Portfolio Optimization under Convex Incentive Schemes
我们考虑终端财富效用最大化问题的角度来看，一个投资组合经理人支付的激励计划，这是一个凸函数$g$的终端财富。假设管理者自己的效用函数$U$是光滑的，并且是严格凹的，但是得到的效用函数$U \circ g$不是凹的。因此，这里考虑的问题不适合经典的投资组合优化理论。利用对偶理论，证明了在一般（不完全）半鞅市场中，只要对偶问题的唯一优化器具有连续律，最优投资组合的财富独立存在唯一性.在许多情况下，该存在唯一性结果与激励方案无关，仅依赖于等价局部鞅测度集的结构。作为例子，我们讨论（完整）一维模型以及（不完全）对数正态混合和流行的随机波动率模型。我们还提供了一个详细的分析的情况下，独特的优化的对偶问题没有一个连续的法律，导致优化问题的可解性的对偶方法取决于投资者的初始财富。
2013-10-28 math.OC math.PR q-fin.PM
Convex scalarizations of the mean-variance-skewness-kurtosis problem in portfolio selection
我们考虑多目标均值-方差-偏度-峰度（MVSK）问题的投资组合选择，有和没有卖空和杠杆。此外，我们定义了一个稀疏的MVSK的变体，其中可行的投资组合包含在一个选定的集合类的支持。为了找到MVSK问题的Pareto前沿，我们将MVSK的四个目标线性标化为一个依赖于某个超参数$λ\in Δ^4$的标量值四次多项式$F_λ$。作为我们的主要结果之一，我们确定了一组超参数，$F_λ$是凸的概率单纯形（或立方体）。通过利用标量化的凸性和整齐性，我们可以计算部分Pareto前沿。我们计算一个优化器的标量$F_λ$为每个$λ$在网格采样$Δ^4$。为了查看每个优化器的质量，我们绘制了缩放的投资组合目标值与超参数的关系。这样做，我们揭示了一个子集的优化，提供了一个优越的权衡之间的四个目标MVSK。
2023-02-21 math.OC q-fin.PM
Active extension portfolio optimization with non-convex risk measures using metaheuristics
我们考虑的主动扩展投资组合的优化。为此，优化问题被重写为一个随机规划模型，并使用一个聪明的多开始本地搜索启发式，这证明提供稳定的解决方案。在适用的情况下，将启发式解决方案与凸优化求解器的优化结果进行比较。此外，该方法适用于解决非凸风险措施的问题，最显着的是最小化风险价值。显示了使用道琼斯工业平均指数和DAX 30数据的数值结果。
2014-06-30 q-fin.PM
Tax-Aware Portfolio Construction via Convex Optimization
我们描述了一种基于优化的税收意识的投资组合的建设方法，增加了纳税义务，以标准的Markowitz为基础的投资组合建设。我们的方法生成一个交易列表，该列表指定了每种资产的买入股数和每种持有的税手的卖出股数。为了避免虚卖（其中不允许一些已实现的资本损失），我们假设我们每月交易，并且不能同时购买和出售相同的资产。具有税收意识的投资组合作图题不是凸的，但当我们指定每种资产是买还是卖时，它就变成凸的，可以用标准的混合整数凸优化方法求解，但对于某些问题实例，求解时间会很长。我们提出了一个自定义的凸松弛的问题，借用曲率的风险模型。这种放松可以提供一个很好的近似真实的纳税义务，同时大大提高计算的易处理性。这种方法只需要解决两个凸优化问题：第一个问题决定我们是买入还是卖出每一种资产，第二个问题生成最终的交易清单。在我们的数值实验中，我们的方法几乎总是解决非凸问题的最优性，当它没有，它产生一个交易列表非常接近最优。回测表明，我们的方法的性能是不可区分的，从使用全局最优解，但大大减少了计算工作量。
2021-02-21 math.OC q-fin.PM
Risk budget portfolios with convex Non-negative Matrix Factorization
本研究提出一种基于凸非负矩阵分解的风险因子预算投资组合配置方法，可得到可解释的纯多头多元化组合，在两类资产组合上表现优于经典方法和HRP，且经蒙特卡洛模拟验证稳健。
2023-06-12 econ.EM q-fin.PM stat.AP
Portfolio Optimization under Small Transaction Costs: a Convex Duality Approach
本文考虑了一个具有常数绝对风险厌恶的投资者，在存在小比例交易成本的情况下，交易具有一般Ito动态的风险资产。Kallsen和Muhle-Karbe（2012）正式推导了领先订单最优交易策略和相关的交易成本对福利的影响。在本文中，我们进行了一个凸对偶的方法，方便的影子价格过程的概念，以验证Kallsen和Muhle-Karbe的主要结果下定义良好的正则性条件。
2013-09-13 q-fin.PM
Optimal portfolio under ratio-type periodic evaluation in stochastic factor models under convex trading constraints
