BMO spaces associated with semigroups of operators
本文研究了与算子半群相关的BMO空间，并将所得结果应用于Fourier乘子的有界性。本文证明了BMO空间的一个普遍内插定理，并证明了一类Fourier乘子在非交换Lp空间上的有界性，其中1 < p < \infty，最佳常数在p中.
2011-11-26 math.CA math.FA math.OA
Variation operators associated with the semigroups generated by Schrödinger operators with inverse square potentials
用$\{T_t^a\}_{t>0}$表示在$\mathbb{R}^n\setminus\{0\}$中具有紧支集的光滑函数空间中定义的具有平方反势的薛定谔算子的Friedrichs扩张生成的算子半群。本文建立了与$\{t^α\partial_t^αT_t^a\}_{t>0}$相关的极大算子、变差算子、振荡算子和跳跃算子的加权$L^p$ -不等式，其中$α\geq 0$和$\partial _t^α$表示Weyl分数阶导数.当$a\geq 0$和$-\frac{(n-2)^2}{4}<a<0$时，$p$值的工作范围不同。
2021-05-07 math.CA math.FA
On vector-valued tent spaces and Hardy spaces associated with non-negative self-adjoint operators
本文研究了与非负自伴算子相关的Hardy空间，发展了它们的向量值理论。将向量值帐篷空间和Hardy空间的复插值尺度推广到端点p=1.证明了L的全纯谓词演算在相应的Hardy空间H^1_L（X）上是有界的.这些结果，以及前面提到的空间的原子分解，依赖于帐篷空间T^1（X）上某些积分算子的有界性。
2015-08-19 math.FA
On exponential decay rate of semigroup associated with second order linear differential equation in Hilbert space with strong damping operator
在希尔伯特空间中，得到了二阶线性微分方程$u"+Du'+Au=0$所对应的半群的指数衰减率的估计.我们假设$A$是自伴正定算子，$D$是增生扇形算子，并且$\Ree D\geqδA$，$δ>0$ .我们得到了与线性微分方程相联系的束的谱的位置。
2011-10-02 math.CA math.FA math.SP
Discrete Besov spaces via semigroups associated to the discrete Laplacian and regularity of non-local operators
本文通过离散拉普拉斯算子的热与泊松半群刻画离散Besov空间，并据此证明离散拉普拉斯分数幂和贝塞尔势的正则性，同时给出离散热核导数的新估计。
2024-03-14 math.AP math.CA math.FA
Semigroups associated with differential-algebraic equations
考虑无穷维状态空间中的微分-代数方程，研究了在什么条件下可以将一个$C_{0}$ -半群与这类方程联系起来。在算子束具有多项式有界预解式的情形下，确定了右初值空间，并证明了$C_{0}$ -半群的存在性。
2020-01-06 math.FA
Maximal operator, Littlewood-Paley functions and variation operators associated with nonsymmetric Ornstein-Uhlenbeck operators
本文建立了Poisson半群上的极大算子、Littlewood-Paley函数和变分算子以及非对称Ornstein-Uhlenbeck算子的预解算子的$L^p$有界性.我们考虑由恒等式定义的协方差阵的Ornstein-Uhlenbeck算子，其漂移由矩阵$-λ(I+R)$给出，是$λ>0$和$R$是斜伴随矩阵.与这些Ornstein-Uhlenbeck算子相关的半群是所有正规Ornstein-Uhlenbeck半群的基本构造块。
2022-01-31 math.CA math.FA
Uniformly convex and smooth Banach spaces and Lp-boundedness properties of Littlewood-Paley and area functions associated with semigroups
本文给出了一致凸光滑巴拿赫空间的新刻画。利用Littlewood-Paley函数的Lp-有界性和与热半群相关的涉及分数阶导数的面积积分建立了这些刻画。我们的结果适用于例如考虑热半群定义的Hermite和Laguerre算子不满足马尔可夫性质。
2019-04-11 math.FA
An invitation to harmonic analysis associated with semigroups of operators
本文介绍了我们最近在与算子半群相关的调和分析方面的工作，试图为von Neumann代数找到一个非交换的Calderón-Zygmund理论。经典的CZ理论传统上是在满足附加正则性的度量测度空间上发展起来的。在缺乏这种度量的情况下--或者在度量信息很少的情况下-马尔可夫半群似乎是调和分析中经典度量/几何工具的正确替代品。我们的方法是特别有用的非交换设置，但它也是有效的经典/交换框架。
2013-04-17 math.CA math.FA math.OA
The maximal operator associated to a non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck semigroup
设（H_t）是R^d上具有协方差阵I和漂移矩阵λ（R-I）的Ornstein-Uhlenbeck半群，其中λ>0，R是斜伴随矩阵，用γ_ \infty表示（H_t）的不变测度.这种形式的半群是L^2（γ_ \infty）上正规的Ornstein-Uhlenbeck半群的基本构造块。我们证明了如果矩阵R生成一个单参数周期旋转群，则与该半群相关联的极大算子关于不变测度是弱1型的。证明了任意正规Ornstein-Uhlenbeck半群的极大算子在L^p（γ_ \infty）上有界当且仅当1<\le \infty .
