New assembly route for three-dimensional metamaterials through effect medium theory
在这项研究中，我们说明了有效介质理论的设计三维复合材料的超金属的负介电常数和磁导率。所提出的超材料由嵌入电介质宿主中的涂层球体组成。简单的设计规则和公式以下的有效介质模型的数值和解析。我们证明了修正后的Maxwell-Garnett有效介质理论使我们能够通过组装涂层小球来设计三维复合材料。所提出的方法允许精确控制的介电常数和磁导率，并指导一个简单，灵活和通用的方法来制造复合材料。
2008-02-12 cond-mat.mtrl-sci
Surface-Plasmon-Polariton (SPP)-Like Acoustic Surface Waves on Elastic Metamaterials
研究了弹性异向介质表面声表面波的色散特性。与分析方法，我们表明，非常规的声表面波，与金属表面上的电磁表面等离子体激元（SPPs）的色散行为非常相似，可以存在于弹性超材料的频率附近的弹性Lamé的常数满足λ + μ =0。以两种典型的弹性超材料为例，说明了这种特殊的声表面波。
2014-08-10 cond-mat.mtrl-sci physics.class-ph
Topological transition in spiral elastic valley metamaterials
弹性谷超材料提供了一个很好的平台来操纵弹性波，并在能量收集和弹性成像方面有潜在的应用。本文介绍了一系列通过参数调制实现螺旋弹性谷超材料拓扑转变的策略。我们给出了Berry曲率和谷陈数随螺旋固有参数的变化规律，从而得到了一个实现拓扑谷边态的一般方案。我们的策略利用螺旋弹性谷超材料中的多个自由度来为所需的拓扑状态提供增强的机会。
2020-11-12 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Elastic Waves Scattering without Conversion in Metamaterials with Simultaneous Zero Indices for Longitudinal and Transverse waves
我们从理论上研究了弹性波在超材料中的传播，其中纵向波和横向波的折射率同时为零。在超材料板中存在散射物体（这里是圆柱体）的情况下，虽然弹性波可以完美地穿过超材料板，表现出众所周知的零折射率超材料的隐身效应，但它们在共振时被完全阻挡，表明在这种情况下物体散射了强弹性波。然而，尽管发生了弹性波散射，但与直觉相反的是，在该过程中在纵向波和横波之间没有模式转换，这与传统弹性介质中的模式转换完全相反。提出了一种具有这些特殊性质的二维声子晶体的设计。
2015-09-28 cond-mat.mtrl-sci physics.optics
Elastic metamaterials for independent realization of negativity in density and stiffness
在本文中，我们提出了一种弹性超材料的实现，允许独立调谐的负密度和刚度的弹性波沿指定方向传播。在电磁（或声学）超材料中，现在可以独立地调整介电常数（体积模量）和磁导率（密度）。显然，调谐方法似乎是直接适用于弹性的情况下，但尚未实现，由于独特的张量物理的弹性，使波动耦合在一个特殊的方式。为了实现独立的可调谐性，我们开发了一种单相弹性超材料支持的理论分析和数值/实验验证。
2016-01-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Elastic measurements on macroscopic three-dimensional pentamode metamaterials
五模超材料近似于可定制的人造液体。最近，这些复杂的三维结构的微观版本已经制造出来，但直接的实验表征还不可能。在这里，使用三维打印，我们制造宏观聚合物基样品与许多不同的组合的小连接直径$d$和晶格常数$a$。静态剪切模量和杨氏模量的直接测量表明，这两个规模约根据$(d/a)^3$，在良好的协议与连续力学计算。对于$d/a \approx 1.5\%$的最小可达值，我们发现导出的体积模量$B$的$B/G \approx 1000$的剪切模量$G$的比率。
2013-12-05 cond-mat.mtrl-sci
Non-local effective medium of metamaterial
