Spectral algebra models of unstable v_n-periodic homotopy theory
本文综述了Quillen-Sullivan有理同伦理论的一个推广，它给出了不稳定v_n-周期同伦类型的谱代数模型。除了描述和语境化我们原来的方法，我们勾勒出另外两个最近的方法，这是一个更概念性的，由于Arone-Ching和Heuts。在这个过程中，我们还调查了许多相关的概念，出现在研究谱代数的操作，包括拓扑André-Quillen上同调，Koszul对偶，和Goodwillie演算。
2017-05-26 math.AT
Lie algebras and $v_n$-periodic spaces
本文考虑一个同伦理论，它是从点空间的同伦理论出发，通过对$v_n$ -周期同伦群中诱导同构的映射进行反演而得到的。n = 0的情形对应于有理同伦理论。与Quillen在有理情形下的结果类似，我们证明了这个$v_n$ -周期同伦理论等价于T（n）-局部谱中李代数的同伦理论.我们还比较了它的同伦理论的交换余代数在T（n）-局部谱，在那里原来只有一个等价的古德威利塔的身份一定的收敛问题。
2020-10-29 math.AT
Homotopy nilpotency in p-compact groups
p-紧群是紧李群的模p同伦理论模拟。确定了具有球面的直积的$p$ -完备的同伦型的p-紧群的同伦幂零类.
2007-10-22 math.AT
The composition of R.~Cohen's elements and the third periodic elements in stable homotopy groups of spheres
本文研究Morava稳定子代数$S(3)$的上同调.作为应用，我们证明了对$p \geq 7$，如果$s\not \equiv 0, \pm 1 \,\, mod \,p $，$n\not \equiv 1 \,\, mod\, 3$，$n>1$，则$ζ_nγ_s$是$π_*(S)$的Adams-Novikov谱序列的非平凡积，其中$ζ_n$由R生成. Cohen \cite{Co}，$γ_s$是第三周期同伦元素.
2020-10-31 math.AT
Unstable $ν_1$-Periodic Homotopy of Simply Connected, Finite $H$-Spaces, using Goodwillie Calculus
在本文中，我们恢复Bousfield的计算$ν_1$ -周期同伦群的单连通，有限$H$ -空间从\cite{Bou99}使用的Goodwillie演算的技术。这是通过首先计算安德烈-奎伦上同调的单子$\mathbb{T}$，编码的权力运作的复杂$K$理论。然后将这个计算提升到计算$K$ -拓扑André-Quillen上同调理论，然后利用Behrens和Rezk的结果将其与Bousfield-Kuhn函子联系起来.我们恢复了Bousfield的结果，这一事实使我们能够得出单连通有限$H$ -空间的$ν_1$ -周期Goodwillie塔收敛的结论.
2019-05-23 math.AT
Some results on compact Kahler manifolds with elliptic homotopy type
给出了具有椭圆同伦型的紧致Kahler流形的一些结果。在复4维中，我们列出了具有椭圆同伦型的紧致Kahler流形的Hodge钻石。在一般维数下，我们得到了Hodge金刚石的部分特征.
2022-08-15 math.AT
Compactly generated quasitopological homotopy groups with discontinuous multiplication
对每个正整数Q，存在一个路连通度量紧X，使得X的第Q-同伦群是紧生成的，但不是拓扑群（具有商拓扑）.
2011-05-31 math.AT
Odd-primary homotopy exponents of compact simple Lie groups
我们注意到，第二作者最近的一个结果给出了紧单李群的奇准素同伦指数的上界，它往往非常接近于由v_1-周期同伦理论得到的下界.
2009-04-05 math.AT
On the proper homotopy type of locally compact A^2_n-polyhedra
本文讨论了维数小于或等于n+2的局部紧（n-1）-连通CW-复形的分类问题，直到其真同伦型。我们得到完整的分类定理在纯代数数据的情况下，所涉及的代数的表示类型是有限的。为此，我们定义新的二次函子在控制代数和新的同伦和上同调不变量在适当的同伦理论。
2006-05-08 math.AT
Decomposition of loop spaces and periodic problem on $π_*$
本文给出了一类局部化于2的空间，其稳定同伦群是其不稳定同伦群的和项。给出了模2摩尔空间的应用.
