Rota-Baxter type operators, rewriting systems and Gröbner-Shirshov bases
本文应用重写系统和Gröbner-Shirshov基的方法，给出了结合代数上一类线性算子的统一方法.这些算子类似于经典的Rota-Baxter算子，称为{ \it Rota-Baxter型算子}。我们刻画了Rota-Baxter型算子的重写系统的收敛性。通过将这样一个算子与Gröbner-Shirshov基相联系，我们得到了具有该算子的结合代数范畴中自由代数的一个标准基。这种构造包括了以前的几个类似范畴中的自由对象的特例，例如Rota-Baxter代数和Nijenhuis代数。
2014-12-27 math.CO math.RA
Enumeration of Rota-Baxter Words
本文证明了有限个生成元和有限个一元算子中Rota-Baxter字集合的计数结果。Rota-Baxter词是通过在Rota-Baxter算子下连接词的生成元和图像而形成的词。在适当的条件下，它们形成自由Rota-Baxter代数的标准基，并且最近在组合学、数论、量子场论中的重整化和运算中进行了研究。基的枚举通常是在实现中选择数据表示的第一步。我们的方法应用了一些简单的思想，从形式语言和组成（有序分区）的整数。我们首先解决一个生成元和一个算子都有指数1的情况（幂等情况）。与这些Rota-Baxter字集相关的一些整数序列是已知的，并与其他组合序列（如Catalan数）相连，而其他序列则是新的。这些序列的生成序列所满足的递归性促使我们发现一个有效的算法来枚举某些自由Rota-Baxter代数的标准基。更一般的Rota-Baxter词集列举与求和技术有关的组成的整数。
2006-06-26 math.CO math.RA
Rota-Baxter coalgebras and Rota-Baxter bialgebras
给出了由Hopf模余代数构造的Rota-Baxter余代数，并利用不同权的Rota-Baxter余代数得到了pre-Lie余代数的结构.最后，引入了Rota-Baxter双代数的概念，并给出了一些例子。
2016-04-11 math.RA
On Rings of Differential Rota-Baxter Operators
利用算子代数的语言，我们构造并研究了一类由导子或Rota-Baxter算子诱导的算子环和充实模。在将一般框架应用于一元多项式时，人们被引导到经典Weyl代数的积分-微分类似物。这些分析的斜多项式环和非交换Groebner基地。
2017-08-05 math.RA
Free $Ω$-Rota-Baxter systems and Gröbner-Shirshov bases
本文提出了$Ω$ -Rota-Baxter系统的概念，它是Rota-Baxter系统和权为零的$Ω$ -Rota-Baxter代数的推广.在算子代数的框架下，利用括号法和Gröbner-Shirshov基方法，得到了扩张双结合半群$Ω$的自由$Ω$ -Rota-Baxter系统的一个线性基.作为应用，我们引入了Rota-Baxter系统族代数和匹配Rota-Baxter系统作为$Ω$ -Rota-Baxter系统的特例，并构造了它们的自由对象.同时，用新的方法重构了权为零的自由$Ω$ -Rota-Baxter代数、自由Rota-Baxter系统、自由Rota-Baxter族代数和自由匹配Rota-Baxter代数.
2022-09-18 math.RA
Free Rota-Baxter algebras and rooted trees
Rota-Baxter代数（英语：Rota-Baxter algebra），也称为Baxter代数，是一个线性算子满足Rota-Baxter关系的代数，它推广了分部积分法公式。关于Rota-Baxter代数的研究大多是针对交换代数的。自由交换Rota-Baxter代数的两个构造由Rota和Cartier在20世纪70年代得到，第三个由Keigher和其中一位作者在20世纪90年代用可混洗的方法得到。最近，非交换Rota-Baxter代数出现在物理学中与Connes和Kreimer在微扰量子场论中的重整化工作有关，以及在数学中与Loday和Ronco在树状双代数和三代数上的工作有关。本文利用有根树和森林给出了模和集合上的自由非交换Rota-Baxter代数的显式构造。这突出了Rota-Baxter代数的组合性质，并有利于其进一步的研究。作为应用，我们得到了Rota-Baxter代数的么正化.
