Rings over which the class of Gorenstein flat modules is closed under extensions
环$R$称为左GF-闭的，如果所有Gorenstein平坦左$R$ -模的类在扩张下闭.左GF-闭环类严格包括右凝聚环类和有限弱维数环类。本文研究了左GF-闭环上的Gorenstein平坦维数。也就是说，我们推广的事实，所有Gorenstein平坦左模类是投射分解的右凝聚环的左GF-闭环。此外，我们还将右凝聚环上Gorenstein平坦左模的刻画（进而将左模的Gorenstein平坦维数的刻画）推广到左GF-闭环上。最后，利用环的直积，我们证明了如何构造一个既不是右凝聚环也不是有限弱维数的左GF-闭环。
2008-01-08 math.AC
Wide subcategories over commutative coherent rings
School of Artificial Intelligence, Jianghan University（江汉大学人工智能学院）
本文证明交换凝聚环上有限表示模的宽子范畴与完美导出范畴的厚子范畴格同构，构造了逆映射并研究了有限扩张滤过。
2026-09-29 math.AC
Liftings and Quasi-Liftings of DG modules
我们证明了DG模块的提升结果类似于Auslander，丁，和Solberg的著名的模块提升结果。
2012-10-16 math.AC
On flatness and coherence with respect to modules of flat dimension at most one
本文引入并研究了一类新的模类，即$\mathcal F_1$ -平坦模和$\mathcal F_1^{\fp}$ -平坦模，其中$\mathcal F_1$表示平坦维数至多为1的右模类，$\mathcal F_1^{\fp}$是它的子类，它的子类由可表示元素组成.这导致我们引入一类新的环，我们称之为$\mathcal F_1^{\fp}$ -凝聚环，因为它们对于$\mathcal F_1^{\fp}$ -平坦模表现良好，就像凝聚环对于平坦模一样。一类新的$\mathcal F_1^{\fp}$ -凝聚环是一个大的凝聚环，它包括凝聚环、完满环、半遗传环和所有的环$R$使得$\lim\limits_{\lr}\mathcal P_1=\mathcal F_1$。作为满足$\lim\limits_{\lr}\mathcal P_1=\mathcal F_1$的环的一种特殊情况，刻画了一类重要的整环.
2020-11-06 math.AC
An application of generalized Matlis duality for quasi-\F-modules to the Artinianness of local cohomology modules
本文利用Hellus关于广义局部对偶的一个结果，刻画了某些拟\F -模的广义Matlis对偶.此外，我们应用这种描述，通过\F -模的理论得到了非Artin局部上同调模的例子。特别地，对于Grothendieck关于$Hom_R(R/I,H^i_I(R))$对于Noether局部环$R$和理想$I \subseteq R$的有限性的猜想，我们得到了Hartshorne反例的一个新的观点.
2011-06-14 math.AC
The Auslander-Bridger formula and the Gorenstein property for coherent rings
研究了Auslander和Bridger关于诺特环上的有限生成模的Gorenstein维数的概念，并在凝聚环上的有限表示模的背景下讨论了Gorenstein维数. Auslander-Bridger公式的一个推广的建立，并作为一个基石的发展理论的连贯Gorenstein环。
2009-02-09 math.AC
Rees algebras of modules and coherent functors
我们表明，里斯代数的模块的理论的几个属性变得更加透明的使用范畴的连贯函子，而不是直接与模块。特别地，我们证明了Rees代数是由相干函子的正则映射诱导的。
2016-11-03 math.AC math.AG
New Characterizations of $S$-coherent rings
本文引入并研究了$S$ -Mittag-Leffler模关于所有平坦模的类$S$ - $\mathcal{F}$ -ML.证明了环$R$是$S$ -凝聚的当且仅当$S$ - $\mathcal{F}$ -ML在子模下闭.作为应用，我们得到Chase定理的$S$ -版本：环$R$是$S$ -凝聚的当且仅当$R$的直积是$S$ -平坦的当且仅当平坦$R$ -模的直积是$S$ -平坦的.因此，我们对D. Bennis和M. El Hajoui [3].
