On a quasilinear elliptic problem involving the 1-laplacian operator and a discontinuous nonlinearity
在这项工作中，我们研究了一个拟线性椭圆问题涉及1-拉普拉斯算子，与一个不连续的，超线性和亚临界非线性涉及的赫维赛德函数$H(\cdot - β)$。我们的方法是基于相关的p-拉普拉斯问题的分析，其次是一个彻底的分析的渐近行为或这样的解决方案，$p \to 1^+$。我们还研究的解决方案的渐近行为，作为$β\to 0^+$，我们证明，它收敛到原问题的解决方案，没有不连续的非线性。
2022-10-19 math.AP
Signed and sign-changing solutions for a class Kirchhoff-type problem involving the fractional p-Laplacian with critical Hardy nonlinearity
本文研究了一类具有Sobolev和Hardy非线性项的非局部分数p-Laplacian算子的Kirchhoff方程在亚临界和临界增长下三个解的存在性.证明是基于山路定理、Ekeland变分原理和Nehari集上的约束极小化。
2018-11-23 math.AP
Existence of solutions for a class of $p(x)$-laplacian equations involving a concave-convex nonlinearity with critical growth in $\mathbb{R}^{N}$
证明了一类具有临界增长的变指数非线性拟线性问题解的存在性。所使用的主要工具是变分方法，更准确地说，是Ekeland的变分原理和山路定理。
2013-12-11 math.AP
Blow-up for a nonlinear PDE with fractional Laplacian and singular quadratic nonlinearity
我们考虑一个抛物型偏微分方程的扩散给出了一个分数拉普拉斯算子和一个二次非线性的“梯度”的解决方案，卷积与一个奇异项b。我们的第一个结果是这个问题的适定性：我们证明了（当地的时间）温和的解决方案的存在性和唯一性。主要结果是关于所述的解决方案，特别是我们找到了充分条件上的初始数据和项b，以确保爆破的解决方案在有限时间。
2020-07-22 math.AP
Dirichlet boundary value problem related to the $p(x)-$Laplacian with discontinuous nonlinearity
利用度理论，将与$p(x)-$ Laplacian $$ -\mbox{div}(|\nabla u|^{p(x)-2}\nabla u)+u\in -[\underline{g}(x,u),\overline{g}(x,u)], $$有关的Dirichlet边值问题转化为Hammerstein方程，证明了该问题弱解的存在性.右手边的$g$是第二个变量中可能不连续的函数，满足一些非标准的增长条件。
2019-11-04 math.AP
On Dirichlet problem for fractional $p$-Laplacian with singular nonlinearity
本文研究了具有临界增长奇异非线性项的分数阶$p$方程\begin{equation*} \quad (-\De_{p})^s u = \la u^{-q} + u^α, u>0 \; \text{in}\; \Om,\quad u = 0 \; \mbox{in}\; \mb R^n \setminus\Om. \end{equation*}，其中$\Om$是$\mb{R}^n$中的有界区域，具有光滑边界$\partial \Om$，$n > sp, s \in (0,1), \la >0, 0 < q \leq 1 $和$α\le p^*_s-1$ .利用变分方法证明了该问题关于参数$\la$的正解的存在性和多解性。
2016-05-03 math.AP
Remarks on blow-up phenomena in p-Laplacian heat equation with inhomogeneous nonlinearity
研究了有界光滑区域$p-$上的Laplace热方程$u_t-Δ_p u=ζ(t)f(u)$.利用微分不等式的方法，证明了在适当的条件下，在$ζ, f$和初始数据$u_0$上的爆破结果.我们也给出了每种情况下爆破时间的上界。
2020-06-19 math.AP
Ground state sign-changing homoclinic solutions for a discrete nonlinear $p$-Laplacian equation with logarithmic nonlinearity
本文通过直接非Nehari流形方法，证明了一类带对数非线性项的离散非线性$p$-Laplacian方程存在仅变号一次的基态变号同宿解和基态同宿解，并指出变号基态能量大于基态能量的两倍。
2023-11-15 math.AP
