Inspiral-merger-ringdown waveforms for black-hole binaries with non-precessing spins
基于完整的广义相对论对后旋、合并和衰荡的描述，首次给出了自旋非旋进的双黑洞的解析的旋进合并衰荡引力波形.通过匹配后牛顿描述的inspiral的一组数值相对论模拟，我们得到了一个波形的家庭，一个方便的少量的物理参数。这些波形将使我们能够检测到一个更大的参数空间的BBH聚结，包括相当一部分的进动二进制的可比质量制度，从而显着提高预期的检测率。
2011-06-08 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational waveform model based on photon motion for spinning black holes
双黑洞合并的波形包括螺旋、合并和衰荡三部分。通常，内旋波可以通过后牛顿近似标定得到，合并波和衰荡波可以通过黑洞微扰理论的准正规模得到。然而，对于更一般的黑洞，准正规模的计算并不是微不足道的。本文利用光子球得到自旋黑洞的准正规模。然后将衰荡波与内旋波相连接，得到完整的波形，并与数值相对论得到的波形进行比较。我们发现它们彼此匹配得很好。原则上，这种方法可以推广到一般的紧致对象。作为例子，给出了参数化轴对称黑洞的衰荡波形。我们也用这种方法得到了加速的末级黑洞的振铃信号，这是由于合并过程中的引力反冲。即使在极端的情况下，由于反冲而产生的加速度也不能产生可检测的影响。
2022-11-14 gr-qc
On Detection of Black Hole Quasi-Normal Ringdowns: Detection Efficiency and Waveform Parameter Determination in Matched Filtering
在广义相对论中，人们已经很好地理解了具有振铃波形的轻微畸变黑洞的引力辐射。它为直接观测黑洞和确定其物理参数、质量和角动量（克尔参数）提供了一个探针。对于利用引力波探测器的数据进行振铃搜索，匹配滤波技术是有用的。本文对实际观测资料中的引力波搜索中的匹配滤波分析问题进行了研究。最重要的是，我们专注于模板的建设，匹配或信噪比（SNR），银河系事件的检测概率，以及波形参数或黑洞头发的评估精度。本文对用Monte-Carlo方法产生的人工振铃信号注入到TAMA 300观测数据中进行了匹配滤波分析。结果表明，对于质量大于$20 M_{\odot}$，信噪比为$> 10$的黑洞，在TAMA 300灵敏度下，银河系衰荡事件的探测概率约为50%.波形参数估计的精度被发现是一致的模板间距，和分辨率为黑洞质量和克尔参数被评估为几个%和$\sim 40 %$，分别。通过在分层搜索策略中使用细网格模板库，可以将它们改进为针对${\rm SNR} \ge 10$的事件的$< 0.9 %$和$< 24 %$。
2004-10-08 gr-qc
Small mass plunging into a Kerr black hole: Anatomy of the inspiral-merger-ringdown waveforms
我们在时域数值求解Teukolsky方程，得到了小质量粒子在Kerr黑洞赤道面上的引力波辐射。我们占轨道能量的耗散使用Teukolsky频域引力波通量圆形，赤道轨道，到光环。我们考虑Kerr自旋$-0.99 \leq q \leq 0.99$，并计算了（2，2），（2，1），（3，3），（3，2），（4，4）和（5，5）模式。我们研究大自旋制度，并发现一个非常简单的合并波形，由于暴跌轨道的极端圆形字符。我们还定量地研究了在衰荡过程中准正规模的混合，这会导致波形中复杂的振幅和频率调制。最后，我们解释了小质量比黑洞双星的研究如何有助于扩展有效的单体模型的可比质量，旋转黑洞双星的任何质量比和自旋幅度。
2014-04-07 gr-qc
Dissection of a merger-ringdown waveform in the small-mass-ratio limit
Radboud University（拉德堡德大学）；University of Southampton（南安普顿大学）；Universität Leipzig（莱比锡大学）；Scoil na Matamaitice agus na Staitisticí, An Coláiste Ollscoile, Baile Átha Cliath（都柏林三一学院数学与统计学院）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF)（巴西物理研究中心）
本文提出小质量比极限下分析黑洞并合-铃宕波形的框架，发现波形分为三阶段，并证明二次准正规模主导铃宕，强调引力记忆的非线性效应。
2026-09-09 gr-qc
Deep Learning Model on Gravitational Waveforms in Merging and Ringdown Phases of Binary Black Hole Coalescences
基于匹配滤波的重力波搜索波形模板应覆盖较宽的参数范围，以保证探测的成功。数值相对论（NR）已被广泛接受为最准确的波形建模方法。尽管如此，众所周知，NR通常需要大量的计算成本。在本文中，我们展示了一种新的确定性深度学习（DL）架构的概念验证，该架构可以从非旋转二元黑洞合并的合并和振铃阶段生成引力波形。我们的模型需要${\cal O}$（1）秒来生成大约$1500$波形，平均与最先进的波形近似值之一（有效单体）匹配99.9%。我们还进行了匹配滤波与DL波形，发现波形可以恢复注入的引力波信号的事件时间。
