The Killing superalgebra of ten-dimensional supergravity backgrounds
构造了10维杂化超引力和II型超引力的超对称背景的Killing超代数，并证明了它是一个李超代数。我们还表明，如果分数的超对称性保留的背景是大于1/2，在杂种优势的情况下，或大于3/4的II型的情况下，那么背景是局部均匀的。
2012-08-02 hep-th
Killing superalgebras for Lorentzian six-manifolds
我们计算了六维$(1,0)$ Poincaré超代数的Spencer上同调：有R-对称和无R-对称.正如四维和11维的例子告诉我们的那样，我们可以从这个计算中读出一个Killing旋量方程，它允许确定哪些几何在这个维中允许严格的超对称理论。我们证明了由此产生的Killing旋量生成一个李超代数，并确定了允许最大数量的这种Killing旋量的几何。它们分为两个分支。一个分支由具有双不变度量的洛伦兹李群组成，作为特殊情况，它包括具有自对偶Cartan三形式的洛伦兹李群，它们定义了六维$(1,0)$ Poincaré超引力的最大超对称背景。另一个分支上的Killing旋量的概念并不依赖于三形式的选择，而是依赖于R-对称代数中的一种形式。在这种情况下，我们得到三个不同的（局部等距）最大超对称背景，这是区分的因果类型的一种形式。
2018-05-21 hep-th math.DG math.RT
All Killing Superalgebras for Warped AdS Backgrounds
本文给出了所有翘曲AdS $_k\times_w M^{d-k}$，$k>2$，通量背景在$d=10, 11$维中的对称超代数$\mathfrak{g}$，并给出了它们的超对称性.首先给出了$\mathfrak{g}$分解为AdS $_k$的等距代数与内部空间$M^{d-k}$的等距代数的直和的条件。假设这种分解，我们确定所有的对称超代数的AdS $_3$的背景下，内部空间的等距群的作用传递领域。我们证明了在II型和$d=11$理论中AdS $_3$对称超代数可能不是简单的，并且也给出了杂种AdS $_3$背景的所有对称超代数.进一步，我们明确地给出了AdS $_k$，$k>3$，背景的对称超代数，并证明了它们都是经典的.
2017-10-10 hep-th
Submaximal conformal symmetry superalgebras for Lorentzian manifolds of low dimension
我们考虑一类三维和四维光滑定向洛伦兹流形，它有一个无处消失的共形Killing向量和一个在共形Killing向量的李代数下不变的闭二形式.不变二形式以特定的方式受到流形的共形几何的约束。在三维空间中，共形基灵向量必须处处是因果的（或者如果不变的二形式相同地消失，则为零）。在四维空间中，如果几何处处为彼得罗夫型N或O，则共形Killing向量处处为零，不变二形式同为零。对于任何这样的几何的共形类，可以指定一个特定的李超代数结构，称为共形对称超代数。这个超代数的偶数部分包含共形Killing向量和常数R-对称，而奇数部分包含（带电）扭量旋量。一个共形对称超代数的最大可能维数仅在局部共形平坦的几何中才能实现。我们精确地确定哪些非平凡的共形类的度量承认一个共形对称超代数与下一个最大的可能尺寸，并计算所有相关的次极大共形对称超代数。在四维空间中，我们还计算了一类不属于彼得罗夫型N或O的Ricci平坦洛伦兹几何的对称超代数。
2014-06-19 hep-th
Killing Superalgebras in 2 Dimensions
本文在二维伪 Riemann 流形上研究非手征平坦超代数的 Spencer 上同调与滤过形变，证明其对应于不同号差下几何 Killing 及斜 Killing 旋量的 Killing 超代数。
2025-09-30 hep-th math.DG
Supersymmetric Backgrounds, the Killing Superalgebra, and Generalised Special Holonomy
我们证明，对于M理论或II型，通用闵可夫斯基通量背景保持$\mathcal{N}$超对称性的尺寸$D\geq4$精确对应于可积的广义$G_{\mathcal{N}}$结构，其中$G_{\mathcal{N}}$是广义结构群定义的Killing旋量。换句话说，它们是$E_{d(d)} \times\mathbb{R}^+$广义几何中特殊完整流形的类似物。在建立这一结果，我们介绍了科斯曼-Dorfman括号，一个推广的科斯曼李衍生物的旋量。这使我们能够写下Killing超代数的内部扇区，它具有相当简单的形式，其闭包是证明主要结果的关键步骤。此外，我们还发现这些背景下的11维Killing超代数必然是$\mathcal{N}$ -扩展超Poincaré代数的超平移部分.
