The deformations of antibracket with even and odd deformation parameters
考虑了在n维空间中具有紧支集的光滑Grassmann值函数上实现的反括号超代数，其阶化逆为Grassmann宇称。对任意的n，给出了这些超代数的奇变形参数和偶变形参数。
2010-11-26 hep-th math-ph math.MP
N=1/2 Deformations of Chiral Superspaces from New Quantum Poincare and Euclidean Superalgebras
本文给出了一类超对称经典r-矩阵，描述了Poincare和Euclidean超代数的超扭变形。本文详细地研究了N=1的Poincare超代数的新的四个超扭族，并给出了它们的欧氏对应.所提出的超扭曲更好地调整到变形D=4欧几里德超对称与独立的左手征和右手征超荷的描述。它们导致新的量子超空间，通过时空扭曲变形的超扩展提供时空坐标的李代数非交换性而获得。在霍普夫-代数欧几里德超对称性框架下，所考虑的超扭转变形提供了N=1/2超对称性Seiberg星积变形方案的替代方案。
2012-04-27 hep-th math-ph math.MP
Jordanian Quantum Deformations of D=4 Anti-de-Sitter and Poincare Superalgebras
本文考虑了扩展的Jordan twist的一个超扩展，以Hopf超代数的形式描述了anti-de-Sitter（$AdS$）超代数$osp(1|4)$的非标准量子化.给出了$osp(1|4)$生成元的超约旦扭函数和相应的基本余积公式。提出了经典超代数基的非线性变换，这种变换不改变定义的代数关系，但简化了余积和对映体。我们的物理应用是将$osp(1|4)$超代数的新的超约旦变形解释为变形D=4的$AdS$超对称。然后对量子Jordan $AdS$超代数进行适当的压缩，得到了D=4 Poincare超代数的新的$κ$ -形变，其中玻色子扇区描述了Poincare对称的光锥$κ$ -形变.
2005-06-24 hep-th math-ph math.MP
Quadratic conformal superalgebras
本文利用李超代数和Novikov超代数的相容对“二次”共形超代数进行分类，给出了这类相容对的四种一般构造.此外，我们还将对与单Novikov代数有关的对进行分类。
1999-11-27 math-ph math.MP math.QA
Deformation of orthosymplectic Lie superalgebra osp(1|2)
正交辛李超代数osp（1）的三角变形|（4）由扭曲链定义。通过对三角r-矩阵的压缩，得到了相应的经典r-矩阵。常数r-矩阵的载体空间是Borel子代数。
2004-01-21 math-ph math.MP math.QA
Superalgebras, their quantum deformations and the induced representation method
给出了李超代数及其量子形变的一些基本概念和基本定义。特别介绍了两种情况下的诱导表示方法。基于Kac表示论，我们成功地构造了几个高阶超代数的表示.在研究量子超代数的表示时，我们发展了一种不仅适用于单参数量子形变而且适用于多参数量子形变的方法。作为一个中间步骤的凝胶fand-Zetlin基描述的情况下，超代数和它们的量子变形。我们的方法还允许我们建立一致的方式定义量子（超）代数的关系。文中给出了一些实例。
1998-10-29 hep-th math-ph math.MP
Lie superbialgebra structures on the Lie superalgebra $({\cal C}^3 + {\cal A})$ and deformation of related integrable Hamiltonian systems
利用由伴随表示得到的超Jacobi恒等式和混合超Jacobi恒等式的矩阵形式，通过直接计算，得到了特殊李超代数$({\cal C}^3 + {\cal A})$的对偶李超代数的容许结构常数.利用李超代数$({\cal C}^3 + {\cal A})$的自同构超群，得到了李超代数$({\cal C}^3 + {\cal A})$上的李超双代数结构，并将其划分为31个不等价的族.我们还确定了所有相应的余边界和bi-r-矩阵李超双代数。得到了某些李超双代数$({\cal C}^3 + {\cal A})$的量子形变，以及相应的形变Casimir元.作为这些量子形变的应用，我们从Hopf超代数${{U}_{_λ}}^{\hspace{-1mm}({\cal C}_{p=1}^{2,ε} \oplus {\cal A}_{1,1})}\big(({\cal C}^3+{\cal A})\big)$的表示出发构造了一个形变可积Hamilton系统.