2021-05-25 astro-ph.IM gr-qc
Self-force framework for merger-ringdown waveforms
本文将自力理论中的离线/在线相空间范式从旋近阶段扩展至准圆无自旋双星的最终 plunge 阶段，在测地线领头阶实现并合-铃宕波形生成，并与稳相近似、准正则模求和及数值相对论模拟进行对比验证。
2025-06-02 gr-qc
Importance of mirror modes in binary black hole ringdown waveform
用线性黑洞微扰理论描述了双黑洞合并中的合并后信号。历史上，这已经使用主导正频率（共转）基本模式进行建模。最近，已经有一个新的努力，在合并后的波形建模使用更高的，正频率的泛音，试图实现更高的精度，在描述的波形在较早的时间使用线性微扰理论。已经表明，包含更高的泛音可以将线性区域移动到$(l,m)=(2,2)$球谐模式的峰值。在这项工作中，我们表明，列入负频率（反向旋转）模式，称为“镜像”模式，线性微扰理论的有效性扩展到更早的时间，在这些早期恢复剩余参数的模型中具有低得多的系统不确定性。在早期对信号的良好描述还使得能够在振铃阶段中积累更大的信噪比，从而允许更精确地测量剩余参数和测试广义相对论。
2020-10-30 gr-qc
Ringdown modeling for effective-one-body waveforms in the test-mass limit for eccentric equatorial orbits around a Kerr black hole
Friedrich-Schiller-Universität Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）；INFN sezione di Torino（都灵INFN分部）；Institut des Hautes Etudes Scientifiques（高等科学研究所）
研究非自转粒子落入 Kerr 黑洞的下落与合并过程，通过有效一體辐射反应驱动动力学，利用 Teukolsky 方程求解得到数值轨道-合并-环绕振动波形，并通过闭式假设建模合并-环绕振动波形，适用于高自转和高偏心率情况。
2026-03-19 gr-qc
Systematic bias due to mismodelling precessing binary black hole ringdown
本文揭示共进动参考系中铃振频率建模不当会造成参数估计与IMR一致性检验的系统性偏差，并用IMRPhenomXPHM结合Fisher分析和注入研究界定其影响。
2024-08-05 gr-qc
Learning Inspiral-Merger-Ringdown Waveforms from a Post-Newtonian Baseline
University of Puerto Rico Mayagüez（波多黎各大学马亚圭兹分校）；Saha Institute of Nuclear Physics（萨哈核物理研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立学院）
提出一种机器学习驱动的波形建模方法，用Kolmogorov-Arnold网络从SXS波形学习残差修正，增强而非取代解析波形结构，在75个模拟上实现中位失配2.7×10⁻⁵。
2026-09-25 astro-ph.HE gr-qc
Gravito-electromagnetic perturbations of MOG black holes with a cosmological constant: Quasinormal modes and Ringdown waveforms
本文研究带宇宙学常数的MOG黑洞的引力-电磁扰动，数值求解准正则模式与铃宕波形，发现增大参数α或Λ均使QNM频率实部和虚部减小，并揭示电磁与引力模式在MOG-德西特时空中具有等谱性和相同铃宕波形。
2023-10-11 gr-qc
An eccentric binary black hole inspiral-merger-ringdown gravitational waveform model from numerical relativity and post-Newtonian theory
本文提出了一种计算非自旋偏心双黑洞系统的螺旋、合并和衰荡引力波形的方法。使用后牛顿展开来计算螺旋波形，并且通过内插少量准圆形NR波形来计算合并波形。圆形合并波形的使用是可能的，因为偏心双星在合并前的最后几个周期中循环，我们证明了质量比$q = m_1/m_2 = 3$。完整的模型被校准到23个数值相对论（NR）模拟，从合并前的约20个周期开始，偏心率$e_\text{ref} \le 0.08$和质量比$q \le 3$，其中$e_\text{ref}$是合并前的偏心率约7个周期。NR波形足够长，使得对于具有总质量$M \ge 80 M_\odot$（$230 M_\odot$）的BBH系统，它们在30 Hz（10 Hz）以上开始。我们发现，对于先进的LIGO在其第一次观测运行时的灵敏度，偏心模型具有超过97%的NR的忠实性与系统的总质量$M \ge 85 M_\odot$在整个参数空间（$e_\text{ref} \le 0.08, q \le 3$）。对于总质量为$M \ge 70 M_\odot$的系统，对$e_\text{ref} \lesssim 0.05$和$q \le 3$的忠实度超过97%。该模型的NR波形和Mathematica代码是公开的。
