Enumerating graded ideals in graded rings associated to free nilpotent Lie rings
本文对所有$c\leq2$和$(c,d)\in\{(3,3),(3,2),(4,2)\}$计算了与幂零类$c$的自由$d$ -生成元Lie环$\mathfrak{f}_{c,d}$相关联的分次Lie环中的分次理想的zeta函数.我们应用我们的计算来获得有关$\mathfrak{p}$ -进，减少和拓扑zeta函数的信息，特别是有关他们的程度和一些特殊的价值观。
2016-06-14 math.GR math.RA
Zeta functions of integral nilpotent quiver representations
我们介绍和研究多元zeta函数枚举子表示的积分表示。对于幂零这样的表示定义在数域，我们表现出一个齐性条件，我们证明是足够的本地函数方程的通用欧拉因子这些zeta函数。这推广和统一以前的工作，包括子模zeta函数，具体地说，理想zeta函数的幂零（李）环及其分级类似物。
2021-10-12 math.GR math.RA
On post-Lie structures for free Lie algebras
本文研究自由李代数上的后李结构及其包络代数上的Grossman-Larson乘积，利用magmatic方法探索与多重zeta值及其q-模拟相关的后李代数，并将其与Ecalle的bimoulds理论相联系。
2025-04-28 math-ph math.CO math.MP
Generalized Igusa functions and ideal growth in nilpotent Lie rings
本文引入一类新的组合定义有理函数，推导出包含自由2-幂零李环的一大类幂零李环的局部理想zeta函数显式公式，统一并推广了先前大量计算，并证明了自互反性质，进而证实了Grunewald-Segal-Smith关于正规zeta函数一致性的猜想。
2023-04-17 math.CO math.RA
Uniformity in Higher class Free Lie algebras
设$\mathfrak{f}_{c,2}$表示$2$生成元上的自由类$c$李环.研究了$c\leq6$的$\mathfrak{f}_{c,2}(\mathbb{F}_p)$中枚举分次理想的zeta函数，证明了它们在$c\leq5$的$p$中由多项式一致给出，而在$c=6$的$p$中不由多项式一致给出.我们还表明，zeta函数枚举一步分次理想$\mathfrak{f}_{c,2}(\mathbb{F}_p)$总是由一个多项式在$p$所有$c$。
2022-09-15 math.GR math.RA
An extension of the linearized double shuffle Lie algebra
本文推广线性化双洗牌李代数，引入新代数$\mathfrak{lq}$，证明其为李代数并给出嵌入，动机源于多重q-zeta值及Eisenstein级数的代数结构。
2025-08-07 math.NT math.RA
Vertex operator algebras and the zeta function
我们宣布了一种新的类型的“雅可比恒等式“的顶点算子代数，将值的黎曼ζ函数在负整数。利用这一点，我们“解释”和推广了S。Bloch关于zeta函数的值与某些算子和微分算子的李代数的交换子的关系。
1999-09-29 hep-th math.NT math.QA
Local functional equations for submodule zeta functions associated to nilpotent algebras of endomorphisms
给出了数域上自同态的幂零代数的子模zeta函数的一般局部函数方程的一个充分判据。这使我们，特别是，证明各种代数上的这种函数方程的理想zeta函数的幂零李格。通过Mal'cev对应，这些结果有关于zeta函数枚举任意类的生成幂零群中有限指数的正规子群的推论，特别是任意类的生成自由幂零群.
2017-07-23 math.GR math.RA
Symplectic lattice counting and zeta functions of higher Heisenberg groups
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
本文通过发展Hecke理论技术，枚举带有非退化辛形式的有限秩o-格点的子格，推导出任意紧离散赋值环o上所有高阶海森堡李代数的子代数zeta函数的显式公式。
2026-05-21 math.CO math.GR math.RA
A stabilizer interpretation of the (extended) linearized double shuffle Lie algebra
Bielefeld University（比勒费尔德大学）；University of Caen-Normandie（卡昂诺曼底大学）
本文通过稳定子解释方法，将线性化双 shuffle 李代数及其扩展与多重 zeta 值和多重 q-zeta 值联系起来，揭示了稳定子在代数结构中的作用。
2026-03-05 math.NT math.QA math.RA
Enumerating submodules invariant under an endomorphism
本文研究数域的（$S$ -）整数环上的Zeta函数，其中Zeta函数枚举的子模在有限生成模的自同态下是不变的.特别地，我们计算了包含戴德金ζ函数的显式公式，并建立了这些泽塔函数在复平面上的亚纯延拓.作为应用，我们证明了极大类幂零李代数的理想zeta函数具有收敛横坐标$2$ .
2016-06-01 math.GR math.NT math.RA
Application of a "Jacobi identity" for vertex operator algebras to zeta values and differential operators
我们解释了如何使用顶点算子代数的一个新的“雅可比恒等式“来解释和推广S. Bloch将黎曼ζ函数在负整数处的值与某个李代数的算子联系起来。
2000-10-17 hep-th math.NT math.QA
Ask zeta functions of central hyperplane arrangements
构造线性型矩阵，其局部Ask zeta函数由锥的Igusa局部zeta函数恢复，并引入截断旗Hilbert-Poincaré级数，通过变量替换得到局部Ask zeta函数。
2026-07-03 math.CO math.RA
A relation between Turaev coaction, Goncharov--Brown coaction and the reduced coaction Lie algebra
本文给出 Turaev 与 Goncharov-Brown 余作用的关系公式，引入约化余作用方程，其斜对称解在 Ihara 括号下构成李代数。
2025-04-24 math.RA
Some properties of generalized reduced Verma modules over $\mathbb{Z}$-graded modular Lie superalgebras
本文主要研究$\mathbb{Z}$ -分次模李超代数上的广义约化韦尔马模.得到了广义既约韦尔马模和余诱导模的一些性质.此外，还研究了广义约化韦尔马模上的不变形式.特别地，我们证明了Cartan型$\mathbb{Z}$ -分次模李超代数的广义既约韦尔马模同构于模的混合积.
2014-04-02 math.RA math.RT
Symmetry Reduction of sh-Lie Structures and of Local Functionals
当李群作用在向量丛的纤维上而保持丛的基空间时，已研究了约化的sh-李结构。在本文中，我们研究如何获得一个约化的sh-李结构使用对称性约化的想法，李群的行动是横向的纤维丛。我们还展示了如何使用这些想法减少当地的泛函。
2004-10-27 hep-th math-ph math.DG
On the Koszul map of Lie algebras
本文将李代数上的不变双线性映射与第三类同调联系起来，研究了约化Koszul映射。证明了无挠阿贝尔群中的任意分次都集中在0度，特别是当李代数允许正分次时，它为零。我们还提供了一个12维幂零李代数的例子，其约化Koszul映射不为零。在附录中，我们重新解释了Neeb和Wagemann关于当前李代数的第二同调的结果，这些结果与约化Koszul映射密切相关。
2014-05-22 math.KT math.RA math.RT