2017-07-12 math-ph math.MP
On axiomatic aspects of N=2 vertex superalgebras with odd formal variables, and deformations of N=1 vertex superalgebras
提出了“N = 2的两个奇形式变量的顶点超代数”的概念，其主要公理是一个奇形式变量的雅可比恒等式，其中N=2的超共形移位被包含在顶点超代数的通常的雅可比恒等式中.结果表明，作为这些公理的结果，N=2顶点超代数自然是与三维超导子代数同构的李代数的表示，其基由通常的共形算子和两个N=2超共形算子组成.引入了具有两个奇形式变量的N=2的Neveu-Schwarz顶点算子超代数的概念，并给出了这一概念的一些推论.讨论了数学和物理文献中出现的N=2（Neveu-Schwarz）顶点（算子）超代数概念的各种其他表述，指出并纠正了文献中的几个错误。给出了“含一个奇形式变量的N=2（Neveu-Schwarz）顶点（算子）超代数”的概念.它表明，这个配方自然产生于交替的概念N=1超共形和连续变形的N=1（Neveu-Schwarz）顶点（运营商）超代数与一个奇数形式变量。这一概念反映了N=1超解析几何的基本概念，并证明了N=2（Neveu-Schwarz）顶点（算子）超代数的概念与一个和两个奇形式变量的等价性反映了N=2超共形和N=1超解析几何的等价性.特别地，我们证明了形式N=2的在零处消失且在零邻域可逆的超共形函数群同构于N=1的在零处消失且在零邻域可逆的超解析函数的某个子群.
2007-10-30 hep-th math-ph math.MP
Quadratic relations of the deformed $W$-superalgebra ${\cal W}_{q, t}\bigl(A(M,N)\bigr)$
我们发现了与$A(M,N)$型李超代数相关联的变形$W$ -超代数${\cal W}_{q,t}\bigl(A(M,N)\bigr)$的基本$W$ -电流和屏蔽电流的自由场结构.利用这种自由场结构，我们引入了更高的$W$ -电流，并获得了它们之间的二次关系的闭集。这些关系与李超代数$A(M,N)$的Dynkin图的选择无关，尽管屏蔽电流不是。这允许我们通过生成器和关系来定义${\cal W}_{q,t}\bigl(A(M,N)\bigr)$。
2020-12-27 hep-th math-ph math.MP
Generalized double extension and descriptions of qadratic Lie superalgebras
一个具有超对称、偶、非退化、不变双线性型的李超代数称为二次李超代数。本文利用广义双扩张给出了二次李超代数的归纳刻画。
2007-12-03 math-ph math.MP math.RA
Deforming the Lie Superalgebra of Contact Vector Fields on $S^{1|1}$
我们将切触向量场李超代数K（1）在（1，1）维超圆上的标准嵌入的非平凡变形分类为超伪微分算子李超代数。这种方法导致由$SΨDO$的正则中心扩张引起的K（1）上的中心荷的变形。
2006-03-23 math-ph math.MP
Twist Deformations of the Supersymmetric Quantum Mechanics
N-扩展超对称量子力学通过阿贝尔扭曲变形，保持其泛包络超代数的超Hopf代数结构.两种结构是可能的。对于偶数N，我们可以将一维N-扩张超代数与费米子海森堡代数等同起来。或者，超对称生成元可以实现为属于一个玻色子和多个费米子振子的泛包络超代数的算子。变形的系统描述的扭曲算子满足扭曲变形（反）算子。讨论了用费米子算符定义的阿贝尔扭和用玻色子算符定义的阿贝尔扭之间的主要区别。
2009-12-14 hep-th math-ph math.MP
Cohomologies and Deformations of Generalized Left-symmetric Algebras
本文的目的是建立广义左对称代数的上同调理论和变形理论，引入了广义左对称上同调和变形的概念。我们还推广了Dzhumadil'daev关于右对称上同调与Chevalley-Eilenberg上同调之间关系的一个定理。作为应用，我们得到了左对称超代数上同调的一个分解定理。最后，通过对给定的左对称超代数的无穷小变形，得到了所有的3维复单左对称超代数。
2013-02-26 math-ph math.MP math.RA
Deforming the Lie Superalgebra $\mathcal{K}(1)$-Modules Of Symbols
