Non-commutative Chern-Simons for the Quantum Hall System and Duality
已知量子霍尔系统有两个相互对偶的陈-西蒙斯描述，一个与电子流体的流体力学有关，另一个与统计有关。最近，Susskind提出流体动力学陈-西蒙斯理论应被认为具有非对易规范对称性。统计的陈-西蒙斯理论有一个微扰动量展开。在本文中，我们研究这个扰动理论，并表明，有效的行动，虽然在领先的顺序交换，是非交换的。这一结论是通过对陈-西蒙斯规范场的三点函数的仔细研究得出的。因此，这个系统的非对易规范对称性是一种量子对称性，我们证明，只有通过包含微扰论中的所有阶数，才能完全实现量子对称性。我们讨论了这两个非交换描述之间的对偶性。
2002-05-30 cond-mat.mes-hall hep-th
Non-commutative geometry of 4-dimensional quantum Hall droplet
本文发展了张和胡最近提出的四维量子霍尔流体理论的非对易几何描述。模糊$S^{4}$的非交换结构自然地出现在该理论中。明确地构造了非交换几何中的基本元素--模糊调和函数，并得到了它们服从矩阵代数的性质。这个矩阵代数是结合的。提出了一种将耦合系统的模糊次谐波与子系统的模糊次谐波进行融合的方法，并确定了融合规则。通过积，我们提供了SO（5）角动量理论的一些基本成分。特别地，给出了SO（5）角动量理论中耦合系数的显式表达式。讨论了我们的结果在四维量子Hall系统和M理论中矩阵膜构造中的一些可能应用。
2002-05-12 cond-mat.mes-hall hep-th
Supersymmetry in the Fractional Quantum Hall Regime
超对称性（SUSY）是一种将玻色子转换为费米子的对称性，反之亦然。在高能实验中，人们广泛地寻找它存在的迹象。然而，超对称性的特征尚未被检测到。在这篇手稿中，我们提出了一个凝聚态实现超对称性的边缘上的Read-Rezayi量子霍尔态，由填充因子的形式$ν=\frac{k}{k+2}$，其中$k$是一个整数。正如我们所展示的，这种强相互作用态表现出$\mathcal{N}=2$超对称性。这使得我们可以使用一个拓扑不变量--威滕指数--专门为超对称理论定义，来计算圆边中玻色子和费米子零模的数量之差。在我们的系统中，我们认为，边缘主机$k+1$保护零模式。我们进一步讨论了超对称系统在一般扰动下的稳定性，发现上述结果大部分保持不变。特别是，这些结果直接适用于完善的$ν=1/3$劳克林状态，在这种情况下，超对称性是一个非常强大的属性的边缘理论。这些结果揭示了长期研究的Read-Rezayi态的一个隐藏的拓扑结构。
2016-10-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Supersymmetry and Unconventional Quantum Hall Effect in Graphene
基于八分量狄拉克哈密顿量和超对称量子力学，对石墨烯中的量子霍尔效应进行了统一描述.值得注意的是，零能态的出现是因为塞曼分裂正好与朗道能级间隔一样大，这意味着超对称性是一个很好的对称性。对于非零能态，上自旋态和下自旋态形成具有自旋SU（2）对称性的超多重态。我们扩展了狄拉克哈密顿量，包括两个指数$j_{\uparrow}$和$j_{\downarrow}$，其特征在于色散关系$E(p) \propto p^{j_{\uparrow}+j_{\downarrow}}$和Berry相位$π(j_{\uparrow}-j_{\downarrow})$。量子化霍尔电导率为$σ_{xy}=\pm (2n+j_{\uparrow}+j_{\downarrow}) 2e^{2}/h$。
2006-06-03 cond-mat.mes-hall hep-th
Non-Commutative Geometry in Higher Dimensional Quantum Hall Effect as A-Class Topological Insulator
阐明了高维量子霍尔效应与A类拓扑绝缘体的关系。特别是，我们阐明了在A类拓扑绝缘体的背景下，高维非交换几何的物理意义。本演示文稿基于arXiv：1403.5066。
2014-08-04 hep-th
A Family of Non-commutative geometries
结果表明，量子霍尔系统的非对易性可以得到修正。相应的哈密顿量的自伴扩张导致一族由自伴扩张参数标记的非对易几何。我们明确地执行一个精确的计算，使用奇异的相互作用，并表明，当投影到一定的朗道水平，投影坐标的紧急非交换几何属于一个参数的家庭。通过适当地选择自伴扩展参数的值，有可能得到分数量子霍尔效应的填充分数。
2010-10-21 cond-mat.mes-hall hep-th
N=2 Supersymmetric Yang-Mills and the Quantum Hall Effect