2017-09-06 gr-qc
Electromagnetic radiation generated by a charged particle plunging into a Schwarzschild black hole: Multipolar waveforms and ringdowns
本文研究了带电粒子从最内层稳定圆轨道的稍下方进入史瓦西黑洞时所发射的电磁辐射。偶宇称和奇宇称的电磁扰动被认为是。它们描述通过使用规范不变的主函数和正则化的多极波形，以及它们的非正则化对应构造的准正模谱得到任意方向的观察，特别是，外的轨道平面的暴跌粒子。他们是在极好的协议和结果，特别强调了高次谐波的波形失真的影响。
2018-07-05 gr-qc hep-th
Systematic bias in LISA ringdown analysis due to waveform inaccuracy
SISSA（国际高等研究学院）；INFN Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；IFPU - Institute for Fundamental Physics of the Universe（宇宙基础物理研究所）；CENTRA, Departamento de Física, Instituto Superior Técnico – IST, Universidade de Lisboa – UL（里斯本大学高级理工学院物理与天体物理中心）
研究发现LISA观测中需至少3-10种模式以准确估计黑洞双星参数，因波形不准确导致系统偏差问题。
2026-03-12 gr-qc
Hybrid model for inspiral-merger-ringdown gravitational waveforms from comparable-mass, nonspinning binary black holes
针对可比质量无自旋双黑洞引力波旋近-并合-铃宕建模问题，提出改进混合近似方法，通过有效单体方法、修正势及优化边界数据，匹配NR波形的相对误差达10⁻³量级，解决了此前旋近晚期误差与铃宕频率不一致问题。
2025-11-12 gr-qc
A Search For Gravitational Waves from Perturbed Black Hole Ringdowns in LIGO Data
根据广义相对论，受扰的黑洞将通过准正常模式叠加的引力辐射的发射返回到稳定的配置。这样的扰动将发生由于合并的黑洞双星，在他们的螺旋和随后的合并。在晚些时候，我们称之为振铃的波形预计将由单一模式主导。由于波形是已知的，可以使用LIGO数据实施匹配滤波的方法来搜索该信号。LIGO对质量在10到500 M_sun之间的扰动黑洞的主导模式敏感，这是中等质量黑洞的区域，距离高达300 Mpc。我们提出了一个搜索的引力波从黑洞ringdowns使用的数据从第四个LIGO科学运行。我们对数据进行盲分析。我们使用预期波形的蒙特卡罗模拟，以及来自时间滑动的背景估计来调整搜索。我们提出了波形参数估计的分析和估计的搜索效率。由于没有发现引力波候选者，我们对局部宇宙中黑洞的环形下降率设定了上限。
2009-08-10 gr-qc
Tests of general relativity in the nonlinear regime: a parametrized plunge-merger-ringdown waveform model
提出一种参数化波形模型检验广义相对论在双黑洞合并非线性阶段的偏差，发现GW200129对GR的强烈违反可能源于波形系统误差或数据质量问题。
2023-05-23 astro-ph.HE gr-qc
A waveform model for the missing quadrupole mode from black hole coalescence: memory effect and ringdown of the $(\ell=2,m=0)$ spherical harmonic
本文构建并校准了包含记忆效应与准正常铃振的双黑洞$(\ell=2,m=0)$模式波形模型，并将其扩展至 IMRPhenomTHM 以支持贝叶斯参数估计。
2024-10-28 gr-qc
High-Precision Ringdown Surrogate Model for Non-Precessing Binary Black Holes
本文提出了自旋对齐的代理铃响模型 NRSur3dq8_RD，基于 Cauchy-characteristic evolution 数值波形构建，能高精度预测复值 QNM 振幅及残余黑洞质量与自旋，支持高精度广义相对论检验。
2024-08-09 gr-qc
Prototype effective-one-body model for nonprecessing spinning inspiral-merger-ringdown waveforms