2009-01-11 math.FA
Discrete Hölder spaces, their characterization via semigroups associated to the discrete Laplacian and kernels estimates
本文利用与离散拉普拉斯算子相关的热半群和Poisson半群刻画了离散Hölder空间。这些特征使我们能够得到规则性的分数幂的离散拉普拉斯和贝塞尔潜力沿这些空间，也在离散Zygmund空间中，在一个更直接的方式比使用逐点定义的空间。为了得到我们的结果，得到热和泊松核及其导数在空间和时间变量中的有界性是至关重要的。我们认为，这些估计也是独立的利益。
2021-07-14 math.AP math.CA math.FA
Interpolation and embeddings of weighted tent spaces
给定一个度量测度空间$X$，我们考虑函数空间$T^{p,q}_s(X)$的一个尺度，称为加权帐篷空间尺度。这是Coifman、Meyer和Stein的帐篷空间尺度的扩展。在$X$上的各种几何假设下，我们确定了一些相关的插值空间，特别是某些实插值空间.这些都是确定了一个新的规模的函数空间，我们称之为$Z$ -空间，最近出现在工作的巴顿和Mayboroda椭圆边值问题与边界数据在Besov空间。我们还证明了Hardy-Littlewood-Sobolev型嵌入之间的加权帐篷空间。
2016-12-20 math.CA math.FA
Representations of $*$-semigroups associated to invariant kernels with values adjointable operators. I
考虑VE-空间（向量欧几里得空间）上可伴随算子的$*$ -代数中取值正半定核，并且这些核在$*$ -半群的作用下是不变的.提出并证明了一个相当一般的扩张定理：对于这类核，可得到$*$ -半群在其线性化核的VE-空间或再生核VE-空间上的表示.我们指出了扩张理论的再生核结构，并证明了一般定理在非拓扑水平上统一了许多扩张结果。
2015-07-23 math.FA
Quantum Stochastic Operator Cocycles via Associated Semigroups
最近的一个特征的福克适应压缩算子随机上循环的希尔伯特空间，在其相关的半群，产生了一般原则的建设，这样的上循环的逼近其随机生成元。这导致了量子随机微分方程的新的存在性结果。我们还给出了上圈满足这样一个方程的充要条件。
2006-07-26 math.FA math.PR
Domination of semigroups generated by regular forms
该研究给出与受控$C_0$-半群相关的正则形式的表示，刻画对应半群的控制关系，还证明了半群正性与相关形式局部性之间的关联。
2023-04-18 math.FA
Tent spaces over metric measure spaces under doubling and related assumptions
本文在极小几何假设下定义了与任意度量测度空间$(X,d,μ)$相关联的Coifman-Meyer-Stein帐篷空间$T^{p,q,α}(X)$.在逐步加强我们的几何假设，我们证明对偶，插值和改变孔径定理帐篷空间。由于在处理抽象度量测度空间的内在技术性，大多数证明都是详细的。
2013-09-25 math.CA math.FA math.MG
$L^p$-$L^q$ estimates for transition semigroups associated to dissipative stochastic systems
研究耗散随机系统转移半群的$L^p$-$L^q$估计，通过指数可积性和对数Sobolev不等式刻画超压缩性，并应用于随机反应-扩散方程。
2024-05-29 math.AP math.FA math.PR
Tent spaces and Littlewood-Paley $g$-functions associated with Bergman spaces in the unit ball of $\mathbb{C}^n$
在$\mathbb{C}^n$的单位球上引入了一族帐篷型全纯空间，它与极大和面积整函数在Bergman度量上有着密切的联系.证明了这些空间与Bergman空间是一致的。此外，还利用径向导数、复梯度和不变梯度，给出了Bergman空间的Littlewood-Paley型$g$ -函数.同时也得到了Bergman空间的相应特征.作为应用，我们得到了Hardy-索伯列夫空间的新的极大积分和面积积分特征.
