Multiplicity of solutions of a zero mass nonlinear equation on a Riemannian manifold
Daniela Visetti
研究了黎曼流形上非线性方程的解的个数与流形本身拓扑的关系。该技术基于Ljusternik-Schnirelmann范畴和莫尔斯理论。
The relation between the number of solutions of a nonlinear equation on a Riemannian manifold and the topology of the manifold itself is studied. The technique is based on Ljusternik-Schnirelmann category and Morse theory.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Multiplicity and asymptotic profile of 2-nodal solutions to a semilinear elliptic problem on a Riemannian manifold
在n维黎曼流形M，p（2，2 n/（n-2））上，利用M的位形空间的杯长，建立了奇摄动非线性椭圆方程-ε^{2}Δ g}u+u= |u| ^{p-2}u的变号解的个数的一个下界.当ε趋于0时，我们给出了这些解的渐近分布的精确描述。我们还对M的位形空间的杯长给出了新的估计。
Multiplicity results for mass constrained Allen-Cahn equations on Riemannian manifolds with boundary
该研究针对带边界黎曼流形上的质量约束Allen-Cahn方程，结合拓扑、变分方法与几何测度论工具，在小质量约束和小扩散参数假设下，依据流形或其边界的Lusternik--Schnirelmann畴数得到解数下界，还基于Morse不等式得到更强的多解性结果。
Multiplicity of 2-nodal solutions the Yamabe equation
该研究利用梯度流方法与变号临界点理论，证明了闭黎曼流形上次临界Yamabe型方程2结点解的多重性，并将结果推广到小参数下的黎曼乘积流形情形。
Multiplicity of solutions to a nonlinear elliptic problem on a Riemannian orbifold
本文利用摄影方法，依据最大局部群点之子流形的 Lusternik–Schnirelmann 畴数，建立了 Riemannian orbifold 上非线性椭圆问题解数的下界。
Existece and multiplicity results for nonlinear critical Neumann problem on compact manifolds
本文研究了带边界的紧致黎曼流形上一类含有p-Laplacian算子和临界Sobolev指数的Neumann问题解的存在性和多解性问题。
Multiplicity of solutions for Gross-Pitaevskii equations on Riemannian manifolds
本文研究了在黎曼流形上Gross-Pitaevskii方程解的多重性问题，通过临界点理论和Γ收敛方法，结合新的等周型问题结果，得出了解的多重性下界。
Critical functions on Riemannian Manifold wich is locally Euclidean
研究了局部欧氏的紧致黎曼流形上极值函数的存在性。
Behavior of bounded solutions of quasilinear elliptic equations on Riemannian manifolds
讨论了满足特殊条件的黎曼流形上拟线性椭圆型方程的有界解。
On Green's functions for positive, self-adjoint, elliptic pseudo-differential operators on closed, Riemannian manifolds
在这篇短文中，我们回顾了关于黎曼流形上椭圆型微分算子的一些事实。
A decomposition result for a singular elliptic equation on compact Riemannian manifolds
在紧致黎曼流形上，证明了奇异椭圆型方程解的任意有界能量序列的一个分解定理。
A global scheme for the incompressible Navier-Stokes equation on compact Riemannian manifolds
提出了紧致光滑黎曼流形上受控斯托克斯方程组的一个整体格式.
We give some estimates of type sup $\times$ inf on Riemannian manifold of dimension 5.
Nodal solutions to quasilinear elliptic equations on compact Riemannian manifolds
证明了紧致黎曼流形上具有临界Sobolev指数的扰动拟线性椭圆型方程节点解的存在性。也给出了一个不存在的结果。
An estimate on riemannian manifolds of dimension 4
本文给出了Yamabe型方程在4维黎曼流形上的sup $\times$型inf的一个估计.
On the number of nodal solutions for a nonlinear elliptic problem on symmetric Riemannian manifolds
考虑M中的问题-ε^2Δ_gu+u = |u| ^{p-2}u，其中（M，g）是对称的黎曼流形.给出了反对称变号解的一个多重性结果。
On a compact Riemannian manifold, we prove the existence of multiple solutions for an elliptic equation with critical Sobolev growth and critical Hardy potential.
A Caffarelli-Kohn-Nirenberg type inequality on Riemannian Manifolds
建立了Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式在黎曼流形上的推广.应用的方法是基于使用共形Killing向量场和恩佐Mitidieri的方法来Hardy不等式。
Mean curvature flow with multiplicity $2$ convergence in closed manifolds
本文在闭流形中构造了光滑嵌入连通超曲面的不朽平均曲率流新例子，证明其随时间趋于无穷以重数2收敛到极小超曲面。
We consider a closed Riemannian manifold $(M^n ,g)$ of dimension $n\geq 3$ and study positive solutions of the equation $-Δ_g u + λu = λu^q$, with $λ>0$, $q>1$. If $M$ supports a proper isoparametric function with focal varieties $M_1$, $M_2$ of dimension $d_1 \geq d_2 $ we show that for any $q<\frac{ n-d_2+2 }{n - d_2 -2}$ the number of positive solutions of the equation $-Δ_g u + λu = λu^q$ tends to $\infty$ as $λ\rightarrow +\infty$. We apply this result to prove multiplicity results for positive solutions of critical and supercritical equations. In particular we prove multiplicity results …
Generalized Bochner formulas and Ricci lower bounds for sub-Riemannian manifolds of rank two
研究一类新的秩为2的次黎曼流形，它包括黎曼流形、Webster-Tanaka挠为零的CR流形、黎曼流形上的正交丛和阶为2的分次幂零李群.这些流形允许一个正则水平联络和一个正则次拉普拉斯算子。我们在这些流形上构造了一个类似的黎曼Ricci张量，并证明了次拉普拉斯算子的Bochner型公式。因此，有可能在这些空间上形成所谓曲率维数不等式的次黎曼模拟。满足这个不等式的次黎曼流形与里奇曲率是下界的黎曼流形具有许多共同的性质
We prove that polyharmonic maps of arbitrary order from complete nonparabolic Riemannian manifolds to arbitrary Riemannian manifolds must be harmonic if certain smallness and integrability conditions hold.