2008-01-01 math.CO math.CT math.RA
Rota-Baxter Hom-Lie-admissible algebras
本文研究了Rota-Baxter代数和树状代数的Hom型类似物，称为Rota-Baxter $G$ -Hom-结合代数和Hom-树状代数.证明了几种构造结果。明确地构造了这些对象的自由代数。这些范畴之间的各种函子，以及Rota-Baxter Hom-结合代数和Hom-（三）树状代数的范畴之间的一个附加，被构造。
2011-08-11 math.CO math.RA math.RT
Generalized Rota-Baxter systems
Rota-Baxter系统。Brzezienski算子是Rota-Baxter算子的推广，它与树状结构、结合Yang-Baxter对和协变双代数有关。本文考虑双模存在时的Rota-Baxter系统，我们称之为广义Rota-Baxter系统。定义了一个分次李代数，其Maurer-Cartan元是广义Rota-Baxter系.这使我们能够定义一个广义Rota-Baxter系统的上同调理论。从上同调的观点讨论了广义Rota-Baxter系统的形式单参数变形。我们进一步研究了Rota-Baxter系统、结合Yang-Baxter对、协变双代数，并引入了与结合双代数相关的广义平均系统。接下来，我们定义广义Rota-Baxter系统的同伦上下文中，并找到同伦树状代数的关系。本文最后考虑交换Rota-Baxter系统及其与四代数的关系。
2020-07-27 math.RA
Multiple Rota-Baxter algebra and multiple Rota-Baxter modules
本文发展了多重Rota-Baxter代数上的模理论，引入左右双模结构，构造自由模，给出充要条件，定义投射内射模并证明范畴有足够对象，最后定义张量积和平坦模。
2025-04-23 math.RA
Symmetric Rota-Baxter systems and applications
Henan Normal University（河南师范大学）
本文提出对称罗塔-巴克斯ASI双系统，通过反称解构造该系统，并推广多种已知结构。
2026-10-19 math.RA
Rota-Baxter systems of Hopf algebras and Hopf trusses
本文提出Hopf代数的Rota-Baxter系统概念，探究其与Rota-Baxter Hopf代数的关系、群代数上的对应结构、派生Hopf代数及特征群的局部分解。
2023-04-30 math.RA
Cohomology of weighted Rota-Baxter Lie algebras and Rota-Baxter paired operators
本文定义了加权Rota-Baxter李代数的表示和上同调。作为上同调的应用，我们研究了交换扩张和形式$1$ -参数变形加权Rota-Baxter李代数。最后，我们考虑了加权Rota-Baxter成对算子，它诱导出一个加权Rota-Baxter李代数及其表示，我们定义了适当的上同调来控制变形。
2021-09-05 math.RA math.RT
Deformations and homotopy theory for Rota-Baxter family algebras
Rota-Baxter族代数的概念是Rota-Baxter代数的推广。它自然地出现在量子场论中重整化的代数方面。Rota-Baxter族代数与树状族代数密切相关。本文首先构造了一个$L_\infty$ -代数，其Maurer-Cartan元对应于Rota-Baxter族代数结构.利用这个特征，我们定义了一个给定的Rota-Baxter族代数的上同调。作为我们的上同调的应用，我们研究了一个给定的Rota-Baxter族代数的形式和无穷小变形。其次，我们在给定的$A_\infty$ -代数上定义同伦Rota-Baxter族代数结构的概念。最后，我们考虑同伦版本的树状族代数和同伦Rota-Baxter族代数的关系。
2022-12-28 math.RA
Typed angularly decorated planar rooted trees and generalized Rota-Baxter algebras
我们引入了参数化Rota-Baxter代数的一个推广，它包括族和匹配Rota-Baxter代数。我们研究了参数集$Ω$上所需的结构，以获得自由Rota-Baxter代数是用类型化和角装饰的平面有根树来描述的：我们得到了$λ$ -扩展双结合半群的概念，它包括集（对于匹配Rota-Baxter代数）和半群（对于族Rota-Baxter代数），以及许多其他例子。我们还描述了由一个交换代数A生成的自由交换$Ω$ -Rota-Baxter代数。
2022-05-12 math.RA
On Rota-Baxter operators of non-zero weight induced by non skew-symmetric solutions of the classical Yang-baxter equation on simple anticommutative algebras
设$L$是单反交换代数.本文证明了经典杨-巴克斯特方程在具有$L$ -不变对称部分的$L$上的非反对称解在$L$上诱导出一个非零权的Rota-Baxter算子.