2016-06-29 hep-th math.DG
Generalized symmetry superalgebras
我们推广了流形上的等距和几何Killing旋量的对称超代数，使其包含了所有维中Killing旋量生成的流形的所有隐藏对称。我们证明了几何Killing旋量的双线性产生特殊的Killing-Yano形式和特殊的共形Killing-Yano形式。在定义了Killing旋量生成的隐对称的李代数结构之后，我们构造了作为旋量域上李导数的推广的对称算子。所有这些构造共同构成了广义对称超代数的结构。本文给出了弱$G_2$和近似Kähler流形上的构造.
2021-05-26 hep-th math-ph math.DG
Extended superalgebras from twistor and Killing spinors
考虑自旋几何的基本一阶微分算子Dirac算子和扭量算子。讨论了由这些算子定义的特殊类型的旋量，如扭量旋量和Killing旋量。在常曲率流形和Einstein流形上引入了无质量和有质量Dirac方程的对称性算子，并由Killing-Yano（KY）和共形Killing-Yano（CKY）形式构造了相应的扭量旋量和Killing旋量的对称性算子.旋量的平方映射分别给出了Killing旋量和扭量旋量的KY和CKY形式。它们在某些特殊情况下构成分次李代数结构。利用KY型和CKY型的分次李代数结构，在常曲率流形和Einstein流形上构造了广义Killing超代数和共形超代数。
2017-09-08 hep-th math-ph math.DG
Supergravity backgrounds and symmetry superalgebras
我们考虑十维和十一维超引力理论的玻色子部分，它们对应于弦论和M理论的低能极限。超引力场方程的解被称为超引力背景，在这些背景中保持的超对称性的数目由Killing旋量决定。我们提供了一些超引力背景的例子，这些超引力背景保持了超对称性的不同部分。超引力背景的一个重要不变量是由背景的Killing向量和Killing旋量构成的Killing超代数。在构造了某些特殊超引力背景下的Killing超代数之后，讨论了这些超代数的扩张包含背景的高次隐对称的可能性。
2016-02-06 gr-qc hep-th
Twistor spinors and extended conformal superalgebras
我们证明了扭量旋量的一阶对称算子可以由共形Killing-Yano形式在共形平坦背景下构造。本文给出了扭量旋量的对称性算子的共形Killing-Yano形式的条件。利用共形Killing-Yano型的分次李代数结构和扭量旋量的对称算子，将由共形Killing向量和扭量旋量构成的在共形背景下的超对称场论中起重要作用的共形超代数推广到更一般的超代数.扩展共形超代数的偶部分对应于共形Killing-Yano型，奇部分由扭量旋量组成。
2020-03-27 hep-th math-ph math.DG
Superalgebras of Dirac operators on manifolds with special Killing-Yano tensors
我们提出了新的Dirac型运营商产生的实或复值的特殊Killing-Yano张量是协变常数，并表示根的度量张量的性质。在实际情况下，这些只是所谓的K\”ahlerian流形的复或超复结构。这样一个Killing-Yano张量同时产生一个Dirac型算子和一个连接该算子与标准Dirac算子的单参数李群的生成元。这样，狄拉克算子通过与特定离散算子相关联的连续变换而相互关联。我们证明了这些连续变换的群只能是U（1）或SU（2）。指出Dirac和Dirac型算子可以构成N=4的超代数，它们的自同构与Killing-Yano张量生成的SU（2）变换相结合.作为例子，我们研究了Minkowski时空上Dirac算子超代数的自同构。
2006-01-27 gr-qc hep-th math-ph
Killing (Super)Algebras Associated to Connections on Spinors
本文将 Killing 超代数推广至一般维数与号差，基于旋量丛联络给出存在条件，并用 Spencer 上同调分类 Lorentz 情形下的滤过形变。
2025-09-30 hep-th math.DG
Killing spinors, supersymmetries and rotating intersecting branes
我回顾了最近提出的方法，用于确定对称超代数的超重力配置从其杀戮旋量，及其应用的各种旋转和相交膜的“近地平线”的限制。