2011-12-26 math.CV math.FA
The heat semigroup associated with the Jacobi--Cherednik operator and its applications
Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）；Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）
该研究分析实数域上Jacobi--Cherednik算子对应的热方程，推导热核与热半群的基本性质、柯西问题解及热核正性，刻画相关函数空间在热半群下的像为再生核希尔伯特空间，还将结果应用于修正泊松方程求解与相关马尔可夫过程构建。
2025-01-13 math.FA
A Note on Operator Semigroups Associated to Chaotic Flows
与流（连续时间动力系统）相关联的转移算子是单参数算子半群。我们考虑这个单参数半群的算子值拉普拉斯变换。在各种设置中使用了对拉普拉斯变换的估计，以显示流混合的速率。在这里，我们考虑指数混合或快速混合（超多项式）的情况。我们开发的运营商理论框架适合于这种设置，并表明，相同的估计可以用来产生的结果，在运营商方面，这超出了混合率的结果。这些结果对于获得动力系统的其它统计性质是有用的。
2016-03-11 math.DS math.FA
$C$-existence families, $C$-semigroups and their associated abstract Cauchy problems in complete random normed modules
本文在完备随机赋范模中引入$C$-存在族概念，研究局部几乎必然有界$C$-半群的独特性质，建立其与抽象Cauchy问题解的关系，并应用于随机微分方程。
2025-04-12 math.FA math.PR
Convergence of operator-semigroups associated with generalised elliptic forms
在最近的一篇文章中，Arendt和ter Elst证明了每个扇形形式都以自然的方式与解析强连续半群的生成元相关联，即使该形式不是可闭的。作为一个中间步骤，他们介绍了所谓的j-椭圆形式，这概括了概念的椭圆形式的意义上的狮子。我们把他们的分析向前推进，我们讨论了与j-椭圆型相关的半群的扰动和收敛结果。特别是，我们研究收敛方面的迹范数或其他Schatten规范。我们将我们的结果应用到拉普拉斯算子和狄利克雷到纽曼型算子。
2011-08-03 math-ph math.AP math.FA
On the $L^p$-theory of $C_0$-semigroups associated with second-order elliptic operators with complex singular coefficients
研究了复可测系数二阶椭圆散度型算子的$L^p$ -理论。主要的方面是，我们允许复系数的主要部分的运营商，太。我们研究了解析$C_0$ -半群在非常一般的系数条件下的生成问题，这些条件与形式有界性的概念有关。我们在$L^p$ -标度中确定了一个区间$J$，它不一定包含$p=2$，在其中我们得到了一个相容的拟压缩半群族.如几个示例所示，该间隔接近于最佳。在一致椭圆性的情况下，我们在$L^p$ -空间的扩展范围内构造了一族半群，并证明了其解析性扇区和生成元谱的$p$ -独立性.
2017-08-10 math.AP math.FA
Remarks on spectral multiplier theorems on Hardy spaces associated with semigroups of operators
设L是L^2（Ω）上的非负自伴算子，其中（Ω，d μ）是齐型空间.假设由-L生成的半群{T_t}_{t>0}满足高斯界，或更一般的Davies-Gaffney估计。如果平方函数S_h f（x）=（\iint_{Γ(x)}），则称f属于Hardy空间H^1_L| t^2 L e^{-t^2 L} f（y）|^2 \frac{dμ(y)}{μ(B_d(x,t))} \frac{dt}{t}）^{1/2}属于L^1（Ω，dμ），其中Γ（x）={（y，t）\in Ω \times（0，\infty）：d（x，y）<t}.证明了H ^1_L上L的谱乘子定理。
2010-03-17 math.FA
On subordinated semigroups and Hardy spaces associated to fractional powers of operators
本文研究了 $σ$-有限度量测度空间上正自伴算子分数次幂生成的从属半群，证明了极大算子的弱型有界性，并利用面积积分和垂直平方函数刻画了相关 Hardy 空间。
2025-02-03 math.FA
Note on short time behavior of semigroups associated to selfadjoint operators
我们提出了一个简单的观察表明，热核的局部有限图的行为短时间$t$大致像$t^d$，其中$d$是组合距离。这与流形上的经典Varadhan型行为非常不同。此外，这也给出了热核的短时间行为和全局行为由两个不同的度量，只要图的度不是一致有界的。
2015-09-23 math.FA math.MG
Dirichlet-to-Robin Operators via Composition Semigroups
我们证明了适定性与狄利克雷罗宾算子的某些罗宾边界数据的演化问题。进一步证明了Dirichlet-to-Robin算子生成的半群与适当的解析函数巴拿赫空间上的加权复合算子半群密切相关.
