Renormalization of Quantum Field Theories on Noncommutative R^d, I. Scalars
非交换Feynman图是一个带状图，它可以画在亏格$g$ 2-曲面上.本文给出了非交换Feynman图在拓扑意义下的一般收敛定理，并对标量场中的几类图给出了证明。我们提出了Bogoliubov-Parasiuk的递归减法公式的一个非交换模拟，并证明了从一类$Ω_d$减去图满足收敛定理的条件。对于$\re^d$上的一般标量非对易量子场论，类$Ω_d$小于理论中所有图的类。这就留下了非对易场论的微扰重整化问题。我们评论了超对称性如何改善这种情况，并建议Wess-Zumino模型的非对易模拟是可重整化的。
2000-05-24 hep-th
Space/time noncommutative field theories and causality
如前所述，非对易空间和时间上的量子场论的振幅不能用朴素的路径积分费曼规则来计算。其中一个建议是使用Gell-Mann-Low公式，在进行积分之前应用时间排序。我们指出，以前给出的处方，而应被视为一个相互作用点的时间排序。因果关系在相互作用区域内被明确地违反。然而，这是一个一致的过程，似乎与量子力学的相互作用图像有关。在这个框架中，我们计算了时空非对易的π ^4理论的单圈自能。虽然在所有的中间步骤中只有三动量起作用，但最终的结果显然是洛伦兹协变的，并且与朴素的计算一致。推导出一般图形的费曼规则，我们表明，然而，这样的图片仅适用于蝌蚪线。
2003-03-18 hep-th
No UV/IR Mixing in Unitary Space-Time Noncommutative Field Theory
在这篇文章中，我们在相互作用点时间有序微扰理论（IPTOPT）的框架下计算了非对易时空中φ ^4-理论中的几个发散振幅，这是在hep-th/0209253中所做工作的继续。在这些结果的基础上，我们找到了相应的费曼规则，使振幅的图解计算更容易。目前理论的最重要的特点是在迄今为止计算的所有振幅中缺乏UV/IR混合问题。虽然我们还不能给出一个严格的证明，我们提供了一个强有力的论据，这一结果举行一般。与发现的费曼规则一起，这为非对易场论的系统重整化开辟了前景。
2003-08-26 hep-th
Existence of Asymptotic Expansions in Noncommutative Quantum Field Theories
本文从非对易硫化标量量子场论的费曼振幅的完全梅林表示出发，将任意费曼振幅的外不变量的任意子集标度下的渐近行为的研究推广到这个理论。这是完成收敛和重整化振幅。
2007-11-30 hep-th math-ph math.MP
Fundamentals on the Noncommutative Plane
考虑了在非对易Yang-Mills理论和非对易QED中加入带电物质（“基本”），导出了它们的Feynman规则和树能级势，并研究了理论的发散结构.这些粒子的行为与它们在对易理论中的行为非常相似，除了（1）它们占据的束缚态波函数本质上是磁场中带电粒子的束缚态波函数，以及（2）在顶点处有轻微的动量不守恒。带电费米子环的发散度并没有像影响非平面非对易杨-米尔斯图那样减小。
2001-04-25 hep-th
Perturbative quantum gauge fields on the noncommutative torus
利用标准场论方法，我们研究了非对易环面上的纯杨-米尔斯理论，包括费曼规则和BRS对称性。虽然在一般情况下没有任何红外奇异性，该理论是紫外发散的。由于正则化格式不变，该理论是可重正化的，并给出了单圈反项的详细计算，从而得到了一个渐近自由的理论。此外，当$θ$为无理数时，非平面图是全局收敛的.
