Risk Aversion and Portfolio Selection in a Continuous-Time Model
在连续时间完全市场模型中，风险资产的价格过程服从一个具有时间依赖性和确定性系数的联合几何布朗运动，对不同个体的最优投资组合进行了比较静态分析.事实证明，间接效用函数继承了冯·诺伊曼-摩根斯坦效用函数的风险厌恶顺序（在阿罗-普拉特意义上），因此，风险厌恶程度更高的代理人将在风险资产上投资更少的财富（绝对价值）。
2011-12-30 math.OC math.PR q-fin.PM
Robust Markowitz mean-variance portfolio selection under ambiguous covariance matrix *
本文研究了一个鲁棒连续时间Markowitz投资组合选择问题，其中模型的不确定性对多个风险资产的协方差矩阵进行描述.这个问题是制定成一个最小最大的均值方差问题，在一组非支配的概率措施，解决了McKean-Vlasov动态规划的方法，这使我们能够描述的解决方案在Wasserstein空间的概率措施的Bellman-Isaacs方程。我们给出了最优鲁棒投资组合策略的显式解，并在波动率不确定和两种风险资产之间的相关性不明确的情况下说明了我们的结果。然后，我们推导出封闭形式的鲁棒有效前沿，并获得了任何鲁棒有效投资组合策略的夏普比率的下界。最后，我们比较了夏普比率的表现，一个强大的投资者和投资者与错误指定的模型。MSC分类：91 G10、91 G80、60 H30
2017-03-13 math.OC math.PR q-fin.PM
Continuous-Time Mean-Variance Portfolio Selection with Constraints on Wealth and Portfolio
本文研究了凸锥投资组合约束下具有破产禁止的连续时间均值-方差投资组合问题。这是一个长期存在的难题，不仅因为它具有重要的理论意义，而且因为它具有重要的现实意义。首先，我们将上述问题转化为一个等价的均值-方差问题与破产禁止没有投资组合约束。后者则用鞅论处理。我们的研究结果表明，我们可以直接提出的半解析表达式的预承诺有效的均值-方差政策没有粘性解决方案的技术，但在一般框架内的锥投资组合约束。数值模拟也揭示了本文建立的结果。
2015-07-24 math.OC q-fin.PM
Explicit solutions for continuous time mean-variance portfolio selection with nonlinear wealth equations
研究了一类特殊的非线性财富方程下的连续时间均值-方差投资组合问题。该非线性财富方程具有非光滑系数，文[6]中的对偶方法不适用。我们引用了该问题的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，并给出了该哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的显式粘性解.进一步，通过该粘性解，我们得到了该问题的有效投资组合策略和有效前沿。最后，我们证明了我们的非线性财富方程可以覆盖三个重要的情况。
2016-06-17 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimization Method for Interval Portfolio Selection Based on Satisfaction Index of Interval inequality Relation
本文考虑了具有不确定收益的区间投资组合问题，引入了区间不等式满意度指数的概念。基于满意度指标，提出了一种将具有不确定目标和约束的区间规划问题转化为标准的双参数线性规划问题的方法.仿真实验表明，该方法能够帮助投资者根据自己的偏好找到有效的投资组合。
2012-07-09 math.OC q-fin.PM
Two Stochastic Control Methods for Mean-Variance Portfolio Selection of Jump Diffusions and Their Relationship
本文针对跳扩散过程的均值-方差投资组合选择问题，分别用最大值原理和动态规划原理求解最优组合与有效前沿，并探究两种方法的关联，给出伴随过程与值函数的联系。
2025-08-02 math.OC q-fin.PM
Portfolio Selection with Small Transaction Costs and Binding Portfolio Constraints
一个相对风险厌恶度不变、规划期无限的投资者，在交易成本小、投资组合约束外生的情况下，交易风险资产和安全资产，同时投资机会不变。我们明确推导出最优交易政策，其福利，和隐含的交易量。作为一个应用，我们研究了选择一个主经纪人之间的替代品与不同的贷款利率和保证金要求的问题。此外，我们还讨论了不断变化的监管约束如何影响非流动性贷款的存款利率。