指出N=2超对称Yang-Mills系统的红外物理与量子霍尔效应的红外物理有很强的相似性，两个系统都表现出真空的层次结构，它们之间有一个模群映射的子群.本文重新研究了四维纯SU（2）N=2超对称Yang-Mills的标度流，并将文献中较早提出的在强耦合下奇异的标度流修正为在弱耦合和强耦合下都表现良好的标度流形式，并以解析的方式描述了交叉。然后描述了超对称Yang-Mills相图和流动与量子霍尔效应相图和流动的相似性，后者的霍尔电导率在前者中起θ参数的作用。霍尔平台，与奇数分母填充分数，类似于固定点在强耦合N=2超对称杨-米尔斯，其中无质量的自由度进行一个奇数的电荷。
2006-03-03 cond-mat.mes-hall hep-th
Non(anti)Commutative Superspace, Baker-Campbell-Hausdorff Closed Forms, and Dirac-Kähler Twisted Supersymmetry
本文通过推导非(反)对易超空间中的 BCH 闭形式，揭示超空间参数化可能无穷维的问题，并提出指数变形 Dirac-Kähler 扭曲超对称代数加以解决，为格点扭曲超 Yang-Mills 理论提供规范协变框架。
2025-03-08 hep-lat hep-th math-ph
Lorentz invariant and supersymmetric interpretation of noncommutative quantum field theory
利用Hopf代数方法，构造了变形Poincaré SUSY代数.通过采用这种扭曲变形的超Poincaré代数作为我们的基本对称，我们可以看到代数与（超）坐标间的非（反）交换关系的一致性，并解释非（反）交换QFT的对称性实际上是扭曲对称性。关键是我们的新扭曲元素，保证非（反）交换空间的有效性。本文对N=1的情形进行了检验。我们还讨论了非对易中心荷坐标的可能性。最后，因为我们的扭曲操作没有破坏原来的代数，我们可以声称（扭曲）超对称性在N=1非（反）交换超空间中与弦启发的$\mathcal{N}=1/2$超对称性相比没有破坏。
2005-03-07 hep-th
On the 1-loop effective action for the IKKT model and non-commutative branes
研究了4维非对易膜背景下IKKT或IIB模型的单圈有效作用量。迹-U（1）扇区由非对易性支配，并导致-假设没有超对称破缺-更高导数的有效作用量。相比之下，非阿贝尔扇区在低能量下在膜上简化为SU（n）N=4的超杨米尔斯，全局SO（9，1）对称性被背景自发破缺。在库仑分支中，我们恢复了对狄拉克-玻恩-因菲尔德（DBI）作用量的主要贡献，表现出围绕一堆膜的S^5 \times AdS^5体几何。超对称性可能会被紧致的额外维M^4 x K打破，从而导致由于迹U（1）扇区而在M^4上诱导引力作用。在这种背景下，单回路有效作用是UV有限的，并且UV/IR混合是非病理性的。
2011-09-14 hep-th
Exotic galilean symmetry in the non-commutative plane, and the Hall effect
非对易平面上的量子力学被证明承认双中心扩展的伽利略群的“奇异”对称性。当耦合到一个平面磁场，其强度是非交换参数的倒数，系统变得奇异，和“Faddeev-Jackiw”约化产生邓恩，Jackiw和Trugenberger的“Chern-Simons”力学。简化系统按照霍尔定律运动。
2001-07-17 cond-mat hep-th
Supersymmetric Nambu$-$Jona-Lasinio Model on ${\cal N}=1/2$ four-dimensional Non(anti)commutative Superspace
构造了非（反）对易超空间上具有${\cal N}=1/2$超对称性（SUSY）的${\cal N}=1$四维广义超对称Nambu $-$ Jona-Lasinio（SNJL）模型的拉格朗日量.特别注意对非微扰量子动力学的研究：研究了变形超空间上的动力学对称性破缺/质量产生现象。从组分场的角度考察了复合材料的模型拉格朗日量和超对称辅助场方法。我们推导出的有效作用，检查它，并解决自洽质量参数的间隙方程。
2008-01-31 astro-ph hep-ph hep-th
The Quantum Hall Fluid and Non-Commutative Chern Simons Theory
本文的第一部分是对作者与S. Bahcall给出了填充分数$1/n$的量子霍尔效应的Chern Simons描述的初等推导。符号已经现代化，以符合标准的规范理论惯例。第二部分论证了在$n$水平上的交换非对易Chern Simons理论与在填充分数$1/n$水平上的Laughlin理论完全等价。这个理论也可以表述为一个矩阵理论，类似于弦论中描述D 0-膜的理论。最后，它也可以被认为是两个非对易空间之间映射的量子理论，第一个是目标空间，第二个是基空间。
2001-01-14 hep-th
Dirac materials in parallel non-uniform electromagnetic fields generated by SUSY: A new class of chiral Planar Hall Effect?