2017-11-07 math.RA
Rota-Baxter operators and non-skew-symmetric solutions of the classical Yang-Baxter equation on quadratic Lie algebras
研究了有限维二次李代数上的非零权Rota-Baxter算子与经典杨-巴克斯特方程的非反对称解之间的可能联系.特别注意的情况下，当一个解决方案$r$的元素$r+τ(r)$是$L$不变。
2019-09-25 math.RA
Universal enveloping Lie Rota-Baxter algebra of preLie and post-Lie algebras
构造了前李代数和后李代数的泛包络李Rota-Baxter代数.证明了簇对（零权LieRota-Baxter代数，前李代数）和簇对（非零权LieRota-Baxter代数，后李代数）都是PBW-对，且LieRota-Baxter代数簇不是Schreier簇.
2017-08-22 math.RA
Gröbner-Shirshov bases for Rota-Baxter algebras
本文建立了带权$λ$的结合非酉Rota-Baxter代数的合成钻石引理.作为应用，我们得到了一个不含单位元的自由交换Rota-Baxter代数的线性基，并证明了每个权为0的可数生成的Rota-Baxter代数都可以嵌入到一个二元生成的Rota-Baxter代数中.
2009-11-10 math.RA
Cohomologies and deformations of weighted Rota-Baxter Lie algebras and associative algebras with derivations
该研究引入带导子的加权Rota-Baxter李代数与结合代数配对概念，构建其上同调并探究关联，还应用于形变研究，丰富了相关代数结构理论。
2024-04-14 math.RA
Rota-Baxter systems on Hom-associative algebras and covariant Hom-bialgebras
Rota-Baxter系统是由Brzezienski引入的，它是Rota-Baxter算子的推广，与树状结构、结合Yang-Baxter对和协变双代数有关。本文定义了Hom-结合代数上的Rota-Baxter系统，并证明了它们如何在基础Hom-结合代数上诱导出Hom-树状结构和弱伪扭子.本文引入了Hom-Yang-Baxter偶和协变Hom-bialgebra的概念。给定一个Hom-Yang-Baxter对，我们构造了一个扭Rota-Baxter系统和一个（拟三角）协变Hom-bialgebra.最后，我们考虑了协变Hom-双代数上的余积的扰动。
2020-07-12 math.RA
Relative Rota-Baxter systems on Leibniz algebras
本文在Leibniz代数上引入了相对Rota-Baxter系统，并给出了它的一些刻画和新的构造.然后构造了一个分次李代数，其Maurer-Cartan元是相对Rota-Baxter系.这使我们能够定义一个上同调理论与一个相对的Rota-Baxter系统。最后，利用上同调理论研究了一类相对Rota-Baxter系统的形式变形和有穷级变形的可拓性。
2021-01-13 math.RA
Representations of weighted Rota-Baxter Jacobi-Jordan algebras
本文研究了加权Rota-Baxter Jacobi-Jordan代数及其表示，探讨了相关的配对算子，并在低次上定义了合适的上同调。
2025-08-12 math.RA
Rota-Baxter Coalgebras
引入了Rota-Baxter余代数的概念，它可以看作是Rota-Baxter代数的对偶概念。我们提供了一些具体的例子，并建立这个新对象的各种属性。我们还考虑了Rota-Baxter余代数上的余模。