2017-09-06 math.FA
The Perron-Frobenius Theorem for Markov Semigroups
设$P^V_t$，$t\ge0$是与$C(X)$上的势$V$和马尔可夫半群$P_t$，$t\ge0$相关联的薛定谔半群.对于所有$t\ge0$，同时建立对应于$P^V_t$的谱半径$e^{λ_0t}$的左特征向量和右特征向量的存在性。这是在半群算子没有紧性假设的情况下导出的。
2014-01-23 math.FA
The induced semigroup of Schwarz maps to the space of Hilbert-Schmidt operators
证明了对于Hilbert空间中具有次不变忠实正规态的所有有界线性算子的von~Neumann代数上的Schwarz映射半群，存在Hilbert空间的Hilbert-Schmidt算子空间上的相应压缩半群.证明了如果原半群是弱$^*$连续的，则相应的半群是强连续的.引入了Hilbert空间的有界算子半群关于Hilbert空间的标准正交基的扩张生成元的概念。本文在Hilbert空间上所有有界线性算子的von~Neumann代数上的量子Markov半群的生成元具有紧预解式的条件下，给出了具有不变忠实正规态的量子Markov半群的生成元的形式.
2020-03-04 math-ph math.FA math.MP
Semigroups and Evolutionary Equations
我们展示了如何强连续半群可以与发展方程。为此，我们需要定义容许历史函数和初态的空间。此外，初值问题必须在演化方程的框架内制定，这是通过使用外推空间理论来完成的。结果被应用到两个例子。首先，讨论了无穷维微分代数方程，并证明了C_{0} -半群是如何与这类问题相联系的。在第二个例子中，我们处理一个具体的双曲型延迟方程。
2019-09-18 math.AP math.FA
On the exponential ultradistribution semigroups in Banach spaces
本文继续了巴拿赫空间中指数超分布半群的研究。研究了与指数超分布半群生成元相关的抽象分数阶松弛方程解析解的存在唯一性。同时也证明了其它一些结果。
2018-08-03 math.FA
Criteria for analyticity of subordinate semigroups
设$ψ$为Bernstein函数。A.~ Carasso和T.~ Kato利用与$ψ$相关的测度卷积半群，得到了$ψ$具有如下性质的充要条件：对于巴拿赫空间中有界$C_0$ -半群的每个生成元$A$，$ψ(A)$生成拟有界全纯半群.本文给出了Carasso-Kato判据的一个替代，并给出了$ψ$具有上述性质的几个充分条件.
2019-09-02 math.FA
Mean Ergodic Theorems for Bi-continuous Semigroups
本文研究了Kühnemund在[24]中引入并研究的双连续半群的Cesàro平均的主要性质。我们也给出了$C_b(\R^N)$中由无界系数的二阶椭圆型微分算子生成的Feller半群和$C_b(\R^N)$中与时间周期系数的非自治二阶微分算子相关的发展算子的一些应用.
2009-12-22 math.FA
KMS Dirichlet forms, coercivity and super-bounded Markovian semigroups on von Neumann algebras
本文在von Neumann代数上构造了与Araki模哈密顿量特征值相关的KMS Dirichlet形式，证明了其强制性与谱增长，并引入超有界性概念，最终应用于量子Ornstein-Uhlenbeck半群的构造。
2024-01-02 math-ph math.FA math.MP
Quantum stochastic cocycles and completely bounded semigroups on operator spaces
对量子随机上循环进行了算子空间分析。这些是关于一个离散CCR流的余圈，适用于子空间或子代数的相关过滤。它们在Skorohod意义下形成随机半群的非交换模拟。在相关矩阵空间上，建立了上圈类与相应的单参数半群类之间的一一对应关系。这些“全局”半群中的每一个都可以被看作是相应矩阵空间上的一个相关量子随机上循环的期望半群。所涉及的上圈类包括算子系统或C* 代数上的完全正压缩上圈、算子空间上的完全压缩上圈和希尔伯特空间上的压缩算子上圈。正如Accardi和Kozyrev所指出的，Schur作用矩阵半群的观点规避了量子随机微分方程理论中固有的技术（域）限制。从目前更广泛的角度量子随机上循环的无穷小分析是在一个姐妹文件。
2010-12-30 math-ph math.FA math.MP
Spectral properties of general advection operators and weighted translation semigroups
研究了一类带Lipschitz连续向量场且无重入边界条件的抽象迁移方程的加权移位半群的谱性质.我们说明我们的结果与各种例子取自无碰撞动力学理论。
2008-05-28 math.AP math.FA math.SP
A q-atomic decomposition of weighted tent spaces on spaces of homogeneous type and its application
$\mathbb{R}^n$上的帐篷空间理论是由Coifman，Meyer和Stein提出的，包括原子分解，对偶理论等，Russ将帐篷空间的原子分解推广到齐型空间$(X,d,μ)$的情形.本文的主要目的是将Coifman，Meyer，Stein和Russ的结果推广到加权形式。更精确地说，我们得到了加权帐篷空间$T^p_{2,w}(X)$的$q$ -原子分解，其中$0<p\leq 1, 1<q<\infty,$和$w\in A_\infty$ .作为应用，我们给出了$X$上非负自伴算子的加权Hardy空间的原子分解.
2019-11-02 math.AP math.FA
