Geometric General Solution to the $U(1)$ Anomaly Equations
Costa等人[Phys.Rev.Lett. 123，151601（2019）]最近给出了$U(1)$规范理论中$n$电荷反常方程的一般解。手征费米子电荷的“原始”解被参数化，并显示了如何对它们进行运算（与其他原始解和矢量类解级联），从而得出一般解。我们表明，巧妙的方法有一个简单的几何解释，对应于数论中的基本结构。在此上下文中查看它们允许直接写下完全通用的解决方案，而不需要进一步的操作。我们的几何方法也使我们能够表明，唯一的操作科斯塔等人。需要的是置换。它还给出了各种其他的，定性相似的，参数化的一般解决方案，以及定性不同的（可以说是更简单的）形式的一般解决方案，甚至$n$。
2020-04-06 hep-ph hep-th math-ph
Functional renormalization group study of the two-flavor linear sigma model in the presence of the axial anomaly
在泛函重整化群的局域势近似下研究了具有轴反常的$SU(2)_A \times U(2)_V$对称手征线性西格玛模型.研究了在轴向反常强度为零的极限下，重整化群（RG）流的截断问题，该截断再现了$U(2)_A \times U(2)_V$对称模型的最新结果.在存在$U(1)_A$反常的情况下，我们寻找了约束O（4）不动点，并分析了它的稳定性.
2014-10-03 hep-ph hep-th nucl-th
On Confinement, Chiral Symmetry Breaking, and the UA(1) anomaly in Functional Approaches
本文简要地回顾了朗道规范杨-米尔斯理论中泛函方程的所谓解耦解和标度解。在这两种类型的解决方案中，在胶子传播子中看到的正违反被视为胶子禁闭的指示。在标度解中，夸克-胶子顶点的红外奇异性是静态夸克之间的线性势的原因，因此是夸克禁闭的信号。在泛函方法中UA（1）异常的相应描述仅为标度解所知。然而，夸克禁闭与手征对称性的动力学反常破缺以自洽的方式相关，乍看起来似乎令人困惑：人们要么得到所有这些现象，要么什么都得不到。对于标度解，基本标量场也被限制。这提供了证据表明，在功能的方法静态限制是一个普遍的属性的规范部门，即使它是正式表示在功能方程的物质部门。
2011-02-15 hep-ph hep-th
Chern-Simons and WZW Anomaly Cancelations Across Dimensions
D=4中的WZW泛函可以直接从紧化D=5规范理论的Chern-Simons泛函及其所取代的边界费米子导出。一个基于U（1）规范群的简单教学模型说明了这是如何工作的。消除费米子的体边界系统明显地表明CS和WZW项之间的异常抵消。
2008-02-12 hep-ph hep-th
Non-Abelian BFFT embedding, Schrödinger quantization and the anomaly of the O(N) nonlinear sigma model
我们将O（N）非线性西格玛模型嵌入到非阿贝尔规范理论中。作为一个第一类系统，它被量子化使用两种不同的方法：功能薛定谔方法和非局域场-反场程序。首先，用泛函薛定谔方法进行量子化，当N=2时，得到基态和激发态的波泛函。其次，使用BV形式主义计算单循环异常。这一重要结果表明，经典的规范对称性，出现由于转换通过BFFT方法，在量子水平上被打破。
2000-12-13 hep-th
Quantum anomaly and geometric phase; their basic differences
在文献中有时会提到量子反常被认为是几何相位的一个例子。虽然这两个概念之间有一些表面上的相似之处，但我们在这里表明，这两个概念之间的差异是更深刻和根本的。作为一个明确的例子，我们详细分析了M. Stone，它应该显示上述联系。我们表明，几何项的模型，这是拓扑平凡的任何有限的时间间隔$T$，对应于所谓的“正常天真项”在场论，并没有任何关系的异常诱导Wess-Zumino长期。在基本水平上，这两个概念之间的区别如下：规范场的拓扑结构导致在费米扇区的水平交叉的情况下的手征异常和{ \em失败}的绝热近似是必要的分析，而（潜在的）水平交叉的物质扇区导致的拓扑结构的Berry相位只有当精确的绝热近似成立。
2006-01-08 hep-th quant-ph
Is the multiplicative anomaly relevant ?