1999-01-23 hep-th
Deformations of the central extension of the Poisson superalgebra
在R^n中具有紧支撑的光滑Grassmann值函数上实现的Poisson超代数具有中心扩张。这些中心延伸的变形被发现。
2005-01-05 hep-th
Deformations of Maxwell Superalgebras and Their Applications
我们描述了最近引入的D=4 Maxwell超代数的李代数变形，该超代数是在超对称恒定电磁背景下的κ对称无质量超粒子的对称代数。进一步，我们引入了D=3的Maxwell超代数，并给出了它所有可能的变形.最后利用变形超代数通过压缩过程导出了D=4和D=3的Maxwell超代数的Casimir算子的完备集。
2010-05-26 hep-th
A (p,q) Deformation of the Universal Enveloping Superalgebra U(osp(2/2))
将Faddeev-Reshetikhin-Takhtajan形式推广到超对称情形，研究了泛包络正交辛超代数U（osp（2/2））的双参数量子形变.证明了$U_{p,q}(osp(2/2))$具有非交换、非余交换的Hopf代数结构.所有结果都用量子Chevalley基表示为标准形式。
1993-12-17 hep-th
A Two Parameter Deformation of the SU(1/1) Superalgebra and the XY Quantum Chain in a Magnetic Field
我们证明了磁场中的XY量子链在SU（1/1）超代数的两参数形变下是不变的。一个是导致的辫子群和Hecke代数的一个扩展，减少到已知的两个参数重合时。讨论了这两个参数的物理意义。
1991-10-30 hep-th
Jordanian Quantum Deformations of D=4 Anti-de-Sitter and Poincare Superalgebras
本文考虑了扩展的Jordan twist的一个超扩展，以Hopf超代数的形式描述了anti-de-Sitter（$AdS$）超代数$osp(1|4)$的非标准量子化.给出了$osp(1|4)$生成元的超约旦扭函数和相应的基本余积公式。提出了经典超代数基的非线性变换，这种变换不改变定义的代数关系，但简化了余积和对映体。我们的物理应用是将$osp(1|4)$超代数的新的超约旦变形解释为变形D=4的$AdS$超对称。然后对量子Jordan $AdS$超代数进行适当的压缩，得到了D=4 Poincare超代数的新的$κ$ -形变，其中玻色子扇区描述了Poincare对称的光锥$κ$ -形变.
2005-06-24 hep-th math-ph math.MP
Killing (super)algebras for generalised spin manifolds
研究为广义自旋结构相关旋量丛联络定义Killing（超）代数，纳入特定元素，证明其为庞加莱超代数扩展的过滤子变形，通过斯宾塞上同调确定所属变形子类，还能重构超对称背景几何为齐性空间。
2026-08-18 hep-th math.DG
Superalgebras, their quantum deformations and the induced representation method
给出了李超代数及其量子形变的一些基本概念和基本定义。特别介绍了两种情况下的诱导表示方法。基于Kac表示论，我们成功地构造了几个高阶超代数的表示.在研究量子超代数的表示时，我们发展了一种不仅适用于单参数量子形变而且适用于多参数量子形变的方法。作为一个中间步骤的凝胶fand-Zetlin基描述的情况下，超代数和它们的量子变形。我们的方法还允许我们建立一致的方式定义量子（超）代数的关系。文中给出了一些实例。
1998-10-29 hep-th math-ph math.MP
$κ$-Deformation of Poincaré Superalgebra with Classical Lorentz Subalgebra and its Graded Bicrossproduct Structure
利用经典的Lorentz子代数生成元，将Hopf超代数形式的$κ$ -变形$D=4$ Poincar{é}超代数转化为基.证明了在这样的基上，$κ$ -变形的$D=4$ Poincare超代数可以写成分次双交叉积.证明了$κ$ -变形$D=4$超代数协变地作用在$κ$ -变形手征超空间上.