我们首先利用5个非旋进和2个轻度旋进（chi_i \simeq-0.44，+0.44）的黑洞双星数值相对论波形，标定了非旋进旋转双星的有效单体（EOB）模型，特别是它的动力学和主导的（2，2）引力波模式。然后，我们将上述结果与Teukolsky方程产生的小质量比模拟的最新结果相结合，并建立了一个用于检测目的的原型EOB模型，该模型能够为具有任何质量比和单个黑洞自旋的非旋进自旋黑洞双星产生吸气合并振铃波形。我们将原型EOB模型与自旋chi_i =-0.95，+0.97的两个等质量高自旋黑洞的数值相对论波形进行比较，这两个波形在EOB模型校准时是不可用的。在Advanced LIGO的情况下，我们发现对于总质量为20-200 M_（\odot）的样品，原型EOB波形和数值相对论波形之间的失配总是小于0.003，失配仅通过在初始相位和时间上最大化来计算。为了成功地生成单个黑洞自旋chi_i \gtrsim 0.7的合并波形，原型EOB模型需要通过以下方式进行改进：（i）更好地模拟坍缩动力学;（ii）在引力波模式和辐射-反作用力中包括高阶PN自旋项。
2012-08-21 gr-qc
Mapping inspiral-merger-ringdown waveforms of binary black holes from black hole perturbation waveforms by machine learning
本研究提出基于闭式连续时间神经网络的波形映射方法及BHP2NRMLSur模型，将黑洞微扰理论波形高效映射为高精度的数值相对论波形，显著提升了引力波模板的计算效率。
2025-03-06 astro-ph.IM gr-qc
Search techniques for gravitational waves from black-hole ringdowns
在所有的天文引力辐射源中，旋转的黑洞的微小扰动所产生的振铃波形也许是最容易理解的：对于这种扰动的后期阶段，波形只是一个指数衰减的正弦曲线。从干涉测量引力波天线数据中搜索这些应该相对容易。在本文中，我提出了一个单一的过滤器搜索振铃波形所产生的50太阳质量的黑洞与98%的最大自旋角动量使用的数据从加州理工学院40米原型干涉仪的结果。这种搜索说明了技术，可用于分析数据，从未来的大规模干涉仪，并描述了一些困难，目前在干涉仪数据的分析。最重要的是，它说明了在两个独立的干涉仪的输出中使用重合事件（这里由两个不同时间的40米数据模拟），以大大降低假事件率。这种符合将是未来在更大尺度的干涉仪中进行引力波搜索的必要工具。
1999-01-28 gr-qc
Imprints of Changing Mass and Spin on Black Hole Ringdown
本文数值研究引力辐射反作用引起的黑洞质量与自旋变化对环衰减波形的影响，发现非线性效应可致某些准正则模式振幅畸变达50%及频率漂移，但线性模型仍适用。
2024-04-18 gr-qc
Inspiral-merger-ringdown waveforms with gravitational self-force results within the effective-one-body formalism
本文提出首个主要由引力自力结果构建的无自旋EOB波形模型SEOBNR-GSF，通过将GSF信息引入哈密顿量，在中等到可比质量比区间优于2GSF旋近波形，且与SXS数值相对论模拟的失配度与SEOBNRv5相当。
2025-09-24 gr-qc
Decoding mode-mixing in black-hole merger ringdown
从引力波观测的二元黑洞聚结中最佳地提取信息需要对波形有详细的了解。目前用于表示波形信息的方法是基于自旋加权球谐分解。携带几个百分比的总功率输出的合并附近的高阶谐波模式可以提供关键信息，以确定的内在和外在参数的二进制。构建合并波形的完整多模模板的一个障碍是这些模式中的一些模式的明显复杂的行为;代替稳定到具有衰减振幅的简单准正规频率，一些$|m| \neq \ell$模式显示模式混合的周期性颠簸特征。我们分析了这些模式中最强的-异常$(3,2)$谐波模式-测量在一组二进制黑洞合并波形模拟，并表明，领先的顺序，他们是由于用于提取在3D数值相对论模拟的球谐函数之间的不匹配，和球谐函数适用于克尔黑洞的微扰理论。模式混合所产生的规范模糊性和准正规衰荡模式的物理性质的其他原因也被认为是小的波形研究。
2013-04-05 gr-qc
Iterative extraction of overtones from black hole ringdown
针对双黑洞并合铃振引力波中高阶泛音易过拟合、难稳定提取的问题，提出时域拟合减除最长寿命模式的迭代方法，经模拟与数值相对论波形验证可更稳定提取泛音，助力克尔时空检验。
2024-09-12 astro-ph.HE gr-qc
Waveform stability of black hole ringdown with stochastic horizon structure
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学杭州高等研究院基础物理与数学科学学院）
在有效场框架内于史瓦西背景下，研究黑洞铃宕对随机视界尺度结构的稳健性。确定相位平均机制为稳定性根源，提出可观测性几何选择规则，排除不相干量子泡沫可观测性，表明铃宕偏差是宏观相干视界结构证据。
2026-07-08 gr-qc
Black holes surrounded by dark matter spike: Spacetime metrics and gravitational wave ringdown waveforms
Guizhou Minzu University（贵州民族大学）；Guizhou University of Finance and Economics（贵州财经大学）；Guizhou University（贵州大学）
