On finite sample properties of nonparametric discrete asymmetric kernel estimators
离散核方法被开发用于估计计数数据分布，基于其渐近行为区分离散关联核。本文研究了离散非对称核函数类及其非相合估计量，但这种估计量的理论缺陷被中小样本中一些有趣的特征所抵消。突出了离散非对称内核的模态概率和方差的作用，以帮助更好地理解这些内核的性能，特别是二项式内核如何优于其他非对称内核。离散非对称核估计的概率质量函数的性能示出使用模拟，除了应用到真实的数据集。
2017-02-06 stat.ME
Uniform-in-bandwidth consistency for kernel-type estimators of Shannon's entropy
我们建立了均匀的带宽一致性核型估计的微分熵。我们考虑两个核型估计的香农熵。因此，提供了熵的渐近100%置信区间。
2011-06-21 math.ST stat.TH
Strong approximation for the deviation of kernel copula estimators
本文证明了Copula核估计与期望值的最大偏差的一个带宽一致的重对数律。我们特别处理的\textit{local linear}，\textit{mirror-reflection}和\textit{transformation}估计。这些结果有助于建立这些核估计的强一致带宽相合性。
2016-11-16 stat.ME
Central limit theorem for the variable bandwidth kernel density estimators
在本文中，我们研究了McKay（1993）和Jones，McKay and Hu（1994）提出的理想变带宽核密度估计器，以及Giné和Sang（2013）提出的具有两个带宽序列的可变带宽核估计器的插件实用版本。在对理想变带宽核密度估计和真实变带宽核密度估计的偏差和方差分析的基础上，研究了它们各自的中心极限定理。
2017-12-02 math.ST stat.TH
Statistical Inference after Kernel Ridge Regression Imputation under item nonresponse
插补是处理缺失数据的常用技术。我们考虑一个非参数方法填补使用核岭回归技术，并提出一致的方差估计。建议的方差估计是基于一个线性化的方法，采用熵的方法来估计密度比。当在核岭回归插补中利用Sobolev空间时，建立了插补估计的根-n相合性，从而使我们能够发展所提出的方差估计。合成数据实验证实了我们的理论。
2021-01-29 stat.ME stat.ML
Estimation of the r-th derivative of a density function by the tilted kernel estimator
我们考虑通过Hall和Doosti（2012）中引入的倾斜核估计器估计密度函数f的s阶导数的问题。然后，我们进一步证明了这个估计器达到了相同的收敛速度，在概率，小波估计器实现了霍尔和帕蒂尔（1995）。
2015-10-27 math.ST stat.TH
Strongly Consistent of Kullback-Leibler Divergence Estimator and Tests for Model Selection Based on a Bias Reduced Kernel Density Estimator
本文研究了有偏约化核密度估计的强相合性，得到了强相合的库尔贝克-莱布勒散度（KLD）估计.作为应用，我们给出了模型选择的拟合优度检验和渐近标准正态检验。蒙特卡罗模拟表明了所提出的估计方法和统计检验的有效性。
2018-05-18 stat.ME
Strong uniform consistency and asymptotic normality of a kernel based error density estimator in functional autoregressive models
估计新息概率密度是任何回归分析中的一个重要问题。本文主要研究函数自回归模型。提出了一种基于残差的新息密度核估计方法。该估计量的渐近性质依赖于泛函自回归函数的平均预测误差。研究了核密度估计的强一致相合性和渐近正态性的充分条件。
2010-05-06 stat.ME
Asymptotic normality of an estimator of kernel-based conditional mean dependence measure
我们提出了一个估计的核为基础的条件均值的依赖性措施，从一个朴素的估计通常的经验估计的基础上进行适当的修改。然后在条件均值独立假设和备择假设下得到了该估计量的渐近正态性。然后引入了一个新的条件均值独立性的随机变量值到希尔伯特空间的测试。
