Characterizing the Reynolds number dependence of the chaotic attractor in two-dimensional turbulence with dimension-minimizing autoencoders
本文提出结合 dense-block、隐式秩最小化与对称性约化的自编码器，用于估计二维 Kolmogorov 湍流在 $25\leq Re\leq400$ 下的混沌吸引子维数，发现其按 $Re^{1/3}$ 标度，并揭示潜空间结构及不稳定周期轨道的动力学无关性。
2025-10-21 physics.flu-dyn
Small scales and anisotropy in low $Rm$ magnetohydrodynamic turbulence
在本文中，我们得到的小尺度的大小和吸引子的尺寸估计低$Rm$磁流体动力学湍流的吸引子的尺寸推导出严格的上限表示这种流动。为此，我们找到一个上限的最大增长率的任何$n$维体积的相空间的演化算子相关联的纳维-斯托克斯方程。如Constantin等人（J.Fluid Mech.，1985），该最大值为零的$n$的值是吸引子维度的上限。为了使用这个属性在更精确的情况下，一个3D周期域，我们导致计算分布的$n$模式，最大限度地减少总（粘性和焦耳）耗散。这组模式原来表现出最著名的MHD湍流的属性，以前获得的启发性的考虑，如在强磁场下的焦耳锥的存在。寻求估计的小尺度和吸引子尺寸，然后在没有物理假设的哈特曼和雷诺数的函数，并匹配的启发式结果的哈特曼数依赖。一个必要条件的流动是三维和各向异性（而不是纯粹的二维）也建立。
2020-06-11 physics.flu-dyn
Bounds on the Global Attractor of 2D Incompressible Turbulence in the Palinstrophy-Enstrophy-Energy Space
针对二维不可压缩湍流全局吸引子投影解析界高估数值模拟结果的问题，指出平流项与双拉普拉斯算子内积估计不足是原因，证明Sobolev不等式上界不精确且统计各向同性湍流中该内积期望为零，讨论了其对全局吸引子行为估计的意义。
2024-11-29 math.AP math.FA physics.flu-dyn
Tollmien-Schlichting route to elastoinertial turbulence in channel flow
粘弹性流体的二维通道流的直接模拟已经揭示了Tollmien-Schlichting（TS）吸引子族的存在，其通过粘弹性非线性地自维持[Shekar等人，J.Fluid Mech.893，A3（2020）]。在这里，我们描述了这个分支在参数空间中的演变及其与牛顿TS吸引子和弹性惯性湍流（EIT）的联系。当雷诺数为$Re=3000$时，存在一个具有TS波结构的解分支，但该解分支与牛顿解分支不相连。在固定的Weissenberg数，$Wi$和增加雷诺数从3000-10000，该吸引子从显示条纹的弱聚合物拉伸局部在临界层非常大的聚合物拉伸的扩展片。我们表明，这种转变是直接联系到TS临界层波动的强度，并可以归因于线圈拉伸过渡时，当地的韦森伯格数在双曲线的停滞点的开尔文猫眼结构的TS波超过$\frac{1}{2}$。在$Re=10000$，与$3000$不同，当$Wi$从零增加到大约$13$时，牛顿TS吸引子连续地演变到EIT状态。我们描述了如何的流场和应力场的结构的变化，特别是突出了“片脱落”的过程中，与关键层结构相关联的个别片打破形成分层的多片结构特征的EIT。
2021-09-14 physics.flu-dyn
On the behavior of homogeneous, isotropic and stationary turbulence
基于逆动力学理论（IKT，2004-2008）的不可压缩Navier-Stokes（NS）流体的统计模型的最新发展提出了寻找可能与\textit{the statistical description of turbulence}相关的理论的特定实现的问题，特别是所谓的\textit{homogeneous, isotropic}和\textit{stationary}湍流（HIST）。这里的问题是设置在$1-$点速度概率密度函数（PDF），确定了一个完整的IKT统计模型NS流体。这就提出了一个有趣的问题，即确定在这种情况下可以实现高斯PDF的统计假设。本文证明了对于IKT统计模型，HIST必然要求$f_{1}$必须是SIED（即\textit{stationary}、\textit{isotropic}和\textit{% everywhere-defined}）.反过来，这意味着PDF的函数形式在任何时候都是唯一规定的。特别是，它被发现，必然的PDF必须符合各向同性高斯分布。这一结论对研究所谓的均匀、各向同性和定常湍流是有意义的。
2010-03-07 physics.flu-dyn