Stochastic Partial Differential Equations on Evolving Surfaces and Evolving Riemannian Manifolds
在随机偏微分方程分析的变分背景下，我们建立了黎曼流形、移动曲面、一般演化黎曼流形（在适当的假设下）和随机度量黎曼流形上的随机偏微分方程.主要考虑线性随机偏微分方程，建立了各种解的存在唯一性定理。
Two dimensional compact simple Riemannian manifolds are boundary distance rigid
证明了在已知二维紧致简单黎曼流形边界上连接点的测地线的长度的情况下，可以唯一地确定黎曼度量直到自然障碍为止.
Nonsmooth analysis and Hamilton-Jacobi equations on Riemannian manifolds
对于定义在黎曼流形上的函数，我们建立了一些扰动极小化原理，并发展了一个次微分理论。然后我们应用这些结果证明了定义在黎曼流形上的Hamilton-Jacobi方程黏性解的存在性和唯一性。
New gap theorem on complete Riemannian manifolds
本文在黎曼流形上发现了一个新的间隙现象，即对于任何具有非负里奇曲率的完备非紧黎曼流形，如果其数量曲率衰减快于二次衰减，则它是Ricci平坦的.
We derive the existence of $C^{1,1}$-solutions to the Dirichlet problem for degenerate fully nonlinear elliptic equations on Riemannian manifolds under appropriate assumptions.
On the $L_{q,p}$-cohomology of Riemannian Manifolds with Negative Curvature
本文证明了具有收缩负曲率的完备单连通黎曼流形的$L_{q,p}$ -上同调的一个非零结果。
Ancient solutions of superlinear heat equations on Riemannian manifolds
我们研究了黎曼流形上超线性热方程古解的一些定性性质，特别是空间中的正性和恒常性。
Mean Value Theorems for Riemannian Manifolds via the Obstacle Problem
我们发展了黎曼流形上障碍问题的一些基本理论，并利用它建立了一个中值定理。我们的中值定理适用于非常广泛的一类黎曼流形，并且在积分中根本没有权重。
A Note on Closed Geodesics for a Class of non-compact Riemannian Manifolds
证明了非紧柱面流形上多重闭测地线的存在性。
A local parabolic monotonicity formula on Riemannian manifolds
本文建立了黎曼流形上两相自由边界问题的一个局部抛物几乎单调性公式，它是Edquist-Petrosyan的一个工作的推广.
Local derivative estimates for heat equations on Riemannian manifolds
在这篇短文中，我们给出了遵循W.-线的黎曼流形上热方程的局部导数估计。X.石作为应用，我们推广了R的一个二阶导数估计.从紧流形到非紧流形上热方程的Hamilton性。
Multiplicity for critical and overcritical equations
在黎曼紧流形上，通过引入等距不变性，给出了椭圆型偏微分方程解的存在性和多解性结果。当所用的群具有有限轨道时，我们得到了具有经典临界Sobolev指数的方程，例如Yamabe方程的重数结果。当不存在有限轨道时，得到了具有超临界指数的方程的重数。
In this note we show how results in \cite{BaudoinBonnefont2016, BaudoinGarofalo2013, CoulhonJiangKoskelaSikora2017} yield the Cheng-Yau estimate on two classes of sub-Riemannian manifolds: Carnot groups and sub-Riemannian manifolds satisfying a generalized curvature-dimension inequality.
Maximum principle for viscosity solutions on Riemannian manifolds
本文研究了黎曼流形上二阶偏微分方程的黏性解。证明了带边界的紧致黎曼流形上狄利克雷问题解的最大值原理。使用不同的方法，我们推广的大森和丘的最大值原理的粘度版本。
Rigidity results for Riemannian spin^c manifolds with foliated boundary
给定一个具有黎曼流的黎曼自旋流形，我们证明了基本Dirac方程的任何解都满足一个依赖于几何量的积分不等式，如中曲率和O 'Neill张量.然后我们刻画了当周围流形是一个Kähler-Einstein流形的一个区域或一个Kähler-Einstein流形与R（或与圆S^1）的黎曼积时不等式的相等情形。
We find new polynomial upper bounds for the size of nodal sets of eigenfunctions when the Riemannian manifold has a Gevrey or quasianalytic regularity.
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