2021-10-04 math.RA
Universal enveloping Rota-Baxter algebras of preassociative and postassociative algebras
构造了前结合代数和后结合代数的泛包络Rota-Baxter代数。回答了李国的问题：簇对（非零权Rota-Baxter代数，后结合代数）是PBW-对，簇对（零权Rota-Baxter代数，前结合代数）不是PBW-对。
2017-08-01 math.RA
Rota-Baxter $C^{\ast}$-algebras
引入Rota-Baxter $C^{\ast}$ -代数的概念。这里Rota-Baxter $C^{\ast}$ -代数是一个带有Rota-Baxter算子的$C^{\ast}$ -代数。定义并研究了$C^{\ast}$ -代数上的Rota-Baxter算子的特殊情形--对称Rota-Baxter算子.给出了具体$C^{\ast}$ -代数上Rota-Baxter算子的一个定理，导出了两类Rota-Baxter代数之间的关系.作为推论，给出了$\ast$ -表示与Rota-Baxter算子之间的某种联系.建立了Rota-Baxter $C^{\ast}$ -代数的表示概念，并导出了Rota-Baxter表示的直和的表示定理.最后利用Rota-Baxter算子，重建了$C^{\ast}$ -代数上的拟对角算子的概念.
2021-09-16 math.OA math.RA
Hopf algebra of multi-decorated rooted forests, free matching Rota-Baxter algebras and Gröbner-Shirshov bases
随机偏微分方程、类型树的霍普夫代数和积分方程的最新进展激发了对具有复制操作的代数结构的研究。为了理解它们的代数和组合性质，我们首先使用具有多个装饰集的有根森林来构造具有多个Hochschild 1-上循环条件的自由霍普夫代数。然后，利用基本算子代数的泛性质和Gröbner-Shirshov基方法，构造了匹配Rota-Baxter代数范畴中的自由对象，它是允许多个Rota-Baxter算子的Rota-Baxter代数的推广.最后，自由匹配Rota-Baxter代数具有上循环霍普夫代数结构.
2021-06-30 math.CO math.QA math.RA
Rota-Baxter bisystems and covariant bialgebras
本文的目的是首先引入和研究Rota-Baxter余系统和双系统作为Rota-Baxter余代数和双代数的推广，并给出了各种例子。第二个目的是通过上导子给出了协变双代数的另一种定义。此外，我们还考虑了余拟三角协变双代数，它们是余拟三角无穷小双代数、余结合杨-巴克斯特对、余结合杨-巴克斯特方程、双余代数和枝形余代数的推广。我们研究了它们的一些性质以及与Rota-Baxter余系统和双系统的关系。
2017-10-14 math.RA
Rota-Baxter algebras and new combinatorial identities
解决了任意结合Rota-Baxter代数的字问题。这导致了经典斯皮策恒等式的非交换推广。链接到其他组合方面，特别是在物理学的兴趣，表示。
2007-01-11 hep-th math.CO math.RA
Rota-Baxter operators on cocommutative Hopf algebras
推广了群上的Rota-Baxter算子和李代数上的权为1的Rota-Baxter算子的概念，定义并研究了余交换霍普夫代数$H$上的Rota-Baxter算子.若$H=F[G]$是群$G$的群代数，或$H=U(\mathfrak{g})$是李代数$\mathfrak{g}$的泛包络代数，则证明了$H$上的Rota-Baxter算子与群或李代数上相应的Rota-Baxter算子一一对应.