2013-01-08 math.OC q-fin.PM
Robust Portfolio Selection Problems: A Comprehensive Review
在本文中，我们提供了一个全面的审查最近的进展，稳健的投资组合选择问题及其扩展，从运筹学和金融的角度。本文根据金融问题的类型、不确定性集合、稳健优化方法和数学公式，对文献中提出的模型和方法进行了多维分类。一些开放的问题和潜在的未来研究方向。
2022-01-11 math.OC q-fin.PM
Unified Framework of Mean-Field Formulations for Optimal Multi-period Mean-Variance Portfolio Selection
经典的基于动态规划的最优随机控制方法不能处理不可分的动态优化问题，因为最优性原理不再适用于这种情况。在这些臭名昭著的不可分离问题中，动态均值-方差投资组合选择公式直到最近才给我们的研究界带来了巨大的挑战。在过去的十年中，包括嵌入方案在内的一些求解方法已经成功地解决了动态均值-方差投资组合选择问题。在本文中，我们提出了一种新的平均场框架，提供了一个更有效的建模工具和更准确的解决方案，直接处理的问题的不可分离性和推导的最优策略分析多期均值方差型投资组合选择问题。
2013-03-05 math.OC q-fin.PM
Optimal portfolio selection of many players under relative performance criteria in the market model with random coefficients
从多方博弈的角度研究了随机系数市场模型中相对业绩准则下的最优投资组合问题。我们考虑了五个随机系数，其中包括三个市场参数，用于风险资产价格建模和两个偏好参数，这与风险态度和相对业绩的影响。我们重点关注两个案例;对于投资优化问题，所有代理都具有恒定绝对风险厌恶（CARA）风险偏好，或者所有代理都具有恒定相对风险厌恶（CRRA）风险偏好。对于每种情况下，我们证明了正向纳什均衡和平均场均衡存在的n-代理博弈和相应的平均场随机最优控制问题，分别。为了将n-代理博弈扩展到玩家博弈的连续体，我们引入了一个依赖于度量的前向相对性能过程，并对McKean-Vlasov型的受控动态进行了优化。最优投资组合公式推广了常系数市场模型的相应结果。
2022-08-16 math.OC math.PR q-fin.PM
Weighted selection from elliptical distributions: a stochastic representation and an application to portfolio separation
University of Oslo（奥斯陆大学）
该研究提出选择-椭圆分布的随机表示，用于放宽Simaan三基金假设，实现q+2基金分离，属于金融数学领域的投资组合分离相关研究。
2026-10-09 math.PR q-fin.PM
Portfolio Selection with Multiple Spectral Risk Constraints
本文提出了一种基于梯度的迭代算法，有效地解决了多谱风险约束下的投资组合选择问题。由于条件风险价值（CVaR）是谱风险度量的一种特殊情况，本文的算法解决了具有多个CVaR约束的投资组合选择问题。在每一步中，该算法解决了非常简单的可分离凸二次规划，因此，我们表明，频谱风险约束的投资组合选择问题可以解决使用的技术开发的均值-方差问题。该算法扩展到的情况下，目标是一个加权和的平均收益和一个加权组合或最大的一组谱风险措施。我们报告的数值结果表明，我们提出的算法是非常有效的，它是至少一个数量级的速度比国家的最先进的通用求解器的所有实际情况。人们可以利用这种效率，通过包括几个不同的风险模型的约束，对模型风险具有鲁棒性。
2015-03-25 math.OC q-fin.PM
Mean-variance portfolio selection with dynamic attention behavior in a hidden Markov model
本文研究了具有动态注意行为的隐马尔可夫模型中均值-方差投资组合选择问题的闭环均衡策略。除了投资策略外，投资者对新闻的关注也被引入作为对新闻信号准确性的控制过程。目的是通过数值求解一个扩展的HJB方程，利用马尔可夫链近似方法找到平衡策略。构造了一个迭代算法，并证明了其收敛性。数值例子也被提供来说明结果。
2022-05-18 math.OC q-fin.PM
Dynamic portfolio selection without risk-free assets