研究暗物质尖峰对黑洞时空度规及引力波环形退激波形的影响，采用时间域积分法和连分数法分析不同参数对 quasi-normal 频率的影响，结果表明暗物质尖峰可使频率变化达10^-4量级。
2026-04-14 gr-qc
Detectability of avoided crossings in black hole ringdowns
The University of Tokyo（东京大学）；Kindai University（近畿大学）；RIKEN iTHEMS（理化学研究所 iTHEMS）；Kyoto University（京都大学）
本文研究了在贝叶斯框架下，通过三种波形模型探讨了黑洞 quasi-normal 模式在避碰交叉中的可检测性，发现即使在乐观条件下，分辨单个 QNM 频率也困难，但避碰交叉的集体波形特征仍可通过互补的波形描述识别。
2026-09-29 gr-qc
Multipolar gravitational waveforms and ringdowns generated during the plunge from the innermost stable circular orbit into a Schwarzschild black hole
本文研究了一个大质量点粒子从最内层稳定圆轨道的稍下方坠入史瓦西黑洞时所发出的引力辐射。我们考虑偶宇称和奇宇称扰动，并使用坎宁安，价格和Moncrief的两个规范不变的主函数来描述它们。对于任意观测方向，特别是在俯冲粒子的轨道平面之外，我们得到正则化多极波形，即，通过对大量模式求和而构造的波形，以及从准正规模式谱构造的它们的非正规对应物。他们是在极好的协议，我们的研究结果使我们能够特别强调的波形失真的影响（一）谐波超出占主导地位的$(\ell=2,m=\pm 2)$模式和（ii）的观察方向，因此，有必要考虑到他们在分析的最后阶段的二元黑洞合并。
2018-09-27 gr-qc hep-th
Testing the validity of the single-spin approximation in inspiral-merger-ringdown waveforms
来自具有非旋进自旋的黑洞双星的引力波信号由四个参数描述-每个黑洞的质量和自旋。研究表明，主导自旋效应可以用\emph{single}自旋参数来模拟，从而发展了几种\emph{three-parameter}波形模型。以前的研究表明，这些模型应该是足够的引力波检测。在本文中，我们专注于系统的偏见，将导致使用它们来估计二进制参数，并考虑一个参数家庭的配置在一个选择的质量比和有效的单自旋。我们发现，对于低质量的二进制文件的家庭内的配置，其中可观察到的波形占主导地位的螺旋，在所有物理参数的系统偏差小于参数的不确定性，由于质量比和自旋之间的退化，至少高达信噪比（SNR）为50。对于质量较高的双星，合并和衰荡对观测信号的贡献更大，质量比的偏差与信噪比仅为$\sim$ 30时的不确定性相当，而总自旋测量的偏差即使在信噪比仅为10时也比90%置信区间定义的不确定性大\emph{larger}。虽然这种偏见可能会减轻在未来的模型中更好地选择单一的有效自旋参数，这些结果表明，它可能会准确地测量\emph{both}黑洞自旋在中等质量的双星。
2013-06-10 gr-qc
Response of the Brazilian gravitational wave detector to signals from a black hole ringdown
假设黑洞受到扰动时会产生振铃引力波。这种振铃波形很容易理解，并被建模为指数衰减的正弦波。在这项工作中，我们使用这种波形来研究的SCHENBERG引力波探测器的性能。这第一个现实的模拟将帮助我们制定战略，这个巴西探测器的信号分析。我们计算的信噪比作为频率的函数的模拟信号，并得到的结果表明，SCHENBERG预计是足够敏感的检测这种信号的距离为$\sim 20\mathrm{kpc}$。
2003-09-08 gr-qc
Quasinormal modes and ringdown waveform of the Frolov black hole
本文通过计算Frolov正则黑洞的标量准正频率与时域铃振波形，证明其对标量微扰稳定，并揭示量子引力参数与角量子数对衰减和振荡行为的影响。
2024-09-09 gr-qc
Inspiral-merger-ringdown waveforms in Einstein-scalar-Gauss-Bonnet gravity within the effective-one-body formalism
本研究基于SEOBNRv5PHM模型首次构建爱因斯坦-标量-高斯-贝内特引力下的完整旋进-并合-铃宕波形模型，通过多起引力波事件约束其耦合常数，并指出下一代探测器可大幅提升约束精度。
2024-06-19 gr-qc
Effect of dark matter on galactic black hole ringdown waveforms and shadows
Metropolitan State University（大都会州立大学）；University of Winnipeg（温尼伯大学）
该研究计算暗物质对星系核心超大质量黑洞铃振波形与阴影的影响，发现M87*周围暗物质尖峰的效应远强于同质量星系晕，其影响原则上可被探测，现有事件视界望远镜观测距验证该尖峰存在仅差一个数量级。
2026-09-02 astro-ph.GA gr-qc
Are gravitational wave ringdown echoes always equal-interval ?
