Probability Density Functions in Homogeneous and Isotropic Magneto-Hydrodynamic Turbulence
推导了磁流体动力学（MHD）湍流中多点概率密度函数的演化方程。本文讨论了MHD湍流中的矩族与Eschrasekhar导出的矩族的关系，并导出了一个联合特征泛函的泛函方程，它可以被认为是流体动力学湍流中的Hopf泛函的类比。在此基础上，我们发展了一种基于非封闭项联合高斯假设的单点磁场概率密度函数演化方程的封闭方法。它明确表明，这种封闭，连同假设的均匀性和各向同性，导致消失的非线性项。我们讨论了这一发现的影响，产生磁场，并给出了一个简短的展望轴对称理论，其中包括一个平均磁场。
2020-03-15 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Gyre Turbulence
本文通过二维风生海洋模型发现一种能量耗散与粘性无关的湍流渐近状态，并用普朗特边界层标度分析证明边界不稳定性足以将风能排出大尺度环流。
2024-05-02 physics.flu-dyn
Asymptotic dynamics of high dynamic range stratified turbulence
考虑了均匀剪切和稳定分层湍流的直接数值模拟，以探讨Gargett等人（1984）和Shih等人（2005）提出的渐近高动态范围机制。我们认为统计上固定的配置的流量，跨越三十年的动态范围内定义的分离之间的Ozmidov长度尺度，$L_O=\sqrt{ε/N^3}$，和Kolmogorov长度尺度，$L_K=(ν^3/ε)^{1/4}$，到$\mathrm{Re_b}\equiv (L_O/L_K)^{4/3}=ε/(νN^2) \sim O(1000)$，其中$ε$是平均湍流动能耗散率，$ν$是运动粘度，和$N$是浮力频率。我们隔离$\mathrm{Re_b}$的影响，特别是对不可逆混合，从分层和剪切湍流的其他流动参数的影响。具体来说，我们评估的影响的动态范围独立的初始条件。我们提出的证据表明，流量接近一个渐近状态的$\mathrm{Re_b}\gtrapprox 300$，其特征在于由一个渐近分区之间的潜在的和动能和方法的组件的耗散率到其预期值的假设下各向同性。当$\mathrm{Re_b}$增加到100以上时，湍流通量系数$Γ=χ/ε$略有降低，其中$χ$是浮力方差的耗散率，但是，对于这种流动，当$100 \leq \mathrm{Re_b} \leq 1000$时，没有证据表明通常建议的$Γ\propto \mathrm{Re_b}^{-1/2}$依赖性。
2019-04-10 physics.flu-dyn
Renormalized flow theory of wave turbulence: Kolmogorov-Zakharov spectra as emergent asymptotic states
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Instituto de Investigación Sanitaria Hospital 12 de Octubre (Imas12)（马德里12月医院卫生研究所）；Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Cuajimalpa（墨西哥自治都市大学夸希马尔帕分校）
本文提出了一种连续的重整化流理论，用于描述弱波湍流在频谱频率空间中的行为，通过有限级联结构构建惯性区间，并揭示Kolmogorov-Zakharov谱作为渐近常流标度态的出现机制。
2026-04-24 physics.flu-dyn
Slow-growth approximation for near-wall patch representation of wall-bounded turbulence
针对强压力梯度下平均流沿流向变化导致壁面湍流表征复杂化的问题，对Navier-Stokes方程进行渐近分析，提出考虑平均流增长对近壁湍流影响的动态模型，成功解释了边界层增长对小尺度近壁湍流的作用。
2023-09-14 physics.flu-dyn
Simultaneous measurements of deforming Hinze-scale bubbles with surrounding turbulence
实验研究了Hinze尺度气泡在湍流中的破碎机理和破碎概率。Hinze尺度被定义为基于临界平均韦伯数的临界气泡尺寸，在该临界平均韦伯数上，气泡破裂概率被认为具有从由湍流应力主导到由表面张力完全抑制的突然转变。在这项工作中，量化的破碎概率的大小接近Hinze尺度的气泡，并检查不同的破碎机制，气泡和它们周围的示踪粒子同时跟踪。从实验结果中，两个韦伯数，一个从两个阶段之间的滑移速度计算，另一个从当地的速度梯度，分离和拟合的模型，可以链接回湍流特性。此外，我们还提供了一个经验模型连接气泡变形的两个韦伯数通过扩展的关系从势流理论。气泡的长宽比和韦伯数之间的建议的关系，似乎一直很好的工作范围内的气泡尺寸。此外，气泡的纵横比和两个韦伯数的时间轨迹连接使用线性受迫振子模型。最后，获得这两个韦伯数的分布提供了一种独特的方式来提取破碎概率的大小接近Hinze尺度的气泡。
2021-01-18 physics.flu-dyn
On the velocity distribution in homogeneous isotropic turbulence: correlations and deviations from Gaussianity
本文研究了三维稳态和衰减均匀各向同性湍流中速度的单点概率密度函数。为此，我们应用的统计框架的Lundal-Monin-Novikov层次结构与条件平均相结合，确定的数量，确定的概率密度函数的形状。在这个框架中，能量耗散率、速度扩散和相对于速度的压力梯度的条件平均值起关键作用。纳维-斯托克斯方程的直接数值模拟用于补充理论结果和评估偏离高斯性。