在博弈论框架下，考虑了无风险资产下的均值-方差投资组合优化问题。应用推广的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程半显式地求解了该问题。虽然我们模型中的风险规避系数是一个常数，但投资于每只股票的最佳资金量仍然取决于当前的财富。通过求解一个常微分方程组得到最优解，证明了最优解的存在唯一性，并给出了数值算法及其收敛速度。与无风险资产的投资组合不同，我们的价值函数在当前财富中是二次的，均衡配置对初始财富是线性敏感的。数值结果表明，该模型在牛市中的表现优于经典模型和方差模型。
2016-02-16 math.PR q-fin.PM
Time-Inconsistent Mean-Utility Portfolio Selection with Moving Target
在本文中，我们解决了时间不一致的投资组合选择问题，通过使用不同的效用函数与一个移动的目标作为我们的约束。我们通过在给定的定义下找到一个平衡控制作为我们的最优控制来解决这个问题。首先给出了二阶连续可微效用函数的一个充分平衡条件。然后，我们在我们的问题中使用二阶，三阶和四阶的幂函数，并找到获得不同问题的平衡的相应条件。在本文的最后一部分，我们考虑使用另一种定义的平衡来解决我们的问题时，我们使用的效用函数是负的一部分，我们的问题，也找到了获得均衡的条件。
2014-02-27 math.PR q-fin.PM
Foreign exchange market modelling and an on-line portfolio selection algorithm
本文引入了一个外汇市场的矩阵值时间序列模型。然后，我们制定交易矩阵，外汇期权和回报期权（矩阵），以及在线投资组合策略。此外，我们试图预测投资组合的回报率，通过发展一个交叉率方法。这导致我们构建一个在线的投资组合选择算法，该模型。最后，我们证明了我们的算法的盈利能力和通用性。
2017-07-01 q-fin.PM
A Comparision of Three Network Portfolio Selection Methods -- Evidence from the Dow Jones
我们比较了三种网络投资组合选择方法：层次聚类树，最小生成树和邻居网，随机和行业组选择方法，从2001年到2013年的12年数据，从30个道琼斯工业平均指数股票非常小的私人投资者规模的投资组合。我们发现，这三个网络方法与随机选择的投资组合表现相当。
2015-12-07 q-fin.PM q-fin.ST
RPS: Portfolio Asset Selection using Graph based Representation Learning
投资组合优化是金融领域的重要研究课题之一。近年来，人们越来越需要新的计算方法来计算具有更好收益和更低风险的投资组合。我们提出了一种新的计算方法，称为代表性投资组合选择（RPS）通过重新定义的距离矩阵的金融资产使用代表性学习和聚类算法的投资组合选择，以增加多样化。RPS提出了一种启发式方法，用于更接近资产的最佳子集。使用本文的实证结果，我们证明了广泛使用的投资组合优化算法，如MVO，CLA和HRP，可以受益于我们的资产子集选择。
2021-11-28 cs.CE q-fin.PM
Cost-Sensitive Online Window Size Selection for Portfolio Management
National Tsing Hua University（国立清华大学）
本文提出一个两层框架，通过在线学习动态聚合候选窗口大小的投资组合，并推导成本敏感跟踪遗憾界，以应对市场变化。
2026-09-29 cs.LG math.OC q-fin.PM
Cone-constrained Monotone Mean-Variance Portfolio Selection Under Diffusion Models
本文研究了扩散模型下带锥凸约束的单调均值-方差（MMV）投资组合问题，以及均值-方差（MV）偏好下的相应问题。我们得到的预承诺的最优策略，这两个问题在封闭的形式，并发现它们是一致的，没有和存在的圆锥约束。这一结果概括了MMV和MV偏好之间的等价性，从非约束的情况下，一个特定的约束情况。比较分析表明，锥凸集下的正交性是保证等价结果的关键。
2022-05-31 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Convex scalarizations of the mean-variance-skewness-kurtosis problem in portfolio selection
我们考虑多目标均值-方差-偏度-峰度（MVSK）问题的投资组合选择，有和没有卖空和杠杆。此外，我们定义了一个稀疏的MVSK的变体，其中可行的投资组合包含在一个选定的集合类的支持。为了找到MVSK问题的Pareto前沿，我们将MVSK的四个目标线性标化为一个依赖于某个超参数$λ\in Δ^4$的标量值四次多项式$F_λ$。作为我们的主要结果之一，我们确定了一组超参数，$F_λ$是凸的概率单纯形（或立方体）。通过利用标量化的凸性和整齐性，我们可以计算部分Pareto前沿。我们计算一个优化器的标量$F_λ$为每个$λ$在网格采样$Δ^4$。为了查看每个优化器的质量，我们绘制了缩放的投资组合目标值与超参数的关系。这样做，我们揭示了一个子集的优化，提供了一个优越的权衡之间的四个目标MVSK。