Stationary and non-stationary energy cascades in homogeneous ferrofluid turbulence
本文研究均匀铁磁流体湍流的总能量传递，利用两点相关函数导出二阶统计矩与能量注入率的精确关系，并通过稳态与非稳态直接数值模拟验证其普适性。
2024-05-07 physics.flu-dyn
Final states of two-dimensional turbulence above large-scale topography: stationary vortex solutions and barotropic stability
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Center for Ocean Research in Hong Kong and Macau, The Hong Kong University of Science and Technology（香港及澳门海洋研究中心）
研究二维湍流在大尺度地形上方的最终状态，通过静止涡旋解和无旋稳定性分析，揭示涡旋与地形的关联机制。
2026-04-21 physics.flu-dyn
Lyapunov dimension of elastic turbulence
低雷诺数的聚合物溶液表现出一种混乱的行为称为“弹性湍流”时，Weissenberg数超过一个临界值。二维Oldrophil-B模型是再现这种现象的最简单的本构模型。为了对动态的分辨率尺度进行实际估计，需要假设存在Oldrophil-B模型的吸引子：数值模拟表明，该假设所基于的量是有界的。我们估计的李雅普诺夫维数，这个假设的吸引作为一个函数的Weissenberg数相结合的数学分析模型与直接的数值模拟。
2017-04-21 nlin.CD physics.flu-dyn
Data-driven low-dimensional model for the onset of turbulence in plane Couette flow
Graduate School of Engineering Science, the University of Osaka（大阪大学工学研究科）；Fluids Laboratory, Department of Mechanical Engineering, University of the Philippines Diliman（菲律宾大学迪利曼分校机械工程系流体实验室）
本研究用核分位数回归从直接数值模拟数据构建平面库埃特流低雷诺数湍流的低维模型，准确再现周期、混沌动力学及统计特性，并开发参数依赖模型重现分岔结构，验证了机器学习降阶建模的有效性。
2026-09-22 physics.flu-dyn
Staying on the Attractor: Supervising Neural Surrogates of 3D Turbulence Where They Leave It
针对神经代理模型预测三维湍流时偏离吸引子导致失效的问题，提出偏离吸引子监督（OAS），通过DNS重标注代理模型可能失败的状态，将中位失效时间从21步提升至721步，并改善统计保真度。
2026-09-29 cs.LG physics.flu-dyn
Topological entropy of stationary three-dimensional turbulence
Indian Institute of Technology - Madras（印度理工学院马德拉斯分校）
本研究提出了一种基于欧拉框架的计算静止三维湍流拓扑熵的方法，利用局部应变率张量的特征值分布及其去相关时间，避免了拉格朗日粒子跟踪的复杂性。
2026-03-11 physics.flu-dyn
Fake it till you make it: using artificial turbulence to achieve swift converged turbulence statistics in a pressure-driven channel flow
本研究提出一种利用合成三维湍流触发槽道流湍流的新方法，能在无前驱湍流初始条件时显著缩短模拟旋转启动时间，以不到1 CPU小时成本在3个涡旋翻转时间内达到统计平稳，大幅节省计算开销。
2024-11-18 physics.flu-dyn
Stationary states of forced two-phase turbulence
本研究通过数值模拟强迫两相各向同性湍流，提出了三种强迫方法以消除第二相初始化的任意性，系统分析了不同密度比、黏度比等参数下混合物的全局统计特性，为两相湍流分析和亚网格尺度模型开发奠定了基础。
2025-04-07 physics.flu-dyn
Non stationary wave turbulence in an elastic plate