Existence, Uniqueness of Positive Solution to a Fractional Laplacians with Singular Nonlinearity
本文证明了在具有零Drichlet边界条件的光滑有界区域上具有奇异非线性项的分数阶Laplacian方程正经典解的存在唯一性。利用上下解的方法，证明了该逼近问题正经典解的存在性。为了得到正则性，我们首先建立了分数拉普拉斯算子的弱解的存在性。由于\cite{XY}，正则性由弱解的有界性得到。
2014-03-13 math.AP
Blow-up solutions for a Blow-up solutions for a Blow-up solutions for a $p$-Laplacian elliptic equation of logistic type with singular nonlinearity
本文研究了一类在光滑有界区域上包含$p$ -Laplacian算子的Logistic型拟线性问题爆破解的存在性、唯一性和边界性边界表现的精确速率，其中非线性项具有奇异性态.在证明解的存在性时，我们采用了上下解方法，并结合变分技巧和比较原理。与边值问题的速度和唯一性有关，我们将本文证明的一个比较原理与解的存在性结果结合起来。
2015-03-18 math.AP
Ground state solutions of a class of (2,q)-Laplacian Schrödinger equations with inhomogeneous nonlinearity
本文通过全局与局部约束变分技术，系统地研究了一类具有非均匀非线性的(2,q)-Laplacian Schrödinger方程的基态解，建立了其在质量次临界、临界及超临界情形下的存在性、不存在性与渐近行为。
2025-05-31 math.AP
Multiplicity of solutions for a scalar field equation involving a fractional $p$-Laplacian with general nonlinearity
研究了以下问题$$(-Δ_p)^s u=g(u) \ \ \textrm{ in } \ \ \mathbb{R}^N, \ \ u\in W^{s,p}(\mathbb{R}^N),$$的无穷多个径向对称解的存在性，其中$s\in (0,1)$，$2 \leq p < \infty$，$sp \leq N $，$2 \leq N \in \mathbb{N}$和$(-Δ_p)^s$是分数阶$p$-Laplacian算子.我们处理两种情况$sp=N$和$sp<N.$的非线性$g$是Berestycki-Lions型的关键指数增长，如果$sp=N$和关键多项式增长，如果$sp<N$的功能。我们还证明了基态解的存在性相同的问题。
2021-05-22 math.AP
Degenerate Schr{ö}dinger-Kirchhoff $(p, N)$-Laplacian problem With singular Trudinger-Moser nonlinearity in $\mathbb{R}^N$
本文研究ℝ^N中具有奇异指数非线性的退化(p, N)-Laplacian Schrödinger-Kirchhoff问题，利用山路定理、Ekeland变分原理、奇异Trudinger-Moser不等式及新的Brézis-Lieb型引理，证明了非平凡非负解的存在性。
2023-12-01 math.AP
Bifurcation for indefinite weighted $p$-laplacian problems with slightly subcritical nonlinearity
本文研究带变号权重的超线性 $p$-laplacian 椭圆边值问题，证明两个主特征值处正解从平凡解分岔，并借助 Orlicz 空间处理紧性，将 Drabek 结果推广至轻微次临界非线性。
2024-05-09 math.AP
Direct Method of Scaling Spheres for the Laplacian and Fractional Laplacian Equations with Hardy-Henon Type Nonlinearity
本文利用Dai和Qin的缩放球面直接方法，针对具有Hardy-Hénon型非线性项的分数阶Laplacian方程建立了Liouville型定理，推广了非线性项仅依赖于解的情形并覆盖Hardy-Hénon方程。
2023-10-31 math.AP
On a Dirichlet problem with $(p,q)$-Laplacian and parametric concave-convex nonlinearity
研究了具有$(p,q)$ -Laplace微分算子的齐次狄利克雷问题，其反应由一个参数$p$ -凸项加一个$q$ -凹项给出.一个分叉型的结果，描述的变化，在一组正解的参数$λ>0$变化，证明。由于对每一个可容许的$λ$，问题都有最小的正解$\bar u_λ$，因此研究了映射$ λ\mapsto \bar u_λ$的单调性和连续性.