本文研究了接触向量场的李超代数$mathcalK(1)$在符号空间的（1，1）维超空间$mathbbR^{1|1}$上的自然作用的非平凡变形.计算了多参数无穷小形变可积性的障碍，确定了在A.菲亚洛夫斯基此外，我们还计算了（1，1）维超空间$mathbbR^{1|1}$上的切触向量场李超代数$mathcalK(1)$的一阶偶微分上同调空间$mathrmH^1_{mathrm{diff}}(cK(1);widetilde{cD}_{lambda,mu})$，其系数在加权密度超空间$\fF_{\lamda}$到$\fF_μ$的线性微分算子超空间$widetilde{mathcalD}_{lambda,mu}$中. (To发表于《广义李理论与应用》（Journal of Generalized Lie Theory and Applications）
2008-07-30 math-ph math.MP
Quadratic relations of the deformed $W$-superalgebra ${\cal W}_{q, t}(\mathfrak{sl}(2|1))$
我们回顾了J. Ding和B. Feigin，{ \it Contemp.Math.} { \bf 248}，83-108（1998），其中基本的$W$ -电流和屏蔽电流已经被发现。本文引入更高的$W$ -电流，并得到它们之间二次关系的闭集。这些关系与超代数$\mathfrak{sl}(2|1)$的Dynkin图的选择无关，尽管与屏蔽电流无关。这允许我们通过生成器和关系来定义${\cal W}_{q,t}(\mathfrak{sl}(2|1))$。
2021-04-24 math-ph math.MP math.QA
New class of quantum deformations of D=4 Euclidean supersymmetry
给出了一类单欧氏超代数的变形，它描述了D=4欧氏时空的某些李代数非交换性的超对称化。所提出的变形是由超扭曲产生的。我们给出了一个扭曲的D=4欧几里德Hopf超代数的新的显式公式，并描述了相应的手征欧几里德超空间的量子协变变形。
2013-03-22 hep-th math-ph math.MP
Super Hom-Gel'fand-Dorfman bialgebras and Hom-Lie conformal superalgebras
本文的目的是引入并研究超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数和Hom-Lie共形超代数。本文给出了超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数的不同构造方法，并通过对超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数的仿射化得到了一些无限维Hom-Lie超代数.同时，我们给出了由Hom-Lie超代数构造Hom-Lie共形超代数的一般方法，并建立了二次Hom-Lie共形超代数与超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数的等价性.最后，利用超Hom-Gel'fand-Dorfman双代数的某些双线性型刻画了二次Hom-Lie共形超代数的一维中心扩张.
2015-07-27 math-ph math.MP math.QA
Yangian of AdS3/CFT2 and its deformation
我们构造了中心扩张sl（1）的最高权模和Yangian扩张|1）^2超代数，这是与AdS3/CFT3对偶性相关的世界面散射的对称性。我们证明了缠绕非典型模的R-矩阵是三角型的。我们还考虑了这个超代数的量子变形，它的模块，并获得量子仿射扩展的Drinfeld-Jimbo型，描述了变形的世界片散射。
2016-04-21 hep-th math-ph math.MP
Induced Representations of the Two Parametric Quantum Deformation U$_{pq}$[gl(2/2)]
研究了双参数量子超代数$U_{p,q}[gl(2/2)]$及其诱导表示.文中还详细描述了构造该量子超代数的所有有限维不可约表示的方法。事实证明，两参数$U_{p,q}[gl(2/2)]$的有限维表示，即使在一般的变形参数，从经典超代数$gl(2/2)$的简单平凡的变形，不像单参数的情况。
2000-05-12 hep-th math-ph math.GR
Elliptic Deformed Superalgebra $u_{q,p}(\hat{sl}(M|N))$
引入椭圆超代数$U_{q,p}(\hat{sl}(M|N))$作为量子超代数$U_q(\hat{sl}(M|N))$的单参数变形.对于任意能级的$k \neq 1$，给出了椭圆超代数$U_{q,p}(\hat{sl}(1|2))$的玻色化和与$U_{q,p}(\hat{sl}(1|2))$模全差可换的屏蔽电流.