2013-05-06 math.AT
Subgroup collections controlling the homotopy type of a $p$-local compact group
设（S，F，L）是p-局部紧群。我们证明了（不完全）同伦类型的神经的链接系统L是由收集的子群S是F-中心和F-根。这个结果推广了文献中p-局部有限群的结果。
2022-10-03 math.AT
Periodic phenomena in stable motivic homotopy theory
University of Washington（华盛顿大学）
研究稳定同伦理论工具对动机同伦理论的影响，探讨动机亚当斯谱序列、球的动机稳定同伦群周期性及合成谱，提出诸多未来研究问题。
2026-07-21 math.AG math.AT
v1-Periodic 2-exponents of SU(2^e) and SU(2^e + 1)
我们精确地确定了SU（2^e）和SU（2^e + 1）的最大v ~ 1-周期同伦群。这给出了关于这些空间的最大实际同伦群的新结果。我们的证明依赖于作者在另一篇文章中证明的关于二项式系数乘幂的限制和的2-整除性的结果。
2011-09-22 math.AT
Homotopy of gauge groups over non-simply-connected five dimensional manifolds
规范群和$5$ -流形在物理学和数学中都是重要的。本文将它们结合起来研究$5$ -流形上规范群的同伦问题。对于一类非单连通定向闭$5$ -流形上的主丛，证明了其规范群根据流形上不同几何结构的同伦分解，并给出了规范群分类的部分解.作为应用，我们估计了它们的规范群的同伦指数，并给出了类似于博特周期性的规范群的同伦群的周期性结果.我们的处理在一般情况下对有理规范群也是非常有效的，并且适用于高维流形。
2019-05-10 math.AT
On generalization of Homotopy Axiom
在文件\emph{K.~Sigmon}一个强同伦公理亚历山大上同调，美国数学学会学报\textbf{31:1}（1972），271- 275它证明了，如果$G$是紧拓扑群或领域，然后在同伦公理亚历山大-Spanier-Kolmogoroff上同调的参数段$[0, 1]$可以被替换为任何紧凑的连通空间$T$。本文的目的是证明参数空间$T$一般不能用局部紧连通空间代替。
2022-04-13 math.AT
$G\operatorname{-CGWH}$ spaces and their (homotopy) colimits
本文研究带紧李群$G$作用的紧生成弱豪斯多夫空间及其余极限、同伦余极限，探讨（同伦）余极限与映射空间及同伦群的关系。
2025-08-26 math.AT
The stratified homotopy type of the reductive Borel-Serre compactification
我们将约化Borel-Serre紧化的出口路径$\infty$范畴定义为一个纯粹由有理抛物子群及其幂幺根定义的$1$范畴的神经.作为一个直接的后果，我们确定的基本群的约化Borel-Serre紧化，恢复Ji-Murty-Saper-Scherk的结果，我们得到一个组合化身的可构造复合体层的约化Borel-Serre紧化的元素在一个导出函子范畴。
2023-01-04 math.AT
New infinite families in the stable homotopy groups of spheres
New Mexico State University（新墨西哥州立大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Virginia（弗吉尼亚大学）
该研究识别出球面稳定同调群中七个新的192周期无限族元素，并揭示了其在局部化后的非平凡性质及2- torsion和2-可除性的新信息。
2026-02-26 math.AT
The $v_n$-periodic Goodwillie tower on Wedges and Cofibres
我们介绍了一般的方法来分析Goodwillie塔的单位函子上的楔形$X \vee Y$的空间（使用Hilton-Milnor定理）和上纤维$\mathrm{cof}(f)$的映射$f: X \rightarrow Y$。我们推导出一些后果的$v_n$ -周期同伦群：而古德威利塔是有限的，收敛于周期同伦时，评估领域（Arone-Mahowald），我们表明，这些声明仍然是正确的楔形和摩尔空间。
2019-05-16 math.AT
