Thermalization & hydrodynamics in Bjorken & Gubser flows
利用三阶Chapman-Enskog流体力学和各向异性流体力学研究了分布函数的流体动力学和非流体动力学矩的动力学标度行为，其中Bjorken和Gubser展开系统的Boltzmann方程的松弛时间近似（RTA）的精确解可用于比较。虽然无量纲的量，如归一化剪切，压力各向异性和归一化熵显示在晚些时候与小（大）努森数的Bjorken（Gubser）流的通用标度关系，量纲的量，如熵每单位快度不。虽然这两个流体动力学近似方案描述的精确吸引子的归一化剪切与高精度，他们的描述归一化熵是不太精确的。我们把这归因于熵演化中非流体动力学模式的不可忽略的耦合。
2018-07-14 nucl-th
Analytical solutions of causal relativistic hydrodynamic equations for Bjorken and Gubser flows
我们得到了一般的解析解的三阶粘性流体动力学方程的Bjorken和Gubser流系统的体积粘度和化学势为零，并具有恒定的剪切松弛时间。我们还分析的特点，并确定这样的系统的流体动力学吸引子，通过研究这些解决方案的普遍行为在早期和晚期。最后，我们研究了这些流体动力学吸引子的性质的输运系数从相对论动力学理论在弛豫时间近似。
2018-07-15 nucl-th
Analytic solutions of relativistic dissipative spin hydrodynamics with Bjorken expansion
本文研究了具有自旋的相对论耗散流体的纵向助推不变运动。在考虑粘性张量和自旋的二阶弛豫时间修正的情况下，导出了自旋密度和自旋化学势随固有时间$τ$的解析解.有趣的是，类似于普通粒子数密度和化学势，我们发现自旋密度和自旋化学势分别衰减为$\simτ^{-1}$和$\simτ^{-1/3}$。这意味着初始自旋密度可能无法在冻结超曲面处存活。这些解既可以用来深入了解相对论性重离子碰撞中自旋极化的动力学，也可以作为进一步数值计算的实验平台。
2021-07-25 hep-ph nucl-th
A kinetic regime of hydrodynamic fluctuations and long time tails for a Bjorken expansion
我们发展了一套动力学方程的流体动力学波动，这是等效的非线性流体动力学噪声。流体动力学方程可以耦合到现有的二阶流体动力学代码，将这些波动的物理，成为主导的临界点附近。我们使用流体动力学方程计算的修改的能量动量张量的热涨落从最早的时刻，并在比约肯膨胀的后期。动力学方程的解精确地确定了能量动量张量梯度展开中的第一分数幂（$\propto τ^{-3/2}$）的系数。在数值计算上，我们发现流体动力学涨落对纵向压力的贡献与用于模拟重离子碰撞的典型介质参数的二阶流体动力学项相当。
2017-05-23 hep-ph nucl-ex nucl-th
Hydrodynamic attractor in the non-conformal Bjorken flow
通过求解非共形二阶粘性流体动力学方程，研究了助推不变等离子体的非共形吸引子行为。焓密度的相对衰减率、逆剪切和体雷诺数的数值解在后期阶段都表现出向理想流体描述的普遍模式，证明了非共形流体动力学吸引子的存在。然而，作为一个通用的功能，非共形流体动力学吸引子只出现在较晚的时候，这与共形系统中观察到的行为有很大的不同。在非共形流体中早期吸引子的缺乏是早期不稳定模式的结果，其产生于与自由流动动力学相关的正值本征模式。为了支持高能重离子碰撞中流体力学的实际模拟，早期吸引子可以通过剪切修正和体粘性修正的混合来恢复，其中早期不稳定模式近似抵消。早期的非共形吸引子也是可接近的，如果体积压力和膨胀率之间的二次耦合通过输运系数$δ_{ΠΠ}$至少增强了两倍。
2021-09-14 hep-ph nucl-th
On attractor and fixed points in Bjorken flows
我们考虑一个无质量粒子的等离子体进行比约肯膨胀，模仿超相对论重离子碰撞中产生的物质。我们研究的过渡到流体力学使用动力学理论的弛豫时间近似。通过允许弛豫时间依赖于时间，我们可以监测从无碰撞状态到流体动力学状态的转变速度。通过使用一组特殊的动量分布的时刻，我们减少了动力学方程的耦合模式的问题，其中包括所有版本的二阶粘性流体动力学Bjorken流。这种耦合模式的问题进行了分析，首先使用技术的线性代数。然后，我们将这两个模式的问题转化为一个单一的非线性微分方程，并进行不动点分析。我们确定一个吸引子的解决方案，这个非线性方程的特殊解决方案，加入两个固定点：一个对应的碰撞，早期的制度，其他对应的晚时间流体动力学。我们利用这个方程的解析解，以测试几个近似，并确定通用功能的过渡到流体力学。我们认为，延长流体力学的准确性，早期的时间，即大梯度的区域，基本上是为了提高无碰撞固定点的位置的准确性。这表明，一个简单的二阶传输系数的重整化把自由流动的固定点在正确的位置，并允许我们准确地再现完整的解决方案的动力学方程内的二阶粘性流体力学，即使在远离局部平衡的制度。