2011-07-01 physics.flu-dyn
Inertial particles distribute in turbulence as Poissonian points with random intensity inducing clustering and supervoiding
本文采用点粒子近似方法研究了湍流中惯性粒子的分布。我们证明了由粒子在空间中的位置所形成的随机点过程是具有对数正态随机强度的泊松点过程（“对数高斯考克斯过程”或LGCP）。在一个小的体积中有一个有限数量的粒子的概率给出的对数正态分布的特征函数。修正由于离散的粒子数的粒子浓度在连续极限的先前推导的统计提供。这些与处理实验或数值数据有关。具有没有粒子的区域（即空隙）的概率对于惯性粒子比对于示踪粒子更大，其中空隙根据泊松过程分布。此外，具有大空隙的概率仅随尺寸对数正态地衰减。这表明颗粒聚集，留下空隙。在没有聚集的尺度上，仍然可以增加空隙概率，使得湍流空隙比聚集更强。所证明的分布的双重随机性起源于波动的两步形成。首先，湍流使粒子随机地靠近在一起，这是以泊松型概率发生的。然后，湍流压缩观察体积中的粒子体积。我们证实了理论的统计数量的粒子在小体积的惯性粒子运动在一个混乱的ABC流的数值观测。改进的理解聚类过程可以应用于预测反应颗粒的长期生存概率。我们的工作意味着，在弱可压缩流与有限时间相关的颗粒分布是一个LGCP，独立的流量统计的细节。
2016-09-20 physics.flu-dyn
Probability Distribution of a Passive Scalar in Isotropic Turbulence
在这封信中，我们目前的发展的哈密顿方法的概率分布问题的被动标量在各向同性湍流，也考虑了具体的应用程序修改后的Prelle-Singer程序湍流模型。讨论并解决了以下关键问题：被动标量湍流模型所允许的尺度方程的一般动力学结构是什么？典型变量之间的关系和用典型变量表示湍流的典型变量的一般要求是什么？本文指出，湍流中Hanilton表示的存在是湍流系统的特权，而最小作用量的变分原理对它来说是不可能的。还可以明确地导出各向同性湍流中被动标量概率分布的主方程。
2013-01-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonasymptotic elastoinertial turbulence for asymptotic drag reduction
聚合物诱导减阻受到最大减阻（MDR）的渐近极限的限制。几十年来，研究人员一直认为MDR反映了聚合物不会进一步改变的最终流动状态的收敛。我们的模拟表明，随着减阻收敛到其不变极限，底层动力学继续发展，没有收敛的迹象。渐近减阻的阶段不是由任何单一的流动状态表示的，而是包括具有不同动力学模式的状态，所有这些状态都部分地由聚合物弹性维持。
2021-01-23 nlin.CD physics.flu-dyn
A machine-learned probability distribution in the phase space of turbulent channel flow for synthetic turbulence and flow reconstruction
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
研究湍流通道流相空间中机器学习概率分布能否近似物理不变分布，通过训练基于流的生成模型并评估相关属性，经与直接数值模拟比较及应用验证，该分布能很好近似湍流动力系统自然分布，可用于合成湍流和流动重构。
2026-07-21 physics.flu-dyn
Similarities between the structure functions of thermal convection and hydrodynamic turbulence
本文分析了湍流热对流速度结构函数的标度性。使用高分辨率的数值模拟，我们表明，结构功能的规模类似的流体动力学湍流，与她和Leveque的预测[物理评论快报]的标度指数一致。72，336-339（1994）]。速度增量的概率分布函数在耗散尺度下为非高斯分布，具有宽尾，在惯性尺度下接近高斯分布。概率分布的尾部遵循拉伸指数。我们还表明，在热对流，在惯性范围内的能量通量小于粘性耗散率。这与流体动力学湍流不同，在流体动力学湍流中，能量通量和耗散率相等。
2019-11-14 physics.flu-dyn
Stationary Statistics of Turbulence as an Attractor
提出了一种流体湍流的计算方法。利用流体动力学动力系统的吸引性质。提供了一种方法，有效地传播的统计信息的时间。损失的敏感性，初始概率密度函数和生成的平稳的统计效应被推测。
2010-05-16 physics.flu-dyn
Edge states for the turbulence transition in the asymptotic suction boundary layer
本文证明了渐近吸力边界层纳维-斯托克斯方程精确不变解的存在性。确定的周期性轨道与一个很长的周期几千平流时间单位被发现作为一个本地的动力学吸引嵌入在层流和湍流动力学之间的稳定边界。它的动力学捕获了在许多剪切流中观察到的下游方向的涡对和条纹的相互作用以及边界层的特征能量爆发。通过嵌入到一个家庭的流动，平面Couette流和边界层之间的插值，我们证明了周期轨道出现在鞍结无限周期（SNIPER）分岔的两个相关的行波解的平面Couette流。物理上，长周期是由于一个缓慢的条纹不稳定性，这导致了一个暴力的条纹破裂和重组的条纹在不同的展向位置。我们表明，轨道是结构稳定的雷诺数和域的大小变化时。
2013-04-19 physics.flu-dyn
The Approach of Turbulence to the Locally Homogeneous Asymptote as Studied using Exact Structure-Function Equations