Fujian Normal University（福建师范大学）；Xiamen University（厦门大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
研究凸交易约束下不完全随机因子模型中基于相邻财富比率周期性评估的无限期最优投资组合问题，通过辅助问题和对偶方法推导并验证了最优策略。
2026-06-11 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Benchmark Beating with the Increasing Convex Order
本文用ICX序刻画战胜基准，将均值约束解释为战胜常数，并在完备市场中闭式求解ICX约束下的最小方差及战胜业绩-方差有效投资组合。
2023-11-03 q-fin.MF q-fin.PM
Sparse High-Order Portfolios via Proximal DCA and SCA
本文主要研究基数约束下的高阶投资组合优化问题，即，基数约束均值-方差-偏度-峰度模型（MVSKC）。MVSKC模型的优化有两个难点。一个是目标函数是非凸的，另一个是基数约束的组合性质，导致非凸以及不连续。基于基数约束具有凸差分（DC）性质，将基数约束转化为惩罚项，提出了最接近凸差分算法（pDCA）、外推pDCA（pDCAe）和逐次凸逼近（SCA）三种算法来处理惩罚MVSK（PMVSK）公式.此外，这些算法的理论收敛性结果分别建立。真实数据集上的数值实验表明，我们提出的方法在获得高效用和稀疏的解决方案，以及效率方面的时间使用的优越性。
2021-06-10 math.OC q-fin.PM
On utility maximization under convex portfolio constraints
本文考虑了一般半鞅金融模型中的效用最大化问题，该模型中每个风险资产的持股数都受到约束。这些约束由可预测的凸集值过程建模，其值不一定包含原点;也就是说，投资者可能不允许持有任何风险投资。这样的设置包含了经典的约束效用最大化问题，以及非流动资产或随机禀赋存在的问题。我们的主要结果建立了最佳交易策略在这样的模型的效用函数的光滑性要求下的存在性。结果还表明，达到，对偶优化问题可以构成一组可数可加概率测度，从而避免了通常的有限可加扩大的需要。
2013-02-22 math.OC math.PR q-fin.PM
Portfolio Optimization with Entropic Value-at-Risk
熵风险价值（EVaR）是一种新的一致性风险度量，它是风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）的上界。作为重要的性质，EVaR在其定义域上是强单调的，在包含所有连续分布的广义子定义域上是严格单调的，而著名的单调风险度量，如VaR和CVaR却缺乏这些性质。风险度量的一个关键特征，除了它的金融属性之外，是它在基于大规模样本的投资组合优化中的适用性。如果投资组合的负收益率是一个可微凸函数，基于EVaR的投资组合优化得到的是一个可微凸规划，其变量和约束的个数与样本量无关，而对于VaR和CVaR则不是这样.这使我们能够设计一个有效的算法，使用可微凸优化。我们广泛的数值研究表明，在大规模的算法的高效率，相比现有的凸优化软件包。EVaR的投资组合优化方法的计算效率进行了比较，基于CVaR的投资组合优化。该比较表明，EVaR方法通常表现相似，并且随着样本量的增加，其表现更好。此外，通过对实际案例中EVaR和CVaR方法得到的投资组合进行比较，表明EVaR方法可以在高置信水平下找到具有更好预期和VaR值的投资组合。
2017-08-18 math.OC q-fin.PM q-fin.RM
The Boosted Difference of Convex Functions Algorithm for Value-at-Risk Constrained Portfolio Optimization
本文提出增强型凸函数差分算法（BDCA）求解VaR约束的Markowitz投资组合优化问题，通过新颖线搜索框架处理非光滑DC规划，证明线性收敛，并在挑战性条件下展现出优于机会约束方法的鲁棒性。
2025-10-27 math.OC q-fin.PM q-fin.RM
On Cost-Sensitive Distributionally Robust Log-Optimal Portfolio
本文针对收益分布模糊且含凸交易成本的投资组合问题，提出基于Wasserstein度量的成本敏感分布鲁棒对数最优模型，通过对偶理论转化为可计算的有限凸规划，实证验证了模型的有效性与成本-配置的权衡关系。
2024-10-31 cs.SY eess.SY math.OC
Cone-constrained Monotone Mean-Variance Portfolio Selection Under Diffusion Models
本文研究了扩散模型下带锥凸约束的单调均值-方差（MMV）投资组合问题，以及均值-方差（MV）偏好下的相应问题。我们得到的预承诺的最优策略，这两个问题在封闭的形式，并发现它们是一致的，没有和存在的圆锥约束。这一结果概括了MMV和MV偏好之间的等价性，从非约束的情况下，一个特定的约束情况。比较分析表明，锥凸集下的正交性是保证等价结果的关键。