2021-06-19 hep-ph nucl-th
On higher order and anisotropic hydrodynamics for Bjorken and Gubser flows
我们研究的流体动力学和非流体动力学矩的分布函数的各向异性和三阶Chapman-Enskog流体动力学系统进行Bjorken和Gubser流的演变。流体动力学的结果进行了比较，在弛豫时间近似的碰撞项的玻尔兹曼方程的精确解。虽然分布函数的流体动力矩（即能量动量张量）的演化可以通过两种流体动力近似方案以高精度描述，但它们对系统熵演化的描述要精确得多。我们将其归因于非流体动力学模式耦合到熵演化中的巨大贡献，而流体动力学近似没有很好地捕捉到这些贡献。精确解和流体动力学近似之间的差异对于三阶Chapman-Enskog流体动力学比对于各向异性流体动力学更大，这有效地将各向异性膨胀的一些耗散效应恢复到各向异性中的所有阶，并且对于Gubser流比对于Bjorken流更大。总的来说，各向异性流体力学为这些高度各向异性膨胀系统提供了最精确的宏观描述。
2018-02-01 nucl-th
Hydrodynamic attractor of a hybrid viscous fluid in Bjorken flow
非平衡演化的助推不变的Bjorken流的混合粘性流体模型包含两个相互作用的组件具有不同的粘度，使他们代表强，弱自耦合部门，示出其特征在于由一个流体动力学吸引子具有早期的行为，这是让人想起所谓的自下而上热化的情况下，在重离子碰撞。两个扇区的流体动力时间可能有很大的不同，具体情况取决于二维吸引子表面上实现的曲线，这可能解释了核碰撞中小型和大型系统的不同情况。整个系统的行为就像一个单一的粘性流体与动态确定的有效剪切粘度。
2020-09-14 hep-ph hep-th nucl-th
Bjorken Initial Energy Density and Viscous Longitudinal Hydrodynamic Evolution in Xe-Xe Collisions
Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；Bhabha Atomic Research Centre（巴哈原子研究中心）
研究了氙-氙碰撞中贝克伦初始能量密度对纵向流体动力学演化的影响，发现粘性效应显著增强QGP寿命并改变熵产生机制。
2026-01-28 hep-ph nucl-th
Holographic constraints on Bjorken hydrodynamics at finite coupling
在大$N_c$共形场论中，考虑引力理论中的高阶导数项，得到了反耦合常数修正。在这项工作中，我们使用IIB型超引力和自底向上的高斯-邦纳引力研究有限耦合下的助推不变Bjorken流体动力学。我们分析了非局部观测量（标量两点函数和威尔逊圈）的时间相关的衰减特性，探测不同的模型的Bjorken流，并表明它们可以表示一般的几个场论参数。此外，我们的计算提供了一个分析量化的探针耦合依赖的有效性的流体动力学在早期的一个简单的模型中的重离子碰撞，这是一个观察密切类似的流体动力学时间的夸克-胶子等离子体。我们发现，第三阶的流体动力学膨胀，流体动力学的收敛性得到改善，一般来说，预期从场论的考虑和最近的全息结果，流体动力学的适用性延迟的场论耦合减少。
2017-12-14 gr-qc hep-ph hep-th
Hydrodynamic Gradient Expansion Diverges beyond Bjorken Flow
梯度展开是相对论流体力学的基本组织原理，但理解其收敛性一般非线性流动提出了一个重大挑战。我们引入一个简单的方法来解决这个问题，在一类流体建模的Israel-Stewart型松弛方程。我们将其应用到（1+1）维流动，并提供数值证据阶乘发散梯度展开。这概括了以前只获得的结果（0+1）维共动流，特别是比约肯流。我们还表明，唯一已知的非平凡的情况下，收敛的流体动力学梯度膨胀在非线性水平依赖于Bjorken流对称性，并成为factorially发散，只要这些被放松。最后，我们表明，阶乘发散可以使用动量空间截止，这概括了较早获得的线性响应的上下文中的结果。
2022-04-05 hep-ph hep-th nucl-th
A kinetic regime of hydrodynamic fluctuations and long time tails for a Bjorken expansion
我们发展了一套动力学方程的流体动力学波动，这是等效的非线性流体动力学噪声。流体动力学方程可以耦合到现有的二阶流体动力学代码，将这些波动的物理。我们首先表明，动力学响应精确地再现的剪切粘度和分数功率（$\propto ω^{3/2}$），其特征在于静态流体的能量和动量的平衡categorizers的重整化。然后，我们使用的流体动力学方程来分析热波动的Bjorken膨胀，评估的贡献，从最早的时刻，在晚的时候热噪声。在Bjorken情况下，动力学方程的解确定了膨胀系统的梯度膨胀的第一分数幂（$\propto 1/(τT)^{3/2}$）的系数。数值计算发现，对于用于模拟重离子碰撞的典型介质参数，流体动力学涨落对纵向压力的贡献大于二阶流体动力学涨落。