1994-11-16 hep-th math.QA q-alg
Hidden supersymmetry and quadratic deformations of the space-time conformal superalgebra
我们分析了J Phys A 44（23）：235205（2011）中引入的二次超代数族的结构，用于$N = 1$时空共形超对称的二次变形。我们的特点，特别是在这种情况下的“零步”模块。在这样的模中，奇数生成元相同地消失，并且二次超代数在偶数子代数（这是李代数）的单个不可约表示上实现。在所研究的情况下，二次变形的$N = 1$时空共形超对称性，它表明，每个无质量的正能量酉不可约表示（在标准分类的麦克），形成这样一个零步模块，为一个适当的参数选择之间的二次家庭（消失的中心荷）。因此，对于这些无质量粒子多重态，二次超对称是未破缺的，因为超对称发生器湮灭了\emph{all}物理态（包括真空态），而同时，超伴子不存在。
2017-11-15 hep-th
Deformations of the antibracket
考虑了在R^n中具有紧支集的光滑Grassmann值函数上实现的反Poisson超代数，其阶化逆为Grassmann宇称。给出了这些超代数的变形及其中心扩张。
2005-12-26 hep-th
On the maximal superalgebras of supersymmetric backgrounds
本文给出了某些类型超对称超引力背景（包括Freund-Rubin背景）的极大超代数概念的精确定义，并提出了一种几何构造，扩展了Killing超代数的著名构造.我们确定的结构，极大李超代数，并表明，有一个有限数量的同构类，所有相关的通过收缩从正交辛李超代数。我们利用结构理论证明了极大超对称波不具有这样的极大超代数，但极大超对称Freund-Rubin背景具有这样的极大超代数。我们对AdS_4 × S^7的极大超代数进行了显式几何构造，发现它同构于osp（1| 32）。我们提出了AdS_4 x S^7的任何背景渐近极大超代数的代数构造，并通过计算M2-膜在其两个最大超对称极限下的极大超代数来验证这一提议，发现两者是一致的。
2008-09-29 hep-th
Multiparameter Quantum Deformations of Jordanian Type for Lie Superalgebras
讨论了李超代数的Jordan型量子形变。这些变形描述的扭曲功能与支持Borel子代数，他们是多参数的一般情况下。给出了李超代数sl（m）的全扭的显式表示|n）和osp（1| 2n）。我们还证明了D=4超Poincare代数的光锥变形的经典$r$ -矩阵是Jordan型的，并给出了相应的扭曲的显式形式.
2007-01-03 hep-th math-ph math.MP
N=1/2 Deformations of Chiral Superspaces from New Quantum Poincare and Euclidean Superalgebras
本文给出了一类超对称经典r-矩阵，描述了Poincare和Euclidean超代数的超扭变形。本文详细地研究了N=1的Poincare超代数的新的四个超扭族，并给出了它们的欧氏对应.所提出的超扭曲更好地调整到变形D=4欧几里德超对称与独立的左手征和右手征超荷的描述。它们导致新的量子超空间，通过时空扭曲变形的超扩展提供时空坐标的李代数非交换性而获得。在霍普夫-代数欧几里德超对称性框架下，所考虑的超扭转变形提供了N=1/2超对称性Seiberg星积变形方案的替代方案。
2012-04-27 hep-th math-ph math.MP
The deformations of antibracket with even and odd deformation parameters, defined on the space DE_1
本文研究了在光滑Grassmann值函数上实现的反Poisson超代数，其中f_0（x）+f_1（x）在R上有紧支集，其奇偶性与在这些函数上实现的Grassmann超代数的奇偶性相反。得到了该超代数的奇变形参数和偶变形参数。
2011-12-07 hep-th math-ph math.MP
The deformations of nondegenerate constant Poisson bracket with even and odd deformation parameters