2022-07-26 math.ST stat.TH
Minimax properties of beta kernel density estimators
本文从渐近极小极大的角度研究了beta核估计。与经典的核估计相反，β核估计具有“无边界效应”的特点，因而在实际应用中具有重要的意义。本文的目标是证明有一个代价：对于非常正则函数或对于某些损失，这些估计量不是最小最大。然而，它们对于经典损失，如二阶或小于二阶的正则性，是极小极大的，这在实践中是普遍假设的。
2010-01-14 math.ST stat.TH
A multivariate adaptation of direct kernel estimator of density ratio
本研究将Ćwik和Mielniczuk（1989）提出的无需估计目标密度的单变量核密度比直接估计量，推广至多元情况。
2023-11-21 stat.ME
Functional kernel estimators of conditional extreme quantiles
我们解决了“极端”条件分位数的估计，即当它们的顺序收敛到一个作为样本量增加。为了得到渐近高斯分布的核估计，给出了它们的阶收敛到1的收敛速率的条件。导出了条件尾指数的Weissman型估计量和核估计量，允许估计任意阶的极端条件分位数。
2012-12-05 math.ST stat.TH
Large and moderate deviations principles for recursive kernel estimators of a multivariate density and its partial derivatives
本文证明了概率密度函数及其偏导数的递归核估计的大偏差原理和中偏差原理。与密度估计不同，导数估计不仅对中等偏差尺度而且对大偏差尺度都表现出二次性。我们提供的点态和一致偏差的结果。
2006-01-18 math.ST stat.TH
Infill asymptotics and bandwidth selection for kernel estimators of spatial intensity functions
研究了空间点过程强度函数核估计的渐近均方误差。我们发现，当$\mathbb R^d$中的点过程的$n$独立副本叠加时，最佳带宽$h_n$是$n^{-1/(d+4)}$的顺序，在适当的光滑条件下的内核和真正的强度函数。我们应用Abramson原理定义自适应核估计器，并证明在适当的光滑条件下，渐近的最佳自适应带宽是$n^{-1/(d+8)}$的顺序。
2019-04-10 math.PR math.ST stat.TH
Large and moderate deviations principles for kernel estimators of the multivariate regression
本文证明了多维情况下回归的Nadaraya-Watson估计量和半递归核估计量的大偏差原理。在适当的条件下，我们证明了该速率函数是一个好的速率函数。因此，我们推广的结果已经在一维情况下的Nadaraya-Watson估计。此外，我们还给出了这两个估计量的中偏差原理。结果表明，半递归估计的中偏差原理得到的率函数大于Nadaraya-Watson估计的率函数。
2007-03-12 math.ST stat.TH
Asymptotic analysis of the jittering kernel density estimator
抖动估计量是混合数据的非参数函数估计量。他们通过向离散变量添加随机噪声来扩展连续设置的任意估计。我们对抖动核密度估计进行了深入的分析，揭示了几个吸引人的性质。对于离散变量，该估计是强相合的、渐近正态的和无偏的。它收敛于最小最大最优速率，这是我们分析的副产品。为了理解加入噪声的影响，我们进一步研究了它的渐近有效性和有限样本偏差在单变量离散的情况下。仿真结果表明，该估计在有限样本下具有较好的竞争性。分析表明，类似的属性可以预期其他抖动估计。
2017-11-11 stat.ME
Estimation of Integrated Volatility Functionals with Kernel Spot Volatility Estimators
本文针对多维伊藤半鞅的积分波动率泛函估计问题，提出采用通用核瞬时波动率估计量的插件式估计方法，建立相关中心极限定理，证明其能显著降低偏差且对带宽选择具有稳健性。
2025-09-08 econ.EM math.ST stat.TH
Exact oracle inequality for a sharp adaptive kernel density estimator
在i.i.d.上的一维密度估计中。观察，我们建议一个自适应的交叉验证技术的内核估计的选择。该估计在光滑指数大于1/2的索伯列夫空间的整个尺度上都是渐近MISE有效的.中心浓度不等式的证明避免了“链接”，并依赖于所涉及的经验过程的加法分解。