在最近的一项工作中，S。Dowker对用于计算矩阵值算子的配分函数的方法表示怀疑。这个配方，主张由本森，伯恩斯坦和Dodelson，自然导致所谓的乘法异常zeta函数正则化的功能决定。在这封信中，我们提出的论点，赞成上述规定，表明它是有效的计算涉及相对论性带电玻色子理想气体的框架内的功能分析。
1998-04-09 hep-th
Anomaly induced effective actions and Hawking radiation
通过对迹异常进行函数积分得到的有效作用量，重构了四维Schwarzschild黑洞中传播的共形标量的Unruh态量子应力张量在无穷远处和视界附近的主导行为.
1999-04-09 gr-qc hep-th
Anomaly Equations and Intersection Theory
具有N=（1，0）超对称性的六维超引力理论必须满足反常方程。这些方程来自于对引力异常、规范异常和混合异常的消去要求。反常方程对卡-丘三重结构的几何数据有意义，因为F理论在椭圆纤维卡-丘三重结构上的紧致化产生了一个相容的六维N=（1，0）超引力理论。本文证明了反常方程可以用三个交理论恒等式来概括。在这个过程中，我们还确定几何对应的异常系数-特别是阿贝尔规范群-管理的理论的低能动力学。我们讨论的背景下调查弦的普遍性在六个维度的结果。
2012-06-11 hep-th
Functional integrals in geometric approach to quantum theory
该研究针对量子理论几何进路下的泛函积分相关问题，证明了几何框架下对应于量子力学泛函积分表达的结果，并将其应用于L泛函形式体系，拓展了泛函积分在量子理论几何研究中的应用。
2023-05-05 hep-th math-ph math.MP
N=(0, 2) Deformation of (2, 2) Sigma Models: Geometric Structure, Holomorphic Anomaly and Exact Beta Functions
研究了N=（0，2）变形（2，2）二维西格玛模型.这样的杂种模型以前在非阿贝尔弦的世界表中被发现，并得到某些四维N=1理论的支持。我们研究这些模型的几何方面和全纯性质，并推导出一些准确的表达式的beta函数的异常尺寸类似于NSVZ的beta函数在四维杨米尔斯。Instanton演算提供了一种直接的推导方法。计算的异常尺寸高达两个循环，这意味着其中一个β函数是明确已知的高达三个循环。先前在一个环路上发现的耦合比中的固定点在两个环路上不移动。我们还考虑了N=（0，2）的超电流超多重态（所谓的超电流）及其异常，以及“小西异常”。“这为我们提供了另一种找到精确$β$函数的方法。我们证明，尽管考虑中的模型的手征性质的量子回路保持等距的目标空间。
2014-07-27 hep-th
Integrating the Chirally Split Diffeomorphism Anomaly on a Compact Riemann Surface
在任意紧致无边界黎曼曲面上，给出了一个定义明确的手征分裂泛函，它将二维手征分裂的反同态反常整合在一起。建设既需要使用Beltrami parametrisation的复杂结构和引入的背景度量可能受到刘维尔方程。这个公式在平坦的情况下再现了所谓的波利亚科夫作用。虽然它的作品的环面（属1），建议的功能仍然是有关的Wess-Zumino行动的同构。
1998-07-10 hep-th
Classical self-energy and anomaly
研究了高维静态时空中点状电荷的自能问题。它们的能量作为时空度规的函数，在特定的连续度规变换下是不变的。我们表明，正规化的过程中，这种形式的发散功能打破了这种对称性，并导致在一个异常的贡献有限重整化自能。我们提出了一种计算这种反常的方法，并给出了四维和五维静态时空中标量荷情况下这种反常的显式表达式。这种反常修正在偶数维中被证明为零，但在奇数维时空中并不为零。
2012-05-18 hep-th
$η$ regularisation and the functional measure
本文将η正则化推广到算子语言，建立谱不对称性与泛函测度变换的显式联系，统一Fujikawa解析正则化与Atiyah-Singer指标定理的拓扑视角，并揭示正则化尺度依赖及发散结构。
2025-11-05 hep-th math-ph math.MP