1999-03-23 hep-th
Noncommutative quantum mechanics: uniqueness of the functional description
指数为$α$的广义Weyl变换用于实现非对易量子力学情况下产生费曼核的相空间路径积分的时间片定义。正如预期的那样，费曼核的这种表示不是唯一的，而是由实参数$α$标记的。我们成功地证明，$α$依赖的贡献消失的限制，时间片为零。这种一致性的证明是复杂的，因为哈密顿量涉及来自非交换性的非交换算子的乘积。非交换性矩阵的反对称性在$α$相关项的消去机制中起着关键作用。
2009-06-09 hep-th quant-ph
Path Integrals in Noncommutative Quantum Mechanics
本文考虑费曼路径积分推广到非对易空间坐标的量子力学。给出了与二次拉格朗日函数（哈密顿函数）有关的非对易经典动力学的相应形式。我们的方法是基于这样一个事实，即一个量子力学系统与非交换配置空间可以被视为另一个有效的系统与交换空间坐标。由于二次拉格朗日量的路径积分是精确可解的，并且存在概率幅的一般公式，所以我们将我们的研究限制在这类拉格朗日量上。我们发现二次拉格朗日在其交换和非交换制度之间的一般关系。给出了相应的非对易路径积分。这种方法是说明了两个量子力学系统在非对易平面：一个粒子在一个恒定的领域和谐振子。
2003-09-26 hep-th
Remarks on Time-Space Noncommutative Field Theories
我们提出了一个物理解释的微扰崩溃的幺正性类时非对易场论的产生快子。这些粒子可以看作是未解耦的闭弦模的连续谱的残余。这样，我们给出了弦理论和场论反对类时非对易理论的不可行论证的统一观点。我们还在量子水平上对非对易场论的各种定域性和因果性进行了定量研究。
2001-03-09 hep-th
Anatomy of Two-Loop Effective Action in Noncommutative Field Theories
我们计算，在两个循环的顺序，单粒子不可约格林函数和有效的作用在非对易$λ[Φ^3]_\star$ -理论的平面（g=0，h=3）和非平面（g=1，h=1）的贡献。我们采用世界线形式的费曼量子力学，使关系到弦论量子力学是透明的塞伯格-威滕极限。我们认为，由此产生的两个回路的有效作用是通过开放的威尔逊线表示：一个粒子的不可约有效作用是相互作用的开放威尔逊线的连接图的生成泛函。
2001-10-24 hep-th
Noncommutative Geometry Framework and The Feynman's Proof of Maxwell Equations
本文的主要工作是在NC几何框架下研究麦克斯韦方程组的费曼证明。为了完成这项任务，我们考虑两种非对易性配方沿着相同的路线费曼的方法。这使我们能够超越标准情况，发现非平凡的结果。事实上，虽然第一个公式产生静态麦克斯韦方程组，第二个公式是基于以下假设$m[x_{j},\dot{x_{k}}]=i\hbar δ_{jk}+imθ_{jk}f.$。从第二个公式中提取的结果更有意义，因为它们与麦克斯韦方程组的Bianchi集的非平凡$θ$ -扩展相关联。我们发现$div_θB=η_θ$和$\frac{\partial B_{s}}{\partial t}+ε_{kjs}\frac{\partial E_{j}}{\partial x_{k}}=A_{1}\frac{d^{2}f}{dt^{2}}+A_{2}\frac{df}{dt}+A_{3},$，其中$η_θ$、$A_{1}$、$A_{2}$和$A_{3}$是依赖于NC $θ$ -参数的局部函数。这种证明在NC空间中的新颖性在对以前的麦克斯韦方程组进行修正的水平上得到了显著的揭示。这些修正基本上对应于磁荷源存在的可能性，我们可以将磁荷源与磁隙联系起来，因为$div_θB=η_θ$一般不会消失。
2003-08-12 hep-th math-ph math.MP
Progress in solving a noncommutative quantum field theory in four dimensions
研究了自对偶点上的非对易量子场论量子场论。这个模型是可重正化的所有订单中所示的我们早期的工作，并没有一个朗道鬼的问题。利用Disertori，Gurau，Magnen和Rivasseau的沃德恒等式，我们从Schwinger-Dyson方程得到了一个单独的重整化两点函数的非线性积分方程.非平凡的重整化四点函数满足一个线性积分方程，其不均匀性由两点函数决定。这些积分方程是微扰解的起点。这样，不需要费曼图计算和进一步的重正化步骤，直接获得重正化的关联函数
2009-09-08 hep-th
Path Integral Approach to Noncommutative Quantum Mechanics
考虑了在相空间的位置和动量扇区中具有非对易性的量子力学的费曼路径积分方法。我们证明了具有这种非对易性的量子力学系统与具有通常的对易坐标和动量的量子力学系统是等价的。我们发现二次经典哈密顿量之间的连接，以及拉格朗日，在他们的交换和非交换制度。给出了用二次拉格朗日函数（哈密顿函数）计算非对易相空间上费曼路径积分的一般方法。利用这种方法，在一个恒定的领域，普通和倒谐振子的粒子详细阐述。
2004-01-26 hep-th math-ph math.MP
Towards Noncommutative Quantum Black Holes
本文研究非对易黑洞。我们利用Schwarzschild黑洞和Kantowski-Sachs宇宙学模型之间的一个同构，将其推广到非对易的小超空间。利用Feynman-Hibbs方法研究了黑洞的热力学性质，特别是计算了非对易Schwarzschild黑洞的Hawking温度和熵.