2005-04-19 math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of Nonparametric Kernel Type Deconvolution Density Estimators: crossing the Cauchy boundary
我们得到核型反卷积密度估计的渐近正态性。特别是，我们考虑反卷积问题，其中卷积的已知分量具有对称的lambda-稳定分布，0<lambda<= 2。事实证明，如果指数参数lambda超过值1，极限行为就会改变，这是柯西反卷积的情况。
2003-05-22 math.ST stat.TH
A Practical Introduction to Kernel Discrepancies: MMD, HSIC & KSD
Centre for Artificial Intelligence（人工智能中心）；Gatsby Computational Neuroscience Unit（加布利尔计算神经科学单位）；University College London（伦敦大学学院）
本文介绍了MMD、HSIC和KSD等核差异及其多种估计量，强调了核带宽选择的影响，并提出自适应估计量以解决核选择问题。
2025-10-31 cs.LG stat.ML
A kernel type nonparametric density estimator for decompounding
给定一个离散观测复合泊松过程的样本，我们考虑跳跃大小的密度估计。提出了一种核型非参数密度估计，并研究了它的渐近性质。给出了估计量的偏差的阶界和方差的渐近展开。建立了点态弱相合性和渐近正态性。结果表明，渐近，估计的行为非常像一个普通的核估计。
2007-09-05 math.ST stat.TH
Kernel Density Estimation by Stagewise Algorithm with a Simple Dictionary
Hyogo University of Health Sciences（兵库医疗大学）；Chiba University（千叶大学）
本文提出了基于$U$ -散度和一个简单字典的多变量核密度估计的阶段最小化算法。该字典由一个合适的标量带宽矩阵和一部分原始数据组成。由此产生的估计给我们带来了数据自适应的加权参数和带宽矩阵，并实现了核密度估计的稀疏表示。我们开发的非渐近误差界估计通过建议的阶段最小化算法。模拟研究证实，该估计量的性能与其他已知的密度估计量相比具有竞争力或更好。
2021-08-10 cs.LG stat.CO stat.ME
Strong Uniform Consistency with Rates for Kernel Density Estimators with General Kernels on Manifolds
在分析现代机器学习算法时，我们可能需要使用复杂的内核来处理内核密度估计（KDE），这些内核不是由用户设计的，甚至可能是不规则和不对称的。为了应对这一新出现的挑战，我们提供了一个强一致的一致性结果与$L^\infty$收敛速度KDE的黎曼流形与黎曼可积的内核（在周围的欧几里得空间）。我们还提供了一个$L^1$一致性结果的核密度估计的黎曼流形与Lebesgue可积核。本文所考虑的各向同性核不同于统计学中经常考虑的Vapnik-Chervonenkis类中的核。当我们应用它们来估计密度函数时，我们说明了差异。此外，我们阐述了微妙的区别时，内核设计的内在流形和周围的欧几里得空间，都可能会遇到在实践中。最后，我们证明了迷向核在欧几里得空间的子流形上是Riemann可积的充要条件。
2021-06-08 math.PR math.ST stat.ML
Large and moderate deviation principles for recursive kernel density estimators defined by stochastic approximation method
在本文中，我们证明了由Mokkadem等人[2009]引入的随机逼近算法定义的概率密度函数的递归核估计的大偏差和中偏差原理。概率密度估计的随机逼近方法。J. Statistist.计划推论139，2459-2478]。我们证明了使用Mokkadem等人（2009）中定义的递归估计量类的方差最小化的步长构造的估计量给出了与Rosenblatt核估计量相同的逐点LDP和MDP。我们提供的点态和一致偏差的结果。
2013-01-27 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of kernel type deconvolution estimators
我们得到了密度、不动点处的分布函数和区间概率的核型反卷积估计的渐近正态性。我们考虑所谓的超光滑的情况下，特征函数的已知分布呈指数下降。事实证明，密度和分布函数的逐点估计的极限行为是相对简单的，而区间概率的估计的渐近性以复杂的方式依赖于带宽的序列。