2023-02-21 math.OC q-fin.PM
Regret-based Selection for Sparse Dynamic Portfolios
本文认为投资组合建设在一个动态的设置。我们指定一个损失函数的效用和复杂性组件与一个未知的权衡参数。我们开发了一种新的后悔为基础的标准选择的权衡参数，随着时间的推移，构建最佳的稀疏投资组合。
2017-07-23 q-fin.PM stat.AP
Portfolio Selection with Mandatory Bequest
本文研究了投资者在固定利率银行账户和价格服从对数正态扩散的股票上的最优消费和投资决策问题。我们提出的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的方法，以明确解决这种类型的修改，如固定的百分比交易成本和强制性遗赠功能的问题。研究表明，投资者在进行消费和交易决策时，将强制遗赠视为计入个人财富的费用。此外，投资者将其投资组合比例保持在与Merton最优比例和交易成本相关的固定边界内。
2014-09-13 math.OC q-fin.PM
Goal-based portfolio selection with fixed transaction costs
本研究针对带固定交易成本的多目标投资组合选择问题，利用随机Perron方法证明价值函数为拟变分不等式系统的唯一粘性解，并建立最优策略存在性，数值结果揭示复杂交易区域且策略异于无摩擦情形。
2025-10-24 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Model risk in mean-variance portfolio selection: an analytic solution to the worst-case approach
在本文中，我们考虑了Glasserman和Xu（2014）中描述的最差情况模型风险方法。具有模型风险的投资组合选择是一个具有挑战性的运筹学问题。特别是，它提出了一个额外的优化相比，经典的。在最坏情况下，我们找到了最优均值-方差投资组合选择的解析解。在最小方差的情况下，我们证明了解析解与Glasserman和Xu（2014）在数值上发现的解有显着不同，并且模型风险降低到估计风险。提供了详细的数值例子。
2019-12-01 q-fin.PM
Adaptive Robust Online Portfolio Selection
在线投资组合选择（OLPS）问题不同于经典的投资组合模型问题，因为它涉及到顺序投资决策。文献中描述的许多OLPS策略基于各种信念捕捉市场走势，并被证明是有利可图的。在本文中，我们提出了一个强大的优化（RO）为基础的战略，考虑到交易成本。此外，不同于现有的研究，校准模型参数的基准数据集，我们开发了一种新的自适应方案，决定参数顺序。我们的方案以广泛的参数作为输入，捕捉市场的上升趋势，防止市场的下跌趋势，同时控制交易频率，以避免过高的交易成本。我们在数值上证明了我们的自适应方案的优势，对各种设置下的几个基准。我们的自适应方案也可能是有用的一般顺序决策问题。最后，我们比较我们的策略与现有的OLPS策略使用基准和新收集的数据集的性能。我们的策略优于这些现有的OLPS策略的累积回报率和竞争力的夏普比率在多样化的数据集，证明其适应性驱动的优势。
2022-06-02 math.OC q-fin.PM
Sparse Portfolio Selection via Quasi-Norm Regularization
在本文中，我们提出了$\ell_p$ -范数正则化模型，以寻求接近最优的稀疏投资组合。这些稀疏解决方案降低了项目组合实现和管理的复杂性。理论结果建立，以保证稀疏的二阶KKT点的$\ell_p$ -范数正则化模型。更有趣的是，我们提出了一个理论，涉及稀疏的KKT点与投影相关性和投影夏普比率。我们还设计了一个内点算法，在多项式时间内得到了$\ell_p$ -范数模型的近似二阶KKT解，并在标准普尔500指数（2008-2012）和国际市场数据上对我们的$\ell_p$ -范数模型进行了检验。计算结果表明，$\ell_p$ -范数正则化模型可以生成任意稀疏度的投资组合，其投资组合方差和投资组合收益率与基数约束下的非正则化Markowitz模型相当.我们对组合模型的分析使我们得出结论，稀疏性与过拟合完全没有直接关系。相反，我们发现稀疏缓和过度拟合只是间接的。组合$\ell_1$ - $\ell_p$模型表明，适当选择杠杆，即卖空所产生的额外购买力的大小，可以减轻过度拟合;组合$\ell_2$ - $\ell_p$模型能够产生超过1/N策略和所有$\ell_1$和$\ell_2$正则化投资组合的极高绩效投资组合。