从纳维-斯托克斯方程和不可压缩性出发，但没有其他近似的方程在这里被称为“精确”方程。得到了关于二阶和三阶结构函数的精确方程，以及关于二阶速度结构函数的精确不可压缩条件。所有的时间和空间平均值都被考虑，因为它们产生不同的统计方程。精确方程有特别简单的形式的情况下，平均在一个球在r-空间以及DNS具有周期性的边界条件。该迹线减轻了方程中各向异性的影响，从而揭示了三阶结构函数的迹线预计对于量化渐近标度律是优越的。获得水动力量的两点的中点和差为X和r; t为时间。在X和方向上的r和t褪色的渐近统计状态的局部均匀性，局部各向同性，和局部平稳性，分别接近的方向上的渐近性。因此，精确方程适用于研究接近这些渐近状态的方法。一个新的定义的局部齐性与以前的定义进行了对比。局部均匀性的渐近状态的方法进行了研究，通过使用尺度分析，以确定所需的近似和近似方程有关的实验和模拟的小尺度结构的高雷诺数湍流，但没有调用局部各向同性。这些方程不同于均匀湍流方程。
2002-06-12 physics.flu-dyn
Probability of Transition to Turbulence in a Reduced Stochastic Model of Pipe Flow
本文通过估计亚稳态转变概率，研究不同噪声结构下管道流湍流起始现象，利用层流态附近含乘性噪声的线性化模型建立转变概率下界，并扩展至多种噪声类型，为理解湍流起始及应用 SPDE 理论提供了方法论。
2025-03-02 math-ph math.MP math.PR
Velocity statistics for point vortices in the local α-models of turbulence
本文研究了α湍流方程中点涡模型的速度脉动，该方程的特征是活动标量与流函数之间的分数拉普拉斯关系。特别是，我们专注于本地动态政权。局部动力学不同于研究充分的二维湍流情况，因为它允许考虑真正的热力学极限。未为2D湍流定义此限制。我们显示了不同程度的本地化的速度波动的概率密度分布的分析形式。与2D湍流的情况相反，分布的中心区域不是高斯的，但是在小的速度限制下可以用高斯函数近似。分布的尾部表现出幂律行为和密度变量的自相似性。由于热力学的限制，核心的高斯近似和尾部的陡度都与点涡的数目无关，而依赖于α模型。在经典湍流α模型的背景下，我们还证明了均匀分布点涡的速度统计与非均匀分布点涡的速度统计之间的联系。由于幂律的指数仅取决于α，我们通过模拟不同α值的全湍流场来检验用点涡近似得到的幂律近似，并计算速度场绝对值的相应概率密度分布。这些结果表明，在海洋或大气中的湍流波动的局部性质可能会推导出的概率密度函数的尾部的形状。
2018-10-16 physics.flu-dyn
Multi-scale turbulence modeling and maximum information principle. Part 2
本文考虑二维均匀剪切湍流的最优控制，一个包含脉动速度和压力相关的多尺度湍流模型，直到四阶;该模型以纳维-斯托克斯方程、雷诺平均、物理和数学上的不等式约束为基础，以湍流能量密度最大为目标，和四阶相关作为控制变量。在不施加最大化和约束条件的情况下，对所得的运动方程在傅立叶波数空间中进行了形式化求解，得到了瞬态解、渐近解以及在一定条件下瞬态解向渐近解的演化.渐近状态解由无量纲指数时间增长率$2σ$表示，其上界为$2σ_{\max}$ = 0，渐近解可由线性目标凸规划得到.对于包含三阶相关项的简化模型的渐近状态解，将最优控制问题化为以三阶相关项的主分量或相关积分量为控制变量的线性规划问题，并估计了二阶和三阶相关项的支持度，以便于数值模拟;当相关量为控制变量时，证明了可行解的存在性。建议的相关性的制定流动稳定性分析。
2014-01-07 physics.flu-dyn
Non-universal velocity probability densities in two-dimensional turbulence: the effect of large-scale dissipation
我们发现，强迫二维湍流的一些统计特性有一个重要的敏感性的形式大规模的耗散，这是需要阻尼的逆级联。我们考虑三种模型的大规模耗散：线性“埃克曼”阻力，非线性二次阻力，和规模选择次阻力，阻尼低波数模式。在所有情况下，统计定常涡量场几乎由轴对称涡量主导，涡量的概率密度函数是非高斯的。然而，在线性和二次阻力的情况下，我们发现，速度统计接近高斯，与不可忽略的贡献来自背景湍流。另一方面，在次阻力的情况下，速度的概率密度函数是非高斯的，并且主要由涡的性质决定。在亚阻力情况下，涡的相对位置和涡极值的指数分布是导致非高斯速度统计的重要因素。
2017-03-20 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Turbulence transition in the asymptotic suction boundary layer
本文采用直接数值模拟的方法研究了渐近抽吸边界层（ASBL）向湍流的转变。跟踪层流和湍流状态之间的中间轨迹的运动，我们可以识别层流-湍流边界内的不变对象，即边缘状态。在小的区域中，流动在短的时间间隔内表现得像行波。在更长的时间里，人们注意到能量在规则的时间间隔内显示出强烈的爆发。在爆发期间，条纹结构丢失，但它重新形成，在展向方向上平移了一半的畴尺寸。改变抽吸速度允许将流嵌入到在平面库埃特流和ASBL之间插值的流族中。在平面库埃特极限附近，边缘状态是行波。增加吸力，行波和与之相关的复制品经历了一个鞍结无限周期（SNIPER）分叉，导致突发和离散对称性转移。在较宽的区域内，结构沿展向局部化，活动区域内的流动与小区域内的流动相似。仍然有周期性的突发流结构的移动，但移动距离不再连接到一个离散的对称性的流动几何形状。通过边缘跟踪技术发现了两种不同的状态，一种是结构在每个突发时向同一侧移位，另一种是结构向左和向右交替移位。
