相的物理意义，以及这个量在暴胀宇宙学中的一些可能结果。
2013-04-25 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Black Hole Berry Phase
超对称黑洞的特征是具有大量的简并基态。我们认为，这些黑洞，像其他量子力学系统与这样的简并，是受一种现象，这是所谓的几何或Berry的阶段：在绝热变化的背景值的超引力模量，量子微观状态的黑洞之间的混合。我们提出了一个简单的例子，这种混合是完全可计算的，在5维的小超对称黑洞。虽然在实践中测量黑洞的Berry相位是非常困难的，但从理论的角度进一步探索它可能是有趣的，因为它为我们提供了一种探测并在某种程度上操纵黑洞量子微观态的方法。
2008-09-30 hep-th
Exactly Solvable Quantum Mechanical Models with Infinite Renormalization of the Wave Function
量子场论的主要困难是发散和重整化问题。然而，量子场论的现实模型只在微扰框架内重整化。在微扰理论之外研究重整化是很重要的。然而，公知的结构性场论模型并不包含诸如波函数的无限重正化这样的困难。本文构造了一个具有这种困难的精确可解量子力学模型。该模型是6维时空中$Φϕ^aϕ^a$模型的大N近似的简化模拟。有必要引入一个不定的内积来重新规范该理论。基本上使用了庞特里亚金空间理论的数学结果。值得注意的是，不仅是场，而且正则共轭动量也成为明确定义的运营商后，添加反项。
2000-09-05 hep-th
Infrared Dressing and the Strong CP Problem: Geometric Renormalization of the Vacuum Angle
Universidad de Santiago de Chile（智利圣地亚哥大学）；Agnes Scott College（阿格尼丝·斯科特学院）
该研究通过几何重整化揭示强CP问题的非微扰红外弛豫机制，利用快胶子部分的伯尔利响应抑制CP破坏，无需引入额外场。
2026-03-03 hep-ph hep-th
Spin Hall effect and Berry phase of spinning particles
我们考虑狄拉克方程的绝热演化，以计算其在动量空间中的Berry曲率。结果表明，由于非阿贝尔Berry规范连接使得量子力学代数非对易，位置算符获得了反常贡献。通过使用巴格曼-维格纳运动方程，可以推广到任何已知的自旋粒子。坐标的非对易性导致自旋粒子的拓扑自旋输运，类似于自旋电子物理中的自旋霍尔效应或光学中的马格努斯效应。作为应用，我们预测了电场中非相对论性粒子和引力场中光子的新动力学。
2006-03-27 cond-mat.other hep-th
Quantum Information Metric and Berry Curvature from a Lagrangian Approach
作为一个起点，我们采取的量子几何张量的表达最近导出的规范/引力对偶的背景下。我们继续推广这种形式主义的方式，它是可能的量子系统的几何相位计算。我们的计划提供了一个概念上完整的描述，并介绍了一个不同的观点，早期的作品。使用我们的形式主义，我们展示了这个表达式可以应用到众所周知的量子力学系统。
2017-02-03 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Rotor Spectra, Berry Phases, and Monopole Fields: from Antiferromagnets to QCD
具有自发破缺连续整体对称性的有限系统的序参量充当量子力学转子。在有限体积下，具有自发破缺的$SU(2)_s$自旋对称性的反铁磁体和具有破缺的$SU(2)_L \times SU(2)_R$手征对称性的无质量QCD都具有转子谱。当电子或空穴掺杂到反铁磁物质中时，或者当核子在QCD真空中传播时，单极场会产生Berry相，并且转子的角动量以半整数单位量子化。
2006-12-11 cond-mat.other hep-lat hep-th
Renormalization in Quantum Mechanics
我们在简单的量子力学系统的背景下实现威尔逊重整化的概念。吸引的平方反比势导致一个具有非平凡紫外稳定不动点的$\b$函数，而Hulthen势则表现出交叉现象。我们还讨论了威尔逊计划在更广泛的范围内的一维潜在的问题。Zamolodchikov的$C$功能在这些系统中的类似物的可能性也进行了讨论。
1993-05-19 hep-lat hep-ph hep-th