引力波（GW）振铃波形可能包含“回波”，编码新的物理在强引力制度。人们通常认为，新的物理学产生的GW回波的间隔是恒定的。我们指出，这一假设并不总是适用的。特别是，如果合并后的物体最初是一个虫洞，它慢慢地夹断，并最终崩溃成一个黑洞，后期的振铃波形表现出一系列的回波，其间隔随时间而增加。我们还评估了这如何影响Advanced LIGO/Virgo探测这些新信号的能力。
2018-06-13 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Significance of Black Hole Quasinormal Modes: A Closer Look
用阶跃函数近似Regge-Wheeler势可以显著地改变Schwarzschild黑洞的准正态模谱。令人惊讶的是，频谱的这种变化对振铃波形几乎没有影响。我们研究这个问题是否是由跳跃的不连续性和/或分段常数性质的阶梯函数。我们表明，用连续的分段线性函数代替阶跃函数不会定性地改变结果。然而，在以前发表的结果相比，我们发现，振铃波形可以近似到任意精度使用阶跃函数或分段线性函数。因此，这种近似过程提供了一种新的数学工具来计算振铃波形。此外，与正常模式类似，近似势的准正常模式似乎形成了一个完整的集合，描述了振铃波形的整个时间演化。我们还研究了更平滑的近似Regge-Wheeler势，其中准正规模式可以精确计算，以更好地了解不同部分的潜在影响的准正规模式谱的各个区域。
2020-05-05 gr-qc
Quasinormal mode content of binary black hole ringdowns
University of Cambridge（剑桥大学）
提出贝叶斯框架识别高精度引力波波形中的准正则模，发现高阶泛音、逆行模及非线性模，并系统列表所有模拟的振铃模内容。
2026-06-25 astro-ph.HE gr-qc
Avoided crossings and resonances in black hole ringdown with coupled fields: A case study of the Einstein-Maxwell-axion system
Research Center for the Early Universe (RESCEU), Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学理学研究系早期宇宙研究中心）；Department of Physics, Tokyo Metropolitan University（东京都立大学物理学系）
该研究以爱因斯坦-麦克斯韦-轴子系统为例，探讨多耦合场黑洞准正规模式谱中的避免交叉及其共振特性，发现特定初始扰动下有效衰减变慢且两分支物理特性交换，并验证了QNM重构能准确再现环衰减波形。
2026-09-29 gr-qc
Identifying Exceptional Points in Black Hole Ringdowns
Nankai University（南开大学）；Yantai University（烟台大学）；The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；The HKUST Jockey Club Institute for Advanced Study（香港科技大学赛马会高等研究院）
本文提出一种利用时间加权Jordan项和分裂界限识别黑洞环铃中例外点的方法，并推导了波形距离阶数，指出省略普通响应会增强证据并虚假收紧界限。
2026-10-02 gr-qc hep-th
Parameter Estimation of Ringdown Quasinormal Modes with Autoencoder
Tokyo City University（东京都市大学）；Tokyo Metropolitan University（东京都立大学）；The University of Tokyo（东京大学）
本文提出基于自编码器的框架，用于多分量环衰减准正规模的参数估计，在受控波形上实现良好重建与参数恢复，验证了物理信息推断的可行性。
2026-09-22 astro-ph.HE astro-ph.IM cs.LG
Reconstruction of ringdown with excitation factors
本文利用旋转黑洞QNM的激发因子加权叠加重建铃振波形，确定铃振起始时间，给出所需泛音阶数，并揭示时移规律及灰体因子的频域重建。
2024-07-06 astro-ph.CO gr-qc
Overtones and Nonlinearities in Binary Black Hole Ringdowns
本文通过高精度数值相对论波形，证实双黑洞并合环衰早期存在大量泛音，并发现新的二阶准正规模态，验证了微扰理论的有效性。
2025-04-24 gr-qc
Extracting equation of state parameters from black hole-neutron star mergers: aligned-spin black holes and a preliminary waveform model