2006-10-17 gr-qc hep-th
Noncommutative Classical and Quantum Mechanics for Quadratic Lagrangians (Hamiltonians)
我们考虑一个扩展的海森堡代数的经典和量子力学的位置和动量坐标与额外的正则交换关系。在我们的方法中，这个额外的非交换性是从代数坐标的线性变换和传输到哈密顿量（拉格朗日）。由于线性变换不改变哈密顿量（拉格朗日量）的二次形式，并且费曼的路径积分对于二次模型具有众所周知的精确表达式，因此我们将我们的分析限制在这类物理系统中。这里提出的紧凑的一般形式主义可以很容易地实现在任何特定的二次情况下。作为一个重要的唯象例子，我们探讨了带电粒子在垂直磁场作用下的非对易平面模型。我们还引入了一个依赖于非对易性的有效普朗克常量$\hbar_{eff}$。
2006-02-23 hep-th
Noncommutative (supersymmetric) electrodynamics in the Yang-Feldman formalism
本文研究了非对易Minkowski空间中的量子电动力学。局部观测量的定义，使用协变坐标。我们计算的两点函数的相互作用场强度的二阶和找到红外发散项已经知道从计算使用所谓的修改费曼规则。结果表明，这些导致非局部重整化的歧义。此外，我们还研究了模型的超对称扩张。为此，引入了协变坐标的超对称推广。我们发现，非局部发散抵消。在单圈水平上，非对易性的唯一影响是动量依赖的场强归一化。我们将其解释为因果效应，并表明其范围是独立的非交换性规模。
2010-12-21 hep-th
On general properties of Lorentz invariant formulation of noncommutative quantum field theory
研究了文献中提出的某些洛伦兹不变非对易量子场论的一般性质。我们表明，在这些理论中的因果关系并不成立，相反，规范的非交换场论与光楔因果关系的条件。这是理论的无限非定域性在所有时空方向上传播的结果。我们还表明，时间有序微扰理论所产生的非对易量子场论的哈密顿制定仍然是不等价的协变微扰理论与通常的费曼规则，即使在恢复洛伦兹对称性。
2008-08-19 hep-ph hep-th
Quantum field theories on noncommutative R^4 versus theta-expanded quantum field theories
我回忆了研究非对易空间上的量子场论的主要动机，并对研究得最多的例子--非对易R^4--进行了评论。该代数由 *-乘积给出，它可以（至少）以两种方式书写：积分形式或指数形式。这两种形式的 *-积适用于不同的函数类，当用它们来表述场论时，就得到了非对易R上的两种量子场论。积分形式需要快速衰减的函数和路径积分中的（最好是平滑的）截止，因此应该通过精确的重整化群方法进行评估。指数形式适用于在无穷远处具有任意行为的解析函数，因此费曼图可用于微扰计算路径积分（无截止）。
2002-07-30 hep-th
Magnetic fields, branes and noncommutative geometry
我们构造了一个粒子在无限非对易2-平面上运动的简单物理模型。该模型由一对在强磁场中运动的相反电荷组成。此外，电荷通过弹簧连接。在大磁场的极限下，电荷被冻结在最低朗道能级。这种粒子的相互作用包含了非对易空间上场论的Moyal括号相特征。这个简单的系统产生于a.s.中D-膜上开弦的光锥量子化。张量背景我们利用这个模型计算了弦分裂光锥顶点的一般形式。然后，我们考虑非紧化NC YM理论中的费曼图，并发现对于所有平面图，通信和非线性。理论是一样的。这意味着大N理论在t Hooft极限下是等价的。改进了非平面图的收敛性。
1999-09-07 hep-th
Quantum Mechanics With Noncommutative Amplitudes
我们制定了一个玻恩规则的家庭的量子系统参数化的控制参数的非对易空间。由此产生的形式主义可以被看作是量子力学的推广，其中重叠在非交换代数中取值，而不是在复数中取值。
2017-01-26 hep-th math-ph math.MP
Feynman Propagator for a Free Scalar Field on a Causal Set
给出了因果集离散时空上自由玻色子标量场的费曼传播子。形式主义包括标量场算符和真空态，它们定义了因果集上的标量量子场论。这项工作可以被看作是一种新的正则化的量子场论的基础上的洛伦兹不变离散的时空。