2016-06-24 hep-th nucl-th
Dissipative type theories for Bjorken and Gubser flows
我们使用耗散型理论（DTT）的框架来解决的Bjorken和Gubser流从各向同性的初始条件的共形流体的演变。结果与文献中的精确解和其他流体力学解进行了比较。同时，DTT将热力学第二定律作为形式主义的精确属性，在任何偏离平衡的顺序下，并且很容易推广到更复杂的情况。
2020-05-14 hep-ph nucl-th
Analytical solution of magneto-hydrodynamics with acceleration effects of Bjorken expansion in heavy-ion collisions
本文研究了热密夸克物质作为导电相对论流体的1+1纵向加速膨胀，电导率为$σ$。等离子体已嵌入在电场和磁场的存在下，这是垂直在横向平面上在一起。为了更加真实，我们推广了Bjorken解决方案，其中包括对流体膨胀的加速效应。我们在初始条件下采用微扰的方法求解相对论磁流体力学方程。这一过程使我们得到电场和磁场的精确代数表达式。我们还发现了电磁场对流体加速度的影响，以及由磁流体力学解得到的能量密度的修正。
2020-11-10 hep-th nucl-th
Extended applicability domain of viscous anisotropic hydrodynamics in (2+1)-D Bjorken flow with transverse expansion
Peking University（北京大学）；Ghent University（根特大学）；Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）
本文通过(2+1)维模拟展示黏性各向异性流体动力学在宽范围不透明度下的优越描述能力，扩展了流体动力学建模的应用范围，为小系统集体流描述提供新方法。
2026-04-14 hep-th nucl-th
Dissipative spin hydrodynamics in Bjorken flow and thermal dilepton production
Birla Institute of Technology and Science Pilani（比拉理工学院皮拉尼分校）；National Institute of Science Education and Research（国家科学教育与研究机构）；Institute of Physics（物理研究所）
研究自旋流体动力学在Bjorken流中的耗散效应，探讨自旋化学势对热 dilepton 产生率的影响，发现自旋动力学增强 dilepton 产量。
2026-09-15 hep-ph nucl-th
Out-of-equilibrium photon production and electric conductivity in a holographic Bjorken expanding plasma
我们解析计算出的平衡直接光子产生率和电导率，在强耦合和扩展比约肯等离子体，从全息。我们的结果是有效的，在后期的扩展等离子体渐近线比约肯流体力学。在比约肯膨胀阶段的早期，非平衡速率更硬、更大。
2023-02-16 hep-ph hep-th nucl-th
Statistics of thermalization in Bjorken Flow
在RHIC和LHC上产生夸克-胶子等离子体的明显早期热化激发了许多利用AdS/CFT对应对强耦合${\mathcal N}=4$超对称Yang-Mills理论的研究。在这里，我们提出的数值模拟的结果，旨在建立典型的动态特性的Bjorken流。这是通过将大量远离平衡的初始状态很好地演化到流体动力学状态来完成的。结果强烈表明，早期热化是通用的，在这个理论中，发生在适当的时间周围$0.6$在当地温度的单位。我们还发现，决定流体动力冷却速率的尺度与由对偶几何中的视视界面积定义的初始状态的熵线性相关。我们的研究结果还表明，在流体动力学阶段的演化过程中的熵产生是不可忽略的，尽管$η/s$的低值。
2014-12-15 hep-ph hep-th nucl-th
Reversing a heavy-ion collision
介绍了一种新的方法来研究重离子碰撞中产生的夸克胶子流体的纵向流体动力学膨胀。它包括两个步骤：首先，我们应用最大熵方法从实验测量的颗粒分布重建冻结表面。然后，我们采取重建的输出作为“初始”条件，通过解析求解1+1理想流体动力学方程，使用Khalatnikov和Landau的方法，使系统及时发展。我们发现，在早期的能量密度与快度的轮廓，随着时间的推移，收缩边界激波向内传播的近似Bjorken高原。在Bjorken框架中，流体速度在平台内接近于零，如在Bjorken溶液中，但在平台外增加。这些结果对全数值流体动力学模拟以及基于规范-引力对偶性的重离子碰撞模型具有重要意义。
2014-04-23 hep-ph nucl-th