2021-11-25 math.AC
Quasi-homological dimensions with respect to semidualizing modules
本文定义并研究了模关于半对偶化模的拟投射维数与拟内射维数，统一推广了经典同调维数理论，并推广了多个经典公式，还证明了Auslander-Reiten猜想的特殊情形。
2025-11-06 math.AC
Homological dimensions of complexes over coherent regular rings
本文将 Iacob-Iyengar 关于 Avromov-Foxby 问题的结果从 Noether 环推广到凝聚环，证明凝聚环正则当且仅当复形的内射/投射维数等于分次内射/分次投射维数，并推广到 FP-内射和平坦模情形。
2025-03-06 math.AC
n-gr-Coherent rings and Gorenstein graded modules
设R是分次环，n > 1为整数.利用特殊的分次表现分次模，引入了Dingn-gr-内射模和Dingn-gr-平坦模的概念.然后，得到了Dingn-gr-内射模和Dingn-gr-平坦模的一些性质.在n-gr-凝聚环上，我们研究了Dingn-gr-内射模与Dingn-gr-平坦模之间的关系，证明了R-gr中的任何分次模（分别是Dingn-gr-内射模和Dingn-gr-平坦模）都是Dingn-gr-内射模和Dingn-gr-平坦模. gr-R）允许一个Ding n-gr-内射（resp.丁n-gr-平）封面和预信封。
2021-06-13 math.AC math.RA
Quasi-cyclic modules and coregular sequences
我们发展了诺特环上不需要是Artin生成的模的余正则序列和余深度的理论。我们利用这个理论给出了一个新的版本的定理Hellus特征集理论的完全相交的局部上同调模。我们还定义了拟循环模为循环模的增并，并证明了余深度至少为2的模是拟循环的。然后，我们集中我们的注意力在射影三维空间中的曲线，并给出了一些必要条件的曲线是集论完全交。因此，如果一条曲线的这些必要条件中的任何一个都不成立，那么这条曲线的例子将为仍然悬而未决的问题提供否定的答案，即射影三维空间中的每条连通曲线是否都是集合论完全相交
2019-07-11 math.AC
Gorenstein n-X-injective and n-X-flat modules with respect to a special finitely presented module
设R是环，X是R-模类，n>1是整数。本文通过特殊的非线性表示模，引入了Gorenstein n-X-内射模和n-X-平坦模的概念.另外，我们还得到了n-X-凝聚环上这些模的一些等价性质。然后，我们研究了X-FC-环上Gorenstein n-X-内射模、n-X-平坦模、内射模和平坦模之间的关系（即，自n-X-内射和n-X-凝聚环）。几个已知的结果推广到这个新的背景下
2021-01-12 math.AC
Generalised Buchberger and Schreyer algorithms for strongly discrete coherent rings
Université Marie et Louis Pasteur（玛丽和路易·巴斯德大学）；CNRS, UMR 6623, LmB（法国国家科学研究中心，UMR 6623，LmB）；Département de mathématiques, Faculté des sciences, Université de Sfax（萨法克斯大学理学院数学系）
本文在强离散凝聚环上推广Buchberger算法，证明首项模可数生成并给出计算生成集的算法，同时给出Hilbert合冲定理的构造性版本。
2026-11-09 math.AC
Direct products of Gorenstein flat modules over coherent rings
Sichuan Normal University（四川师范大学）；Hangzhou Normal University（杭州师范大学）
本文构造了零Krull维数的交换凝聚局部代数及相关模，否定回答了右凝聚环上Gorenstein平坦模是否对直积封闭的问题，给出了相关等价条件并揭示了抽象初等类的性质。
2026-10-16 math.AC math.RA
Quasi J-submodules
设$R$是有单位元的交换环，$M$是酉$R$ -模.将交换环的拟$J$ -理想的概念推广到模的拟$J$ -子模。我们称$M$的一个真子模$N$为拟$J$ -子模，如果只要$r\in R$和$m\in M$使得$rm\in N$和$r\notin(J(R)M:M)$，则有$m\in M$ - $rad(N)$ .我们提出了这个概念的各种性质和特征（特别是在n-生成的忠实乘法模）。此外，我们提供了新的类的模，推广预可予模，并证明他们的关系与（准）$J$ -子模。最后，对$M$的子模$N$和$R$的理想$I$，刻画了理想化环$R(+)M$的拟$J$ -理想.