本文研究了空间色散对具有磁响应和电响应的双晶格超材料的影响。提出了一种基于偶极模型的数值方法来提取异向介质的非局域有效介质。我们发现，结构诱导的双各向异性附近的共振间隙，即使人工粒子是免费的交叉耦合。交叉耦合谐振也是由空间色散引起的，并且可以使用洛伦兹频率色散模型来理解。交叉耦合共振的强度取决于微结构，并且在较高的归一化频率处较大。
2007-01-15 cond-mat.mtrl-sci
Parabolic Metamaterials and Dirac Bridges
本文介绍和研究了一类新的多尺度结构，称为“抛物型超材料”。对于一个弹性的二维三角形晶格，我们确定动态制度，这对应于所谓的“狄拉克桥”的色散表面。当晶格被激发时，这种制度导致高度局部化和聚焦的单向光束。我们还表明，弹性韧带的弯曲刚度是必不可少的，在建立“抛物线超材料”制度。
2015-12-01 cond-mat.mtrl-sci
Orthotropic metamaterials with freely tailorable elastic constants
本文提出一种由周期性单元组成的正交各向异性超材料，其具有6个独立弹性常数，可通过简单通用方法自由定制，在力学、弹性波、声学及地震超材料领域有重要应用价值。
2022-05-27 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Decoupling minimal surface metamaterial properties through multi-material hyperbolic tilings
在过去的十年中，增材制造的快速发展引发了人们对具有独特性能的超材料的合理设计的广泛兴趣。然而，许多应用需要多物理超材料，其中多个属性同时优化。这是具有挑战性的，因为不同的属性，如机械和质量传输属性，通常对超材料的纳米/微米/介观结构施加竞争性要求。在这里，我们提出了一个参数化的超材料设计策略，使独立调整的有效磁导率和弹性性能。我们应用双曲镶嵌理论设计简单的模板，基于此三重周期极小曲面（TPMS）划分为硬和软区域。通过计算分析，我们展示了如何装饰的硬，软，和空相内的TPMS大大提高了他们的渗透率弹性属性空间，并提供了高的可调性的弹性性能和各向异性，在恒定的渗透率。我们还表明，这种渗透率弹性平衡是很好地捕捉到使用简单的标度律。然后，我们继续通过代表性试样的多材料增材制造来证明所提出的概念。我们的方法可推广到其他设计，为需要同时承载负载并实现质量传输的多物理超材料提供了一条途径，例如承重热交换器或建筑组织替代超生物材料。
2021-02-09 cond-mat.mtrl-sci
Multiscale tunability of solitary wave dynamics in tensegrity metamaterials
提出了一类基于张拉整体概念的强非线性异向介质，研究了冲击载荷下的孤立波动力学行为。这样的系统可以通过调整局部和整体预应力调整到弹性硬化或弹性软化状态。在软化区，这些超材料能够将最初的压缩脉冲转变为孤立的稀疏波，随后是振幅逐渐减小的振荡尾部。具有相应的低-高声阻抗的弹性硬化和软化材料之间的界面的压缩孤立波的相互作用展示了异常行为：在低阻抗材料中反射的压缩孤立波的训练;和在高阻抗材料中具有振荡尾部的透射孤立稀疏波。稀疏孤立波与弹性软化和弹性硬化材料之间的界面与高低阻抗的相互作用也表现出异常的行为：反射孤立稀疏波与振荡的尾巴在高阻抗分支和延迟训练的传输压缩孤立脉冲在低阻抗分支。这些异常的撞击转变特性可以允许设计最终的撞击减缓装置而不依赖于能量耗散。
2014-10-16 cond-mat.mtrl-sci
Valley Anisotropy in Elastic Metamaterials
谷作为一种新的自由度，在基础科学和应用科学中提出了谷电子学。谷态的弹性类似物是通过模拟二维材料或光子谷晶体的对称结构而提出的。然而，不对称的山谷建设仍然没有完成。在这里，我们提出了谷各向异性通过引入非对称设计的弹性超材料。弹性谷超材料是由生物激发的硬螺旋和软材料组成。谷的各向异性拓扑性质被证实的Berry曲率的非对称分布。我们展示了Berry曲率在幅度和符号上的高可调性，这是由我们的各向异性谷超材料实现的。最后，我们演示了谷拓扑绝缘体的创建，并显示依赖于工作频率的横向弹性波的拓扑保护的传播。所提出的弹性谷超材料的拓扑特性为更好地理解谷拓扑和创建由附加谷自由度实现的新型拓扑绝缘体铺平了道路。
2019-04-24 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Multi-resonant piezoelectric shunting induced by digital controllers for subwavelength elastic wave attenuation in smart metamaterial