2018-12-19 math.AP
The Choquard logarithmic equation involving fractional Laplacian operator and a nonlinearity with exponential critical growth
本文研究了Choquard对数方程$(-Δ)^{\frac{1}{2}} u + au + λ(\ln|\cdot|\ast |u|^{2})u = f(u) \textrm{ in } \mathbb{R}$，$ a>0 $，$ λ>0 $和一类指数临界增长的非线性方程$f$非平凡解的存在性和多重性.我们证明了一个非平凡的解决方案，在山口水平和一个非平凡的基态解指数临界和亚临界增长。此外，当$ f $有亚临界增长，我们保证存在无穷多个解决方案，通过亏格理论。
2020-12-18 math.AP
Multiplicity of positive solutions for a fractional Laplacian equations involving critical nonlinearity
本文讨论了分数阶Laplacian方程\begin{equation*} (-Δ)^{\fracα{2}} u=λf(x)|u|^{q-2}u+|u|^{2^{*}_α-2}u, \quad\text{in}\,\,Ω, u=0,\text{on}\,\,\partialΩ, \end{equation*}正解的多重性，其中$Ω\subset \mathbb{R}^{N}(N\geq 2)$是一个具有光滑边界的有界区域，$0<α<2$，$(-Δ)^{\fracα{2}}$是分数阶Laplacian算子，$f\in C(Ω\times\mathbb{R},\mathbb{R})$可以变号，$λ$是一个正参数.我们将证明存在$λ_{*}>0$使得问题对于每个$λ\in (0\,,\,λ_{*})$至少有两个正解。此外，还研究了溶液的浓度行为。
2015-02-08 math.AP
p-Laplacian equations with general Choquard nonlinearity on lattice graphs
本文研究格图上的p-Laplacian方程，利用Nehari流形方法，在势函数不同假设下证明了基态解的存在性。
2024-08-20 math.AP
Bifurcation results for problems with fractional Trudinger-Moser nonlinearity
通过使用一个合适的拓扑参数的基础上同调链接和利用Trudinger-Moser不等式在分数空间最近获得的，我们证明了多个解决方案的存在性问题涉及的非线性分数拉普拉斯算子和相关的临界指数非线性。这扩展了文献中的N-Laplacian算子的结果。
2017-04-01 math.AP
Existence of solutions for a poly-Laplacian system involving concave-convex nonlinearity on locally finite graphs
本文研究局部有限图上带凹凸非线性项的poly-Laplacian系统，利用山路定理和Ekeland变分原理证明存在正负能量的非平凡解，并借助纤维方法获得基态解，给出参数范围。
2023-12-26 math.AP
Existence of solutions for elliptic problems involving the $(1,q)$-Laplacian operator and a discontinuous superlinear nonlinearity
Universidade Federal de São Carlos - UFSCar（圣卡洛斯联邦大学）；Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）
通过逼近方法将$(p,q)$-拉普拉斯问题推广到$p\to1^+$，证明了一类含Heaviside函数的不连续超线性非线性椭圆问题存在非平凡非负弱解，并研究了解在参数趋于零时的渐近行为。
2026-06-19 math.AP
A $p$-Laplacian Neumann problem with a possibly supercritical nonlinearity
我们寻找非常数，积极的，径向非递减的解决方案的拟线性方程$-Δ_p u+u^{p-1}=f(u)$与$p>2$，在单位球$B$的$\mathbb R^N$，受齐次诺依曼边界条件。非线性$f$的假设是非常温和的，并允许它可能是超临界的意义上的Sobolev嵌入。所使用的主要工具是截断法和山路式论证。在纯功率情况下，即，$f(u)=u^{q-1}$，我们检测的极限轮廓的解决方案的问题作为$q\to\infty$。
2016-10-15 math.AP
Stability of solutions for a parabolic problem involving fractional p-Laplacian with logarithmic nonlinearity