2015-08-31 physics.flu-dyn
An Approach to the Statistics of Turbulence
提出了一种流体湍流的计算方法。利用流体动力学动力系统的吸引性质。提供了一种近似的方法，有效地传播的统计信息的时间。初始概率密度函数和稳态统计效应的产生的敏感性损失的建议。
2003-12-02 physics.flu-dyn
The momentum flux probability distribution function for ion-temperature-gradient turbulence
有压倒性的证据表明，相干结构在确定各种系统的整体传输中起着关键作用。我们计算的概率分布函数（PDF）的尾巴的动量通量和热通量的离子温度梯度湍流，考虑到modons之间的相互作用，这被假定为相干结构负责突发性和间歇性的事件，有助于PDF的尾巴。动量通量$R = < v_x v_y>$的PDF的尾部被证明是指数形式的$\exp{\{-ξR^{3/2}\}}$，这是比高斯更广泛的，类似于在以前的本地研究中发现的。对于热通量的PDF尾部，找到了具有相同函数依赖性的类似表达式。此外，我们提出了一个详细的数值研究的PDF尾部的温度和密度标度长度和其他物理参数的依赖关系，通过系数$ξ$。
2009-01-15 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Probability density function of turbulent velocity fluctuations in rough-wall boundary layer
本文利用含能范围内的傅里叶系数，系统地研究了湍流中单点速度脉动的概率密度函数。在理想湍流中，包含能量的运动是随机和独立的，傅立叶系数趋于高斯和相互独立。因此，速度波动趋于高斯分布。然而，如果包含能量的运动是间歇性的或被有界振幅运动（如波浪尾流）污染，则傅立叶系数趋于非高斯且彼此相关。因此，速度波动倾向于非高斯。这些情况是在我们的粗糙壁边界层实验中发现的。
2003-07-23 physics.flu-dyn
Strong Bow Shocks: Turbulence and An Exact Self-Similar Asymptotic
本研究证明强弓形激波头部湍流非普适，但下游存在普适稳态自相似解析解，并通过高分辨率模拟验证，可用于探测高速天体运动学及约束QPE模型光度。
2024-07-20 astro-ph.HE physics.flu-dyn
A Theory of Inertial Range Similarity in Isotropic Turbulence
我们考虑在最大尺度下定常强迫驱动的不可压缩流中高雷诺数各向同性湍流的平衡统计。出于壳模型观测，我们开发了一个相似理论的惯性范围从明确规定的假设。在合适的变量下，该理论是标度不变的，但在传统变量下，它表现出反常标度。我们得到的潜在的概率密度函数，标度指数，和系数的结构功能。惯性距离长度刻度也出现了。
2006-03-22 physics.flu-dyn
Lagrangian statistics in forced two-dimensional turbulence
我们报告的模拟二维湍流的逆能量级联制度。针对拉格朗日示踪粒子的统计特性，研究了速度脉动概率密度函数的标度行为。结果进行了比较，三维的情况下。特别是在补偿累积量方面的分析揭示了从一个强大的非高斯行为与大尾巴的高斯性的过渡。报告计算的关联函数的加速度组件揭示了示踪粒子的基本动力学。
2007-10-09 physics.flu-dyn
Analytical theory of the probability distribution function of structure formation
本文计算了离子温度梯度（ITG）湍流中纬向流结构形成的概率分布函数（PDF）尾和考虑剪切流影响的动量通量的PDF尾。双极涡旋孤子（modon）被认为是相干结构负责驱动PDF尾巴的突发和间歇事件。结果表明，ITG湍流比长谷川-三马（HM）湍流产生更强的带状流动，并且远离边缘稳定性。这表明，虽然ITG湍流具有较高的热通量水平，但它也更有可能产生更强的纬向流，从而导致自我调节系统。研究还表明，剪切流可以显着减少PDF尾部的雷诺应力和结构的形成。
2009-01-15 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
An asymptotic analysis for generation of unsteady surface waves on deep water by turbulence
对Sajjadi、Hunt和Drullion（2014）最近的论文进行了详细的数学研究。本文将他们所考虑的非定常增长单色波的数学发展推广到Stokes波。本论文还证明了与Belcher和Hunt（1993）的开创性工作的一致性，该工作在波相速度\c_i \downarrow 0的复数部分的极限下有效。进一步表明，当不含二次谐波时，Stokes波的能量传递参数和表面剪应力恢复为单色波。此外，本理论还可用于估算湍流剪切流吹过深水时传递给非线性表面波各分量的能量。最后，证明了在湍流涡动粘性存在的情况下，Miles（1957）临界层不起重要作用。因此，在零增长率的极限下，波浪增长的影响是由有限湍流扩散系数引起的临界层升高引起的，因此扰动流和阻力是由表面剪切层中的非对称和遮蔽流及其与上部区域的匹配相互作用决定的。
2017-04-07 physics.flu-dyn
Probability Densities in Strong Turbulence