Homotopy groups and periodic geodesics of closed 4-manifolds
给定一个单连通闭四流形，我们将它与一个单连通闭自旋五流形相关联。这导致了几个结果：这样一个四维流形的稳定和不稳定的同伦群由它的第二贝蒂数决定，并且同伦群的秩可以显式计算。我们证明了对于第二贝蒂数至少为3的光滑四流形上的一般度量，长度至多为l的几何上不同的周期测地线的数量作为l的函数呈指数增长。对于任何Reeb流，余切丛球化上长度至多为l的闭合Reeb轨道的数目也呈指数增长。
2013-12-19 math.AT math.DG
Spectra of units for periodic ring spectra and group completion of graded E-infinity spaces
我们构造了一个新的可交换对称环谱的单位谱，它检测了周期环谱与其连通覆盖之间的差异。它在球谱上是增广的。其增广映射的同伦上纤是其底同伦群检测周期性的通常单位谱的非连通去环。我们的方法建立在与Christian Schlichtkrull联合工作中引入的E无限空间的分级变体的基础上。我们构造了分次E-无穷空间的一个群完备模型结构，并利用它将单位函子的谱表示为同伦范畴水平上的右伴随。由此得到的群完备函子是研究具有梯度对数结构的环谱的重要工具。
2015-08-13 math.AT
Compact Kähler manifolds with elliptic homotopy type
用Hodge菱形刻画了具有椭圆同伦型的3维以下单连通紧致Kähler流形。本文将其应用于单连通Kähler曲面和椭圆同伦型Fano三重曲面的分类。
2009-01-21 math.AG math.AT
Homotopy classification of director fields on polyhedral domains with tangent and periodic boundary conditions, with applications to bi-stable post-aligned liquid crystal displays
在两平行平板间的矩形柱周期阵列几何中，在切向或法向边界条件下，得到了液晶液晶态的完全拓扑分类。这种分类在双稳态位置对准液晶显示器设计中有应用，并具有技术意义。在分类中使用的方法是代数拓扑和超越相对同伦群。
2009-01-31 math-ph math.AT math.MP
Brown representability for exterior cohomology and cohomology with compact supports
众所周知，具有紧支撑的上同调不是同伦不变量，而只是真同伦不变量。然而，由于真范畴缺乏一般范畴性质，布朗可表示性定理类型似乎不可达。然而，通过证明这样一个定理，所谓的外上同调在完全和余完全的外部范畴，我们表明，$n$ -th上同调与紧支撑的一个给定的可数的，局部有限的，有限维的相对CW-复$(X,\mathbb{R}_+)$是自然识别的集合$[X,K_n]^{\mathbb{R}_+}$外部基于同伦类从“分类空间”$K_n$。我们还证明了对于$(R^\infty,n)$型的布朗-格罗斯曼同伦群，该空间具有外Eilenberg-MacLane空间的外同伦型，其中$R$是固定系数环.
2014-03-26 math.AT
Norms for compact Lie groups in equivariant stable homotopy theory
在正维紧李群$G$和闭子群$H$的背景下，我们提出了Hill-Hopkins-Ravenel相对范数$N_{H}^{G}$的一个类似物的构造.我们探讨了结构的预期特性。我们证明了当$G$是循环群（单位复数）时，本文提出的构造与Angeltveit，Gerhardt，Lawson和作者利用循环棒构造的相对范数是一致的.我们的建设是基于一个新的视角等变分解同源性，使用框架转换从一个组的行动到另一个。
2022-12-21 math.AT
Homotopy types of orbit spaces and their self-equivalences for the periodic groups Z/a \rtimes (Z/b x T^\star_n) and Z/a \rtimes (Z/b x O^\star_n)
设G是周期为2d的有限群，X（n）是n维CW复形，同伦型为n-球面.研究了自同构群Aut（G），计算了所有CW-复形X（2dn-1）上关于自由和胞腔G-作用μ的轨道空间X（2dn-1）/μ的不同同伦类型的个数.最后，确定了X（2dn-1）上自由G作用和胞腔G作用μ所对应的轨道空间X（2dn-1）/μ的自同伦等价群E（X（2dn-1）/μ）.