2013-12-22 math.OC q-fin.PM
Continuous-time Mean-Variance Portfolio Selection with Stochastic Parameters
本文研究了一个连续时间的市场{随机环境下}，代理人，指定了一个投资期限和一个目标终端的平均回报，寻求最小化的方差与多个股票和债券的回报。在[3]首次提出的模型中，单个资产的平均收益率明显受到潜在高斯经济因素的影响。利用资产价格的过去和现在信息，建立了具有随机系数的部分信息随机最优控制问题。在这里，部分信息是由于经济因素不能直接观察到的事实。利用动态规划理论，通过求解一个确定性的前向Riccati型常微分方程和两个线性确定性的后向常微分方程，可以构造最优投资组合策略。
2013-02-27 math.OC q-fin.PM
Admissible Strategies in Semimartingale Portfolio Selection
在金融市场的数学建模中，选择可接受的交易策略是一个微妙的问题，可以追溯到哈里森和克雷普斯（Harrison and Kreps，1979）。在具有期望效用偏好的最优投资组合选择的背景下，这个问题在过去的二十年里一直是相当关注的焦点。我们提出了一个新的可容许性概念，它具有许多令人愉快的特征：可容许性完全在客观测度下刻画;每个可容许策略可以用有限个交易日的简单策略来近似;任何可容许策略的财富在所有定价测度下都是上鞅;价格过程不需要局部有界;效用函数的严格单调性、严格可微性和可微性都不是必需的;该定义包括经典的均值-方差偏好和单调的期望效用。对于有限的效用函数在整个实数线上，我们的类代表了一个最小的集合，包含简单的策略，也包含优化器，在条件下，比著名的合理渐近弹性条件的效用函数温和。
2010-12-11 math.OC math.PR q-fin.CP
Location and portfolio selection problems: A unified framework
给定一组资产和投资资本，经典的投资组合选择问题在于确定要投资于每种资产的资本金额，以建立最有利可图的投资组合。投资组合优化问题被自然地建模为平均风险双准则优化问题，其中投资组合的平均收益率必须最大化，而给定的风险度量必须最小化。为了有效地解决投资组合问题，文献中提出了几种数学规划模型和技术。最近一个比较有前途的研究方向是利用资产网络的聚类信息，以开发新的投资组合优化范例。在本文中，我们赋予的资产网络与资产收益率之间的相关系数的基础上的度量，并显示如何经典的网络选址问题可以用于聚类资产。特别是，通过添加一个新的标准的投资组合选择问题的基础上的一个经典的位置问题的目标函数，我们能够衡量集群的影响，选定的资产相对于非选定的。大多数论文处理聚类和投资组合选择模型解决这些问题在两个不同的步骤：聚类第一，然后选择。本文的创新性贡献是，我们提出了一个混合线性规划公式处理这个问题在一个统一的阶段。在真实金融数据集上的初步计算实验验证了该方法的有效性。
2019-07-15 q-fin.PM
Portfolio Selection: The Power of Equal Weight
我们的经验表明，同等权重的标准普尔500指数投资组合的优势夏普的市价总值加权的标准普尔500指数投资组合。我们继续考虑MaxMedian规则，这是一种非专有规则，专为希望在笔记本电脑上进行自己的投资并只购买20只股票的投资者设计。令人惊讶的是，在1958-2016年的时间范围内，MaxMedian的累计回报率超过了同等权重的标准普尔500指数投资组合的1.15倍。
2017-08-07 q-fin.PM
Mean-Variance Portfolio Selection in Contagious Markets
考虑了具有传染风险的金融市场中的均值-方差投资组合选择问题。风险资产服从跳跃扩散模型，其中跳跃是由具有相互激励效应的多变量Hawkes过程驱动的。霍克斯过程的相互激励特征捕捉到了传染风险，因为资产的每次价格跳跃都增加了未来不仅在同一资产而且在其他资产中跳跃的可能性。应用随机最大值原理、倒向随机微分方程理论和线性二次型控制技术求解了该问题，得到了半封闭形式的有效策略和有效前沿，其约束条件为非局部偏微分方程.数值例子来说明我们的结果。
2021-10-18 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Optimal portfolio selection in an Itô-Markov additive market
研究了连续时间Itô-Markov可加市场中的投资组合选择问题，其中金融资产的价格由Markov可加过程描述，该Markov可加过程结合了Lévy过程和状态转换模型.因此，该模型考虑了两个风险源：跳跃扩散风险和状态转换风险。因此，市场是不完整的。我们通过使用一组马尔可夫跳跃证券、马尔可夫幂跳跃证券和脉冲状态转换证券来扩大市场，从而完善了市场。此外，我们给出了市场是渐近无套利的条件。我们解决了Ito-Markov可加市场中幂效用和对数效用下的投资组合选择问题。