我们报告的实验结果的波动湍流的衰减在弹性板通过停止强迫从一个固定的湍流状态。在稳态情况下，强迫会引起一些各向异性和与弱湍流理论不一致的谱。停止强迫后，几乎完全恢复各向同性。能量的衰减具有自相似性，观测到的衰减谱与弱湍流理论的预测符合得较好。谱的耗散部分与基于Kolmakov先前工作的理论预测部分一致。这表明，与弱湍流理论的不一致主要是由于与系统的有限尺寸有关的强迫的虚假效应。
2011-07-12 nlin.CD physics.flu-dyn
Universal energy cascade in critically balanced homogeneous ferrofluid turbulence
本文利用精确关系研究临界平衡铁磁流体湍流的能量级串，揭示动能与总能级串随磁场增强而分化，但其普适的尺度无关性保持不变。
2024-12-08 physics.flu-dyn
Spectral response between particle and fluid kinetic energy in decaying homogeneous isotropic turbulence
本文利用时间聚焦 POD 将颗粒与流体 Lagrangian 谱响应分析扩展至非定常衰减湍流，并提出依赖 Stokes 数的响应模型，揭示跨定常状态的谱对称性。
2023-01-31 physics.flu-dyn
Spectral Model of Non-Stationary, Inhomogeneous Turbulence
我们比较了非平稳、非均匀湍流谱模型的结果（Besnard等人，Theor.对比液。Dyn.，第8卷，第1-35页，1996）与无剪切混合层（SFML）的直接数值模拟（DNS）数据（Tordella等人，E，第77卷，016309，2008）。SFML被用作一个测试案例，其中的效率模型封闭的物理空间运输的流体速度场可以在一个流与不均匀性进行测试，而没有额外的复杂性的平均流耦合。该模型能够捕捉到SFML的某些功能相当不错的中期到长期，包括混合层宽度和湍流动能的演变。在短时间内，对于更敏感的统计数据，如速度场各向异性的产生，该模型是不太准确的。我们提出的论点，支持的DNS数据，差异的一个重要原因是本地近似的本质上非本地的压力传输在物理空间中的模型，其影响将是特别强的，在短时间内的SFML的不均匀性是最强的。
2015-11-18 physics.flu-dyn
On the stationarity of linearly forced turbulence in finite domains
一个迫使湍流远离衰变的简单方案是由Lundgren在不久前提出的，即“线性强迫”，它相当于在速度场中具有常数系数的线性力项。线性强迫湍流的演变对一个固定的最终状态，所示的直接数值模拟（DNS），从理论的角度来看，基于对称性参数进行检查。为了密切关注DNS的流量被假定为生活在一个立方域周期性的边界条件。线性强迫方案的简单性允许将问题重写为粘性减小的衰减湍流问题。标度对称性的考虑表明，系统演化到一个稳定的状态，演化可以被理解为一个更大的近似对称性逐渐打破一个更小的精确对称性。同样的论点表明，域的有限性是密切相关的系统演化到一个稳态在晚些时候，以及这种状态的一致性与高度的各向同性强加的域本身的对称性。在DNS中观察到的所有定态量的波动可以与各向同性的偏差相关联。事实上，自我保存的各向同性湍流模型被用来研究从一个直接的动力学的角度来看，强调自然的泰勒微尺度作为一个自相似尺度在这个系统中的演变。在这种情况下，定态作为稳定的不动点出现。自我保护似乎是一个值得注意的相似性的三阶结构函数之间的线性强迫和自由衰减的湍流，再次域的有限性起着重要的作用的原因。
2011-05-08 physics.flu-dyn
Direct numerical simulation of statistically stationary and homogeneous shear turbulence and its relation to other shear flows
本文采用一种新的直接数值模拟程序，在两个水平方向上采用谱方法，在剪切方向上采用紧致有限差分方法，研究了统计定常均匀剪切湍流（SS-HST）。不使用网格重划分来施加剪切周期性边界条件。探讨了计算箱的几何形状的影响。由于HST没有特征性的外部长度尺度，并且往往填满计算域，因此HST的长期模拟在平均只包含几个大尺度结构的意义上是“最小的”。发现主要限制是展向盒宽度$L_z$，它确定湍流的长度和速度尺度，并且另外两个盒尺寸应该足够大（$(L_x\gtrsim 2L_z$，$L_y \gtrsim L_z$）以防止其它方向也受到约束。研究还发现，很长的盒子，$L_x \gtrsim 2 L_y$，耦合与周期性的剪切边界条件的通过周期，并发展出强大的非物理线性爆发。在这些限制范围内，流动显示出与其他剪切流，特别是与壁边界湍流的对数层的有趣的相似性和差异。他们在一些细节探索。它们包括大尺度条纹和准周期性爆发的自我维持过程。爆发的时间尺度是近似通用的，$\sim 20 S^{-1}$，和两个不同的爆发系统的可用性允许的爆发的增长与最初的各向同性湍流的剪切有一定的信心。可以得出结论，SS-HST，在适当的计算参数进行，是一个非常有前途的系统，研究剪切湍流一般。