2009-11-02 gr-qc hep-th
Heisenberg Evolution in a Quantum Theory of Noncommutative Fields
非对易场的量子理论最近由Carmona，Cortez，Gamboa和Mendez提出（hep-th/0301248）。场的非对易性的含义，旨在作为要求$[ϕ,ϕ^{+}]=θδ^{3}(x-x^{\prime}), [π,π^{+}]=Bδ^{3}(x-x^{\prime}) $，进行了分析的基础上与以前的结果的类比，所谓的"非对易谐振子建设”。一些偏离洛伦兹对称性的现象在这个新兴的框架中发挥了关键作用。我们首先考虑在hep-th/0301248中提出的相同的哈密顿量，并且我们表明，该理论可以在Heisenberg演化方程的框架内直接分析，而不需要参考“非对易谐振子结构”。然后，我们考虑一个相当普遍的类替代汉密尔顿，我们观察到违反洛伦兹不变性不可避免地遇到。因此，这些违反必须被视为与所提出的场的非对易性类型内在相关，而不是作为特定选择的哈密顿量的结果。
2004-06-22 hep-th
Renormalisation of ϕ^4-theory on noncommutative R^2 in the matrix base
作为我们的重整化群方法在非定域矩阵模型中的首次应用[hep-th/0305066]，我们证明了二维非对易Euclidean非对人们普遍认为这个模型在动量空间中是可重整的，认为只有对数UV/IR发散。虽然动量空间费曼图确实可以计算到任何循环阶数，但对数UV/IR发散出现在重新归一化的两点函数中-暗示重新归一化尚未完成。特别是，不可能将质量的平方定义为动量为零时两点函数的值。相比之下，在我们的矩阵方法中，重整化的N点函数到处都有界，但只依赖于调整质量。我们实现了这一点，通过引入到截止模型的不变性破坏调节器，这是缩放到零与删除的截止。没有调节因子的天真处理不会导致重新规范的理论。
2003-07-01 hep-th
Free particle on noncommutative plane -- a coherent state path integral approach
利用非对易量子力学可以看作是作用在非对易位形空间上的希尔伯特-施密特算符的希尔伯特空间上的量子系统这一事实，我们给出了二维非对易平面上相干态的路径积分.自由粒子的传播内核显示紫外截止同意在文献中所作的早期调查，但该方法与早期的研究有很大的不同。
2008-12-18 hep-th math-ph math.MP
Classes on the moduli space of Riemann surfaces through a noncommutative Batalin-Vilkovisky formalism
利用Batalin-Vilkovisky形式，我们从可压缩微分分次Frobenius代数的数据构造了Riemann曲面的模空间的紧化上同调类.我们描述了如何评估这些上同调类后，一个众所周知的建设产生的同源类的模空间可以表示在费曼图扩展的一些功能积分。通过计算这些积分的具体例子，我们能够证明，这种结构产生家庭的非平凡类。
2011-04-22 hep-th math.AT math.QA
Lagrangian Aspects of Quantum Dynamics on a Noncommutative Space
为了计算非对易量子力学中的费曼路径积分，我们考虑了与非对易空间坐标下的二次哈密顿量相关的拉格朗日量的性质。具有非对易坐标的量子力学系统等价于具有对易坐标的量子力学系统。我们发现这两个系统的二次经典拉格朗日函数之间的联系。我们还表明，有一个子类的二次拉格朗日，其中包括谐振子和粒子在一个恒定的领域，其普通和非对易制度之间的连接可以表示为一个线性变化的位置方面的一个新的位置和速度。
2003-07-02 hep-th math-ph math.MP
Waves on Noncommutative Spacetime and Gamma-Ray Bursts
利用量子群傅里叶变换方法研究了非对易Minkowski时空$[x^i,t]=\imathλx^i$上的过程。导出了自然波动方程，讨论了{ \it in vacuum}的色散现象。假设形变尺度$λ$是普朗克长度的量级，人们发现色散效应大到足以在天体物理现象的实验研究中检验，如伽马射线暴。我们还概述了一个新的方法来建设的场论的非对易时空，与非交换性等价的傅立叶变换下的非阿贝尔的“加法定律”的动量在费曼图。我们认为，CPT违反的类型测试使用敏感的中性K介子系统的影响是预期在这样的理论。