Field Theory of Data: Anomaly Detection via the Functional Renormalization Group. The 2D Ising Model as a Benchmark
Université Paris-Saclay, CEA（巴黎萨克雷大学，法国原子能和替代能源委员会）；Faculté des Sciences et Techniques (ICMPA-UNESCO Chair), Université d’Abomey-Calavi（阿博米-卡拉维大学科学与技术学院（ICMPA-UNESCO讲席））
本文建立高噪声异常检测与非平衡场论重整化群流之间的对应关系，通过二维Model A的泛函重整化群分析，证明噪声信号比作为物理温度，并利用Onsager精确解验证该方法在临界阈值识别上误差低于4%，优于KL散度。
2026-05-22 cond-mat.stat-mech cs.IT hep-th
Boundary fermion currents and subleading order chiral anomaly in the AdS/CFT correspondence
我们构造了一个波泛函，其参数耦合到边界费米子电流的AdS/CFT对应。利用这一点，我们计算的贡献，从散装费米子的手征异常，给subleading阶项的确切$N$ -依赖的手征异常的${\cal N}=4$ SYM。结果与Bilal & Chu的计算结果一致。
2004-04-07 hep-th
Chiral Anomalies via Classical and Quantum Functional Methods
在场论模型的量子路径积分公式中，当函数测度在拉格朗日量的对称变换下不是不变的时，会出现异常。在本文中，推广以前的工作所做的点粒子，我们表明，即使在经典水平，我们可以给任何场论模型的路径积分制定。由于经典力学不受反常的影响，因此场论的经典路径积分的测度在对称性下必须是不变的。经典的路径积分测度包含量子测度的场加上一些额外的辅助场。因此，在经典水平上，在原始场和辅助场之间的量子反常必然存在某种“抵消”。在本文中，我们详细证明了手征异常是如何发生的。
2004-12-17 hep-th
The Green-Schwarz Mechanism and Geometric Anomaly Relations in 2d (0,2) F-theory Vacua
本文研究了椭圆纤维Calabi-Yau 5-folds上F-理论紧化得到的2dN =（0，2）理论中规范和引力反常的结构。在二维超引力理论中，在手征标量场的水平上，用广义Green-Schwarz机制消除了微扰理论中在1圈处产生的阿贝尔规范反常.我们推导出封闭的表达式的引力和非阿贝尔和阿贝尔规范异常，包括格林-施瓦茨反项。这些表达式涉及基本的椭圆纤维化和规范背景上的拓扑不变量。在有效理论中，反常的取消预言了复杂的拓扑恒等式，这些恒等式必须在每一个椭圆纤维卡-丘5重上成立。我们在一个非平凡的例子中验证了这些关系，但从纯数学的角度证明它们仍然是一个有趣的开放问题。一些身份，我们发现椭圆形5倍的关系，在一个有趣的方式，以前研究的拓扑结构的异常在6D N=（1，0）和4D N=1理论从F-理论的身份。
2017-12-12 hep-th
Qualitative Shadow Anomaly as a Smoking-gun Signature of Nonmetricity
Chongqing University（重庆大学）；Lanzhou University（兰州大学）
研究带电黑洞轨道随电荷变化的普遍行为，通过考虑玻色子场与仿射度规耦合，发现非度规性导致的定性异常及对黑洞阴影的影响，以爱丁顿启发的引力为例，指出下一代成像可分辨此特征并探测高能窗口。
2026-07-28 gr-qc hep-th
Quantization of Hydrodynamics: Rotating Superfluid and Gravitational Anomaly
我们提出了一个一致的计划量化的手征流（广泛的涡量流）在二维理想流体力学。手征流发生在旋转的超流体、旋转的湍流中，也发生在处于分数霍尔效应的磁场中的电子系统中。量子化是基于手征流与二维量子引力的几何关系，并通过引力反常实现的。重力异常的影响违反了经典流体力学的主要性质，即亥姆霍兹定律：涡流不再冻结在流动中。量子化的影响可以以量子应力的形式表现出来。我们证明了量子应力生成了维拉索罗代数，这是全纯双同态的中心扩张代数。
2019-07-21 cond-mat.str-el hep-th math-ph