2016-03-02 physics.flu-dyn
Evolution of inertial particle clustering in decaying turbulence
Institut universitaire de France (IUF)（法兰西学院）
该研究通过直接数值模拟发现，衰减湍流中惯性粒子的优先聚集不仅依赖瞬时斯托克斯数，还受流动历史影响，由瞬时流动状态与初始状态共同决定。
2026-09-01 physics.flu-dyn
On statistically stationary homogeneous shear turbulence
具有平均剪切梯度的统计稳定湍流在由适当的体积力驱动的流动中实现。流动区域在下游和展向方向上是周期性的，并且在法向方向上由应力自由表面限定。除了表面附近的小层外，流动是均匀的。湍流能量的波动比使用网格重新划分的模拟中的波动要小，但是由导数的偏度测量的小尺度上的各向异性是相似的，并且随着雷诺数的增加而弱衰减。
2000-12-11 nlin.CD physics.flu-dyn
The global attractor of the Toner-Tu-Swift-Hohenberg equations of active turbulence and its properties
University of Cambridge（剑桥大学）；Université Côte d’Azur, CNRS, Institut de Physique de Nice（蔚蓝海岸大学、法国国家科学研究中心、尼斯物理研究所）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文研究了TTSH方程的全局吸引子及其性质，证明其具有有限维紧致吸引子并给出了李雅普诺夫维度的估计，同时通过数值模拟验证了理论结果与实验观测的一致性。
2026-01-26 cond-mat.soft math.AP math.DS
Non-stationary Spectra of Local Wave Turbulence
本文研究了弱湍流Kolmogorov-Zakharov（K-Z）谱在强局部相互作用极限下的演化，其中描述谱波作用密度随时间演化的动力学方程可以用偏微分方程近似。如果波作用最初在频率空间中是紧支撑的，那么它会被共振相互作用重新分布，产生通常的正级联和逆级联，导致K-Z谱的形成。这里的重点是直接级联。演化过程中形成了一个自相似的前沿，该前沿向右传播，在其尾流中留下一个准稳态。这个前沿是尖锐的，因为解在到达无穷远之前保持紧支撑。如果能量谱具有无限大的容量，则波前需要无限长的时间才能达到无限大的频率，并在其尾流中留下K-Z谱。另一方面，如果能谱具有有限的容量，则前缘在有限时间t* 内达到无穷大，并且尾流比K-Z谱更陡。在这种情况下，K-Z谱是在波前到达无穷远后从右边开始建立的。尾流中的解的斜率可以与波前的传播速度有关。结果表明，在有限容量的情况下，异常斜率对应于独特的前速度，确保前尖端包含一个有限的能量作为连接到无穷大。我们还介绍，第一次，在波动湍流的熵产生的概念，并显示它是如何演变的系统接近平稳的K-Z谱。
2003-04-21 physics.flu-dyn
Stationary two-dimensional turbulence statistics using a Markovian forcing scheme
在这项研究中，我们调查的统计数据的二维定常湍流使用马尔可夫强迫方案，相关的强迫过程中，在当前的时间步到前一个时间步，根据一个定义的记忆系数。除了马尔可夫强迫机制外，该模型还包括小尺度的超粘性耗散机制和大尺度的Ekman摩擦型线性阻尼机制。我们研究了各种耗散和强迫参数对波空间和物理空间中湍流统计的影响。我们的分析包括有效的强迫尺度的影响，强迫的带宽，记忆相关系数，和强迫振幅，以及大尺度摩擦和小尺度耗散系数。计算了结构函数和能谱的标度指数，并讨论了与马尔可夫强迫有关的参数的作用。我们发现，标度指数是近似不变的，并显示出一个普遍的行为的各种形式的强迫计划使用。然而，我们发现，最终状态强烈依赖于所考虑的大尺度摩擦机制。当大尺度摩擦机制包含在高摩擦系数模型中时，我们证明了该行为不再具有普适性。我们的分析还表明，二阶涡度结构函数有一个渐近标度指数较大的耗散。此外，我们证实，涡的行为作为一个被动标量时，耗散机制变得不那么有效。最后，虽然湍流不被认为有一个分离的时间尺度的动力学的速度场，我们证实，分离的时间尺度存在于动力学的能量谱。
2012-12-05 physics.flu-dyn
Does intermittency affect the inertial transfer rate in stationary isotropic turbulence?