Geometric phases distinguish entangled states in wormhole quantum mechanics
我们建立了一个简单的量子力学量子比特系统中的纠缠和虫洞物理的AdS/CFT对应的上下文中考虑之间的关系。我们表明，在这两种情况下，具有相同的纠缠结构，任何本地测量无法区分的状态，然而，其特征在于不同的贝瑞相位。这个特性在耦合量子比特系统中是实验上可获得的，其中具有不同Berry相位的状态通过幺正变换相关。在虫洞的情况下，这些转换与两个喉咙之一的时间演化。
2022-03-23 cond-mat.other gr-qc hep-th
Berry Phase in Pathangled Systems
Ankara University（安卡拉大学）
通过路径角驱动 Mach-Zehnder �干涉及的环形绝热演化，研究 Berry 阶段与路径角作为贝尔关联额外自由度的作用，并确定 24.97° 的临界角，区分局部隐变量理论与量子力学。
2025-06-20 hep-th quant-ph
Modified commutation relationships from the Berry-Keating program
目前的量子引力方法表明，应该对标准量子力学转换子$[{\hat x} , {\hat p}] = i \hbar$进行修改。典型的修改是现象学的，并且被设计成产生最小的长度尺度。作为修改位置和动量交换子的激励原理，我们假设Berry-Keating方法的Bender-Brody-Müller变体版本对黎曼假设的有效性。我们得到了一族修正的位置和动量算符，以及它们的相应的修正的交换子，这导致了一个最小的长度尺度。此外，这个更大的族将Bender-Brody-Müller方法推广到黎曼假设。
2019-01-25 gr-qc hep-th quant-ph
Higher Berry Connection for Matrix Product States
本文针对参数空间上的矩阵乘积态族，构造高阶 Berry 联络，以提取高阶 Berry 相及相应拓扑不变量，并通过非平凡模型验证公式。
2024-05-08 cond-mat.str-el hep-th math-ph
From Feynman Proof of Maxwell Equations to Noncommutative Quantum Mechanics
1990年，戴森发表了费曼的一个证明，证明了麦克斯韦方程组只假设位置和速度之间的对易关系。有了这个最小的假设，费曼从来没有假设过哈密顿或拉格朗日形式主义的存在。在本文中，我们回顾了使用费曼括号对相对论粒子的研究。我们证明了庞加莱磁角动量和狄拉克磁角动量是由费曼括号定义的洛伦兹李代数结构的结果。然后，我们通过考虑非对易量子力学，将这些思想推广到对偶动量空间。在这种情况下，我们表明，非交换性的坐标是负责一个新的效果称为自旋霍尔效应。我们还表明它与Berry相位概念的关系。作为一个实际应用，我们发现了一个不寻常的自旋轨道贡献的非相对论性粒子，可以通过实验测试。另一个实际应用是光在非均匀介质中传播的Berry相位效应。
2007-06-19 hep-th
The Berry Phase and Monopoles in Non-Abelian Gauge Theories
我们考虑SU（2）规范理论中几何（Berry）相的量子力学概念，包括在连续统和格点上。结果表明，在相干态基中，威尔逊圈算符的本征值自然地分解为几何和动力学相因子。此外，对于每个威尔逊圈，存在唯一的U（1）规范旋转选择，其不改变Berry相位的值。确定这个U（1）局部的无穷小威尔逊圈，我们定义了类泰勒缺陷，并在晶格上的数值模拟研究其性质。该结构是规范相关的，这对于所有已知的单极子定义都是常见的。我们认为，对于物理应用的洛伦兹规范的使用是最合适的。实际上，在这个规范中，所构造的单极子具有正确的连续极限。物理后果进行了简要讨论。
2000-04-03 hep-lat hep-th
Non-Abelian Berry Phases and BPS Monopoles
我们研究了一个简单的量子力学模型，在一个磁场的存在下，一个自旋粒子在一个球体上运动。该体系具有两个基态。当磁场变化时，基态通过非阿贝尔Berry相混合。我们证明了这个Berry相是光滑SU（2）t Hooft-Polyakov算符的路径有序指数。我们进一步表明，通过调整潜在的领域，成为BPS和服从Bogomolnyi方程。对于这种势的选择，事实证明，在系统下面存在隐藏的超对称性，并且Bogomolnyi方程类似于Cecotti和Vafa的tt* 方程。我们猜想Bogomolnyi方程也控制N=（2，2）超对称西格玛模型与其他目标空间的Berry相位.