2006-02-21 math.AT math.GR
Orbispaces, orthogonal spaces, and the universal compact Lie group
本文将拓扑栈和轨道空间的同伦理论与不稳定整体同伦理论等同起来。同时，我们提供了一个新的视角，通过解释它作为同伦理论的“空间与一个行动的普遍紧李群”。其结果是一种新的方式来构建和研究真正的上同调理论栈，orbifolds和orbispaces，定义从稳定的全球同伦类型表示的正交谱。泛紧李群（既不是紧的也不是李群）是一个众所周知的对象，即$\mathbb R^\infty$的线性等距自嵌入的拓扑幺半群$\mathcal L$。$\mathcal L$的基础空间是可收缩的，而$\mathcal L$ -空间关于基础弱等价的同伦理论只是空间同伦理论的另一个模型。然而，幺半群$\mathcal L$以一种特殊的方式包含了所有紧李群的拷贝，并且我们通过在相应的不动点上测试来定义$\mathcal L$ -空间的全局等价性.本文在$\mathcal L$ -空间范畴上建立了一个整体模型结构，并证明了它与正交空间的整体模型范畴和轨道空间范畴是Quillen等价的，空间在整体轨道范畴上的预层。
2019-01-24 math.AT
From Representation Theory to Homotopy Groups
Bousfield最近利用K-理论和Adams运算给出了有限H-空间的奇准素v ~ 1-周期同伦群的一个公式。我们应用Bousfield定理给出了（E8，5）和（E8，3）的v1-周期同伦群的明确判定，从而完成了Mimura在1989年提出的紧致单李群的所有奇准素v1-周期同伦群的判定.该方法不涉及同伦理论的输入和没有谱序列。输入是E8的表示环中的第二个外部幂运算，我们使用专门的软件确定。这可以解释为给出K（E8）中的亚当斯运算psi^2。对于任何k，psi^2的特征向量也必须是psi^k的特征向量。这些特征向量的矩阵是分析的关键。它的行列式与E8在每个素数上的同伦分解密切相关。通过对特征向量进行仔细的组合，我们得到了K（E8）的一组生成元，在这组生成元上，我们对所有的Adams运算都有一个很好的公式。Bousfield定理（以及Maple的大量计算）使我们能够得到v ~ 1-周期的同伦群。
1998-12-09 math.AT math.KT
The rational homotopy groups of virtual spheres for rank 1 compact Lie groups
Mathematics Institute, Zeeman Building（泽曼大楼数学研究所）
本文通过计算1阶紧李群的虚拟球的有理同调群，展示了代数模型在G-谱类中的有效性，并揭示了tom Dieck分裂在脱悬时的失效问题。
2026-01-14 math.AT
Non-existence of an Algorithm for Determining the Triviality of the Second Homotopy Groups of Arbitrary Compact Topological Spaces
本文证明了不存在能判定任意紧致构造拓扑空间第二同伦群平凡性的计算算法，揭示了计算机方法在解决某些拓扑问题时的固有局限性。
2024-07-26 math.AT math.OC
Proper equivariant stable homotopy theory
本专著以正交G-谱为模型，为李群建立真正的恰当等变稳定同伦论，并揭示其对离散群有限性性质及等变上同调理论表示的应用。
2020-10-14 math.AT
The homotopy type of spaces of rational curves on a toric variety
从黎曼球面到各种复流形（全纯曲线）的全纯映射空间在数学的许多领域中起着重要的作用。在一篇开创性的论文G. Segal研究了复射影空间上全纯曲线的同伦型，M。客人对紧凑光滑复曲面品种..最近Mostostovich和Villanueva，获得了深远的概括这些结果，特别是（全纯曲线）提高了稳定性的维度获得的客人。本文将他们的结果推广到全纯曲线，推广到某些非紧光滑环面簇上。
2017-07-25 math.AT
Mod p decompositions of the loop spaces of compact symmetric spaces
给出了拟正则素数的紧单连通对称空间的闭路空间的p-局部同伦分解。这些因子是球面、球面上的球面丛及其闭路空间。作为应用，确定了同伦指数的上界。
2014-09-28 math.AT
Homotopy similarity of maps
本文在带基点胞腔空间（X紧致）的带基点同伦集合上定义了一列愈发精细的等价关系。
2024-06-04 math.AT
Periodic phenomena in equivariant stable homotopy theory
本文基于前人研究，构建了有限阿贝尔 p-群上的 A-等变色同伦理论框架，引入了 v_n-自映射与色塔的等变类比，并在 A = C_2 情况下将其与 Mahowald 不变量中的红移现象相联系。
2025-05-04 math.AT
On the homotopy type of the Deligne-Mumford compactification
Charney和Lee的一个老定理指出，退化的稳定结点拓扑曲面和合痕类范畴的分类空间具有与Deligne-Mumford紧化相同的有理同调。我们给出了一个积分加细：Charney-Lee范畴的分类空间实际上与稳定曲线的模栈具有相同的同伦类型，模栈的etale同伦类型等价于Charney-Lee范畴的分类空间的profinite完备化.