对受迫纳维-斯托克斯方程进行了直接数值模拟，其中每个壳平均量从适合于初始高斯状态的值演变为围绕平均值波动。一旦瞬态已经通过，平均值（及其相关的统计数据）通过采样的演变时间序列的时间间隔的顺序的涡流周转时间。在泰勒-雷诺数从10.6到335.2的范围内重复这一过程。随着雷诺数的增加，能量谱、传递谱和惯性通量的计算结果支持了Kolmogorov-Obukhov湍流能量传递模型。特别是，我们观察到的惯性通量的标度不变性的开始，伴随着在相应的惯性波数范围内的能量谱中的-5/3幂律的开始。详细的比较表明，我们的结果与许多其他调查中发现的一致。采用流动显示方法研究了内流率。这种现象在单个实现中可以看到，但发现在整体平均下随着实现数量的增加而平均化。在对关于非线性效应与有限雷诺数修正的争论的文献进行批判性审查之后，得出的结论是，对于静止各向同性湍流的情况，内部非线性不能影响Kolmogorov-Obukhov图像，因为这完全是根据整体平均平均量构建的。
2021-07-19 physics.flu-dyn
Information production in homogeneous isotropic turbulence
通过直接数值模拟研究了三维均匀各向同性湍流的Kolmogorov-Sinai熵和吸引子维数的雷诺数标度。要做到这一点，我们获得的Lyapunov谱的范围内不同的雷诺数以下的大量正交流体轨迹的发散。我们发现，吸引子尺寸的增长与雷诺数为Re $^{2.35}$与此指数大于预测的尺寸参数或不稳定性模型。的分布的李雅普诺夫指数被发现是有限的$λ\approx 0$周围相反，一个可能的分歧建议Ruelle。讨论了Kolmogorov-Sinai熵和李雅普诺夫谱在比较复杂物理系统中的相关性。
2019-10-06 hep-th nlin.CD physics.flu-dyn
Effects of the computational domain size on direct numerical simulations of Taylor-Couette turbulence with stationary outer cylinder
在寻找最便宜的，但仍然可靠的数值模拟，计算域（“盒”）的大小对泰勒-库埃特流的直接数值模拟的影响进行了系统的研究。使用了具有不同方位角和轴向范围的四个盒子。内圆柱体和外圆柱体之间的半径比固定为$η=r_i/r_o=0.909$，并且外圆柱体保持静止，而内圆柱体以雷诺数$Re_i=10^5$旋转。剖面的平均和波动速度进行了比较，以及自相关和速度谱。最小的盒子被发现准确地再现较大的盒子的扭矩和平均方位角速度分布，同时具有比较大的盒子更小的波动值。盒子的轴向长度直接反映在泰勒辊上，并对相关性和光谱起着至关重要的作用。方位角的程度也被发现发挥了重要的作用，因为较大的盒子允许方位角的波样图案在泰勒辊开发，这会影响在散装区域的统计。对于研究的所有盒子，光谱没有达到盒子独立的最大值。
2017-04-23 physics.flu-dyn
Statistical state dynamics-based study of the stability of the mean statistical state of wall-bounded turbulence
针对壁湍流平均统计态不满足S3T统计状态动力学稳定不动点的问题，采用线性逆模型研究展向均匀扰动，通过瞬态吸引子时间平均特性实现有效线性稳定性分析，补充了系综平均动力学研究。
2023-12-13 physics.flu-dyn
Derivative moments in stationary homogeneous shear turbulence
一个统计上稳定的和几乎均匀的湍流剪切流建立了一个额外的体积强迫结合无应力边界条件的剪切方向。湍流能量和涡度拟能都是静止的，比以前使用网格重新划分的模拟更接近。随雷诺数的增加，时间波动减小。能谱和剪应力共谱表明，局部各向同性是令人满意的遵守在二阶矩的水平。然而，对于泰勒雷诺数为59<R_lambda<99的范围内的展向涡量和流向速度的横向导数，n ≥ 4时，n=7的高阶导数矩产生增加的矩。这些发现，这是在明显违反当地的各向同性，同意最近的测量。
2001-07-29 nlin.CD physics.flu-dyn
Turbulence modeling by time-series methods