本文研究了一类含分数阶$p$ -Laplacian算子且具有对数非线性项\begin{equation*}\label{eq}\left\{ \begin{array}{llc} u_{t}+(-Δ)^{s}_{p}u+|u|^{p-2}u=|u|^{p-2}u\log(|u|) & \text{in}\ & Ω,\;t>0 , u =0 & \text{in} & \mathbb{R}^{N}\backslash Ω,\;t > 0, u(x,0)=u_{0}(x), & \text{in} &Ω, \end{array}\right. \end{equation*}的抛物型方程的狄利克雷问题，其中$Ω\subset \mathbb{R}^N \, ( N\geq 1)$是具有Lipschitz边界和$2\leq p< \infty$的有界区域.局部存在性将通过使用Galerkin近似来实现。通过结合势阱理论和Nehari流形，我们建立了整体解的存在性。然后，借助于微分不等式技巧，我们证明了具有任意负初始能量和适当初值的局部解在有限时间爆破。此外，我们给出了整体解的衰减估计。本文的主要困难是缺少关于分数阶$p$ -Laplacian的对数Sobolev不等式。
2020-06-19 math.AP
An equation involving the 1-Laplacian and a singular nonlinearity
Texas A&M University San Antonio（德克萨斯农工大学圣安东尼奥分校）
研究具有奇异非线性项的1-Laplacian方程解的存在性，通过适当定义解的概念并利用逼近方法，证明了在边界条件下解的存在性。
2026-05-27 math.AP
On the existence threshold for positive solutions of p-laplacian equations with a concave-convex nonlinearity
本文研究了如下具有凹凸非线性项的边值问题：\begin{equation*} \left\{ \begin{array}{r c l l} -Δ_p u & = & Λ\,u^{q-1}+ u^{r-1} & \textrm{in }Ω, \\ u & = & 0 & \textrm{on }\partialΩ. \end{array}\right. \end{equation*}这里$Ω\subset \mathbb{R}^n$是有界区域，$1<q<p<r<p^*$ .已知存在一个数$Λ_{q,r}>0$，使得该问题对于$0<Λ<Λ_{q,r}$至少有两个正解，对于$Λ=Λ_{q,r}$至少有一个正解，对于$Λ> Λ_{q,r}$没有正解.我们表明，\[ \lim_{q \to p} Λ_{q,r} = λ_1(p), \]其中$λ_1(p)$是第一个特征值的p-Laplacian。值得注意的是，在极限情形$q=p$下，$λ_1(p)$是上述问题正解存在/不存在的阈值。
2014-05-03 math.AP
Existence and multiplicity of solutions for the fractional $p$-Laplacian Choquard logarithmic equation involving a nonlinearity with exponential critical and subcritical growth
本文得到了Choquard对数方程$(-Δ)_{p}^{s}u + |u|^{p-2}u + (\ln|\cdot|\ast |u|^{p})|u|^{p-2}u = f(u) \textrm{ \ in \ } \mathbb{R}^N $非平凡解的存在性和多重性，其中$ N=sp $，$ s\in (0, 1) $，$ p>2 $，$ a>0 $，$ λ>0 $和$f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} $是具有指数临界和亚临界增长的连续非线性方程.我们保证在山口水平和临界和亚临界增长下的非平凡基态解的存在性。此外，当$ f $有次临界增长时，我们利用亏格理论证明了无穷多个解的存在性。
2020-12-23 math.AP
Eigenvalue for a problem involving the fractional (p,q)-Laplacian operator and nonlinearity with a singular and a supercritical Sobolev growth
本文通过变分法与上下解方法，研究分数阶 (p,q)-Laplacian 奇异椭圆特征值问题，涵盖超临界 Sobolev 增长，并建立解的 L∞ 范数估计。
2023-06-23 math.AP
Infinite solutions having a prescribed number of nodes for a p-Laplacian problem
本文研究了一类p-Laplacian问题解的多重性。对非线性的超二次性要求较弱。在较弱的条件下，给出了问题具有给定结点数的无穷多解的新证明。事实证明，较弱的非线性条件足以保证无穷多个解决方案。同时给出了节点径向解的临界值的整体特征。
2014-11-28 math.AP
Existence of positive solutions for a parameter fractional $p$-Laplacian problem with semipositone nonlinearity