2009-01-15 math.AG math.AT
Rational homotopy groups of generalised symmetric spaces
我们得到了广义对称空间的有理同伦群的显式公式，即，一类齐性空间，其稳定子群表现为某个有穷级自同构的不动点群。特别地，这给出了所有经典紧对称空间的有理同伦群的显式公式。
2002-05-30 math.AT
On the second homotopy group of the classifying space for commutativity in Lie groups
本文证明了紧李群$G$的交换性分类空间$B(2,G)$的第二个同伦群包含一个同构于$π_1(G)\oplusπ_1([G,G])$的直和项，其中$[G,G]$是$G$的换位子群.它可以从$E(2,G)$（规范包含$B(2,G)\hookrightarrow BG$的同伦纤维）的类似陈述中得出。作为主要结果的结果，我们得到了：如果$E(2,G)$是2-连通的，则$[G,G]$是单连通的.最后一个结果完成了$E(2,G)$的高连通性如何类似于紧李群$G$的$[G,G]$的高连通性。
2021-10-25 math.AT
Odd primary homotopy types of the gauge groups of exceptional Lie groups
当$G$是除$(G,p)=(\mathrm{E}_7,5)$外无$p$ -挠同调的紧致连通例外李群时，对$S^4$上主$G$ -丛的规范群的$p$ -局部同伦类型进行了分类.
2018-03-28 math.AT
Fundamental groupoids and homotopy types of non-compact surfaces
本文包含了范Kampen定理的应用群胚计算同伦型的某些类的非紧叶状曲面的粘合最多可数多条$\mathbb{R}\times(0,1)$边界区间在$\mathbb{R}\times\{\pm1\}$沿这些间隔。
2021-12-06 math.AT math.DS math.GT
On the real homotopy type of compact complex surfaces
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）
研究紧复曲面中Massey积的消失性质及非Kaehler情况下的基本群实Malcev完备结构。
2026-01-05 math.AT math.DG
On the Homotopy Type of the Fredholm Lagrangian Grassmannian
在这篇文章中，我们证明了Fredholm拉格朗日格拉斯曼是同伦等价的紧扰动空间的一个固定的拉格朗日。作为推论，我们得到了关于拉格朗日量的Maslov指标是Fredholm Lagrange Grassmannian的基本群与整数的同构.
2005-02-24 math.AT
The homotopy type of the Baily-Borel and allied compactifications
复解析几何中常见的一些紧化，特别是贝利-博雷尔紧化及其环面变体，以及德利涅-芒福德紧化，可以被开子集覆盖，其非空交是艾伦伯格-麦克莱恩空间。我们利用这一事实来描述这些空间的（理性）同伦类型和它们之间的自然映射的单纯集附加到某些类别。从而推广了Charney-Lee关于A_g的Baily-Borel紧化的一个旧结果，并恢复（和改写）了Ebert-Giansiracusa关于Deligne-Mumford紧化的一个较新的结果.我们还描述了一个扩展的周期映射的黎曼曲面（从德利涅-芒福德紧化的贝利-博雷尔紧化的模空间的主要极化品种）在这些条款。
2015-11-05 math.AG math.AT
$η$-periodic motivic stable homotopy theory over fields
在特征不为2的任意域上，通过对连通2-局部Witt K-理论谱的移位，建立了$η$ -周期2-局部运动球谱的2-项分解.这与经典稳定同伦理论中K（1）-局部球的分解非常相似。作为应用，我们确定了$η$ -周期化运动稳定茎和$η$ -周期化代数辛群及SL-配边群.一路上，我们构造亚当斯操作的motivic频谱代表埃尔米特K-理论，并建立新的完整性结果，某些motivic频谱领域的有限虚拟2-上同调维数。在附录中，我们给出了Hermitian K-场论同伦不动点定理的一个新证明。
2021-05-03 math.AG math.AT math.KT
Equivariant homotopy theory for pro-spectra
我们将等变正交谱理论从有限群推广到投射有限群，更一般地从紧李群推广到紧Hausdorff群。G-同伦理论是从G/U-同伦理论中“拼凑”出来的，用于G的合适的商群G/U;动机是一个投射有限群的连续群上同调是从它的有限商群的上同调构建出来的。在等变谱模型范畴中，从一般的角度研究了Postnikov塔.我们介绍了pro-G-谱，并在其上构造了各种模型结构。模型结构的一个关键属性是，pro-spectrum弱等价于它们的Postnikov塔。我们讨论了两个版本的模型结构与“潜在的弱等价”。其中一个版本只对亲光谱有意义。最后我们利用该理论研究了pro-G-谱的同伦不动点。