2022-05-31 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Weakly nonlinear analysis of the Hamilton-Jacobi-Bellman equation arising from pension savings management
本文的主要目的是分析一个完全非线性抛物型方程的最优投资组合构造问题的解决方案。我们展示了如何在养老基金投资组合的管理中的最优股票债券比例的问题，可以制定的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的解决方案。我们从定性和定量的角度分析解决方案。我们构造有用的边界的解决方案产生的最佳价值的股票债券比例的投资组合的估计。此外，我们构造了一个小的模型参数的解的渐近展开。最后，我们进行灵敏度分析的最优解相对于各种模型参数，并比较本文的分析结果与相应的已知结果所产生的时间离散动态随机优化模型。
2009-11-05 q-fin.CP q-fin.PM
Portfolio optimization with discrete simulated annealing
投资组合优化是金融中的一个重要过程，它包括寻找最佳资产配置，使预期收益最大化，同时使风险最小化。当资产以离散单元分配时，这是一个组合优化问题，可以通过量子和量子启发算法来解决。在这项工作中，我们提出了一个整数模拟退火方法来找到最优的投资组合存在的离散凸和非凸的成本函数。我们的算法可以处理大规模的投资组合，数百个资产。我们引入了一个性能指标，目标时间，基于一个下界的成本函数与连续松弛的组合优化问题。该指标允许我们量化实现给定质量的解决方案所需的时间。我们进行了数值实验，我们基准的算法在两种情况下：（i）蒙特卡罗实例开始随机，（ii）该算法是热启动的初始实例接近连续松弛的问题。我们发现，在热启动的情况下，凸成本函数，目标时间不增长的优化问题的大小，所以凸投资组合优化问题的离散化版本并不难解决使用经典的资源。我们已经将我们的方法应用于存在非凸交易成本的再平衡问题，我们发现我们的算法可以有效地最小化这些条款。
2022-10-03 cond-mat.stat-mech q-fin.PM quant-ph
Portfolio Choice with Stochastic Investment Opportunities: a User's Guide
本调查回顾了投资机会随机的环境中的投资组合选择，随机波动率或收益可预测性。解释了如何使用随机控制的工具来精确地计算候选最优投资组合，以及如何通过凸对偶来严格地验证它们的最优性。特别强调的是放在长期的地平线渐近，导致特别容易处理的结果。
2013-11-07 math.OC q-fin.PM
Entropy Regularization under No-Shorting: Structure Preservation and Convexity in Dynamic Mean-Variance Portfolio Selection
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；East China Normal University（华东师范大学）
本文针对带无卖空约束的动态均值-方差投资组合问题，引入状态依赖温度的熵正则化方法，恢复了相关结构与凸性，还开发了未知收益分布的样本实现，验证了该方法的结构优势与实际意义。
2026-10-12 q-fin.PM
Continuous-Time Mean-Variance Portfolio Selection with Constraints on Wealth and Portfolio
本文研究了凸锥投资组合约束下具有破产禁止的连续时间均值-方差投资组合问题。这是一个长期存在的难题，不仅因为它具有重要的理论意义，而且因为它具有重要的现实意义。首先，我们将上述问题转化为一个等价的均值-方差问题与破产禁止没有投资组合约束。后者则用鞅论处理。我们的研究结果表明，我们可以直接提出的半解析表达式的预承诺有效的均值-方差政策没有粘性解决方案的技术，但在一般框架内的锥投资组合约束。数值模拟也揭示了本文建立的结果。
2015-07-24 math.OC q-fin.PM
Effective Algorithms for Optimal Portfolio Deleveraging Problem with Cross Impact
我们研究的最优投资组合去杠杆化（OPD）问题的永久和暂时的价格影响，其目标是最大化的股本，同时满足规定的债务/股本要求。我们考虑了不同资产之间交叉影响的实际情况。然而，由此产生的问题是一个非凸二次规划的二次约束和框约束，这是已知的NP-难。在本文中，我们首先开发了一个连续的凸优化（SCO）方法来解决OPD问题，并证明了SCO算法收敛到其转换问题的KKT点。其次，我们提出了一种有效的OPD问题全局算法，该算法集成了SCO方法、简单凸松弛和分支定界框架，可以在预先指定的$ε$ -公差范围内确定OPD问题的全局最优解。我们建立了我们的算法的整体收敛，并估计其复杂性。我们还进行了数值实验，以证明我们提出的算法的有效性与真实数据和随机生成的中型和大型OPD问题的实例。
2021-01-15 math.OC q-fin.PM