本文证明了当参数$λ>0$充分小时，非局部半正问题\[ \displaystyle \left\{\begin{array}{rcll} (-Δ)_p^s(u) &=& λf(u) \qquad & \text{in} \ \ Ω \\u &=& 0 & \text{in} \ \ \mathbb{R}^N -Ω, \end{array}\right. \]至少存在一个正解.这里$Ω\subseteq \mathbb{R}^N$是具有$C^{1,1}$边界的有界域，$2\leqslant p <N$，$s\in (0,1)$和$f$超线性和亚临界。我们证明，如果$λ>0$选择足够小的相关的能量泛函的问题有一个山路结构，因此，它有一个临界点$u_λ$，这是一个弱解。之后，我们设法证明这个解决方案是积极的，通过使用新的正则性结果的边界和霍普夫引理。
2022-11-05 math.AP
Multiplicity results for $p$-Kirchhoff modified Schrödinger equations with Stein-Weiss type critical nonlinearity in $\mathbb R^N$
本文研究了含有Stein-Weiss型临界非线性项和$p$ -Laplacian算子的修正Kirchhoff-薛定谔方程
2022-06-02 math.AP
A parabolic problem involving $p(x)$-Laplacian, a power and a singular nonlinearity
本文的目的是研究非线性奇异抛物方程的$p(x)$ - Laplacian算子.具体地说，我们考虑下面的问题，并讨论了非负弱解的存在性。\begin{align*} \frac{\partial u}{\partial t}-Δ_{p(x)}u&=λu^{q(x)-1} + u^{-δ(x)}g+ f&&\text{in}~Q_T, u&= 0&&\text{on}~Σ_T, u(0,\cdot)&=u_0(\cdot)&&\text{in}~Ω\nonumber. \end{align*}这里$Q_T=Ω\times(0,T)$，$Σ_T=\partialΩ\times(0,T)$，$Ω$是$\mathbb{R}^N$（$N\geq 2$）中的有界域，具有Lipschitz连续边界$\partialΩ$，$λ\in(0,\infty)$，$f\in L^1(Q_T)$，$g\in L^\infty(Ω)$，$u_0\in L^r(Ω)$ with $r\geq 2$，$δ:\overlineΩ\rightarrow(0,\infty)$是连续的，$p,q\in C(\overlineΩ)$ with $\underset{x\in\overlineΩ}{\max}~p(x)<N$，$q(\cdot)<p^*(\cdot)$。本文根据$p(\cdot)$、$q(\cdot)$参数范围…
2021-03-13 math.AP
Singular limits for reaction-diffusion equations with fractional Laplacian and local or nonlocal nonlinearity
我们进行了一个渐进的分析模型的人口动力学与分数拉普拉斯算子和本地或非本地的反应条款。第一部分研究分数阶Fisher-KPP方程的长时间/长范围重标度问题。这种重新缩放是基于种群的指数传播速度。特别是，我们表明，分数拉普拉斯算子在确定这个速度的唯一作用是在初始层，它确定的解决方案的尾部的厚度。接下来，我们证明了这种重新标度也是可能的模型与非局部反应条款，选择突变模型。然而，为了获得第二种情况下更相关的定性行为，我们在本文的第二部分中引入了第二次重新缩放，其中我们假设扩散步骤很小。在这种方式中，使用WKB animals，我们得到一个Hamilton-Jacobi方程的极限描述的渐近动力学的解决方案，类似的情况下，选择突变模型与经典的拉普拉斯项或积分核薄尾巴。然而，这里引入的重新缩放与后一种情况非常不同。我们将这些结果推广到多维的情况。
2014-05-19 math.AP
Nonnegative solutions for the fractional Laplacian involving a nonlinearity with zeros
研究了非局部非线性问题\begin{equation}\label{ppp} \left\{ \begin{array}[c]{lll} (-Δ)^s u = λf(u) & \mbox{in }Ω, \\ u=0&\mbox{on } \mathbb{R}^N\setminusΩ, \end{array} \right. \tag{$P_λ$} \end{equation}，其中\begin{equation}\label{ppp} \left\{ \begin{array}[c]{lll} (-Δ)^s u = λf(u) & \mbox{in }Ω, \\ u=0&\mbox{on } \mathbb{R}^N\setminusΩ, \end{array} \right. \tag{$P_λ$} \end{equation}是$\mathbb{R}^N$ \！，\，$N>2s$，\，$0<s<1$ ; $f:\mathbb{R}\rightarrow [0,\infty)$是非线性连续函数，使得$f(0)=f(1)=0$和$f(t)\sim |t|^{p-1}t$为$t\rightarrow 0^+$，其中$2<p+1<2^*_s$ ;并且$λ$是正参数。证明了（\ref{ppp}）的两个非平凡解$u_λ$和$v_λ$的存在性，使得对所有充分大的$λ$，都有$0\le u_λ…
2019-09-07 math.AP
Nonlocal problems with singular nonlinearity
研究了一类含有分数阶$p$ -Laplacian算子和奇异非线性项的非线性非局部问题解的存在唯一性.