代替模拟电子电路和组件，数字控制器，能够主动多谐振压电分流被施加到与压电片集成的弹性超材料。由于引入了数字控制技术，具有模拟电路难以实现的传递函数的分流策略现在成为可能。作为一个例子，“极点-零点”方法被发展为通过直接调整压电分流器传递函数中的极点和零点来设计单谐振或多谐振带隙。实现了在深亚波长尺度下（归一化频率低至0.077）三个频带内的大的同时衰减。其物理机制是弯曲波在带隙中的负群速度。由于数字控制器可以很容易地通过无线广播进行适配，因此可以很容易地调谐带隙，而不是手动地逐个调谐模拟分流电路中的电气元件。理论结果得到了很好的验证实验与实测的振动传输性能，其中大绝缘高达20分贝，在低频范围内观察。
2016-12-06 cond-mat.mtrl-sci
Multi-resonant scatterers in Sonic Crystals: Locally Multi-resonant Acoustic Metamaterial
本文分析了一种由二维多共振声散射体周期阵列构成的声超材料。积木由低密度聚乙烯泡沫（LDPF）的弹性梁与已知体积的空腔组合而成。结构内部的声音可以激发材料的弹性共振以及空腔中的声共振，从而在低频范围内产生若干衰减峰值。由于在亚波长区域的这种行为，我们可以将这种周期性阵列定义为局部多谐振声学超材料（LMRAM），其具有亚波长多谐振结构单元的有效特性的强色散特性。本文的研究结果可用于设计低频范围内衰减带宽可调的有效声晶体声屏障。
2011-03-31 cond-mat.mtrl-sci
Mapping of Elastic Properties of Twisting Metamaterials onto Micropolar Continuum using Static Calculations
本研究针对扭转超材料的尺寸依赖特性，探究新型扭转立方超材料的力学性能，通过有限元法、解析模型与Eringen微极连续体对比验证其扭转行为的一致性，并以色散关系系统对比证实二者的完美映射。
2022-12-28 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
3D Topologically Polarized Elastic Metamaterials Enable Asymmetric Energy Isolation at Low Frequencies
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）
研究3D拓扑极化弹性超材料，通过含弯曲刚度的3D结构实现全向拓扑弹性，将零频状态提升为有限频模式，局域于单个边界，实验和数值结果证实其能实现强大非对称能量隔离，为3D超材料应用提供范例。
2026-07-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Discrete Transformation Elasticity: An Approach to Design Lattice-based Polar Metamaterials
变换方法是提供变换后材料在新坐标系下本构参数的有力工具。在变换弹性力学中，坐标的一般曲线变化将传统的胡克定律变换为不同的本构定律，其中变换的材料不仅是各向异性的，而且是极性和手征的，并且没有已知的弹性固体满足。然而，这种现有技术的描述没有提供关于这种转化材料的潜在微观结构可能是什么的见解，其设计是该领域的主要挑战。这项研究的目的是从理论上证明极性材料的基本需要，通过批判性地重新审视离散变换方法。关键思想是让变换梯度不仅作用于弹性性质，而且作用于力学晶格的底层结构。作为一个杰出的应用，我们利用所提出的设计范例，物理上构建一个极性晶格超材料的弹性地毯隐身观察。数值模拟结果表明，在不同的静态和动态机械载荷下，隐身性能优异。本文提出的方法可以促进和加速新的晶格拓扑结构的设计，特别是变换弹性，并能够扩展到实现其他新兴的弹性属性和解锁特殊的功能，包括静态和动态一般。
2021-04-29 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Geometrically frustrated, mechanical metamaterial membranes: Large-scale stress accumulation and size-selective assembly
该研究探究几何阻挫对机械超材料薄膜的作用，通过理论与模型发现其应变能幂律增长更弱，自限制组装尺寸范围较弹性薄膜提升数倍。
2024-06-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Auxetic-like metamaterials as novel earthquake protections