考虑了R^{2n}中具有紧支集的光滑Grassmann值函数上实现的具有常数非退化括号的Poisson超代数。当n>1时，给出了这些超代数的奇变形参数和偶变形参数。
2010-01-12 hep-th math.QA
A Conjecture of Warnaar-Zudilin from Deformations of Lie Superalgebras
通过李超代数形变方法，证明了Warnaar-Zudilin猜想中的$q$-级数恒等式，并填补了Stoyanovsky关于主子空间特征与仿射顶点代数特征等同的空白。
2025-01-20 hep-th math.NT math.QA
Killing spinors from classical r-matrices
Yang-Baxter（YB）变形是对二维对称非线性西格玛模型进行可积变形的一种系统方法。变形可以用满足经典YB方程的经典$r$ -矩阵来表示。这种YB变形也适用于定义在$\mathrm{AdS}_5\times S^5$上的IIB型超弦理论。在这种情况下，一类简单的YB变形与弦背景的TsT变换相关联。该变换的数据被编码在反对称双向量$Θ$（通常称为$β$字段或非交换性参数）中。在这篇文章中，我们给出了一个简单的配方，获得明确的表达式的TsT变换的背景从$Θ$的Killing旋量。此外，我们讨论M-理论等价的TsT变换，使我们也给11维背景的Killing旋量。我们讨论TsT变换的背景从平坦空间开始的例子，$\mathrm{AdS}_{5}\times S^5$和$\mathrm{AdS}_{7}\times S^4$。我们发现，用这种方法我们可以把$Ω$ -形变与YB形变联系起来。
2018-09-22 hep-th
A class of quadratic deformations of Lie superalgebras
我们研究了某些Z_2-分次的2次有限维多项式代数，它们是李超代数的一类特殊变形，我们称之为二次李超代数。从形式定义出发，讨论了Koszul性质下的广义Jacobi关系，并给出了PBW基定理的一个证明。我们给出了几个具体的例子，二次李超代数的低维情况下，并讨论了它们的结构常数方面的“I型”类。我们推导出等价的Kac模块建设的典型和非典型的模块，以及相关的直接建设的不可约模块由于古尔德。我们详细研究了李超代数sl（n/1）的二次推广gl_2（n/1）.我们在第一层给出了一般的非典型性条件，并给出了一类Kac模的零步和一步非典型模的分析。
2011-06-24 hep-th math-ph math.MP
The deformations of antibracket with even and odd deformation parameters
考虑了在n维空间中具有紧支集的光滑Grassmann值函数上实现的反括号超代数，其阶化逆为Grassmann宇称。对任意的n，给出了这些超代数的奇变形参数和偶变形参数。
2010-11-26 hep-th math-ph math.MP
On axiomatic aspects of N=2 vertex superalgebras with odd formal variables, and deformations of N=1 vertex superalgebras
提出了“N = 2的两个奇形式变量的顶点超代数”的概念，其主要公理是一个奇形式变量的雅可比恒等式，其中N=2的超共形移位被包含在顶点超代数的通常的雅可比恒等式中.结果表明，作为这些公理的结果，N=2顶点超代数自然是与三维超导子代数同构的李代数的表示，其基由通常的共形算子和两个N=2超共形算子组成.引入了具有两个奇形式变量的N=2的Neveu-Schwarz顶点算子超代数的概念，并给出了这一概念的一些推论.讨论了数学和物理文献中出现的N=2（Neveu-Schwarz）顶点（算子）超代数概念的各种其他表述，指出并纠正了文献中的几个错误。给出了“含一个奇形式变量的N=2（Neveu-Schwarz）顶点（算子）超代数”的概念.它表明，这个配方自然产生于交替的概念N=1超共形和连续变形的N=1（Neveu-Schwarz）顶点（运营商）超代数与一个奇数形式变量。这一概念反映了N=1超解析几何的基本概念，并证明了N=2（Neveu-Schwarz）顶点（算子）超代数的概念与一个和两个奇形式变量的等价性反映了N=2超共形和N=1超解析几何的等价性.特别地，我们证明了形式N=2的在零处消失且在零邻域可逆的超共形函数群同构于N=1的在零处消失且在零邻域可逆的超解析函数的某个子群.