2008-06-15 math.AT
On noncontractible compacta with trivial homology and homotopy groups
我们构造一个Peano连续统$X$的例子，使得：（i）$X$是多面体的一点紧化;（ii）$X$是弱同伦等价于一点（即$π_n(X)$对所有$n \geq 0$都是平凡的）;（iii）$X$是不可收缩的;（iv）$X$是同调和上同调局部连通的（即$X$是$HLC$和$clc$空间）。我们还证明了所有的经典同调群（奇异，Čech，和Borel-Moore），所有的经典上同调群（奇异和Čech），和所有的有限维夏威夷群的$X$是平凡的。
2009-10-03 math.AT math.GN
Tate cohomology and periodic localization of polynomial functors
在本文中，我们表明，古德威利演算，适用于函子从稳定同伦本身，相互作用的显着方式与色方面的稳定范畴。设T（n）是有限n型S-模的v_n自映射的望远镜，T（n）局部化在固定素数p上.霍普金斯和史密斯的周期性定理意味着与T（n）相关联的Bousfield局部化函子与选择无关。Goodwillie的一般理论认为，对于从S-模到S-模的任何同伦函子F，在F下有一个相关的塔{P_dF}，使得F -> P_dF是到d-除函子的万有箭头。我们的第一个定理说，P_dF --> P_{d-1} F在关于T（n）的局部化之后总是容许同伦部分（因此在关于Morava K--理论K（n）的局部化之后也是如此）。因此，在周期局部化之后，多项式函子分裂为它们的齐次因子的乘积。这个定理是从我们的第二个定理推出的，它等价于：对任何有限群G，Tate谱t_G（T（n））是弱可缩的。这加强和推广以前的定理Greenlees-Sadofsky，Hovey-Sadofsky，和Mahowald-Shick。在我们的证明中，周期性定理是必不可少的。这两个定理之间的联系是通过一个重新制定的结果麦卡锡对偶演算。
2003-07-11 math.AT
On periodic homotopy and homology equivalences of spaces
研究空间在染色高度n处的同伦理论，比较T(n)-等价与v_n-周期同伦群的概念，证明精确比较结果，并在无限循环空间中应用Kuhn的结果。
2026-04-13 math.AT math.KT
Towards the $K(2)$-local homotopy groups of $Z$
最近我们引入了一类$\widetilde{\mathcal{Z}}$-局部有限谱，并证明了所有的谱$Z\in \widetilde{\mathcal{Z}}$都有周期$1$的$v_2$ -自映射.本文的目的是利用同伦不动点谱序列计算所有谱$Z \in \widetilde{\mathcal{Z}}$的$K(2)$ -局部同伦群$π_*L_{K(2)}Z$，并给出了一个几乎完全的计算.不完全性在于我们不能消除一族$d_3$ -微分和一些潜在的隐扩张，尽管我们猜想所有这些微分和隐扩张都是平凡的。
2019-05-28 math.AT
Determination of the multiplicative nilpotency of self-homotopy sets
有限复形的自同伦映射在同伦群上诱导平凡同态的同伦类的半群是幂零的。我们确定了这些紧李群半群和秩为2的有限Hopf空间的幂零性。我们还研究了高阶李群的幂零性。特别地，我们给出了半群的幂零性为任意大的李群。
2009-03-26 math.AT
Homotopy- and Cohomology Groups of Kan Complexes
本文给出了Kan复形的几种新的证明方法，并利用它们对Kan复形的同伦群作了简明的介绍。然后更先进的对象开始研究同调和Hurewicz同态。Eilenberg-Mac Lane-空间被显式构造，然后可以用来定义谱上同调。最后证明了它与通常的单纯上同调的等价性。
2016-08-01 math.AT
Twisted ambidexterity in equivariant homotopy theory
本文在参数化对称幺半∞-范畴中发展了扭曲双灵巧性概念，推广了Hopkins-Lurie双灵巧性与Wirthmüller同构，并证明了紧Lie群的genuine G-spectra是满足该性质的稳定参数化范畴的泛例，进而推广至非紧Lie群情形。
2023-11-20 math.AT
Homotopy types of gauge groups over Riemann surfaces
本文研究了Riemann面上主$G$-丛规范群的同伦类型，并将其应用于显式计算稳定向量丛模空间的同伦群。
2021-07-31 math.AT
Homotopy classes of proper maps out of vector bundles
本文对紧T2空间上的向量丛真映射$E$的同伦类进行了分类。作为推论，我们计算了真映射$\mathbb R^n\rightarrow \mathbb R^k$的同伦类。我们找到了这类映射的一个稳定域。最后，我们对非紧流形的框架子流形、与映射的真同伦类的关系以及Pontryagin-Thom构造作了一些评论。
2019-03-08 math.AT math.GT