黑洞-中子星系统通过潮汐相互作用和可能的中子星潮汐扰动，将中子星状态方程的信息编码在系统的波形中。在上升过程中，这些信息依赖于中子星的潮汐变形能力λ，并且发现在合并和衰荡过程中，λ也是最好的测量参数。我们进行了134次模拟，系统地改变了状态方程以及质量比、中子星质量和黑洞的对齐自旋。使用这些模拟，我们已经开发了一个完整的吸气合并振铃波形校准到这些数值波形的分析表示，我们使用这个分析波形来估计的精度，可以用引力波探测器测量的λ。我们发现，虽然inspiral潮汐信号很小，相干结合这个信号与合并振铃物质效应提高了λ的可测量性的一个因素~3，只使用合并振铃物质效应单独。然而，合并所有波形参数之间的相关性则将Lambda的可测量性降低约3倍。λ的不确定性随质量比的增加而增加，但随黑洞自旋的增加而减小。总的来说，一个先进的LIGO探测器可以测量质量比Q = 2--5，黑洞自旋J_BH/M_BH ^2 = -0.5--0.75，中子星质量M_NS = 1.2M_sun--1.45M_sun，最佳定向距离为100 Mpc，不确定度为~10%--100%。对于拟议中的爱因斯坦望远镜，λ的不确定性要小一个数量级。
2013-03-25 gr-qc
Ringdown Signatures of Dehnen Dark Matter Halos: Fluid Modes and Detectability with Space-Based Detectors
Center for Gravitational Wave Experiment, National Microgravity Laboratory, Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院力学研究所微重力国家实验室引力波实验中心）
本文研究了利用超大质量黑洞浸没在暗物质晕中的环形衰变波形提取黑洞内在参数和周围物质分布参数的可能性，通过构建不同德亨型暗物质分布的数值波形，并转换为未来空间引力波探测器的现实数据流，探讨了暗物质对引力波信号的影响及可检测性。
2026-05-18 gr-qc
Measuring quasi-normal mode amplitudes with misaligned binary black hole ringdowns
在最近的工作中，我们研究了如何在振铃阶段的二元聚结不同的模式被激发作为最终的暴跌几何形状的函数。至少在大质量比的限制，我们发现了一个干净的角度之间的映射描述的暴跌和振幅的不同的准正常模式（QNM）构成的衰荡。在这项研究中，我们使用该映射来构建一个波形模型，表示为QNM的总和，其中模式的振幅和相位是由源的暴跌参数。我们首先生成大量的校准波形，并在每个模式振幅和相位的拟合之间进行插值，直到$\ell \leq 8$和$\ell - |m| \leq 4$。我们的校准数据的密度使我们能够解决重要的功能，如相变不连续性大错位。使用我们的振铃波形模型，然后，我们进行贝叶斯参数估计与白高斯噪声证明，在原则上，模式振幅可以测量和用于约束的暴跌几何形状。我们发现，推理大大提高了结合先验信息约束模式的激发，这激励工作，以了解和表征QNM激发取决于合并的几何形状。这些结果是从任意质量和自旋映射模式激发的更广泛努力的一部分，这将有助于在即将到来的引力波测量中表征衰荡波。
2022-05-24 astro-ph.HE gr-qc
Post-ISCO Ringdown Amplitudes in Extreme Mass Ratio Inspiral
一个极端质量比的螺旋线包括两部分：绝热螺旋线和倾伏。从最内层稳定圆轨道（ISCO）开始的俯冲轨道是特殊的（在某种程度上与初始条件无关）。我们写一个表达式的解决方案，在封闭的形式和发射的波形。特别是，我们提取相关的黑洞衰荡振幅的表达式，并评估它们的数值。
2011-04-06 gr-qc
Template-space metric for searches for gravitational waves from the inspiral, merger and ringdown of binary black holes
利用干涉型引力波探测器探测来自双黑洞的引力波（GW），需要在分析数据的同时构造用于匹配滤波的模板库。在二进制参数空间上放置模板以及来自多个探测器的GW触发的重合测试利用了重力波形空间上的度量定义。虽然最近的搜索采用波形模板连贯地描述的螺旋，合并和振铃（IMR）的聚结，在模板银行和符合测试中使用的度量来自后牛顿螺旋波形。在本文中，我们计算的IMR波形族IMRPhenomB的质量和有效自旋参数的参数空间的模板空间度量。我们还提出了一个坐标系，这是一个修改后的版本后牛顿啁啾时间坐标，其中的度量是缓慢变化的参数空间。使用该度量分析计算的匹配函数与数值计算的“精确”匹配函数具有极好的一致性。我们表明，该度量是能够提供一个合理的近似匹配功能的其他IMR波形的家庭，使有效的一个身体模型校准数值相对论（EOBNRv2）。这个度量的可用性可以有助于提高在先进的探测器时代从二元黑洞中搜索GW的灵敏度。
2015-06-19 astro-ph.HE gr-qc