Computing near-optimal Value-at-Risk portfolios using Integer Programming techniques
风险价值（Value-at-Risk，VaR）是用于风险管理目的的主要监管工具之一。然而，很难计算出最优的风险价值投资组合，即使用风险价值作为风险度量的最优风险回报投资组合分配。这是由于风险值是非凸的，并且具有组合性质。特别是，它是众所周知的，风险值投资组合问题可以制定为一个混合整数线性规划（MILP），这是很难解决与当前的MILP求解器的中型到大型的问题的情况。在这里，我们提出了一个算法来计算接近最优的风险值投资组合，利用这个MILP制定，并提供了一个保证解决方案的接近最优。作为一个副产品，我们得到了一个算法来计算紧的下限的风险值投资组合问题，优于相关的算法在文献中提出了这一目的。该算法的近最优性保证是由于满足一个回报基准的最小风险投资组合和相应的满足一个风险基准的最大回报投资组合之间的关系而获得的。在凸风险度量和凹报酬函数的情况下，这些投资组合分配问题的替代公式经常被研究。在这里，这种关系被认为是一般的风险措施和奖励功能。为了说明所提出的算法的有效性，数值结果使用历史资产收益率从美国金融市场。
2021-06-22 math.OC q-fin.PM
Portfolio optimization with two quasiconvex risk measures
本文研究了一个静态的投资组合优化问题，该问题具有两个风险度量：目标函数中的主风险度量和约束中的次风险度量。当有必要同时考虑双方（如投资组合经理和监管机构）的风险偏好时，这个问题就很有趣。这个问题的一个特殊情况下，风险措施被假定为一致的（正齐次）是最近在作者的一项联合工作中研究。本文通过假设这两个风险测度是拟凸的，将分析扩展到更一般的情况。首先，我们研究的情况下，主要的风险措施是凸的。我们引入了一个对偶问题，证明了投资组合优化问题和对偶问题之间的对偶性差距为零，最后给出了一个条件，在这个条件下，对偶问题的拉格朗日乘子在最优性下给出了一个最优投资组合.接下来，我们研究的一般情况下，没有凸性假设，并表明，一个近似的最优解与规定的最优性差距，可以通过使用著名的二分法结合的对偶结果，我们证明。
2020-12-11 math.OC q-fin.PM q-fin.RM
Generalizing Markowitz Portfolio Optimization by a Quadratic Risk Measure
Institute of Mathematics, Vilnius University（维尔纽斯大学数学研究所）
该研究将经典马克维茨投资组合优化的方差风险测度推广至严格凸二次风险测度，推导了多种投资组合的闭式公式，发现切线投资组合与最大夏普比率投资组合不重合的新几何现象并通过数值示例验证。
2026-08-26 math.OC q-fin.PM
Data-driven distributionally robust risk parity portfolio optimization
我们提出了一个传统的风险平价投资组合最优化问题的分布鲁棒公式。分布鲁棒性是通过在参数估计过程中使用的每个观测值的离散概率来引入的。而不是假设所有的观察是同样可能的，我们考虑一个模糊集，为我们提供了灵活性，找到最具对抗性的概率分布的基础上，投资者的期望程度的鲁棒性。这使我们能够获得稳健的估计来参数化资产收益率的分布，而不必对数据施加任何特定的结构。由此产生的分布鲁棒最优化问题是一个约束凹凸极大极小问题。我们的方法在财务上是有意义的，并试图实现投资组合风险度量的最坏情况下的完全风险分散。我们提出了一种新的算法方法来解决这个极大极小问题，它融合了投影梯度上升与顺序凸规划。通过设计，该算法是高度灵活的，并允许用户选择替代的统计距离测量来定义模糊集。此外，该算法是高度易处理和可扩展的。我们的数值实验表明，与名义投资组合相比，分布稳健的风险平价投资组合可以产生更高的风险调整收益率。
2021-10-13 math.OC q-fin.CP q-fin.PM
Pathwise analysis of log-optimal portfolios
本文基于 càdlàg 粗糙路径理论构建确定性路径框架，研究无摩擦 Itô 扩散市场中对数最优投资组合的路径构造，并给出参数稳定性与时间离散化误差估计。
2025-07-24 math.PR q-fin.MF q-fin.PM
Wasserstein-Kelly Portfolios: A Robust Data-Driven Solution to Optimize Portfolio Growth
我们介绍了一个强大的变体凯利投资组合优化模型，称为沃瑟斯坦-凯利投资组合优化。我们的模型，采取Wasserstein分布鲁棒优化（DRO）制定，解决了凯利投资组合优化的估计误差的基本问题，通过定义一个"球”的分布接近的经验收益率分布使用Wasserstein度量，并寻求一个强大的对数最优投资组合对最坏情况下的分布从Wasserstein球。使用Wasserstein DRO来增强Kelly产品组合是一个自然的步骤，因为后者在机器学习等领域有许多成功的应用，可以生成强大的数据驱动解决方案。然而，天真的应用Wasserstein DRO的增长最优投资组合的问题，可能会导致几个问题，我们通过仔细的建模来解决。我们提出的模型是实际的动机，有效地解决作为一个凸规划。使用经验金融数据，我们的数值研究表明，Wasserstein-Kelly投资组合可以优于凯利投资组合在样本外测试在多个性能指标，并表现出更大的稳定性。