2011-10-11 hep-th math-ph math.MP
Some results on $δ$-Hom-Jordan Lie conformal superalgebras
本文介绍了$δ$ -Hom-Jordan李共形超代数的表示论，并讨论了伴随表示的情形.进一步发展了Hom-Lie共形超代数的上同调理论，并讨论了它在正则$δ$ -Hom-Jordan共形超代数形变研究中的应用.最后，我们引入了乘法$δ$ -Hom-Jordan李共形超代数的导子，并研究了它们的性质.
2018-12-19 math-ph math.MP math.RA
Two-parametric deformation $U_{p,q}[gl(2/1)]$ and its induced representations
一致地定义了双参数量子超代数$U_{p,q}[gl(2/1)]$。描述了$U_{p,q}[gl(2/1)]$的诱导表示的构造过程，并使我们能够明确地构造这个量子超代数的所有（典型和非典型）有限维表示。尽管有一些特定的特点，本方法类似于以前开发的方法[1]，如这里所示，它不仅适用于单参数量子形变，而且适用于多参数量子形变。
1999-09-14 hep-th math-ph math.MP
Conformal supermultiplets without superpartners
我们考虑李超代数的多项式变形及其表示。对于类A（n-1，0）~ sl（n/1），我们确定了二次型和三次型超代数族，并与Jacobi恒等式相一致.对于这样的变形超代数，我们指出的可能性零步超多重，进行一个单一的，不可约的表示，甚至（李）子代数。对于1+3维时空中的共形群SU（2，2），这种不可约（酉）表示对应于标准共形场（j_1，j_2;d），其中（j_1，j_2）是自旋，d是共形维数;在无质量类j_1中，j_2=0，d=j_1+j_2+1。我们证明了这些表示是超代数SU_（2）（2，2/1）的零步超多重态，SU_（2）（2，2/1）是共形超对称SU（2，2/1）的二次变形。我们建议把SU_（2）（2，2/1）提升到S-矩阵的对称性。在这种情况下，低能标准模型物质场（轻子，夸克，希格斯标量和规范场）从这样的共形超多重态的后裔没有伴随着超伙伴。
2011-06-28 hep-th math-ph math.MP
Deformed quantum Calogero-Moser problems and Lie superalgebras
引入了与逆成分李超代数的根系有关的变形量子Calogero-Moser-Sutherland问题。该构造基于V. Serganova提出的广义根系的概念。对于经典级数，我们找到了量子积分的递推公式，这意味着这些问题的可积性。研究了相应的量子积分代数，给出了变形参数通值的庞加莱级数的显式表达式。
2003-03-10 math-ph math.MP
On the spectrum-generating superalgebras of the deformed one-dimensional quantum oscillators
研究了具有平方反比势的一维矩阵超共形量子力学的动力学对称超代数。它们作为谱生成超代数的系统与另外的de Alfaro-Fubini-Furlan振荡器项。未变形的量子振子用$2^n\times 2^n$超矩阵表示，它们对应的谱生成超代数由$osp(2n|2)$级数给出。对于$n=1$，增加一个平方反比势并不破坏产生$osp(2|2)$谱的超代数。对于$n=2$，出现了两种平方反比势变形。第一个产生克莱因变形量子振子;相应的谱生成超代数由$D(2,1;α)$类给出，其中$α$确定平方反比势耦合常数。第二种$n=2$情形对应于非Klein型的变形量子振子。在这种情况下，未变形理论的生成$osp(4|2)$谱的超代数被分解为$osp(2|2)$。给出了谱生成超代数的平方反比势耦合常数的容许范围和最低权表示的可能直和所对应的Hilbert空间的选择.