2009-05-11 hep-th quant-ph
Renormalization in conformal quantum mechanics
在重整化框架的比较分析中检查共形相互作用的奇异行为。有效的方法-启发的有效场论计划-及其与核心框架的连接被突出显示。应用包括黑洞热力学，分子偶极束缚阴离子，Efimov效应，和各种制度的量子电动力学。
2005-08-14 hep-ph hep-th math-ph
Berry phase in the phase space worldline representation: the axial anomaly and classical kinetic theory
Berry相位分析外尔和狄拉克费米子在相空间表示的世界线形式主义。动力学理论都是在经典水平上构建的。外尔费米子的情况在维度上减少了，类似于量子力学中的理论，而狄拉克费米子的情况则呈现出明显的洛伦兹协变形式。为了实现一个经典的动力学理论的非阿贝尔狄拉克费米子贝里阶段的旋量建设Barut和Zanghi被利用。轴向异常也在量子水平上进行了研究。据发现，绝热近似下，这是必要的，以促进经典动力学理论，狄拉克运营商的指数为无质量费米子为零。即便如此，轴向旋转的相似性，一个确切的非协变Berry相位变换绘制的应用程序的Fujikawa方法的Barut和Zanghi旋量的世界线。
2022-06-27 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
The Density Matrix Renormalization Group applied to single-particle Quantum Mechanics
本文用简化的White密度矩阵重整化群（DMRG）算法计算了紧束缚晶格上自由粒子的基态。我们将此算法推广到处理任意势场中的紧束缚粒子和寻找激发态。因此，我们求解了单粒子薛定谔方程的离散化版本，然后我们可以将其带到连续极限。这使我们能够得到非常准确的结果的最低能级的量子谐振子，非谐振子和双阱势。我们比较DMRG的结果，从而获得与其他方法所取得的。
1999-03-05 cond-mat.str-el hep-th
Renormalization and Non-perturbative Dynamics in Conformal Quantum Mechanics
University of Southern Denmark（南丹麦大学）
研究通过分析不同维度下的微扰S矩阵，探讨了具有两个耦合常数的模型中紫外发散的微扰与非微扰行为，特别计算了一维反平方势的β函数，提供非微扰阶的精确结果。
2026-04-16 hep-ph hep-th quant-ph
Higher Berry curvature from matrix product states
本文利用平移不变矩阵乘积态和参数空间小四面体，提出规范不变的高维 Berry 曲率表述，并通过数值验证其绝热连续性与三维闭合空间中的量子化。
2023-10-29 cond-mat.str-el hep-th math-ph
The canonical connection in quantum mechanics
本文研究了两类量子系统中诱导规范场的形式。首先，我们考虑陪集空间G/H上的量子力学，并认为G-不变性是H-连接作为不同量子扇区中的诱导规范场出现的核心。然后，我们证明了为什么同样的连接，现在引起的非阿贝尔概括的Berry的阶段，也可以发现在系统中有缓慢的变量在这样一个陪集空间的值。
1995-04-24 hep-th
BPS Monopole in the Space of Boundary Conditions
在一维量子力学中，所有可能的哈密顿算符自伴性边界条件的空间由群流形$U(2)$给出.本文研究了简单量子力学系统边界条件空间中的非阿贝尔Berry联络。本文考虑一个由$U(2) \times U(2)$族边界条件描述的具有两点相互作用的圆上自由无自旋粒子系统。我们表明，对于某一$SU(2) \subset U(2) \times U(2)$子族的边界条件，所有的能级成为双简并感谢所谓的高导数超对称性，和非阿贝尔Berry的连接在基态部门是由Bogomolny-Prasad-Sommerfield（BPS）的$SU(2)$杨-米尔斯-希格斯理论。我们还表明，在该量子力学模型的基态部分，位置算符的矩阵元给出了满足BPS方程的伴随Higgs场。本文还讨论了Berry在激发态扇区中的联系是由非BPS 'tHooft-Polyakov单极子给出的。
2015-11-24 hep-th math-ph math.MP