2001-12-04 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the normalized discrete associated-kernel estimator for probability mass function
本文研究概率质量函数归一化离散关联核估计量的渐近性质，证明归一化随机变量均方收敛到1，并推导估计量的一致性与渐近正态性，验证多种离散核满足条件且一阶二项核在模拟中表现良好。
2022-02-21 math.ST stat.TH
Rates of strong uniform consistency for the $k$-nearest neighbors kernel estimators of density and regression function
本文探讨了多元情形下密度与回归函数的 $k$-最近邻核估计量的一致性问题，并在特定假设下推导出这些估计量在整个空间 $\mathbb{R}^p$ 上的强一致一致性的收敛速率。
2024-08-22 math.ST stat.TH
A study of seven asymmetric kernels for the estimation of cumulative distribution functions
在Mombeni等人（2019）中，引入了Birnbaum-Saunders和Weibull核估计量，用于估计半线$[0,\infty)$上支持的累积分布函数（c.d.f.s）。他们是第一个在c.d.f.的上下文中使用非对称内核的作者。估计。它们的估计量在数值上比传统方法（如基本核方法和Tenreiro（2013）的边界修改版本）表现得更好。在本文中，我们补充他们的研究，通过引入五个新的非对称核c.d. f。估计量，即Gamma、逆Gamma、对数正态、逆高斯和倒数逆高斯核c.d.f.估计器。对于这五个新的估计，我们证明了渐近正态性，我们发现以下数量的渐近表达式：偏差，方差，均方误差和平均综合平方误差。然后，一项数值研究比较了五种新c.d.f.的性能估计对传统的方法和Birnbaum-Saunders和Weibull核c.d.f. Mombeni et al.（2019）的估计值。通过使用相同的试验设计，我们证明了对数正态和Birnbaum-Saunders核c.d.f.估计器总体上执行得最好，而其他非对称核估计器有时更好，但总是至少与边界核方法竞争。
2020-11-30 math.PR math.ST stat.TH
Joint behaviour of semirecursive kernel estimators of the location and of the size of the mode of a probability density function
令$θ$和$μ$表示概率密度的众数的位置和大小。研究了$θ$和$μ$的半递归核估计的联合收敛速度。我们展示了如何估计的模式的大小允许测量其位置的估计的相关性。我们还发现，除了非递归估计的计算优势之外，半递归估计更适合用于置信区域的构造。
2008-01-14 math.ST stat.TH
Bandwidth selection for kernel estimators of the spatial intensity function
我们讨论和比较各种方法的问题的带宽选择的核估计的强度函数的空间点过程。我们还提出了一种新的方法的基础上的坎贝尔公式适用于倒易强度函数。新方法是完全非参数的，不需要产品密度的知识，并且不限于特定类别的点过程模型。
2016-11-30 stat.ME
Kernel Meets Sieve: Post-Regularization Confidence Bands for Sparse Additive Model
我们开发了一种新的程序，用于构建稀疏添加剂模型的组件的置信带。我们的程序是基于一个新的核-筛混合估计，结合了两个最流行的非参数估计方法在文献中，核回归和样条方法，是在自己的权利感兴趣。现有的稀疏可加模型拟合方法主要基于筛法估计，而非参数模型置信带的研究主要基于核估计或局部多项式估计。我们的核-筛混合估计结合了两个世界中最好的，使我们能够提供一个简单的过程，在高维稀疏加性模型中构建置信带。通过研究高斯过程的逼近，证明了置信带是渐近诚实的。在合成数据和真实世界的神经科学数据上提供了彻底的数值结果来证明该理论的有效性。
2018-02-12 math.ST stat.ML stat.TH
Nelson-Aalen kernel estimator to the tail index of right censored Pareto-type data
本文提出一种基于Nelson-Aalen乘积限估计的核估计量，用于右删失Pareto型数据的尾指数估计，证明了其一致性和渐近正态性，模拟和保险数据验证其偏差和稳定性更优。
2025-06-20 math.ST stat.TH