2023-02-27 math.OC q-fin.PM
Mean-Reverting Portfolio Design via Majorization-Minimization Method
本文研究了金融市场中由统计套利引起的均值回复投资组合设计问题。该问题是通过优化一个标准的均值回归强度的投资组合，并考虑到方差的投资组合和投资预算约束在同一时间。提出了一种基于优化最小化（MM）方法的有效算法来求解该问题。数值结果表明，我们提出的均值回复投资组合设计方法可以显着优于每一个潜在的单一价差和基准方法在文献中。
2016-11-25 q-fin.CP q-fin.PM
Non-Convex Portfolio Optimization via Energy-Based Models: A Comparative Analysis Using the Thermodynamic HypergRaphical Model Library (THRML) for Index Tracking
SquareOne Capital（SquareOne资本）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
本文提出使用THRML能量模型解决非凸投资组合优化问题，通过动态耦合强度、重新平衡偏置权重和行业意识后处理，实现更优的指数跟踪效果和回报。
2026-01-12 q-fin.CP q-fin.PM stat.ML
A fully data-driven approach to minimizing CVaR for portfolio of assets via SGLD with discontinuous updating
通过使用随机梯度Langevin动力学（SGLD）算法，这是随机梯度下降（SGD）方法的一种变体，在随机优化的一种新方法，使我们能够有效地近似可能复杂的，高维景观的全局极小值。考虑到这一点，我们在这里扩展的非渐近分析的SGLD的情况下，不连续的随机梯度。因此，我们能够提供理论保证算法的收敛（标准）Wasserstein距离为凸和非凸目标函数。我们还提供了明确的上限估计的预期超额风险与这些目标函数的全局极小的近似。所有这些研究结果使我们能够设计和提出一个完全数据驱动的方法，为最小化资产组合的CVaR的权重的最优分配与完整的理论保证其性能。数值结果说明了我们的主要发现。
2020-07-02 math.OC math.PR math.ST
Robust enhanced index tracking portfolio selection under distributional uncertainty
University of Waterloo（滑铁卢大学）
针对分布不确定下的增强指数跟踪问题，提出基于帕累托最优的稳健模型，最小化最坏情况平均损失与下行风险凸组合，实证优于指数及多种稳健模型。
2026-10-06 q-fin.PM q-fin.RM
Deep Reinforcement Learning and Convex Mean-Variance Optimisation for Portfolio Management
University of the Witwatersrand（金山大学）
传统的投资组合管理方法可以结合特定的投资者偏好，但依赖于对资产收益和协方差的准确预测。强化学习（RL）方法不依赖于这些明确的预测，更适合多阶段决策过程。为了解决评估研究的局限性，我们在总体趋势不同的不同经济体的三个市场进行了实验。通过将特定的投资者偏好纳入我们的RL模型的奖励函数中，可以在风险收益空间中与传统方法进行更全面的比较。交易成本的模型也更现实，包括市场波动和交易量引起的非线性变化。这项研究的结果表明，在某些市场条件下，与传统的凸均值-方差优化方法相比，使用RL方法可能具有优势。我们的RL模型在上升趋势市场中的表现可以显著优于传统的单期优化（SPO）和多期优化（MPO）模型，但仅限于特定的风险限制。在横向趋势市场中，SPO和MPO模型的表现可以与我们的RL模型在大多数测试的超额风险范围内紧密匹配。在特定的市场条件下，这些模型可以胜过对方突出的重要性，更全面的比较帕累托最优边界的风险回报空间。这些前沿领域让投资者更细致地了解哪些模型可能为他们特定的风险承受能力或回报目标提供更好的表现。
2022-02-13 cs.LG q-fin.PM
Active and Passive Portfolio Management with Latent Factors
我们解决的投资组合选择问题，结合主动（跑赢大盘）和被动（跟踪）的目标，使用凸分析技术。我们假设一个一般的半鞅市场模型，其中资产的增长率过程是由一个潜在的因素。利用凸分析的技巧，我们得到了最优投资组合的封闭形式的解，并提供了一个定理，建立其唯一性。纳入潜在因素的动机是为了实现更好的增长率估计，否则是一项非常困难的任务。为此，我们专注于一个模型，其中的增长率是由一个不可观测的马尔可夫链。这种情况下的解决方案需要一个过滤步骤，以从资产价格信息中获得马尔可夫链状态的后验概率，随后将其用于找到最优分配。我们证明了最优策略是假设马尔可夫链保持在该状态下，投资者在每个状态下持有的最优策略的后验平均值。最后，我们实施了一些历史回溯测试，以证明最优投资组合的性能。