根据湍流理论的现代发展，“耗散”尺度（u. v.截止值）$η$形成与速度增量相关的随机场$δ_ηu$。本文利用Mellin变换结合Gaussain大尺度边界条件，计算了速度增量的概率密度（PDF）$P(δ_{r}u,r)$和耗散尺度的概率密度（PDF）$Q(η, Re)$，其中$Re$为大尺度雷诺数。由此产生的表达式强烈偏离对数正态PDF $P_{L}(δ_{r}u,r)$经常引用的文献。它示出的小尺度速度波动的概率密度包括有关的大（积分）尺度动力学，这是负责从$P_{L}(δ_{r}u,r)$ $P(δ_{r}u,r)$偏差的信息。开发了一个框架，用于评估涉及空间导数的各种湍流特性的PDF。在Frisch等人（J. Fluid Mech. { \bf 542}，97（2005））中最近讨论的不含伪对数的速度增量的多重分形概率密度的精确关系，不是基于积分的最陡下降估计，并且计算的函数$D(h)$接近于实验数据。一个新的推导（Polyakov，2005），一个众所周知的结果的多重分形理论[弗里施，“湍流。{ \it Legacy of A.N.Kolmogorov}"，Cambridge University Press，1995））的方法。
2005-12-14 astro-ph nlin.CD physics.flu-dyn
Density-PDFs and Lagrangian Statistics of highly compressible Turbulence
我们报告的概率密度函数（PDF）的质量密度在数值模拟的高度可压缩流体动力学流动和相应的结构形成的拉格朗日粒子平流的流动。数值模拟进行了$512^3$配置点和200万示踪粒子集成在几个动态时间。我们提出了拉格朗日示踪粒子的PDF和预测的对数正态分布的密度波动在等温系统之间的连接。
2007-07-12 physics.flu-dyn
The saturation of exponents and the asymptotic fourth state of turbulence
最近关于均匀和各向同性湍流的惯性范围的发现是大$n$的标度指数$ζ_n$的饱和，通过$n$阶的结构函数定义为$S_{n}(r)=\overline{(δ_r u)^{n}}=A(n)r^{ζ_{n}}$。我们专注于纵向结构功能的$δ_r u$之间的两个位置是$r$除了在同一方向。在以前的论文（物理。修订版本\ Fluids 6，104604，2021），我们开发了一种$ζ_n$的理论，该理论与所有$n$的测量结果一致，并且显示了大$n$的饱和。在这里，我们推导出的概率密度函数的$δ_r u$为四个不同的状态的湍流，包括渐近第四状态对应的大$n$的指数饱和的表达式。这种饱和意味着违反尺度分离，有利于强耦合准有序流结构，其采取长度$L$和厚度$l=O(L/Re)$的细长（蠕虫状）结构的形式。
2022-08-19 cond-mat.stat-mech physics.app-ph physics.flu-dyn
Asymptotics of stream-wise Reynolds stress in wall turbulence
在湍流附壁流动中，特别是在真正的平行流动中，如槽道和管道流动中，流向正应力分布$\langle uu\rangle^+(y^+)$的不同特征的标度是一个长期争论的主题。特别的争论点是在$y^+\approxeq 15$和$y^+ =\mathcal{O}(10^3)$的$\langle uu\rangle^+$的“内”和“外”峰的缩放，分别，它们的无限雷诺数限制，和对数衰减率的外部部分的流动。受Chen和Sreenivasan（2021）的里程碑式论文的启发，首次从一组渠道流动的直接数值模拟（DNS）中提取了小参数$Re_τ^{-1/4}$中$\langle uu\rangle^+$的内渐近展开式的两项。这种内膨胀是由一个匹配的外膨胀来完成的，它不仅在峰值应力的1. 5%以内适合同一组通道DNS，而且还提供了管道和边界层近壁部分的实验室数据的良好匹配，直到最高的$10^5$阶的$Re_τ$。新的复合展开式的显著特征首先是内部$\langle uu\rangle^+$峰，其在11.3处饱和并随着$Re_τ^{-1/4}$而减小，随后是短的“壁对数律”，其斜率对于$Re_τ\gtrapprox 20'000$变为正，导致外部峰，以及外部对数重叠，其具有对于$Re_τ\to\infty$连续变为零的负斜率。
2021-04-15 physics.flu-dyn
Quasi-solitons and asymptotic multiscaling in shell models of turbulence
本文提出了求湍流壳模型自相似孤立波解的变分原理。对于Sabra壳模型，孤子的形状用有理试探函数近似，其相对精度为O（0.001）。发现孤子的形状、传播时间$t_n$和动力学指数$z_0$（它决定了不同壳层中孤子的时间尺度变化）是如何依赖于模型参数的。对于$z$的有限区间，作者发现了“准孤立子”，这些准孤立子在从$-\infty$到极大值附近甚至之后的某个时间区间内高精度地逼近相应的自相似方程。推测准孤立子附近的轨迹（具有$z$的连续光谱）对高阶关联函数的多尺度统计提供了重要贡献，称为"渐近多尺度“。这种贡献可能比具有固定值$z_0$的精确孤子附近的轨迹的贡献更重要。在某些参数区域内，准孤子对渐近多尺度效应的贡献占主导地位，而在这些参数区域内则没有孤子存在
2001-05-08 nlin.CD physics.flu-dyn
A dynamical equation for the distribution of a scalar advected by turbulence
本文提出了一个唯象模型来描述由于流体运动引起的应变引起的标量涨落的耗散。一个显式方程的粗粒标量浓度的概率分布函数的时间演化。该模型依赖于自卷积过程。我们首先提出了这个模型中的巴彻勒政权，然后经验扩展我们的结果的湍流情况。列入该模型在更一般的传输方程，包括空间梯度，讨论与二维湍流和分层流。
2006-03-27 physics.flu-dyn
Origin of Lagrangian Intermittency in Drift-Wave Turbulence