2018-06-09 q-fin.PM
Conformal Predictive Portfolio Selection
Data Analytics Department, Mizuho-DL Financial Technology, Co., Ltd.（瑞穗DL金融科技有限公司数据分析部）
针对投资组合选择中预测模型不确定性问题，提出基于保形预测的CPPS框架，兼容多种预测模型，实证显示其相比简单策略能带来更优投资组合收益。
2025-02-13 cs.LG econ.EM q-fin.PM
Log-Optimal Portfolio Selection Using the Blackwell Approachability Theorem
Institute for Information Transmission Problems, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）
我们提出了一种方法来构建对数最优投资组合使用校准的市场价值的预测。Dawid的校准概念和Blackwell逼近定理用于计算校准良好的预测。我们使用这种“人为”的市场价值概率分布来选择投资组合。我们的投资组合表现渐近至少以及任何固定的投资组合，重新分配投资在每一轮使用连续函数的边信息。与经典的数学金融理论不同，没有对市场价值做出随机假设。
2015-06-28 cs.AI q-fin.PM
Robust Optimization Approaches for Portfolio Selection: A Computational and Comparative Analysis
投资组合选择领域是一个活跃的研究课题，它结合了来自各个领域的元素和方法，如优化，决策分析，风险管理，数据科学，预测等。未来资产回报的深度不确定性的建模和处理是分析投资组合选择模型成功的主要问题。近年来，鲁棒优化（RO）模型在这一领域引起了广泛的兴趣。RO基于对不确定风险参数的概率分布的相对一般的假设，为投资组合优化提供了一个计算上易于处理的框架。因此，RO扩展了传统线性和非线性模型的框架（例如，众所周知的均值-方差模型），通过正式和分析方法将不确定性纳入建模过程。现有模型的鲁棒对应物可以被认为是最坏情况下的重新制定，只要不确定参数从其标称值的偏差有关。虽然在文献中已经提出了几个RO模型，侧重于各种风险措施和不同类型的不确定性集的资产回报，分析其性能的实证评估还没有进行全面的方式。本研究的目的是填补文献中的这一空白。更具体地说，我们考虑了基于流行风险度量的不同类型的RO模型，并使用2005-2016年期间美国市场的数据对其性能进行了广泛的比较分析。
2020-10-26 math.OC q-fin.PM
Deep Reinforcement Learning for Investor-Specific Portfolio Optimization: A Volatility-Guided Asset Selection Approach
School of Mathematical and Statistical Sciences, Indian Institute of Technology Mandi（印度理工学院曼迪数学与统计科学学院）；Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提数学系）
本文提出一种波动率引导的深度强化学习投资组合优化框架，利用GARCH模型按投资者风险偏好预选资产，并通过DRL智能体学习最优投资策略，在道琼斯30指数上验证其优于基线策略的风险调整后收益。
2025-04-20 cs.AI math.OC q-fin.PM
An Evolutionary Optimization Approach to Risk Parity Portfolio Selection
在本文中，我们提出了一种进化优化方法来解决风险平价投资组合选择问题。虽然存在凸优化方法来解决这个问题时，只考虑长期投资组合，优化问题变得不平凡的情况下，长期-短期。为了解决这个问题，我们提出了一个遗传算法以及局部搜索启发式。该算法框架能够成功地计算解决方案。实际数据的数值结果证实了本文所提出的方法的实用性。
2015-01-19 cs.NE q-fin.PM
Risk-Aware Multi-Armed Bandit Problem with Application to Portfolio Selection
序列投资组合选择近年来在机器学习和量化金融领域引起了越来越多的关注。作为强化学习策略的数学框架，随机多臂强盗问题解决了不确定性下顺序决策的主要困难，即探索与开发的困境，因此提供了一个自然的连接到投资组合选择。在本文中，我们将风险意识纳入经典的多臂强盗设置，并介绍了一个算法来构建投资组合。通过基于金融市场拓扑结构的资产过滤，将最优多臂强盗策略与最小化一个一致性风险度量相结合，实现了风险与收益的平衡。