2019-03-16 q-fin.PM stat.ML
Functional portfolio optimization in stochastic portfolio theory
在本文中，我们开发了一个具体的和完全可实现的方法来优化随机投资组合理论中的功能生成的投资组合。其主要思想是优化一个家庭的排名为基础的投资组合参数的指数凹函数的单位区间。这一选择的动机可能是在大型股票市场中观察到的资本分布的长期稳定性，并允许我们规避维数灾难。由此产生的优化问题，这是凸的，允许各种正则化和约束施加在生成函数上。我们证明了我们的优化问题的存在性和唯一性的结果，并提供了一个稳定性估计的Wasserstein度量的输入措施。然后，我们制定了一个离散化，可以实现数值使用现有的软件包，并分析其近似误差。最后，我们提出了实证的例子，使用CRSP数据从美国股票市场，包括业绩的投资组合考虑股息，违约，和交易成本。
2021-10-10 math.OC q-fin.PM
Robust Portfolios and Weak Incentives in Long-Run Investments
当规划期限较长，安全资产无限期增长时，等弹性投资组合对于高财富接近等弹性的投资者来说几乎是最佳的，而对于低财富不太厌恶风险。我们证明了这一结果在一般的无仲裁，无摩擦，半鞅模型。因此，最优投资组合对常见的期权补偿方案引起的偏好扰动具有鲁棒性，并且当其期限较长时，这种激励较弱。稳健的期权激励是可能的，但需要几个任意大的执行价格，并不总是凸的。
2014-08-18 q-fin.PM
Signature Methods in Stochastic Portfolio Theory
该研究在随机投资组合理论中提出线性路径泛函投资组合，以市场权重签名为核心特征，证明其普适逼近性，且优化任务可简化为凸二次问题，数值与真实市场数据验证其逼近增长最优组合效果好、样本外表现优。
2024-10-07 math.OC math.PR q-fin.MF
An Evolutionary Optimization Approach to Risk Parity Portfolio Selection
在本文中，我们提出了一种进化优化方法来解决风险平价投资组合选择问题。虽然存在凸优化方法来解决这个问题时，只考虑长期投资组合，优化问题变得不平凡的情况下，长期-短期。为了解决这个问题，我们提出了一个遗传算法以及局部搜索启发式。该算法框架能够成功地计算解决方案。实际数据的数值结果证实了本文所提出的方法的实用性。
2015-01-19 cs.NE q-fin.PM
Martingale approach to optimal portfolio-consumption problems in Markov-modulated pure-jump models
在一个具有马尔可夫调制（状态转换）跳跃分布的纯跳跃资产价格模型中，研究了使消费和终端财富的期望效用最大化的最优投资策略.我们给出了最优策略存在的充分条件，并在两状态马尔可夫链的情况下，找到了具有对数和分数幂（CRRA）效用的代理的最优值函数的封闭形式表达式。主要工具是凸对偶技术，纯跳过程的随机微积分和显式公式的时刻与马尔可夫调制的随机跳电报过程。
2014-06-12 math.PR q-fin.PM
Portfolio Optimization based on Neural Networks Sensitivities from Assets Dynamics respect Common Drivers
提出基于神经网络敏感性动态的投资组合优化框架，通过共同性原理选择驱动因子，利用敏感性矩阵层次聚类实现特质与系统性风险分散化，并在多个真实数据集上超越其他样本外方法。
2022-12-03 q-fin.PM
Asset Allocation via Machine Learning and Applications to Equity Portfolio Management
在本文中，我们记录了一种新的基于机器学习的自下而上的静态和动态投资组合优化的方法，潜在的，大量的资产。该方法适用于一般的约束优化问题，克服了目前优化方案中出现的许多主要困难。以均值方差优化为例，该方法不再需要计算协方差矩阵及其逆矩阵，因而不受协方差矩阵估计误差的影响。此外，不需要显式调用优化例程。应用于美国和中国股票市场的股票投资组合管理进行了研究，我们的文件显着的超额收益率选择的基准。
2020-11-22 q-fin.MF q-fin.PM
Optimal Portfolio Design for Statistical Arbitrage in Finance
本文研究了最优均值回复投资组合（MRP）设计问题，该问题对于统计套利（a.k.a.配对交易）策略在金融市场中的应用。最优MRP设计的目标是从标的资产中构造一个投资组合，该投资组合能够表现出令人满意的均值回归特性和期望的方差特性。通过考虑这两个目标和投资杠杆约束，提出了一个一般的问题制定。为了解决这个问题，使用逐次凸逼近方法。通过数值仿真验证了所提出的模型和算法的性能。
2018-03-08 q-fin.PM