2007-10-30 hep-th math-ph math.MP
Hidden symmetries and Lie algebra structures from geometric and supergravity Killing spinors
我们考虑几何和超引力Killing旋量和旋量双线性构造出来的。几何Killing旋量的旋量双线性对应于Killing向量场的反对称推广，称为Killing-Yano形式。它们构成常曲率时空中的李超代数结构。我们证明了几何Killing旋量的Dirac流在2-型旋量双线性的条件下满足一个李代数结构。我们提出超重力Killing旋量的旋量双线性让位于Killing向量场的不同的推广到更高的程度的形式。这些超引力Killing形式在六维和十维情况下构成了一个李代数结构。对于5维和11维情形，李代数结构依赖于超引力Killing形式的一个额外条件。
2016-07-15 gr-qc hep-th math-ph
Induced Representations of the Two Parametric Quantum Deformation U$_{pq}$[gl(2/2)]
研究了双参数量子超代数$U_{p,q}[gl(2/2)]$及其诱导表示.文中还详细描述了构造该量子超代数的所有有限维不可约表示的方法。事实证明，两参数$U_{p,q}[gl(2/2)]$的有限维表示，即使在一般的变形参数，从经典超代数$gl(2/2)$的简单平凡的变形，不像单参数的情况。
2000-05-12 hep-th math-ph math.GR
Deformations of quantum field theories on spacetimes with Killing vector fields
最近构造和分析的变形量子场论的翘曲卷积被推广到一类弯曲时空。这些时空携带着一族楔形区域，它们与闵可夫斯基空间中林德勒楔形的庞加莱变换具有基本的因果性质。在变形量子场论的背景下，它们扮演着量子场和观测量的典型局域化区域的角色。作为这一过程的一个具体例子，研究了自由狄拉克场的形变。
2010-06-17 hep-th math-ph math.MP
The holonomy of the supercovariant connection and Killing spinors
我们证明了具有$N$ Killing旋量的M-理论背景的超协变连接的完整性约化为$SL(32-N,\bR)\st (\oplus^N \bR^{32-N})$的一个子群。我们利用这一点给出了背景允许$N$ Killing旋量的充分必要条件。我们表明，有没有拓扑障碍的存在多达22个Killing旋在11维时空。研究了超对称背景下的对称超代数，发现它们的结构常数由一个反对称矩阵决定。玻色生成元的李子代数与辛群的实形式有关。我们证明了$sl(32, \bR)$的Cartan子代数的某些基与超对称平面探测M-膜组态之间存在一一对应。一个超对称的探针组态可以包含多达31个线性独立的平面膜，并保持一个超对称性。超对称平面探针M膜构型的空间由$SL(32, \bR)$的$SO(32,\bR)$子群保持。
2003-06-30 hep-th
Supersymmetry of classical solutions in Chern-Simons higher spin supergravity
基于超代数sl（N）构造并研究了Chern-Simons超引力的经典解|N-1）。利用N=3情形的代数作为超共形W_3超代数的整体部分而产生的事实，将其显式地写下来。对于这种情况，我们构造新的经典解，并研究它们的超对称性。利用该代数，我们写出了Killing旋量方程，并明确地构造了该理论中锥形缺陷和黑洞的Killing旋量。我们证明了对于一般的sl（N| N-1）理论中，Killing旋量周期性的条件可以用超代数的奇根与背景的完整矩阵的特征值的乘积来表示。因此，一个给定背景的超对称性可以用规范不变量和陈-西蒙斯理论中定义良好的物理观测量来表述。然后，我们证明，对于N \geq 4，sl（N| N-1）理论承认光滑超对称锥缺陷。
2012-12-12 gr-qc hep-th
Two-parametric deformation $U_{p,q}[gl(2/1)]$ and its induced representations
一致地定义了双参数量子超代数$U_{p,q}[gl(2/1)]$。描述了$U_{p,q}[gl(2/1)]$的诱导表示的构造过程，并使我们能够明确地构造这个量子超代数的所有（典型和非典型）有限维表示。尽管有一些特定的特点，本方法类似于以前开发的方法[1]，如这里所示，它不仅适用于单参数量子形变，而且适用于多参数量子形变。
1999-09-14 hep-th math-ph math.MP
AdS3/CFT2 and q-Poincare' superalgebras
我们发现1+1维Poincare超代数的某种变形在AdS 3/CFT 2可积散射问题的无质量扇区中是完全实现的。变形庞加莱超代数以前被注意到出现在AdS 5/CFT 4对应中-只显示大量的激发-但它们只是部分对称。我们得到了boost算子及其余积的一个表示，并证明了余乘恰好满足同态性质。我们提出了一个经典的限制，最后推测与物理学的声子的类比。
2016-09-25 hep-th
Twist Deformations of the Supersymmetric Quantum Mechanics