在SUSY-QM框架内求解平行非均匀电磁场中的Dirac方程，发现非平庸平面电流密度垂直于场，揭示了手性Planar Hall效应实现的可能性。
2023-06-28 cond-mat.other hep-th quant-ph
Instantons on a Non-commutative $T^4$ from Twisted (2,0) and Little-String Theories
我们证明了在具有R-对称扭曲的$T^3$上紧化的$(2,0)$和小弦论的模空间等于非对易$T^4$上U（1）瞬子的模空间.利用NS 5-膜在$A_{q-1}$奇点上的小弦论，得到了非对易$T^4$上$U(q)$瞬子的模空间.一大类2+ 1维的${\cal N}=4$超对称规范理论和3+ 1维的${\cal N}=2$超对称规范理论是这些理论的极限情况。因此，这些规范理论的模空间可以从非对易环面上的瞬子的模空间中读出。我们研究了这些理论中的相变和T-对偶的作用。在纯数学方面，我们给出了非对易$T^4$上2 U（1）瞬子模空间的一个预言。
1998-12-23 hep-th math-ph math.MP
Ring Structure of SUSY * Product and 1/2 SUSY Wess-Zumino Model
D=4，N=1超对称场论和D=2，N=2场论的非（反）对易形变有两种类型。一种是基于非超对称星积，另一种是基于超对称星积。这些形变一般会导致超对称性的部分破缺。在超对称星积的情况下，手征性被超对称星积的效应破缺，那么不清楚拉格朗日量或包括F项的观测量是否保持部分超对称性。本文研究了乘积由超对称星积定义的环结构。我们找到了元素对应于1/2超对称F-项的环。利用这一方法，可以方便、直观地证明Wess-Zumino模型的1/2超对称不变性。
2003-12-11 hep-th
Non-commutative field theory and composite Fermi Liquids in some quantum Hall systems
复合费米液态金属在量子霍尔区中以特定的填充率出现，并作为具有量子化霍尔响应的带隙态的母态发挥重要作用。它们已经被耦合到$U(1)$规范场的复合费米子的费米面的Halperin-Lee-Read理论成功地描述。然而，当微观系统仅限于单个朗道时，朗道描述的有效性还不清楚。在这里，对于填充$ν= 1$的玻色子的特定情况，我们建立在20世纪90年代的早期工作的基础上，以{\em非对易}场论的形式制定了低能描述。这个理论有一个耦合到$U(1)$规范场的复合费米子的费米面，没有陈-西蒙斯项，但具有所有场都定义在非对易时空中的特征。一个近似的映射的长波长，小振幅规范波动产生一个交换的有效场论，值得注意的是，采取的形式，但微观参数正确地确定的相互作用强度。扩展到其他一些复合费米液体，并讨论了其他相关的物质状态。
2020-06-14 cond-mat.str-el hep-th
Constructions of Non Commutative Instantons on $T^4$ and $K_3$
本文将$\MT{4}$和$K_3$上瞬子模空间的谱曲线构造推广到非对易几何中。我们认为谱曲线应该构造在扭曲的$\MT{4}$或$K_3$内，这是一个没有截面的椭圆纤维化。我们证明了这一点明确的$T^4$和一阶的非交换性，为$K_3$。在物理上，非对易瞬子的模空间表现为2+ 1维中具有$\SUSY{4}$超对称性的理论的模空间。谱曲线与3+1D中$\SUSY{2}$理论的Seiberg-Witten曲线相关。特别地，我们证明了非对易$K_3$上的$U(q)$ Yang-Mills理论的瞬子模空间等价于某些具有${\cal N} = 4$超对称性的2+ 1维理论的库仑分支.这些理论是在具有整体扭曲的$T^3$上对杂合小弦理论进行紧化得到的.这推广了以前关于$\MT{4}$上非对易瞬子的结果。我们还简要地讨论了一般弯曲空间上的瞬子方程。
2000-08-21 hep-th
Matrix models of 4-dimensional quantum Hall fluids
提出了两种非交换的Chern-Simons矩阵模型作为四维量子Hall流体的有效描述。其中一个在四元数空间上描述了一种新的四维量子Hall流体，另一个对张和胡的四维量子Hall流体$S^4$提供了非对易场论的描述。确定了这些矩阵模型的物理量子态的完备集，并讨论了与之相关的量子霍尔流体的性质。
2002-12-17 cond-mat.mes-hall hep-th
Three dimensional gravity and Quantum Hall Effect
