Dynamics of asymptotically holomorphic polynomial-like maps
本文的目的是建立一个关于渐近全纯类多项式映射动力学的理论。我们的映射自然地产生为$C^r$（$r>3$）单峰映射的渐近全纯扩张的深度重正化，这些单峰映射是有界型的无限重正化的。在这里，我们证明了一个版本的Fatou-Julia-Sullivan定理和拓扑拉直定理在此设置。特别地，这些映射不具有游荡域，并且它们的朱利亚集是局部连通的。
2018-04-17 math.DS
Transversely Lie holomorphic foliations on projective spaces
证明了在射影空间上具有一般奇异性的一维叶理，在余维为1的代数子集的补中具有李群横截结构，是对数的，即，它是由具有单极点的闭一形式给出的余维一叶理的交集。如果在一个合适的仿射空间中只有一个奇点，则叶理是由一个线性对角向量场诱导的。
2008-04-01 math.CV math.DS
Holomorphic self-maps of the disk intertwining two linear fractional maps
我们刻画（在几乎所有的情况下）的单位圆盘的全纯自映射，交错两个给定的线性分式自映射的磁盘。证明是基于迭代和仔细分析的Denjoy-Wolff点。特别是，我们的特点与一个给定的线性分式映射（在尚未已知的情况下），并作为一个应用程序，确定所有的“根”，这样的地图在迭代的意义上（如果有的话）。这产生的副产品是一个简短的证明最近定理的嵌入线性分式变换到一个半群的全纯自映射的磁盘。
2010-08-06 math.DS
Dynamics of Singular Holomorphic Foliations on the Complex Projective Plane
这份手稿是介绍复射影平面上的全纯叶理理论。从历史上看，这个问题已经出现在理论的常微分方程在复杂的领域和各种尝试解决希尔伯特的第16问题，但随着引进复杂的代数几何，叶理理论和动力系统，它现在已经成为一个有趣的主题。
1998-09-17 math.AG math.DG math.DS
On the pointwise Lyapunov exponent of holomorphic maps
证明了对任何全纯映射和任何不累积到奇异集或吸引圈的有界轨道，其下李雅普诺夫指数是非负的。同样的结果也适用于无界轨道和有界奇异集的映射。此外，轨道可以累积到无穷大或一个奇异集，只要它足够慢。
2020-08-22 math.DS
Tangencies between holomorphic maps and holomorphic laminations
本文证明了余维为1的全纯迭的非横截于全纯映射的芽的叶的集合是离散的。
2009-03-02 math.CV math.DS
Holomorphic self-maps of singular rational surfaces
本文给出了J.Wahl关于全纯自映射不可逆的正规奇异曲面芽的分类的一个新的证明。然后，我们画一个类比的双有理分类的奇异全纯叶理表面上，和动力学的全纯映射。根据这个类比，我们引入了全纯映射的极小全纯模型的概念。我们给出了保证这类模型唯一性的充分条件。
2010-03-15 math.AG math.DS
Bifurcation currents in holomorphic families of rational maps
这些讲座的目的是研究分歧内全纯家庭的多项式或合理的地图手段遍历和pluripotential理论工具。
2012-07-03 math.CV math.DS
Dense holomorphic curves in spaces of holomorphic maps and applications to universal maps
研究了Stein空间中的全纯映射空间中何时存在稠密全纯曲线。首先证明了对任何有界凸区域$Ω\Subset\mathbb{C}^n$和任何连通复流形$Y$，空间$\mathcal{O}(Ω,Y)$包含一个稠密全纯圆盘.我们的第二个结果指出，$Y$是一个Oka流形当且仅当任何Stein空间$X$存在一个密集的整个曲线在每个路径组件的$\mathcal{O}(X,Y)$。在本文的后半部分，我们将上述结果应用于通用函数理论。证明了对任何有界凸区域$Ω\Subset\mathbb{C}^n$，$Ω$的任何无不动点自同构和任何连通复流形$Y$，存在泛映射$Ω\to Y$ .我们还通过泛映射的存在性刻画了Oka流形。
2017-02-26 math.CV math.DS
Codimension one holomorphic distributions on the projective three-space
研究了射影三维空间上余维1全纯分布，分析了它们的奇异格式和切层的性质。特别地，我们给出了度至多为2且具有局部自由切层的余维1分布的分类，并证明了任意度且只有孤立奇点的余维1分布具有稳定切层.此外，我们描述的模空间的分布在Grothendieck的报价计划的切丛。在一定的情形下，证明了射影空间上余维1分布的模空间是不可约的非奇异拟射影簇。最后，我们证明了每一个有理叶理和某些对数叶理都有稳定的切层。
2018-09-30 math.AG math.CV math.DG
Formal normal forms for holomorphic maps tangent to the identity
本文描述了构造具有不动点超曲面的全纯映射的形式正规形的一个过程，并应用它得到了与不动点曲线相切的二维全纯映射的形式正规形的完整列表.