Holographic Bjorken flow of a hot and dense fluid in the vicinity of a critical point
Universidade de São Paulo（圣保罗大学）；Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）
本文利用引力对偶研究高温稠密流体在临界点附近流体行为的起源，发现临界点影响系统向流体动力学的过渡时间。
2026-02-25 hep-ph hep-th nucl-th
Attractors for Flow Observables in 2+1D Bjorken Flow
本文研究二阶 Israel-Stewart 流体动力学对重离子碰撞夸克-胶子等离子体早期行为的描述，提出通过重新标度初始能量密度分布，在大不透明度条件下恢复其与动理学理论在晚期椭圆流等观测量上的一致。
2023-02-21 hep-ph nucl-th physics.flu-dyn
Semi-Classical Spin Hydrodynamics in Flat and Curved Spacetime: Covariance, Linear Waves, and Bjorken Background
Johann Wolfgang Goethe–Universität（约翰·沃尔夫冈·歌德大学）
研究了半经典自旋流体力学在平坦和弯曲时空中的协变性、线性波及Bjorken背景下的行为，揭示自旋波阻尼仅由自旋弛豫时间系数控制。
2026-02-16 gr-qc hep-ph hep-th
Onset of Bjorken Flow in Quantum Evolution of the Massive Schwinger Model
本研究利用张量网络方法对有质量 Schwinger 模型进行实时非微扰量子模拟，发现在模拟重离子碰撞能量沉积的初态下，系统在能量密度、流体速度和体压上均展现出与 Bjorken 流一致的流体动力学行为，且其起始时间与量子分布函数的热化时间相符。
2025-09-13 hep-lat hep-ph nucl-th
Landau hydrodynamic solution for non-central heavy ion collisions
本文介绍了非中心相对论性重离子碰撞中多粒子产生朗道流体动力学解的推广。得到的解决方案，使计算各向异性参数$v_2$为不同的rapidities相对于流体动力学的初始条件。
2009-11-13 hep-ph nucl-th
Bjorken Flow of the quark-gluon plasma and Gauge/Gravity Correspondence
本文简要总结了规范/引力方法在助推不变条件下（Bjorken流）研究重离子碰撞中形成的夸克-胶子等离子体的流体力学流动。考虑到超对称Yang-Mills理论的理想情况，AdS/CFT对应给出了规范/引力对偶的精确形式，强耦合膨胀等离子体的性质与5维黑洞的度规一一对应，视界在第5维移动，其变形符合相关的爱因斯坦方程.最近研究的几个方面，这一框架的回顾和透视。与G.Beuf和M.Heller合作的关于早期向流体动力学区域扩展的新结果提供了关于强耦合下流体远离平衡行为以及热化和各向同性问题的新见解。
2009-09-30 hep-ph hep-th nucl-th
Holographic Bjorken Flow at Large-D
我们利用规范/引力对偶性研究了强耦合规范理论在任意时空维（D）中进行boost不变膨胀的动力学。通过保持晚期能量密度的尺度不变，我们探索了无限维极限，并研究了对这种膨胀的最初几个修正。与其他研究一致，我们发现，大尺寸的动力学控制的流体力学，我们用我们的计算来约束领先的大尺寸依赖的某种组合的输运系数高达6阶梯度。超越后期的物理，我们讨论了非流体动力学模式如何出现在大D展开的形式在D的一个trans-series，相同的非微扰的贡献梯度展开。我们讨论了这个反级数在大维展开式不收敛时的结果。
2018-10-29 hep-ph hep-th nucl-th
Landau Hydrodynamics Reexamined
我们回顾了朗道流体力学的表述，发现在质心系统中产生粒子的快度分布应该更适当地修改为dN/dy \exp [ \sqrt{y_b^2-y^2} ]，其中y_b= \ln [ \sqrt{s_{NN}} /m_p]是束核子快度，而不是朗道的原始分布dN/dy（Landau）\exp [ \sqrt{L^2-y^2} ]，其中L= \ln [ \sqrt{s_{NN}} /2m_p].修正后的分布比原始朗道分布更符合实验dN/dy数据，可以用高斯分布dN/dy（高斯）\exp [-y^2/2L]很好地表示。高斯分布过去在解释实验快度数据方面的成功是可以理解的，不是因为它是原始朗道分布的近似，而是因为它实际上是修改后的分布的近似表示。本文给出了用朗道流体动力学方法对pp和AA碰撞在LHC能区的预言。
2008-11-06 hep-ph nucl-th
Carrollian Origins of Bjorken Flow