2016-06-30 math.AP
A singular elliptic problem involving fractional $p$-Laplacian and a discontinuous critical nonlinearity
在这篇文章中，我们证明了具有奇异性和间断临界非线性项的非线性非局部椭圆型问题解的存在性。\begin{align} \begin{split}\label{main_prob} (-Δ)_p^su&=μg(x,u)+\fracλ{u^γ}+H(u-α)u^{p_s^*-1},~\text{in}~Ω u&>0,~\text{in}~Ω, u&=0,~\text{in}~\mathbb{R}^N\setminusΩ, \end{split} \end{align}其中$Ω\subset\mathbb{R}^N$是具有Lipschitz边界的有界域，$s\in (0,1)$，$2<p<\frac{N}{s}$，$γ\in (0,1)$，$λ,μ>0$，$α\geq 0$是实数，$H$是海维赛德函数，即如果$a\leq 0$则为$H(a)=0$，如果$a>0$则为$H(a)=1$，并且$p_s^*=\frac{Np}{N-sp}$是分数临界Sobolev指数。在对函数$g$适当的假设下，证明了问题解的存在性。此外，我们表明，作为$α\rightarrow0^+$，序列的解决方案的$\eqref{main_prob}$为每个这样的$α$收敛到一个解决方案的问题，$α=0$。
2021-03-13 math.AP
Kirchhoff equations with Choquard exponential type nonlinearity involving the fractional Laplacian
本文讨论了一类非局部问题$$ \left\{ \begin{array}{lr} \quad - M\left(\displaystyle\int_{\mathbb R^n}\int_{\mathbb R^{n}} \frac{|u(x)-u(y)|^{\frac{n}{s}}}{|x-y|^{2n}}~dxdy\right) (-Δ)^{s}_{n/s} u=\left(\displaystyle\int_Ω\frac{G(y,u)}{|x-y|^μ}~dy\right)g(x,u) \; \text{in}\; Ω,\\ \quad \quad u =0\quad\text{in} \quad \mathbb R^n \setminus Ω, \end{array} \right. $$的非负解的存在性，其中$(-Δ)^{s}_{n/s}$是$n/s$ -分式Laplace算子，$n\geq 1$，$s\in(0,1)$使得$n/s\geq 2$，$Ω\subset \mathbb R^n$是具有Lipschitz边界的有界区域，$M:\mathbb R^+\rightarrow \mathbb R^+$和$g:Ω\times\mathbb R\rightarrow \mathbb R$是连续函数，其中$g$的行为类似于$\exp({|u|^{\frac{n}{n-s}}})$…
2019-08-29 math.AP
On biharmonic equations with $p$-Laplacian and indefinite potentials or critical nonlinearity
Florida Institute of Technology（佛罗里达理工学院）
本文针对具p-拉普拉斯算子与不定势或临界非线性项的双调和方程，利用局部环绕和莫尔斯理论得到非平凡解，对奇非线性项得大能量解，对有界正势与临界/次临界指数非线性项得多个解。
2026-08-20 math.AP
Existence and concentration of normalized solutions for $p$-Laplacian equations with logarithmic nonlinearity
本文用变分法研究带对数非线性项的p-Laplacian方程正规化解的存在性与集中性，证明解的数量取决于势函数轮廓，半经典极限下解集中于全局最小点，并推广到质量超临界情形。
2024-03-14 math.AP
Large $s$-harmonic functions and boundary blow-up solutions for the fractional Laplacian
利用Stampacchia理论，给出了分数拉普拉斯算子驱动的狄利克雷问题的弱解的概念.然后，我们研究了有界区域$Ω$上的半线性问题同时具有两种不同的边界条件：$Ω$外解的形状和边界的加权极限。我们允许非线性是正的或负的，我们寻找在边界处爆炸的解。我们首先观察到在边界处爆炸的s-调和函数的存在性：这些函数在负非线性情况下将被用作上解，在正非线性情况下将被用作下解。
2013-11-18 math.AP
Singular Fractional Choquard Equation with a Critical Nonlinearity and a Radon measure
本文讨论了一类具有分数阶Laplacian幂和临界Hardy势的奇异临界Choquard问题的正SOLA（Solutions Obtained as Limits of Approximations）解的存在性.