2020-11-29 math.RA
Multiple zeta values and Rota--Baxter algebras
本文从Rota-Baxter代数的角度研究多重zeta值及其推广。我们获得了一个通用的框架，并得出多个zeta值的关系Rota-巴克斯特代数的关系。
2006-01-23 math.AC math.CO math.NT
Species of Rota-Baxter algebras by rooted trees, twisted bialgebras and Fock functors
本文引入简单角度装饰森林构造自由Rota-Baxter物种，建立其上的扭曲双代数结构，并通过Fock函子给出自由Rota-Baxter代数双代数结构的新证明。
2025-01-13 math.CO math.CT math.RA
Inhomogeneous linear equation in Rota-Baxter algebra
考虑交换环上权为$λ$的完备滤子Rota-Baxter代数.在此代数中找到了非齐次线性代数方程的唯一解，推广了交换和非交换情形下的Spitzer恒等式。作为应用，考虑了以q积分为Rota-Baxter算子的一元幂级数的Rota-Baxter代数，得到了某些欧拉恒等式.
2014-05-09 math.RA
Embedding dendriform dialgebra into its universal enveloping Rota-Baxter algebra
利用Rota-Baxter代数的Gröbner-Shirshov基，证明了特征为0的域上的每一个树状双代数都可以嵌入到其权为0的泛包络Rota-Baxter代数中.
2010-05-16 math.RA
Rota-Baxter Operators on Quadratic Algebras
证明了二次除代数上的Rota-Baxter算子都是平凡的。对于非零权，我们证明了单奇维双线性型Jordan代数上的Rota-Baxter算子都是沿着一个子代数在另一个子代数上的投影.对于权为零的情形，我们发现了Cayley-Dickson代数上的Rota-Baxter算子与备选杨-巴克斯特方程的解之间的联系.我们还研究了二阶矩阵代数、平面Grassmann代数和Kaplansky超代数上的Rota-Baxter算子。
2018-01-22 math.RA
Rota-Baxter operators and related structures on anti-flexible algebras
本文首先构造了一个分次李代数，它将反柔性代数上的Rota-Baxter算子刻画为Maurer-Cartan元.其次，我们研究了反柔性代数上双模的无穷小变形。我们还考虑了反柔性代数上双模上的相容Rota-Baxter算子。最后，我们定义了$\mathcal{ON}$ -结构，它产生相容的Rota-Baxter算子，反之亦然。
2021-08-03 math.RA
Bimodules over relative Rota-Baxter algebras and cohomologies
相对Rota-Baxter代数是Rota-Baxter代数的推广。相对Rota-Baxter代数与树状代数密切相关。在本文中，我们引入双模在一个相对Rota-Baxter代数，适合的表示的树状代数。定义了系数在双模中的相对Rota-Baxter代数的上同调，研究了相对Rota-Baxter代数在第二上同调群下的交换扩张.最后，我们考虑了同伦相对Rota-Baxter代数，并根据上面定义的上同调对骨架同伦相对Rota-Baxter代数进行了分类。
2022-07-22 math.RA math.RT
Twisted relative Rota-Baxter operators on Leibniz algebras and NS-Leibniz algebras
本文在Leibniz代数上引入扭相对Rota-Baxter算子作为扭Poisson结构的推广。我们定义扭曲相对Rota-Baxter算子$K$的上同调为由$K$诱导的具有适当表示的系数的Leibniz代数的Loday-Pirashvili上同调.然后从上同调的角度考虑了扭曲的相对Rota-Baxter算子的形式变形。最后，我们引入并研究了NS-Leibniz代数作为扭曲相对Rota-Baxter算子的底层结构。
2021-02-19 math.RA
Characteristics of Rota-Baxter Algebras
特征是代数的一个简单而重要的不变量。本文研究了Rota-Baxter代数的特征，称之为Rota-Baxter特征。我们引入一个不变量，称为上升集，Rota-Baxter特征。通过研究它的性质，我们在齐次情况下的Rota-Baxter特征进行分类，并通过初始理想将Rota-Baxter特征一般地与齐次情况联系起来。我们证明了Rota-Baxter特征的Rota-Baxter等价物与齐次情形下的等价物具有相同的基础集合。我们还对特殊基环的Rota-Baxter特征进行了更详细的研究。特别地，我们确定了Rota-Baxter环的素特征。
2015-11-03 math.AC math.RA
Free Rota-Baxter systems and a Hopf algebra structure
本文利用Gröbner-Shirshov基方法给出了自由Rota-Baxter系统在集合上的一个线性基，进而得到了自由Rota-Baxter系统上的一个左可数霍普夫代数结构.