本研究揭示Bjorken流的Carrollian起源，证明光速运动流体因约束于零曲面而继承Carroll对称性，说明Carrollian流体力学具有普遍性，为近光速流体研究提供新框架。
2023-06-13 hep-ph hep-th nucl-th
On pseudorapidity distribution in p-Pb and Xe-Xe collisions at high energy based on the three-source Landau hydrodynamic model
用修正的Landau流体动力学模型描述了LHC能区p-Pb碰撞和Xe-Pb碰撞中产生的带电粒子的赝快度分布。研究结果与ALICE合作组在LHC上的实验数据一致。得到了相关参数并进行了分析。并且，我们提取了中心源的声速的平方声速的值在0.4和0.5之间。
2019-05-28 hep-ph nucl-th
Equivalence between first-order causal and stable hydrodynamics and Israel-Stewart theory for boost-invariant systems with a constant relaxation time
我们表明，最近制定的因果关系和稳定的一阶流体动力学具有相同的动力学Israel-Stewart理论的助推不变，Bjorken扩展系统的共形状态方程和一个恒定的弛豫时间确定的调节部门。在这种情况下，新的一阶公式的通解可以解析地确定。
2020-02-26 hep-ph nucl-th
Lectures on Landau Hydrodynamics
朗道流体动力学是描述高能重离子碰撞中产生的致密热物质演化的一个合理的描述。本文综述了朗道流体力学的基本理论，为朗道流体力学在高能重离子碰撞中的应用奠定了基础。结果发现，朗道的快度分布需要修改，以提供一个更好的定量描述。特别是，质心系的快度分布应该更恰当地表示为dN/dy \exp{\sqrt{y_b^2-y^2}}，其中y_b= \ln{\sqrt{s_NN}/m_p}是束核子快度，而不是朗道的原始结果dN/dy（{Landau}）\exp{\sqrt{L^2-y^2}}，其中L= \ln{\sqrt{s_NN}/2m_p}。修正后的分布与朗道分布和实验数据进行了比较。结果表明，修正后的分布与实验数据的吻合程度优于朗道分布，与朗道高斯分布dN/dy（Landau-Gaussian）$dN/dy$的差别很小.高斯分布过去在解释实验快度数据上的成功，并不是因为它是原始朗道分布的近似，而是因为它实际上是修改后的分布的近似表示。
2008-09-02 hep-ph nucl-th
Longitudinal Scaling of Elliptic Flow in Landau Hydrodynamics
本研究将Landau流体动力学解推广到非中心相对论重离子碰撞中。所得到的结果表明，纵向缩放椭圆流$v_2$作为一个功能的快度移动束的快度（$y-y_{beam}$）为不同的能量（$\sqrt{s_{NN}}=62.4$ GeV和200 GeV）和不同的系统（金-金和铜-铜）。本文认为，椭圆流及其纵向标度是由初始横向能量密度分布和初始纵向厚度效应引起的。
2011-10-14 hep-ph nucl-th
Boost-invariant description of polarization within hydrodynamics with spin
我们简要地回顾了最近提出的形式主义的完美流体流体动力学的自旋，这是一个推广的标准流体动力学框架，并提供了一个自然的工具来描述自旋极化系统的粒子自旋1/2的演变。它基于能量动量和自旋张量的de Groot-van Leeuwen - van Weert形式和守恒定律。使用Bjorken对称性，我们展示了如何使用这种形式主义可以用来确定描述在实验中测量的粒子的偏振的可观测量。
2020-01-15 hep-ph nucl-th
Accelerating hydrodynamic description of pseudorapidity density and the initial energy density in p+p, Cu+Cu, Au+Au, and Pb+Pb collisions at RHIC and LHC
一类已知的解析，精确，加速解决方案的完美的相对论性流体动力学与纵向加速被用来描述不同的碰撞系统的伪快度分布的结果。这些结果包括在RHIC和LHC的p+p、Cu+Cu、Au+Au和Pb+Pb碰撞中测量的$dN/dη$。超越传统的Bjorken模型，从加速流体动力学描述，我们确定了初始能量密度和其他热力学量在这些碰撞。
2017-11-29 hep-ph nucl-th
Viscous hydrodynamics for nonconformal anisotropic fluids
本文提出了一个新的（3+1）维各向异性流体力学公式，它非微扰地考虑了重离子碰撞中大的横向压力各向异性和体粘滞压力.各向异性流体动力学阶段的初始化进行了讨论，并提出了（0+1）维Bjorken展开的标准粘性流体动力学的比较。