2020-06-05 math.AP
Gradient estimates for $p$-Laplacian equation with cubic polynomial nonlinearity on Riemannian manifolds
Guangzhou University（广州大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文研究了p-拉普拉斯方程在黎曼流形上的梯度估计问题，通过变换方程并结合Sobolev不等式与Moser迭代，建立了Cheng-Yau类型的梯度估计，并证明了Liouville定理和Harnack不等式。
2026-03-01 math.AP
Bifurcation and Asymptotics for Elliptic Problems with Singular Nonlinearity
本文研究了一类带奇异非线性项的椭圆型方程解的存在唯一性。我们考虑了以下几类问题：（i）具有次线性非线性和两个参数的奇异问题;（ii）渐近线性和奇异非线性在分歧问题中的联合作用;（iii）一类具有次二次对流项的奇异椭圆问题的分歧。在某些具体情况下，我们还建立了解在歧点附近的渐近性态。我们的分析依赖于椭圆型方程的最大值原理结合适当的估计。
2005-02-07 math.AP
On a class of mixed local and nonlocal semilinear elliptic equation with singular nonlinearity
该研究利用变分法与逼近方法，考察兼具局部与非局部 Laplace 算子的奇异半线性椭圆方程，证明参数依赖情形下弱解存在及扰动情形下多解存在。
2023-04-27 math.AP
Multiplicity results for non-local elliptic problems with jumping nonlinearity
研究了在零点或无穷远处具有跳跃非线性项的分数阶$p$ -Laplacian边值问题，通过构造相应能量泛函的合适的伪梯度向量场，得到了多解和变号解的存在性.
2020-09-08 math.AP
Existence and regularity of solutions for a class of singular (p(x),q(x))- Laplacian systems
本文利用上下解方法研究了一类奇异（p（x），q（x））- Laplacian方程组正光滑解的存在性.
2016-07-31 math.AP
Some recent results on singular p-laplacian systems
给出了奇异p-Laplacian系统在有界区域或全空间中的存在性、多重性和唯一性的一些结果，特别注意对流反应的情形.还提供了广泛的参考书目。
2022-07-06 math.AP
The Dirichlet problem for fully nonlinear degenerate elliptic equations with a singular nonlinearity
研究了一类带奇异零级项的退化椭圆型方程在一致凸区域上的齐次狄利克雷问题.特别地，我们建立了正黏性解的存在唯一性结果.
2019-05-09 math.AP
An elliptic system with logarithmic nonlinearity
本文研究了几类含有p（x）和q（x）Laplacian算子的奇异系统解的存在性。该方法基于含奇异项的拟线性方程组的分歧理论和上下解方法。
2017-02-21 math.AP
Some recent results on singular p-Laplacian equations
一个简短的帐户，最近的一些存在性，多重性和唯一性的奇异p-Laplacian问题的结果，无论是在有界域或在整个空间进行，特别注意对流反应的情况下。还提供了广泛的参考书目。
2022-07-06 math.AP
Existence of positive solution for a singular elliptic problem with an asymptotically linear nonlinearity
本文考虑了一类奇异椭圆型方程正解的存在性，该方程包含一个正参数，且含有一个非线性项。利用变分方法，结合比较技巧，我们证明了解的存在性、唯一性、不存在性和正则性。我们还得到了一个分支型结果。
2019-12-20 math.AP
Nonlinear Elliptic Equations With Variable Exponents Involving Singular Nonlinearity
在变指数索伯列夫空间中，证明了一类具有奇异非线性项、低阶项和$L^{1}$数据的非线性椭圆型方程弱正解的存在性和正则性.我们将证明低阶项对解有一定的正则化作用。本文推广了\cite{1}中的一些结果.
2021-06-17 math.AP
Mixed local and nonlocal semilinear elliptic equation with strongly singular and critical Choquard nonlinearity
本文研究混合局部与非局部椭圆方程，结合奇异与临界非线性，通过变分方法证明正解的存在性与多重性。
2023-10-11 math.AP
On a class of weighted anisotropic $p$-Laplace equation with singular nonlinearity
考虑一类奇异加权各向异性$p$ -Laplace方程.我们给出了权函数在原点附近为零或爆破的充分条件，使得在纯奇异情形下至少存在一个弱解，在扰动奇异情形下至少存在两个不同的弱解.
2021-12-25 math.AP