最近研究了AdS几何的三维Einstein引力，并指出可以用Grumiller和Jackiw的Chern-Simons理论描述。然而，非对易的陈-西蒙斯理论被认为是等效的量子霍尔效应，通过Susskind和其他人的面积保持类形性。结合这些理论，本文在量子霍尔效应的背景下研究了三维引力，证明了非对易三维引力与作者以前提出的矩阵形式的激子模型即两分量矩阵模型是等价的。
2009-10-26 hep-th
Exotic galilean symmetry and non-commutative mechanics in mathematical & in condensed matter physics
具有非对易位置坐标的“奇异”粒子模型，与平面Galilei群的两参数中心扩展相关联，可以用于导出分数量子霍尔效应的基态。讨论了与其它NC模型的关系。异常耦合。对于半经典布洛赫电子也有类似的方程，用来解释反常/自旋/光学霍尔效应。
2006-03-20 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Noncommutative Hall Effect
当坐标系是非对易的时，重新研究了霍尔效应。霍尔电导率用非对易参数表示，使其在对易极限下趋于常规结果。
2002-10-21 hep-th
On the NCCS model of the quantum Hall fluid
在非对易平面上引入面积非保持变换，将$ν=1$整数量子霍尔效应态映射到分数量子霍尔效应态$ν=\frac{1}{2p+1}$上.利用量子Hall流体的流体动力学描述，证明了这些变换是由相互作用非对易Chern-Simons规范理论中满足Gauss定律的矢量场产生的，并重构了相应的场论拉格朗日量.它表明，几何变换诱导量子力学非幺正相似变换，建立积分和分数QHE之间的相互作用。
2007-03-21 hep-th
Hyperbolic Supersymmetric Quantum Hall Effect
发展了一个非紧的超对称霍普夫映射，我们用公式表示了超双曲面上的量子霍尔效应。基于$OSp(1|2)$群论方法，我们首先分析了单粒子Landau问题，然后探讨了多体问题，导出了Laughlin波函数、硬核赝势哈密顿量和拓扑激发。模糊超双曲面出现在最低的朗道水平。
2009-01-26 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Spin Hall Effect For Anyons
我们从一般任意子动力学的角度解释了外电磁场存在下的内禀自旋霍尔效应。自由的任意子被表示为一个自旋粒子，其下有一个非对易的组态空间。Berry曲率在分析中起着重要作用。
2007-06-27 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
The Stringy Quantum Hall Fluid
利用大质量IIA型弦论中的膜和一个新的解耦极限，我们给出了非对易Chern-Simons理论和分数量子Hall流体之间的一个明确的对应。电子的作用由D粒子扮演，背景磁场对应于RR 2形式的通量，二维流体由非对易的D 2膜描述。填充分数由D2-膜的数目与D8-膜的数目之比给出，因此由陈-西蒙斯规范理论的秩/能级之比给出。准粒子和准空穴被实现为D2-膜上基本弦的端点，并被发现具有分数D-粒子荷和分数统计。
2001-07-27 hep-th
Dynamic and static properties of Quantum Hall and Harmonic Oscillator systems on the non-commutative plane
采用不依赖表象的方法研究非对易平面上的量子霍尔与简谐振子系统，修正了非对易空间对称规范的错误形式，得到霍尔系统谱、电导率等静态性质及非平衡动力学，还发现非对易简谐振子动力学呈准周期行为。
2023-07-05 cond-mat.other hep-th
Lowest Landau level theory of the bosonic Jain states
量子霍尔系统提供了最熟悉的设置，其中强粒子间相互作用与单粒子状态的拓扑结构相结合，产生新的现象。尽管我们对这些系统有着成熟的理解，但当哈密顿量被限制在最低朗道能级的非对易空间时，一个开放的挑战是发展一个微观理论来捕捉它们的普适和非普适性质。在这里，我们发展这样一个理论的Jain序列的玻色子分数量子霍尔态填充$ν={p\over p+1}$。在$ν= 1$的母体复合费米液体的最低朗道能级描述的基础上，我们描述了如何掺杂系统以达到Jain态。在掺杂时，复合费米子填充朗道能级的非对易概括，并且Jain态对应于整数复合费米子填充。使用这种方法，我们得到了一个近似的表达式，没有提到任何长波长近似的玻色Jain序列间隙。此外，我们表明，普遍的属性，如霍尔电导率，编码在一个有效的非对易陈-西蒙斯理论，这是获得整合出的复合费米子。这个理论与我们熟悉的交换空间上的阿贝尔陈-西蒙斯理论具有相同的拓扑内容。