Inspiral-merger-ringdown multipolar waveforms of nonspinning black-hole binaries using the effective-one-body formalism
我们校准的有效单体（EOB）模型的质量比为1，2，3，4，和6的数值相对论模拟，通过最大限度地提高相位和振幅的协议的主导模式（2，2）和子主导模式（2，1），（3，3），（4，4）和（5，5）。校准的EOB波形和低频下的数值波形对齐，对于所考虑的所有质量比，在整个演化过程中，模型和数值模拟之间的（2，2）模式的相位差保持在0.1 rad以下。在（2，2）模的峰值振幅处的分数振幅差为2%，并且在衰荡期间增长到12%。使用先进的LIGO噪声曲线，我们研究的有效性和测量精度的EOB模型，并强调建模的高阶模式的参数估计的相关性。我们发现，有效性，测量的不匹配，EOB和数值相对论偏振，其中只包括（2，2）模式之间的小于0.2%的二进制与总质量20-200 Msun和质量比1，2，3，4，和6。当数值相对论极化包含最强的七个模式，并且考虑质量小于50 Msun的恒星质量黑洞时，质量比δ（1）的失配可以高达5%（0.2%）当仅包括EOB（2，2）模式时，当考虑本文标定的四个次超前EOB模时，失配的上界为0.5%（0.07%）。对于质量大于50兆太阳的中等质量黑洞的双星，失配更大。我们还确定的信噪比的EOB模型在这里开发的可以用来测量二进制参数的系统偏差小于由于探测器噪声的统计误差。
2012-03-09 gr-qc
Tests of general relativity in the nonlinear regime: a parametrized plunge-merger-ringdown gravitational waveform model
在有效单体框架下开发了参数化俯冲-合并-铃宕引力波形模型，用于探测非线性引力并约束广义相对论偏离，发现GW150914约束约20%，并揭示了GW200129_065458的波形系统误差影响。
2023-08-02 astro-ph.HE gr-qc
Modeling the merger-ringdown of an eccentric test-mass inspiral into a Kerr black hole using the effective-one-body framework
Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；University of Maryland（马里兰大学）；Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所）；University of Rhode Island（罗德岛大学）；University of Massachusetts, Dartmouth（马萨诸塞大学达特茅斯分校）
本文基于有效一维体框架，研究了偏心 inspiral 合并-环下过程的引力波特征，发现偏心性主要影响最后峰值，而相对论异常影响有限。
2026-10-16 gr-qc
Mining information from binary black hole mergers: a comparison of estimation methods for complex exponentials in noise
二元黑洞合并后的衰荡阶段通常被假设为复指数的线性叠加（准正规模）。在双黑洞合并的典型强场条件下，非线性效应可能产生模式耦合。如果辐射场以自旋加权球谐函数（而不是类球谐函数）展开，那么黑洞的旋转也可以引起人工模耦合。观测线性黑洞微扰理论的偏差需要最优拟合技术从数值波形中提取衰荡参数，这些参数不可避免地受到误差的影响。到目前为止，非线性最小二乘拟合方法已被用作标准的主力，从振铃波形中提取频率。已知这些方法对于估计复指数的参数不是最佳的。此外，不同的拟合方法在存在噪声的情况下具有不同的性能。本文的主要目的是介绍引力波社区的现代变化的线性参数估计技术首先在1795年由Prony：Kumaresan-Tufts和矩阵束方法。使用“测试”阻尼正弦信号在高斯白噪声中，我们说明了这些方法的优点，表明它们的方差和偏差至少可比标准的非线性最小二乘技术。然后，我们比较了不同的方法的性能不等质量的双黑洞合并波形。我们讨论的方法应该是有用的理论（监测误差和数值相对论模拟中的非线性搜索）和实验（引力波检测后的振铃信号的参数估计）。
2007-06-17 astro-ph gr-qc
Status of black-hole-binary simulations for gravitational-wave detection
从理论上可以计算出黑洞-双星系统在螺旋、合并和衰荡过程中产生的引力波信号。晚期的螺旋、合并和衰荡可以用数值方法在完全的广义相对论中计算。然后，数值波形可以被缝合到由近似技术（特别是后牛顿计算）预测的以任意低频率开始的螺旋波形，或者用于校准全波形的分析模型中的自由参数。在这篇综述中，我总结了数值相关性（NR）波形的状态，其中包括至少10个周期的GW信号的主模式合并之前，这应该是足够长的时间来产生准确的，完整的波形GW的观测。
2009-03-27 gr-qc