On the trace anomaly and the energy-momentum conservation of quantum fields at D=2 in classical curved backgrounds
研究了D=2时标量场与弯曲背景相互作用的共形对称性和能量动量守恒。我们避免将度规行列式引入到标量场的测度中来解释共形反常和由此产生的能量动量守恒。简单地说，我们将标量场分成另外两个场，使得其中只有一个场可以被量化。我们表明，同样的通常的几何量的异常，这是伴随着条款包含新的领域的理论。
2003-12-09 gr-qc hep-th
Anomaly-induced transport phenomena from the imaginary-time formalism
基于量子场论的时间-时间形式，重新推导了反常诱导输运现象--手征磁/涡效应。考虑由单个Weyl费米子组成的最简单的反常系统，我们提供了两个推导：反常输运系数的微扰（单圈）评估，以及局部热力学泛函的反常匹配。
2019-02-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-ph
No Conformal Anomaly in Unimodular Gravity
么模引力的共形不变性经受住了量子修正，甚至在存在共形物质的情况下。单模引力实际上可以理解为完整的爱因斯坦-希尔伯特理论的某种截断，在爱因斯坦框架中，度规张量享有单位行列式。我们的结果与泛函积分中相应的限制也是一致的这一思想是相容的。
2013-03-21 hep-th
Multiplicative anomaly and finite charge density
在处理矩阵值微分算子的ζ函数正则化泛函行列式时，可能会出现一个附加项，该项由于乘法异常而被忽略。在有限电荷密度的荷电玻色子场的情况下讨论了这一术语的存在和物理相关性，并提到了其他可能的应用。
1998-09-08 hep-ph hep-th
Canonical and Functional Schrodinger Quantization of Two--Dimensional Dilaton Gravity
讨论了CGHS模型的正则量子化与薛定谔量子化之间的关系。我们还讨论了当背景电荷被添加到取消Virasoro异常的情况。当背景电荷的平方消失时，发现了新的物理状态。
1999-02-09 gr-qc hep-th
Geometric Entropy, Wave Functionals, and Fermions
我们开发了计算一些简单场论的基态波函数和几何熵的技术。特别注意费米子，这在这方面提出了特殊的技术困难。显式计算进行了通过自由质量玻色子和费米子在两个维度上，使用适应Unruh的技术来治疗黑洞的辐射。
1994-08-16 gr-qc hep-th
Calculation of the multiplicative anomaly
本文深入研究了泛函行列式的乘法异常，给出了线性算子乘积的显式公式，并用两因子缺陷表示二阶算子乘积的缺陷，同时证明了半球面上诺伊曼与狄利克雷量之差等于边缘自旋-1/2的差值。
2023-09-24 hep-th math-ph math.AP
Exact formfactors in the one-loop curved-space QED and the nonlocal multiplicative anomaly
众所周知的公式$det(A\cdot B)=\det A \cdot \det B$可以很容易地证明有限维矩阵，但它可能是不正确的微分算子的功能行列式，包括那些相关的量子场论的应用。已经做了相当多的工作来证明这个等式可以被违反，但是在所有以前已知的情况下，差异可以减少到重整化模糊性。我们提出了第一个例子，其中两个功能行列式之间的差异是一个非局部的表达，因此不能解释的重整化歧义。此外，通过使用其他甚至维度，我们解释了这种差异的起源在质的水平。
2009-05-24 hep-th
Extended quantum field theory, index theory and the parity anomaly