2021-02-20 math.AC
Almost coherent modules and almost coherent sheaves
本文介绍了几乎相干模和sheaves理论，展示了其与常规相干sheaves相似的性质，并构造了Grothendieck扭曲图像函子的几乎版本，证明了其性质。
2026-03-16 math.AC math.AG
Computing Global Extension Modules for Coherent Sheaves on a Projective Scheme
设X是一个射影概形，M和N是两个凝聚OX-模.给定一个整数m，我们给出了一个计算全局扩张模Ext^m（X;M，N）的算法.特别地，这允许计算层上同调H^m（X，N），并构造对应于模Ext^1（X;M，N）的元素的层。该算法仅需计算Grobner基和syzygies即可实现，并已在计算机代数系统Macaulay 2中实现。
1998-07-29 math.AC math.AG
Classifying subcategories of modules over a commutative noetherian ring
设R是一个交换凝聚正则环与一个可交换生成理想的商环. Hovey给出了完全R-复形的导出范畴的稠子范畴与R-表现模范畴的凝聚子范畴之间的一个双射。利用这个同构，他证明了每一个连贯的子范畴的R-模是一个塞尔子范畴。本文证明了当R是交换诺特环时，这一定理成立。本文还给出了R-模的导出范畴的局部化子范畴集与Neeman给出的Spec R的子集集之间的一个模形式的双射.
2008-08-01 math.AC math.RA
On S-coherence
最近，Anderson和Dumitrescu的$S$ -有限性引起了一些作者的兴趣.本文引入了$S$ -拟表现模和$S$ -凝聚环的概念，它们分别是拟表现模和凝聚环的$S$ -版本.在其他结果中，我们给出了一个$S$ -版本的经典大通的表征相干环。最后，我们简要地讨论了其他$S$ -版本的非线性提出的模和凝聚环。我们证明，这些最后的$S$ -版本可以在本地化方面的特点。
2016-11-15 math.AC math.RA
Quasi-coherent torsion sheaves, the semiderived category, and the semitensor product: Semi-infinite algebraic geometry of quasi-coherent sheaves on ind-schemes
本文在带平坦仿射态射到具有对偶化复形的ind-诺特ind-概形的ind-概形上，构造了拟凝聚挠层半导出范畴的半无限张量结构，其中半张量积混合了基底余张量积与纤维导出张量积，对偶化复形的逆像为单位对象，部分实现了半无限代数几何纲领。
2023-09-20 math.AC math.AG math.CT
Non-exactness of direct products of quasi-coherent sheaves
对于一个具有丰富的可逆层族的Noether方案，我们证明了在拟凝聚层范畴中的直积是不精确的，除非该方案是仿射的。这一结果特别适用于交换诺特环上的所有拟射影概形。证明的主要工具是满足Ab 6和Ab 4 * 的Grothendieck范畴的Gabriel-Popescu嵌入和Roos刻画。
2020-06-22 math.AC math.AG math.CT
Zariski locality of quasi-coherent sheaves associated with tilting
雷诺和格鲁森的一个经典结果说，（无限维）向量丛的概念是Zebraki局部的。这个结果可以被看作是与（无限维）n-倾斜模和类相关的拟凝聚层的更一般概念的局部性的一个特殊例子（对于n = 0）。在这里，我们证明了后者的所有n和所有计划的地方。我们还证明了倾斜模的概念下降沿任意忠实平坦环态射在几个特定的情况下（包括情况下，当基环是诺特）。
2017-12-24 math.AC math.AG math.RT
Relative Invariants, Ideal Classes and Quasi-Canonical Modules of Modular Rings of Invariants
本文描述了阶乘Gorenstein整环上有限群作用的模不变环$R$的“拟正则模”.由此，我们得到了一个一般的“准Gorenstein准则”的某些1-上圈。这推广了A. Braun关于多项式环上线性群作用的结果，推广了Watanabe关于非模不变环的一个经典结果.我们使用一个显式分类的所有自反秩一$R$ -模块，这是在类组的$R$，或在$R$ -半不变量。这一结果隐含在Nakajima的一篇论文（\cite{Nakajima:rel_inv}）中。
2010-11-23 math.AC math.GR math.RT