On the asymptotic normality of kernel estimators of the long run covariance of functional time series
考虑平稳泛函时间序列长期协方差核估计的$L^2$中的渐近正态性。我们的结果是建立在弱相关的伯努利位移结构的基础上的观察，其中包含大多数平稳功能时间序列模型，在温和的条件下。作为推论，我们得到了联合渐近的功能主成分计算的经验长期协方差算子，表明他们有良好的性能是渐近独立的。
2015-03-09 math.ST stat.TH
Asymptotic confidence bands for copulas based on the transformation kernel estimator
在本文中，我们建立渐近的同时置信带的转换核估计Copula引进Omelka等人。（2009年）。为了这个目的，我们证明了一个统一的带宽法律的重对数的最大偏差，这个估计从它的期望，光滑条件下的copula函数。我们还研究了偏差，它以相同的精确率渐近一致地趋于零。最后给出了一些模拟实验来支持我们的结果
2016-08-19 stat.ME
Asymptotic properties of Dirichlet kernel density estimators
本文首次从理论上研究了由Aitchison和Lauder（1985）提出的用于估计$d$维单纯形上多元密度的Dirichlet核估计。单纯形是一个重要的情况下，因为它是组成数据的自然域，并已被忽略在文献中的非对称内核。Dirichlet核估计是Chen（1999）的一维Beta核估计的推广，它没有边界偏差，并且在单纯形上处处非负。证明了该算法对均方误差和平均积分均方误差具有最优收敛速度$O(n^{-4/(d+4)})$，证明了算法的渐近正态性和一致强相合性，并得到了平均积分绝对误差的渐近表达式.为了说明Dirichlet核方法及其良好的边界性质，我们提出了一个矿物加工的案例研究。
2021-09-22 math.PR math.ST stat.TH
Non-parametric adaptive bandwidth selection for kernel estimators of spatial intensity functions
基于Campbell-Mecke公式和Abramson平方根定律，提出了一种新的空间点过程强度函数核估计的完全非参数两步自适应带宽选择方法.我们提出了一个模拟研究，以评估其性能相对于Cronie-Van Lieshout全球带宽选择器，并应用该技术在theGroningen气田诱发地震的数据。
2022-10-21 stat.ME
Averaging of density kernel estimators
平均为密度核估计提供了带宽选择的替代方案。我们提出了一个程序，线性结合几个内核估计的密度从不同的，可能是数据驱动的，带宽。该方法依赖于最小化组合的积分平方误差的容易处理的近似。它提供了一个小的计算成本，在大多数情况下，提高了初始估计的最终解决方案。平均估计被证明是渐近有效的最佳可能的组合（神谕），与一个错误项，减少速度比minimax率与分离的学习和验证样本。的性能进行了数值测试，与其他现有的程序相比，在平均积分平方误差的结果。
2019-11-04 math.ST stat.TH
Exact mean integrated squared error and bandwidth selection for kernel distribution function estimators
对于任意阶高斯核函数，导出了正态混合累积分布函数核估计的均方误差（MISE）的一个精确的、封闭的、易于计算的表达式.比较了经验分布函数的MISE、核估计的不可行最小MISE和渐近最优二阶一致核。结果提供了直接的扩展到其他类的核函数和分布。分析还提供了一个指导时，使用高阶内核的分布函数估计。基于正态混合对未知分布的非渐近逼近，提出了一种同时选择最优带宽和核阶数的简单插入式方法。仿真研究表明，该方法在有限的样本，从而提供了一个可行的替代现有的带宽选择程序。
2018-07-24 stat.ME
Robust Kernel Density Estimation with Median-of-Means principle
本文结合核密度估计方法和均值中值原理（MoM-KDE），提出了一种稳健的非参数密度估计方法。该估计实现任何类型的异常数据的鲁棒性，即使在对抗性污染的情况下。特别是，虽然以前的作品只证明已知的污染模型下的一致性结果，这项工作提供了有限样本的高概率误差界没有先验知识的离群值。最后，当与其他强大的核估计相比，我们表明，MoM-KDE实现竞争力的结果，同时具有显着较低的计算复杂性。
2020-06-30 math.ST stat.ML stat.TH
Fully Data-driven Normalized and Exponentiated Kernel Density Estimator with Hyvärinen Score