我们使用的技术从函量子场论提供一个几何描述的宇称异常费米子系统耦合到背景规范和引力场奇维时空。我们给出了一个明确的结构的几何配边双范畴，其中包括一般的背景场在堆栈中，并与对称monoidal双范畴的理论，我们用它来提供具体形式的可逆扩展量子场论捕获异常的路径积分和哈密顿框架。专门这种情况下，通过使用扩展的Atiyah-Patodi-Singer指数定理流形的角落，由于罗亚和梅尔罗斯，我们得到了一个新的哈密顿的奇偶异常的角度。我们显式计算的规范对称性的投影表示的2-上循环的量子态空间，这是定义在一个宇称对称的方式，通过适当的增广的标准手征费米子Fock空间与零模的狄拉克哈密顿量，自然出现在指数定理的拉格朗日子空间。我们描述了我们的结构的意义，在一个大类的时间反演不变的规范-引力的量子物质的无带隙带电边界费米子，包括标准的拓扑绝缘体在3+1维的拓扑相位保护的体积边界对应。
2018-03-29 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Slavnov-Taylor Parameterization for the Quantum Restoration of BRST Symmetries in Anomaly-Free Gauge Theories
本文证明了无反常规范理论的Slavnov-Taylor（ST）恒等式在量子水平上的递归恢复问题等价于与经典线性化ST算子的上同调类相关的用ST泛函参数化量子有效作用量的局部近似的问题.维数<=4的ST泛函对应于不变反项，维数>4的ST泛函在类作用扇区上投影时产生非对称反项。在循环展开中，在高于一的阶数处，存在对非不变反项的额外贡献，其由已知的低阶项产生。它们也可以通过使用ST泛函来参数化。我们应用的方法，杨米尔斯理论的朗道规范与一个明确的质量项引入BRST不变的方式通过BRST的双重。尽管是非幺正的，这个模型提供了一个很好的例子，在该文件中设计的方法可以被应用到导出量子有效作用量的类作用量部分的最一般的解决方案，与ST恒等式和模型的其他相关对称性的实现兼容，在循环扩展中的所有订单。给出了该解对归一化条件的完全依赖性。
2003-04-11 hep-th
The Anomaly flow over Riemann surfaces
首次研究了黎曼曲面上一类新的非线性抛物型方程。发展方程是反常流在纤维化上的简化。我们得到了这个流长时间存在的准则，并给出了一个范围内的初始数据的奇异形式在有限的时间，以及一个范围内的初始数据的解存在的所有时间。这些结果的几何解释给出的Calabi-Yau三倍的异常流。
2017-11-22 hep-th math.AP math.CV
Nonrelativistic scale anomaly, and composite operators with complex scaling dimensions
它表明，一个非相对论性的量子尺度异常表现在复合运营商的外观与复杂的标度尺寸。特别地，我们研究了具有平方反比势的非相对论性量子力学，并考虑了复合s波算符O= π π。我们解析地计算了这个算子的标度维数，并确定了传播子<0| T O O^{ \dagger }| 0>。算符O代表一个无限的束缚态塔，具有几何能谱。简要讨论了具有较高角动量的算符。
2011-06-09 cond-mat.other hep-th nucl-th
Chiral symmetry restoration in QC_2D from effective model using the functional renormalization group
利用泛函重整化群在有效模型中研究两色两味QC_2D手征相变，发现存在红外稳定不动点，相变可为二级。
2025-04-24 hep-lat hep-ph hep-th
Torsional Landau levels and geometric anomalies in condensed matter Weyl systems
我们考虑的作用，坐标相关的四分之一（“费米速度”），动量空间几何形状，和扭转朗道能级（LLS）的凝聚态系统的低能外尔准粒子。与相对论性的对应物相反，它们产生于有限动量和线性光谱的明确截止。通过四分体与动量的万有耦合，它们经历了具有引力特征的几何手征和轴向反常。更准确地说，在低能时，费米子经历对应于各向异性黎曼-嘉当和牛顿-嘉当时空的背景场，这取决于低能色散的形式。在这些背景下，我们展示了如何扭转和Nieh-Yan（NY）异常出现在凝聚态外尔系统的紫外（UV）参数与尺寸的动量。扭转NY异常产生在最简单的条款，从扭转LL的频谱流耦合到节点在有限动量和线性近似与截止。我们仔细地回顾了相对论费米子在零动量时的扭转反常和谱流，并将其与有限动量凝聚态系统中的谱流、非零扭转反常和维数UV截止参数的出现进行了对比。我们将其应用于手征输运异常敏感的非均匀手征超导体，超流体和弹性应变下的外尔半金属的紧急四分体。与（伪）规范场相比，这导致了几何节点处的异常密度的抑制。我们还简要地讨论了非相对论性外尔费米子的反常热输运中的作用扭，这是通过对应于热梯度的Luttinger虚构的引力场产生的。