研究了耗散漂移波湍流的拉格朗日速度统计。对于绝热性（或小碰撞性）的大值，拉格朗日加速度的概率密度函数显示指数尾，而不是拉伸指数或代数尾，通常观察到的高度间歇性加速的Navier-Stokes湍流。这种指数分布被证明是一个强大的功能独立的雷诺数。对于较小的绝热性，代数尾巴观察，这表明强的影响点涡状动力学的加速度。的概率密度函数的形状和自相关的规范的加速度之间的因果关系。
2010-09-28 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
The Spectral Slope and Kolmogorov Constant of MHD turbulence
强MHD湍流的谱斜率最近一直是一个有争议的问题。虽然Goldreich-Sridhar模型（1995）预测湍流的Kolmogorov斜率为-5/3，但数值研究通常报告较浅的斜率。我们认为，早期的数字是由驱动由于磁流体的情况下，能量转移的扩散局域性的影响。我们的最高分辨率模拟（3072^2x1024）已经能够达到能量斜率的渐近-5/3区域。此外，我们发现，所谓的动态对齐，在模型中提出的-3/2斜率，饱和，因此不能影响渐近斜率。渐近状态的观测使我们能够测量纯Alfvénic湍流的Kolmogorov常数C_KA=3.2+-0.2和MHD湍流的C_K=4.1+-0.3。这些值远高于1.64的流体动力学值。柯尔莫哥洛夫常数的较大值是一个相当低效的能量转移的指示，正如我们在这封信中所展示的，在理论上与我们观察到的扩散局域性一致。我们还解释了什么是失踪的数值研究，报告较浅的斜坡。
2010-11-10 astro-ph.GA physics.flu-dyn
An Empirical Investigation of Scaling Behavior in the Atmospheric Turbulence for Understanding the Underlying Cascade Process
我们研究了在大气近地层采集的风速时间序列的标度行为，并将其与两种常用的级联模型，截断稳定分布和对数正态模型进行了比较。结果表明，虽然两种模型都能描述概率密度函数随着时间尺度的增加从非高斯分布向类高斯分布的变化，但它们不能同时拟合收益概率和时刻的标度行为。这一工作为进一步认识大气湍流中的级联过程提供了一些线索。
2012-11-30 physics.ao-ph physics.flu-dyn
IKT-approach to MHD turbulence
湍流理论中的一个公开问题是确定与相关（随机）流体场相关的概率密度的精确演化方程。这样一个方程在通常的湍流方法中至多在近似意义上再现了正确的流体方程。在本文中，我们提出了一个统计模型，适用于不可压缩，电阻性和准中性磁流体。该方法的基础上制定的逆动力学理论（IKT）的完整的MHD方程组适用于不可压缩，粘性，准中性，等熵，等温和电阻磁流体。新方法的基本特征是它依赖于第一原理--特别是流体方程的精确有效性--从而可以确定概率密度的正确演化方程。这里考虑的理论的具体应用涉及统计均匀和稳态MHD湍流的情况。
2009-01-16 physics.class-ph physics.flu-dyn
Large Fluctuations in Stochastic Models of Turbulence
本文讨论了三种湍流模型中的间歇现象，采用分析和数值方法分析随机过程及其引起的概率分布。最初的章节提出了一个审查的统计理论的湍流和统计理论的领域适用于平衡物理。正文的两章分别用MSRJD泛函方法研究了RFD模型和Burgers模型。在这两个模型中的瞬子周围的波动对应的微扰修正进行了分析。最后一章给出了一个平稳的一维随机过程作为拉格朗日伪耗散涨落的模型。数值结果表明，该过程服从对数正态分布，并具有长程幂律相关性。
2020-09-02 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Optimizing the control of transition to turbulence using a Bayesian method
通过计算混沌边缘的性质，研究了平面层流Couette流在同相展向壁面振荡作用下的非线性鲁棒性，吸引力盆地的边界。三个措施被用来量化所选择的控制策略层流到湍流的过渡：边缘状态的动能（混沌边缘的局部吸引子），最小种子的形式（最少的能量扰动的混沌边缘），和层流概率（概率，从层流给定的动能的随机扰动将层流）。一种新的贝叶斯方法，使精确计算的分层概率在以前的方法的成本的一小部分。虽然边缘状态和最小种子提供了有用的信息过渡到湍流的动态，没有措施是特别有用的判断的控制策略的有效性，因为它们不是代表的全局几何形状的边缘。相反，分层概率提供关于边缘的全局信息，并且可以用于通过计算分层得分（预期分层概率）和受控流的相关联的预期耗散率来评估控制有效性。这两个量允许确定受期望约束的最优控制参数值。本文讨论的结果有望应用于广泛的过渡流和控制策略，旨在抑制或触发过渡到湍流。
2021-08-17 nlin.CD physics.flu-dyn
Analyses of turbulence in a wind tunnel by a multifractal theory for probability density functions
本文利用多重分形概率密度函数理论中的概率密度函数理论公式，对由风洞网格湍流时间序列数据建立的能量耗散率概率密度函数（PDF）进行了高精度的分析。多重分形PDF理论是在假设充分发展的湍流有两个主要组成部分的前提下建立的，即：相干和不相干的元素。PDF的尾部，代表间歇性的相干运动，确定Tsallis型PDF的奇异性指数基本上与一个参数的帮助下，新的标度关系，其有效性检查的情况下的网格湍流。对于代表相干运动和围绕前者的波动非相干运动的贡献的中心部分PDF，我们引入了由三个可调参数指定的试验函数，其令人惊讶地表示在不限于惯性范围的更宽的区域中的标度行为。通过对两种近似速度时间导数的差分公式的比较，揭示了由PDF理论分析提取的PDF中心和尾部的连接点实际上是相干和非相干两种不稳定性的边界。