Renormalization of the Inverse Square Potential
量子力学的D-维平方反比势分析使用场论重整化技术。一个解决方案，提出了使用截止和尺寸正则化的理论的束缚态和散射部门。在重正化版本的理论中，有一个强耦合区，其中尺度对称性的量子力学破缺通过维度嬗变发生，并产生单个束缚态和能量依赖的s波散射矩阵元。
2000-09-05 hep-th quant-ph
The Generalised Born Oscillator and the Berry-Keating Hamiltonian
本研究引入广义玻恩量子振子，作为贝里-基廷理论的正则化，通过外尔量子化至$\hbar$高阶，并发现其与黎曼-西格尔$\theta$函数的标度极限联系。
2023-10-18 hep-th math-ph math.MP
Statistical Mechanics Approach to the Holographic Renormalization Group: Bethe Lattice Ising Model and p-adic AdS/CFT
本研究以Bethe晶格Ising模型为对象，构建其全息重整化群，结合单位圆盘有效庞加莱度理解释边界自旋关联幂律衰减机制，对比AdS₂标量场并探讨与p进AdS/CFT的关联，还发现内部相变会引发依赖关联路径深度的边界自旋关联过渡行为。
2023-10-19 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Critical phase induced by Berry phase and dissipation in a spin chain
本文研究耗散与Berry相位共同作用下临界SU(N)自旋链的相图，发现耗散诱导有序相、稳定的无能隙非相对论相及固定点湮灭现象，并讨论了其对Kondo晶格和长程量子系统的启示。
2024-01-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Developments in the Tensor Network -- from Statistical Mechanics to Quantum Entanglement
张量网络已经成为凝聚态理论、统计力学、量子信息和量子引力等理论物理学各个领域中最重要的组成部分之一。本文从统计力学的角度对TN的一系列发展进行了统一的描述。特别地，我们从二维伊辛模型的传递矩阵的变分原理开始，这自然地引导我们到矩阵乘积状态（MPS）和角传递矩阵（CTM）。然后，我们解释了如何CTM可以演变为这样的MPS为基础的方法，密度矩阵重整化群（DMRG）和无限时间演化块抽取。我们还阐明，有限大小的DMRG发挥了内在的作用，将各种量子信息的概念，在随后的发展中的TN。在调查了更高维的推广，如张量积态或投影纠缠对态，我们描述张量重整化群（TRG），这是一个融合的TN和Kadanoff-Wilson型实空间重整化群，专注于他们的不动点结构。然后，我们讨论了如何在张量网络重整化和多尺度纠缠重整化中克服临界系统TRG的困难。
2022-03-16 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Renormalization for singular-potential scattering
在量子力学奇异势散射的计算中，会遇到发散。我们提出了三种重整化方案，维数重整化，解析延拓方法，和最小减方案，以消除分歧。
2016-12-05 hep-th math-ph math.MP
N-fold Supersymmetry in Quantum Mechanics - General Formalism -
本文报道了一维量子力学中N重超对称性的一般性质。N重超对称性的特征是超荷是动量的N次多项式。研究了超荷的反换位子与哈密顿量、谱、Witten指标、非重整化定理和拟可解性之间的关系。我们还进一步研究了一类特殊的N重超对称模型，我们称之为A型。给出了确定A型模型部分谱的代数方程，推广了非重整化定理。最后，我们给出了多维量子力学中N重超对称性的一个可能的推广。
2001-10-03 hep-th quant-ph
A quantum mechanical model of the Riemann zeros