2021-10-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Anomalous Hall Effect for semiclassical chiral fermions
半经典手征费米子表现出反常的自旋霍尔效应：当被置于纯电场中时，它们会发生侧跳，类似于非对易力学中的大质量费米子。横向位移与角动量守恒是一致的。在纯磁场中发现了螺旋运动，并研究了霍尔型垂直电场和磁场中的运动。
2014-10-15 cond-mat.mes-hall hep-ph hep-th
Gauge-Invariant Resummation Formalism and Unitarity in Non-Commutative QED
通过将箍缩技术推广到θ变形情形，我们重新研究了四维非对易QED的微扰性质。紧缩胶子自能与规范固定参数的明确独立性，以及在图解传播子中不存在非物理阈值，使得离壳两点函数的光学定理可以得到完整的检验。已知的异常（快子）色散关系恢复在这个框架内，以及他们的改进版本（软破）超对称性的情况下。这些应用程序应被认为是在非交换情况下的Schwinger-Dyson方程的规范不变截断构造的第一步。当考虑二维理论时，我们的形式主义出现了一个有趣的结果：我们观察到一个有限的规范不变的贡献，因为一个新的化身的红外/紫外混合的光子质量，生存的交换极限时，物质存在。
2005-12-18 hep-ph hep-th
Realizing the Quantum Hall System in String Theory
在最近的一篇论文中，Bernevig，Brodie，Susskind和Toumbas构建了量子霍尔流体的膜实现。从那时起，人们意识到量子霍尔系统与非对易的陈·西蒙斯理论有着非常密切的关系，这表明我们认为更可靠和清晰的替代膜结构。本文给出了Susskind，Polychronakos和Hellerman，Van Raamsdonk在最近的论文中所描述的量子Hall系统的非对易Chern Simons矩阵形式的膜结构。该系统是Berkooz的"刚性光锥膜“的一个推广版本，它是在一个背景3-型场中作为M5-膜的DLCQ描述的激发而发生的。Berkooz的原始构造对应于QH系统的完全填充的$ν=1$状态。为了将填充分数改变为$ν= 1/(k+1)$，需要一个$k$背景D8-膜系统。准空穴激发可以通过使D 6-膜穿过刚性膜来产生。
2001-07-31 hep-th
A Quantum Hall Fluid of Vortices
在本文中，我们证明了非相对论性陈-西蒙斯理论中的涡旋形成了量子霍尔流体。我们表明，涡动力学控制的矩阵力学先前提出的Polychronakos作为量子霍尔液滴的描述。当涡的数量变大时，它们充满了平面，流体动力学处理成为可能，从而产生了Susskind的非对易理论。这个故事的关键是最近D膜实现的漩涡和他们的模空间。
2003-07-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Quantum field theory of a hyper-complex scalar field on a commutative ring
受最近提出的酉群（量子场论）与正交群（相对论）通过不可除代数的结构统一的启发，我们利用超复数的交换环构造了一个具有内部对称性的超复数场论，它统一了U（1）紧规范群与SO（1，1）非紧规范群.从量子场论的观点来看，超复数场编码两个带相反电荷的玻色子，因此对应于中性复合玻色子。此外，控制真空发散并不需要算符的正常定序;与超对称性类似，所研究的理论包含U（1）玻色子粒子和它们的双曲SO（1，1）玻色子伙伴，它们对真空能量的贡献正好抵消为零。事实上，本计划允许我们比较有限的测量压缩玻色子数统计与正常秩序。此外，我们还讨论了在交换环上构造的压缩玻色子态在量子隐形传态及相关领域中的潜在应用。
2017-05-22 hep-th
Quantum Hall Physics = Noncommutative Field Theory
本文研究了Polychronakos最近提出的非对易U（1）Chern-Simons理论的矩阵正则化形式.我们确定了一个完整的最小基础的理论在任意级别k和秩N的精确波函数，并表明这些是在一对一的对应关系与Laughlin型波函数描述的激发的量子霍尔液滴组成的N电子在填充分数1/k。有限矩阵Chern-Simons理论被证明是精确等价的复合费米子理论在最低的朗道水平，被认为是提供一个准确的描述填充分数1/k分数量子霍尔态。在大N极限下，这意味着k阶非对易U（1）Chern-Simons理论等价于Susskind最近提出的填充分数为1/k的量子Hall流体的Laughlin理论.