提出基于指数化形式的核密度估计器，含两个超参数控制平滑度，通过最小化Hyvärinen分数实现数据驱动调参，避免难处理归一化常数，适用于多模态密度或含异常值数据。
2024-02-13 stat.ME
Uniform in bandwidth consistency for the transformation kernel estimator of copulas
本文建立了[Omelka et al.（2009）]。为此，我们首先证明了一个统一的带宽法律的重对数的最大偏差，这个估计从它的期望。然后，我们表明，当n趋于无穷大时，估计的偏差在带宽h内一致收敛到零，在一个合适的区间内变化。最后给出了一种实用的最佳带宽选择方法。最后，我们做了结论性的模拟实验，显示在有限样本的估计性能。
2016-12-28 math.ST stat.TH
Recursive kernel density estimators under missing data
在本文中，我们提出了一个自动选择带宽的递归核密度估计的缺失数据的背景下，全球和局部密度估计。我们表明，使用选定的带宽和一个特殊的步长，建议的递归估计优于非递归的情况下，在全局估计的估计误差。然而，递归估计器在计算成本方面要好得多。我们证实了这些理论结果，通过模拟研究和模拟数据的阿基坦队列的HIV-1感染的患者和Coriell细胞系使用染色体数11。
2016-06-22 math.ST stat.TH
Normalized least-squares estimation in time-varying ARCH models
研究了时变扰动过程。结果表明，该模型可以描述金融时间序列中常见的收益率平方样本自相关的慢衰减现象，这为进一步研究该模型的参数估计方法提供了依据。由于参数随时间变化，因此成功的估计器需要在小样本情况下表现良好。我们提出了一个核归一化最小二乘（Kernel-NLS）估计，它具有一个封闭的形式，从而优于以前提出的核准最大似然（Kernel-QML）估计小样本。核-NLS估计器简单，在温和的矩假设下工作，并且避免了核-QML估计器施加的一些参数空间限制。理论证据表明，核NLS估计具有相同的收敛速率的核QML估计。由于核-NLS估计的计算容易，可以使用计算密集的程序。提出了一种基于预测的交叉验证方法来选择核NLS估计器的带宽。此外，我们使用基于残差的自举方案来引导tvcash过程。Bootstrap样本用于获得核-NLS估计量的逐点置信区间。它表明，使用自助和“真”的tvestimator估计的分布渐近重合。我们说明了我们的估计方法对各种货币汇率和股票指数的数据，我们得到了良好的拟合数据和准确的预测。
2008-04-04 math.ST stat.TH
Robust Kernel Density Estimation
University of Michigan（密歇根大学）
我们提出了一种非参数密度估计的方法，表现出鲁棒性的污染的训练样本。该方法通过将传统的核密度估计器（KDE）与经典的$M$估计的思想相结合来实现鲁棒性。我们解释的KDE的基础上的径向，半正定内核作为一个样本均值在相关的再生核希尔伯特空间。由于样本均值对异常值敏感，我们通过$M$ -估计对其进行鲁棒估计，得到鲁棒核密度估计（RKDE）。一个RKDE可以有效地计算通过内核化迭代重加权最小二乘（IRWLS）算法。给出了核化IRWLS收敛于$M$ -估计目标函数全局极小的充要条件。RKDE的鲁棒性证明了一个代表定理，影响函数，密度估计和异常检测的实验结果。
2011-09-06 cs.LG stat.ME stat.ML
Bandwidth selection in deconvolution kernel distribution estimators defined by stochastic approximation method with Laplace errors
本文研究了观测值受测量误差污染时，由随机逼近算法定义的分布函数的核估计。这是众所周知的，这种估计严重依赖于一个平滑参数的选择称为带宽。我们提出了一个具体的第二代插件方法的反卷积核广义函数估计定义的随机逼近算法。我们表明，使用建议的带宽选择和步长，最小化MISE（平均积分平方误差），建议的估计将优于经典的小样本设置时，误差方差由信噪比控制。我们通过模拟和真实数据集证实了这些理论结果。
2016-06-25 math.ST stat.TH
Warped Kernel Estimator for I.I.D. Paths of Diffusion Processes
针对扩散过程漂移函数估计问题，本文提出基于独立连续观测的非参数扭曲核估计量，证明其风险界，扩展 PCO 带宽选择方法，并通过数值实验验证。
2024-02-29 math.ST stat.TH
Beyond Pairwise: Nonparametric Kernel Estimators for a Generalized Weitzman Coefficient Across k Distributions