本文提出并讨论了一个适用于定常、随时间变化的湍流速度的一般模型。这种方法的灵感来自Barndorff-Nielsen和Schimgel的建模思想，与局部各向同性的K41假设是一致的，并且它允许我们将二阶统计量与高阶统计量分开。该模型可以激发泰勒的假设和时间和空间谱之间的关系。二阶统计量被用来分离确定性核函数和弱平稳驱动噪声。本文提出了一种非参数估计湍流不稳定性的方法。
2012-05-30 physics.data-an physics.flu-dyn
RG approach to the inviscid limit for shell models of turbulence
本文用重整化群方法研究湍流壳模型在非粘性极限下的普适收敛行为，发现二进模型有不动点吸引子，Gledzer模型有闭合不变曲线，Sabra模型呈混沌动力学，并阐明对称性保持与破坏正则化的不同作用。
2025-07-31 math.AP physics.flu-dyn
Nonstationary distributions of wave intensities in Wave Turbulence
得到了非定常波动湍流中波强概率密度函数的一般解。解表示为根据波动力学方程演化的波作用谱。我们建立，在没有波浪破碎，波浪统计渐近高斯分布的强迫耗散波系统，接近稳定状态。此外，在非平稳系统中，如果统计最初是高斯的，它将在任何时候保持高斯。通常，最初不是高斯的统计将在波谱的特征非线性时间内保持非高斯。在自由衰减的波湍流中，与高斯性的实质性偏离可以无限长地持续下去。
2017-04-06 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Statistical analysis of wind speed fluctuation and increments of non-stationary atmospheric boundary layer turbulence
本文研究了大气边界层风速水平分量的统计特性。出于它的非平稳性，我们研究哪些参数保持不变，或可以被视为是分段常数，并解释如何估计它们。我们将验证自然大气边界层湍流是由连续发生的接近理想湍流的不同参数组成的图像。第一个重点放在风速的波动周围的平均行为。我们描述了一种方法估计的标准偏差的波动和平均风速之间的比例因子，并分析其时间依赖性。第二个重点是风速增量。我们调查的增量分布，并使用基于超统计的算法来量化的时间依赖性的参数描述的分布。应用所介绍的工具产生了一个全面的描述风速在大气边界层。
2008-11-20 physics.ao-ph physics.data-an physics.flu-dyn
Reynolds-number dependence of the dimensionless dissipation rate in homogeneous magnetohydrodynamic turbulence
本文研究了在外力作用下，定常和非定常磁流体（MHD）湍流的无量纲耗散率$C_{\varepsilon}$的行为。结合前人对自由衰减MHD湍流的研究，本文得到了适用于均匀MHD湍流的最一般的$C_{\varepsilon}$模型方程，并对单位磁普朗特数下无量纲总能量耗散率随雷诺数的变化进行了全面的数值研究。我们进行了一系列中高分辨率的直接数值模拟机械强制固定MHD湍流，以验证模型方程的预测固定的情况下。此外，非普适性的问题进行了讨论的外力的影响，以及交叉和磁螺旋度的水平。渐近线$C_{\varepsilon,\infty}$的测量值位于自由衰变的$0.193 \leqslant C_{\varepsilon,\infty} \leqslant 0.268$之间，其中该值取决于交叉和磁螺旋度的初始水平。在平稳的情况下，我们测量$C_{\varepsilon,\infty} = 0.223$。
2017-01-04 astro-ph.CO astro-ph.SR physics.flu-dyn
Constrained Reversible system for Navier-Stokes Turbulence: evidence for Gallavotti's equivalence conjecture