2001-08-16 cond-mat.mes-hall hep-th
Rigid open membrane and non-abelian non-commutative Chern-Simons theory
在存在纵向$M5$ -膜的M理论Berkooz-Douglas矩阵模型中，以纵向$M5$ -膜为背景，以与其他空间维相关的球形$M5$ -膜为探测膜，研究了系统的有效动力学.由于存在纵向$M5$ -膜源提供的背景场强，基于拓扑原因，球形$M5$ -膜上应该有一个开口膜。在纵向5-膜的背景下，终止于5-膜的开膜的束缚膜组态的形成可以用来模拟最近由Zhang和Hu提出的四维量子Hall系统。通过研究束缚膜上的$D0$ -膜在经典解附近的涨落，建立了量子Hall孤子膜组态的激发描述.我们发现这种涨落的有效场论是SO（4）非对易的Chern-Simons场论。矩阵正则化版本的有效场论，以允许有限的$D0$ -膜上的绑定膜。我们还讨论了我们的结果在M-理论和四维量子Hall系统中的一些可能的应用。
2002-11-18 hep-th
Solitons in 2+1 Dimensional Non-Commutative Maxwell Chern-Simons Higgs Theories
我们在2+1维非对易Maxwell Chern-Simons Higgs理论中找到了孤子解。在Chern-Simons系数趋于零的极限下，这些解变成了以前在非对易麦克斯韦希格斯理论中找到的解。新的解可能与分数量子霍尔效应的理论有关，也可能与在D 0膜存在的情况下终止于D2膜的开弦对应的弦真空有关。
2001-02-13 hep-th
Matrix Model Description of Laughlin Hall States
我们分析了Susskind提出的将非对易的Chern-Simons理论应用于量子霍尔效应的方案。我们研究了Polychronakos提出的相应的正则化矩阵Chern-Simons理论。我们使用全纯量化和执行的矩阵变量的变化，解决了高斯定律的约束。剩余的物理自由度是复本征值，其可以被解释为具有Laughlin波函数的最低朗道能级中的电子的坐标。同时，在电子之间产生统计相互作用，这是稳定基态所必需的。稳定性条件可以表示为矩阵理论中W-无穷代数表示的最高权条件。这种对称性提供了不可压缩量子霍尔态的坐标独立表征。
2005-01-17 cond-mat.mes-hall hep-th
Non-commutative massive unquenched ABJM
本文利用引力对偶研究了非对易大质量非猝灭Chern-Simons物质理论。我们构造这个新的背景下，通过应用TsT变换的已知的父交换解决方案。我们讨论了IIA型超引力运动方程的解的几个方面，其中，检查它保持${\cal N}=1$超对称性。然后，我们把注意力转向应用程序，并研究如何动态风味自由度影响众多的观测值的兴趣。我们的框架可以被视为一个关键的一步，在非对易平面上的全息量子霍尔态的建设。
2018-02-09 hep-th
Quantum Hall Physics in String Theory
在特定的背景下，弦论表现出量子霍尔行为。这些背景提供了分数量子霍尔效应（FractionalHall effect，FHE）的有效非对易规范理论描述的明确实现，以及相应的大N矩阵模型的明确实现。我回顾结果的弦论实现的二维分数量子霍尔流体（HHF），并描述了新的结果的弦描述的高维类似物。
2004-01-15 hep-th
Quantum Hall fluids, Laughlin wave functions, and ideals in the Weyl algebra
已知用于模拟分数量子霍尔效应的非对易流体给出Calogero-Moser系统。群论将这些描述为A型李代数上自由运动的简化，直接导致了Laughlin波函数。Calogero-Moser模型还参数化了Weyl代数的右理想，它可以被视为流体中的标记源。
2004-12-23 hep-th
Non-commutative mechanics, in mathematical & in condensed matter physics
在数学和凝聚态物理中，非对易结构被独立地和几乎同时地引入（见表1）。Souriau的结构应用于平面Galilei群的双参数中心扩展，导致了“奇异”粒子，它具有非交换的位置坐标。一个贝里相位的论点适用于布洛赫电子产量反过来半经典模型已被用来解释反常/自旋/光学霍尔效应。在这种情况下，非对易参数与动量有关，并且可以在动量空间中采取一个常数的形式。
2006-12-15 cond-mat.mes-hall hep-th physics.class-ph
Modular Symmetry and Fractional Charges in N=2 Supersymmetric Yang-Mills and the Quantum Hall Effect