1999年，Berry和Keating证明了一维经典哈密顿量H = xp的正则化给出了黎曼零点的光滑计数函数。在本文中，我们首先推广了这一结果，考虑了一个相空间所界定的两个边界函数的位置和动量，这导致了一个起伏项的能级计数。接下来，我们将对xp哈密顿量进行迭代，增加一个相互作用项，该相互作用项依赖于与相空间中的经典边界相关联的两个波函数。对一般模型进行精确求解，得到了一个包含离散束缚态的连续谱，并找到了与Berry-Keating正则化相关联的边界波函数，使平均Riemann零点成为共振。黎曼零点的谱实现是利用与zeta函数的对偶对称性相关的位置和动量交换下模型的对称性实现的。边界波函数，产生黎曼零点，发现使用黎曼-西格尔公式的zeta函数。其他Dirichlet L-函数被证明可以在模型中找到自然的实现。
2007-12-05 cond-mat.other hep-th math-ph
Non-perturbative regularization and renormalization: simple examples from non-relativistic quantum mechanics
本文研究了非相对论量子力学中的几种零程势。对这种势的研究需要正则化和重整化。我们对比使用维正则化和截断方案获得的物理结果，并明确表明，在某些情况下，维正则化无法重现使用截断正则化获得的结果。首先，我们考虑在任意空间维度的δ函数势。使用截断正则化，我们表明，对于$d \ge 4$的重整化散射振幅是平凡的。相比之下，维度正则化可以产生大于或等于5的奇数维度的非平凡散射振幅。我们还考虑了一个潜在的三角洲函数加上三角洲函数的导数平方在三维。我们表明，使用两种正则化方案得到的重整化散射振幅是不同的。此外，我们发现，在截止调节计算的有效范围必然是负的限制，截止取到无穷大。相反，在维度正则化中，有效范围是不受约束的。我们讨论了这些差异是如何产生的维数正则化处方，所有的幂律发散消失。我们认为，这些结果表明，维数正则化可以失败的非微扰设置。
1997-06-10 hep-ph hep-th nucl-th
Fingerprints of the quantum space-time in time-dependent quantum mechanics: An emergent geometric phase
我们证明了置于Moyal型量子时空中的受迫谐振子系统中Berry相的出现，其中时间t也是一个算符。一个有效的交换描述的系统给出了一个依赖于时间的广义谐振子系统的扰动线性的位置和动量。然后将系统对角化，得到广义谐振子，在海森堡图中研究其在$\mathcal{T}$时间周期上的绝热演化，计算几何相移的表达式.
2022-02-21 hep-th quant-ph
Renormalization group flow to effective quantum mechanics at IR in an emergent dual holographic description for spontaneous chiral symmetry breaking
通过非微扰的方式实现威尔逊重整化群（RG）变换，我们构造了一个有效的全息对偶描述，该描述具有与RG标度一致的突现额外维度。取大$-N$极限，我们得到了一个序参量场的运动方程，这里是我们明确证明的手征凝聚体。特别是，一个交织的结构之间的一阶RG流方程的重整化耦合函数和二阶微分方程的序参数场，因此被称为非微扰RG改进的平均场论。假设平移对称为真空态，我们解决这些非线性耦合平均场方程的基础上的匹配方法之间的紫外和红外区域的解决方案。结果发现，从弱耦合手征对称UV不动点到强关联手征对称破缺IR不动点存在RG流，在那里Dirac费米子的重整化速度最快地消失，在IR处出现有效的量子力学。我们将这些耦合函数的RG流转化为突现度规张量的RG流，并提取出所构造的突现全息时空的几何性质从紫外线和红外线区域解决方案。令人惊讶的是，我们得到了Ryu-Takayanagi公式中的纠缠熵体积定律，这意味着即使在零温度下，在无限截止极限下也会出现黑洞型解.我们批判性地讨论我们的场论解释这个解决方案的潜在的无隙多粒子激发光谱。
2022-10-20 cond-mat.str-el hep-th
Non-Perturbative Renormalization Group and Quantum Tunnelling
将非微扰重整化群（NPRG）应用于量子力学中隧道效应的分析。通过求解局域势近似的Wegner-Houghton方程（LPAW-H方程），计算了非谐振子的真空能和能隙。我们发现，我们的结果是非常好的，在一个强耦合区，但不是在一个很弱的耦合区，在那里的稀气体瞬子计算工作得很好。因此，在量子隧穿分析中，稀释气体瞬子和LPA的W-H方程都是不可忽略的。发挥互补作用。我们还分析了超对称量子力学，看看动力学超对称破缺是否可以用NPRG方法描述。
1998-12-06 hep-ph hep-th quant-ph