我们提出，波通过一类机械超材料的传播开辟了前所未有的途径，在地震波保护的基础上的光谱特性的拉胀类超材料。这些超材料的弹性参数，如体积和剪切模量，质量密度，甚至泊松比，可以在弹性阻带中表现出负值。我们在这里表明，频率范围从1 Hz到40 Hz的地震波的传播可以受到埋在土壤中的类拉胀超材料的十倍尺度版本的影响，阻抗失配，局部共振和布拉格阻带的综合效应。更准确地说，我们数值研究和说明之间的显着不同的行为之间的传播地震波通过均匀的各向同性弹性介质（混凝土）和一个拉胀状的超材料板组成的64个细胞（40 mx40 mx40 m），在这里作为一个建筑物的基础，要保护地震现场的影响。这种新型的地震超材料在适当设计时，在与地震波兼容的频率下打开带隙，这使得它们成为隔震结构的有趣候选者。
2016-01-15 cond-mat.mtrl-sci physics.class-ph
Modeling metamaterials by second-order rate-type constitutive relations between only the macroscopic stress and strain
提出一种基于热力学的方法，构建仅涉及宏观应力与应变的二阶率型本构关系来描述超材料有限变形，无需引入微尺度概念，且能再现频率相关模型行为，代表弹性固体的新本构关系类别。
2025-09-23 cond-mat.mtrl-sci
Infrared metamaterials by RF sputtered ZnO/Al:ZnO multilayers
双曲超材料使用悬浮在电介质中的金属线或金属和电介质的交替层来创建人工光学各向异性。本文采用射频磁控溅射技术制备了ZnO/Al：ZnO（AZO）多层膜。我们制作的多层膜满足I型双曲超材料所需的条件。通过角透射率和椭圆偏振光谱测量，单个AZO和ZnO薄膜，以及多层膜的光学响应进行了研究。多层膜系统的光学响应预测使用非局部校正的有效介质近似（EMA）。采用单轴材料模型和EMA模型对多层膜系统的椭偏光谱数据进行了建模。理论和实验研究都证实了多层膜在2.2 μm波长处经历了双曲线转变。
2018-01-24 cond-mat.mtrl-sci
Intrinsically polar elastic metamaterials
设计和制造具有定制机械性能的材料的能力，结合对损伤的免疫力，是材料工程的前沿。例如，在结构稳定性必须与柔软和顺应性表面相结合的应用中，例如在冲击保护和缓冲中，需要以取决于介质内部位置的弹性特性为特征的材料。弹性性能的梯度可以由单一材料建立，逐渐改变材料的体积孔隙率或其几何结构。然而，如果在生产时将这种梯度构建到材料中，随着时间的推移，损坏或磨损可能会暴露出不必要的弹性特性。在这里，我们实现了一个空间不均匀材料的设计原则的基础上拓扑带理论的机械系统。由此产生的不均匀性是稳定的，可以防止磨损，甚至可以将材料切成两半。我们展示了如何通过创建具有拓扑特性的周期性弹性材料，可以创建固有的极性行为，其中具有给定表面法线的面是刚性的，而其相对面是软的。
2017-07-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Effective Medium Theory of Electromagnetic and Quantum Metamaterials
在这里，我们提出了一个概述的电磁和量子超材料的表征使用有效介质方法的最新发展。它强调，电磁和电子系统可以均匀化在一个统一的方式的基础上引入一个有效的哈密顿算子，描述的宏观初始状态的时间演化以及相关系统的定态。此外，它表明，在某些情况下，二次型的领域，如能量，可以准确地确定使用有效介质理论。
2016-09-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Graphene Cardboard: from Ripples to Tunable Metamaterial
最近，石墨烯被引入了可调波纹纹理，这是一种由石墨烯显着的弹性特性实现的纳米织物。然而，人们可以进一步设想将波纹折叠，从而构建复合纳米材料，石墨烯纸板。在这里，这种结构的基本力学性能进行了研究计算。事实证明，石墨烯纸板是高度可调的材料，因为其弹性品质因数变化数量级，泊松比可从10到-0.5调节。这些趋势为指导波纹范德华固体超材料的设计和使用奠定了基础。
2014-03-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Bending dominated response of layered mechanical metamaterials alternating pentamode lattices and confinement plates