综述了模对称性在${\cal N}=2$超对称Yang-Mills和量子霍尔效应中的平行作用。在超对称的杨-米尔斯理论中，模对称是狄拉克的电磁对偶性的一个版本。它对这些理论的真空结构产生了重大影响，导致了一个具有无限层次的相关阶段的分形真空。在3+1维的${\cal N}=2$超对称Yang-Mills情形下，可以定义标度函数，它是全模群的子群的模形式，并且在真空之间插值。在强耦合下的红色不动点对应于$θ$ -真空，其中$θ$是有理数，在纯SUSY杨-米尔斯的情况下，有奇数分母。对于能够携带部分电荷的带电粒子，存在质量间隙。类似的结构适用于2+1维量子霍尔效应，其中霍尔平台的层次可以根据模群的作用来理解，并且霍尔平台的稳定性是由于奇数分母霍尔电导率是有吸引力的红外固定点的事实。在分数量子霍尔效应的情况下，带电激发存在质量间隙，其携带分数电荷。
2007-01-10 cond-mat.mes-hall hep-th
Skyrmions in the Quantum Hall effect and noncommutative solitons
最近的研究表明，孤子是非对易场论的基本经典解。我们从霍尔效应的角度重新考虑这个问题，并确定了一些解决方案与已知的解决方案，在整数霍尔效应没有塞曼耦合。
2000-08-23 cond-mat hep-th
Thermodynamical Properties of Hall Systems
我们研究量子霍尔效应的框架内，一个新提出的方法，它捕获的主要结果的一些建议。这可以通过考虑在电磁场存在下生活在非对易平面上的粒子质点系来建立，并且量子统计力学研究其基本特征。通过求解本征值方程，我们解析地导出了能级和相应的波函数。在低温和弱电场条件下，这些将用于确定电势Ω^{nc}和相关的物理量。相对于非交换性参数θ改变Ω^{nc}，我们定义了一个新的函数，可以解释为Ω^{nc}密度。通过对粒子数的计算，我们证明了系统的霍尔电导率是θ依赖的.这使我们能够通过提供不同的解释来接触量子霍尔效应。我们研究了系统的高温区，并讨论了系统的磁性。最后我们证明了在θ=2l_B^2处，该系统与Laughlin理论具有一些共同的特征。
2007-04-23 cond-mat.mes-hall hep-th
Higher Dimensional Quantum Hall Effect as A-Class Topological Insulator
我们对高维量子霍尔效应和A类拓扑绝缘体进行了详细的研究，重点是它们与非对易几何的关系。高维模糊球的非对易几何有两种不同的表述：普通的交换子表述和量子Nambu括号表述。与这些表述相对应，我们引入了两类非交换规范场：非交换规范场和反对称张量规范场，它们分别实现了最低朗道能级下模糊球的非对易几何.通过Chern-Simons项建立了两类张量规范场之间的联系，导出了具有高类弦奇异性的张量规范场的显式形式.利用两类拓扑绝缘体之间的联系，将量子霍尔效应中的磁通附着概念推广到A类拓扑绝缘体。本文提出张量型Chern-Simons理论作为A类拓扑绝缘体薄膜的有效场论。膜是分数荷电的物体，张量规范场介导的相位纠缠使膜的统计性质转变为任意子态。指数定理支持了A类拓扑绝缘体的维数层次。讨论了弦论与D膜物理的类比。
2014-08-02 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Supersymmetric Quantum Hall Liquid with a Deformed Supersymmetry
我们构造了一种具有变形超对称性的超对称量子霍尔液体。在超对称Laughlin波函数中引入一个参数，在该参数的两个极值处实现了原始Laughlin波函数和Moore-Read波函数。引入的参数对应于BCS理论中的相干因子。指出含参量超对称Laughlin波函数具有变形超对称性。基于变形超对称性，我们构造了一个赝势哈密顿量，其基态正好是依赖于参数的超对称Laughlin波函数。虽然超对称赝势哈密顿量是依赖于参数的非厄米算符，但它的本征值是不依赖于参数的实值。
2010-02-18 hep-th
Seiberg-Witten map and Galilean symmetry violation in a non-commutative planar system
利用一阶Seiberg-Witten映射，构造了2+1维非对易Schrodinger场与背景U（1）\star规范场耦合的有效U（1）规范不变理论.我们证明，只要规范场是具有恒定磁场的“背景”型，这个有效理论就可以转换成具有非对易相互作用项的通常薛定谔作用量的形式。伽利略对称性进行了调查，发现违反的助推部门。我们还考虑在这个框架中的霍尔电导率的问题。
2004-12-01 hep-th
Chiral decomposition in the non-commutative Landau problem
将Alvarez，Gomis，Kamimura和Plyushchay [1]提出的非对易Landau（NCL）系统分解为两个非耦合的一维手征分量的方法推广到非零电场.这使我们能够讨论NCL问题的主要属性，包括其奇异的牛顿-胡克对称性及其与霍尔效应的关系。详细研究了当磁场穿过由非对易参数决定的临界值时的“相变“。