2017-09-13 q-fin.PM
A Convex Stochastic Optimization Problem Arising from Portfolio Selection
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
研究连续时间投资组合选择中期望效用最大化问题的凸随机优化形式，通过反例揭示拉格朗日乘子不存在、问题不适定及最优解不可达的异常现象，并给出保证唯一最优解存在的显式可验证条件。
2007-09-27 cs.NA math.NA math.OC
Forward-looking portfolio selection with multivariate non-Gaussian models and the Esscher transform
在这项研究中，我们提出了一个基于期权隐含信息和多元非高斯模型的投资组合选择框架。所提出的模型包含偏度，峰度和更复杂的依赖结构之间的股票对数收益率比简单的相关矩阵。所考虑的两个模型分别是正常回火稳定（NTS）模型和广义双曲（GH）模型的多元扩展，历史测度P和风险中性测度Q之间的联系由Esscher变换给出.我们考虑一种估计方法，同时校准的时间序列的单变量对数收益率和单变量观察到的波动率微笑。为了校准模型，不需要流动的多元衍生品报价。该方法适用于拟合一个50维系列的股票收益率，以评估广为人知的投资组合风险措施，并进行投资组合选择分析。
2018-05-25 q-fin.PM
Bayesian learning for the Markowitz portfolio selection problem
在多维框架下研究了具有未知漂移向量的Markowitz投资组合选择问题。不确定的预期收益率的先验信念是由任意的概率法建模，并从过滤理论的贝叶斯方法是用来学习的后验分布的漂移给定的观察市场数据的资产。贝叶斯Markowitz问题，然后嵌入到一个辅助的标准控制问题，我们用动态规划方法的特点，并证明了一个光滑的解决方案，相关的半线性偏微分方程（PDE）的存在性和唯一性。在高斯先验分布的情况下，显式计算最优Markowitz投资组合策略。最后，我们衡量学习的定量影响，从观察到的数据更新的策略，相比非学习，在一个不确定的背景下，使用一个恒定的漂移，并分析信息w.r.t.值的敏感性。我们模型的各种相关参数。
2018-11-16 math.OC q-fin.CP q-fin.PM
The new methods for equity fund selection and optimal portfolio construction
Bank of Jiangsu Asset Management（江苏银行资产管理）
本文从一个新的角度重新审视了经典的自有资金选择和投资组合构建问题，并提出了一个易于实现的框架来解决实际投资中的问题。而不是传统的方式，通过构建一个长期的投资组合，从一个大宇宙的股票或宏观因素，我们展示了如何产生一个长期的短期投资组合，从一个较小的股票池，从共同基金的顶部持有，并产生令人印象深刻的结果。由于这些方法是基于统计证据，我们需要密切监测模型的有效性，并准备修复策略。
2020-04-20 cs.LG q-fin.MF q-fin.PM
Optimal Liquidation Strategies Regularize Portfolio Selection
考虑了存在市场冲击的投资组合优化问题，并推导出最优变现策略。本文详细讨论了线性市场冲击情形下，在预期损失（ES）下的最优投资组合问题。我们表明，一旦考虑到市场冲击，通常的优化问题的正则化版本自然出现。我们描述了最优清算策略的典型行为，在大的投资组合规模的限制，并显示如何市场冲击消除不稳定的ES在这种情况下。
2011-02-21 q-fin.PM q-fin.RM
Robust portfolio selection under Recovery Average Value at Risk
我们研究的平均风险最优投资组合问题的风险是衡量的恢复平均风险价值，一个突出的例子，在类恢复风险措施。我们建立存在性结果的情况下，组合资产的联合分布是已知的，以及在这种情况下，它是不确定的，只假设属于一组混合物的基准分布（混合不确定性）或云周围的基准分布（框不确定性）。与经典的平均风险价值的比较表明，在其回收版本下的投资组合选择，使金融机构能够施加更好的控制对负债的回收，同时仍然允许易于处理的计算。
2023-03-02 q-fin.MF q-fin.PM
Selection Confidence Sets for Equally Weighted Portfolios
针对等权投资组合的选择不确定性，提出选择置信集（SCS）以识别所有统计上合理的资产子集，理论证明其覆盖最优选择，并通过蒙特卡洛实验及实证应用验证其有效性。
2025-09-26 q-fin.PM stat.ME