2019-03-20 hep-th math-ph math.MP
Irreducible representations of Upq[gl(2/2)]
研究了双参数量子超代数$U_{pq}[gl(2/2)]$及其表示.根据本文证明的一个命题，可以构造出该量子超代数的所有有限维不可约表示，并将其分为典型表示和非典型表示。这个命题是经典超代数gl（2/2）的一个非平凡变形，不同于单参数变形的情况。
2001-04-12 hep-th math-ph math.MP
Graded Lie superalgebras from embedding tensors
Galatasaray Üniversitesi（加拉塔萨雷大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
本文通过嵌入张量构造分层李超代数，并揭示其与李代数模之间的关系。
2026-01-30 hep-th math-ph math.MP
Finite-dimensional representations of U_q[gl(2/1)] in a basis of U_q[gl(2)\oplus gl(1)]
给出了量子超代数$U_q[gl(2/1)]$作为$U[gl(2/1)]$的Drinfel 'd-Jimbo变形和一个Hopf超代数.在其偶子代数$U_q[gl(2)\oplus gl(1)]$的基础上构造并研究了该量子超代数的有限维表示.本方法构造的量子超代数表示结合了以前建议的超代数和量子超代数的情况下，因此，与后者相比，具有优势。
2003-05-14 hep-th math-ph math.MP
How to quantize the antibracket
Poisson李代数变形（类）的唯一性早已被人们所接受。实际上，它是错误的，因为它的有效性取决于生成泊松李代数Po（2n）的函数类：它对多项式是真的，但对洛朗多项式是假的。我们证明了与李超代数Po（2n）不同，|m），它的商模中心，李超代数H（2n| m）具有特殊的额外变形|m）=（2| 2）且仅限于此超维。我们将这个结果与反括号（也称为Schouten或Buttin括号）变形的完整描述联系起来。泊松代数在福克空间中的变形（量子化的结果）的表示与对易关系的李代数作用的最简单的空间一致。这种重合对于李超代数来说是不必要的
2005-10-12 math-ph math.MP
Deformation of the Heisenberg-Weyl algebra and the Lie superalgebra $\mathfrak{osp}\left( {1|2} \right)$: exact solution for the quantum harmonic oscillator with a position-dependent mass
本文通过引入位置依赖质量对 Heisenberg-Weyl 代数进行形变，精确求解了量子谐振子问题，并将其推广到李超代数 osp(1|2) 下的 parabose 谐振子，揭示了形变后能谱仍等间距但波函数由 Hermite 多项式变为 Laguerre 多项式的规律。
2025-04-07 cond-mat.other math-ph math.MP
Expansions of algebras and superalgebras and some applications
在回顾了三个著名的方法来获得李代数和超代数从给定的，即收缩，变形和扩展，我们描述了第四种方法最近推出，扩大李（超）代数。扩展（超）代数一般比原代数具有更大的维数，但也包括Inonu-Wigner和广义IW压缩作为特殊情况。作为展开式的物理应用的一个例子，我们讨论了十一维超引力可能的基本规范对称性与超代数osp（1）之间的关系|32）。
2007-03-02 hep-th math-ph math.GM
Quadratic and cubic Gaudin Hamiltonians and super Knizhnik-Zamolodchikov equations for general linear Lie superalgebras
该研究证明一般线性李超代数的二次及三次Gaudin哈密顿量在奇异权空间上可对角化，并建立了其与一般线性李代数相应哈密顿量及Knizhnik-Zamolodchikov方程解的联系。
2025-03-01 math-ph math.MP math.RT
The Classical Trigonometric r-Matrix for the Quantum-Deformed Hubbard Chain
一维哈伯德模型是一个特殊的可积自旋链，它显然是基于超代数gl（2）的Yangian的变形|2）。本文研究了哈伯德模型在经典极限下的量子形变。这导致了一个新的经典的三角r-矩阵。我们导出了相应的单参数李双代数族作为仿射gl（2）的变形|2）Kac-Moody超代数。特别是，我们讨论了仿射扩展以及离散对称性，我们扫描更简单的极限情况下，如有理r-矩阵的未变形的哈伯德模型。
2011-04-03 hep-th math-ph math.MP