2020-08-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Geometric Properties of QCD String From Willmore Functional
本文研究了$d$维黎曼流形中$m$维黎曼曲面在法向变分下Willmore型泛函的极值，并对各种有趣的情形进行了检验.本文研究了QCD弦作用量（包括Polyakov-Kleinert非本征曲率作用量）的参数与世界片的几何性质之间的关系。基于几何考虑，世界表已被证明具有{ \it{negative stiffness} }。
2000-08-31 hep-th
Eliminating the chiral anomaly via symplectic embedding approach
具有单参数类Faddeevian正则化的手征Schwinger模型$(χQED_{2})$的量化受到手征异常的阻碍，即，高斯律交换子表现出法捷耶夫反常。为了克服这种问题，我们建议通过引入Wess-Zumino（WZ）场和辛方法扩大相空间的基础上，通过一种新的规范不变形式主义嵌入理论来消除这种异常。这个过程开辟了一个可能性，制定不同的，但动态等效，规范不变的版本的模型，也给出了一个几何解释的任意性提出的BFFT和迭代转换方法。此外，我们观察到，消除手性异常施加了一个条件的手性参数上存在的原始模型和WZ部门。
2009-12-14 hep-th
Fingerprints of the conformal anomaly on the thermoelectric transport in Dirac and Weyl semimetals: Result from a Kubo formula
在最近的一项工作中，共形反常对狄拉克或外尔半金属能斯特流的贡献被报道。在零温度和零化学势条件下，输运系数为非零，这是由真空贡献引起的。本文用Kubo公式计算了热电系数，并证实了在零温度和零化学势的限制下，计算结果与量子场论的估计一致。对于有限化学势μ，在μ = 0附近，横向塞贝克系数显示出一个平台，表明只有零共形朗道能级对这种本征效应有贡献。这一结果为实验观察比标准手征反常难得多的几何反常开辟了道路。
2019-02-06 cond-mat.mes-hall hep-th
Framing Anomaly in the Effective Theory of Fractional Quantum Hall Effect
研究了分数量子霍尔效应有效作用量的几何部分。结果表明，考虑到量子Chern-Simons理论的框架反常是获得正确的引力线性响应函数的必要条件。在梯度的最低阶，线性响应生成泛函包括Chern-Simons，Wen-Zee和引力Chern-Simons项。后一项具有来自框架异常的贡献，框架异常固定霍尔热导率的值，并对球体上的H2O H态的霍尔粘度做出贡献。我们还讨论了框架异常对非阿贝尔的OOH态的线性响应的影响。
2015-03-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Anomaly and the self-energy of electric charges
研究了静态D维引力场中带电粒子的自能。我们证明了这个问题的能量泛函是不变的下的一个（D-1）-变量的标量函数参数化的变换的无限维（规范）组。证明了计算点状电荷自能的问题等价于计算有效（D-1）维欧氏量子场论的涨落$<ψ^2>$.利用点分裂正则化，我们得到了自能的表达式，并表明，它具有异常。对高维Majumdar-Papapetrou时空的自能及其反常进行了显式计算。
2012-10-26 hep-th
The Luttinger Count is the Homotopy not the Physical Charge: Generalized Anomalies Characterize Non-Fermi Liquids
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
该研究通过广义对称性揭示非费米液体的异常结构，表明卢蒂格计数由同伦而非物理电荷定义。
2025-06-04 cond-mat.str-el hep-th