2018-10-23 math.RA
The Rota-Baxter algebra structures on split semi-quaternion algebra
本文研究分裂半四元数代数上的Rota-Baxter算子，给出其矩阵刻画与所有权重下所有算子的矩阵表示，并证明Ma等人关于Sweedler代数的相关结果是本文结论的特例。
2024-09-12 math.RA
Modified Rota-Baxter Lie-Yamaguti algebras
该研究提出修正的Rota-Baxter Lie-Yamaguti代数概念，构建了对应上同调理论，并借助第二上同调群研究其形式形变与阿贝尔扩张，丰富了相关代数结构的理论研究。
2024-01-31 math.RA
Free Poisson Rota-Baxter algebra
本文构造了带有罗塔-巴克斯算子的自由泊松代数，并指出相同构造也适用于带有尼日enhuis算子的自由泊松代数。
2026-04-22 math.RA
Cohomologies of modified Rota-Baxter Lie algebras with derivations and applications
该研究提出带导子的权λ修正Rota-Baxter李代数（修正Rota-Baxter LieDer对）及其表示，研究其相应上同调，并将结果应用于该代数的形式单参数形变与阿贝尔扩张研究。
2024-04-14 math.RA
Deformations of relative Rota-Baxter operators on Leibniz Triple Systems
本文介绍了Leibniz三元系上相对Rota-Baxter算子的上同调理论。我们使用上同调的方法来研究相对Rota-Baxter算子的线性和形式变形。特别地，还利用上同调理论刻画了相对Rota-Baxter算子的形式变形和$n$阶变形的可拓性.我们还考虑了Leibniz代数上的相对Rota-Baxter算子的上同调与相应的Leibniz三元系之间的关系。
2022-08-15 math.RA
Universal enveloping commutative Rota-Baxter algebras of precommutative and postcommutative algebras
构造了前交换代数和后交换代数的泛包络交换Rota-Baxter代数。证明了一对簇（非零权交换Rota-Baxter代数，后交换代数）是PBW-对，一对簇（零权交换Rota-Baxter代数，前交换代数）不是PBW-对.
2017-10-02 math.RA
A cohomological study of modified Rota-Baxter algebras
一个修正的Rota-Baxter代数是一个带有满足修正的杨-巴克斯特方程的算子的代数。本文定义了系数在适当双模中的修正Rota-Baxter代数的上同调。我们将我们的上同调的修改Rota-Baxter代数与已知的上同调理论的Rota-Baxter代数。作为我们的上同调的应用，我们研究了修正Rota-Baxter代数的形式单参数变形和阿贝尔扩张。
2022-07-05 math.KT math.RA
Matched pairs of Hopf algebras and Rota-Baxter Hopf algebras
School of Mathematics and Big Data, Anhui University of Science and Technology（安徽理工大学数学与大数据学院）；Anhui Province Engineering Laboratory for Big Data Analysis and Early Warning Technology of Coal Mine Safety（安徽省煤矿安全大数据分析预警工程技术实验室）
本文研究了权重为-1的罗塔-巴克斯霍普夫代数与霍普夫代数配对之间的关系，并探讨了投影同态对与罗塔-巴克斯霍普夫代数结构的联系。
2025-11-29 math.RA
Matching relative Rota-Baxter algebras, matching dendriform algebras and their cohomologies