对由五模网格和加劲板交替排列而成的单层和多层体系的弹性响应进行了数值研究。进行有限元模拟，以分析这种结构的有效弹性模量的依赖于合适的纵横比，其特征在于在微观和宏观尺度的通用五模层的几何形状，和分层结构的层压方案。给出的数值结果突出表明，所研究的结构表现出弯曲为主的响应，并能够实现低的有效剪切模量值，同时，高的有效压缩模量值。我们得出的结论是，限制五模晶格可以被视为一种新型的超材料，非常适合于地震隔离和冲击保护的目的。它们的弹性响应可以通过几个几何和机械设计变量进行微调。
2019-11-30 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Analysis of Nonlinear Electromagnetic Metamaterials
我们分析了通过将非线性元件或材料集成到超材料元件的电容区域中而形成的非线性超材料的特性。一个简单的均匀化过程导致的复合超材料介质的非线性极化率的一般表达式。该表达式是方便的，因为它们使散射元素的非均匀系统被描述为一个连续的介质，使用标准符号的非线性光学。我们通过对制造的超材料样品进行测量来说明我们的理论框架的有效性和准确性，所述超材料样品由开口环谐振器（SRR）的阵列组成，所述开口环谐振器（SRR）具有以类似于Wang等人的方式嵌入在电容性间隙中的封装变容二极管[Opt.Express 16，16058（2008）]。由于SRR表现出对电磁场的主要磁响应，因此变容二极管加载的SRR复合材料可以被描述为在其有效磁化率中具有非线性项的磁性材料。将复合材料视为非线性有效介质，我们可以定量评估介质的性能，以增强和促进非线性过程，包括二次谐波产生，三波和四波混频，自聚焦和其他众所周知的非线性现象。我们通过预测变容二极管加载SRR介质的有效磁导率中的强度依赖性谐振频率偏移并与实验测量值进行比较来说明我们的方法的准确性。
2010-04-16 cond-mat.mtrl-sci physics.optics
W-shaped Broadband Attenuation of Longitudinal Waves through Composite Elastic Metamaterial
本研究通过实验、有限元和解析方法，揭示了复合弹性超板中W形带隙的形成机制，该带隙源于钢-ABS法布里-珀罗腔与纵向波的耦合及对称Fano共振的相互作用，实现宽带衰减。
2025-03-11 cond-mat.mtrl-sci physics.optics
Coexisting Euler and Stiefel-Whitney Topological Phases in Elastic Metamaterials
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Stockholm University and KTH Royal Institute of Technology（斯德哥尔摩大学与皇家理工学院）；Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；University of Manchester（曼彻斯特大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本研究通过矢量弹性波在单一系统中实现欧拉和斯蒂费尔-怀特尼拓扑相的共存，并揭示了拓扑稳定戈尔登模式退化的关键作用。
2025-03-09 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Graded anisotropic metamaterials for elastic wave mode conversion
California Institute of Technology（加州理工学院）；Intel Corporation（英特尔公司）
本研究提出利用二维功能梯度各向异性超材料实现弹性波纵向-剪切模式转换，通过梯度设计和有限元分析验证了在高频范围内的高效转换性能。
2026-02-12 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph physics.optics
Inverse Design of Discrete Mechanical Metamaterials