2018-07-11 nucl-th
Transverse expansion of hot magnetized Bjorken flow in heavy ion collisions
我们认为，存在一个不均匀的外部磁场可以导致径向流动的横向平面。我们的目的是显示如何引入一个磁场推广比约肯流。研究了非均匀弱外磁场对高能核碰撞中产生的无粘流体横向膨胀的影响。为了简化计算并与Gubser模型进行比较，我们考虑了小碰撞参量下中心碰撞产生的流体，并考虑了方位对称性。在我们的模型中，我们假设一个不均匀的外部磁场遵循幂律衰减在适当的时间，并具有径向不均匀性垂直于径向速度的无粘流体的横向平面，然后得到的时空演化的横向膨胀的流体。我们还展示了如何存在一个不均匀的外部磁场修改的能量密度。最后，我们利用弱磁场下的横向速度和能量密度解，估计了磁流体力学解中质子和π介子的横向动量谱。
2019-06-07 hep-ph nucl-th
Hydrodynamics formalism with Spin dynamics
回顾了最近提出的具有自旋自由度的相对论性流体动力学理论的关键步骤。我们从量子动力学理论的基本定义中得到了系统膨胀的运动方程。我们在Bjorken流体动力学背景下研究了系统的自旋极化动力学。
2020-12-22 hep-ph hep-th nucl-th
Hydrodynamic analyses of nuclear collisions in Landau and Eckart frames
有限密度相对论耗散流体动力学模型是分析束流能量扫描实验中产生的稠密QCD物质的一个很有前途的工具。流体动力学框架可以在能量流的方向上选择，这被称为朗道框架，或守恒电荷流，这被称为埃卡特框架。在这篇论文中，我研究了完全二阶相对论性流体动力学方程在这两种框架下的稳定性和因果关系。然后，框架的选择上的流体动力学变量和实验观测值的影响进行了数值估计，发现是可见的流动，但有限的快度分布。
2021-10-12 hep-ph nucl-ex nucl-th
Hydrodynamics in the Carrollian regime
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；School of Physical Sciences, National Institute of Science Education and Research, An OCC of Homi Bhabha National Institute（国家科学教育与研究学院物理科学学院，霍米·巴巴国立学院附属机构）；Theory Division, Saha Institute of Nuclear Physics（萨哈核物理研究所理论部）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立学院）；CPHT, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院高等物理与化学工业研究院（CPHT），法国国家科学研究中心（CNRS），巴黎理工学院）；Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文研究了卡洛利 regime 中的流体力学，通过小 $c$ 展开保留次主导项，改进了 Bjorken 和 Gubser 流方程，引入了快速性依赖。
2025-12-25 hep-ph hep-th nucl-th
Analytical Solutions of Landau (1+1)-Dimensional Hydrodynamics
为了帮助引导我们的直觉，总结重要特征，并指出基本要素，我们回顾了朗道（1+1）维流体动力学的解析解，并展示了动力学从一开始到随后的时间的全面演变。特别强调的是放在匹配和相互作用之间的Khalatnikov解决方案和黎曼简单波解决方案在最早的时候，在边缘区域在以后的时间。这些分析解决方案收集和开发这里作为一个有用的指导和交叉检查在复杂的数值密集型相对论流体动力学蒙特卡罗模拟的发展。
2014-12-18 hep-ph nucl-th physics.flu-dyn
Mixture of quark and gluon fluids described in terms of anisotropic hydrodynamics
研究了一个描述夸克-胶子混合流体的各向异性流体力学方程组。该方程基于RTA动力学方程的零阶、一阶和二阶矩。通过比较各向异性流体动力学的结果与精确解的玻尔兹曼方程的混合物中的流体的Bjorken流量限制，这个配方进行测试。人们发现一个很好的协议之间的流体动力学和动力学理论的结果。
2017-08-09 nucl-th
Non-boost-invariant dissipative hydrodynamics