1999-07-14 gr-qc hep-th
Quantum Field Theory on Noncommutative Spaces
一个教学和自足的介绍非对易量子场论，重点是那些密切联系到弦论和重力的属性。内容包括魏尔-维格纳对应、非对易费曼图、紫外/红外混合、无限空间和环面上的非对易杨-米尔斯理论、非对易规范理论的森田等价、扭曲简化模型以及对非对易杨-米尔斯理论的规范群的深入研究。一些更多的数学思想和技术的非交换几何也简要说明。
2003-01-23 cond-mat gr-qc hep-lat
Noncommutative Quantum Mechanics with Path Integral
我们考虑经典和量子力学有关的一个额外的非交换性，对称的位置和动量坐标。我们表明，这样的机械系统可以转化为相应的一个，它允许就业的通常的形式主义。特别是，我们发现明确的二次哈密顿量和拉格朗日量之间的连接，在他们的交换和非交换制度。在量子情形下，我们给出了用二次拉格朗日（哈密顿）量计算非对易相空间中费曼路径积分的一般方法。这种方法适用于一个带电粒子在非对易平面暴露于恒定均匀电场和磁场。
2005-01-28 hep-th math-ph math.MP
Quanta of Space-Time and Axiomatization of Physics
我们考虑希尔伯特的第六个问题的公理化的物理开始与一个更高的程度海森堡交换关系，涉及狄拉克运营商和费曼斜线的标量场。在4维的双方版本的交换关系意味着体积量子化，并确定了一个非交换空间，这是一个连续和离散空间的张量积。这个非对易空间预言了所有粒子相互作用的统一模型的完整结构，该模型基于Pati-Salam对称性，或者作为特殊情况，是标准模型。我们研究这个量子化条件对粒子物理、广义相对论、宇宙学常数和暗物质的影响。我们证明，几乎没有输入，非对易几何给出了一个令人信服的和有吸引力的图片的性质和结构的时空。
2017-02-27 hep-th
A coherent-state-based path integral for quantum mechanics on the Moyal plane
受最近提出的在非对易空间中用相干态计算Feynman核的工作的启发，我们给出了Moyal平面上量子力学的路径积分方法的一个独立公式，其中跃迁振幅定义在平均位置坐标的两个相干态之间.在我们的方法中，我们只调用一个表示的非交换代数的交换变量。一般哈密顿量的核表达式被发现包含高斯型阻尼项，并且在非对易参数$θ$为零的极限下，它不还原为对易理论，在这个意义上它是非微扰的。作为一个例子，我们研究了自由粒子的传播子，它是振荡的，周期是它的质量和$θ$的乘积。此外，它满足泡利方程的带电粒子与其自旋对齐的一个常数，正交$B$领域在普通的朗道问题，从而提供了一个有趣的证据，如何非对易性可以诱导类自旋效应在量子力学水平。
2006-11-23 hep-th
Quantum duality under the theta-exact Seiberg-Witten map
我们表明，在由耦合常数定义的微扰制度，θ-精确的Seiberg-Witten映射应用于非对易U（N）Yang-Mills -有或没有超对称-给出了一个普通的规范理论，在量子水平上，对偶于前者。我们这样做，通过使用壳DeWitt有效的作用量和尺寸正则化。我们显式地计算了由θ-精确Seiberg-Witten映射提供的单圈两点函数对普通U（1）理论的壳层上DeWitt有效作用量的贡献。我们发现在费曼规范的传播子中发现的非局部紫外发散几乎消失，所以它们在物理上是不相关的。我们还证明了二次非对易IR发散与规范固定无关，并且在U（1）理论的超对称版本中消失。
2016-09-11 hep-th
Super-extended noncommutative Landau problem and conformal symmetry
本文研究了非对易平面上自旋为1/2的超对称粒子在任意磁场作用下的运动，特别注意了均匀情况。根据磁场的不同，系统有三个不同的相位。由于超对称性，分离亚临界和超临界情况的边界临界相可以被看作是对零能量本征子空间的约化。在亚临界相，系统由奇异Newton-Hooke对称性的超扩展和共形的so（2，1）~ su（1，1）对称性描述，在超临界相，共形的so（2，1）~ su（1，1）对称性变为so（3）~ su（2）对称性。在临界阶段，自旋自由度被冻结，超对称性消失。