2004-11-04 math.CV math.DS
Holomorphic expanding maps
Kungliga Tekniska högskolan（皇家理工学院）
本文证明紧连通复流形上的全纯扩张映射必双全纯共轭于复infra-幂流形的仿射扩张自同态。
2026-10-02 math.CV math.DS
Fixed points and dynamics of holomorphic maps
本文系统回顾了单复变与多复变中离散局部全纯动力学在不动点附近的已知局部动力学结果及其对全局动力学的影响。
2023-09-11 math.CV math.DS
The solenoid and holomorphic motions for Henon maps
具有连通朱利亚集的拓扑共轭复多项式的McMullen-Sullivan全纯运动服从Bottcher坐标的水平集. C^2的双曲、非稳定连通多项式同态的Buzzard-Verma全纯运动遵循Bedford-Smillie螺线管映射的水平集。因此，这个螺线管映射是那些Henon映射的共轭，这些Henon映射是具有连通朱利亚集的（一维）双曲映射的扰动。
2007-04-18 math.CV math.DS
Simultaneous models for commuting holomorphic self-maps of the ball
证明了单位球$\mathbb{B}^q\subset \mathbb{C}^q$的有限族交换全纯自映射与可能低维球的交换自同构族同时全纯共轭，并且这种共轭满足一个泛性质.作为一个应用，我们描述了当双曲和抛物全纯自映射的$\mathbb{B}^q$可以交换。
2017-10-05 math.CV math.DS
Speeds of convergence of orbits of non-elliptic semigroups of holomorphic self-maps of the unit disc
我们引入了三个与单位圆盘的全纯自映射的非椭圆连续半群的轨道相关的量，即总速度、正交速度和切向速度，并展示了它们之间的关系以及从中可以推断出什么。
2019-07-16 math.CV math.DS
On critical points of proper holomorphic maps on the unit disk
本文证明了复平面单位圆盘上的真全纯映射在Moebius变换的后合成下由它的临界点唯一确定。
1996-06-15 math.CV math.DS
Index theorems for holomorphic maps and foliations
我们描述了一个一般的建设提供指标定理本地化的陈类的正规丛的一个子簇内的复流形。作为我们的建设的特殊情况下，我们恢复Lehmann-Suwa的推广经典Camacho-Sad指标定理的全纯叶理和我们的指标定理的全纯映射的正维不动点集。此外，我们还获得了最近的指标定理Camacho-Movasati-Sad和Camacho-Lehmann的全纯叶理横截一个子簇。
2006-01-25 math.CV math.DS
Entropy of holomorphic and rational maps: a survey
本文对紧致Kähler流形上的全纯自映射$f$和光滑射影簇上的有理控制自映射$f$的熵作了一个简要的综述.我们强调了$f$在紧致流形的同调上诱导作用的谱半径与熵之间的联系。有理映射的主要猜想是模双有理同构，所有熵和谱半径的概念都是相等的。
2006-07-25 math.AG math.DS
Maps conjugating holomorphic maps in C^n
若f是从C^n到复流形M上的双射，且f使C^n中的每个全纯映射与M中的一个自同态共轭，则证明f必是双全纯或反双全纯的.这推广了A. Hinkkanen到更高的维度。作为推论，我们证明了：如果存在从C^n的全纯自同态半群到M的全纯自同态半群的满态映射，或对一个双传递的M存在一个相反方向的满态映射，则它是由某个双全纯或反双全纯映射共轭给出的.我们还证明了C^n中有两个无界域具有同构的自同态半群，但它们既不是双全纯等价的，也不是反双全纯等价的。
2003-11-10 math.CV math.DS
Rational Endomorphisms of Codimension One Holomorphic Foliations
在这项工作中，我们研究了占主导地位的有理映射保持奇异的全纯余维1叶理投影流形上，并表现出非平凡的横向动力学。
2020-10-29 math.AG math.DS
On the Dynamics of Complex Quadratic Families under Holomorphic and Non-Holomorphic Singular Perturbations
Department of Mathematics, University of Minnesota（明尼苏达大学数学系）
本文研究复二次映射在全纯和非全纯奇异扰动下的动力学特性，探讨其拓扑和统计性质。
2026-01-16 math.DS nlin.CD
Pull-back of currents by holomorphic maps
我们定义的拉回运营商，与亚纯变换，对几种类型的电流。我们还给出了一个简单的证明的一个版本的经典定理的电流的扩展。
2006-06-10 math.CV math.DS
GSV-index for holomorphic Pfaff Systems
在这项工作中，我们引入了一个GSV型指数的品种不变的全纯Pfaff系统（可能非局部可分解）的射影流形。我们证明了该指数的非负性。作为应用，我们证明了GSV-指标的非负性对射影空间上Pfaff系统的Poincaré问题的解是一个障碍.
2020-05-14 math.AG math.CV math.DS
Index theorems for meromorphic self-maps of the projective space
在这个简短的说明中，我们将展示如何可能使用的技术介绍的局部动力学理论的全纯芽切线的身份，研究全球亚纯自映射的复射影空间。特别地，我们将展示复射影空间的亚纯自映射如何在黎曼曲面中诱导射影空间的全纯叶理，其奇点恰好是映射的不动点和不定点;并且我们将证明三个指标定理，将适当定义的局部留数与射影空间的陈类在不动点和不定点上相关联。
2011-06-13 math.AG math.CV math.DS