在粘性流体力学和各向异性流体力学的框架内，分析了可能在重离子碰撞早期产生的夸克-胶子等离子体的一维非助推不变演化。我们忽略横向动力学和假设均匀条件下，在横向平面，但不同的Bjorken扩展，我们放松纵向助推不变性，以研究各种流体动力学观测的快度依赖。我们比较了使用几个配方的二阶粘性流体力学与最近的方法，各向异性流体力学，它对待大的初始压力各向异性在一个非微扰的方式得到的结果。用二阶粘性流体动力学获得的结果取决于所包括的二阶项的特定选择，这表明后者应该以最完整的方式包括在内。各向异性流体动力学和粘性流体动力学的结果同意的中心热的系统的一部分，但是，它们不同的边缘，各向异性流体动力学的方法有助于控制不希望的增长，在标准框架中观察到的粘性修正。
2016-09-20 hep-ph nucl-th
Studying freeze-out and hadronization in the Landau hydrodynamical model
在Landau流体动力学模型框架下研究了超相对论重离子碰撞中的快度谱。我们发现，热涂抹效应改善与实验结果的一致性的π介子快度谱。我们描述了一个简单的模型的强子化，并讨论其后果的π多重性和增加熵的条件。
2010-03-19 nucl-th
Non-Gaussian hydrodynamic fluctuations in an expanding relativistic fluid
University of North Carolina, Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）
本文研究了在Bjorken流描述的非平衡扩展中非高斯波动的演化，推导了二阶和三阶速度相关函数的演化方程，并展示了在强相对论效应下平均Landau框架更适合研究速度非高斯波动。
2026-04-30 hep-th nucl-th
Analytical attractor and the divergence of the slow-roll expansion in relativistic hydrodynamics
我们发现一般的解析解的粘性相对论流体动力学方程（在没有体积粘度和化学势）的Bjorken膨胀流体具有恒定的剪切粘度松弛时间。我们解析地确定了这种流体的流体动力吸引子，并讨论了它的性质。我们第一次表明，慢滚膨胀，一种常用的方法来描述吸引子，发散。这表明，也保持在一个共形等离子体。梯度展开收敛的因果关系和稳定性被违反的例子。
2017-11-05 hep-ph hep-th nucl-th
A Holographic Dual of Hydrodynamics
本文考虑了含时强相互作用大Nc N=4 SYM的引力对偶描述。我们把规范理论系统看作具有剪切粘性的流体。我们的流体正沿着与RHIC实验相关的Bjorken图像向一个方向膨胀。我们得到了与耗散流体力学相一致的对偶几何。我们表明，不能确定的流体动力学的积分常数，通过寻找在地平线上的对偶几何。讨论了能量密度随时间的变化与体奇异性的关系。
2006-10-10 hep-ph hep-th nucl-th
Viscosity, non-conformal equation of state and sound velocity in Landau hydrodynamics
我们找到了1+1维朗道流动剖面的相对论粘性流体动力学的解析解。本文考虑了非共形系统的耗散流体动力学方程的相对论性Navier-Stokes形式，并利用所得解拟合了$\sqrt{s_{NN}}=$ 200、17.3、12.3、8.76、7.62、6.27、4.29、3.83、3.28和2.63 GeV碰撞能量下观测到的π介子的快度谱.我们发现，在改进的朗道冻结处方的冻结超曲面上，粘性修正不影响快度谱。我们证明了非共形朗道流的解比共形理想解更符合实验数据。我们还提取了声速从适合各种碰撞能量的快度谱，并发现一个单调的减少碰撞能量。呼吁的事实，粘度有可以忽略不计的影响，朗道的冻结出的情况下的快度谱，我们认为，我们的计算提供了一个框架，提取相对论性重离子碰撞中的声速的平均值。
2020-07-29 hep-ph hep-th nucl-th
Nonextensive hydrodynamics of boost-invariant plasmas
我们使用准粒子各向异性流体力学研究非共形和非广泛的动力学系统进行升压不变Bjorken膨胀。为了引入nonextensivity，我们使用一个潜在的Tsallis分布与时间相关的nonextensivity参数$q$。通过采取时刻的准粒子玻尔兹曼方程的弛豫时间近似，我们得到的动力学方程，使我们能够确定的所有微观参数，包括$q$的时间演化。我们比较使用非广泛的演化与准粒子各向异性流体力学与玻尔兹曼分布函数（$q \rightarrow 1$）获得的结果，获得大量的可观的数值解。我们表明，温度，压力比，和缩放能量密度的演变，是相当不敏感的分布函数假设。然而，我们发现显着的差异，在早期的整体压力的演变，观察到即使很小的偏差，从玻尔兹曼分布函数。最后，我们讨论了纵向和横向压力，体积和剪切粘性修正，以及非扩展性参数$q$的非共形流体动力学吸引子的存在性。
2022-03-28 hep-ph nucl-th
Exact solutions and attractors of higher-order viscous fluid dynamics for Bjorken flow