2009-03-09 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Harmonic Analysis, Sampling Theory and the Duflo Map in 2+1 Quantum Gravity
本文证明了在整数自旋Ponzano-Regge量子引力模型的有效理论中，[1]中的$U(su_2)$的$\star$ -积、群傅立叶变换和有效作用量与[2]中用量子群方法提出的2+1欧几里德量子引力的非对易双协变微分、量子群傅立叶变换和非对易标量场理论是相容的.这两个是相关的经典化地图，我们介绍。然而，我们表明，非对易时空有一个更丰富的结构，已经看到了半整数自旋信息。我们认为，在非对易几何中看到的异常额外的“时间”维度应被视为从$SU_2$到$SO_3$的粗粒化中可见的重整化群流。结合我们的方法，我们开发的模型，包括径向量子δ函数和高斯，Duflo地图和元素的“非交换采样理论”的非交换谐波分析的实用工具。这使我们能够理解2+1量子引力中由有界$SU_2$动量引起的带宽限制，并将Duflo映射解释为非对易压缩。我们的方法还提供了一个广义的扭曲算子的$\star$产品。
2007-12-22 gr-qc hep-th math.QA
Quantum field theory meets Hopf algebra
本文介绍了一个基于Hopf代数的量子场论（QFT）的基础，并描述了受QFT概念启发的新的Hopf代数结构。介绍了QFT的几个基本概念：时间积、S矩阵、费曼图、连通图、格林函数、重整化。使用霍普夫代数的定义允许简单的递归推导，并导致费曼图和半标准杨tableaux之间的对应关系。反过来，这些概念被用来作为模型，以获得霍普夫代数结构，如一个连接的共正则行动或组结构的线性映射从S（V）到V。
2010-09-11 hep-th math-ph math.MP
Some aspects of quantum mechanics and field theory in a Lorentz invariant noncommutative space
我们得到了非对易（NC）量子力学的Feynman传播子，该非对易（NC）量子力学定义在最近发展的Doplicher-Fredenhold-Roberts-Amorim（DFRA）NC背景中，可以被认为是早期宇宙NC时空的另一种框架.重新审视了算子形式，并应用其性质得到了NC跃迁振幅表示。讨论了DFRA系统的两个例子，即NC自由粒子和NC谐振子。传播子的谱表示为我们提供了NC波函数和能谱。计算了NC谐振子的配分函数和分布函数。此外，对NC DFRA量子场论的推广是直接的，并且我们将其应用于有质量的标量场。我们用Weyl-Moyal积写出了具有自相互作用的标量作用量$ϕ^{4}$，得到了微扰理论所需的传播子和顶点。%和有效作用量给出了单粒子不可约图。从一开始就强调的重要一点是，这里演示的形式主义将不会像往常一样在系统中引入NC参数。它将从已经存在的NC空间中自然生成。在这个额外维的NC空间中，我们还提出了降维恢复交换性的思想。
2012-12-17 gr-qc hep-th
On UV/IR mixing in noncommutative gauge field theories
在非对易（NC）空间上建立规范场理论时，有人建议，携带规范不变量的粒子不应被视为点状的，而应被视为尺寸随动量线性增长的扩展对象。这一点和其他来自相互作用的非定域特性的一般性质（从而明确地表明它们的量子引力起源）导致了一种特定形式的紫外/红外混合，以及当非对易性参数θ被设置为任意小时在量子水平上的病态行为。尽管以前的建议，在NC规范理论的基础上的θ-扩展的塞伯格-威滕（SW）地图的紫外/红外混合效应可能是可控的，一个相当新的研究中的SW θ-精确的方法内的光子自能表明，紫外/红外混合仍然存在。我们研究了中性费米子在NC QED的θ-精确方法中的自能贡献，并通过显式计算表明，对于非对易性参数θ的一般选择，除了一个发散之外，所有发散都可以消除。剩余的发散与扩展对象的点状极限有关。
2011-12-02 gr-qc hep-ph hep-th
Noncommutative momentum and torsional regularization