2012-03-13 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Inertial spin Hall effect in noncommutative space
本文将加速参考系中的惯性自旋流的研究推广到非对易空间。的$θ$的依赖性，（$θ$是NC参数），惯性自旋电流推导明确。我们还提供了另一种实验测量$θ$的方法。我们在$θ$上的界与以前的结果相一致。在哈密顿框架下，利用Foldy-Wouthuysen格式计算了低能区加速系中的Dirac哈密顿量. NC $θ$ -效应出现在Moyal *-乘积和 *-分解子取代正常乘积和分解子的过程中。特别地，外部磁矢势和加速度感应势之间的换位子变得非平凡。推导了经$θ$修正的惯性自旋电流和电导率的表达式。$θ$束缚是从实验上可观察到的面外自旋极化得到的。
2013-05-21 cond-mat.mes-hall hep-th
The non-commutative Landau problem
朗道问题在两个相似但不同的非交换框架中讨论。在“标准”方法中，耦合到规范场是用泊松括号来实现的，产生了所有的朗道能级。“奇异”的方法，其中耦合到规范场是使用辛结构实现的，只产生最低的朗道能级状态，如Peierls所提倡的，并用于描述分数量子霍尔效应的基态。同样的简化模型也描述了超流${}^4$ He膜中的涡旋动力学。值得注意的是，光谱在很大程度上取决于量子化方案。该系统是对称的W。R. t.保面积微分同胚。
2002-10-16 hep-th
Non-commutativity from exact renormalization group dualities
在这里，我们证明，首先，使用确切的重整化群方法的对偶性的建设，其次，空间非交换性可以出现这样的对偶性。这是在一个简单的量子力学环境中完成的，该环境在具有谐波相互作用的交换和非交换量子霍尔系统之间建立了精确的对偶性。它还表明，这个链接可以被理解为一个阻塞（粗粒化）的时间变换，涉及交换和非交换自由度。
2014-06-18 hep-th quant-ph
BPS R-balls in N=4 SYM on R X S^3, Quantum Hall Analogy and AdS/CFT Holography
为了更好地理解引力在规范理论中的出现，本文提出了一种新的方法来研究R × S^3上N=4超对称U（N）Yang-Mills理论中的BPS动力学。我们的方法是基于超对称的，空间填充的Q-球与R-电荷，我们称之为R-球。利用通常的非拓扑标量孤子集体坐标方法，计算了半个和四分之一个BPS R球的孤子解。在每种情况下，还应用不同的量化方法来确认来自集体坐标量化的结果。对于有限N，具有U（1）R-电荷的半BPS R-球具有模空间，其在量子化时导致具有填充因子1的量子霍尔液滴的状态。已知这些状态对应于IIB超引力中Lin-Lunin-Maldacena几何中的“源”。对于大的N，我们发现了一类新的四分之一BPS R-球的非交换性参数。在这种R-球的模空间上量子化产生了非对易的Chern-Simons矩阵力学，它被称为描述分数量子霍尔系统。从AdS/CFT全息的观点来看，这表明了涌现量子引力与非对易几何的深刻联系，其中量子霍尔效应是一个特例。
2006-06-08 hep-th
Exotic galilean symmetry and non-commutative mechanics
一些方面的“异国情调”的粒子，与两个参数的中心扩展的平面Galilei群进行了审查。一个基本性质是它具有非对易的位置坐标。其他和广义非交换模型也进行了讨论。最小以及异常耦合到外部电磁场。超对称扩张也被考虑。奇异的伽利略对称性也在Moyal场论中被发现。对于半经典布洛赫电子也有类似的方程，用来解释反常/自旋/光学霍尔效应。
2010-07-26 cond-mat.other hep-th math-ph
Observation of Emergent Spacetime Supersymmetry at Superconducting Quantum Criticality
到目前为止，在自然界中还没有发现时空超对称性（SUSY）将费米子转化为玻色子，反之亦然的确切证据。此外，2+1和更高维度的时空超对称性是否能在一般的微观模型中发生或出现仍然是一个未知数。在这里，我们介绍了一个具有吸引力的哈伯德相互作用的\textit{single}狄拉克费米子的格点实现，同时保持时间反演和手征对称性。通过数值精确的无符号行列式量子蒙特卡罗模拟，我们证明了2+1维中相互作用的单Dirac费米子具有超导量子临界点（QCP）.更值得注意的是，我们证明了2+1D中的${\mathcal N}$ =2时空超对称性出现在超导QCP中，证明了费米子和玻色子具有\textit{identical}反常尺寸1/3，这是超对称性出现的标志。据我们所知，这是在量子微观模型中首次观察到2+ 1维超对称时空。我们进一步展示了一些实验签名，可以测量到测试候选系统，如3D拓扑绝缘体的表面，这种紧急超对称性。
2017-12-10 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-lat