N-扩展超对称量子力学通过阿贝尔扭曲变形，保持其泛包络超代数的超Hopf代数结构.两种结构是可能的。对于偶数N，我们可以将一维N-扩张超代数与费米子海森堡代数等同起来。或者，超对称生成元可以实现为属于一个玻色子和多个费米子振子的泛包络超代数的算子。变形的系统描述的扭曲算子满足扭曲变形（反）算子。讨论了用费米子算符定义的阿贝尔扭和用玻色子算符定义的阿贝尔扭之间的主要区别。
2009-12-14 hep-th math-ph math.MP
Irreducible representations of Upq[gl(2/2)]
研究了双参数量子超代数$U_{pq}[gl(2/2)]$及其表示.根据本文证明的一个命题，可以构造出该量子超代数的所有有限维不可约表示，并将其分为典型表示和非典型表示。这个命题是经典超代数gl（2/2）的一个非平凡变形，不同于单参数变形的情况。
2001-04-12 hep-th math-ph math.MP
New class of quantum deformations of D=4 Euclidean supersymmetry
给出了一类单欧氏超代数的变形，它描述了D=4欧氏时空的某些李代数非交换性的超对称化。所提出的变形是由超扭曲产生的。我们给出了一个扭曲的D=4欧几里德Hopf超代数的新的显式公式，并描述了相应的手征欧几里德超空间的量子协变变形。
2013-03-22 hep-th math-ph math.MP
Yangian of AdS3/CFT2 and its deformation
我们构造了中心扩张sl（1）的最高权模和Yangian扩张|1）^2超代数，这是与AdS3/CFT3对偶性相关的世界面散射的对称性。我们证明了缠绕非典型模的R-矩阵是三角型的。我们还考虑了这个超代数的量子变形，它的模块，并获得量子仿射扩展的Drinfeld-Jimbo型，描述了变形的世界片散射。
2016-04-21 hep-th math-ph math.MP
Elliptic Deformed Superalgebra $u_{q,p}(\hat{sl}(M|N))$
引入椭圆超代数$U_{q,p}(\hat{sl}(M|N))$作为量子超代数$U_q(\hat{sl}(M|N))$的单参数变形.对于任意能级的$k \neq 1$，给出了椭圆超代数$U_{q,p}(\hat{sl}(1|2))$的玻色化和与$U_{q,p}(\hat{sl}(1|2))$模全差可换的屏蔽电流.
2011-10-11 hep-th math-ph math.MP
Killing spinors of some supergravity solutions
我们显式计算了一些十维超引力解的Killing旋量。我们从形式为$\RR^{1,3}\times{\cal Y}_6$的10 d度量开始，其中${\cal Y}_6$是奇异圆锥形或其任何分辨率。然后，我们移动到Klebanov-Witten和Klebanov-Tseytlin背景，都是在奇异的conifold上构建的;我们还研究了在变形的conifold上构建的Klebanov-Strassler解。最后，我们确定了Maldacena-Núñez几何的非对易变形的Killing旋量的形式。
2006-05-30 hep-th
Finite-dimensional representations of U_q[gl(2/1)] in a basis of U_q[gl(2)\oplus gl(1)]
给出了量子超代数$U_q[gl(2/1)]$作为$U[gl(2/1)]$的Drinfel 'd-Jimbo变形和一个Hopf超代数.在其偶子代数$U_q[gl(2)\oplus gl(1)]$的基础上构造并研究了该量子超代数的有限维表示.本方法构造的量子超代数表示结合了以前建议的超代数和量子超代数的情况下，因此，与后者相比，具有优势。
2003-05-14 hep-th math-ph math.MP
SU(2/1) superchiral self-duality: a new quantum, algebraic and geometric paradigm to describe the electroweak interactions
本文将杨-米尔斯范式从李代数推广到内手征超代数。我们将李代数值联络单形$A$替换为一个混合了所有次外形并满足手征自对偶条件$\widetilde{A} = {}^*\widetilde{A} \,χ$的超代数值多形$\widetilde{A}$，其中$χ$表示超代数分次算子.这个超连接包含杨-米尔斯向量值在偶数李子代数，连同标量和自对偶张量值在奇数模，所有耦合只对电荷宇称CP-正费米子。费米子量子环然后诱导通常的杨-米尔斯-标量拉格朗日量，张量的自对偶Avdeev-Chizhov传播子，加上一个新的矢量-标量-张量顶点和几个四次项，这些项与超曲率的几何定义相匹配。应用于$SU(2/1)$ Lie-Kac简单超代数，它自然地分类所有的基本粒子，所得到的量子场论是无异常的，相互作用由超Killing度规和超代数的结构常数决定。
2021-08-09 hep-th
Anyonic Realization of the Quantum Affine Lie Superalgebra U_q(A(M,N)^{(1)})
给出了量子仿射李超代数U_q（A（M，N））^（1）在一维或二维格点上任意子的一种实现，形变参数q与任意子的统计参数$ν$的关系为q = exp（iπν）.这种构造使用了由通常的费米子振子和变形玻色子振子构造的任意子。作为副产品，得到了量子超代数U_q（A（M，N））的任意扇区变形的实现.