我们证明了在扭转张量$S^k_{\phantom{k}ij}$的存在下，四动量的量子对易关系，追踪到旋量指数，由$[p_i,p_j]=2i\hbar S^k_{\phantom{k}ij}p_k$给出。在爱因斯坦-嘉当引力理论中，挠率与费米子的自旋耦合，这种关系在坐标系中简化为非对易动量空间$[p_i,p_j]=iε_{ijk}Up^3 p_k$的对易关系，其中$U$是普朗克质量平方倒数量级的常数。我们建议，这种关系取代积分的动量空间中的费曼图与求和的离散动量本征值。我们推导出一个与收敛积分一致的求和公式：\[ \int\frac{d^4p}{(p^2+Δ)^s}\rightarrow 4πU^{s-2}\sum_{l=1}^\infty \int_0^{π/2} dϕ\frac{\sin^4ϕ\,n^{s-3}}{[\sinϕ+UΔn]^s}, \]其中$n=\sqrt{l(l+1)}$和$Δ$不依赖于$p$。我们表明，这个处方正规化紫外线发散积分循环图。我们把这个公式推广到张量积分。我们推导出一个有限的，规范不变的真空极化张量和一个有限的运行耦合。包括所有带电费米子的环，我们发现一个电子的裸电荷的有限值：$\approx -1.22\,e$。因此，这种扭转正则化可能提供一种现实的物理机制，用于消除量子场论中的无限性并使重整化有限。
2021-01-20 gr-qc hep-th quant-ph
$L_\infty$-algebra of braided electrodynamics
利用最近发展起来的非对易辫状场论的形式，我们构造了一个辫状电动力学的显式例子，即一个耦合到狄拉克费米子的非对易$U(1)$规范理论。我们构造了该场论的辫状$L_\infty$-代数，并应用该形式得到了辫状运动方程、作用泛函和守恒物质流。辫状变形导致电荷守恒的修改。最后，计算了真空极化图单圈贡献中的费曼积分。没有非平面图，但UV/IR混合仍然出现。我们对这一出乎意料的结果发表评论。
2022-04-13 hep-th math-ph math.MP
Braided Quantum Electrodynamics
本文通过同伦代数形式构建了辫子量子电动力学，推导其运动方程、作用量与守恒流，并发展辫子维克定理计算关联函数，证明该理论无非平面费曼图和紫外/红外混合问题。
2023-07-04 hep-th math-ph math.MP
Emergent Spacetime: Reality or Illusion?
当代物理学已经揭示了越来越多的证据表明，涌现不仅可以应用于生物学和凝聚态系统，而且可以应用于引力和时空。我们观察到，非对易时空必然意味着涌现时空，如果时空在微观尺度上应被视为非对易的。由于突现时空是量子引力的一个新的基本范式，因此有必要重新审视从突现时空的观点引入多重宇宙假设的所有理论基础。我们认为，突现时空当然开辟了一个新的视角，可能削弱所有的理论基础，介绍多元宇宙的图片。此外，突现时空可能会把我们从亚稳态多元宇宙的末日中拯救出来，就像量子力学从经典原子的灾难性坍缩中拯救出来一样。
2015-04-02 gr-qc hep-ph hep-th
Self-quartic interaction for a scalar field in an extended DFR noncommutative spacetime
非对易时空的DFR框架被认为是研究早期宇宙非对易时空的一种新途径。在这种形式中，非对易$θ^{μν}$的参数被提升到时空的坐标，因此，我们描述的是额外维时空中的场论。因此，有一个与这个新坐标相关的正则动量，在这个新坐标中，一个新物理学的效应可以出现在沿着额外维度的场的传播中。这个框架的傅立叶空间自动扩展的新的动量成分。我们从一开始就想强调的主要概念是，这里展示的形式主义将不会像往常一样在系统中引入NC参数。它将从已经存在的NC空间中自然生成。当新的动量分量为零时，DFR方法被简化为通常的NC情况，其中$θ^{μν}$是反对称常数矩阵。研究了定义在DFR NC时空中具有自四次相互作用$ϕ^{4}\star$的标量场作用量，得到了该模型标量传播子和顶点在Fourier空间中的Feynman规则.有了这些规则，我们就能够建立一个循环阶的辐射修正模型传播子。在紫外发散的情况下，分析了NC尺度的影响，以及场在额外维度中的传播。我们调查的实际可能性，如果这个$θ^{μν}$共轭动量有愈合的混合红外/紫外发散，出现在最近新的NC时空量子场论的属性。
2013-10-31 gr-qc hep-th math-ph