sh(2/2) Superalgebra eigenstates and generalized supercoherent and supersqueezed states
超代数本征态（SAES）的概念，然后应用到寻找SAES与$sh(2/2)$超代数，也被称为海森堡-Weyl李超代数。这意味着要求解一个格拉斯曼特征值超方程。因此，$sh(2/2)$ SAES包含与超对称谐振子相关的超相干态类，也包含与$osp(2/2) \sdir sh(2/2)$超代数相关的超压缩态类，其中$osp(2/2)$表示由海森堡-外尔李超代数生成元的二次乘积形成的算子集生成的正交辛李超代数。研究了这些态的性质，并与应用群论技术得到的态进行了比较。此外，还得到了新的广义超相干态和超压缩态。作为应用，构造了没有定义Grassmann宇称和等谱的超厄米哈密顿量和$η$ --伪--超厄米哈密顿量.计算了它们的本征态和相应的超相干态。
2005-04-06 math-ph math.MP
Analytic Bethe ansatz related to a one parameter family of finite dimensional representations of the Lie superalgebra sl(r+1|s+1)
众所周知，1型李超代数sl（r+1| s+1）容许一个单参数的有限维不可约表示族.我们已经进行了一个分析的贝特anterior有关这一家庭的代表。我们提出的公式，这是变形以前提出的行列式公式标记的一个杨超图。这些公式将提供与分次Yang-Baxter方程的解有关的、以修饰真空形式表示的转移矩阵本征值，它不仅依赖于谱参数，而且依赖于一个非加性连续参数。简要地指出了这些公式之间的一类传递矩阵函数关系。
2009-11-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Multiparameter Quantum Supergroups, Deformations and Specializations
Universidad Nacional de La Plata（拉普拉塔国立大学）；Guangdong-Technion Israel Institute of Technology（广东以色列理工学院）；Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”（罗马托维加塔大学）
本文引入Yamane量子通用包络超代数的多参数版本，研究其扭形变与2-上循环形变、半经典极限以及形变的可交换性。
2026-06-01 math-ph math.MP math.QA
Superopers revisited
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
本文重新审视超运算，将其与李超代数的qq系统联系起来，并探讨其q-变形。
2023-07-05 hep-th math-ph math.AG
Quadratic equations and monodromy evolving deformations
给出了单值演化变形的基本理论。由Chakravarty和Ablowitz在1996年提出。我们证明了Hederen的第二个二次系统可以描述的monodromy不断变化的变形。我们的结果是Chakravarty和Ablowitz对DH-V系统工作的概括。
2007-09-28 math-ph math.CA math.MP
Deformation Expression for Elements of Algebras (III) --Generic product formula for *-exponentials of quadratic forms--
在非交换代数中，没有规范的方法来表示元素的单叶形式，这就是所谓的“序问题”。本文给出了一般序表的Weyl代数的乘积公式。特别地，给出了二次型的 *-指数函数的通积公式。
2011-07-13 math-ph math.MP
Quadratic Deformations of Lie-Poisson Structures
在这封信中，我们首先给出了与模向量相关的任何Lie-Poisson结构$π_g$的分解。特别地，如果$dim{g} \leq 3$，则$π_g$分裂成两个兼容的Lie-Poisson结构。作为应用，我们将$\mathbb R^3$上的Lie-Poisson结构的二次变形分类为线性自同构.
2010-07-14 math-ph math.DG math.MP
Deformation Quantization for Heisenberg Supergroup
我们构造了一个类似于M. Rieffel为R^d的行动。然而，这里使用的方法不同于Rieffel的方法：我们得到了R^{m}作用的通用变形公式|n}作为Weyl命令Kirillov轨道方法的副产品，适用于分级设置。为此，我们必须引入C*-超代数的概念，它与变形相容，并且可以被看作对应于非交换超空间。我们也用这个结构来解释非对易量子场论的重整化。
2012-05-25 math-ph math.DG math.MP