2012-04-22 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.flu-dyn
Hydrodynamic Entropy and Emergence of Order in Two-dimensional Euler Turbulence
利用数值模拟，我们表明，二维（2D）欧拉湍流的渐近状态表现出大规模的流动结构，由于非零能量转移之间的小波数模式。这些渐近状态依赖于初始条件，是不平衡的，它们不同于Onsager和Kraichnan的预测。我们提出了“流体动力学熵”来量化二维欧拉湍流的秩序，我们表明，这种熵随时间的推移而减少，即使系统是孤立的，没有耗散，没有接触的热浴。
2022-11-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Investigation of a generalized Obukhov Model for Turbulence
我们介绍一个推广的Obukhov的模型[A.M. Obukhov，Adv. Geophys. 6，113（1959）]描述了充分发展的湍流中单个流体粒子的联合位置-速度统计。在所提出的模型中，速度被假定为经历连续时间的随机游走。这考虑到了长时间的相关性。因此，联合位置-速度概率分布的演化方程是具有分数阶时间导数的福克-普朗克方程。我们确定该方程的解的形式的积分变换，并推导出任意单时刻的关系。给出了联合概率分布及其矩的解析解。
2008-07-31 physics.data-an physics.flu-dyn
Normalizing Flows as a Novel PDF Turbulence Model
本文提出了一种新的概率密度函数湍流模型（NF-PDF模型）--归一化流（NF）模型，用于求解雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程。我们建议以两种不同的方式使用归一化流：首先，作为雷诺应力张量的直接模型，其次作为二阶矩闭合模型，即用于模拟雷诺应力输运方程中的压力-应变和耗散张量。在经典的PDF闭合模型中，必须对随机微分方程进行建模和求解以获得湍流量的样本。NF-PDF闭合模型允许从波动湍流量的基本概率密度函数直接采样，从而可以计算整体平均量。为了说明这种方法，我们展示了均匀剪切湍流的典型情况下的应用。训练数据从高保真直接数值模拟（DNS）中提取。
2021-01-10 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Tensor networks enable the calculation of turbulence probability distributions
本研究提出利用张量网络（TN）参数化高维湍流概率密度函数（PDFs），在单核CPU上实现内存和计算成本大幅降低，为直接模拟湍流等混沌系统的高维PDFs开辟了新路径。
2025-01-29 nlin.CD physics.comp-ph physics.flu-dyn
Dependence of the asymptotic energy dissipation on third-order velocity scaling
本文利用 Kolmogorov 4/5 定律证明，三阶纵向绝对速度增量标度是否超过1决定了无粘极限下平均耗散能否非零，并据此判断湍流“零阶定律”。
2023-02-19 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Joint probability density function modeling of velocity and scalar in turbulence with unstructured grids
在概率密度函数（PDF）方法中，数值求解输运方程以计算湍流中几个流动变量随时间和空间的概率分布。速度分量的联合PDF包含有关湍流速度场的所有单点一次性统计的信息，包括平均值、雷诺应力和高阶统计。我们开发了一系列的数值算法来模拟湍流速度，频率和标量组成的联合PDF的高雷诺数不可压缩流在复杂的几何形状，使用非结构化网格。对流、粘性扩散和化学反应在PDF格式中以封闭形式出现，因此不需要封闭假设。采用广义朗之万模型（GLM）和椭圆松弛技术，模拟了壁面对压力重分布和湍流动能各向异性耗散的非局部影响。控制系统的方程完全解决拉格朗日框架采用大量的粒子代表一个有限的样本的所有流体粒子。在非结构化网格的网格点处提取欧拉统计量。与其他PDF方程的粒子-单元方法相比，该方法是非混合的，因此计算的场保持完全一致，而不需要任何特定的处理。两个算例验证了该算法的适用性：一个充分发展的湍流槽道流和经典的空腔流都与标量从集中源释放。
2010-06-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An infinity of possible invariants for decaying homogeneous turbulence
von Karman-Howarth方程包含了无穷多个不变量，对应于无穷多个不同渐近行为的二倍和三倍速度关联函数。给定一个在无穷远处的渐近行为，其中Birkhoff-Saffman不变量不是无穷大，则要么没有，要么只有一个或两个有限不变量。如果有两个，其中之一是Loitsyansky不变量和大涡的衰变不能自相似。我们研究的后果，这无穷的不变量对一个特定的家庭的精确解的冯卡门-豪沃思方程。
2011-01-04 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Effect of enhanced dissipation by shear flows on transient relaxation and probability density function in two dimensions