呈现负弹性模量、带隙振动光谱或拓扑保护模式的机械和声子超材料能够精确控制结构和声学功能。虽然在实验和理论表征方面取得了很大进展，但具有任意可编程光谱特性和模式局部化的机械超材料的逆设计仍然是一个未解决的问题。在这里，我们提出了一个灵活的计算逆设计框架，允许在离散声子超材料结构的频谱中的几乎任意位置的一个或多个间隙的有效调谐。底层算法直接优化弹性网络的线性响应，适用于有序和无序结构，在2D和3D中有效扩展，并可与各种数值优化方案相结合。我们通过设计机械带隙开关来说明这种方法的广泛实用潜力，该开关响应于外部施加的刺激（例如剪切或压缩）来打开和关闭预编程的光谱间隙。我们进一步表明，所设计的结构可以主机拓扑保护的边缘模式，并通过显式三维有限元模拟连续弹性实验相关的材料参数验证数值预测。一般来说，这种基于网络的逆向设计范式提供了一个直接的途径，制造声子超材料，DNA折纸结构和拓扑电路，可以实现广泛的静态和动态目标功能。
2019-05-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Topological materials for full-vector elastic waves
弹性波操纵在各种尺度的应用中具有重要意义，包括微小弹性器件的信息处理和大型固体结构的噪声控制。最近出现的拓扑材料开辟了一条新的途径，在固体中调制弹性波。然而，由于弹性波的全矢量特征以及纵向分量和横向分量的复杂耦合，与操纵声波（标量波）和电磁波（矢量波但仅横向）相比，操纵弹性波通常是困难的。到目前为止，拓扑材料，包括绝缘体和半金属，已经实现了声波和电磁波。虽然弹性波的拓扑材料也有报道，但观察到的拓扑边缘模都位于畴壁上。一个自然的问题可以问：是否存在一个弹性超材料的拓扑边缘模式只在自己的边界上？在这里，我们报告了一种3D金属打印的双层超材料，在拓扑上绝缘弹性波。通过引入手征层间耦合，导出了弹性波的自旋轨道耦合，并由此得到了非平凡的拓扑性质。在单拓扑相的边界上显示出具有涡旋特征的螺旋边缘态。我们进一步展示了异质结构的超材料，表现出可调的边缘传输。我们的工作可能在基于固体中弹性波的设备中具有潜力。
2021-12-30 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Experimental Observation of Reversed Doppler Effects in Acoustic Metamaterials
本文报道了一种由七个笛形双元分子团簇组成的声学超材料的宽带反向多普勒效应的实验观察。仿真和实验验证了这种同时具有负弹性模量和负质量密度的局部共振声学超材料可以在较宽的频率范围内实现负折射。所构建的超材料表现出宽带反向多普勒效应。频率偏移随着频率的增加而连续增加。双超分子团簇的组装为设计宽频带的双负声学超材料及其他各种应用开辟了新的方向。
2015-05-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Metamaterials: $\textit{supra}$-classical dynamic homogenization
超材料是一种人工合成结构，用于控制波或场，并表现出基于其化学成分的意外相互作用现象。这些现象被编码在有效的材料参数中，这些参数可以是电子的、磁性的、声学的或弹性的，并且必须在所需的频率范围内充分地表示复合材料中的波相互作用行为。在某些情况下--例如，在低频区域--存在着各种有效的方法，通过这些方法可以找到超材料中波传播的有效材料参数，然而，预测与频率相关的动态有效常数的一般问题仍然没有解决。在这里，我们获得了新的数学表达式的有效参数的二维超材料系统在更高的频率和波长比以前可能的。作为一个例子，圆柱形散射体的随机配置被认为是在各种物理环境中：声波在可压缩流体中，反平面弹性波，和电磁波。我们的结果表明我们对这些有效特性的理解发生了范式转变，具有低频范围以外功能的超材料设计现在正在开放创新。
2015-11-19 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Towards a metamaterial simulation of a spinning cosmic string
建立一个非均匀的双各向异性介质的本构参数，相当于一个旋转的宇宙弦的时空度量，在非协变的形式主义，我们发现了一个超材料的路线，调查封闭的类时曲线的存在。
2009-11-21 cond-mat.mtrl-sci gr-qc physics.optics
Topological transition in coated wire medium
本文提出了一种由平行金属线和介质层组成的超材料的非局部均匀化理论。结果表明，通过改变金属丝介电层与基质材料之间的介电对比度，可以使超材料的色散区从椭圆色散区转变为双曲线色散区，即发生拓扑转变.我们通过全波数值模拟证实了我们的理论预测。
2016-05-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.optics