Markowitz Portfolio Construction at Seventy
本文提出了一种Markowitz投资组合构建方法的扩展，通过处理实际影响和收益统计预测中的不确定性，在保持凸优化求解的高可靠性与速度的同时，提升了其在实际应用中的稳健性。
2024-01-10 math.OC q-fin.PM
Mean-Reverting Portfolio Design with Budget Constraint
本文研究了金融市场中由统计套利引起的均值回复投资组合设计问题。首先，我们提出了一个一般的问题制定，旨在找到一个投资组合的基本组成部分的资产，通过优化的均值回归标准特征的均值回归强度，考虑到方差的投资组合和投资预算约束。然后，几个具体的问题被认为是一般公式的基础上，提出了有效的算法。在合成数据和市场数据上的数值结果表明，我们提出的均值回复投资组合设计方法可以产生一致的利润，并优于传统的设计方法和基准方法在文献中。
2017-01-18 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PM
Fat Tails and Optimal Liability Driven Portfolios
本研究针对肥尾和极值风险测度下的负债驱动投资组合，提出极值偏差（XD）风险测度，优化每单位XD的收益，并分析配置的定性与定量特性。
2023-04-15 q-fin.PM q-fin.RM
Risk-based optimal portfolio of an insurer with regime switching and noisy memory
本文研究了带噪声记忆的状态转换跳跃扩散模型中保险公司基于风险的最优投资问题。使用模型的不确定性建模，我们制定的投资问题作为一个零和，随机微分延迟游戏之间的保险公司和市场，凸风险测度的终端盈余和布朗延迟盈余在一段时间$[T-\varrho,T]$。然后，通过Bethesda方法，解决了博弈问题。最后，我们推导出解析解的博弈问题，一个特殊的情况下，二次罚函数和一个数值例子被认为是。
2019-03-21 math.OC q-fin.PM
Mind the Cap! -- Constrained Portfolio Optimisation in Heston's Stochastic Volatility Model
针对Heston随机波动率模型下带凸约束的效用最大化投资组合优化问题，通过对偶方法得到最优配置闭式解，发现约束影响与Black-Scholes模型有本质差异，且多数场景下上限组合损失小但金融危机时损失显著。
2023-06-19 q-fin.PM
Generalized distance to a simplex and a new geometrical method for portfolio optimization
在投资者进行投资组合决策的过程中，风险规避起着重要的核心作用。在这个投资组合优化的框架中，我们使用一种新的几何方法来确定具有最小风险的投资组合。为此，我们详细说明了一个算法，使我们能够计算任何广义欧氏距离的标准单形。利用这种新的方法，我们能够处理不允许卖空的投资组合优化的情形，并且我们还以几何形式恢复了允许卖空的投资组合优化的著名结果.然后，我们应用我们的结果，以确定CAC 40股票的凸组合具有最低的风险：我们不仅得到了一个非常低的风险相比，指数，但我们也得到了一个回报率，几乎是一个指数的三倍。
2020-09-18 q-fin.PM
Multi-Period Portfolio Optimization using Model Predictive Control with Mean-Variance and Risk Parity Frameworks
我们采用模型预测控制的多期投资组合优化问题。除了均值-方差目标之外，我们还构建了一个投资组合，其分配由具有风险平价目标的模型预测控制给出，并提供了一种连续凸规划算法，该算法在实验中提供了30倍的速度和鲁棒性解决方案。对多资产领域的计算结果表明，在2006-2020年的样本外时期，多时期模型的表现优于单时期模型。均值-方差和风险-平价公式的样本外风险调整后的表现都击败了固定组合基准，并分别达到了0.64和0.97的夏普比率。
2021-03-19 q-fin.PM
Portfolio Selection with Multiple Spectral Risk Constraints
本文提出了一种基于梯度的迭代算法，有效地解决了多谱风险约束下的投资组合选择问题。由于条件风险价值（CVaR）是谱风险度量的一种特殊情况，本文的算法解决了具有多个CVaR约束的投资组合选择问题。在每一步中，该算法解决了非常简单的可分离凸二次规划，因此，我们表明，频谱风险约束的投资组合选择问题可以解决使用的技术开发的均值-方差问题。该算法扩展到的情况下，目标是一个加权和的平均收益和一个加权组合或最大的一组谱风险措施。我们报告的数值结果表明，我们提出的算法是非常有效的，它是至少一个数量级的速度比国家的最先进的通用求解器的所有实际情况。人们可以利用这种效率，通过包括几个不同的风险模型的约束，对模型风险具有鲁棒性。
2015-03-25 math.OC q-fin.PM
Using Column Generation to Solve Extensions to the Markowitz Model