Mean-variance-utility portfolio selection with time and state dependent risk aversion
在均值-方差-效用框架下，我们提出了一个新的投资组合选择模型，该模型允许财富和时间同时影响投资过程中的风险规避。在博弈论框架下求解了模型，并解析地推导出了均衡投资（消费）政策。这一结果与最优投资策略在很大程度上取决于投资者的财富和未来收入-消费平衡以及连续的最优消费过程在很大程度上取决于投资者的消费偏好这一事实相吻合。
2020-08-10 q-fin.PM
Mean-variance portfolio selection under Volterra Heston model
基于粗糙波动率模型的经验证据，本文研究了Volterra Heston模型下的连续时间均值-方差（MV）投资组合选择问题。由于模型的非马尔可夫和非半鞅性质，经典的随机最优控制框架不能直接应用于相关的优化问题。通过构造一个辅助随机过程，得到了最优投资策略，该策略依赖于Riccati-Volterra方程的解。MV有效前沿保持二次曲线。数值研究表明，波动率的粗糙度和波动率都对最优策略有重要影响.
2020-01-29 q-fin.PM
Dynamic Factor Model-Based Multiperiod Mean-Variance Portfolio Selection with Portfolio Constraints
本文针对动态因子模型下的多期均值-方差投资组合选择问题，提出半解析最优解，采用动态规划处理锥型约束，并证明因子结构可提升样本外表现。
2025-02-25 q-fin.PM
Mean-variance portfolio selection in jump-diffusion model under no-shorting constraint: A viscosity solution approach
本文在无卖空约束的跳扩散模型下，通过构造二维ODE的显式粘性解求解受约束LQ控制问题，进而获得均值-方差投资组合的最优反馈控制、有效组合与有效前沿，并纠正了已有文献中的错误结果。
2024-06-06 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Continuous-Time Mean-Variance Portfolio Selection: A Reinforcement Learning Framework
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文利用强化学习方法研究了连续时间均值-方差投资组合问题。该问题是为了实现勘探和开采之间的最佳权衡，并制定为熵正则化，放松随机控制问题。我们证明了这个问题的最优反馈策略必须是高斯的，具有时间衰减方差。然后，我们建立熵正则MV和经典MV之间的连接，包括可解性等价性和收敛性的探索加权参数衰减到零。最后，我们证明了一个策略改进定理，在此基础上，我们设计了一个可实现的RL算法。我们发现，我们的算法优于基于自适应控制的方法和基于深度神经网络的算法在我们的模拟大幅度。
2019-05-05 cs.CE cs.LG math.OC
Efficient and Near-Optimal Online Portfolio Selection
本文针对在线投资组合选择问题提出新算法，在保持与 Universal Portfolios 几乎相同遗憾保证的同时，将每轮运行时间从 \ ilde O(d^4(T+d)^{14}) 大幅降至 \ ilde O(d^2(T+d))，并揭示其与切割平面和内点算法的联系。
2025-03-09 math.OC q-fin.CP q-fin.PM
The impact of model risk on dynamic portfolio selection under multi-period mean-standard-deviation criterion
我们量化模型风险的金融投资组合，其中多期均值标准差标准作为选择标准。在这项工作中，模型风险被定义为由于投资组合中资产收益的潜在分布的不确定性而造成的损失。不确定性由Kullback-Leibler散度来衡量，即，相对熵。在最坏的情况下，最优鲁棒策略可以作为非线性方程组的解以半解析形式获得。几个数值结果，使我们能够比较这种强大的战略与最佳非鲁棒策略的性能。为了说明，我们还量化了与经验数据集相关的模型风险。
2021-08-05 q-fin.PM
A Cholesky decomposition-based asset selection heuristic for sparse tangent portfolio optimization
针对均值-方差投资组合资产过多导致成本上升的问题，提出基于 Cholesky 分解的代理资产选择启发式方法，以更快构建带基数约束的稀疏切点投资组合。
2025-02-17 q-fin.MF q-fin.PM