根据Gallavotti猜想，提出了用NS方程以外的替代方程来等价描述Navier-Stokes流体定态。我们提出了一个基于纳维-斯托克斯方程的时间反演下对称的模型系统，该模型系统被约束以保持拟能常数。它是通过高分辨率的数值实验表明，可逆的模型演变到一个稳定的状态，相当准确地再现所有的统计观测相关的湍流物理提取的直接数值模拟在不同的雷诺数。对于大涡模拟中使用的粗粒度版本的纳维-斯托克斯方程，使用可逆模型来模拟湍流动力学的可能性具有实际重要性。此外，可逆模型在数学上似乎更简单，因为拟能对于每个雷诺数都是恒定的。最后，简要讨论了统计力学的理论意义。
2020-11-19 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Fokker-Planck approach to wave turbulence
The Graduate Center, CUNY（纽约市立大学研究生中心）
本文通过福克-普朗克哈密顿量的稳态态重新考虑了弱波湍流的Kolmogorov-Zakharov稳态态，引入非微扰关系并用零耗散极限下的二点期望值发散表达动力学方程。
2025-07-11 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Rigorous results in space-periodic two-dimensional turbulence
本文综述了与二维流体湍流描述相关的二维随机Navier-Stokes方程组的严格定性理论的最新进展。在简要讨论了初边值问题和相应的马尔可夫过程之后，我们给出了平稳测度的存在性、唯一性和混合性的结果。接下来，我们转向这些性质的各种后果：强大数定律，中心极限定理，和随机吸引子相关的一个独特的平稳措施。我们还讨论了Donsker-Varadhan和Freidlin-Wentzell型大偏差，以及三维薄区域中的无粘极限和渐近结果。最后，我们提出一些悬而未决的问题。
2017-12-28 math-ph math.AP math.MP
Inertial range scaling of the scalar flux spectrum in two-dimensional turbulence
研究了具有均匀标量梯度的二维统计定常各向同性湍流。维数参数预测的惯性范围缩放的湍流标量通量谱的逆级联范围和拟能级联范围为小和团结施密特数。尺度预测检查直接数值模拟和良好的协议观察。
2010-09-01 nlin.CD physics.flu-dyn
Stationary, isotropic and homogeneous two-dimensional turbulence: a first non-perturbative renormalization group approach
本文首次利用非微扰重整化群方法研究二维平稳湍流的直接能级联，揭示了Navier-Stokes作用量的两个新扩展对称性，推导Ward恒等式并精确求解了2点函数的固定点方程。
2018-09-04 cond-mat.stat-mech hep-th physics.flu-dyn
Modeling Unsteady Aircraft Aerodynamics Using Lorenz Attractor: A Reduced-Order Approach for Wing Rock
Aurora Flight Sciences (A Boeing Company)（奥罗拉飞行科学公司（波音旗下））；The Boeing Company（波音公司）
本文提出利用洛伦兹吸引子框架建模不稳飞机气动特性，通过降阶方法有效捕捉翼岩现象的复杂动态。
2025-11-10 cs.SY eess.SY nlin.CD
Singular measures and information capacity of turbulent cascades
真的有弱湍流这种东西吗？在这里，我们使用信息论的工具来分析弱相互作用波的湍流。它为比较热平衡和湍流提供了一个独特的视角：模式之间的互信息被证明是静态的，在平衡时很小，但在弱湍流中随时间线性增长。我们跟踪这种增长的概率集中在共振面，这可以一直到一个奇异的措施。令人惊讶的结论是，无论非线性度有多小，任何单个振幅的统计数据有多接近高斯，稳态相空间测量都远离高斯，正如大的相对熵所表明的那样。虽然这可能会让弱湍流方法的从业者感到不安，但这对湍流建模来说是一个难得的好消息：解析尺度携带了关于未解析尺度的重要信息。大尺度和小尺度之间的互信息是湍流叶栅的信息容量，限制了湍流模拟中亚网格尺度的表现。
2020-02-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