提出了一种基数约束下投资组合最优化问题的求解方案。典型的投资组合最优化问题是经典的Markowitz均值-方差投资组合最优化模型的扩展。我们使用类似于列生成的方法来解决此类问题。在该方案中，原问题被限制到资产的一个子集，导致主凸二次问题。然后将主问题的对偶信息用于子问题，以提出更多的资产考虑。我们还考虑了其他扩展的Markowitz模型，以多样化的投资组合选择在给定的区间内的积极的权重。
2019-06-22 math.OC q-fin.PM
Certified High-Dimensional Wasserstein Robust Portfolio Optimization
National Tsing Hua University（国立清华大学）
针对高维Wasserstein分布鲁棒投资组合优化，提出可证明的多项式规模线性规划近似方法，经实验验证可实现476项资产月度再平衡及1000项资产的计算可扩展性。
2026-08-10 cs.CE math.OC q-fin.PM
Portfolio Optimization with Allocation Constraints and Stochastic Factor Market Dynamics
研究了不完全金融市场中的期望效用投资组合优化问题，其中风险资产动态依赖于随机因素，投资组合配置被约束在给定的凸集内.我们采用基本的对偶结果，从真正的约束优化正式推导出一个对偶表示相关联的HJB PDE。使用这种表示，我们提供了一个条件的市场动态和分配约束，这确保了解决方案的HJB PDE是指数仿射和可分离的。这个条件被用来推导出一个明确的表达式的最优配置约束的投资组合，直到一个确定性的最小值和解决方案的Riccati常微分方程系统在市场中的CIR波动率和市场中的多因素短期利率。
2023-03-17 q-fin.MF q-fin.PM
Quantum Algorithms for Portfolio Optimization
我们开发了第一个量子算法的约束投资组合优化问题。该算法具有运行时间$\widetilde{O} \left( n\sqrt{r} \frac{ζκ}{δ^2} \log \left(1/ε\right) \right)$，其中$r$是积极性和预算约束的数量，$n$是投资组合中的资产数量，$ε$是期望的精度，而$δ, κ, ζ$是与中间解的良好条件相关的问题相关参数。如果只需要一个中等精度的解决方案，我们的量子算法可以实现一个多项式的加速比最好的经典算法的复杂性$\widetilde{O} \left( \sqrt{r}n^ω\log(1/ε) \right)$，其中$ω$是矩阵乘法指数，具有约$2.373$的理论值，但更接近$3$在实践中。我们还提供了一些实验来约束量子算法的运行时间中出现的问题相关因素，这些实验表明，在大多数情况下，量子算法可以潜在地实现$O(n)$加速比其经典的对应。
2019-08-22 math.OC q-fin.PM quant-ph
A Scalable Gradient-Based Optimization Framework for Sparse Minimum-Variance Portfolio Selection
School of Mathematics and Statistics（数学与统计学学院）；University of New South Wales（新南威尔士大学）；School of Mathematical and Physical Sciences（数学与物理科学学院）；University of Technology Sydney（技术大学悉尼分校）；Bayes Business School（贝叶斯商学院）；City St George’s, University of London（伦敦大学城圣乔治学院）；Faculty of Science and Engineering（科学与工程学院）；Macquarie University（麦考瑞大学）
针对稀疏最小方差投资组合的基数约束混合整数规划求解瓶颈，提出基于 Boolean 松弛和凸凹目标连续调控的可扩展梯度优化框架。
2025-05-15 cs.LG math.OC q-fin.PM
Optimising portfolio diversification and dimensionality
本文提出了一种新的投资组合分散化框架，它超越了传统的均值-方差方法和风险平价等投资组合配置策略。它是基于一个新的概念，称为投资组合维度，连接多样化的投资组合收益的非高斯性，通常可以定义的风险度量的比率，这是同质的功能，相同的程度。后者是自然产生的，因为我们要求多样化措施应该是杠杆不变的。我们介绍了这个新的框架，并认为相对于现有的多样化措施在文献中的好处，解决问题的优化多样化，或等价的，维度。最大化投资组合维度导致高度非平凡的优化问题，其目标函数通常是非凸的，并且可能具有多个局部最优解。因此，两个互补的全局优化算法。对于中等规模的问题，更类似于资产配置问题，一个确定性的分支定界算法，而对于较大规模的问题，一个随机的全局优化算法的基础上梯度Langevin动力学。我们通过分析和数值实验表明，该框架反映了文献中经常讨论的所需属性。
2019-09-20 math.OC q-fin.PM q-fin.RM