Yarmouk University（雅尔穆克大学）
本文提出了一种非参数核估计方法，用于估计k个独立分布间的广义Weitzman系数，通过蒙特卡洛模拟验证了其有效性与实用性。
2026-03-19 stat.ME
Optimal bandwidth selection for semi-recursive kernel regression estimators
本文提出了一种由随机逼近算法定义的回归函数半递归核估计带宽的自动选择方法。我们表明，使用选定的带宽和一些特殊的步长，建议的半递归估计将是非常有竞争力的非递归的估计误差，但更好的计算成本。我们通过模拟研究和真实数据集证实了这些理论结果。
2016-07-04 math.ST stat.TH
Functional kernel estimators of large conditional quantiles
当协变量是函数时，当分位数的阶数随着样本量的增加而收敛于1时，我们讨论了条件分位数的估计。在第一次，我们调查在何种程度上这些大的条件分位数仍然可以通过一个功能核估计的条件生存函数估计。给出了渐近高斯分布估计的阶收敛到1的收敛速率的充分条件。在第二次，基于这些结果，一个功能Weissman估计推导出，允许估计大的条件分位数的任意大的顺序。这些结果都说明了有限样本的情况下。
2013-04-25 math.ST stat.TH
Minimax properties of Dirichlet kernel density estimators
本文研究了由Aitchison和Lauder（1985）提出的用于成分数据分析的Dirichlet核密度估计在$β$空间中的渐近性态，以及在$L^p$损失下的渐近性态.在最近的工作中，Ouimet和Tolosana-Delgado（2022）建立了该估计量的一致强相合性和渐近正态性。作为补充，它在这里示出的Aitchison-Lauder估计可以实现极小极大速率渐近为一个合适的选择的带宽时，$(p,β) \in [1, 3) \times (0, 2]$或$(p, β) \in \mathcal{A}_d$，其中$\mathcal{A}_d$是一个特定的子集的$[3, 4) \times (0, 2]$，取决于维度$d$的Dirichlet内核。同时也证明了当$p \in [4, \infty)$或$β\in (2, \infty)$都满足时，该估计量不可能是极小极大的.这些结果扩展到多变量的情况下，也纠正了Bertin和Klutchnikoff（2011）关于Beta核估计的极大极小性质的早期发现。
2023-01-30 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic confidence bands for copulas based on the local linear kernel estimator
本文基于Chen和Huang [1]提出的局部线性核估计建立了Copula函数的渐近同时置信带。为此，我们证明了光滑条件下的Copula函数，一个统一的带宽法律的重对数的最大偏差，这个估计从它的期望。我们还表明，偏置项一致收敛到零的精确率。这些波段的性能在模拟研究中示出。并给出了一个基于伪面板数据的应用程序。
2015-09-30 stat.ME
Maxiset in sup-norm for kernel estimators
在高斯白噪声模型下，研究了未知多维函数$f$在一致范数下的核估计问题。程序的性能是通过使用Maxiset的观点来衡量的：我们确定的功能，以及估计（在规定的速率），每个程序。因此，在本文中，我们确定的最大集核估计和Lepski程序的形式$(\log n/n)^{\be/(2\be+d)}$的收敛速率。我们用正则性的Besov和Hölder空间$β$来刻画极大集。
2007-01-16 math.ST stat.TH
A new kernel estimator of hazard ratio and its asymptotic mean squared error
本文提出一种基于Ćwik和Mielniczuk方法改进的风险比核估计量，通过渐近均方误差比较，新估计量方差更小，且采用偏差减少方法保证非负性，并展示数值改进。
2016-12-10 math.ST stat.TH
On the asymptotic normality of kernel density estimators for linear random fields
建立了因果线性随机场核密度估计的渐近正态性的充分条件。我们对线性随机场系数的条件比已知结果弱，尽管我们对带宽的假设不是最小的。证明是基于$m$ -近似方法。作为关键的一步，我们证明了具有无界$m$的平稳$m$相关随机场三角阵列的中心极限定理.我们还应用最近建立的平稳随机场的矩不等式。
2011-12-31 math.ST stat.TH