我们报告了一个非微扰研究的剪切流的影响湍流减少衰减在二维湍流。通过考虑不同的初始功率谱和剪切流（纬向流，结合纬向流和流光），我们演示了剪切流如何快速产生小尺度，导致湍流振幅的快速阻尼。特别是，湍流振幅的双指数下降示出发生由于波数的指数增加。的有效耗散时间尺度$τ_{e}$，以前采取的混合时间尺度$τ_{e} \propto τ_Ω^{2/3} τ_η$的缩放，示出依赖于剪切流的类型以及初始功率谱的类型。这里，$τ_Ω$和$τ_η$分别是剪切和分子扩散时间。此外，我们提出了时间相关的概率密度函数（PDF），并讨论了增强耗散对PDF和动态时标$τ(t)$的影响，它代表了系统通过统计上不同的状态的时间尺度。
2017-11-14 cs.IT math.IT physics.flu-dyn
Large negative velocity gradients in Burgers turbulence
考虑大尺度时变白随机力驱动下的一维Burgers方程。在描述速度统计的路径积分中，采用鞍点近似分析了速度梯度概率分布函数（PDF）的尾部。对实现概率最大化的速度场结构即鞍点（瞬子）结构进行了详细的数值研究。数值结果使我们能够找到解析解的瞬子的长时间的一部分。它的仔细分析证实了[物理学评论Lett. 78（8）1452（1997）[chao-dyn/9609005]]基于短时间估计，PDF的左尾具有形式ln P（u_x）\propto - |u_x| ^（3/2）。
2001-05-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Velocity and velocity-difference distributions in Burgers turbulence
本文研究了一维Burgers方程在高斯短时关联力作用下的大尺度随机扰动。利用耗散反常的方法，我们得到了速度和速度差概率密度函数，并用高分辨率数值模拟证实了结果。
2004-11-01 astro-ph cond-mat hep-th
The Probability Distribution of Density Fluctuations in Supersonic Turbulence
本文采用理论和数值模拟相结合的方法研究了超声速湍流中的密度脉动。一个理论公式的密度在稳态的概率分布函数（PDF），连接到速度发散的条件统计。进行了两组数值模拟，使用黎曼求解器来发展欧拉方程或有限差分法来发展Navier-Stokes（N-S）方程。在用N-S模拟证实了我们的理论公式的有效性之后，我们研究了动力学过程对PDF的影响，表明发散方程中的非线性项放大了PDF的右尾并减小了左尾，压力项减小了右尾和左尾，而粘性项则相反地加宽了PDF的右尾。尽管从黎曼运行的速度发散的不准确性，在我们以前的工作中发现，我们表明，密度PDF从黎曼运行是一致的，从N-S运行。利用其更高的有效分辨率，我们然后使用黎曼运行来研究PDF对马赫数的依赖性，$\mathcal{M}$，直到$\mathcal{M}\sim30$。PDF宽度$σ_{s}$遵循关系$σ_{s}^2 = \ln (1+b^2 {\mathcal M}^2)$和$b\approx0.38$。然而，PDF表现出随着$\mathcal{M}$的增加而增加的负偏度，因此$σ_{s}$的大部分增长由左PDF尾部的增长来解释，而右尾部的增长趋于饱和。因此，通常的公式结合对数正态形状和标准方差-马赫数关系，大大高估了大$\mathcal{M}$时的右PDF尾，这可能对恒星形成的理论模型产生重大影响。
2019-05-02 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.flu-dyn
Intermittency and turbulence in a magnetically confined fusion plasma
本文研究了反向场箍缩等离子体中磁湍流的不稳定性。我们表明，磁场差异的概率分布函数不是尺度不变的，这是这些功能的翅膀更重要的是在最小的尺度，一个经典的签名的不稳定性。我们发现，标度律也出现在一个区域非常接近的限制设备的外壁，我们提出的证据表明，所观察到的不透明度增加移动到墙上。
2001-01-30 nlin.CD physics.data-an physics.flu-dyn
Probability Distribution of Velocity Circulation in Three Dimensional Turbulence
本文阐述了\cite{M20a}中提出的湍流统计场论。我们澄清并简化了该理论的基本能量泵送方程，并研究了奇异场配置（瞬子）的数学性质，这些性质决定了各向同性湍流中大回路$C$周围速度环流在最高雷诺数下PDF的尾部。本文给出了一个欧拉方程中的Clebsch瞬子的显式解析解。这个涡量解有一个与三角函数成比例的项，该三角函数在环所限定的最小曲面的法线方向上。本文研究了全Navier-Stokes方程中涡量的$δ$函数的光滑化，发现光滑奇异性的指数分布，环流的PDF现在是指数递减项$\EXP{- n |w|}\sqrt{\frac{n}{|w|}}$和$ w = \fracΓ{Γ_0[C]}$的无穷和，以及$ Γ_0[C] \sim \sqrt{A_C} $和最小面积$A_C$的无穷和。前导项与调整后的$R^2 = 0.9999$相吻合，即DNS中发现的PDF尾部超过六个数量级。在$100 $到$500$ Kolmogorov尺度的方环惯性范围内，环流力矩比$M_8/M_6$与调整后的$R^2=0.9996$和DNS的面积关系符合。因此，我们的理论解释DNS与高度或信心。对于一个平坦的环路，我们导出了作为环路形状（矩形环路的纵横比）的函数的环流尺度$Γ_0[C] $的依赖关系的二维积分方程
2020-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