1996-09-30 hep-th math.QA q-alg
SUSY and the bi-vector
本文给出了变形弦论背景中对应于TsT变换（序列）实现的可积Yang-Baxter变形的Killing旋量的一个显式公式。Killing旋量只能用编码变形的双矢量$Θ$表示。这个公式适用于与各种秩的$r$ -矩阵有关的变形背景，包括那些不满足幺模性条件而引起广义超引力背景的背景。我们猜想，我们的公式也仍然有效的可积变形，这是没有实现通过TsT变换和激励这个猜想明确的例子。
2018-11-28 hep-th
Noncommutative QFT and Relative Entropy on Axisymmetric Bifurcate Killing Horizons
Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig（莱比锡大学理论物理研究所）；Department of Applied Physics and Astronomy, College of Sciences, University of Sharjah（沙迦大学理学院应用物理与天文学系）
本文在轴对称分叉 Killing 地平线上构建了非交换量子场论，通过仿射扩张和轴对称旋转生成变形，计算相干态间相对熵，揭示了小面积黑洞中普朗克尺度效应的新特征。
2026-10-01 gr-qc hep-th math-ph
Spin Geometry and Some Applications
本文给出了自旋几何的基本定义，并概述了它在超对称性、超引力和凝聚态物理中的一些应用。定义了Clifford代数和旋量，讨论了旋量上的一阶微分算子，从而定义了扭量和Killing旋量。给出了含有平行旋量和Killing旋量的流形的完整分类。介绍了由Killing旋量和扭量旋量的旋量双线性所产生的Killing-Yano形式和共形Killing-Yano形式，并据此构造了特殊旋量方程的对称算子.利用旋量双线性和对称算子构造了扭量和Killing旋量的扩张超代数。本文给出了一种由扭量旋量和位势形式得到调和旋量的方法，并讨论了它对求解Seiberg-Witten方程的意义。讨论了玻色子超引力理论中定义的超引力Killing旋量，并考察了它们的旋量双线性所满足的可能的李代数结构。构造了具有不同自旋的无质量场方程的自旋升降算符，并研究了Rarita-Schwinger场的情形。总结了用Clifford棋盘和Dirac算符指数推导拓扑绝缘体和超导体周期表的方法。
2018-01-29 hep-th math-ph math.DG
Generalised Bargmann Superalgebras
巴格曼代数和中心扩展的牛顿-胡克代数分别描述了平坦时空和弯曲时空中大质量粒子的非相对论对称性。这三个代数都是静态运动李代数的泛中心扩张的变形。在本文中，我们分类的N=1超扩张的这些代数在（3+1）-维，直到同构。然后，我们确定的非空分支的代数簇描述的N=2的超扩展这些代数。在N=1的情况下，我们发现了9个同构类，在N=2的情况下，我们发现了22个分支。然后，我们简要讨论了这些李超代数的一些应用，包括它们在非相对论性超引力和全息中的可能用途。
2020-10-05 hep-th math.RA
Expansions of algebras and superalgebras and some applications
在回顾了三个著名的方法来获得李代数和超代数从给定的，即收缩，变形和扩展，我们描述了第四种方法最近推出，扩大李（超）代数。扩展（超）代数一般比原代数具有更大的维数，但也包括Inonu-Wigner和广义IW压缩作为特殊情况。作为展开式的物理应用的一个例子，我们讨论了十一维超引力可能的基本规范对称性与超代数osp（1）之间的关系|32）。
2007-03-02 hep-th math-ph math.GM