匹配Rota-Baxter代数的概念最近由Gao，Guo和Zhang [{ \em J. Algebra} 552（2020）134-170]引入，其动机是研究正则性结构的代数重整化。匹配Rota-Baxter代数的概念推广了带核的多重积分算子。同一作者还介绍了匹配树状代数作为匹配Rota-Baxter代数的基础结构。在本文中，我们引入了匹配相对Rota-Baxter代数，它也与匹配树状代数有关。定义了一个匹配结合杨-巴克斯特方程，其解产生匹配相对Rota-Baxter代数.其次，我们引入了匹配相对Rota-Baxter代数的上同调作为经典Hochschild上同调的副产品，以及由匹配算子诱导的一个新的上同调。作为一个应用，我们表明，我们的上同调管匹配相对Rota-Baxter代数的形式变形理论。最后，利用乘法非对称算子，定义了匹配树状代数的上同调，并证明了匹配相关Rota-Baxter代数的上同调到诱导匹配树状代数的上同调之间存在一个态射.最后，我们考虑同伦匹配树形代数本文。
2022-11-26 math.RA
Deformations and Cohomology Theory of Rota-Baxter Systems
受Wang和Zhou [4]关于Rota-Baxter代数的工作的启发，我们发展了Rota-Baxter系统的上同调理论，并通过将低次上同调群解释为Rota-Baxter系统的形式变形和阿贝尔扩张来证明它.进一步的研究$L_\infty$ -代数结构相关的上同调理论将在随后的文件。
2022-07-14 math.RA
From Rota-Baxter operators to quasitriangular Lie bialgebra structures on $gl_2(\mathbb C)$
本文利用$gl_2(\mathbb C)$上非零权Rota-Baxter算子的分类刻画了$gl_2(\mathbb C)$上拟三角李双代数的结构.
2022-07-14 math.RA
Free differential Lie Rota-Baxter algebras and Gröbner-Shirshov bases
建立了微分李$Ω$ -代数的Gröbner-Shirshov基理论.作为应用，我们给出了集合上自由微分Lie Rota-Baxter代数的一个线性基。
2017-04-13 math.RA
Monomial Rota-Baxter operators on free commutative non-unital algebra
定义在多项式代数上的Rota-Baxter算子称为单项式，如果它将每个单项式映射为具有某个系数的单项式。对定义在一元多项式代数上的无常数项的单项Rota-Baxter算子进行了分类。本文还描述了无常数项的多元多项式代数上的非零权单射Rota-Baxter算子。
2020-05-28 math.RA
Cohomologies, non-abelian extensions and Wells sequences of lambda-weighted Rota-Baxter Lie coalgebras
本文研究λ-权Rota-Baxter李余代数的上同调与非阿贝尔扩张，完成分类、推导Wells基本序列并讨论阿贝尔扩张情形下的对应结果。
2024-01-26 math.RA
Bialgebras, Frobenius algebras and associative Yang-Baxter equations for Rota-Baxter algebras
Rota-Baxter算子和双代数在它们的应用中齐头并进，例如在重正化的Connes-Kreimer方法和经典杨-巴克斯特方程的算子方法中。我们建立了一个双代数结构，是兼容的Rota-Baxter运营商，称为Rota-Baxter反对称无穷小（ASI）双代数。这个双代数的特点是广义的匹配对的代数和双重结构的Frobenius代数的背景下，Rota-Baxter代数。对上边界情形的研究将结合杨-巴克斯特方程（AYBE）推广到Rota-Baxter代数.利用该方程的反对称解构造Rota-Baxter ASI双代数。引入Rota-Baxter代数和Rota-Baxter树状代数上的$\mathcal{O}$ -算子的概念，得到了Rota-Baxter代数中AYBE的解，从而得到了Rota-Baxter ASI双代数.一个意想不到的副产品是，一个Rota-Baxter ASI双代数的重量为零，产生了一个四双代数，而不是双代数结构的dendriform代数。
2021-12-21 math.QA math.RA math.RT