我们考虑因果高阶理论的相对论性粘性流体力学的限制，一维助推不变的扩展和研究相关的动力学吸引子。我们得到的演化方程的逆雷诺数作为一个函数的努森数。这些方程的解决方案表现出吸引子的行为，我们分析的李雅普诺夫指数，使用几种不同的技术。我们比较了二阶Müller-Israel-Stewart（MIS），瞬态DNMR和三阶理论的吸引子与弛豫时间近似下玻尔兹曼方程的精确解。结果表明，对于Bjorken流的三阶理论提供了一个更好的近似精确的动力学理论吸引子比MIS和DNMR理论。对于三种不同的选择的剪切松弛速率的时间依赖性，我们找到解析解的能量密度和剪切应力，并使用这些来研究吸引子分析。通过研究这些解析解在小的和大的努森数，我们的特征和唯一确定的吸引子和李雅普诺夫指数。而对于小克努森数的吸引子的方法是指数，强大的幂律衰减的吸引子和初始状态记忆的快速损失的偏差被发现，即使是大克努森数。在远离平衡的情况下，流体动力学的适用性的影响进行了讨论。
2019-09-03 hep-th nucl-th
A family of three maximally symmetric boost-invariant flows in relativistic hydrodynamics
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）
本文提出三种相对流体动力学中Boost不变流族，通过几何方法构造并分析了三种不同对称性的流体解，其中一种为此前未研究过的双曲切分解。
2025-12-04 hep-ph hep-th nucl-th
Hydrodynamization times of a holographic fluid far from equilibrium
本文研究了强耦合$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills等离子体在Bjorken流中不同的远离平衡解的系综的几个流体动力化时间。对于本工作中分析的初始数据的集合，我们发现，在$3\%$到$5\%$之间具有典型的公差，与压力各向异性到相应的Borel三角形流体动力吸引子的后期收敛相关的平均流体动力化时间近似等于与Navier-Stokes结果相关的平均流体动力化时间，而两者都短于与二阶流体动力学相关的平均流体动力学时间。另一方面，我们发现，不同的解决方案的熵密度合并到二阶流体动力学之前很久进入的Navier-Stokes制度。一个明确的层次之间的不同的平均流体动力化时间的Bjorken膨胀流体的分析的初始数据，也包括一些解决方案，同时满足主导和弱能量条件在初始时间，演变，如瞬态违反一个或两个条件时，流体仍然远离平衡。特别是，违反弱能量条件的解决方案通常需要更长的时间才能进入流体动力学制度比其他解决方案。
2022-02-03 hep-ph hep-th nucl-th
Detailed description of accelerating, simple solutions of relativistic perfect fluid hydrodynamics
在本文中，我们全面详细地描述了最近发现的相对论性，完美的流体动力学的精确解的一个新的家庭。通过一个推广了著名的Hwa-Bjorken解的计算器，我们得到了一类新的精确、显式和简单的解，与目前已知的精确和显式解相比，它们有一个显著的优点：它们不缺乏加速度。它们可以用来描述高能重离子碰撞中产生的物质的演化。由于这些解正在加速，它们提供了比著名的Hwa-Bjorken解更真实的画面，并提供了对物质动力学的更多见解。我们利用这一点，给出了一个先进的简单的估计的初始能量密度的产生的物质在高能碰撞，其中考虑到加速效应（即所做的工作的压力和修改后的体积元素的变化）。我们也给出了一个先进的估计的反应寿命。我们的新解决方案也可以用来测试数值流体动力学代码可靠。最后，我们也给出了一个精确的，1+1维，相对论流体动力学解，其中的初始压力和速度的轮廓是任意的，我们表明，这个一般的解决方案是稳定的扰动。
2007-09-24 nucl-th
Relativistic hydrodynamics with spin in the presence of electromagnetic fields
本文将自旋-电磁场耦合引入相对论流体力学相空间分布，推导修正本构关系，并揭示磁场增强可提高正重子化学势下的自旋极化，为解释Λ超子极化分裂提供理论依据。
2023-04-19 hep-ph nucl-th
Landau and Eckart frames for relativistic fluids in nuclear collisions
在相对论性核碰撞中产生的夸克物质被解释为一种近乎完美的流体。最近的努力，探索其有限密度特性的束流能量扫描程序激励一个重新审视的问题，局部静止框架固定在非平衡流体动力学。我首先调查完整的二阶相对论性流体力学的朗道和Eckart框架。然后通过流体动力学数值模拟研究了相对论核碰撞中框架选择对流动观测量的影响。结果表明，在Landau和Eckart坐标系下，粒子流可以是不同的，但当考虑非平衡动力学冻结时，带电粒子和净重子快度分布基本上与坐标系无关。
2019-07-12 hep-ph nucl-ex nucl-th
